趙雷雷 于曰偉 曹建虎 高尚鵬 周長(zhǎng)城 袁 建

1.山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，淄博，255000 2.北京北汽越野車研究院有限公司，北京，101300

0 引言

農(nóng)用車輛、工程車輛等工作環(huán)境復(fù)雜、路況多變，路面及動(dòng)力總成激勵(lì)等引起的振動(dòng)極易導(dǎo)致車輛及座椅零部件損壞，降低駕乘舒適性[1-3]，損害駕駛員健康[4-6]。目前廣泛應(yīng)用的剪式座椅作為減小車輛振動(dòng)關(guān)鍵的一環(huán)，其懸置隔振性能和使用可靠性顯得尤為重要[7]，然而，生產(chǎn)成本在一定程度上制約了其性能提高。如何提高剪式座椅隔振性能和可靠性并降低其生產(chǎn)成本，已成為當(dāng)前各車企亟待解決的關(guān)鍵問題之一[8-9]。

現(xiàn)有剪式座椅中，傳統(tǒng)座椅采用螺旋彈簧作為懸置彈性元件，成本低、可靠性好，但隔振性能較差[10]，其承載能力與隔振效果之間的矛盾難以調(diào)和[11-12]。為有效提高傳統(tǒng)座椅隔振性能，研究人員從電流變[13]、磁流變[14]等可控阻尼的角度進(jìn)行了有益探索并在一定程度上提高了座椅振動(dòng)舒適性，但可控減振器成本高且性能可靠性尚待提高[15]，故應(yīng)用較少。

準(zhǔn)零剛度隔振理論為提高傳統(tǒng)座椅性能提供了一條有效路徑，目前在理論上已有很多可行方案[16-17]。閆振華等[18]基于線性螺旋彈簧和球面滾子機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了非線性懸置座椅；王勇等[19]研究了基于準(zhǔn)零剛度隔振器的車-椅-人耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性；DANH等[20]提出了基于氣動(dòng)彈簧負(fù)剛度的主動(dòng)座椅系統(tǒng)。在現(xiàn)有諸多方案中，實(shí)際工程應(yīng)用的依然是傳統(tǒng)準(zhǔn)零剛度隔振系統(tǒng)，它由一對(duì)在垂向產(chǎn)生負(fù)剛度的橫置線性彈簧、一個(gè)垂向放置的線性彈簧并輔之以定位、導(dǎo)向零部件組成[21-22]。然而，實(shí)際工程中該類座椅準(zhǔn)零剛度結(jié)構(gòu)零部件易失效，如某個(gè)橫置彈簧失效易導(dǎo)致座椅系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)定、垂向運(yùn)動(dòng)摩擦卡滯等，從而使隔振性能惡化，在極大程度上限制了其推廣應(yīng)用[23-25]。該類座椅推廣應(yīng)用的關(guān)鍵在于保證其隔振性能，優(yōu)化其隔振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并降低復(fù)雜性，減少精密零部件種類和數(shù)量，建立關(guān)鍵參數(shù)匹配理論和快速設(shè)計(jì)方法，這是降低座椅批量制造成本和提高使用可靠性的有效途徑[26]。然而，雖然這種傳統(tǒng)非線性座椅隔振性能好且可有效解決線性座椅弊端，但現(xiàn)有研究依然沒能有效解決其成本高和可靠性差的問題。

針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文在傳統(tǒng)座椅剪式機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上增加連桿和輔助彈簧，提出一種新型非線性懸置座椅系統(tǒng)。

1 新型非線性懸置座椅構(gòu)型與工作原理

1.1 構(gòu)型

為解決傳統(tǒng)線性座椅隔振性能差、非線性座椅成本高且可靠性差的問題，在傳統(tǒng)線性座椅剪式機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上增加一個(gè)垂置副簧和連桿，提出圖1a所示新型非線性懸置座椅[26]，其中，剪式機(jī)構(gòu)(由剪桿構(gòu)成)、線性主簧、減振器等均為傳統(tǒng)線性座椅原有組成部分。

(a)新型非線性懸置座椅 (b)傳統(tǒng)非線性懸置座椅圖1 準(zhǔn)零剛度非線性懸置座椅系統(tǒng)示意圖Fig.1 The schematic diagram of the quasi-zero-stiffness nonlinear suspension seat system

圖1b所示為傳統(tǒng)非線性懸置座椅[27]，主要包括剪式機(jī)構(gòu)、一個(gè)垂置彈簧和減振器、兩個(gè)橫置副簧(輔助彈簧)、兩個(gè)連桿及兩套定位零部件。對(duì)比可知，新型座椅結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單緊湊，比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)少用一個(gè)輔助彈簧、一個(gè)連桿及一套定位零部件，僅在傳統(tǒng)線性懸置座椅系統(tǒng)增加副簧和連桿。通過安裝/拆除副簧和連桿，可實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)線性懸置座椅和新型非線性座椅轉(zhuǎn)換，便于工程上實(shí)現(xiàn)高低選配。因此，若新型座椅副簧等失效，也能提供傳統(tǒng)剪式線性座椅性能，而傳統(tǒng)非線性懸置座椅中若一個(gè)副簧失效，則易導(dǎo)致性能嚴(yán)重惡化。可見，新型座椅在結(jié)構(gòu)上決定了其成本僅為傳統(tǒng)非線性懸置座椅系統(tǒng)的一半且可靠性更高。

1.2 工作原理

新型非線性懸置座椅工作原理如下：座椅負(fù)剛度機(jī)構(gòu)由常規(guī)剪式機(jī)構(gòu)、連桿及副簧組成，它提供座椅垂向運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向和負(fù)剛度隔振雙重功能，主簧提供正剛度，主簧與負(fù)剛度機(jī)構(gòu)的共同作用使座椅懸置系統(tǒng)垂向變形與彈性回復(fù)力關(guān)系曲線的中間呈較長(zhǎng)平直段，兩側(cè)呈現(xiàn)強(qiáng)非線性特性。在駕乘人員重力作用下，主簧與副簧發(fā)生壓縮變形，連桿運(yùn)動(dòng)至與座椅底板相垂直位置。車輛受振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，懸置系統(tǒng)由靜平衡位置開始發(fā)生壓縮和復(fù)原運(yùn)動(dòng)，連桿在垂直位置發(fā)生左右擺動(dòng)，協(xié)同減振器的阻尼作用，隔離低頻振動(dòng)。其中，當(dāng)懸置系統(tǒng)發(fā)生壓縮運(yùn)動(dòng)時(shí)，主簧的壓縮量增大，副簧的壓縮量減小；當(dāng)懸置系統(tǒng)發(fā)生復(fù)原運(yùn)動(dòng)時(shí)，主簧的壓縮量減小，副簧的壓縮量增大，即在不同工作位置時(shí)主簧與副簧始終協(xié)同工作。

主簧與副簧的協(xié)同作用可實(shí)現(xiàn)高靜態(tài)剛度和低動(dòng)態(tài)剛度。在靜平衡位置時(shí)，新型懸置系統(tǒng)的垂向動(dòng)剛度接近于零。當(dāng)座椅在靜平衡位置附近振動(dòng)時(shí)，新型懸置系統(tǒng)動(dòng)剛度低于傳統(tǒng)線性懸置系統(tǒng)動(dòng)剛度，可有效衰減座椅垂向振動(dòng)，此時(shí)，新型懸置系統(tǒng)呈現(xiàn)高靜態(tài)剛度特性，靜態(tài)剛度大于傳統(tǒng)線性懸置系統(tǒng)靜剛度，可實(shí)現(xiàn)較好靜態(tài)承載。當(dāng)遠(yuǎn)離靜平衡位置時(shí)，新型懸置系統(tǒng)具有強(qiáng)動(dòng)剛度且大于傳統(tǒng)線性懸置系統(tǒng)動(dòng)剛度，可較好地限制座椅大幅度振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)懸置系統(tǒng)限位，有效避免極限工況下座椅懸置撞擊現(xiàn)象。此外，在剪桿與座椅底板之間安裝橡膠防撞塊，也可避免撞擊現(xiàn)象。

2 新型非線性懸置座椅系統(tǒng)建模

2.1 物理模型

圖2所示為圖1a中新型非線性懸置座椅系統(tǒng)的簡(jiǎn)化物理模型。設(shè)座椅整體坐標(biāo)系Oxyz原點(diǎn)與座椅初始位置時(shí)剪桿與底板上導(dǎo)軌鉸接點(diǎn)S重合，x軸水平向前，z軸垂直向上。設(shè)PS=QR=L，AS=a，BR=r，BQ=c。座椅初始位置時(shí)，剪桿PS與SR夾角為θ0。在載荷作用下，剪桿PS與SR夾角為θ。座椅初始位置及任意位置各點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。初始位置幾何尺寸如圖2所示。

圖2 座椅系統(tǒng)力學(xué)模型示意圖Fig.2 The schematic diagram of mechanical model of the seat system

表1 座椅在初始位置及任意位置時(shí)各點(diǎn)的坐標(biāo)Tab.1 The coordinates of each point of the seat at the initial position and at any position

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1力-位移靜力學(xué)建模

如圖2所示，座椅初始位置時(shí)，設(shè)輔助彈簧上下安裝點(diǎn)間距為l0，則高度h0可表示為

(1)

若座椅面板由初始位置產(chǎn)生向下位移u，點(diǎn)P移動(dòng)到P′點(diǎn)。根據(jù)幾何關(guān)系可知

zP0-zP=u

(2)

將zP=Lsinθ及zP0=Lsinθ0代入式(2)，可得

Lsinθ0-Lsinθ=u

(3)

由式(3)，可得

sinθ0-u/L=sinθ

(4)

若座椅面板由初始位置產(chǎn)生向下位移量u，則此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)zB表示為

(5)

此時(shí)，R點(diǎn)坐標(biāo)xR表示為

(6)

將式(6)代入式(5)，可得

zB=

(7)

輔助彈簧由初始位置發(fā)生變形后，其安裝點(diǎn)之間距離

l=zA-zB=l0+h0-

(8)

若座椅面板由初始位置產(chǎn)生向下位移u，則輔助彈簧變形量

Δl=l0-l=

(9)

采用螺旋彈簧作為輔助彈簧，則其任意位置彈性壓縮力

Fs=Ks(l0-l)=Ks·

(10)

式中，Ks為輔助彈簧剛度。

在座椅系統(tǒng)中撤去主彈簧，則當(dāng)輔助彈簧彈性力為Fs時(shí)，座椅面板所受外力記為Fn，根據(jù)虛功原理，可得

Fnδu-Fsδ(Δl)=0

(11)

根據(jù)式(9)～式(11)，虛位移δ(Δl)及負(fù)剛度機(jī)構(gòu)垂向力Fn的解析表達(dá)式分別為

(12)

Fn=

(13)

在座椅系統(tǒng)中，若主彈簧采用螺旋彈簧且考慮其預(yù)變形量u0，則當(dāng)座椅面板產(chǎn)生位移u時(shí)，其彈性力

Fp=Kv(u+u0)

(14)

式中，Kv為主彈簧剛度。

座椅系統(tǒng)中主彈簧和輔助彈簧產(chǎn)生的總垂向彈性力Ft可表示為

Ft=Fp+Fn

(15)

將式(13)及式(14)代入式(15)，可得總垂向彈性力Ft的解析表達(dá)式。

2.2.2力-剛度建模

(16)

為滿足座椅隔振及人機(jī)工程需求，在座椅剪式負(fù)剛度機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需基于座椅額定載荷匹配合理的座椅懸置垂向變形ue及剪桿與座椅底板夾角θe，故需將式(16)中參數(shù)γ1和γ2用ue和θe表示。根據(jù)幾何關(guān)系，可得

(17)

(18)

由式(18)，可得

(19)

將(18)代入式(19)，可得

(20)

2.2.3座椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

新型座椅系統(tǒng)采用液壓減振器，其阻尼力Fc可表示為[28]

(21)

式中，C0為減振器線性阻尼系數(shù)；v1f、v1r分別為減振器復(fù)原和壓縮初次開閥速度；v2f、v2r分別為減振器復(fù)原和壓縮二次開閥速度；γf、γr分別為復(fù)原和壓縮比例系數(shù)；vt為減振器相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

設(shè)座椅在自身和駕駛員總有效質(zhì)量m作用下，主彈簧產(chǎn)生垂向變形ue后達(dá)到靜平衡位置。設(shè)座椅垂向位移激勵(lì)為q，座椅面垂向位移為z。將Ft中變量u替換為ue-(z-q)并加mg，可得座椅系統(tǒng)以靜平衡位置為零點(diǎn)的整體垂向彈性回復(fù)力Fte表達(dá)式。根據(jù)牛頓第二定律，座椅系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為

(22)

3 新型非線性懸置座椅系統(tǒng)特性分析

3.1 可變承載特性分析

座椅系統(tǒng)承載特性直接影響其隔振性能。駕駛員重量變化可能惡化懸置隔振性能，故需對(duì)新型懸置座椅系統(tǒng)的承載特性進(jìn)行分析。圖1a所示的新型懸置座椅系統(tǒng)參數(shù)如下：Kv=20 N/mm，Ks=50 N/mm，θ0=49°，β0=36°，L=600 mm，r=40 mm。在u0依次取值0，5，10，15 mm的情況下，根據(jù)式(15)，總垂向彈性力Ft隨相對(duì)位移u的變化曲線如圖3所示。

圖3 總垂向彈性力Ft隨相對(duì)位移u的變化曲線Fig.3 The curve of the vertical elastic restoring force Ft vs. the displacement u

圖3中曲線中間呈現(xiàn)較長(zhǎng)平直段，兩側(cè)呈現(xiàn)強(qiáng)非線性特性，其中，平直段對(duì)應(yīng)的Ft值表征座椅系統(tǒng)靜態(tài)承載能力。當(dāng)主簧預(yù)變形量u0增大時(shí)，F(xiàn)t值隨之增大，懸置可承載的有效質(zhì)量依次為60，70，80，90 kg。可見，新型懸置座椅系統(tǒng)可通過主簧3的安裝來(lái)調(diào)節(jié)其預(yù)變形量u0，以適應(yīng)不同體重的駕駛員。

3.2 負(fù)剛度機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性分析

表2 量綱一變量的取值范圍Tab.2 The value range of the dimensionless variables

對(duì)的影響

對(duì)的影響圖4 不同取值時(shí)和隨變化曲線Fig.4 The curves of and vs. different values of

(a)γ2e對(duì)的影響

(b)γ2e對(duì)的影響圖5 不同γ2e取值時(shí)和隨變化曲線Fig.5 The curves of and vs. at different values of γ2e

對(duì)的影響

對(duì)的影響圖6 不同取值時(shí)和隨變化曲線Fig.6 The curves of and vs. at different values of

3.3 低頻振動(dòng)傳遞特性分析

新型座椅系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)非線性振動(dòng)系統(tǒng)，故本文采用正弦掃頻方法進(jìn)行精確求解。基于所建座椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，在正弦幅值A(chǔ)0分別為3，7，11 mm三種情況下進(jìn)行掃頻仿真。其中，掃頻間隔為0.02 Hz，掃頻區(qū)間為0.1～5.0 Hz，仿真時(shí)間設(shè)置為120 s。計(jì)算每個(gè)頻率下加速度穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值比值，得懸置系統(tǒng)加速度傳遞率T。圖7所示為減振器線性阻尼系數(shù)C0=500 N·s/m時(shí)不同激振強(qiáng)度下的傳遞率曲線，圖8所示為A0=3 mm時(shí)不同C0值下的傳遞率曲線。

圖7 不同A0時(shí)傳遞率T對(duì)比Fig.7 A comparison of the transmissibility T at different A0

圖8 不同C0時(shí)傳遞率T對(duì)比Fig.8 A comparison of the transmissibility T at different C0

由圖7可知，當(dāng)C0=500 N·s/m時(shí)，不同激振強(qiáng)度下座椅加速度傳遞率T在0.3～2 Hz低頻區(qū)內(nèi)差異較為明顯，其他區(qū)域差異較小。可見，激勵(lì)幅值A(chǔ)0對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)傳遞特性在低頻區(qū)影響較大。分析圖8可知，C0=300 N·s/m時(shí)，T曲線有兩個(gè)峰值。第一個(gè)在0～0.5 Hz范圍內(nèi)，峰值較?。坏诙€(gè)在1～2 Hz范圍內(nèi)，峰值較大且發(fā)生共振頻率轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。這是由新型懸置座椅系統(tǒng)非線性較強(qiáng)且在靜平衡點(diǎn)兩側(cè)剛度不完全對(duì)稱而造成的。進(jìn)一步分析可知，隨著C0值增大，第二個(gè)共振峰消失；C0值越大，第一個(gè)共振峰值越小，但在非共振區(qū)T值明顯增大。綜上，C0值不宜過小或過大。

4 非線性懸置剛度與阻尼優(yōu)化匹配

在探明新型座椅系統(tǒng)特性影響規(guī)律基礎(chǔ)上，建立懸置剛度與阻尼匹配模型并進(jìn)行實(shí)例設(shè)計(jì)。

4.1 剛度解析匹配模型

4.1.1懸置主彈簧剛度參數(shù)匹配

根據(jù)座椅承載有效質(zhì)量m及靜平衡位置時(shí)座椅懸置垂向變形量ue，確定新型懸置座椅系統(tǒng)主簧剛度Kv設(shè)計(jì)值，即

Kv=mg/ue

(23)

Kv值根據(jù)質(zhì)量m額定值確定(此時(shí)主彈簧預(yù)變形量u0=0)，通過調(diào)節(jié)主彈簧預(yù)變形量u0，可滿足其他質(zhì)量需求。例如，某駕駛員乘坐后，m比額定值大Δm，則主彈簧預(yù)變形量u0可調(diào)整為u0=Δmg/Kv。

4.1.2懸置副彈簧剛度參數(shù)匹配

主彈簧剛度Kv確定之后，副彈簧剛度Ks將由座椅結(jié)構(gòu)參數(shù)、額定載荷位置要求、主簧剛度Kv及等效垂向剛度Ke共同確定。

已知ue和L，根據(jù)式(4)，剪桿與座椅底板初始夾角

θ0=arcsin(sinθe+ue/L)

(24)

確定θ0后，根據(jù)式(1)，連桿與座椅底板初始夾角

β0=arcsin(h0/r)=

(25)

對(duì)前述整體垂向彈性回復(fù)力Fte表達(dá)式求相對(duì)位移u的導(dǎo)數(shù)，得等效垂向剛度Ke表達(dá)式，即

(26)

式中，χ1、χ2、χ3、χ4均為u的函數(shù)表達(dá)式。

將式(26)變形并令u=0，則χ1、χ2、χ3、χ4均確定且Kv、θ0及β0已知，此時(shí)副簧剛度

(27)

其中，Ke由額定載荷m下靜平衡位置座椅系統(tǒng)要求固有頻率f0確定。

4.2 阻尼匹配數(shù)學(xué)模型

4.2.1評(píng)價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算方法

根據(jù)ISO2631標(biāo)準(zhǔn)，采用座椅面垂向加權(quán)加速度均方根aw評(píng)價(jià)座椅舒適性，其計(jì)算式如下：

(28)

濾波網(wǎng)絡(luò)W(f)用如下傳遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)[29]，即

(29)

4.2.2阻尼匹配數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

為提高座椅振動(dòng)舒適性，以座椅減振器阻尼參數(shù)X(X=(C0，v1f，v1r，γf，γr))為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，以aw最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)：

(30)

式中，Ω為X設(shè)計(jì)域。

為避免車輛行駛過程中座椅面與其導(dǎo)軌撞擊，須滿足概率約束條件[30]：

(31)

式中，fd為座椅懸置動(dòng)撓度；[fd]為座椅懸置限位行程，[fd]=0.03 m；σ(fd)為fd的均方根。

基于目標(biāo)函數(shù)J及約束條件，新型懸置座椅系統(tǒng)阻尼參數(shù)匹配數(shù)學(xué)模型為

(32)

上述數(shù)學(xué)問題屬于有約束優(yōu)化問題，可基于文獻(xiàn)[30]提供的流程，采用全局優(yōu)化算法求解，如遺傳算法、粒子群算法等。

4.3 參數(shù)匹配設(shè)計(jì)實(shí)例

為提高某4×2農(nóng)用車駕乘舒適性[30]，根據(jù)額定載荷65 kg下靜平衡位置座椅系固有頻率0.3 Hz及行駛路況要求，為該試驗(yàn)車輛配置了新型非線性懸置座椅系統(tǒng)并進(jìn)行了樣機(jī)試制。具體設(shè)計(jì)如下：根據(jù)座椅安裝空間要求和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)負(fù)剛度機(jī)構(gòu)靜力學(xué)特性影響規(guī)律，得額定載荷下靜平衡時(shí)主簧變形設(shè)計(jì)值ue=30 mm、剪桿長(zhǎng)度L=600 mm、連桿長(zhǎng)度r=40 mm。根據(jù)剛度解析匹配數(shù)學(xué)模型，得剪桿與座椅底板初始夾角θ0=49°，連桿與底板初始夾角β0=36°，主簧剛度Kv=20 N/mm、副簧剛度Ks=50 N/mm?；谒ㄗ蜗到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，以文獻(xiàn)[30]實(shí)測(cè)砂石路況下試驗(yàn)車輛座椅底板垂向振動(dòng)加速度為輸入，利用減振器阻尼匹配方法進(jìn)行參數(shù)匹配，結(jié)果為：C0=756 N·s/m，v1f=0.11 m/s，v1r=0.09 m/s，γf=0.71，γr=0.62。加工得到圖9所示的試驗(yàn)樣機(jī)。其中，主簧采用線性螺旋彈簧TF50；副簧為線性螺旋彈簧TF40；主簧可調(diào)安裝座采用Q235螺紋鐵管，用于調(diào)整主簧預(yù)緊變形量u0；連桿采用關(guān)節(jié)軸承SA12T/K；滾輪采用滾針軸承CF10/KR22。

圖9 試驗(yàn)樣機(jī)Fig.9 The test prototype

5 試驗(yàn)驗(yàn)證與能效分析

為驗(yàn)證所建理論模型和參數(shù)匹配方法的正確性并檢驗(yàn)新型懸置座椅的隔振能力和效果，下文進(jìn)行了靜力學(xué)、掃頻及隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)比分析。

5.1 靜力學(xué)試驗(yàn)對(duì)比分析

試驗(yàn)設(shè)備為長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所生產(chǎn)的30 kN綜合試驗(yàn)臺(tái)，如圖10所示，該試驗(yàn)臺(tái)可自動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和試驗(yàn)數(shù)據(jù)打印。試驗(yàn)之前，拆除減振器并在各運(yùn)動(dòng)副涂潤(rùn)滑油，將座椅面板與試驗(yàn)臺(tái)架橫梁固定，將座椅底板與試驗(yàn)臺(tái)架的作動(dòng)器固定；隨后，通過作動(dòng)器加載并跑合20次，取最后一次數(shù)據(jù)為最終試驗(yàn)結(jié)果。加載速度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大，而本試驗(yàn)主要目的是測(cè)試靜態(tài)力下位移-力關(guān)系，因此，試驗(yàn)過程中加載速度設(shè)定為5.0 mm/min。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

圖10 座椅靜力學(xué)試驗(yàn)Fig.10 seat static test

圖11 位移-力曲線對(duì)比Fig.11 Ft-u curve comparison

由圖11可知，u-Ft試驗(yàn)曲線與理論設(shè)計(jì)曲線平直段吻合較好，其他部分存有一定差異。對(duì)比結(jié)果表明，所建新型懸置座椅位移-力靜力學(xué)模型能夠較好地反映懸置系統(tǒng)真實(shí)靜力學(xué)特性。曲線存有差異主要是運(yùn)動(dòng)副存在間隙和干摩擦且試驗(yàn)樣機(jī)加工尺寸有一定偏差所致。此外，因干摩擦導(dǎo)致卸載試驗(yàn)曲線呈現(xiàn)滯回現(xiàn)象。

5.2 掃頻試驗(yàn)對(duì)比分析

用65 kg配重代替駕駛員并固定在新型座椅面上，在綜合試驗(yàn)臺(tái)施加幅值為6.0 mm的正弦激勵(lì)以進(jìn)行掃頻試驗(yàn)；然后，拆除副簧和連桿，將新型座椅轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)剪式線性機(jī)械座椅并進(jìn)行掃頻試驗(yàn)。其中，掃頻間隔為0.05 Hz，掃頻區(qū)間為0.1～6 Hz。圖12所示為加速度傳遞率試驗(yàn)與仿真對(duì)比曲線。

圖12 加速度傳遞率試驗(yàn)與仿真曲線對(duì)比Fig.12 A comparison of T curves between the test and the simulation

由圖12可知，新型座椅加速度傳遞率仿真與試驗(yàn)曲線吻合較好，兩者在0～4 Hz幾乎重合，僅在4～6 Hz略有差異。結(jié)果驗(yàn)證了所建新型座椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的正確性。與傳統(tǒng)剪式線性機(jī)械座椅相比，新型座椅最大傳遞率和固有頻率分別降低了31.2%和80.6%，對(duì)比結(jié)果表明新型座椅隔振性能明顯優(yōu)于線性座椅。

此外，因試驗(yàn)中線性座椅由新型座椅拆除副簧而來(lái)，拆除副簧后負(fù)剛度機(jī)構(gòu)摩擦力幾乎消失，故線性座椅T試驗(yàn)曲線比新型座椅的更光滑。對(duì)比結(jié)果也說明，新型座椅若副簧失效，可提供傳統(tǒng)剪式線性座椅隔振性能，確保性能不嚴(yán)重惡化，從而提高新型懸置座椅系統(tǒng)實(shí)用性和可靠性。

5.3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)比分析

為進(jìn)一步對(duì)比驗(yàn)證新型非線性座椅減振性能，將前期試驗(yàn)所測(cè)砂石和瀝青兩種路況下座椅底板加速度轉(zhuǎn)換為位移信號(hào)[30]，以此驅(qū)動(dòng)綜合試驗(yàn)臺(tái)作動(dòng)器，分別對(duì)新型非線性座椅、傳統(tǒng)非線性座椅及傳統(tǒng)線性座椅施加振動(dòng)激勵(lì)，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，如圖13所示。同時(shí)，為對(duì)比分析非線性懸置座椅系統(tǒng)失效情況下隔振性能，將新型非線性座椅副簧拆除，將傳統(tǒng)非線性座椅其中一側(cè)副簧拆除，復(fù)現(xiàn)實(shí)際工程中最常見失效形式并分別進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)之前拆除各座墊，消除坐墊對(duì)座椅性能對(duì)比的干擾。瀝青路況下新型非線性座椅垂向加速度試驗(yàn)與仿真時(shí)間歷程對(duì)比如圖14所示，不同座椅垂向加權(quán)加速度均方根aw及懸置動(dòng)撓度均方根σ對(duì)比如表3所示。

圖13 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)Fig.13 The random test

圖14 加速度對(duì)比Fig.14 Acceleration comparison

表3 座椅減振性能對(duì)比Tab.3 A comparison of the seat performance

由圖14可知，瀝青路況下新型非線性座椅垂向加速度試驗(yàn)與仿真時(shí)間歷程吻合較好，表明所建座椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型能有效復(fù)現(xiàn)座椅在隨機(jī)路況下的真實(shí)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。分析表3可知，砂石和瀝青兩種路況下新型非線性座椅垂向加權(quán)加速度均方根aw仿真值與試驗(yàn)值相對(duì)偏差分別為3.6%和4.0%，懸置動(dòng)撓度均方根σ仿真值和試驗(yàn)值相對(duì)偏差分別為3.5%和6.3%，對(duì)比結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所建動(dòng)力學(xué)模型的正確性。誤差主要是由所建座椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型沒有考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦和間隙造成的。

進(jìn)一步分析表3可知，正常工作狀態(tài)下，兩種路況下新型非線性座椅的σ值和aw值與傳統(tǒng)非線性座椅的相當(dāng)；與傳統(tǒng)線性座椅相比，雖然新型非線性座椅的σ值略有增大，但砂石和瀝青路況下aw值分別降低了36.0%和49.6%。在失效狀態(tài)下，與傳統(tǒng)線性座椅相比，兩種路況下傳統(tǒng)非線性的aw值分別增大了19.8%和14.5%，而新型非線性座椅的σ值僅分別增大了0.2%和0.4%?？梢姡９ぷ飨滦滦头蔷€性座椅減振性能與傳統(tǒng)非線性座椅相當(dāng)，但失效狀態(tài)下新型非線性座椅減振性能與傳統(tǒng)線性座椅相當(dāng)，且明顯優(yōu)于傳統(tǒng)非線性座椅。進(jìn)一步分析可知，因失效狀態(tài)下，新型非線性座椅轉(zhuǎn)化為了傳統(tǒng)線性座椅，故其性能沒有嚴(yán)重惡化；而傳統(tǒng)非線性座椅在橫置副簧側(cè)向力作用下導(dǎo)致座椅垂向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定卡滯，故σ值明顯減小且aw值增大。

綜上分析，與傳統(tǒng)線性座椅相比，新型非線性座椅振動(dòng)舒適性顯著提高且與傳統(tǒng)非線性座椅相當(dāng)；與傳統(tǒng)非線性座椅相比，新型非線性座椅不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、便于工程上實(shí)現(xiàn)高低選配，而且使用可靠性更高。

6 結(jié)論

(1)基于新型負(fù)剛度隔振機(jī)構(gòu)揭示了新型非線性座椅提高使用可靠性、降低生產(chǎn)成本的原因并闡明了其工作原理，建立了基于準(zhǔn)零剛度理論的座椅懸置系統(tǒng)彈性力解析表達(dá)式、量綱一位移-剛度數(shù)學(xué)模型及非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

(3)提出了座椅非線性懸置剛度解析匹配方法，構(gòu)建了減振器非線性阻尼匹配數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)加工了樣機(jī)并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果驗(yàn)證了所建靜力學(xué)模型、動(dòng)力學(xué)模型、參數(shù)匹配模型及方法的正確性和有效性。

(4)試驗(yàn)分析結(jié)果表明：與傳統(tǒng)線性座椅相比，新型非線性座椅振動(dòng)舒適性顯著提高且與傳統(tǒng)非線性座椅相當(dāng)；與傳統(tǒng)非線性座椅相比，新型非線性座椅成本更低且使用可靠性更高。