李瀟

（廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣州 510010）

1 引言

對于傳統(tǒng)的梯梁梯柱結(jié)構(gòu)形式的T形樓梯，可通過常規(guī)梁、板式樓梯設(shè)計(jì)方法及軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)及變形驗(yàn)算。但對于非標(biāo)準(zhǔn)無柱T形樓梯，常規(guī)設(shè)計(jì)方法及程序軟件都難以準(zhǔn)確進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，難免造成結(jié)構(gòu)選型不合理、截面尺寸及配筋不經(jīng)濟(jì)等問題。筆者通過一個工程實(shí)例，采用通用有限元軟件SAP2000對無柱T形樓梯進(jìn)行了三維空間建模分析，完成了配筋及變形驗(yàn)算，并與常規(guī)方法設(shè)計(jì)計(jì)算出的配筋及變形結(jié)果進(jìn)行對比研究，指出了無柱T形樓梯設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)關(guān)鍵問題及建議。

2 工程概況

某軌道交通線路是深圳市軌道交通線網(wǎng)近期建設(shè)中唯一自南向北串聯(lián)深圳市南山、寶安、福永、大空港及會展片區(qū)的軌道交通骨干線，為優(yōu)化功能，該線路擬全線取消站臺公共區(qū)T形樓梯柱。某車站為地下2層標(biāo)準(zhǔn)車站，采用140 m×11 m島式站臺，單柱雙跨結(jié)構(gòu)，站臺層中部T形樓梯根據(jù)建筑功能需求，取消第一跑梯段下梯柱，第一跑梯板下端結(jié)構(gòu)延伸至車站底板，中間平臺抬高。整個樓梯依靠中間平臺與兩側(cè)梯段共同形成的拱形結(jié)構(gòu)及平臺上梯板兩側(cè)的吊墻共同組成結(jié)構(gòu)受力體系。T形樓梯平面圖如圖1所示。

圖1 T形樓梯平面圖（尺寸單位：mm，標(biāo)高單位：m）

3 傳統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)體系及荷載

T形樓梯設(shè)計(jì)分兩部分考慮。中間平臺及兩側(cè)第一跑梯段共同構(gòu)成拱形結(jié)構(gòu)，且平面總跨度達(dá)到12 m，按梁式樓梯進(jìn)行設(shè)計(jì)。中間平臺上第二跑梯段長5.5 m，寬4.2 m，按板式（板厚200 mm）樓梯雙向板設(shè)計(jì)。除自重外恒荷載：1 kN/m2；活荷載：5 kN/m2。

中間平臺及第一跑梯段按梁式樓梯設(shè)計(jì)。樓梯寬2 m，1根梯梁分擔(dān)1 m寬荷載，梯梁截面尺寸取400 mm×300 mm，梯板厚度取150 mm，等效線恒荷載：4.75 kN/m；等效線活荷載：5 kN/m。其中，梯梁1在平臺范圍還承擔(dān)第二跑梯段的附加荷載，中間大，兩端為零，呈三角形分布，附加恒荷載最大為17.85 kN/m，附加活荷載最大為10.5 kN/m。

3.2 內(nèi)力結(jié)果及配筋

荷載作用下下部拱形結(jié)構(gòu)梯梁的內(nèi)力及配筋結(jié)果見表1。

表1 梯梁計(jì)算結(jié)果表

表2 第二跑梯段計(jì)算結(jié)果表

4 有限元分析

4.1 建立模型

在SAP2000中，采用薄殼單元模擬梯板，該單元分析結(jié)果可得到板的彎矩、剪力等。最大單元劃分尺寸為0.5 m。本文的有限元分析軟件采用SAP2000（v22）。

4.2 內(nèi)力結(jié)果及配筋

荷載作用下上部梯板的內(nèi)力云圖及下部拱形結(jié)構(gòu)的梯梁內(nèi)力結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 梯板基本組合下X軸方向彎矩內(nèi)力云圖（單位：kN·m）

圖4 準(zhǔn)永久組合下豎向（Z）位移云圖（單位：mm）

圖3 梯梁基本組合下彎矩分布圖（單位：kN·m）

5 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化對比

將傳統(tǒng)設(shè)計(jì)與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，并對配筋進(jìn)行優(yōu)化，如表3、表4所示。

表3 梯梁1計(jì)算結(jié)果對比表

表3對比結(jié)果顯示梯梁1在平臺處彎矩結(jié)果較小，其原因?yàn)樵撎幪萘号c上部梯段板連接并非只承受梯板傳遞來的附加荷載。

從表4對比結(jié)果可以看出，有限元計(jì)算Y方向彎矩跨中和支座遠(yuǎn)低于雙向板計(jì)算結(jié)果，其原因?yàn)樘荻伟逑逻吘壟c梯梁1連接并非固定支座。

表4 第二跑梯段計(jì)算結(jié)果對比表

6 結(jié)語

地鐵車站無柱T形樓梯的受力復(fù)雜，簡化計(jì)算結(jié)果簡單易行但不能真實(shí)地反映實(shí)際受力情況。采用SAP2000可較為精確地分析其內(nèi)力并進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。本文通過兩種計(jì)算結(jié)果的對比分析提出了利用SAP2000對無柱T形樓梯進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要注意的幾點(diǎn)問題：

1）建模中梯板及吊墻等均采用面單元，為保證梯板與吊墻、電梯井墻等單元耦合，在進(jìn)行面單元剖分時采用“根據(jù)邊界點(diǎn)進(jìn)行等比例剖分”。在面與面交界處網(wǎng)格不匹配時可使用“自動邊約束”功能實(shí)現(xiàn)除端節(jié)點(diǎn)外的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)在交界邊的位移協(xié)調(diào)性[1]。

2）就某些論文[2]提出的SAP2000軟件容易出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象，筆者通過采用高版本軟件（SAP2000V22）并正確的進(jìn)行單元剖分及注意單元之間的耦合后，在本例中并沒有出現(xiàn)。

3）有研究表面，樓梯使主體結(jié)構(gòu)的水平抗側(cè)剛度增大，自振周期減小，不規(guī)則樓梯會使結(jié)構(gòu)的剛度分布出現(xiàn)明顯的不均勻，對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響較大[3]。不規(guī)則樓梯對地下框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析有待進(jìn)一步研究。

4）上部梯段板式樓梯梯板厚度取跨度的1/23，滿足構(gòu)造要求[4]。下部拱形結(jié)構(gòu)梁式樓梯梯梁高度取梯段寬度的1/7，三維計(jì)算分析的變形結(jié)果很小，可以考慮適當(dāng)優(yōu)化梯梁高度。