靳慧

（重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

主題詞：軌跡規(guī)劃 研究脈絡(luò) 文獻計量分析 CiteSpace

縮略語

WOS Web Of Science

GSTCN Graph-based Spatial Temporal Convolutional Network

ILQR Linaer Ouadratic Ragulator

1 前言

隨著5G時代的到來，自動駕駛獲得了日新月異的發(fā)展。自動駕駛汽車的發(fā)展離不開自動駕駛系統(tǒng)的設(shè)計。從功能角度劃分，一般的自動駕駛系統(tǒng)主要分為感知、決策規(guī)劃和控制3個功能模塊[1]。其中，決策規(guī)劃模塊根據(jù)感知模塊接收的信息，決定自動駕駛車輛的駕駛行為與運動路線，并輸出控制模塊所需的動作指令。因此，決策規(guī)劃模塊是自動駕駛系統(tǒng)不可或缺的一部分，將直接影響其功能性。其中軌跡規(guī)劃是決策規(guī)劃模塊的基礎(chǔ)組成與技術(shù)核心，在行駛過程中軌跡規(guī)劃模塊負責(zé)生成滿足車輛運動學(xué)與動力學(xué)約束、碰撞約束和駕駛環(huán)境與交通法規(guī)等時空約束條件的連接車輛起點與終點的軌跡信息，同時該軌跡信息也要滿足車輛在行駛過程中的安全性與舒適性等要求。因此，軌跡規(guī)劃研究是決策規(guī)劃模塊的重要組成，是自動駕駛系統(tǒng)研究的重點內(nèi)容。本文將通過文獻計量分析的方式對現(xiàn)有的軌跡規(guī)劃研究進行總結(jié)分析。

通過對現(xiàn)有的文獻進行統(tǒng)計分析，不僅可以了解現(xiàn)有的研究脈絡(luò)，清楚相關(guān)研究的知識演進過程，還能夠以一種宏觀的角度把握現(xiàn)有的知識架構(gòu)。對軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的知識進行圖譜分析不僅為現(xiàn)有研究提供一種新的視角，還能清晰展現(xiàn)當(dāng)前研究中的科研進展與技術(shù)積累，在幫助相關(guān)研究人員在當(dāng)前研究基礎(chǔ)上的進一步探索，同時為新接觸軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的人提供一些便利。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

CiteSpace 是用于研究科學(xué)文獻發(fā)展趨勢的一種可視化分析工具，其通過相關(guān)領(lǐng)域文獻的正文以及參考文獻所構(gòu)成的知識圖譜網(wǎng)絡(luò)，展現(xiàn)該領(lǐng)域的知識整體架構(gòu)變化與研究脈絡(luò)進展。通過CiteSpace 得出的知識圖譜以節(jié)點與連線的方式展現(xiàn)，節(jié)點大小與顏色反映相關(guān)分析對象（作者、機構(gòu)、關(guān)鍵詞、被引文獻等)出現(xiàn)的頻次與年份，連線的粗細程度則展現(xiàn)了相關(guān)節(jié)點的聯(lián)系強度，如合作關(guān)系強度與共被引強度等[2]。本文以WOS 核心數(shù)據(jù)庫作為數(shù)據(jù)源（CNKI 數(shù)據(jù)庫中關(guān)于自動駕駛軌跡規(guī)劃的期刊文獻相對較少（167篇），分析結(jié)果參考性較低，故未選擇）。在WOS 中限定數(shù)據(jù)庫為“Web of Science 核心合集”，語種為“英語”，文獻類型限定為“Article OR Review”，檢索時間設(shè)置為“所有年份（1985—2022）”，剔除會議錄論文后，最終檢索有效文獻為575 篇。檢索時間節(jié)點為2022年5月4日。

本文將按照“文獻統(tǒng)計分析→研究主題脈絡(luò)→研究熱點分析”的研究思路對WOS 核心合集中有關(guān)自動駕駛軌跡規(guī)劃的研究成果進行文獻計量和可視化分析。首先，從年度發(fā)文量、期刊來源、研究機構(gòu)3方面對研究現(xiàn)狀進行統(tǒng)計分析，展現(xiàn)軌跡規(guī)劃研究的整體概況；其次，通過關(guān)鍵詞聚類分析與關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)等功能對文獻進行圖譜分析，探究軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的研究脈絡(luò)；最后，通過關(guān)鍵詞與引文突現(xiàn)展現(xiàn)軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的研究熱點更替，來呈現(xiàn)軌跡規(guī)劃研究的趨勢變化。

3 文獻統(tǒng)計分析

3.1 發(fā)文量與期刊統(tǒng)計

3.1.1 發(fā)文量統(tǒng)計

從文獻發(fā)文量變化可以看出軌跡規(guī)劃研究的發(fā)展狀況，由圖1可以看出，有關(guān)軌跡規(guī)劃研究的文獻多集中于2010—2022 年之間，在2010—2017 年之間軌跡規(guī)劃研究的發(fā)文量增長速度緩慢，自2017 始，有關(guān)軌跡規(guī)劃的研究開始蓬勃發(fā)展，這與2017年自動駕駛行業(yè)的迅速發(fā)展有著必然聯(lián)系。

圖1 軌跡規(guī)劃研究發(fā)文量與被引頻次

3.1.2 期刊統(tǒng)計

發(fā)文量靠前的期刊一定程度上反映了該期刊在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的學(xué)術(shù)影響力，相關(guān)研究人員可以通過該期刊尋找本領(lǐng)域有價值的學(xué)術(shù)論文。本文統(tǒng)計了軌跡規(guī)劃領(lǐng)域發(fā)文量前5的期刊（表1）。

表1 軌跡規(guī)劃研究發(fā)文量與被引頻次

3.2 國家、機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)分析

3.2.1 國家合作網(wǎng)絡(luò)分析

CiteSpace 的國家合作網(wǎng)絡(luò)中可以直觀地看出某個國家在軌跡規(guī)劃研究領(lǐng)域中的學(xué)術(shù)影響力。圖譜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點大小反映了該國學(xué)者在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的發(fā)文量；節(jié)點處的年輪顏色代表文獻出現(xiàn)時間的早晚，年輪中心代表時間較早；每圈年輪的厚度代表該年的文獻數(shù)量。

從圖2 中可以明顯看出，中國與美國在軌跡規(guī)劃方向的發(fā)文量遠超于其他國家，代表中國的節(jié)點略大于美國，節(jié)點中心顏色較為深且外圍年輪厚度明顯超過代表美國的節(jié)點，由此可以看出，中國對軌跡規(guī)劃的研究時間相對晚于美國，但發(fā)文量要大于美國；從連線數(shù)量角度來看，中美兩國與國際間的交流遠超于其他國家之間的交流，美國與其他國家的連線密度相對高于中國；從連線的粗細程度來看，各國之間的連線都相對較細且平均，表明各國之間的交流程度并不緊密。

通過統(tǒng)計2010—2022 年間軌跡規(guī)劃領(lǐng)域發(fā)文量前10 的國家（表2），可以看出各國在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的總體概況。中介中心性即某一節(jié)點擔(dān)任其他節(jié)點的中介作用程度。結(jié)合圖2 與表2 分析，除韓國、德國與瑞典之外的國家的中介中心性都大于0.1，表明這些國家與其他國家的合作過程中起到了一定的中介作用。從表2 可以明顯看出中國的中介中心性（0.45）低于美國（0.65），但2 者的中介中心性都遠高于其他國家，說明中國與美國在軌跡規(guī)劃的國際交流合作中起到了巨大的承接作用。

圖2 軌跡規(guī)劃領(lǐng)域國家合作網(wǎng)絡(luò)

表2 軌跡規(guī)劃領(lǐng)域發(fā)文量前10國家

3.2.2 機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)分析

通過對WOS 核心合集中的機構(gòu)在2010—2022 年中的發(fā)文量與合作關(guān)系進行圖譜分析，可以了解軌跡規(guī)劃領(lǐng)域中各機構(gòu)的研究狀況與合作關(guān)系。對發(fā)文量較多的機構(gòu)進行共現(xiàn)分析，可以清晰展現(xiàn)軌跡規(guī)劃領(lǐng)域中的核心研究力量，發(fā)現(xiàn)其中的“巨人”，有利于相關(guān)研究人員有的放矢的尋找軌跡規(guī)劃的研究成果。

通過機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)，可以發(fā)現(xiàn)在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)影響力較大的一些機構(gòu)，可以通過這些機構(gòu)進行發(fā)現(xiàn)與了解軌跡規(guī)劃的技術(shù)成果與研究動態(tài)。如圖3所示，中國在軌跡規(guī)劃研究方面學(xué)術(shù)影響力較大的機構(gòu)有吉林大學(xué)、北京理工大學(xué)、清華大學(xué)、同濟大學(xué)、中國科學(xué)院、浙江大學(xué)、同濟大學(xué)、長安大學(xué)與重慶大學(xué)。國外在軌跡規(guī)劃研究方面學(xué)術(shù)影響力大的機構(gòu)有加利福尼亞大學(xué)、滑鐵盧大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校、克蘭菲爾德大學(xué)、漢陽大學(xué)、南洋理工大學(xué)、慕尼黑工業(yè)大學(xué)和密歇根大學(xué)等機構(gòu)。可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)與國際間的主要研究機構(gòu)基本為高校，其他類型機構(gòu)較少，主要研究力量略顯單薄，這是因為工業(yè)界在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域中的研究成果不一定以學(xué)術(shù)論文的方式展現(xiàn)，也可能體現(xiàn)為專利或產(chǎn)品，因此無法通過科學(xué)文獻分析的方法完全展現(xiàn)軌跡規(guī)劃研究的技術(shù)成果與研究動態(tài)。從研究的規(guī)模與深度來看，軌跡規(guī)劃的研究仍處于探索階段，產(chǎn)學(xué)研一體的局面尚未完成，因此軌跡規(guī)劃的研究還有很大的發(fā)展空間與進步余地。

圖3 軌跡規(guī)劃領(lǐng)域機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)

3.3 高被引文獻

從所導(dǎo)出的數(shù)據(jù)中篩選出國內(nèi)外2010—2022 年軌跡規(guī)劃研究被引量前10 的文獻（表3），文獻的被引頻次反映了該文獻在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的學(xué)術(shù)價值影響力，可以通過高被引文獻了解軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的主體研究方向和研究內(nèi)容以及常用的研究方法。從時間范圍來看，國際高被引文獻的發(fā)表時間相對較早，多數(shù)文獻集中于2014—2016 年之間，2014 之前的高被引文獻相對較少，2016 之后的文獻還缺乏一定的時間積累；從文獻研究內(nèi)容來看，國際高被引文獻中包含軌跡規(guī)劃算法綜述（4 篇）、自動駕駛系統(tǒng)（1 篇）、軌跡規(guī)劃算法（4 篇）以及其他內(nèi)容；從國際高被引文獻的作者來看，暫時還未有中國學(xué)者在內(nèi)，說明我國的軌跡規(guī)劃研究還未有突破性進展。從發(fā)表機構(gòu)來看，多數(shù)高被引文獻集中于大學(xué)等研究機構(gòu)，來自于工業(yè)界的相關(guān)科研機構(gòu)的文獻相對較少，具有一定的差異性。

表3 國際軌跡規(guī)劃研究高被引文獻

4 軌跡規(guī)劃研究脈絡(luò)

4.1 主題脈絡(luò)

關(guān)鍵詞是文獻內(nèi)容的總結(jié)與提煉，通過對得到的大量軌跡規(guī)劃文獻數(shù)據(jù)進行關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析，可以展現(xiàn)軌跡規(guī)劃研究的主要研究內(nèi)容，筆者將通過對關(guān)鍵詞的頻次分析與聚類分析呈現(xiàn)軌跡規(guī)劃研究的主題脈絡(luò)。

4.1.1 關(guān)鍵詞頻次分析

運用CiteSpace 軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進行關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析，得到關(guān)鍵詞的頻次統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將出現(xiàn)頻次最高的前15 個關(guān)鍵詞羅列在表4 中。以頻次和中心度作為關(guān)鍵要素判斷該關(guān)鍵詞的重要性，頻次反映關(guān)鍵詞的影響程度，中心性則體現(xiàn)關(guān)鍵詞之間的關(guān)聯(lián)程度。從表4 中可以看出，除自動駕駛車輛、軌跡規(guī)劃、自動駕駛等基礎(chǔ)關(guān)鍵詞外，國際規(guī)劃規(guī)劃研究領(lǐng)域的研究重點大概可以分為2 類：一類是自動駕駛車輛軌跡的功能性研究，包括防碰撞研究、自主導(dǎo)航與軌跡跟蹤等方面；另一類則是關(guān)注于軌跡本身的研究，包括最優(yōu)控制方法、系統(tǒng)、算法、模型預(yù)測控制、車輛動力學(xué)與軌跡優(yōu)化研究等方面。關(guān)鍵詞中出現(xiàn)移動機器人是因為自動駕駛車輛可以認為是滿足道路與環(huán)境約束條件的一種特殊移動機器人，這是因為2 者不僅在環(huán)境信息感知識別、目標決策規(guī)劃與動作指令控制這3 個核心技術(shù)方面有很多相通之處，同樣2 者在操縱穩(wěn)定性、舒適性與經(jīng)濟性等性能上有著類似的要求。

表4 國內(nèi)外軌跡規(guī)劃研究高頻關(guān)鍵詞

4.1.2 關(guān)鍵詞聚類分析

聚類分析是一種探索性數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)[3]，可以對特定領(lǐng)域中的專有術(shù)語或背景分類進行標識與探析，將所收集到的數(shù)據(jù)通過一定的算法轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€結(jié)構(gòu)化集群，突出相關(guān)知識領(lǐng)域的主題分布與組織結(jié)構(gòu)，從而直觀地展現(xiàn)該領(lǐng)域研究的主題脈絡(luò)。本文將通過簡單介紹聚類標簽所代表的各個子領(lǐng)域的演變過程和研究進展來展現(xiàn)軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的研究概況。

本文對2010—2022 年之間軌跡規(guī)劃領(lǐng)域中每年被引最多的50篇文獻進行共被引分析，得到國際軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的聚類信息，如表5 所示。表5 總共展示了14 個聚類，從研究規(guī)模上看，軌跡優(yōu)化、自動駕駛車輛、自動駕駛、最優(yōu)控制、模型預(yù)測控制等子領(lǐng)域的發(fā)文量較多；從剪影度來看，行為選擇、模型預(yù)測控制、軌跡預(yù)測、自動駕駛、軌跡跟蹤與自主導(dǎo)航等子領(lǐng)域的值要高于其他聚類標簽；從活躍年份上看，早期研究多集中在自動駕駛車輛、非完整約束、目標跟蹤與軌跡優(yōu)化等子領(lǐng)域，2018—2019之間未有活躍的研究子領(lǐng)域，啟發(fā)式算法、數(shù)據(jù)模型與協(xié)同控制是2020 至今活躍的研究熱點。綜合聚類文獻規(guī)模、活躍年份與剪影度等因素，筆者將視角聚焦于模型預(yù)測控制、自動駕駛、最優(yōu)控制、自動駕駛車輛和軌跡優(yōu)化等子領(lǐng)域的重點文獻，從時間維度上分析軌跡規(guī)劃各子領(lǐng)域研究的主題脈絡(luò)。

表5 WOS時間線聚類主要信息

（1）模型預(yù)測控制研究脈絡(luò)分析

模型預(yù)測控制子領(lǐng)域包含124 篇相關(guān)文獻，該聚類下的主要節(jié)點為：‘模型預(yù)測控制’。從時間線來看，模型預(yù)測控制于2012 年引入到軌跡規(guī)劃領(lǐng)域中，之后與該子領(lǐng)域的所有關(guān)鍵詞產(chǎn)生交集；除此之外，該標簽下除模型預(yù)測控制之外不存在其他大的節(jié)點，因此模型預(yù)測控制是該聚類的決定性因素。模型預(yù)測控制可以理解為一種在有限時間范圍內(nèi)通過遞歸的方式求解的優(yōu)化問題，同時能夠在求解的過程中實時更新并且滿足規(guī)劃過程的所需環(huán)境約束。Berry 等[4]將模型預(yù)測控制方法應(yīng)用于軌跡規(guī)劃框架以應(yīng)對自動駕駛車輛運動過程中復(fù)雜多變的環(huán)境，通過將傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制問題的輸出和控制元素分隔成不同的層，從而降低局部運動軌跡優(yōu)化的復(fù)雜性，使求解速度更快，預(yù)測時域增加。Hoy等[5]綜述了自動駕駛車輛在有障礙的未知環(huán)境的導(dǎo)航技術(shù)，尤其是基于模型預(yù)測控制與滑?？刂品椒ǖ谋苊馀鲎驳膶?dǎo)航技術(shù)。Nilsson 等[6]提出一種換道算法，該算法能夠確定適當(dāng)?shù)膿Q道間隙與時間通過判斷是否存在一個允許目標車輛能夠安全執(zhí)行換道的縱向軌跡。并實車驗證了該算法生成安全、平穩(wěn)軌跡的實時能力。除模型預(yù)測控制方法之外，動態(tài)窗口法與博弈論等理論方法也應(yīng)用于該聚類研究領(lǐng)域。

（2）自動駕駛研究脈絡(luò)分析

自動駕駛子領(lǐng)域包含230 篇相關(guān)文獻，從圖中可以明顯看出，該聚類主要由2 個節(jié)點組成，分別為‘模型’（2013年出現(xiàn)）和‘自動駕駛’（2016年出現(xiàn)）。在模型節(jié)點中，各學(xué)者通過不同的模型實現(xiàn)滿足各種約束條件的軌跡規(guī)劃任務(wù)。Wei 等[7]基于時空狀態(tài)網(wǎng)格設(shè)計了一種動態(tài)編程模型以用于優(yōu)化縱向軌跡，同時在Newell’s的簡化汽車跟蹤模型中引入隨時間變化的車隊反應(yīng)時間的變量用以反映各種程度的V2X 的通信連接。通過調(diào)整車隊中頭車的速度與車隊反應(yīng)時間，所提出的優(yōu)化模型能夠有效控制整個車隊的軌跡實現(xiàn)多車軌跡的聯(lián)合優(yōu)化；Yang 等[8]提出了一種包括變道起點確定模塊、軌跡決策模塊和軌跡生成模塊的動態(tài)變道軌跡規(guī)劃模型，即考慮車輛在實際運動過程中的狀態(tài)時變化的軌跡規(guī)劃模型，并通過仿真實驗驗證了該模型的有效性；Suh等[9]制定了一個滿足組合預(yù)測（概率性和確定性）約束的隨機模型來獲得理想的轉(zhuǎn)向角和縱向加速，實現(xiàn)自動駕駛車輛在復(fù)雜駕駛環(huán)境下的變道軌跡規(guī)劃。并通過MATLAB/Simulink 聯(lián)合仿真驗證了該算法可以在保證安全的同時處理復(fù)雜的變道情況。

在自動駕駛節(jié)點中，Chen 等[10]介紹了軌跡規(guī)劃在復(fù)雜環(huán)境下自動駕駛將要面臨的挑戰(zhàn)，提出了一種迭代線性二次調(diào)節(jié)器（Linaer Quadratic Regulator,ILQR）的改進方法：用受限地帶二次調(diào)節(jié)器來解決非線性系統(tǒng)動力學(xué)和一般形式約束的最優(yōu)控制問題，并通過仿真實例該方法的性能；Hubmann 等[11]將這種不確定性因素表述為一個部分可觀測的馬爾科夫決策過程，將對未來預(yù)測準確性的估計變化融入到最優(yōu)控制中，從而對其他車輛的交互式概率模型所產(chǎn)生的未來軌跡進行優(yōu)化。同時他們從算法的收斂性、不同不確定因素的影響、復(fù)雜狀況（無信號）交叉路口的在線模擬3個方面對所提出的方法進行驗證；Kiran等[12]提出了一個自動駕駛?cè)蝿?wù)的分類方法，并且總結(jié)了應(yīng)用于自動駕駛領(lǐng)域的深度強化學(xué)習(xí)算法；Sheng等[13]設(shè)計了一個基于圖的空間-時間卷積網(wǎng)絡(luò)（Graph-Based Spatial-Temporal Convolutional Network,GSTCN），通過利用歷史軌跡預(yù)測所有相鄰車輛的未來軌跡分布，同時提出了一個加權(quán)鄰接矩陣來描述車輛之間相互影響的強度，并從預(yù)測誤差、模型大小和計算速度3個方面驗證了該方案的性能；Lienke 等[14]提出了一種用于面對復(fù)雜交通環(huán)境的環(huán)境表示方法，通過對周圍交通車輛的軌跡預(yù)測和自車軌跡的規(guī)劃實現(xiàn)對其他車輛未來運動的準確快速估計完成自動駕駛的預(yù)測性駕駛。

（3）最優(yōu)控制研究脈絡(luò)分析

最優(yōu)控制子領(lǐng)域包含207 篇相關(guān)文獻，同樣該聚類主要由2 個節(jié)點組成，分別為‘防碰撞’（2010 年出現(xiàn)）和‘最優(yōu)控制’（2011年出現(xiàn)）。防碰撞是軌跡規(guī)劃問題的基本要求，Chu 等[15]提出了一種為具有靜態(tài)避障功能的越野自動駕駛車輛實時規(guī)劃路徑的算法，該算法將由預(yù)定義的航點產(chǎn)生的候選軌跡轉(zhuǎn)換為直角坐標系，并使用障礙物數(shù)據(jù)進行評估。通過考慮軌跡安全成本、曲率連續(xù)性和軌跡一致性確定一條最優(yōu)軌跡；Chen 等[16]對非信號交叉路口的合作方法（時間段和空間保留、軌跡規(guī)劃和虛擬交通燈）進行探討，并關(guān)注了處理不確定因素的車輛碰撞警告和避免方法和避免行人碰撞的方法；Guo 等[17]提出了一種基于模型預(yù)測控制方法的同步軌跡規(guī)劃方法和跟蹤控制器來解決自動駕駛車輛的防碰撞問題，并在有無約束2 種情況下進行veDYNA-Simulink 聯(lián)合仿真驗證了其防碰撞性能；Zhang 等[18]利用凸優(yōu)化的強對偶性將不可微調(diào)的防撞約束條件重新表述為平滑的可微調(diào)的約束，使其適用于一般的障礙物和受控物體。并且將該方法與傳統(tǒng)軌跡生成算法中的符號距離相聯(lián)系應(yīng)用于一般的導(dǎo)航與軌跡規(guī)劃任務(wù)。

最優(yōu)控制即建立精確的問題模型并尋找高效的求解方法，求解方法適用范圍以及求解時間限制制約了模型的精度，一般而言模型精度越高則求解速率隨之下降。近年來隨著計算能力的進步與處理器的高速發(fā)展，最優(yōu)控制方法由于對模型和約束條件的直觀表達將得到快速發(fā)展。Wu 等[19]通過建立車輛運動學(xué)模型，結(jié)合動態(tài)約束和終點及防撞約束將自主停車的軌跡規(guī)劃問題被轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)控制問題，通過MATLAB/Simulink 仿真驗證該方法的有效性；Cichella[20]將最優(yōu)運動規(guī)劃問題表述為連續(xù)時間最優(yōu)控制問題，并使用伯恩斯坦多項式在離散化環(huán)境中對其解決方案進行近似，通過這種方法使自動駕駛車輛在復(fù)雜環(huán)境和多車任務(wù)中實時生成安全運行的軌跡；Xu等[21]在曲線坐標系中建立質(zhì)點車輛動力學(xué)模型，使用最優(yōu)控制方法生成一個接近人類自然駕駛行為的軌跡，提升自動駕駛乘員的安全感與舒適性。

由表5 可知，除上述3 個聚類之外，聚類結(jié)果最明顯的還有自動駕駛車輛與軌跡優(yōu)化2 個子領(lǐng)域，產(chǎn)生如此結(jié)果的原因是2 聚類的主體即節(jié)點‘自動駕駛車輛’與‘軌跡優(yōu)化’，這2個節(jié)點在軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的發(fā)文量與影響力巨大，并且自動駕駛車輛與軌跡優(yōu)化是軌跡規(guī)劃問題的必要關(guān)聯(lián)，自動駕駛車輛是軌跡規(guī)劃任務(wù)的載體，軌跡規(guī)劃任務(wù)的實現(xiàn)離不開軌跡優(yōu)化研究的發(fā)展，因此軌跡規(guī)劃研究相關(guān)文獻都會涉及這2 個領(lǐng)域的研究，故而聚類效果明顯。Badue 等[22]調(diào)查了自DAPPA 挑戰(zhàn)賽起來開發(fā)的自動駕駛汽車，介紹了自動駕駛系統(tǒng)的典型架構(gòu)，詳細介紹了圣埃斯皮里圖聯(lián)邦大學(xué)開發(fā)的自動駕駛汽車IARA，并且回顧了關(guān)于自動駕駛汽車感知與決策2個領(lǐng)域的研究。

4.2 研究熱點

關(guān)鍵詞突現(xiàn)即某一關(guān)鍵詞在不同的時間段內(nèi)數(shù)量驟增、詞頻速率加大，是學(xué)界當(dāng)下的熱點話題，關(guān)鍵詞突現(xiàn)的變化趨勢反映了特定領(lǐng)域的研究動態(tài)以及發(fā)展趨勢，關(guān)鍵詞的突現(xiàn)度體現(xiàn)了該關(guān)鍵詞的學(xué)術(shù)關(guān)注程度。本文通過對樣本數(shù)據(jù)進行關(guān)鍵詞突發(fā)性檢測，展示軌跡規(guī)劃研究的研究熱點與知識演進狀況，將提取的2010—2022 年間突現(xiàn)關(guān)鍵詞按時間發(fā)展進行排列（表6）。

從關(guān)鍵詞突現(xiàn)結(jié)果來看，早期的研究熱點有動態(tài)窗口法、移動機器人與路徑生成，并且這3者的突現(xiàn)時間最長，研究人員對移動機器人的持續(xù)關(guān)注是因為自動駕駛系統(tǒng)的核心技術(shù)(環(huán)境感知、決策控制與執(zhí)行控制)與移動機器人極大的關(guān)聯(lián)參考性；從突現(xiàn)強度來看，環(huán)境約束、算法、道路安全與路徑生成的突現(xiàn)強度最高，特別是環(huán)境，這是由于自動駕駛車輛不僅要在簡單的結(jié)構(gòu)化場景中安全運行，還要面對非結(jié)構(gòu)環(huán)境、動態(tài)環(huán)境、無信號環(huán)境、惡劣天氣環(huán)境等單個或混合復(fù)雜環(huán)境的考驗，因此對駕駛環(huán)境的研究是實現(xiàn)自動駕駛的必要條件；突現(xiàn)強度其次的關(guān)鍵詞為算法，自動駕駛系統(tǒng)的設(shè)計與運行離不開環(huán)境感知模塊、規(guī)劃決策模塊和執(zhí)行控制模塊，這些模塊的運行與求解離不開算法的執(zhí)行，因此對算法結(jié)構(gòu)、求解速度、泛化能力等的研究是眾多學(xué)者的重要目標。

從表6 可以看出，近些年軌跡規(guī)劃研究的熱點有道路安全、預(yù)測控制與機器學(xué)習(xí)3 方面。從道路安全方面來看，自動駕駛在提高道路通行能力與降低交通事故方面等方面有很好的應(yīng)用前景，但近些年頻發(fā)的自動駕駛事故則說明當(dāng)下的自動駕駛技術(shù)還有相當(dāng)大的研究空間；就預(yù)測控制而言，通過對自動駕駛車輛的環(huán)境與周圍車輛進行合理的預(yù)測(駕駛意圖預(yù)測、駕駛行為預(yù)測、行人預(yù)測等)可以為車輛規(guī)劃安全可行的滿足舒適性、行駛效率的最優(yōu)軌跡；將機器學(xué)習(xí)與軌跡規(guī)劃相結(jié)合可以有效改善規(guī)劃結(jié)果，提高對周圍車輛未來軌跡和駕駛行為的預(yù)測精度，生成安全高效的可行軌跡，同時機器學(xué)習(xí)在自動駕駛的車道線檢測、目標檢測與目標跟蹤有相當(dāng)大的應(yīng)用前景。

表6 軌跡規(guī)劃領(lǐng)域關(guān)鍵詞突現(xiàn)

5 總結(jié)與展望

本文以WOS 核心合集中2010—2022 年間的軌跡規(guī)劃領(lǐng)域的期刊文獻為樣本，通過CiteSpace軟件對樣本數(shù)據(jù)進行圖譜分析為讀者展示軌跡規(guī)劃研究的主題脈絡(luò)與發(fā)展趨勢。首先分別從發(fā)文量、國家與機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)進行統(tǒng)計，對軌跡規(guī)劃研究的概況做了簡單介紹，同時列舉了前10篇高被引文獻。繼而通過關(guān)鍵詞的頻次分析與聚類分析對軌跡規(guī)劃研究的主題脈絡(luò)做了簡單介紹，并且通過關(guān)鍵詞的突發(fā)性檢測為讀者展現(xiàn)軌跡規(guī)劃研究熱點的發(fā)展演進。通過對軌跡規(guī)劃研究的熱點演進分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)界對軌跡規(guī)劃的研究，由軌跡本身的生成與優(yōu)化逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閱蝹€因素的細化、深入研究，以及多種方法的融合創(chuàng)新，同時對軌跡的研究不僅局限于技術(shù)層面，同時也將環(huán)境變化、政策法規(guī)、行人等因素考慮在內(nèi)。

隨著自動駕駛逐步進入人們的日常出行，道路的車輛將是不同等級的自動駕駛車輛、人工駕駛車輛混合行駛的狀況，同時車輛也將面對復(fù)雜多變的駕駛環(huán)境，這將為軌跡規(guī)劃研究帶來極大的挑戰(zhàn)；就軌跡研究本身而言，目前通用的車輛模型并不能切實地反映車輛的運行狀態(tài)，同時規(guī)劃所采用算法的泛化能力還有待提高，以應(yīng)對不同的駕駛工況。

本文借助CiteSpace 的圖譜分析功能對軌跡規(guī)劃研究的主題脈絡(luò)、研究熱點演進進行了簡單介紹，但該領(lǐng)域的研究是多學(xué)科專業(yè)融合的共同創(chuàng)新發(fā)展，受限于筆者的綜合學(xué)術(shù)水平，本文并未對軌跡規(guī)劃的主題內(nèi)容和知識要點進行詳盡分析。這將是后續(xù)研究需要提升進步的方向。