丁旭東 邱 健 黃肖華 高 驥 馬曉飛

（杭州汽輪機股份有限公司，浙江 杭州 310022）

0 引言

目前，傳統(tǒng)的發(fā)電行業(yè)正在經(jīng)歷轉(zhuǎn)型升級，如何高效、清潔地利用好能源已成為業(yè)界學者和相關(guān)研究機構(gòu)共同關(guān)注的焦點問題。超臨界二氧化碳（以下簡稱SCO2）布雷頓循環(huán)作為一種前沿的發(fā)電技術(shù)，具有諸多優(yōu)勢[1-2]，這使得SCO2布雷頓循環(huán)在火電、核電、船艦動力以及太陽能發(fā)電等領(lǐng)域具有廣闊的工程應(yīng)用前景。很多學者都對SCO2布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)開展了廣泛的研究，早在20世紀60年代，美國的Feher[3]和意大利的Angelino等人[4]就對以SCO2為工質(zhì)的循環(huán)性能展開了相關(guān)研究。2002年，麻省理工學院Dostal等人[5]提出了一種基本的SCO2再壓縮循環(huán)，該循環(huán)在簡單回熱布雷頓循環(huán)的框架上增加了一個回熱器及一臺再壓縮機，進而解決回熱器的夾點問題[6]并提高整個系統(tǒng)的循環(huán)效率。西安熱工院張一帆等人[7]對SCO2再壓縮再熱火力發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)進行了研究，結(jié)果表明，SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)系統(tǒng)存在最優(yōu)的壓縮機進出口壓力和分流系數(shù)的耦合關(guān)系，使得循環(huán)效率最高。為了進一步分析熱力參數(shù)和部件特性對循環(huán)系統(tǒng)的影響，本文建立了兆瓦級SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)的計算模型，研究了透平入口溫度、主壓縮機進口參數(shù)、循環(huán)壓比對循環(huán)熱效率的影響。

1 SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)系統(tǒng)簡介

圖1為SCO2再壓縮回熱循環(huán)的系統(tǒng)示意圖，它是由一臺主壓縮機Mc、一臺再壓縮機Rc、一臺透平T、一套發(fā)電機+齒輪箱、一個冷卻器C、一個熱源H、一個高溫回熱器HTR和一個低溫回熱器LTR組成。圖2為SCO2再壓縮循環(huán)對應(yīng)的溫熵圖，從透平出口排出的二氧化碳工質(zhì)先經(jīng)過高溫回熱器（6—7）和低溫回熱器（7—8）放熱。在低溫回熱器出口分成兩路，其中一路二氧化碳直接被再壓縮機壓縮成高壓狀態(tài)（8b—3b），另一路二氧化碳經(jīng)過冷卻器冷卻后（8a—1）被主壓縮機壓縮（1—2），而后在低溫回熱器中被加熱至再壓縮機出口工質(zhì)溫度（2—3a），然后兩路二氧化碳工質(zhì)經(jīng)過混合，在高溫回熱器（3—4）和熱源吸熱（4—5），最后流入透平做功（5—6），完成一個再壓縮回熱循環(huán)[8]。

圖1 SCO2再壓縮回熱循環(huán)系統(tǒng)示意圖

圖2 SCO2再壓縮循環(huán)溫熵圖

2 兆瓦級SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)特性分析

2.1 計算模型搭建

本次分析中所涉及的熱力學模型是基于文獻[5]建立的。為了簡化系統(tǒng)的數(shù)學模型，做了相應(yīng)的假設(shè)，所涉及的具體公式如下：

定義循環(huán)壓比，即主壓縮機總靜壓比πMc：

低溫回熱器LTR最小回熱器端差為ΔT，回熱器冷端溫度滿足以下關(guān)系：

低溫回熱器LTR的回熱效率εLTR和高溫回熱器HTR的回熱效率εHTR分別為：

式中：qH為循環(huán)比吸熱量；qC為循環(huán)比放熱量；x為分流比；wT為透平輸出比功；wMc為主壓縮機消耗比功；wRc為再壓縮機消耗比功；h為比焓；ηT為透平等熵效率；ηMc為主壓縮機等熵效率；ηRc為再壓縮機等熵效率；ηth為循環(huán)熱效率；S為比熵；P為壓力；T為溫度；下標狀態(tài)點位置如圖1所示。

本次分析采用規(guī)劃求解方法，以循環(huán)熱效率ηth為優(yōu)化目標進行迭代運算，所得循環(huán)熱效率ηth均為對應(yīng)參數(shù)下的最大值。

2.2 SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)熱力參數(shù)特性分析

透平進口溫度T5決定著循環(huán)運行溫度的上限，主壓縮機進口溫度T1決定著循環(huán)的冷卻情況，透平進口壓力P5（與主壓縮機進口壓力P1和循環(huán)壓比πMc有關(guān)）決定著循環(huán)運行壓力的上限[8]。表1給出了對比分析所需的循環(huán)參數(shù)。

表1 循環(huán)特性分析所需熱力參數(shù)

在循環(huán)壓比πMc為3、透平進口溫度T5為600℃的情況下，圖3比較了5種主壓縮機進口壓力P1下循環(huán)熱效率ηth與主壓縮機進口溫度T1間的關(guān)系。在主壓縮機進口壓力P1不變的情況下，系統(tǒng)的最低放熱溫度隨著主壓縮機進口溫度T1的升高而升高，循環(huán)熱效率ηth呈遞減的趨勢；在主壓縮機進口溫度T1相同的情況下，隨著主壓縮機進口壓力P1的升高，透平的等熵焓降相應(yīng)增大，壓縮機的等熵焓升有所減小，在同樣的輸出功率下，循環(huán)所需的工質(zhì)流量與吸熱量均有所下降，所以對應(yīng)的循環(huán)熱效率ηth呈現(xiàn)出遞增的趨勢。當主壓縮機進口壓力P1在8.2～8.6 MPa這個范圍內(nèi)變化時，循環(huán)熱效率ηth較高、差別較小，且具有較好的變工況適應(yīng)能力。

圖3 給定主壓縮機進口壓力P1下循環(huán)熱效率ηth與主壓縮機進口溫度T1間的關(guān)系

在循環(huán)壓比πMc為3、主壓縮機進口壓力P1為8.5 MPa的情況下，圖4比較了5種透平進口溫度T5下循環(huán)熱效率ηth與主壓縮機進口溫度T1間的關(guān)系。在透平進口溫度T5不變的情況下，隨著主壓縮機進口溫度T1的升高，循環(huán)熱效率ηth呈遞減的趨勢；在主壓縮機進口溫度T1相同的情況下，隨著透平進口溫度T5的升高，系統(tǒng)的最高吸熱溫度有所提升，對應(yīng)的循環(huán)熱效率ηth呈現(xiàn)出遞增趨勢。從圖中可以明顯地看出，當主壓縮機進口溫度T1在30～36℃這個范圍內(nèi)時，循環(huán)熱效率ηth的變化較為平緩；當T1高于36℃時，循環(huán)熱效率ηth迅速下降。此外，為了保證循環(huán)中沒有工質(zhì)相變，且考慮到實際運行中可能出現(xiàn)的不同工況，在設(shè)計參數(shù)的選取過程中，主壓縮機進口溫度T1需要與CO2的臨界溫度有一定溫差裕度，根據(jù)對比結(jié)果，本文認為T1在34～36℃這個范圍內(nèi)選取較為合適。

圖4 給定透平進口溫度T5下循環(huán)熱效率ηth與主壓縮機進口溫度T1間的關(guān)系

在主壓縮機進口溫度T1為35℃、進口壓力P1為8.5 MPa的情況下，圖5和圖6比較了透平進口溫度T5（570～630℃）、循環(huán)熱效率ηth與主壓縮機總靜壓比πMc（1.8～4.5）三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。從圖5可以看出，在透平進口溫度T5不變的情況下，隨著主壓縮機壓比πMc的升高，透平的等熵焓降也會提高，當πMc在1.8～3.0之間變化時，熱效率ηth迅速遞增；當πMc在3.0～3.6之間變化時，熱效率ηth平緩遞增，并在πMc為3.6附近達到效率峰值；當πMc大于3.6時，熱效率ηth開始逐漸遞減。從圖6可以看出，在同樣的πMc下，透平進口溫度T5越高，熱效率ηth越好；而隨著πMc的升高，對應(yīng)相同透平進口溫度T5下循環(huán)熱效率ηth的差異也在不斷減小。

圖5 給定透平進口溫度T5下循環(huán)熱效率ηth與壓比πMc之間的關(guān)系

圖6 給定壓比πMc下循環(huán)熱效率ηth與透平進口溫度T5間的關(guān)系

在冷源確定的情況下，其熱效率提升的瓶頸通常取決于系統(tǒng)的平均吸熱溫度。為了保證高溫部件的長期安全運行，就需要選取合適的高溫材料。文獻[9]表明，在超高溫高壓的條件下，SCO2循環(huán)關(guān)鍵部件的選材仍需進一步研究。本文認為透平進口溫度T5在600～620℃之間、主壓縮機總靜壓比πMc在3.0～3.3這個范圍內(nèi)選取較為合理。

3 結(jié)論

經(jīng)過計算對比分析，本文認為SCO2再壓縮布雷頓循環(huán)中較為合適的主壓縮機進口參數(shù)范圍為8.2～8.6 MPa、34～36℃，較為合適的透平進口溫度范圍為600～620℃；與此同時，存在一個最優(yōu)的循環(huán)壓比使循環(huán)熱效率達到最大值，根據(jù)實際情況可在3.0～3.3這個范圍內(nèi)靈活選取。