郭 江，楊 哲，張 蒙，潘 博，張鵬飛，吳迪富

（1．大連理工大學精密與特種加工技術教育部重點實驗室，遼寧 大連 116024；2．江蘇宇迪光學股份有限公司，江蘇 南通 226404）

引 言

光學檢測作為光學加工領域中至關重要的環(huán)節(jié)，對光學元件的輸出質量起著把控作用，而光學元件的質量決定了整個光學系統(tǒng)的成像質量[1]。光學透鏡作為最常見的光學元件之一，在光學系統(tǒng)中占據(jù)著核心地位[2]。光學透鏡的三項基本性能參數(shù)分別為中心厚度、曲率半徑以及折射率[3-5]。其中，中心厚度影響著光學透鏡的軸向偏移、軸向間隙和光軸偏角等參數(shù)，因此整個光學系統(tǒng)的工作效率及成像質量很大程度上取決于光學透鏡中心厚度的加工誤差[6-7]。

現(xiàn)有的光學透鏡中心厚度測量方法可以分為非接觸式和接觸式兩種[8-9]。非接觸式透鏡中心厚度測量方法按照其測量原理又可以分為光學干涉法、共面電容法、圖像法等。干涉法最為經(jīng)典的應用是邁克爾孫干涉儀[10]，這種測厚方法推動了光學干涉法在檢測透鏡厚度方面的應用。劉富國等[11]利用激光干涉法測量了透鏡的厚度，其測量范圍為60 mm，測量精度可達1 μm。但是，使用光學干涉法測量透鏡中心厚度極易受到環(huán)境的干擾，氣流、振動等擾動都會對測量結果產(chǎn)生較大的影響，因此，雖然光學干涉法理論上具有很高的精度，但在實際操作中卻難以實現(xiàn)。共面電容法是利用兩個平行電極板之間的電容變化來獲得待測物的厚度。何家祥等[7]基于共面電容法研制出了非接觸式透鏡中心厚度測量儀，但是該儀器的測量范圍較小，測量精度也僅為200 μm左右，無法滿足現(xiàn)有光學透鏡的使用要求。而且共面電容法還需明確透鏡材料才能獲得可靠有效的數(shù)據(jù)，測量過程繁雜。圖像法是基于視覺圖像技術進行測厚，Goncharov等[12]采用圖像法對透鏡厚度進行了測量，該方法雖然操作簡便，但是測量精度較低，而且受制于系統(tǒng)的成像質量以及CCD相機分辨能力等。綜上，非接觸式測量方法雖可以達到較高的測量精度，但是往往需要較為精密的設備，且對測量環(huán)境要求較高，測量步驟繁瑣，不適用于產(chǎn)線全檢的情況，而且大大增加了透鏡的生產(chǎn)成本。相較于非接觸式方法，接觸式透鏡中心厚度測量通過千分表即可實現(xiàn)，此方法雖有劃傷透鏡表面的可能性，但是通過規(guī)范的操作完全可以避免，而且該方法具有測量精度高、對測量環(huán)境要求低、設備簡單、操作方便、效率高等優(yōu)點，因而被廣泛應用于光學透鏡生產(chǎn)線上。然而，現(xiàn)在的光學透鏡種類繁多，導致傳統(tǒng)的接觸式測量裝置需要配備與透鏡種類相當?shù)膴A具，這不僅增加了夾具設計人員的工作量，而且增加了光學透鏡的生產(chǎn)成本。

針對現(xiàn)有光學透鏡中心厚度測量方法的不足，本文提出了一種口徑自適應光學透鏡中心厚度測量方法，并基于該方法設計制造了光學透鏡中厚測量設備。該設備具有結構簡單可靠、測量精度高、操作方便且成本低的優(yōu)點。實驗結果表明，該設備的測量精度與產(chǎn)線所使用的設備測量精度相當，完全能夠滿足對光學透鏡的檢測要求。

1 口徑自適應中厚測量方法

非接觸式透鏡中心厚度測量方法往往需要精密的測量設備或對測量環(huán)境有著一定的要求，且測量效率低于接觸式方法，因此不適合用于需要全檢的生產(chǎn)線上。而接觸式透鏡中厚測量方法往往只需要千分表及相應夾具即可完成測量，且操作簡單，測量效率高，適合用于全檢的情況。然而由于透鏡種類極多，因此所需夾具的種類和數(shù)量十分龐大，這不僅增加了設計人員的工作量，也在無形中增加了透鏡的生產(chǎn)成本。

口徑自適應厚度測量方法的本質是接觸式測量，它吸取了接觸式透鏡中厚測量方法的優(yōu)點，并通過設計口徑自適應夾具來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的與透鏡型號匹配的夾具，大大節(jié)省了透鏡的生產(chǎn)成本。

1.1 測量原理

采用接觸式測量方法測量光學透鏡中心厚度主要是利用千分表上下表桿之間的距離變化來讀取透鏡的中心厚度值。因此，為了測量結果的準確性，需要保證千分表的上下表桿和透鏡的中心在同一條直線上。本文提出口徑自適應光學透鏡中厚測量方法，原理如圖1所示。

圖 1 口徑自適應中厚測量原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the principle of diameter adaptive center thickness measurement

本方法中的自適應原理主要體現(xiàn)在對光學透鏡的口徑自適應，根據(jù)透鏡的口徑改變三只卡爪的夾持范圍從而實現(xiàn)對光學透鏡的裝夾，通過千分表上下表桿之間的距離變化得到透鏡的中心厚度值。在測量前，通過標準量塊校準表桿的同軸度和垂直度，使得上下表桿與透鏡中心在同一條直線上，從而減小其對測量精度的影響。通過控制步進電機的正反轉調節(jié)夾具的夾持范圍，并利用三爪夾具對透鏡進行裝夾。夾具下方通過彈簧進行支撐，使得夾具在軸向方向上可以進行移動，因此透鏡裝夾完畢后，可以通過控制夾具及透鏡整體下移，使得透鏡上下表桿與透鏡上下表面中心相接觸，從而得到透鏡中心厚度值。

1.2 誤差分析

透鏡不同位置處的厚度值存在差異，特別是當透鏡的曲率半徑較小時，差異尤為明顯。本文提出的口徑自適應光學透鏡中厚測量方法在進行厚度測量時，主要會受到同軸度及水平度兩個因素的影響。

1.2.1 同軸度誤差分析

在進行測量時，透鏡通過三爪夾具進行夾緊和定心，并通過讀取上下表桿之間距離的變化得到厚度值。而在測量過程中，由于下表桿與三爪夾具上的定位孔之間為間隙配合，因此會產(chǎn)生軸向的測量誤差。如圖2（a）所示，表桿和三爪夾具上的定位孔之間為基軸制配合，定位孔與三爪夾具同心，下表桿與定位孔之間的最大間隙為式中： Δ 為最小間隙； δ1為下表桿的公差；δ2為定位孔的公差。則下表桿與定位孔之間的最大偏差為即下表桿與透鏡中心處的最大偏差為

圖 2 同軸度誤差分析示意圖Fig. 2 Schematic diagram of coaxiality error analysis

如圖2（b）所示，假設所測透鏡為球面透鏡，h1、h2分別為透鏡中心厚度的真實值和測量值，R、r分別為透鏡兩個面的半徑，由此可得

由同軸度誤差引起的透鏡中心厚度測量偏差為

本文中所選用千分表為Mitutoyo 543-500型號，其表桿安裝部位尺寸為軸偏差等級為h6；根據(jù)基軸制常用配合，選擇三爪夾具定位孔的孔偏差等級為H7，尺寸為根據(jù)式（1）計算得出下表桿與定位孔之間的最大間隙 δ 為0.024 mm。假設透鏡厚度h1為2 mm，若要保證由同軸度誤差引起的透鏡中心厚度測量偏差在1 μm以內，則由式（3）可得出R＞0.380 90 mm，實際應用透鏡的曲率半徑遠大于這一數(shù)值，所以該定心裝置滿足測量精度要求。

1.2.2 水平度誤差分析

當進行透鏡中心厚度測量時，透鏡通過三只卡爪進行夾持。由于三只卡爪的承載面在加工時存在著制造誤差，因此在測量過程中透鏡的位置并不是絕對水平的，透鏡相對于水平面會發(fā)生傾斜，需要對厚度測量時工件的傾斜角度對厚度測量值產(chǎn)生的影響進行分析。如圖3所示， β 為測量時透鏡的傾斜角，d為卡爪承載面之間的高度差， Φ 為透鏡的口徑，h1、h2分別為透鏡中心厚度的真實值和測量值，則

圖 3 透鏡傾斜狀態(tài)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the lens tilt state

透鏡中心厚度的測量偏差為

當三只卡爪承載面之間的高度差d為定值時，透鏡的傾斜角 β 以及透鏡中心厚度的測量偏差均隨著透鏡口徑 Φ 的增加而減小。假設承載面之間的高度差d為0.1 mm，透鏡口徑 Φ 為10 mm，則 β =0.573 0°。若透鏡厚度h1為2 mm，則h2為1.999 90 mm，所以實際測量偏差為0.1 μm。而實際應用透鏡的口徑大多大于10 mm，所以由承載面的水平度引入的厚度測量誤差在0.1 μm以內，滿足測量精度要求。

2 裝置設計制造

口徑自適應光學透鏡中厚測量裝置如圖4所示，其中圖4（b）為整個裝置的俯視圖，圖4（c）為整個裝置的主視圖。該裝置的設計主要圍繞裝夾定心模塊設計、直線導軌模組的選型、電機及驅動器等進行。

圖 4 口徑自適應光學透鏡中厚測量裝置實物圖Fig. 4 Photograph of the optical lens diameter adaptive center thickness measurement device

2.1 裝夾定心模塊

當采用口徑自適應中厚測量方法時，需要保證透鏡中心與千分表上下表桿在同一條直線上，這對上下表桿與透鏡中心的同軸度及平行度提出了極高的要求。其中，上下表桿之間的同軸度以及垂直度可以在測量前通過標準量塊進行校準。本次設計的裝夾定心模塊（圖5）可夾持范圍為Φ30～100 mm口徑的光學透鏡，根據(jù)1.2.2節(jié)中水平度誤差計算，在此范圍內由水平度誤差帶來的測量誤差小于0.1 μm，可以滿足光學透鏡的中心厚度測量要求。同時，夾具中心的定位孔設計加工精度為H7，則表桿與透鏡之間產(chǎn)生的同軸度誤差在實際應用中小于1 μm。選用亞克力材料制作卡爪及三爪夾具主體。相較于金屬材料，亞克力材料密度低且具有耐磨性、穩(wěn)定性、耐腐蝕性好等特點，在降低裝置重量的同時可以保證使用性能。

圖 5 口徑自適應裝夾定心模塊實物圖Fig. 5 Photograph of diameter adaptive clamping and centering module

2.2 直線導軌模組

直線導軌在運動中起著引導作用，可以使從動物體按照給定的方向作直線往復運動。為了實現(xiàn)接觸式測量過程中透鏡及定心模塊在軸向上的運動，選擇直線導軌作為運動的引導部件。本裝置中采用的是上銀公司生產(chǎn)的高精度導軌滑塊組合件，型號為HGW 15CA，其參數(shù)如表1所示。該導軌為方形滾珠式直線導軌，具有精度高、運行噪聲小等優(yōu)點。同時，該導軌的四列式單圓弧牙型接觸結構使其具備自動調心功能，可以減小安裝過程中的裝配誤差，同時提升導軌的剛性與負載能力，能夠滿足高精度測量要求。

2.3 電機及驅動器

本裝置中驅動電機的作用是為下盤旋轉提供動力，實現(xiàn)卡爪的自動靠近和遠離動作，并可調節(jié)其移動速度。驅動電機的型號選擇57兩相步進電機，該電機可以精準控制位置及速度，因而被廣泛應用于機械控制領域。驅動器選用YF-31驅動控制板，可實現(xiàn)步進電機點動、自鎖、限位、速度調節(jié)、往復循環(huán)、延時控制等多種功能。本裝置主要利用其點動及速度調節(jié)等功能。電機及驅動控制器的接口電路如圖6所示。

圖 6 接口電路示意圖Fig. 6 Schematic diagram of interface circuit

2.4 其他元件

為了方便直觀地觀測到透鏡的中心厚度，本裝置選用三豐數(shù)顯千分表，該表分辨率為1 μm，并配有數(shù)據(jù)輸出端口和6位LCD顯示功能；彈簧的選型通過胡克定律計算得到；磁力表座用于安裝下表桿及彈簧。

表 1 HGW 15CA導軌滑塊組合件參數(shù)Tab. 1 Parameters of HGW 15CA guide rail slider assembly

3 實驗結果與分析

3.1 測量精度對比

目前光學透鏡生產(chǎn)線上大多采用接觸式測量裝置，這也從一個方面反映了接觸式測量裝置的可靠性。因此，使用本文所搭建的口徑自適應光學透鏡中心厚度測量裝置與生產(chǎn)線現(xiàn)有測量裝置進行測量精度對比。選取一直徑為49.15 mm的凸透鏡，分別測量五次，測量前使用標準量塊對表桿的同軸度和垂直度進行校準，測量結果如表2所示。經(jīng)計算，口徑自適應測量裝置測得的透鏡中心厚度平均值為6.221 mm，標準差為0.000 8；產(chǎn)線現(xiàn)有測量裝置測得的透鏡中心厚度平均值為6.220 mm，標準差為0.001 17。兩測量裝置之間的測量差值僅為1 μm。

表 2 不同裝置測量結果Tab. 2 Measurement results of different devices

3.2 重復性測量實驗

本實驗選用了四種不同型號的光學透鏡，包括雙凹透鏡（直徑32.00 mm）、平凸透鏡（直徑51.50 mm）、凹凸透鏡（直徑51.95 mm）以及雙凸透鏡（直徑68.72 mm），其中，后三者均屬于正透鏡。每塊透鏡分別使用口徑自適應透鏡中心厚度測量裝置重復測量五次，測量結果如表3所示。由測量結果可以得出，本裝置測量結果的標準差在0.001左右，標準差很小，說明隨機誤差對測量結果的影響很小，測試裝置具有較好的穩(wěn)定性和重復性。

表 3 重復性測量結果Tab. 3 Repeatability measurement results

4 結 論

本文圍繞光學透鏡中心厚度測量問題，介紹了現(xiàn)有測量方式的不足，并提出了口徑自適應光學透鏡中心厚度測量方法，在此基礎上設計制造了一種基于口徑自適應原理的光學透鏡中心厚度測量裝置，并將該裝置與產(chǎn)線上現(xiàn)有中厚測量裝置精度進行了對比，同時進行了重復性測量實驗。結果表明，該裝置的測量誤差與產(chǎn)線上所使用的測量裝置誤差相當，能夠很好地滿足光學透鏡中心厚度的測量要求。該裝置已經(jīng)在光學透鏡實際生產(chǎn)線上得到了應用。