蔡忠奎，苑 溦

(1.南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 211816； 2.江蘇開放大學(xué) 建筑工程學(xué)院，江蘇 南京 211816)

0 引言

“一帶一路”重大戰(zhàn)略的順利實施需要加速建設(shè)沿線國家的交通基礎(chǔ)設(shè)施，國內(nèi)中長期高速鐵路和高速公路網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)任務(wù)十分緊迫，同時，各大中城市為解決空間問題也亟需建設(shè)立體交通系統(tǒng)，這些迫切任務(wù)的順利完成要求作為交通樞紐的橋梁結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)高效率、生態(tài)化的建造。然而，傳統(tǒng)現(xiàn)澆施工方式往往導(dǎo)致整個橋梁建設(shè)工期冗長、橋位附近生態(tài)和生活環(huán)境劣化[1]。

預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩(Precast Segmental Bridge Column，簡稱PSBC)為提高橋梁下部結(jié)構(gòu)建造效率提供了有效思路[2]。如圖1(a)所示，PSBC是將鋼筋混凝土墩身沿縱向劃分為若干節(jié)段進(jìn)行模塊化預(yù)制，再在建造時將諸預(yù)制節(jié)段進(jìn)行機械化拼裝成整體。由于預(yù)制節(jié)段體量小、自重輕，便于運輸和吊裝，因此PSBC尤其適用于施工條件較為嚴(yán)苛的山區(qū)橋梁和交通密集的城市高架橋梁。圖1(b)為2010年落成的美國Hoover Dam大橋，該橋中應(yīng)用了高達(dá)92 m的PSBC構(gòu)件[3]。

HEWES等[4]對早期PSBC的抗震性能開展了擬靜力試驗研究。研究表明，該類橋墩各節(jié)段僅依賴預(yù)應(yīng)力筋連接，滯回耗能能力較差，震后殘余位移很小、有利于震后快速修復(fù)。為提高PSBC的抗震性能，國內(nèi)外學(xué)者研究了多種新型材料的作用效果，包括纖維增強復(fù)合材料、超高性能混凝土和超高強鋼筋等。此處，強度在700 MPa以上的鋼筋通常被稱為“超高強鋼筋”，從而區(qū)別于500 MPa和600 MPa級高強鋼筋[5-6]。但能夠同時提高PSBC抗震性能和自復(fù)位性能的有效策略鮮見報道。

針對上述問題，作者提出“混合配筋PSBC”概念，其構(gòu)造如圖1(c)所示，是在PSBC中同時配置普通鋼筋和超高強鋼筋，使兩類縱筋置于預(yù)制墩身和承臺預(yù)留孔道內(nèi)并灌漿。超高強鋼筋采用精軋螺紋鋼筋，但不施加預(yù)應(yīng)力。無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用鋼絞線制作，置于墩身中心用以連接諸預(yù)制節(jié)段。實際拼裝時，混合配筋PSBC的兩類縱筋從承臺內(nèi)伸出，插入到混凝土節(jié)段的預(yù)留孔道內(nèi)；同時，在預(yù)制節(jié)段的吊起、下放過程中令預(yù)應(yīng)力筋穿過各節(jié)段；拼裝時采用環(huán)氧樹脂膠接縫，各節(jié)段端面均為水平面；通過張拉預(yù)應(yīng)力筋使拼接縫密閉貼合，然后進(jìn)行壓力灌漿作業(yè)。施工工藝未盡之處請詳見作者相關(guān)專利說明材料[7]。

圖1 節(jié)段拼裝橋墩示意圖

為檢驗該新型PSBC設(shè)計理念的有效性，對3個總高4.2 m、截面尺寸0.6 m×0.4 m的橋墩試件進(jìn)行了擬靜力試驗研究。試驗結(jié)果表明，超高強鋼筋在普通鋼筋屈服后依然保持彈性，有效提高了橋墩的屈服后剛度，可在保持滯回耗能能力基本不變的前提下顯著減小橋墩的殘余位移。得益于金屬波紋管的凹凸外形與內(nèi)部灌漿料的優(yōu)異強度，超高強和普通鋼筋可與墩身混凝土協(xié)同工作，避免縱筋滑移破壞，充分發(fā)揮超高強鋼筋的強度特性。而且，試驗結(jié)束后發(fā)現(xiàn)兩類縱筋幾乎沒有受壓屈曲現(xiàn)象，這主要是因為混合縱筋受到了高強灌漿料、金屬波紋管、鋼箍筋和混凝土的共同約束作用。

在試驗研究的基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)針對混合配置超高強與普通鋼筋的PSBC開展數(shù)值研究，建立精細(xì)化有限元模型，開展單調(diào)與滯回加載分析，揭示主要設(shè)計參數(shù)對此類新型PSBC抗震性能的影響規(guī)律，為進(jìn)一步提出基于性能的抗震設(shè)計方法奠定基礎(chǔ)。

1 混合配筋PSBC建模方法和驗證

1.1 纖維模型建模方法

太平洋地震工程中心開發(fā)的OpenSees平臺在橋梁抗震分析中的高效性已廣為驗證[2，8]，故本文基于該平臺建立混合配筋PSBC纖維模型。PSBC與傳統(tǒng)現(xiàn)澆鋼筋橋墩的主要差異在于前者存在一定數(shù)量的拼接縫。因此，在現(xiàn)有的現(xiàn)澆橋墩的模擬方法上，準(zhǔn)確考慮接縫截面上的材料分布和力學(xué)行為，即可提出PSBC纖維單元模型建立方法。從配筋構(gòu)造上看，如圖1(c)所示，每個墩身節(jié)段在預(yù)制時需要配置少量小直徑的架立筋，固定箍筋和金屬波紋管形成骨架，再澆筑混凝土；這些架立筋僅位于節(jié)段內(nèi)部，不存在于接縫處。從傳力特征上看，節(jié)段內(nèi)混凝土可傳遞拉應(yīng)力，接縫可視作混凝土完全受拉開裂，因此不能傳遞拉應(yīng)力。從邊界條件上看，PSBC拼接縫處的抗剪承載力主要由貫通鋼筋的銷栓作用和節(jié)段間的靜摩擦力兩部分組成，接縫抗剪承載力大于橋墩構(gòu)件自身的水平承載力，理論上不會發(fā)生節(jié)段剪切錯動；國內(nèi)外多位研究者[4，9-10]與本文作者開展的擬靜力試驗結(jié)果表明，PSBC的拼接縫(主要是墩底接縫)在水平位移作用下會發(fā)生張開與閉合，但各節(jié)段間基本沒有剪切錯動。因此，在纖維模型中應(yīng)考慮接縫上下兩節(jié)段在水平自由度上變形耦合、不發(fā)生錯動，而在轉(zhuǎn)動自由度上并不耦合、可以有相對轉(zhuǎn)動。根據(jù)上述分析，建立如圖2所示的纖維模型并詳細(xì)闡述如下。

如圖2所示，每個預(yù)制鋼筋混凝土節(jié)段均采用一個非線性梁柱單元(Nonlinear Beam Column)模擬，該單元是基于柔度法建立的梁柱單元。本文沿非線性梁柱單元長度方向設(shè)置5個積分點。每個節(jié)段拼接縫均采用一個零長度截面單元(Zero Length Section)模擬。在橋墩每個拼接縫處存在著相互接觸的兩個節(jié)段端面，故對應(yīng)建立兩個具有相同坐標(biāo)的節(jié)點，同時如圖2所示，對這兩個節(jié)點的水平自由度施加耦合約束，即限制節(jié)段間的剪切錯動。圖2還示出了賦給每個節(jié)段單元和每個接縫單元的纖維截面，其中后者截面上無架立筋纖維，且混凝土保護(hù)層和約束混凝土纖維的抗拉強度ft均為0。本文中PSBC模型的預(yù)應(yīng)力是通過位于墩身中心的1 860 MPa級無黏結(jié)鋼絞線施加的。在纖維模型中，預(yù)應(yīng)力筋采用桁架單元(Corot Truss)模擬，并令單元頂部和底部節(jié)點的自由度分別從屬于基礎(chǔ)和墩頂節(jié)點，以此模擬預(yù)應(yīng)力筋兩端的錨固效果。

圖2 PSBC纖維模型建模方法

纖維模型中各材料的本構(gòu)模型詳述如下。矩形截面橋墩混凝土采用Kent-Scott-Park混凝土本構(gòu)模型(Concrete02)，并考慮了箍筋對核心混凝土的約束效果。由于Kent-Scott-Park本構(gòu)模型基于體積配箍率來考慮箍筋對核心混凝土的約束作用，因此本文未對箍筋肢數(shù)、彎鉤等構(gòu)造細(xì)節(jié)予以限定。橋墩縱向鋼筋采用Chang-Mander鋼筋本構(gòu)模型(ReinforcingSteel)；無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋采用理想彈塑性本構(gòu)模型(ElasticPP)，并通過設(shè)置初始應(yīng)力參數(shù)來施加預(yù)應(yīng)力。墩底接縫由于應(yīng)變滲透效應(yīng)引起的滑移行為采用粘結(jié)滑移本構(gòu)模型(Bond_SP01)。各類本構(gòu)模型的關(guān)鍵參數(shù)計算方法和文獻(xiàn)依據(jù)匯總于表1。

表1 材料本構(gòu)模型關(guān)鍵參數(shù)計算方法Table 1 Calculation methods for key parameters in material stress-strain relationships材料本構(gòu)模型關(guān)鍵參數(shù)計算方法參考文獻(xiàn)混凝土Concrete02本構(gòu)模型約束混凝土峰值壓應(yīng)力fcc=(1+ρvfyhfc0)fc0SCOTT等[11]約束混凝土極限壓應(yīng)變εccu=0.004+0.9 ρv(fyh300)SCOTT等[11]混凝土軸心抗拉強度ft=0.622 8fcYASSIN[12]鋼筋Reinforcing Steel本構(gòu)模型初始硬化應(yīng)變εsh=3εyCHANG等[13]初始硬化模量Esh=0.01Es粘結(jié)滑移Bond_SP01本構(gòu)模型鋼筋屈服時的滑移量sy=2.54(db8 4371.8 fyfc)2.5+0.34ZHAO等[14]鋼筋達(dá)峰值強度時的滑移量su=(30 ～ 40)sy 注: fc0為未約束混凝土軸心抗壓強度;ρv為體積配箍率;fyh為箍筋屈服強度;fy為縱向鋼筋屈服強度;εy為縱向鋼筋屈服應(yīng)變;Es為鋼筋彈性模量;db為縱筋直徑。

1.2 纖維模型驗證

根據(jù)上述纖維模型建模方法，對作者開展的擬靜力試驗中的3個PSBC試件進(jìn)行模擬，檢驗此建模方法的有效性。PSBC試件為截面尺寸0.6 m ×0.4 m、總高度4.2 m的矩形橋墩，其中，試件ED1N1為傳統(tǒng)的僅配置HRB400級普通鋼筋的PS-BC橋墩，試件PSB3N1和PSB3N2為采用PSB1080級超高強鋼筋和HRB400級普通鋼筋的混合配筋PSBC。其他試件設(shè)計信息詳見參考文獻(xiàn)[15]。

圖3所示為纖維模型分析所得滯回曲線與擬靜力試驗滯回曲線的對比情況，由該對比結(jié)果可知，上述模擬方法在預(yù)測傳統(tǒng)型和混合配筋PSBC水平力-位移反應(yīng)方面具有較好的準(zhǔn)確性。下面，將采用此建模方法開展更為深入的參數(shù)分析。

(a)與傳統(tǒng)PSBC試件對比

2 工況設(shè)計

表2所示為所設(shè)計的13個PSBC分析工況。所有PSBC工況具有相同的幾何尺寸，為1.2 m×0.8 m的矩形截面，墩身高度為6.4 m，屬于城市高架橋常見墩柱尺寸[16]。沿墩高分為3個節(jié)段，每個節(jié)段重約5.1 t，適合采用靈活機動的中小型運輸?shù)跹b設(shè)備快速施工。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范(CJJ 166-2011)》，各工況橋墩均采用C45混凝土，則未約束混凝土軸心抗壓強度fc=35 MPa；各橋墩軸壓比nG均取為0.1，則橋梁上部結(jié)構(gòu)傳遞給橋墩的軸力N按下式計算：

N=0.1fcA

(1)

式中：A為墩身全截面面積。另外，各橋墩施加的預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的軸壓比為0.05。所有橋墩工況的箍筋采用HRB400級熱軋帶肋鋼筋，沿橋墩全高進(jìn)行箍筋加密，體積配箍率為1.0%，滿足《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范(CJJ 166-2011)》的規(guī)定，可對核心混凝土形成有效約束。

本文主要研究兩個變量對混合配筋PSBC抗震性能的影響規(guī)律，即超高強鋼筋的屈服強度和混配比例。共選擇3種精軋螺紋鋼筋作為超高強鋼筋，即國家標(biāo)準(zhǔn)《預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋》中的PSB785、PSB1080和PSB1200級筋材，三者的名義屈服強度分別為785、1 080和1 200 MPa，抗拉強度分別為930、1 230和1 330 MPa。第二個變量“混配比例”即超高強鋼筋面積占全部縱筋面積的比例，共5種取值：0%(表示僅有普通鋼筋)、20%、30%、40%和50%。另外，13個工況的總配筋率均為1.6%，滿足《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》要求。

在表2所示的13個工況中，“R1”為傳統(tǒng)的僅配置普通鋼筋的PSBC對比件；其余12個工況為混合配筋PSBC。混合配筋工況的名稱均由兩部分組成，第一部分的字母“PSB”與其后數(shù)字表示超高強鋼筋類型，并根據(jù)超高強鋼筋類型而分為3組；第二部分的字母“H”與其后數(shù)字表示混配比例。例如，第一組試件PSB785H40表示采用PSB785級精軋螺紋鋼筋作超高強鋼筋，且超高強鋼筋占總配筋率的40%。

表2 參數(shù)分析工況Table 2 Design of parameter analysis序號工況名稱超高強鋼筋類型混配比例/%超高強鋼筋配筋率/%普通鋼筋配筋率/%總筋率/%1R1無00 1.61.62PSB785H20PSB785200.321.281.63PSB785H30PSB785300.481.121.64PSB785H40PSB785400.640.961.65PSB785H50PSB785500.800.801.66PSB1080H20PSB1080200.321.281.67PSB1080H30PSB1080300.481.121.68PSB1080H40PSB1080400.640.961.69PSB1080H50PSB1080500.800.801.610PSB1200H20PSB1200200.321.281.611PSB1200H30PSB1200300.481.121.612PSB1200H40PSB1200400.640.961.613PSB1200H50PSB1200500.800.801.6

3 單調(diào)加載分析

所有PSBC工況在墩頂沿弱軸施加水平位移，則橋墩截面高度為0.8 m；單調(diào)加載至8%位移角，即512 mm，得到橋墩水平力-位移單調(diào)加載曲線，如圖4所示。圖4(a)、圖4(b)、圖4(c)分別為采用PSB785、PSB1080和PSB1200級超高強鋼筋的混合配筋PSBC試件與對比件R1的單調(diào)加載曲線對比情況。由此3個圖可知，將PSBC構(gòu)件中所配置的一部分縱向普通鋼筋替換為超高強鋼筋，有利于橋墩水平承載力的提高，且對其初始抗側(cè)剛度沒有影響，即對橋墩基本自振周期沒有影響。這是由于兩類筋材的彈性模量相同，而超高強鋼筋在普通鋼筋屈服后依然保持彈性，故可促進(jìn)混合配筋PSBC水平承載力的進(jìn)一步提高。圖4(d)所示為混配比例同為40%的3個混合配筋PSBC與對比件R1的對比情況。由該圖可知，增加超高強鋼筋的屈服強度有助于提高混合配筋PSBC的水平承載能力。

(a)采用PSB785級超高強鋼筋

屈服點可用于表征材料或構(gòu)件開始出現(xiàn)不可恢復(fù)的殘余變形，因此，對于傳統(tǒng)僅配置普通鋼筋的橋墩、以及新型混合配筋橋墩而言，均可將普通鋼筋的首次受拉屈服作為屈服點，這也便于實現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計。混合配筋PSBC中縱向普通鋼筋率先屈服，此時相應(yīng)的水平位移定義為屈服位移Dy，水平力定義為屈服荷載Vy。橋墩屈服之后，超高強鋼筋依然保持彈性，故橋墩水平承載力隨加載位移繼續(xù)增加，表現(xiàn)出明顯的屈服后強化行為，該行為可用下面兩個性能指標(biāo)來刻畫。第一個指標(biāo)為屈服后剛度比rk，定義為：

(2)

式中：k1是初始剛度，取為單調(diào)加載曲線上屈服點割線剛度；k2是屈服后剛度，即屈服點與峰值點連線的斜率；Vp和Dp分別是峰值力和峰值位移。葉列平[17]等指出，屈服后剛度比的增加有利于減小結(jié)構(gòu)震后殘余位移和地震響應(yīng)離散性。第二個指標(biāo)為強化段長度系數(shù)μΔp，定義為：

(3)

由上式可知，強化段長度系數(shù)表示從屈服位移開始強化、直至達(dá)到峰值位移這一過程的相對長度。另外，μΔp本質(zhì)上為采用峰值位移計算的位移延性系數(shù)。上述各性能參數(shù)的計算結(jié)果匯總于表3，并將混合配筋對PSBC屈服后強化能力的影響結(jié)果示于圖5。

由圖5(a)可知，混合配筋可顯著提高PSBC屈服后剛度比rk。例如，第2組采用PSB1080級超高強鋼筋、且混配比例為30%的試件P1080H30的rk是對比件R1的1.7倍；第3組工況PSB1200H50的rk是對比件R1的2.1倍。同時，提高超高強鋼筋的屈服強度或混配比例，均有利于混合配筋PSBC屈服后剛度比的增加。由圖5(b)可知，混合配筋可使PSBC構(gòu)件屈服后的強化行為更加明顯，具有更長的強化段，且強化段長度系數(shù)μΔp隨著超高強鋼筋屈服強度和混配比例的增加而增大。例如，工況PSB1200H50的μΔp約是對比件R1的2倍。另外，強化段長度系數(shù)本質(zhì)上為采用峰值位移計算的位移延性系數(shù)，因此由圖5(b)還可獲悉混合配筋可有效提高PSBC的位移延性。

表3 工況分析結(jié)果Table 3 Parameter analysis results序號工況名稱屈服位移角/%屈服力/kN峰值位移角/%峰值力/kN超強鋼筋屈服角/%rk/%μΔp殘余位移角/%1R10.9504.12.1 565.1—0.09 2.35 2.832P785H200.9506.92.6 636.81.240.13 3.01 2.813P785H300.9512.73.1 675.31.300.13 3.45 2.584P785H400.9513.63.3 715.11.350.15 3.68 2.445P785H500.9513.73.4 754.91.410.17 3.80 2.326P1080H200.9511.32.9 670.51.540.14 3.27 2.657P1080H300.9513.13.3 727.01.670.15 3.73 2.438P1080H400.9514.23.7 785.71.780.17 4.18 2.179P1080H500.9514.43.9 846.51.890.19 4.41 1.9910P1200H200.9511.43.0 682.91.670.14 3.38 2.5811P1200H300.9513.13.5 746.41.820.15 3.95 2.3012P1200H400.9514.33.8 812.71.950.18 4.30 2.0213P1200H500.9514.54.2 884.42.100.19 4.73 1.81

(a)對屈服后剛度比的影響

4 滯回加載分析

對所設(shè)計的13個工況繼續(xù)開展滯回加載分析，研究混合配筋橋墩在往復(fù)水平荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律。鑒于橋墩在地震作用下最大位移角反應(yīng)約為3%到4.5%，本文中各工況循環(huán)加載至4.5%位移角。圖6所示為混合配筋工況PSB785H30和PSB1200H30與僅配置普通鋼筋的工況R1的滯回曲線對比結(jié)果。根據(jù)滯回曲線，可計算出各工況在各級加載位移下的殘余位移角和累積滯回耗能，分別如圖7和圖8所示。此處，殘余位移角是指殘余位移與橋墩高度的比值。各工況循環(huán)加載結(jié)束時的殘余位移角匯總于表3。

(a)工況PSB785H30與對比件的滯回曲線

圖7揭示了混配比例和超高強鋼筋屈服強度對混合配筋PSBC自復(fù)位能力的影響規(guī)律。分析圖7(a)可以得出以下兩條重要結(jié)論。第一，采用相同強度的超高強鋼筋時，增大混配比例可減小混合配筋PSBC的殘余位移，即提高其自復(fù)位能力。由表3可知，工況PSB1200H30和PSB1200H50的殘余位移角分別比對比工況R1減小19%和36%。第二，PSBC的殘余位移角隨加載位移的增加而迅速增大，可見，控制橋墩震時最大位移響應(yīng)是減小其震后殘余位移的重要策略。分析圖7(b)可知，采用相同的混配比例時，提高超高強鋼筋的屈服強度有利于混合配筋殘余位移的減小。

普通鋼筋和超剛強鋼筋的屈服情況對各工況橋墩的殘余位移角有直接影響。表3示出13個橋墩模型的普通鋼筋屈服均發(fā)生于0.9%位移角(即橋墩屈服位移角均為0.9%)，而混合配筋橋墩中超高強鋼筋受拉屈服發(fā)生于位移角1.24%至2.10%。因此，混合配筋橋墩中縱筋的分批屈服是此類新型橋墩具有較高屈服后剛度比和較小殘余位移的內(nèi)在力學(xué)機理。另外，由圖7還可看出，在較大位移角時(超高強鋼筋已屈服)，混合配筋橋墩在減小殘余位移角的優(yōu)勢有所減弱。例如，加載至2%位移角時，PSB785H40的殘余位移角比對比件R1減小了51%；而在4.5%位移角時，PSB785H40比R1減小了14%。

(a)混配比例的影響

圖8揭示了混配比例和超高強鋼筋屈服強度對混合配筋PSBC耗能能力的影響規(guī)律。觀察圖8(a)和圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)，各混合配筋PSBC工況的累積滯回耗能曲線與對比件R1的耗能曲線十分接近。該結(jié)果表明，當(dāng)混合配筋PSBC的超高強鋼筋屈服強度在785 MPa至1 200 MPa之間變化、混配比例在20%至50%之間變化時，混合配筋PSBC的滯回耗能能力與僅配置普通鋼筋的PSBC相似。據(jù)此可知，混合配筋創(chuàng)新策略在提高橋墩自復(fù)位能力的同時，可確保耗能能力基本不變。值得一提的是，能夠不犧牲PSBC耗能能力而提高其自復(fù)位能力的有效方案依然少有報道。

(a)混配比例的影響

5 結(jié)論

a.就本文工況而言，將傳統(tǒng)PSBC中20%～50%的普通熱軋帶肋鋼筋替換為屈服強度為785～1 200 MPa的精軋螺紋鋼筋(作為超高強鋼筋)，可實現(xiàn)縱筋的分批屈服，從而有效提高PSBC的屈服后剛度比rk和強化段長度系數(shù)μΔp。本文研究結(jié)果表明，混合配筋PSBC的rk最高可增至傳統(tǒng)PSBC對比件的2倍左右。

b.提高超高強鋼筋的屈服強度或混配比例，均有利于混合配筋PSBC的自復(fù)位能力的提高。本文研究結(jié)果表明，往復(fù)加載至4.5%位移角時，與僅配置普通鋼筋的傳統(tǒng)PSBC相比，混合配筋PSBC的殘余位移最多可減小36%。另外，混合配筋創(chuàng)新策略在提高橋墩自復(fù)位能力的同時可確保耗能能力基本不變，而能實現(xiàn)此性能目標(biāo)的其他有效方案依然少有報道。

c.由本文分析結(jié)果可知，經(jīng)過合理設(shè)計，超高強鋼筋可增加混合配筋橋墩的屈服后強化能力和自復(fù)位能力，且對其初始抗側(cè)剛度和基本自振周期沒有影響。因此，在以提高鐵路橋梁工程的震后功能性和可修復(fù)性為設(shè)計目標(biāo)時，可將配置超高強鋼筋-普通鋼筋的混合配筋橋墩作為潛在可行的方案之一。