沈忠明，田大年

(華信咨詢?cè)O(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310052）

1 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)建筑業(yè)的迅猛發(fā)展，超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用越來(lái)越多。超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)突出方面就是裂縫控制，尤其是晝夜、季節(jié)溫差的影響可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開(kāi)裂，因此，超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)的溫度裂縫需要通過(guò)設(shè)計(jì)和施工措施有效控制。

2 工程概況

本工程位于杭州市余杭區(qū)，共為7層退臺(tái)式現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，二層、三層為連續(xù)板，基礎(chǔ)為柱下樁基承臺(tái)。二層、三層結(jié)構(gòu)X向總長(zhǎng)131.4 m，Y向總長(zhǎng)96.9 m，均遠(yuǎn)超GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015年版）規(guī)定的不設(shè)縫的最大間距。二層結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示。由于二層功能需要，不設(shè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)，考慮二層溫度同環(huán)境溫度，溫度作用不可忽視。

圖1 二層結(jié)構(gòu)平面

為保證建筑功能，結(jié)構(gòu)不設(shè)縫，但需采取一系列措施：（1）盡可能降低水灰比，提高單位體積粗骨料的用量，以控制混凝土后期干縮量；（2）梁板采用抗裂性能較好的C30混凝土；（3）超長(zhǎng)方向設(shè)后澆帶，封閉時(shí)間≥60 d。

由于基礎(chǔ)為樁基，一層柱底可視為固接，底層溫度應(yīng)力最大，60 d后殘余收縮變形產(chǎn)生的應(yīng)力需由結(jié)構(gòu)自身承擔(dān)。鑒于此，采用MIDAS Gen對(duì)二層梁板及一層柱進(jìn)行有限元分析并與YJK分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3 溫度作用

由于結(jié)構(gòu)在升溫作用下結(jié)構(gòu)膨脹和混凝土收縮相互抵消，并且升溫時(shí)混凝土梁板以壓應(yīng)力為主，為有利工況，因此，本工程主要考慮降溫工況，另對(duì)升溫工況進(jìn)行復(fù)核。降溫作用由季節(jié)溫差和混凝土收縮當(dāng)量溫差兩部分組成。

3.1 季節(jié)溫差

季節(jié)溫差是指混凝土澆筑成型階段的施工溫度（對(duì)于設(shè)有后澆帶的工程取后澆帶封閉時(shí)的溫度）與后期各個(gè)階段溫度的差值ΔT1。具體可按式（1）計(jì)算。

式中，Ts,min為結(jié)構(gòu)最低平均溫度，℃；T0,min為結(jié)構(gòu)最高初始平均溫度，℃。

設(shè)計(jì)后澆帶封閉溫度為6～12℃，根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，杭州冬季最低月平均氣溫為-4℃，最不利季節(jié)溫差：ΔT1=-16℃。

3.2 混凝土收縮當(dāng)量溫差

收縮是混凝土材料所固有的特性，也是混凝土開(kāi)裂的主要原因之一。一般混凝土澆筑后10～30 d內(nèi)完成的收縮占總收縮量的15%～25%，90 d一般完成60%～80%，1年后完成95%左右。本工程后澆帶在60 d后封閉，可認(rèn)為混凝土已完成一部分收縮，剩余的收縮才會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生拉應(yīng)力，引起開(kāi)裂。

工程設(shè)計(jì)中，混凝土的收縮變形采用收縮當(dāng)量溫降ΔT2來(lái)分析[1]。

因后澆帶在兩側(cè)混凝土澆筑完成60 d后澆筑：

3.3 綜合溫差

對(duì)于季節(jié)溫差，因?yàn)樗且粋€(gè)長(zhǎng)期緩慢的作用過(guò)程，因此，必須考慮徐變的影響。按彈性計(jì)算的溫差應(yīng)力應(yīng)乘以徐變應(yīng)力系數(shù)R（t）取0.3，溫度作用標(biāo)準(zhǔn)值：ΔTk=R（t）（ΔT1+ΔT2）=0.3×（16+17）≈10℃。

3.4 溫度作用效應(yīng)組合

根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，溫度作用分項(xiàng)系數(shù)取1.4，組合值系數(shù)、頻遇值系數(shù)和準(zhǔn)永久值系數(shù)分別取0.6、0.5、0.4。

4 計(jì)算分析結(jié)果

用MIDAS Gen軟件對(duì)板進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算[2]，用YJK軟件對(duì)梁、柱進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算，同時(shí)用兩軟件互校，結(jié)果顯示兩者接近。

4.1 樓板溫度應(yīng)力分析

對(duì)板降溫工況計(jì)算結(jié)果如圖2所示，圖2中分析結(jié)果為Von-Mises有效應(yīng)力。

圖2 降溫有效應(yīng)力分布圖

溫度應(yīng)力最大區(qū)域?yàn)檗D(zhuǎn)角、洞口、邊跨區(qū)：圖2中的1～15區(qū)。各區(qū)域溫度應(yīng)力最大值在可接受范圍，可通過(guò)對(duì)板附加普通鋼筋解決。以區(qū)域3為例，X向應(yīng)力見(jiàn)圖3a，最大1.51 MPa，Y向應(yīng)力見(jiàn)圖3b，最大1.11 MPa。板筋采用HRB400，X向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值換算成等效板配筋率：1.51×1.4×0.6/360=0.35%（下同）；Y向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值換算成等效板配筋率為0.26%。

圖3 應(yīng)力

按此方法，對(duì)其他區(qū)域分析結(jié)果見(jiàn)表1，表1中折算配筋率為溫度應(yīng)力附加鋼筋，實(shí)際配筋應(yīng)為：max{恒活計(jì)算值+溫度折算值，最小配筋率構(gòu)造值}。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)得：板溫度應(yīng)力的規(guī)律為樓蓋邊緣大，中部小，角部、洞口大，其他區(qū)域小。邊跨、角部、洞口是需要重點(diǎn)加強(qiáng)的區(qū)域。由于溫度應(yīng)力是大誤差計(jì)算，尚應(yīng)與概念設(shè)計(jì)結(jié)合，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)部分配筋進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)適用的目的。

表1數(shù)據(jù)中角部、洞口、邊跨折算配筋率相差不大，可以歸并為X向0.35%、Y向0.26%。板附加鋼筋按區(qū)域分布設(shè)計(jì)圖，如圖4所示，其中粗線區(qū)域按X向0.35%、Y向0.26%附加；其余區(qū)域按X向0.24%、Y向0.20%附加。另通過(guò)對(duì)升溫工況進(jìn)行復(fù)核，結(jié)果顯示降溫公款可包絡(luò)升溫工況。

表1 按區(qū)域歸并折算配筋率表

圖4 板附加鋼筋圖

4.2 梁溫度內(nèi)力分析

對(duì)梁降溫工況計(jì)算結(jié)果如圖5所示，圖5中分析結(jié)果為梁?jiǎn)卧S力等值線圖。

圖5 梁軸力等值線圖

可見(jiàn)溫度內(nèi)力最大區(qū)域?yàn)橹锌?、轉(zhuǎn)角、洞口區(qū)：圖5中1～13區(qū)。梁溫度內(nèi)力較小，可以通過(guò)對(duì)梁附加普通鋼筋解決。以區(qū)域3、4為例，梁軸力見(jiàn)圖6，X、Y向梁軸拉力最大值出現(xiàn)在角部。3區(qū)X、Y向梁拉力最大值分別為339 kN、232 kN；4區(qū)梁拉力僅存在于X向梁，拉力最大值為279 kN。實(shí)際配筋應(yīng)為：max{梁設(shè)計(jì)內(nèi)力包絡(luò)配筋值，最小配筋率構(gòu)造值配筋}。

圖6 梁拉力

根據(jù)梁內(nèi)力圖得：梁溫度內(nèi)力的規(guī)律為中跨大，邊跨??；角部、洞口大，其他區(qū)域小。中跨、角部、洞口是需要重點(diǎn)加強(qiáng)的區(qū)域。經(jīng)過(guò)核對(duì)，本層梁內(nèi)力設(shè)計(jì)值多數(shù)為豎向荷載工況控制組合，因此，可以通過(guò)不考慮溫度應(yīng)力的梁配筋附加等效梁縱筋解決。梁縱筋采用HRB400，溫度拉力標(biāo)準(zhǔn)值Nkt換算成等效梁縱筋：縱筋面積As=Nkt×1.4×0.6/360。如200 kN的溫度拉力，附加鋼筋為466 mm2，可以加到腰筋或頂?shù)卓v筋上。

4.3 柱計(jì)算分析

YJK軟件對(duì)柱降溫工況彎矩結(jié)果如圖7和圖8所示，C軸交1、2、3、4軸柱彎矩見(jiàn)圖9，圖9中分析結(jié)果為梁?jiǎn)卧獙?duì)應(yīng)方向彎矩等值線圖。

圖7 繞Y軸彎矩(對(duì)柱為Mz)

圖8 繞X軸彎矩(對(duì)柱為My)

圖9 C軸交1、2、3、4軸柱彎矩

可見(jiàn)溫度應(yīng)力最大區(qū)域?yàn)檫呏?、2、3、4區(qū)。

區(qū)域1為C軸交1、2、3、4軸柱彎矩分別為372 kN·m、344 kN·m、286 kN·m、231 kN·m。柱溫度內(nèi)力的規(guī)律為邊柱大，中柱小，周邊區(qū)域柱是需要重點(diǎn)加強(qiáng)的區(qū)域。柱溫度內(nèi)力較小，可以通過(guò)對(duì)柱配置普通鋼筋解決。實(shí)際配筋應(yīng)為：max{柱設(shè)計(jì)內(nèi)力包絡(luò)配筋值，最小配筋率構(gòu)造配筋值}。經(jīng)過(guò)核對(duì)，柱彎矩設(shè)計(jì)值多數(shù)情況下為地震作用控制，溫度作用不控制，僅有少數(shù)邊柱為豎向荷載和溫度作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值超過(guò)了地震作用控制的彎矩設(shè)計(jì)值。

5 運(yùn)行情況

項(xiàng)目已于2020年8月驗(yàn)收，運(yùn)行良好。圖10為項(xiàng)目竣工圖。

圖10 項(xiàng)目竣工圖

6 結(jié)論

1）板的配筋可通過(guò)在豎向荷載組合設(shè)計(jì)值的基礎(chǔ)上附加溫度鋼筋解決。

2）框架梁、柱內(nèi)力因有地震作用參與，需通過(guò)軟件分析后取最大內(nèi)力設(shè)計(jì)值解決。

3）通過(guò)布置合理的后澆帶，選用合理的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，控制混凝土水灰比、粗骨料的用量，加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)等構(gòu)造措施，可以突破規(guī)范中對(duì)于混凝土伸縮縫的間距規(guī)定，滿足建筑使用功能。