江美霞，龔儉龍

（1.廣州城市職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州 510405；2.廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 510800）

1 前言

隨著半導(dǎo)體的技術(shù)已進(jìn)入納米量級(jí)，三維集成電路(3D IC)由多個(gè)硅芯片的垂直堆疊而成。與二維集成電路（2D IC）相比，3D IC具有更好的性能和更高的系統(tǒng)集成。然而，3D IC單位體積內(nèi)電路的功率密度越來越大，這將大大提高集成電路內(nèi)部器件的工作溫度，芯片內(nèi)部過高的溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力將導(dǎo)致有源層器件的穩(wěn)定性和可靠性下降，甚至出現(xiàn)電子遷移效應(yīng)和熱衰竭，這將給芯片帶來嚴(yán)重的性能下降的問題，從而使得3D IC的熱管理問題變得異常嚴(yán)峻。

3D IC的散熱問題需高效的冷卻技術(shù)來改善。微通道散熱器具有高效的冷卻性能和高密封裝的優(yōu)點(diǎn)，自Tuckerman等人首次提出微通道散熱器以來受到很多關(guān)注，并在3D IC熱優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。在層與層之間通過液體在微通道中流動(dòng)，在流動(dòng)的過程中帶走了芯片產(chǎn)生的熱量，從而達(dá)到了3D IC散熱的目的。Sasaki等人研究了不同壓降下微通道的寬度和高度對(duì)傳熱性能的影響。Peng等人研究了矩形微通道中的水力直徑和通道縱橫比對(duì)摩擦系數(shù)和傳熱有很大影響，研究結(jié)果表明，通過改變流道的結(jié)構(gòu)可以優(yōu)化微通道的散熱性能。Kuppusamy等人研究了梯形槽和三角形槽對(duì)微通道散熱器性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與梯形槽的微通道相比，三角形槽可以產(chǎn)生更大的漩渦，有著更好的傳熱性能。

本文以三維集成電路單層不同形狀的橫截面的微通道熱沉為研究對(duì)象，利用三維軟件Solidworks分別建立三維集成電路的圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道模型，再通過CFD軟件對(duì)三維集成電路中矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通的傳熱性能進(jìn)行數(shù)值仿真分析，從而得出較優(yōu)的三維集成電路的微通道熱沉結(jié)構(gòu)。

2 基本理論

2.1 CFD研究方法

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）是通過數(shù)值方法求解流體與氣體動(dòng)力學(xué)基本控制方程的學(xué)科。CFD軟件是一種可用于流體場(chǎng)分析、流體場(chǎng)計(jì)算、流體場(chǎng)預(yù)測(cè)的軟件。通過CFD軟件數(shù)值模擬可以更加深刻理解問題產(chǎn)生的機(jī)理，在較短的時(shí)間內(nèi)預(yù)測(cè)到模擬對(duì)象的相關(guān)性能，通過優(yōu)化各種參數(shù)，使得設(shè)計(jì)效果到達(dá)最優(yōu)，為產(chǎn)品開發(fā)提供指導(dǎo)，節(jié)省了開發(fā)成本，縮短了開發(fā)周期。

CFD軟件主要有三種功能，分別為前段處理、計(jì)算和結(jié)果數(shù)據(jù)生成、后處理。CFD求解問題的基本思路如圖1所示。

圖1 CFD求解問題的基本思路

2.2 傳熱理論

三維集成電路熱設(shè)計(jì)中應(yīng)用了傳熱學(xué)基本理論。在傳熱學(xué)基本理論中，熱量傳遞的基本方式有3種，分別為熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射。熱傳導(dǎo)是基于物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的熱量傳遞。熱對(duì)流是由于流體（氣體或者液體）內(nèi)部各部分的溫度不同而造成的相對(duì)流動(dòng)，并與導(dǎo)熱是同時(shí)存在的。對(duì)流傳熱的機(jī)制主要方式有兩種，一是強(qiáng)制對(duì)流，例如，通過風(fēng)扇使得流體運(yùn)動(dòng)；二是自然對(duì)流，例如，流體之間存在溫度差而引起流體運(yùn)動(dòng)。熱輻射是由于熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，并以電磁波形式傳遞能量的現(xiàn)象。

3 微通道熱沉的模型

3.1 微通道熱沉的結(jié)構(gòu)及其描述

本文設(shè)計(jì)三維集成電路的微通道熱沉結(jié)構(gòu)模型為單層平行周期性排列的微通道，共有10個(gè)平行通道。微通道分別為圓形橫截面和矩形橫截面。圓形橫截面的微通道的直徑為d1=39.9?m，圓形橫截面的微通道的單元微通道長(zhǎng)為L(zhǎng)1=160?m，寬為W1=160?m，高為H1=H2=50?m。矩形橫截面微通道的單元微通道的邊長(zhǎng)為d2=100?m，d3=50?m，矩形橫截面的單元微通道長(zhǎng)為L(zhǎng)2=160?m，寬為 W2=160?m，高為 H2=50?m。為了減少計(jì)算時(shí)間，在本文中選取了單元微通道作為計(jì)算域，單元微通道熱沉結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示。

圖2 單元圓形橫截面微通道

圖3 單元矩形橫截面微通道

3.2 微通道熱沉的建模

本文通過建立三維的流-固耦合模型以求解微通道熱沉結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)。為了簡(jiǎn)化問題，在數(shù)值計(jì)算過程中，假設(shè)如下：冷卻流體為單相穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)；流體和固體的熱物理性質(zhì)不隨溫度變化，且為不可壓縮；忽略重力、浮力及熱輻射的影響。

基于上述的假設(shè)，三維集成電路中微通道流體的流動(dòng)和傳熱過程都需遵循一定的控制方程，其連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程如下：

λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)。微通道熱沉所有的壁面的邊界條件為無滑移邊界，進(jìn)口邊界為均勻分布速度進(jìn)口，入口速度為0.1m/s，微通道中流體的溫度300K,出口邊界為壓力出口，出口面的壓強(qiáng)為0Pa，微通道底部加熱，熱源熱流密度為qw=150000W·m-2，其他壁面為絕熱。

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD軟件分別求解矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道模型中的層流流動(dòng)和傳熱。在計(jì)算過程中，采用單相液體水作為冷卻液，矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道底面皆以傳導(dǎo)傳熱為主，而流體區(qū)域與固體界面皆以對(duì)流傳熱為主。利用SIMPLEC算法來求解速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的耦合方程，連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程采用二階迎風(fēng)格式求解。為了提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程的殘差收斂準(zhǔn)則小于10-6。

本文在數(shù)值計(jì)算前對(duì)矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道熱沉結(jié)構(gòu)的幾何模型進(jìn)行前處理，即網(wǎng)格劃分。由于微通道熱沉內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較規(guī)整，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行微通道網(wǎng)格劃分。

3.3 流體參數(shù)

用努塞爾數(shù)（Nu）和摩擦阻力系數(shù)（f）來表示微通道傳熱和流動(dòng)阻力。努塞爾數(shù)是一種對(duì)流換熱強(qiáng)度的無量綱數(shù)。

微通道內(nèi)的努塞爾數(shù)定義為：

式中，λf為流體導(dǎo)熱系數(shù)，Dh為微通道水力直徑，h為對(duì)流換熱系數(shù)，定義為：

式中，N為微通道的總數(shù)，Ach為單個(gè)微通道的橫截面積，Ts為微通道加熱底面的平均溫度，Tf為微通道內(nèi)流體平均溫度。

微通道內(nèi)流體流動(dòng)的雷諾數(shù)表征流體流動(dòng)情況的無量綱數(shù)，定義為：

4 微通道熱沉數(shù)值仿真分析

利用CFD軟件求解，在后處理中可以獲得矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道熱沉結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布云圖。從微通道熱沉結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布云圖可以直觀反映出微通道熱沉溫度的變化。矩形橫截面的微通道和圓形橫截面的微通道內(nèi)部溫度隨著流體的流動(dòng)方向不斷吸收熱量導(dǎo)致其溫度在不斷地升高，微通道入口處的溫度最低，出口處的溫度最高。

圓形橫截面的微通道最高溫度為22.65℃，如4所示。矩形橫截面的微通道最高溫度為20.251℃，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同形狀的橫截面的微通道有著不同的散熱性能，與圓形橫截面的微通道相比，矩形橫截面的微通道的散熱效果較好。

圖4 圓形橫截面的微通道溫度場(chǎng)分布云圖

圖5 矩形橫截面的微通道溫度場(chǎng)分布云圖

5 結(jié)語

本文基于CFD軟件，以三維集成電路單層不同形狀的橫截面的微通道熱沉為研究對(duì)象，利用三維軟件Solidworks 分別建立三維集成電路的圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道模型，采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道模型的傳熱性能進(jìn)行數(shù)值仿真分析，通過數(shù)值仿真的溫度場(chǎng)分布云圖，直觀地獲得圓形橫截面的微通道和矩形橫截面的微通道內(nèi)流體流動(dòng)傳熱特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同形狀的橫截面的微通道熱沉結(jié)構(gòu)對(duì)微通道散傳熱性能有著較為顯著的影響，矩形橫截面的微通道的傳熱特性要比圓形橫截面的微通道的傳熱特性好。