李偉常

（大唐萬寧天然氣發(fā)電有限責(zé)任公司，萬寧 571542）

0 引言

微型燃氣輪機（MGT）冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)（CCHP）是分布式能源系統(tǒng)中的有效形式之一，具有環(huán)境性能好、可靠性高、能效高等優(yōu)點［1］。大型電廠的發(fā)電效率一般為30%～40%，但結(jié)合CCHP 的能源利用效率可達80%～90%，大大提高了能源利用效率。然而，MGT-CCHP 系統(tǒng)的物理過程極其復(fù)雜，具有慣性大、耦合強、非線性、輸入約束嚴格等特點［2］。此外，MGTCCHP 系統(tǒng)可能需要適應(yīng)光伏和風(fēng)力發(fā)電機等可再生能源［3-4］，因此該系統(tǒng)在實際運行中也會受到復(fù)雜擾動的影響。即使參數(shù)調(diào)整得當(dāng)，傳統(tǒng)的比例積分微分（PID）控制也難以實現(xiàn)良好的性能。

模型預(yù)測控制（MPC）是一種處理多變量耦合約束系統(tǒng)的強大控制方法。MPC 當(dāng)前的控制動作是通過求解每個采樣時刻的有限時間開環(huán)最優(yōu)控制問題得到的，并在系統(tǒng)上實現(xiàn)最優(yōu)控制序列中第一個采樣時刻的領(lǐng)先控制動作。文獻［5］和文獻［6］中，基于系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)的MPC被應(yīng)用于MGT-CCHP 系統(tǒng)，結(jié)果驗證了MGT-CCHP 系統(tǒng)的MPC 優(yōu)于PID 的優(yōu)勢。文獻［7］將基于狀態(tài)空間MPC 用于MGT-CCHP 系統(tǒng)，但它沒有考慮控制輸入約束。文獻［8］提出基于Hammerstein 模型的MPC 來提高MGT-CCHP 系統(tǒng)的冷負荷跟蹤性能。文獻［9］則提出了基于Hammerstein 模型的協(xié)調(diào)MPC，以同時提高MGT-CCHP 系統(tǒng)的冷負荷和電負荷跟蹤能力。仿真結(jié)果表明，文獻［8］和文獻［9］中的方法可以有效地降低非線性對控制性能的影響。文獻［10］則提出了基于擴展?fàn)顟B(tài)觀測器的穩(wěn)定預(yù)測跟蹤控制（ESO-SPTC）方法，用于MGT-CHP 過程，在80 kW MGT-CHP 系統(tǒng)上的仿真結(jié)果表明，ESO-SPTC優(yōu)于傳統(tǒng)的PID和MPC。

本文針對MGT-CCHP 對象模型復(fù)雜、控制難度大的問題，利用預(yù)測函數(shù)控制適用于非線性、強耦合對象的優(yōu)勢［11-12］，開發(fā)基于預(yù)測函數(shù)控制（PFC）的MGT-CCHP 控制策略，通過仿真實驗可知，基于多變量PFC 的MGT-CCHP 控制與解耦PID相比，控制效果更優(yōu)。

1 MGT-CCHP 系統(tǒng)模型

本文所選MGT-CCHP系統(tǒng)模型如圖1所示。MGT-CCHP控制輸入量為燃料閥開度Umbf、回?zé)衢y開度Ure及冷蒸汽閥開度Uhgr。輸出量為MGT轉(zhuǎn)速YN、冷水出口溫度YTc和熱水出口溫度YTh。其中排煙熱量XQ為MGT 和制冷機間的耦合關(guān)聯(lián)參數(shù)。

圖1 MGT-CCHP模型的結(jié)構(gòu)圖

為使MGT-CCHP 更適用于PFC 控制器設(shè)計，利用集總參數(shù)法化簡模型［13］，得MGTCCHP控制對象模型如下：

MGT傳遞函數(shù)為

其中

制冷機傳遞函數(shù)為

其中

聯(lián)立式（1）、式（2），消去中間變量XQ，得MGT-CCHP模型，如式（3）所示：

式中，

2 MGT-CCHP的優(yōu)化控制

2.1 預(yù)測函數(shù)控制（PFC）

在預(yù)測函數(shù)控制（PFC）中，輸入結(jié)構(gòu)控制是影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。最終的控制函數(shù)可以表示為幾個已知基函數(shù){un}的線性組合：

式中，u（k+i）是時刻k+i的控制變量，μn（k）是基函數(shù)的線性組合加權(quán)系數(shù)，每次應(yīng)用時都需要優(yōu)化計算，un（i）表示時刻i=iTs時的基函數(shù)值，Ts是采樣周期；D表示基函數(shù)的數(shù)目；H是最優(yōu)計算的預(yù)測時域。對于選定的基函數(shù)，通過預(yù)先離線計算，得到被控對象在其作用下的響應(yīng)函數(shù)gn（i）。當(dāng)基函數(shù)為階躍函數(shù)u1時，參考軌跡為一階指數(shù)函數(shù)形式，可以表示為

式中，yr（k+i）表示時刻k+i的參考軌跡值；c0（k）是在時刻k處設(shè)置的跟蹤值；y（k）表示時刻k時的實際系統(tǒng)輸出值；γ是衰減系數(shù)，通常用γ=e（-3Ts/Tr）表示；Tr表示參考軌跡的預(yù)期閉環(huán)響應(yīng)時間；使用離散狀態(tài)空間模型的預(yù)測模型如下所示：

式中Xm∈Mn×1為預(yù)測模型的狀態(tài)向量；y∈M1×1是預(yù)測模型的輸出；u∈M1×1是系統(tǒng)的受控輸入；A∈Mn×n、B∈Mn×1、C∈M1×n分別表示預(yù)測模型狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣。經(jīng)過計算，可以用公式表示：

由于MGT-CCHP 是非線性、強耦合、時變控制系統(tǒng)，預(yù)測模型輸出ym（k）與實際輸出y（k）之間存在一定程度的誤差。自補償器利用過去幾次預(yù)測模型輸出與實際輸出值的差值，經(jīng)過濾波后擬合成一個N階多項式，如下所示：

式中e（k）為k時刻的誤差；ei（k）是多項式系數(shù)。在預(yù)測函數(shù)中，優(yōu)化的目標(biāo)是計算式（4），得到基函數(shù)的系數(shù)μ1，μ2，…，μD，使被控對象在最優(yōu)時域的預(yù)測輸出y（k+i）盡可能接近參考軌跡值。在PFC 在線優(yōu)化算法中，多采用二次型性能指標(biāo)。如下所示：

式中

因此，預(yù)測函數(shù)控制在k時刻的控制輸出用公式表示：

2.2 基于PFC的MGT-CCHP優(yōu)化控制

2.2.1 MGT-CCHP系統(tǒng)的動態(tài)特性

為直接驗證MGT-CCHP 系統(tǒng)對象的多變量耦合復(fù)雜性，通過對輸入量Umbf、Ure和Uhgr實施10%的負向階躍擾動，輸出YN、YTc和YTh的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖2所示，從圖2可知，輸入量Umbf、Ure和Uhgr對冷熱電負荷三者皆有較為明顯的影響，但冷蒸汽閥導(dǎo)致的擾動只對冷、熱負荷有影響，MGT-CCHP輸入輸出之間的耦合較強。

此外，通過圖2還可以看出，Umbf、Ure能快速改變MGT 轉(zhuǎn)速，但對冷水和熱水溫度有超過600 秒的響應(yīng)時間。為解決MGT-CCHP 強耦合和大慣性控制特性，有必要引入先進控制方法。

圖2 MGT-CCHP階躍擾動響應(yīng)曲線

2.2.2 MGT-CCHP多變量協(xié)調(diào)PFC控制器設(shè)計

多變量協(xié)調(diào)PFC 視MGT-CCHP 為一個完整系統(tǒng)，基于對輸入Umbf、Ure和Uhgr的直接操作，利用單一的多變量協(xié)調(diào)PFC 控制YN、YTc和YTh。MGT-CCHP 協(xié)調(diào)PFC 的原理框圖如圖3所示?？梢奙GT-CCHP 多變量協(xié)調(diào)PFC 控制器能最大程度利用PFC解決多變量耦合問題的優(yōu)勢。

圖3 MGT-CCHP協(xié)調(diào)PFC原理框圖

3 仿真驗證

為驗證PFC 控制器在MGT-CCHP 控制對象上的控制效果，實施了多變量協(xié)調(diào)FPC 和解耦PID 的對比仿真實驗。MGT-CCHP 系統(tǒng)起始穩(wěn)定運行于100%負荷工況點，在t=100 s、500 s和1000 s 時，分別進行MGT-CCHP 系統(tǒng)燃氣輪機轉(zhuǎn)速、冷水溫度和熱水溫度的10%的階躍擾動，各變量響應(yīng)曲線如圖4和圖5所示。CPFC與解耦PID 的具體控制性能指標(biāo)對比結(jié)果如表1所示。

通過圖4、圖5以及表1可知，本文所設(shè)計的CPFC 控制方案很好地實現(xiàn)了MGT-CCHP 系統(tǒng)的有效控制，系統(tǒng)的輸出變量均快速跟蹤到設(shè)定值的階躍擾動變化，同解耦PID 相比，MGT-CCHP 系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間均更小，ITAE綜合控制性能指標(biāo)也更優(yōu)。

表1 控制效果對比

圖4 MGT-CCHP系統(tǒng)的輸出量響應(yīng)曲線

圖5 MGT-CCHP系統(tǒng)的控制量響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

本文針對MGT-CCHP 系統(tǒng)多變量、強耦合和非線性等一系列控制難點問題，在辨識得到的傳遞模型基礎(chǔ)之上，開發(fā)了多變量協(xié)調(diào)PFC控制方案，充分利用PFC 處理多變量耦合系統(tǒng)的優(yōu)勢，進行MGT-CCHP 系統(tǒng)的優(yōu)化控制。仿真實驗表明，和解耦PID 相比，PFC 的控制作用下系統(tǒng)的單項和綜合控制性能均更優(yōu)，系統(tǒng)間耦合干擾更小，達到了更好的控制效果。