閆艷燕 閆浩哲 劉俊利 牛 贏 王曉博

河南理工大學機械與動力工程學院，焦作，454003

0 引言

鈦合金材料因具有耐腐蝕、耐熱、耐疲勞、無磁性、比強度高等物理力學特性而被廣泛應用于航空航天、石油化工和國防等制造業(yè)。然而，由于鈦合金材料化學活性大、材料熱導率低且熱強性高，使其在磨削加工時磨削力大、磨削溫度高，同時由于磨削加工過程中磨削力和磨削熱的共同作用會在磨削區(qū)產(chǎn)生熱塑性變形，導致鈦合金加工表面殘余拉應力增大，從而使工件的使用壽命縮短，極大地阻礙了鈦合金的應用[1]。針對這些問題，國內外學者對加工過程中力和熱的相互作用進行了大量的研究。BIFANO等[2]最早對磨削加工中的延性域塑性加工臨界條件進行研究，建立了材料本構關系和磨削進給量耦合的材料延性去除率模型。OBIKAWA等[3]建立了力-熱耦合作用下鈦合金材料的本構關系，并結合應變、應變率以及溫度的變化，揭示了切削過程的切屑變形與應力場分布。 HARZALLAH等[4]對切削Ti-6Al-4V的力熱耦合現(xiàn)象進行研究，發(fā)現(xiàn)切屑形成過程是絕熱剪切帶和裂紋擴展耦合發(fā)展的結果，給出了Ti-6Al-4V切屑形成機制的新理解。ZHANG等[5]采用有限元模擬方法，研究了TC4鈦合金銑削過程中的熱力耦合效應。同曉芳[6]建立了鈦合金磨削加工溫度場理論模型，并利用ANSYS軟件在不同工藝參數(shù)下進行仿真分析。馮垚垚[7]構建了TC4鈦合金磨削過程的單顆磨粒磨削力模型和有限元數(shù)值仿真模型，研究了不同參數(shù)組合對磨削力的影響規(guī)律。田夢[8]對三維螺線超聲振動磨削機理展開研究，揭示了力熱耦合作用下被加工材料在磨粒沖擊過程中的裂紋產(chǎn)生和擴展情況以及應變應力分布、磨削力、磨削溫度變化規(guī)律。吳書安等[9]針對Ti-6Al-4V合金，建立熱-力耦合平面仿真模型，研究了單磨粒刃圓半徑和磨削深度對切屑根部有效流動應力的影響規(guī)律。綜上所述，目前國內外對鈦合金二維超聲磨削磨削力、磨削熱的研究仍處于磨削力、磨削熱單獨建模及仿真研究階段，無法真實反映二維超聲磨削鈦合金表面材料去除機理，亟需對鈦合金二維超聲振動輔助磨削的力熱耦合機理展開研究。

本文以TC4鈦合金為加工對象，將縱扭超聲振動應用于精密CBN砂輪磨削中，對鈦合金超聲輔助磨削力熱耦合機理展開研究，分析在力熱耦合作用下縱扭超聲磨削磨削力、磨削熱間的相互作用關系及其對TC4鈦合金磨削表面質量的影響規(guī)律。

1 TC4鈦合金縱扭超聲磨削機理

1.1 運動學分析

為了便于分析，作如下假設：TC4鈦合金縱扭超聲磨削過程中工件材料質地均勻、各向同性；砂輪表面各磨粒均勻分布；縱扭超聲的振幅和頻率保持不變。TC4鈦合金縱扭超聲磨削的原理如圖1所示，以砂輪圓心為坐標原點，建立空間直角坐標系OXYZ。根據(jù)圖1，砂輪以轉速n繞主軸旋轉，工件以進給速度vw做水平運動，同時在超聲激勵的作用下砂輪沿其軸線方向以振幅Aa做縱向高頻振動，并沿圓周方向以振幅At做扭轉高頻振動，則砂輪圓周上的任意磨粒G在坐標系OXYZ中的運動方程為

圖1 縱扭超聲磨削原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of longitudinal torsion ultrasonic grinding principle

(1)

式中，r為砂輪有效半徑；f為縱扭超聲頻率；vw為工件進給速度；ω為超聲振動的角頻率，ω=2πf；φ為縱向超聲振動和扭轉超聲振動的相位差。

假設磨粒G在坐標系OXYZ中沿X、Y、Z三個方向的速度分量分別為vx、vy和vz，則磨粒G的速度方程為

(2)

假設單顆磨粒切入工件到切出工件的時間為Δt，磨削深度為ap，則磨粒在磨削時間內的振動次數(shù)nt為[10]

(3)

(4)

式中，vs為砂輪線速度。

根據(jù)式(3)和式(4)，TC4鈦合金縱扭超聲磨削中單顆磨粒在磨削區(qū)域內的總磨削弧長lc為

(5)

當Aa=At=0時，由式(5)可得普通CBN磨削時單顆磨粒的磨削弧長

lp=

(6)

對比式(5)和式(6)，在相同時間內，縱扭超聲磨削單顆磨粒的切削軌跡大于普通CBN磨削單顆磨粒的切削軌跡，同時縱扭超聲的引入增大了磨粒軌跡之間的相互干涉程度，從而改變了縱扭超聲磨削單顆磨粒的材料去除過程。

1.2 去除體積模型的建立

本研究將CBN磨粒近似為平頭多棱錐形狀，如圖2所示，m為磨粒底端的寬度極值，α為磨削時磨粒主切削刃的前角。單顆磨粒在TC4鈦合金縱扭超聲磨削過程中材料去除體積可以近似為截面為等腰梯形的四棱錐，且在沿砂輪軸線方向的縱向振動作用下，單顆磨粒在磨削時會增加一個振幅Aa的切削寬度，因此縱扭超聲磨削中單顆磨粒的材料去除體積V可以表示為

圖2 縱扭超聲磨削單顆磨粒材料去除體積模型Fig.2 Volume model of single abrasive material removal in longitudinal torsion ultrasonic grinding

(7)

式中，h為切削過程中單顆磨粒的切削深度[11-12]；C為與砂輪中磨粒濃度有關的系數(shù)；dg為磨粒的平均直徑；qg為磨削速度比，qg=vs/vw。

根據(jù)式(7)，單顆磨粒的材料去除體積V與磨削弧長、縱向振幅等有關，相比傳統(tǒng)磨削，在相同磨削條件下，因單顆磨粒的磨削弧長和切削寬度增加，故縱扭超聲磨削的材料去除率明顯提高。

2 TC4鈦合金縱扭超聲磨削力熱耦合模型

2.1 磨削力模型的建立

為了計算磨削過程中砂輪的動態(tài)有效磨粒數(shù)，假設磨粒均勻分布在砂輪表面。根據(jù)文獻[13]，相鄰磨粒之間的距離

(8)

式中，Vg為CBN磨粒的體積。

如圖3所示，當磨削深度為ap時，磨削接觸區(qū)砂輪周向長度s對應的圓心角

圖3 縱扭超聲磨削砂輪接觸模型Fig.3 Contact model of longitudinal torsion ultrasonic grinding wheel

(9)

則磨削接觸區(qū)砂輪的周向長度

s=θr

(10)

由砂輪的周向長度s和磨削寬度b可計算出沿砂輪周向的磨粒數(shù)Nx和沿砂輪周向的磨粒數(shù)Ny：

Nx=s/(dg+L)

(11)

Ny=b/(dg+L)

(12)

在磨削接觸區(qū)只有一部分的磨粒與工件接觸參與切削，與工件接觸磨粒的概率服從正態(tài)分布，可表示為

(13)

其中，p為積分下限，其表達式可由文獻[14]得出：

(14)

式中，δ為磨粒尺寸的分布范圍，δ=dmax-dmin；dmax、dmin分別為磨粒的最大直徑和最小直徑。

因此，由式(11)～式(14)可得砂輪磨削時的動態(tài)有效磨粒數(shù)：

N=PNxNy

(15)

磨削加工過程中通常將磨削力分解為徑向、法向、切向三個分力，相對于法向力和切向力，徑向力較小，一般可以忽略，因此，TC4鈦合金縱扭超聲磨削中單顆磨粒的磨削力主要為法向和切向力，受力情況如圖4所示。

圖4 單顆CBN磨粒磨削力模型Fig.4 Grinding force model of a single CBN abrasive grain

磨削過程中由于磨粒與工件表面的劃擦作用，使磨粒出現(xiàn)磨損現(xiàn)象，磨粒的耐磨性能可以用磨損系數(shù)K來衡量，其定義如下[15]：

(16)

式中，W為單顆磨粒的磨損體積；fn為單顆磨粒上的法向磨削力。

單顆磨粒的磨損體積W可以表示為[16]

(17)

式中，heq為當量磨削厚度；ng為單位長度有效磨粒數(shù)。

通過將單顆磨粒上的法向磨削力和動態(tài)有效磨粒數(shù)相乘，可以得到磨削過程中的法向磨削力：

(18)

因此，磨削過程中的切向磨削力為

Ft=μFn

(19)

式中，μ為總摩擦因數(shù)。

給定前角α的磨粒和磨粒與工件間的摩擦因數(shù)μ0，可以確定磨損系數(shù)K和總摩擦因數(shù)μ的值[17]：

(20)

(21)

(22)

式中，Hb為TC4鈦合金的硬度；Hs為CBN磨粒的硬度；k為剪切流動應力；l為磨粒軌跡之間的相對重疊量。

TC4鈦合金縱扭超聲磨削中，相鄰磨粒切削模型如圖5所示，與普通CBN磨削相比，縱扭超聲磨削中由于沿砂輪軸線方向的縱向振動影響，單顆磨粒的磨削深度不變，但其切削所產(chǎn)生的軌跡變寬，最大寬度可達一個振幅Aa，切削軌跡寬度的增大即增加了相鄰軌跡之間的干涉程度。

圖5 縱扭超聲磨削相鄰磨粒切削模型Fig.5 Cutting model of adjacent abrasive grains in longitudinal torsional ultrasonic grinding

根據(jù)式(16)～(22)，可得縱扭超聲磨削中的法向和切向磨削力公式：

(23)

根據(jù)式(23)，磨削過程中的法向和切向磨削力與磨削參數(shù)和縱扭超聲參數(shù)有關，由于縱扭超聲的引入使磨粒軌跡之間的相對重疊量l有所增加，故在相同的磨削條件下，縱扭超聲磨削的磨削力小于普通CBN磨削的磨削力。

2.2 表面平均溫度模型的建立

磨削過程中切向磨削力通過做功在砂輪和工件之間生成磨削能量，去除單位體積金屬的磨削能量為

(24)

TC4鈦合金縱扭超聲磨削的傳熱過程如圖6所示，本研究采用干磨方式進行磨削，進入到工件中的熱量qw和進入到磨粒中的熱量qa占磨削熱的大部分，只有少部分的熱量qc進入到磨屑，剩余部分的熱量qf會通過與外部介質間的熱交換流失。

圖6 縱扭超聲磨削TC4鈦合金的傳熱過程Fig.6 Heat transfer process of longitudinal torsion ultrasonic grinding TC4 titanium alloy

在整個磨削過程中，只有一部分能量被輸送到工件上，磨削區(qū)的熱量是根據(jù)能量比系數(shù)傳入工件的，因此，必須求解磨削過程中傳遞到工件中的能量比系數(shù)。由于熱交換流失的熱量qf只占到總磨削熱的很少一部分，在進行能量比系數(shù)計算時可以忽略不計，因此，單位時間內傳遞到工件和砂輪的能量可分別表示為[18]

(25)

(26)

式中，Tm為工件表面最高溫度；λg為CBN砂輪的熱導率；cg和ρg分別為CBN砂輪的質量熱容和密度；下標w表示工件，各量符號含義與砂輪相同；Ar/A為砂輪與工件的實際接觸面積與名義接觸面積之比。

根據(jù)式(25)和式(26)，在磨削過程中進入砂輪的能量比系數(shù)為

(27)

因此，在磨削過程中進入工件的能量比系數(shù)為

(28)

式中，Rc為進入磨屑的能量比系數(shù)。

在磨削加工過程中絕大部分磨削能轉化為熱量，從而使磨削區(qū)的溫度升高。根據(jù)文獻[19]，磨削表面的平均溫度

(29)

式中，Ee為去除單位體積金屬的磨削能量。

將式(24)、式(28)代入式(29)中可以得出TC4鈦合金縱扭超聲磨削中工件表面的平均溫度：

(30)

根據(jù)式(30)，工件表面的平均溫度與砂輪線速度、進給速度、磨削弧長有關，在相同的磨削條件下，由于縱扭超聲磨削的磨削弧長大于普通CBN磨削的磨削弧長，故縱扭超聲磨削的工件表面平均溫度低于普通CBN磨削的工件表面平均溫度。

2.3 力熱耦合模型的建立

由前文分析可知，TC4鈦合金縱扭超聲磨削的磨削熱中有少部分的熱量qc進入到磨屑，根據(jù)文獻[20-21]，進入磨屑中的熱量qc可以表示為

(31)

式中，Q為磨削過程產(chǎn)生的總熱量。

根據(jù)質量熱容的定義，進入磨屑的熱量與去除磨屑的質量和磨屑的溫升乘積之比即為鈦合金的質量熱容。假設磨屑脫離工件的瞬時溫度與工件表面溫度相同，可得

(32)

式中，M為去除的磨屑質量；Tr為環(huán)境溫度。

將式(7)、式(30)、式(31)代入式(32)，可得縱扭超聲磨削TC4鈦合金的力熱耦合公式，即

(33)

根據(jù)式(33)在MATLAB軟件中計算磨削過程中的力和熱，并將計算結果進行擬合，結果如圖7所示。由擬合結果可以看出，磨削區(qū)劇烈的溫升會抑制磨削力的增長速率，磨削溫度越高抑制效果越明顯。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于鈦合金的高塑性應變率在磨削時會產(chǎn)生大量磨削熱，導致磨削區(qū)溫度急劇上升，工件材料內部原子間的自由電子獲得外界能量后其活動范圍和速度隨之增大，使得工件材料原子間的連接力下降，工件材料抵抗塑性變形的能力減弱，由此形成熱軟化效應，使磨削加工中所需磨削力降低。

圖7 力熱耦合模型仿真趨勢圖Fig.7 Simulation trend diagram of force-heat coupling model

3 單顆磨粒力熱耦合有限元仿真

3.1 有限元仿真流程

為方便計算，本文將仿真過程作以下假設：①工件材料各向同性，材料密度均勻；②工件處于自然狀態(tài)，即在磨粒作用之前工件內部沒有應力；③磨粒設為剛體。采用顯式拉格朗日算法對TC4鈦合金單顆磨粒力熱耦合進行有限元仿真，仿真流程如圖8所示。

圖8 力熱耦合有限元仿真流程圖Fig.8 Flow chart of force-heat coupling finite element simulation

3.2 有限元仿真的前處理

3.2.1材料本構模型的建立

結合磨削過程的實際工況，將磨粒近似為平頭多棱錐形狀，磨粒材料采用CBN(立方氮化硼)，工件材料為TC4鈦合金，其中磨粒和工件材料主要物理性能參數(shù)如表1所示。

表1 CBN磨粒和工件材料物理性能參數(shù)Tab.1 Physical performance parameters of CBN abrasive grains and workpiece materials

有限元仿真計算中TC4工件的本構關系采用Johnson-Cook(J-C)塑性本構模型[22]：

(34)

式(34)中各參數(shù)值如表2所示。

表2 TC4鈦合金Johnson-Cook本構參數(shù)Tab.2 Constitutive parameters of TC4 titanium alloy Johnson-Cook

3.2.2材料失效準則的選用

TC4鈦合金磨削過程中材料剪切失效是其典型的失效形式，在此采用Johnson-Cook剪切失效準則來描述縱扭超聲磨削過程中磨屑同工件的分離，表達式為

(35)

表3 Johnson-Cook失效準則參數(shù)Tab.3 Johnson-Cook failure criterion parameter

3.2.3幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

單顆磨粒有限元仿真幾何模型如圖9所示，建立的工件模型尺寸為5 mm×2.5 mm×1 mm，磨粒和工件的網(wǎng)格單元類型為C3D8RT，采用局部網(wǎng)格細化的方法對工件進行網(wǎng)格劃分。

圖9 縱扭超聲單顆磨粒有限元仿真幾何模型Fig.9 Finite element simulation geometric model of single abrasive particle in longitudinal torsion ultrasonic

3.3 有限元仿真結果及分析

為研究TC4鈦合金縱扭超聲磨削單顆磨粒磨削力和磨削溫度間的相互作用關系，在縱扭超聲振幅Aa=6 μm、At=4 μm，超聲頻率f=35 kHz的條件下，根據(jù)表4的參數(shù)進行仿真分析，仿真結果如圖10所示。

表4 單顆磨粒磨削有限元仿真參數(shù)Tab.4 Finite element simulation parameters of single particle sliding friction

(a)不同磨削深度

(b)不同磨削線速度圖10 縱扭超聲磨削磨削力和磨削溫度變化趨勢Fig.10 Trend of grinding force and grinding temperature in longitudinal torsional ultrasonic grinding

根據(jù)圖10，TC4鈦合金縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度整體變化趨勢具有顯著的一致性。從圖10中可看出，在不同的磨削深度和磨削線速度下，隨著磨削溫度的上升磨削力的增長速率均變緩，且溫度越高增長速率變緩的趨勢越明顯。這種變化關系產(chǎn)生的原因是，當磨削溫度升高時，工件材料內部原子間的自由電子獲得了外界能量，自由電子的活動范圍和速度增大，使原子間的連接力下降，材料抵抗塑性變形的能力由此減弱，從而使磨削力的增加趨勢變緩，這一變化趨勢與前文構建的力熱耦合模型具有一致性。

4 試驗設計與分析

4.1 試驗條件

縱扭超聲磨削試驗是在VMC850E三軸立式加工中心進行的，在機床主軸上安裝無線傳輸縱扭超聲集成刀柄，采用直徑為10 mm、粒度為150號的陶瓷CBN砂輪對TC4鈦合金工件進行磨削加工，利用Kistler9257B型壓電陶瓷測力儀和HRUSBT008型快速響應熱電偶采集儀實時采集磨削試驗中的磨削力和磨削溫度，磨削試驗現(xiàn)場如圖11所示。對試驗的超聲振動系統(tǒng)進行阻抗和振幅測試，得出系統(tǒng)的諧振頻率為34.6 kHz，縱向振幅與扭轉振幅的比值為1∶0.7。磨削加工后采用白光干涉儀對鈦合金工件的表面粗糙度進行測量，之后利用KEYENC：VHX-2000C型超景深顯微鏡和白光干涉儀分別觀察工件的表面微觀形貌和三維形貌特征。

圖11 縱扭超聲磨削試驗現(xiàn)場Fig.11 Experimental site of longitudinal torsion ultrasonic grinding

4.2 試驗方案

采用單因素試驗的方法分析工藝參數(shù)對磨削力、磨削溫度和表面粗糙度的影響，同時分析超聲振幅對加工表面微觀形貌和三維形貌的影響，單因素試驗方案如表5所示。

表5 單因素試驗參數(shù)表Tab.5 Single factor experimental parameter table

4.3 試驗結果分析

4.3.1工藝參數(shù)對磨削力和磨削溫度的影響

圖12所示為不同工藝參數(shù)下縱扭超聲磨削的磨削力(法向和切向磨削力的合力)和磨削溫度的變化規(guī)律，以及與理論仿真值的對比結果。根據(jù)圖12a，縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度均隨著磨削深度ap的增大而增大，這是因為隨著磨削深度的增大，磨削接觸弧長和面積增大，砂輪對工件的做功時間增長，引起工件表面的溫度急劇上升，同時也增大了磨削力。但當磨削深度達到8 μm后，磨削力的增大趨勢變緩，這是因為劇烈的溫升使材料原子間的結合強度降低，工件材料抵抗塑性變形的能力減弱，由此形成熱軟化效應，使磨削加工中所需的磨削力減小，這一特性與理論和仿真分析相一致。

(a)磨削深度的影響 (b)砂輪轉速的影響

圖12 工藝參數(shù)對磨削力和磨削溫度的影響規(guī)律Fig.12 The influence of process parameters on grinding force and grinding temperature

根據(jù)圖12b，縱扭超聲磨削的磨削力隨著砂輪轉速的增大呈下降趨勢，這是因為隨砂輪轉速的提高，單位時間內通過工件磨削表面的CBN磨粒數(shù)增多，單顆磨粒的磨削深度、磨屑截面積減小，導致磨削力減小。但隨著砂輪轉速的提高，磨削力減小趨勢變緩，這是由于隨著砂輪轉速的提高，縱扭超聲磨削的扭轉分離特性逐漸消失，使縱扭超聲的加工效果基本接近普通CBN磨削。磨削溫度隨砂輪轉速的增加呈上升趨勢，但變化趨勢并不明顯，可見在一定范圍內提高砂輪轉速可以有效減小磨削力，同時又不會使磨削溫度急劇升高。

根據(jù)圖12c，縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度均隨工件進給速度的增大呈上升趨勢，這主要是由于進給速度增大使得單位時間內工件的當量磨削厚度增加，而參與磨削的磨粒數(shù)不變，平均單顆磨粒的磨削力迅速增大，加劇了磨削功率的消耗，磨削溫度也隨之上升。

根據(jù)圖12d，縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度均隨著縱扭超聲振幅的增大而降低，這主要是由于縱扭超聲磨削“高頻分離切削”的特性縮短了磨粒與工件之間的實際作用時間，降低了磨削力，同時加速了磨削區(qū)熱量的擴散，減少工件內部累積熱量。

4.3.2工藝參數(shù)對加工表面粗糙度的影響

圖13所示為不同工藝參數(shù)對TC4鈦合金磨削表面粗糙度的影響規(guī)律。從圖13中可以看出，相同工藝參數(shù)下縱扭超聲磨削的表面粗糙度值均小于普通CBN磨削的相應值，平均降低幅度為31.21%。這主要是因為普通CBN磨削的單顆磨粒在加工區(qū)域內為圓弧式切削軌跡，工件材料只沿砂輪切向被去除，因此會在工件表面留下一條兩邊高中間低的溝壑；而縱扭超聲磨削的單顆磨粒在加工區(qū)域內為正弦波狀切削軌跡，且各磨粒的切削軌跡互相干涉，對工件表面產(chǎn)生的塑性隆起進行二次磨削加工，從而減小鈦合金工件表面的粗糙度值；同時縱扭超聲的引入使砂輪和工件產(chǎn)生周期性的分離-接觸，有助于磨屑的排出，減少磨屑對加工表面的劃傷，減小了鈦合金工件表面的粗糙度值。但從圖13d中可以看出，當振幅超過4 μm后，超聲振幅的增大使作用到工件上的瞬時沖擊力增大，加劇工件表面材料的塑性變形程度，工件表面粗糙度值又呈現(xiàn)增大的趨勢。

(a)磨削深度的影響 (b)砂輪轉速的影響

(c)進給速度的影響 (d)縱向振幅的影響圖13 工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律Fig.13 The influence of process parameters on surface roughness

4.3.3超聲振幅對加工表面微觀形貌的影響

在磨削深度ap=5 μm，砂輪轉速n=4000 r/min，進給速度vw=100 mm/min，超聲頻率f=34.6 kHz的條件下，利用超景深顯微鏡觀測不同縱扭超聲振幅的工件表面微觀形貌，如圖14所示。

(a)Aa=0 (b)Aa=2 μm

(c)Aa=4 μm (d)Aa=6 μm圖14 不同超聲振幅下磨削表面形貌特征Fig.14 Surface topography characteristics of grinding under different ultrasonic amplitudes

圖14a中各磨粒磨削軌跡為相互平行的直線，而圖14c中各磨粒的運動軌跡是正弦波狀條紋，并且條紋間互相干涉，形成網(wǎng)狀的磨削軌跡，各磨粒間互相進行二次磨削加工，有效降低了加工表面材料的殘留高度，與普通CBN磨削相比平均降低幅度為31.21%。對比圖14a和圖14c還可發(fā)現(xiàn)，由于超聲振動的存在，縱扭超聲磨削加工下磨粒的劃痕寬度大于普通CBN磨削的劃痕寬度。雖然隨著縱扭超聲振幅的增大，砂輪各磨粒間磨削軌跡的干涉程度越來越高，可以有效降低磨削后工件表面殘余材料的峰值，但縱扭超聲振幅的幅值并不是越大越好，由圖14d可看出，磨粒劃過工件后所產(chǎn)生的波形軌跡在工件表面產(chǎn)生了較大的塑性隆起變形，反而會增大工件表面材料的殘余高度，降低工件的表面質量。

圖15所示為不同超聲振幅下鈦合金工件磨削表面的三維形貌，隨著超聲振幅的增大，加工表面的峰高和谷深減小，表面逐漸趨于平滑，即縱扭超聲的引入明顯降低了加工表面的粗糙度。但由圖15d可以看出，當超聲振幅超過4 μm時，較大的超聲瞬時沖擊力使加工表面出現(xiàn)了明顯的凸峰和溝壑，加工表面粗糙度又開始增大，此現(xiàn)象與超景深顯微鏡觀測到的結果具有一致性。

(a)Aa=0

(b)Aa=2 μm

(c)Aa=4 μm

(d)Aa=6 μm圖15 不同超聲振幅下磨削表面三維形貌Fig.15 Three-dimensional topography of the ground surface under different ultrasonic amplitudes

5 結論

(1)基于TC4鈦合金縱扭超聲磨削的磨削力和工件表面平均溫度模型，建立了力熱耦合模型，在此基礎上對縱扭超聲單顆磨粒進行力熱耦合有限元仿真分析。結果表明：磨削區(qū)劇烈溫升所產(chǎn)生的熱軟化效應會降低TC4鈦合金抵抗塑性變形的能力，抑制磨削力增長速率，磨削溫度越高抑制效果越明顯。

(2)進行TC4鈦合金縱扭超聲磨削單因素試驗，試驗結果表明：縱扭超聲的引入使磨削力和磨削溫度的降低幅度分別達到19.39%和12.41%，磨削力和磨削溫度隨著磨削深度、工件進給速度的增大而增大，隨著縱扭超聲振幅的增大而減小，在一定范圍內提高砂輪轉速可以有效減小磨削力，同時又不會使磨削溫度急劇增大。此外，磨削表面微觀形貌表明，與普通CBN磨削相比，縱扭超聲的引入對表面粗糙度的降低可達到31.21%，在一定范圍內增大超聲振幅能顯著提高加工表面的質量。