曹志富，姚紅云，曹夢(mèng)穎

（重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

重慶市于2017 年8 月啟用“定向車道”后，鵝公巖大橋的平均車速提高了15%（南坪-大公館），內(nèi)環(huán)高家花園大橋的平均車速提高了32.7%[1]。盡管定向車道對(duì)于提高交通流運(yùn)行效率起到了積極作用，但某些時(shí)段服務(wù)水平往往仍達(dá)不到理想效果，因此需要進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。

元胞自動(dòng)機(jī)相比VISSIM 等仿真工具，能夠很好地模擬車輛短距離隨機(jī)變道行為，并在交通流運(yùn)行問(wèn)題與規(guī)律的研究中被反復(fù)利用[2-7]，而且很多學(xué)者為使其更利于問(wèn)題的研究，還對(duì)元胞模型進(jìn)行了修正[8-16]。該文憑借元胞自動(dòng)機(jī)模擬交通流短距離變道的優(yōu)勢(shì)，建立分析模型分析各因素對(duì)定向車道服務(wù)水平的影響。

1 模型建立

文中采用的道路模型為三車道模型，排除了公交專用道的影響，模型將三條車道劃分為如圖1 所示的四個(gè)分區(qū)：①車輛自由行駛區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)車輛自由變道，但需遵循變道規(guī)則。②定向車道前預(yù)告區(qū)域，意向駛?cè)攵ㄏ蜍嚨赖能囕v若未在自由行駛區(qū)域完成變道，可在此區(qū)域變道。③定向車道區(qū)域，定向車道內(nèi)車輛跟隨前方車輛行駛，不考慮道路環(huán)境的變化，車輛的行駛僅受車輛自身及前方車輛行駛狀況影響，不受車輛變道的影響。④出口區(qū)域，保證車輛駛出定向車道仍能自由變道。

圖1 元胞模型示意圖

1.1 基本參數(shù)和變量

模型中將三車道道路離散化為長(zhǎng)度為L(zhǎng)的三條并列的方格鏈，一個(gè)方格代表一個(gè)元胞，如圖1 所示。由于城市道路白天對(duì)貨車禁行，而直接參與交通運(yùn)行的大巴車較少，主要車輛為小汽車，因此不考慮車車之間的長(zhǎng)度差別，每輛車的長(zhǎng)度默認(rèn)為相同，以最大長(zhǎng)度6 m 計(jì)算。為更加正確地表達(dá)加減速運(yùn)動(dòng)，默認(rèn)一個(gè)元胞代表的實(shí)際長(zhǎng)度為2 m，因此一輛車可用連續(xù)的三個(gè)元胞表示。元胞自動(dòng)機(jī)模擬交通流時(shí)，所需的參數(shù)及變量如表1 所示。

表1 模型參數(shù)與變量

1.2 演化規(guī)則

傳統(tǒng)的NS 模型未考慮加速度的具體情況。NS模型采用貪婪加速機(jī)制，車輛的加減速總是在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加或減少一個(gè)元胞，若單個(gè)元胞代表的實(shí)際道路長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，原加速度就過(guò)大，減速度同樣如此?；谝陨弦蛩?，對(duì)原規(guī)則做如下細(xì)化：①加速規(guī)則。一般轎車的百公里加速時(shí)間為11～13 s，因此可以得到相應(yīng)的加速度an為2.13～2.53 m/s2，這里為便于研究，加速度取2 m/s2。NS 模型中的加速規(guī)則可以做如下更改：。②減速規(guī)則。減速是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，因此需判定是緊急減速還是正常減速。車輛除緊急情況外，減速度一般不超過(guò)1.5～2.5 m/s2，因此取bn為2 m/s2。對(duì)減速規(guī)則做如下變化：。③隨機(jī)慢化。參考學(xué)者張博等[10]做的研究，結(jié)合交通流實(shí)際的運(yùn)行情況，隨機(jī)慢化概率取小值，為0.1。慢化公式更改為。④位置更新，

1.3 變道規(guī)則

為節(jié)約行駛時(shí)間，主要行駛方向駕駛員會(huì)優(yōu)先選擇定向車道作為自己的目標(biāo)車道，因此該文將整個(gè)路段的變道情況分為兩種：第一種為常規(guī)變道，車輛受行駛條件制約發(fā)生變道；第二種為需求變道，車輛意向駛?cè)攵ㄏ蜍嚨腊l(fā)生變道。

1.3.1 常規(guī)變道

兩種變道情況，駕駛員都需要經(jīng)歷產(chǎn)生變道需求、判斷變道條件、完成變道三個(gè)階段。

1）產(chǎn)生變道需求

2）判斷變道條件

3）完成變道

車輛變道過(guò)程為此步向下一步迭代的過(guò)程，直到同一迭代時(shí)步內(nèi)車輛速度和位置完成更新，車輛變道成功。

1.3.2 需求變道

路段中部分車輛意向駛?cè)攵ㄏ蜍嚨?，?huì)在預(yù)告區(qū)域變道進(jìn)入最內(nèi)側(cè)車道。根據(jù)實(shí)際變道情況，將這類車變道規(guī)則分為三類：一是滿足條件則變道，反之跟車行駛；二是低速找機(jī)會(huì)變道，滿足條件則變道，反之跟車行駛；三是停車強(qiáng)制變道。

1）標(biāo)記變道車輛

每時(shí)步內(nèi)將預(yù)告區(qū)域內(nèi)的車輛按照一定的概率p2標(biāo)記為車輛n*。

2）I型變道

3）II 型變道

4）III 型變道

在強(qiáng)制變道條件下，由于車輛基本處于停車狀態(tài)，后車注意到前車強(qiáng)制變道會(huì)主動(dòng)減速，因此可以忽略安全距離，以0 表示。

為保證研究更具有針對(duì)性和可靠性，因此簡(jiǎn)化研究的復(fù)雜性。排除其他區(qū)域變道的影響，不考慮駕駛員在自由行駛區(qū)域的變道情況，僅考慮駕駛員注意到定向車道預(yù)告標(biāo)志后產(chǎn)生的變道需求。

1.4 邊界條件

為保證路段的交通量較為穩(wěn)定，該次仿真模型采用周期性邊界，車輛駛出模型末端時(shí)，根據(jù)速度及與該車道最后一輛車的距離再次駛?cè)胲嚨榔瘘c(diǎn)。在模型中為保證各車道的交通流量維持在一定水平，在進(jìn)行變道規(guī)則仿真時(shí)，駛?cè)攵ㄏ蜍嚨赖能囋隈偝龆ㄏ蜍嚨篮髴?yīng)回到原車道。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

模擬中，每個(gè)時(shí)步按照兩個(gè)階段依次運(yùn)行。在第一個(gè)階段，車輛按照預(yù)設(shè)變道規(guī)則完成變道；在第二個(gè)階段中，各個(gè)車道上的車輛按照演化規(guī)則完成速度和位置的更新。車道模型由四塊分區(qū)組成，因此車道長(zhǎng)度為四塊區(qū)域長(zhǎng)度之和，L=L1+L2+L3+L4，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)M需求，L1、L2、L3、L4可以變化，但一個(gè)元胞表示的實(shí)際長(zhǎng)度保持不變。城市主干道限速一般為60 km/h（16.7 m/s）或40 km/h（11.1 m/s），為方便研究，模型中取12 m/s，接近40 km/h。每個(gè)時(shí)步對(duì)應(yīng)仿真時(shí)間為1 s，一個(gè)時(shí)步內(nèi)最大的行駛速度可取vmax=6元胞/時(shí)步。該次定向車道取值為250 個(gè)元胞，代表實(shí)際道路長(zhǎng)為500 m。模擬過(guò)程分為兩步：第一步按概率投放車輛，第二步正式模擬。迭代周期為11 000步，為避免暫態(tài)影響，用10 000 步以后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)參數(shù)值。

2.1 定向車道設(shè)置效果分析

取時(shí)步t從10 000 s 到11 000 s 的數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。對(duì)比圖2 設(shè)置定向車道前后定向車道區(qū)段各車道的交通流速度情況，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)路段交通密度為0.08～0.1 輛/元胞時(shí)，在未設(shè)置定向車道的情況下，車道1 和車道2 的平均行駛速度相差不大。而設(shè)置定向車道后，車道1 的平均行駛速度明顯高于車道2。且由圖2（a）和（b）可以看出，盡管設(shè)置定向車道后，車道2 的平均行駛速度發(fā)生了變化，但總是圍繞設(shè)置前波動(dòng)，幅度較??；而車道1 的平均行駛速度在原來(lái)的基礎(chǔ)上有所提升。表明定向車道在交通量較大時(shí)的確能夠起到提高路段主要通行方向的運(yùn)行效率的效果。

同時(shí)，由圖2（b）和圖3 可以看出，平均行駛速度僅在交通流密度為0.08～0.09 輛/元胞時(shí)提升較多，其他情況平均行駛速度提升并不顯著，表明當(dāng)路段交通流密度超過(guò)最佳密度時(shí)，隨著交通流密度繼續(xù)增大，定向車道的服務(wù)水平會(huì)降低。

圖2 定向車道設(shè)置前后各車道的平均速度變化

圖3 相同限速下不同長(zhǎng)度的定向車道提速效果

2.2 出口擁堵影響分析

圖4 中各子圖右側(cè)的漸變圖表示車速的變化；ρ表示路段交通流密度；表示定向車道平均車速；CR表示出口擁堵指數(shù)。對(duì)比觀察圖4（a）、（b）、（c），車輛排隊(duì)始終發(fā)生自定向車道終點(diǎn)，從未產(chǎn)生自定向車道內(nèi)部，表明定向車道的排隊(duì)現(xiàn)象不是由定向車道內(nèi)部車輛減速造成，而是由出口區(qū)域的排隊(duì)引起，并產(chǎn)生了與車輛行駛方向相反的回波現(xiàn)象。對(duì)比圖4（a）、（b）、（c）的路段交通流密度、擁堵指數(shù)以及平均車速的變化情況，路段交通流密度依次為0.08 輛/元胞、0.1 輛/元胞、0.14 輛/元胞，出口擁堵指數(shù)依次為9.46%、19.6%、41.05%，平均行駛速度依次為39.93 km/h、30.57 km/h、15.08 km/h?？芍S著交通流密度和出口擁堵指數(shù)的增大，定向車道內(nèi)部的平均車速會(huì)降低，表明在交通流密度和出口擁堵情況會(huì)直接影響定向車道的行車速度，且隨著交通流密度和出口擁堵指數(shù)的增加，定向車道服務(wù)水平會(huì)下降。

圖4 定向車道時(shí)空?qǐng)D

2.3 預(yù)告區(qū)域變道影響分析

由圖5 可知，模型中的交通流運(yùn)行狀態(tài)依舊遵循流量、密度之間的關(guān)系模型。結(jié)合圖5（b）、（c）、（d），對(duì)比圖5（a）中不同密度情況下Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型變道方式對(duì)定向車道入口到車率的影響可以看出，當(dāng)交通流密度小于0.09 輛/元胞時(shí)，到車率受交通量的影響較大，交通量越大，定向車道單位時(shí)間內(nèi)駛?cè)攵ㄏ蜍嚨赖能囕v越多；當(dāng)交通流密度大于0.09 輛/元胞時(shí)，車流行駛速度降低，定向車道入口到車率逐漸降低。

縱向觀察，I 型變道方式對(duì)到車率的影響最小，Ⅱ型變道方式次之，Ⅲ型變道方式對(duì)到車率的影響最大。由圖5（a）可知，Ⅱ型和Ⅲ型相比，Ⅱ型變道在高交通流密度、低變道車輛條件下與Ⅲ型變道相當(dāng)，但受變道車輛類型的影響較小，且二者在高密度情況下對(duì)到車率的影響依舊比Ⅰ型大。由圖5（b）、（c）可知，Ⅰ型、Ⅱ型變道方式下，變道車輛數(shù)的增加對(duì)定向車道到車率的影響較小。由圖5（d）可知，同一交通流密度下，Ⅲ型受變道車輛數(shù)的影響較大，隨著變道車輛增多，定向車道到車率降低，但下降幅度變小。總體來(lái)講，高密度下，停車和低速變道對(duì)定向車道到車率的影響大于常規(guī)變道，且影響程度并不隨著密度的增大向常規(guī)變道方案靠近，表明高交通流密度對(duì)此類變道駕駛員的駕駛行為影響較小。

圖5 不同變道情況下的到車率

3 結(jié)束語(yǔ)

定向車道的設(shè)置在一定程度上提高了主要方向車輛的行駛速度，但是在高或低交通流密度下，提升效果并不明顯，不同長(zhǎng)度的定向車道均表現(xiàn)為類似效果。同時(shí)，出口擁堵指數(shù)越大，定向車道內(nèi)部平均車速越低，擁堵越嚴(yán)重。預(yù)告區(qū)域在高交通流密度下低速和停車變道對(duì)到車率的影響依舊大于常規(guī)變道，表明高交通流密度對(duì)此類變道駕駛員的駕駛行為影響較小。同時(shí)，常規(guī)和低速變道條件下，變道車輛的增多對(duì)到車率的影響較小，而在停車變道條件下，到車率會(huì)隨著變道車輛的增多而降低。