徐莉，李潔，鄭耒娟

（中國中元國際工程有限公司，北京 100089）

1 引言

鋼框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)由于消能梁段的存在具有很好的耗能能力和延性，適用于高抗震設(shè)防烈度區(qū)超過50 m的高層民用建筑。該結(jié)構(gòu)既具有鋼框架-中心支撐結(jié)構(gòu)提供的良好剛度的特點(diǎn)，又具有純框架結(jié)構(gòu)耗能能力好的優(yōu)點(diǎn)。本文以天津某高層結(jié)構(gòu)為例，介紹鋼框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程。

2 工程概況

某高層建筑位于天津市濱海新區(qū)，總建筑面積約6.3萬m2。地上14層，地下1層，總建筑高度56.00 m。建筑平面為不規(guī)則工字形，長98.75 m，寬31.05 m。根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016年版）[1]，抗震設(shè)防烈度為8度（0.2g），多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值為0.16，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類。根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[2]，基本風(fēng)壓為0.55 kN/m2（周期n=50），地面粗糙度為A類。

3 抗側(cè)力體系

3.1 偏心支撐設(shè)置

本工程房屋高度超過50 m，設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，滿足當(dāng)?shù)匮b配式建筑要求采用鋼結(jié)構(gòu)。根據(jù)JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[3]（以下簡稱《高鋼規(guī)》）采用鋼框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)體系，框架柱采用矩形鋼管柱，框架梁多采用H形鋼梁，局部抗扭邊梁采用矩形鋼管，支撐截面采用矩形鋼管。標(biāo)準(zhǔn)層平面圖如圖1所示，沿平面兩個(gè)主軸方向雙向布置偏心支撐，以粗線表示，標(biāo)準(zhǔn)層共設(shè)置10道偏心支撐。偏心支撐的設(shè)置往往受到建筑條件的限值，通常借助樓梯間或房間隔墻設(shè)置。當(dāng)遇到建筑門洞及走廊平面位置，采用“人”形或“V”形支撐，如圖2所示。常用的支撐形式如圖2b和圖2c所示，對(duì)于圖2a所示支撐，柱網(wǎng)較大時(shí)，長細(xì)比要求不宜滿足。支撐形式2的消能梁段出現(xiàn)在梁跨中，支撐形式3的消能梁段出現(xiàn)在梁端部。支撐沿建筑高度豎向連續(xù)布置，地下室在支撐對(duì)應(yīng)位置設(shè)剪力墻。

圖1 4層～屋面層結(jié)構(gòu)布置圖（粗線為偏心支撐）

圖2 偏心支撐的常見形式

3.2 消能梁段設(shè)計(jì)

根據(jù)《高鋼規(guī)》7.6節(jié)，消能梁段的設(shè)計(jì)步驟如下：

依據(jù)YJK模型計(jì)算結(jié)果，讀取最不利組合下消能梁段的剪力設(shè)計(jì)值V和軸力設(shè)計(jì)值N；根據(jù)《高鋼規(guī)》7.6.3條，計(jì)算消能梁段受剪承載力；根據(jù)《高鋼規(guī)》7.6.2復(fù)核消能梁段的剪力設(shè)計(jì)值。

3.2.1 判斷軸力N與0.15Af的關(guān)系

A為消能梁段截面面積，f為消能梁段鋼材的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；當(dāng)消能梁段的軸力較小時(shí)，可忽略軸力影響，此時(shí)消能梁段的受剪承載力計(jì)算如式（1）。當(dāng)軸力較大時(shí)，則應(yīng)降低消能梁段的受剪承載力，以保證具有穩(wěn)定的滯回性能，如式（2）。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減小消能梁段的軸力。

N≤0.15Af時(shí)，

N＞0.15Af時(shí)，

式（1）～式（2）中，Vl為消能梁段不計(jì)入軸力影響的受剪承載力，N；Vlc為消能梁段計(jì)入軸力影響的受剪承載力，N；Mlp為消能梁段的全塑性受彎承載力，N·mm；a為消能梁段的凈長，mm；Aw為消能梁段腹板截面面積，mm2；fy為分別為消能梁段鋼材的屈服強(qiáng)度值，N/mm2。

3.2.2 消能梁段的凈長的取值

消能梁段類型分為剪切型和彎曲型。根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]，當(dāng)消能梁段兩端的彎矩達(dá)到其塑性彎矩Mp時(shí)，兩端形成彎曲鉸，當(dāng)剪力達(dá)到塑性剪力Vp時(shí)，剪力鉸形成。當(dāng)同時(shí)形成彎曲鉸和剪力鉸時(shí)，得到剪切型和彎曲型的分界線：

基于理想的塑性理論，對(duì)式（3）進(jìn)行修正，通過在消能梁段與支撐連接處，在其腹板兩側(cè)設(shè)置加勁肋，消能梁段抗剪強(qiáng)度可達(dá)到1.5Vp，消能梁段兩端端彎矩可達(dá)到1.2Mp。則a0=2Mp/Vp=2（1.2Mp）/1.5Vp=1.6Mp/Vp。當(dāng)偏心支撐中采用長消能梁段時(shí)，偏心支撐的非彈性變形能力會(huì)明顯降低，當(dāng)彎曲鉸主要控制消能梁段的性能時(shí)，消能梁段兩端的彎矩可達(dá)到1.3Mp，剪力控制在Vp之內(nèi)，則a0=2.6Mp/Vp。由圖3可知，a0≤1.6Mp/Vp為剪切型消能梁段；a0≥2.6Mp/Vp為彎曲型消能梁段；1.6Mp/Vp＜a0＜2.6Mp/Vp為彎剪型消能梁段。

圖3 消能梁段的分類

消能梁段為保證較好的延性宜設(shè)計(jì)為剪切型消能梁段，剪切型消能梁段不僅延性好，且抗側(cè)移剛度大。圖4為本工程①號(hào)偏心支撐立面圖，消能梁段長度a=1 300 mm，截面為H600 mm×300 mm×20 mm×25mm，Vl=1 400 kN，消能梁段塑性凈截面模量為Wnp=582 500 mm3，截面面積為A=26 000 mm2消能梁段選用Q235，其鋼材抗壓強(qiáng)度為205 N/mm2，則1.6Mlp/Vl=1.6×5 825 000×205/1 400 000=1 364 mm，消能梁段長度a=1 300 mm＜1 364 mm為剪切型消能梁段。

3.2.3 消能梁段構(gòu)造要求

消能梁段內(nèi)腹板作為主要受剪構(gòu)件不得開洞和貼焊。消能梁段應(yīng)設(shè)置腹板加勁肋。根據(jù)《高鋼規(guī)》8.8.5條，消能梁段與支撐連接處，應(yīng)在其腹板兩側(cè)設(shè)置加勁肋，加勁肋的高度應(yīng)為梁腹板高度，一側(cè)的加勁肋寬度應(yīng)不小于（bf/2-tw），（式中，bf為消能梁段翼緣的寬度，mm；tw為消能梁段腹板厚度，mm。）厚度應(yīng)不小于0.75tw和10 mm的較大值；當(dāng)a≤1.6Mp/Vp時(shí)，中間加勁肋間距不應(yīng)大于（30tw-h/5）（式中，h為消能段梁段的截面高度，mm）。圖4中加勁肋的設(shè)置按上述要求。

圖4 ①號(hào)支撐詳圖

3.3 支撐斜桿設(shè)計(jì)

鋼框架-偏心支撐的設(shè)計(jì)意圖是提供消能梁段，消能梁段是偏心支撐框架的“保險(xiǎn)絲”，在大震作用下通過消能梁段的非彈性變形耗能，而支撐不屈曲。能否實(shí)現(xiàn)這一意圖，取決于支撐的承載力。因此，規(guī)范根據(jù)抗震等級(jí)對(duì)支撐的軸壓力設(shè)計(jì)值進(jìn)行調(diào)整。與消能梁段相連的框架梁的設(shè)計(jì)彎矩也適當(dāng)提高，以保證塑性鉸出現(xiàn)在消能梁段。偏心支撐的設(shè)計(jì)步驟如下。

1）根據(jù)《高鋼規(guī)》7.6.5條，下列構(gòu)件內(nèi)力設(shè)計(jì)值調(diào)整系數(shù)如下。

支撐的軸力設(shè)計(jì)值：

消能梁段同一跨的框架梁的彎矩設(shè)計(jì)值：

柱的彎矩、軸力設(shè)計(jì)值：

式（4）～式（6）中，Nbr為支撐的軸力設(shè)計(jì)值，kN；Mb為位于消能梁段同一跨的框架梁的彎矩設(shè)計(jì)值，kN·m；Mc為柱的彎矩，kN·m；Nc為軸力設(shè)計(jì)值，kN；Vl為消能梁段不計(jì)人軸力影響的受剪承載力，kN；V為消能梁段的剪力設(shè)計(jì)值，kN；Nbr,com為對(duì)應(yīng)于消能梁段剪力設(shè)計(jì)值V的支撐組合的軸力計(jì)算值，kN；Mb,com為對(duì)應(yīng)于消能梁段剪力設(shè)計(jì)值V的位于消能梁段同一跨框架梁組合的彎矩計(jì)算值，kN·m；Mc,com為對(duì)應(yīng)于消能梁段剪力設(shè)計(jì)值V的柱組合的彎矩計(jì)算值，kN·m；Nc,com為對(duì)應(yīng)于消能梁段剪力設(shè)計(jì)值V的柱組合的軸力計(jì)算值，kN；ηbr為偏心支撐框架支撐內(nèi)力設(shè)計(jì)值增大系數(shù)，其值在一級(jí)時(shí)不應(yīng)小于1.4，二級(jí)時(shí)不應(yīng)小于1.3，三級(jí)時(shí)不應(yīng)小于1.2，四級(jí)時(shí)不應(yīng)小于1.0；ηb、ηc分別為位于消能梁段同一跨的框架梁的彎矩設(shè)計(jì)值增大系數(shù)和柱的內(nèi)力設(shè)計(jì)值增大系數(shù)，其值在一級(jí)時(shí)不應(yīng)小于1.3，二、三、四級(jí)時(shí)不應(yīng)小于1.2。

3）根據(jù)《高鋼規(guī)》7.6.6條，復(fù)核偏心支撐的軸向承載力，保證支撐不提前屈曲，故支撐應(yīng)滿足長細(xì)比要求。應(yīng)符合式（7）要求：

式中，Nbr為支撐的軸力設(shè)計(jì)值，N；Abr為支撐截面面積，mm；φ為由支撐長細(xì)比確定的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；f為鋼材的抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，N/mm。

3）以本工程圖4中①號(hào)偏心支撐為例，其計(jì)算結(jié)果如下：支撐截面為方鋼管200 mm×200 mm×22 mm×22 mm，截面面積Abr=15 664 mm2，支撐軸力設(shè)計(jì)值Nbr=2 973 kN，穩(wěn)定系數(shù)φ=0.675，則

滿足要求。

4）支撐連接構(gòu)造。如圖4所示，結(jié)合消能梁段長度及層高放樣斜撐布置，此時(shí)斜桿軸線與梁軸線的交點(diǎn)，應(yīng)設(shè)計(jì)在消能梁段的端部或消能梁段內(nèi)以避免增大支撐和消能梁段的彎矩。

消能梁段與支撐連接處的側(cè)向支撐可采用隅撐或平面外鋼梁。消能梁段與支撐連接處上、下翼緣應(yīng)設(shè)置側(cè)向支撐，本工程采用鋼筋桁架樓承板，消能梁段的上翼緣有樓板限制不會(huì)有平面外穩(wěn)定問題，可不設(shè)側(cè)向支撐。當(dāng)消能梁段在梁端與框架柱相連時(shí)，可在下翼緣設(shè)置隅撐；當(dāng)消能梁段位于跨中時(shí)，可設(shè)置平面外鋼梁作為平面外的穩(wěn)定支撐，如圖5中鋼梁GL18設(shè)置。

圖5 消能梁段與支撐連接處側(cè)向支撐設(shè)置

4 鋼框架-偏心支撐抗震分析

對(duì)于鋼框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)的耗能設(shè)計(jì)，本項(xiàng)目中對(duì)與消能梁段相連的框架梁、偏心支撐、框架柱及節(jié)點(diǎn)設(shè)定性能目標(biāo)，如表1所示。

表1 抗震性能目標(biāo)和構(gòu)件主要控制指標(biāo)

4.1 小震作用下結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

采用YJK軟件進(jìn)行小震彈性分析。結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g。計(jì)算陣型數(shù)30個(gè)，周期折減系數(shù)0.9，結(jié)構(gòu)阻尼比采用0.03，考慮雙向地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)、偶然偏心的影響及P-Δ效應(yīng)的影響。結(jié)構(gòu)周期、位移各項(xiàng)指標(biāo)符合規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)體系選擇恰當(dāng)。

4.2 中震、大震地震響應(yīng)

4.2.1 地震波選取

采用YJK軟件非線性模塊進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析，考察消能梁段的耗能情況。選出符合本項(xiàng)目分析用的3組地震波，如表2所示地震波的彈性時(shí)程剪力與彈性振型分解反應(yīng)譜的剪力接近，符合選波要求。

表2 地震波的彈性時(shí)程剪力與彈性振型分解反應(yīng)譜的剪力對(duì)比

4.2.2 中震、大震彈塑性情況

1）基底剪力對(duì)比。由計(jì)算分析可以看出，查看地震波1大震下的基底剪力計(jì)算結(jié)果，其彈塑性基底剪力為97 896.70 kN，CQC基底剪力為24 970 kN，地震波剪力是小震彈性CQC剪力的3.92倍，遠(yuǎn)小于8度區(qū)的5.71倍，可以看出，結(jié)構(gòu)在大震下進(jìn)入了塑性狀態(tài)。中震下的彈塑性基底剪力變化較小，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性程度較低。

2）結(jié)構(gòu)在大震下包絡(luò)位移角最大值為1/89，滿足規(guī)范限制的1/50要求。

4.2.3 結(jié)構(gòu)損傷

由圖6可看出，消能梁段的損傷數(shù)值大于偏心支撐的損傷，偏心支撐的損傷大于框架柱損傷。消能梁段首先出現(xiàn)損傷首先耗散地震能量，損傷順序符合鋼框架-偏心支撐的設(shè)計(jì)耗能模式。

圖6 消能梁段、偏心支撐、框架柱損傷數(shù)值

5 結(jié)論

鋼框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)適用于高烈度區(qū)房屋高度大于50 m的鋼結(jié)構(gòu)中，通過合理設(shè)置偏心支撐，形成剪切型耗能梁段，在地震中有效消耗地震能量，具有較好的延性，較大的抗側(cè)移剛度。本文介紹了消能梁段、支撐斜桿的構(gòu)件設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求。通過地震反應(yīng)分析，對(duì)鋼框架-偏心支撐結(jié)構(gòu)的小震彈性，中震、大震進(jìn)入彈塑性狀態(tài)進(jìn)行分析驗(yàn)證。同時(shí)，考察了結(jié)構(gòu)的損傷順序，符合設(shè)定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。