陳安平 李紅偉

(1. 廣東省地質(zhì)測(cè)繪院, 廣東 廣州 510800; 2. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

0 引言

傳統(tǒng)低空航空攝影測(cè)量需要技術(shù)人員在測(cè)區(qū)布測(cè)一定數(shù)量且分布均勻的像控點(diǎn)[1],像控點(diǎn)的布測(cè)需要投入一定的外業(yè)人員,消耗大量的生產(chǎn)成本和時(shí)間成本,且內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理煩瑣,生產(chǎn)周期長(zhǎng)[2-3]。近年來(lái),隨著激光雷達(dá)(light detection and ranging,LiDAR)設(shè)備小型化和動(dòng)態(tài)后處理差分技術(shù)(post processing kinetic,PPK)[4-6]的逐步成熟,免像控的機(jī)載LiDAR測(cè)量技術(shù)發(fā)展迅速,其應(yīng)用也逐步在各領(lǐng)域得到廣泛推廣[7-10]。免像控機(jī)載LiDAR技術(shù)綜合了激光LiDAR測(cè)量技術(shù)、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)/慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit,IMU)技術(shù)和動(dòng)態(tài)后處理差分技術(shù)(PPK),它是非接觸式主動(dòng)測(cè)量[11],具有全天候作業(yè)、掃描速度快、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、精度高、主動(dòng)性強(qiáng)、全數(shù)字特征等特點(diǎn),可以獲取精度更高的POS數(shù)據(jù)。相比傳統(tǒng)低空航空攝影測(cè)量,免像控機(jī)載LiDAR技術(shù)最大限度地減少了內(nèi)業(yè)對(duì)空三加密人員的依賴[3],提高了工作效率,縮短了成果的制作周期。

1 激光LiDAR系統(tǒng)的組成及工作原理

1.1 激光LiDAR系統(tǒng)的組成

激光LiDAR測(cè)量系統(tǒng)通常由激光掃描儀、定位定姿系統(tǒng)(position and orientation system,POS)[12]、相機(jī)系統(tǒng)和搭載激光LiDAR的平臺(tái)載體等四部分組成[13]。激光掃描儀利用激光測(cè)距的原理,記錄被測(cè)物體表面大量密集點(diǎn)的三維坐標(biāo)、反射率等信息,由此快速?gòu)?fù)建出被測(cè)目標(biāo)的三維模型等各種圖件數(shù)據(jù);POS系統(tǒng)(GNSS/IMU)用于獲取設(shè)備在每一瞬間的空間位置與姿態(tài)以及為整個(gè)系統(tǒng)提供精確的時(shí)間基準(zhǔn)[14];相機(jī)系統(tǒng)用于獲取對(duì)應(yīng)地面的彩色數(shù)碼影像,與激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)結(jié)合可以提供更為豐富的空間信息;載體主要是作為激光雷達(dá)的搭載平臺(tái)。

1.2 工作原理

POS輔助空中三角測(cè)量是集成差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(differential GNSS,DGNSS)技術(shù)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)技術(shù)于一體,可以獲取移動(dòng)物體的空間位置和三軸姿態(tài)信息,主要包括GNSS信號(hào)接收機(jī)和IMU兩部分[15]。將POS系統(tǒng)和航攝儀集成在一起,在已知GNSS天線相位中心、IMU及航攝儀三者之間空間關(guān)系的前提下,可直接對(duì)POS系統(tǒng)獲取的GNSS天線相位中心的空間坐標(biāo)(X、Y、Z)及IMU系統(tǒng)獲取的側(cè)滾角、俯仰角、航偏角進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,獲取航空影像曝光瞬間的攝站中心三維空間坐標(biāo)(XS、YS、ZS)及其航攝儀單個(gè)姿態(tài)角(φ、ω、K),從而實(shí)現(xiàn)無(wú)地面控制條件下直接恢復(fù)航空攝影的成像過(guò)程[16]。

全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)輔助航空攝影如圖1所示。機(jī)載POS系統(tǒng)的GNSS天線相位中心A和航攝儀投影中心S的相對(duì)位置關(guān)系始終保持不變,在航空攝影過(guò)程中,點(diǎn)A和點(diǎn)S是一個(gè)固定的距離,即點(diǎn)A在像空間輔助坐標(biāo)系S-UVW中的坐標(biāo)(μ、ν、ω)是常數(shù)。假設(shè)點(diǎn)A和S在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(XA、YA、ZA)和(XS、YS、ZS),則滿足式(1),表示如下：

圖1 GPS輔助航空攝影示意圖

(1)

式(1)是理論公式,具體應(yīng)用需根據(jù)實(shí)際情況采用特定模型進(jìn)行誤差改正。從式(1)可以看出,機(jī)載GNSS天線相位中心的空間位置與航攝像片的3個(gè)姿態(tài)角(φ、ω、K)相關(guān)。解算投影中心的空間位置必定需要有航攝儀的3個(gè)姿態(tài)角(φ、ω、K),而POS系統(tǒng)中的IMU主要是用來(lái)獲取航攝儀3個(gè)姿態(tài)角(φ、ω、K)信息的。

IMU獲取的是慣導(dǎo)系統(tǒng)的側(cè)滾角(φ)、俯仰角(ω)和航偏角(K)。由于系統(tǒng)集成時(shí)IMU三軸陀螺坐標(biāo)系和航攝儀像空間輔助坐標(biāo)系之間總存在角度偏差(Δφ、Δω、ΔK),因此,航攝像片的姿態(tài)參數(shù)需要通過(guò)轉(zhuǎn)角變換計(jì)算得到。航攝像片的3個(gè)姿態(tài)角所構(gòu)成的正交變換矩陣R滿足式(2)的關(guān)系。

(2)

在測(cè)算出航攝儀的3個(gè)姿態(tài)參數(shù)后,根據(jù)式(1)即可解算出攝站的空間位置信息,從而得到航攝像片的6個(gè)外方位元素。將外方位元素引入到解析空中三角測(cè)量進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)聯(lián)合平差計(jì)算,通過(guò)地面上的一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn),便可獲得相當(dāng)精度的地面加密點(diǎn)坐標(biāo)[16]。

2 案例分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)域?yàn)閹顖D形,帶狀圖長(zhǎng)約2.4 km,寬約0.30 km,試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)有一道路呈西北-東南走向,道路寬約30 m,試驗(yàn)區(qū)內(nèi)測(cè)得最高點(diǎn)(S1)高程為73 m,最低點(diǎn)(S24)高程為57 m,高差約為16 m。區(qū)域內(nèi)用幾何水準(zhǔn)測(cè)量的方法施測(cè)了37個(gè)控制點(diǎn)的正常高,為方便高程轉(zhuǎn)換求取擬合參數(shù)使用,上述37個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)也采用GNSS的方法測(cè)取了大地高。試驗(yàn)區(qū)點(diǎn)云略圖及水準(zhǔn)點(diǎn)位分布如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)區(qū)點(diǎn)云略圖及水準(zhǔn)點(diǎn)位分布

2.2 方案設(shè)計(jì)

結(jié)合試驗(yàn)區(qū)的地形概況及相關(guān)規(guī)范的要求,兼顧數(shù)據(jù)獲取的效率與精度,合理規(guī)劃航線,設(shè)置項(xiàng)目飛行和LiDAR參數(shù)如下：相對(duì)航高為110 m,飛行速度7 m/s,激光脈沖發(fā)射頻率為380 kHz,掃描轉(zhuǎn)速90 rps,航向重疊率為80%,旁向重疊率為65%,點(diǎn)云旁向重疊率為50%,激光點(diǎn)密度140.74,航向點(diǎn)間距0.078 m,旁向點(diǎn)間距0.089 m,影像地面采樣距離(ground sampling distance, GSD)為0.021 m。同時(shí),在試驗(yàn)區(qū)的區(qū)域范圍內(nèi)使用靜態(tài)方式架設(shè)GNSS基站一個(gè)。

為了綜合分析免像控模型下的點(diǎn)云精度,本文共精心選配了四種方案(表1)。方案1未利用測(cè)區(qū)布設(shè)的控制點(diǎn),通過(guò)在地面架設(shè)基站,采用動(dòng)態(tài)后處理差分技術(shù)解算POS和點(diǎn)云,獲取正常高,試驗(yàn)區(qū)內(nèi)施測(cè)的37個(gè)控制點(diǎn)的正常高作為檢查點(diǎn)。方案2的設(shè)計(jì)思路是在試驗(yàn)區(qū)的東、西兩側(cè)分別選取了2個(gè)控制點(diǎn)求取高程擬合參數(shù),再通過(guò)求取的高程擬合參數(shù)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行大地高到正常高的轉(zhuǎn)換,最后利用剩余的33個(gè)控制點(diǎn)的正常高作為檢查點(diǎn)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析;方案3的設(shè)計(jì)思路是沿著公路均勻選取8個(gè)控制點(diǎn)求取高程擬合參數(shù),再通過(guò)求取的高程擬合參數(shù)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行大地高到正常高的轉(zhuǎn)換,最后利用剩余的29個(gè)控制點(diǎn)的正常高作為檢查點(diǎn)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析;方案4的思路是在試驗(yàn)區(qū)四周均勻選取12個(gè)控制點(diǎn)求取高程擬合參數(shù),將一次點(diǎn)云高程擬合殘差空間分布變化異常的控制點(diǎn)作為二次點(diǎn)云高程擬合點(diǎn)的選取依據(jù),進(jìn)行點(diǎn)云高程擬合參數(shù)的求解,降低不合理選點(diǎn)可能帶來(lái)的結(jié)果影響。

表1 四種組合方案

2.3 結(jié)果與分析

試驗(yàn)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。從表2可以看出,方案1采用動(dòng)態(tài)后處理差分技術(shù)獲取的點(diǎn)云與幾何水準(zhǔn)測(cè)量的正常高進(jìn)行比對(duì),高程中誤差為4.4 cm,最大值為6.8 cm,點(diǎn)云的高程精度已達(dá)到相關(guān)規(guī)范關(guān)于圖根控制測(cè)量的精度要求,滿足數(shù)字測(cè)圖關(guān)于高程注記點(diǎn)的精度要求(1∶500、1∶1000、1∶2000 DLG高程注記點(diǎn)相對(duì)于鄰近圖根點(diǎn)的高程中誤差不應(yīng)大于0.15 m)[17]。從表2的方案2、方案3可以看出,點(diǎn)云的高程精度并無(wú)大幅度的提高,當(dāng)點(diǎn)云成果的高程精度達(dá)到一定程度后,單純依靠傳統(tǒng)的高程擬合方法,通過(guò)增加控制點(diǎn)的數(shù)量來(lái)大幅度提高點(diǎn)云精度已經(jīng)不可行。方案4點(diǎn)云高程中誤差為1.2 cm,對(duì)比方案1提高了3.2 cm,整體擬合精度接近毫米級(jí),說(shuō)明將能反映試驗(yàn)區(qū)高程異常的點(diǎn)納入二次擬合參數(shù)進(jìn)行求解,點(diǎn)云的高程精度得到了顯著的提高。

表2 精度統(tǒng)計(jì)表

4種方案精度比對(duì)如圖3所示,檢查點(diǎn)高程誤差分布如表3所示。結(jié)合圖3和表3可以發(fā)現(xiàn),和其他幾個(gè)方案相比,方案1的高程精度最低,高程誤差曲線有明顯的起伏,且86.5%點(diǎn)高程誤差均分布在2 cm以上,但高程誤差最大值又不超過(guò)7 cm。和其他幾個(gè)方案相比,說(shuō)明免像控機(jī)載LiDAR獲取的點(diǎn)云高程精度雖然最低,但是通過(guò)合理設(shè)置飛行方案,獲取的點(diǎn)云高程仍可以滿足日常工程領(lǐng)域的需求;與方案1相比,方案2、方案3的高程誤差分布在2 cm以內(nèi)的分別占比為33.3%和37.9%,點(diǎn)云高程擬合精度有所提高,說(shuō)明通過(guò)合理選擇控制點(diǎn)的分布和增加控制點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行高程擬合是可以提高點(diǎn)云高程精度的,但在4種方案中卻不是最優(yōu)的結(jié)果;方案4的高程誤差曲線波動(dòng)較小,比較穩(wěn)定,高程誤差分布在2 cm以內(nèi)的占比為88.0%,除個(gè)別點(diǎn)位高程誤差較大外,絕大部分點(diǎn)高程誤差在1 cm以內(nèi),和其他3種方案相比,方案4整體精度最高,誤差值最小。

圖3 四種方案精度比對(duì)

結(jié)合表2、表3可以看出,方案1的高程誤差超過(guò)80%分布在2 cm以上,但誤差的最大值也僅為6.8 cm,完全符合和滿足相關(guān)工程測(cè)量的高程精度要求。方案4的高程精度提高了3.6倍,從圖3可以發(fā)現(xiàn),方案4的高程誤差主要分布在0～1 cm區(qū)間,說(shuō)明對(duì)一次點(diǎn)云高程擬合殘差空間分布變化異常的控制點(diǎn),納入二次點(diǎn)云高程擬合參數(shù)求解,可以大幅度地提升點(diǎn)云的高程精度,處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在理論上是可以達(dá)到毫米級(jí)的高程精度。方案2、方案3對(duì)比方案1,5～10 cm區(qū)間點(diǎn)的數(shù)量減少了2倍多,0～2 cm區(qū)間點(diǎn)的數(shù)量增加了2倍多,說(shuō)明通過(guò)合理配置選擇控制點(diǎn)可以提高點(diǎn)云的高程精度。從表2、表3可以看出,方案2、方案3的中誤差接近,誤差分布區(qū)間也大致相同,說(shuō)明高程精度提高到一定程度后,僅僅通過(guò)增加控制點(diǎn)的數(shù)量來(lái)提高點(diǎn)云精度的方案是不可行的。

表3 檢查點(diǎn)高程誤差分布范圍

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)提供四種不同方案進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn),對(duì)免像控機(jī)載LiDAR點(diǎn)云融合技術(shù)下的高程精度進(jìn)行量化分析,得出以下結(jié)論：

(1)在充分考慮數(shù)據(jù)獲取的精度,合理設(shè)置項(xiàng)目飛行參數(shù)的前提下,采用免像控的機(jī)載LiDAR點(diǎn)云融合技術(shù)獲取的點(diǎn)云高程精度不僅可以滿足外業(yè)數(shù)字測(cè)圖的要求,而且還可以滿足地質(zhì)災(zāi)害、山體滑坡、土方量計(jì)算等工程領(lǐng)域的應(yīng)用,但精密高程測(cè)量除外。

(2)當(dāng)點(diǎn)云的高程精度達(dá)到一定程度后,單純依靠增加控制點(diǎn)數(shù)量的傳統(tǒng)高程擬合方法,已經(jīng)無(wú)法大幅度提高其高程精度。

(3)對(duì)一次點(diǎn)云高程擬合殘差空間分布變化異常的控制點(diǎn),納入二次點(diǎn)云高程擬合參數(shù)求解,可以大幅度地提升點(diǎn)云的高程精度,處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)高程精度在理論上是可以達(dá)到毫米級(jí)的。

(4)點(diǎn)云數(shù)據(jù)成果的高程精度受多種因素的影響,譬如航高、激光測(cè)距誤差、掃描角、IMU姿態(tài)角、安置角等。因此,按照項(xiàng)目精度的要求對(duì)飛行參數(shù)進(jìn)行合理配置是必不可少的前提條件。

上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)成果是在地形比較平坦的情況下得到的結(jié)論,當(dāng)?shù)匦螖?shù)據(jù)高差起伏較大時(shí),還有待進(jìn)一步的試驗(yàn)分析。另外可嘗試根據(jù)擬合殘差較大值找出試驗(yàn)區(qū)的凹凸面臨界線分區(qū)進(jìn)行點(diǎn)云擬合,此方案有待進(jìn)一步研究探討。