周 婷

(安徽三聯(lián)學院 基礎實驗教學中心，安徽 合肥 230071)

移動機器人被廣泛應用于多個領域，其工作環(huán)境也日益復雜化.在包含眾多障礙物的環(huán)境中，為了保證機器人正常工作，需要采用路徑規(guī)劃算法建立一條可行路線，避免與障礙物發(fā)生碰撞[1].根據(jù)規(guī)劃路徑控制機器人行駛方向，輔助移動機器人順利完成工作任務[2].目前，為了實現(xiàn)全局避障路徑規(guī)劃，已經(jīng)涌現(xiàn)了多種規(guī)劃算法.

文獻[3]采用柵格法描述全局障礙物分布情況，按照機器人投影面積，設置柵格大小，并針對每一個柵格，建立多階障礙物矩陣.根據(jù)障礙物分布狀態(tài)，通過鄰域搜索方式生成一條機器人運行路徑.同時，引用改進代價函數(shù)，根據(jù)地形條件更新路徑規(guī)劃方案.但是，該算法規(guī)劃路徑避障效果較差.文獻[4]參考傳統(tǒng)規(guī)劃算法生成的路徑，提取出關鍵轉折點，以此為圓心采集周圍區(qū)域環(huán)境信息.根據(jù)障礙物距離信息，通過變距離算法優(yōu)化關鍵點，重構移動機器人運行路徑.但是，該算法規(guī)劃路徑總里程較長.文獻[5]構建兩棵搜索樹，在全局范圍內(nèi)交替搜索避障關鍵點，并對每個節(jié)點進行目標偏置擴展.針對選定的節(jié)點進行布線，并運用增強算法計算障礙物對節(jié)點的影響.最后，通過碰撞檢測和冗余節(jié)點修剪等處理方式，驗證布線路徑的可行性.但是，該算法規(guī)劃路徑的平滑性較差.

文中為了解決傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法的不足之處，提出采用信息融合算法，融合不同傳感器采集的環(huán)境信息，精準定位移動機器人所處位置，以此為基礎建立全局避障路徑規(guī)劃算法.尤其面對密集障礙區(qū)，文中提出根據(jù)機器人動態(tài)位置信息，從障礙物之中，建立一條安全可行的行駛路徑，達到縮短規(guī)劃路徑總里程的目的.

1 基于信息融合的移動機器人全局避障路徑規(guī)劃算法設計

1.1 構建全局環(huán)境柵格模型

為了實現(xiàn)全局避障路徑規(guī)劃，文中采用柵格法建立機器人運行環(huán)境場景模型[6].柵格大小直接影響環(huán)境建模效果，本文以移動機器人直徑為依據(jù)設置柵格長度，全局環(huán)境地圖的總柵格數(shù)可以通過以下公式計算，

(1)

上式中，N表示環(huán)境地圖總柵格數(shù)，W表示地圖長度，A表示地圖寬度，f表示柵格長度，也是移動機器人直徑.全局環(huán)境地圖的總柵格數(shù)N的計算是根據(jù)全局地圖的長度、寬度與柵格長度之間的比值相乘計算，獲得了總柵格數(shù).

通常情況下，全局環(huán)境模型的單元柵格包含兩種狀態(tài)，分別是包含障礙物的柵格以及空白的自由柵格.為了將不規(guī)則形狀的障礙物在柵格中描述出來，文中提出采用膨脹處理的方式，通過元素“探針”進行平移探索，生成膨脹后的障礙物柵格，障礙物柵格膨脹處理模式如圖1所示.

(a) 目標圖像 (b) 結構元素 (c) 膨脹結果

按照圖1所示的膨脹處理模式，將障礙物所處位置直觀表示出來，考慮到膨脹法的運用，會形成部分未清掃區(qū)域，影響路徑規(guī)劃結果[7].因此，提出在全局環(huán)境柵格模型構建過程中，柵格主要包括四種狀態(tài)，分別是大型障礙物完全占據(jù)柵格、大型障礙物邊界占據(jù)柵格、小型障礙物柵格以及不含障礙物柵格.其中，全局避障路徑規(guī)劃過程中，障礙物邊界占據(jù)柵格與小型障礙物占據(jù)柵格，可以當作自由柵格來看，便于避障路徑的規(guī)劃.

1.2 設計信息融合定位方法

為了避免環(huán)境特征信息片面性現(xiàn)象，引發(fā)的移動機器人定位不精確問題，提出信息融合定位方法，融合多個傳感器的定位信息，精準定位機器人所處位置，面對障礙物較為集中的區(qū)域[8]，不再從外側繞行，而是從障礙物群中間安全穿行，實現(xiàn)規(guī)劃路徑總里程的縮短.文中提出在移動機器人上布置里程計和麥克風陣列，移動機器人運動后，得到圖2所示的示意圖.

圖2 移動機器人運動示意圖

為了結合里程計和聲源信息，需要先分別計算二者所描述的機器人定位值.如圖2所示，機器人的位姿變化，主要是沿著圓弧運動[9]，依托于上一時刻的里程計定位值，得到當前時刻里程計定位值.

(2)

公式(2)中，k表示時刻，(c,d,θ)表示機器人位姿，(ck,dk,θk)表示k時刻機器人位姿，(ck-1,dk -1,θk-1)表示k-1時刻機器人位姿，D表示機器人移動距離，β表示機器人方向角變化值，cos表示余弦函數(shù)，sin表示正弦函數(shù).其中

Pk=Pk-1+Sk,

(3)

公式(3)中，P表示里程計顯示的機器人位姿，S表示位姿增量.

采用聲源定位技術，根據(jù)麥克風陣列的平面投影和距陣列中心距離等參數(shù)信息，得出聲源在二維平面上的坐標信息.

(4)

公式(4)中，(x,y)表示聲源平面坐標，v表示聲速，δ1、δ2、δ3、δ4表示聲源到達時間延遲，η表示麥克風到陣列中心的距離.

圖2中，(a,b)表示麥克風陣列的位置，Q0、Q1表示兩個聲源，XIYIOI表示聲源定位坐標系.兩個聲源呈現(xiàn)出對稱分布特點，在全局坐標系中，機器人位姿表示為

(5)

公式(5)中，(xQ0,yQ0)表示聲源Q0的坐標，(xQ1,yQ1)表示聲源Q1的坐標，arctan表示反正切函數(shù).

里程計定位信息與聲源定位信息的融合本質上是當某一項定位技術所得信息不可靠時，采用另一項技術所得的定位結果為參考，確保最終定位結果誤差范圍較小.依托于機器人歷史定位信息，和里程計顯示數(shù)據(jù)，得出當前位姿估計結果，再結合麥克風陣列測量的定位值，將機器人位姿表示為

ψ=φ″+t×μt,

(6)

公式(6)中，ψ表示當前機器人位姿，φ″表示麥克風陣列測得的機器人位姿，t表示最后獲取聲源定位信息的時刻，μ表示里程計測得的位姿增量.

1.3 建立移動機器人避障方案

根據(jù)機器人當前位置信息，文中采用人工勢場法，提出引力勢函數(shù)和斥力勢函數(shù)[10]，建立移動機器人避障方案.其中，引力勢函數(shù)可以表示為

(7)

公式(7)中，H表示引力勢函數(shù)，e表示大于零的引力勢場常量，ω0表示機器人位置向量，ω1表示目標位置.

斥力勢函數(shù)可以表示為

(8)

公式(8)中，G表示斥力勢函數(shù)，λ表示常量系數(shù)，z表示機器人與障礙物的最短距離，z0表示障礙物在市場中影響范圍.

通過引力和斥力的共同作用，得到一條安全的運動路線.為了避免移動機器人避障路徑規(guī)劃結果出現(xiàn)局部最小點問題，本文進一步改進了傳統(tǒng)的人工勢場算法，實現(xiàn)全局避障路徑規(guī)劃.根據(jù)機器人定位結果，以其所處位置為原點設計一個坐標系，并引出一條與目標點相切的直線，以機器人到切線的長度為半徑，生成避障路徑規(guī)劃范圍扇形圖，并將其劃分為兩個區(qū)域，如圖3所示.

圖3 避障路徑范圍規(guī)劃

如圖3所示，明確避障路徑規(guī)劃范圍后，采用人工勢場法編寫避障方案.首先判斷兩個避障路徑規(guī)劃區(qū)域內(nèi)是否包含其他障礙物，若沒有則可以直接計算機器人與目標點直接的距離，以及機器人與障礙物之間的間距，搜索到最優(yōu)避障方向.若區(qū)域內(nèi)包含其他障礙物，需要求解障礙物坐標向量，計算出該障礙物產(chǎn)生的斥力，重新得出合力方向.按照上述方案，完成移動機器人避障路徑規(guī)劃.

1.4 生成全局路徑規(guī)劃結果

依托于機器人避障方案生成初始全局避障路徑后，針對轉彎問題設計相應的防碰撞策略，生成最終路徑規(guī)劃結果根據(jù)機器人轉彎半徑和圓心，得到圓心轉動方向，以及位置.

(9)

公式(9)中，J表示移動機器人轉彎圓心，R表示轉彎半徑，(xJ，yJ)表示圓心坐標，M0表示圓心方向，M1表示起始點方向，ξ表示圓心轉動方向.

機器人順時針方向轉彎過程中，可以根據(jù)圓心方向和轉彎點坐標，求解轉彎起始點與轉彎目標點之間的間距，以及轉彎斜率和轉彎角度.

(10)

公式(10)中，τ1表示轉彎起始點，τ2表示轉彎目標點，E表示兩點間距的長度，F(xiàn)L表示圓外切線，?表示斜率，κ1表示離開第一段弧的角度，κ2表示到達第二段弧的角度.

按照上述轉彎策略，將機器人轉彎問題拆分為兩個分段，確保轉彎角度平緩，避免移動機器人運行出現(xiàn)碰撞問題.至此，完成移動機器人全局避障路徑規(guī)劃算法的整體設計.

2 實驗

2.1 實驗準備

為了驗證本文設計算法的可行性，以掃地機器人為實驗對象，進行全局避障路徑規(guī)劃.本次實驗選定的機器人直徑和高度分別為30 cm和12 cm，在該機器人頂部位置安裝雷達，并在下方電路板上連接編碼器、麥克風陣列等傳感設備.在空曠的場所內(nèi)，應用多種物品充當障礙物，設置實驗場景.將掃地機器人放置在實驗環(huán)境中，進行避障路徑規(guī)劃，部分實驗環(huán)境實景圖如圖4所示.

圖4 部分實驗場景圖

根據(jù)本文研究內(nèi)容，在實驗開始之前，啟動掃地機器人在實驗場景內(nèi)行走一周，獲取環(huán)境柵格地圖.再將機器人放置在起點位置，明確機器人運行終點生成全局避障路徑.

2.2 實驗環(huán)境柵格圖

為了保證路徑規(guī)劃結果的全局性，通過柵格化技術，模擬實驗場景障礙物分布圖，得到圖5所示的實驗環(huán)境柵格圖.

圖5 實驗環(huán)境柵格圖

從圖5可以看出本次實驗環(huán)境中障礙物大小不一，分布范圍廣泛，符合機器人全局避障路徑規(guī)劃實驗要求.其中左下角圓形標注單元格為機器人起始點，右上角五角星標注的單元格，為移動機器人運行的目標點.

2.3 避障路徑規(guī)劃結果

在實驗場景中，運用文中提出的路徑規(guī)劃算法得出全局避障路徑.為了表現(xiàn)文中設計算法的優(yōu)越性，選用基于動態(tài)窗口算法DWA和基于免疫機理的路徑規(guī)劃算法作為對照組，同樣進行全局避障路徑規(guī)劃，得到圖6所示的規(guī)劃路徑對比圖.

圖6 不同算法規(guī)劃路徑對比圖

根據(jù)圖6所示的規(guī)劃路徑對比圖可以看出，三種算法所規(guī)劃的路徑，均避開了障礙物，呈現(xiàn)出了良好的避障效果.其中，基于DWA算法和基于免疫機理算法由于無法精確定位機器人實時位置，面對密集的障礙物區(qū)域，均選擇向上或向下繞行，雖然達到了避障效果，但規(guī)劃出的路徑總里程較長.本文提出的算法由于引入了信息融合理念，結合了里程計和聲源信息，完成了機器人運行位置的精確定位，再進行全局避障規(guī)劃，從障礙物群中間穿行而過，達到避障效果的同時，縮短了規(guī)劃路徑的總里程.為了便于定量分析，匯總三種算法規(guī)劃路徑總里程信息，得到表1所示的總里程對比表.

表1 不同算法規(guī)劃路徑總里程統(tǒng)計表

根據(jù)表1可知，文中設計算法規(guī)劃路徑的總里程為15.7 m，基于DWA算法、基于免疫機理算法規(guī)劃出的路徑，總里程分別達到了21.5 m和23.1 m.綜上所述，以信息融合技術為基礎，建立的避障路徑規(guī)劃算法，與其他算法相比總里程縮短了26.97%和32.03%.

3 結束語

移動機器人的發(fā)展直接促進了工業(yè)自動化的進步.隨著人們對機器人的要求越來越高，機器人全局避障路徑的規(guī)劃成為關鍵的研究問題之一.本文以該問題為研究重點，參考傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法，針對定位誤差引發(fā)的避障路徑總里程較長的問題，提出運用信息融合技術，結合里程計定位信息和聲源定位信息，獲取實時精確定位信息，以此為基礎，得到一種新的全局避障路徑規(guī)劃算法.