楊繼華YANG Ji-hua；趙冰冰ZHAO Bing-bing；史小麗SHI Xiao-li；羅雅瓊LUO Ya-qiong

（①陜西省交通運(yùn)輸工程造價(jià)事務(wù)中心，西安 710000；②韶關(guān)市交通運(yùn)輸局，韶關(guān) 512000；③長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710000）

0 引言

掙值管理是一種對進(jìn)度和費(fèi)用進(jìn)行集成管控的方法，但在實(shí)際工程中，工程的質(zhì)量對工程的進(jìn)度和費(fèi)用都有影響。質(zhì)量掙值法就是在掙值法原理的基礎(chǔ)上引入新的管控要素——質(zhì)量要素，對進(jìn)度、費(fèi)用和質(zhì)量進(jìn)行集成管控的一種方法。

質(zhì)量掙值在工程上的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

一是對現(xiàn)階段的項(xiàng)目執(zhí)行情況作出評估。根據(jù)項(xiàng)目截止到當(dāng)前檢查時(shí)點(diǎn)已經(jīng)發(fā)生的計(jì)劃費(fèi)用和實(shí)際費(fèi)用計(jì)算現(xiàn)階段的指標(biāo)，對已完成工作成本多少和進(jìn)度快慢貨幣化后進(jìn)行評估；

二是依據(jù)目前的工程執(zhí)行狀況對未來發(fā)展作出預(yù)測。最能反映項(xiàng)目目前階段進(jìn)展?fàn)顩r的是臨近檢查時(shí)點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)的工作績效，對于距現(xiàn)階段時(shí)間較早且偏差較大的時(shí)期，不宜再計(jì)入后期工作績效，否則無法體現(xiàn)項(xiàng)目當(dāng)前的發(fā)展趨勢。

用現(xiàn)階段工作績效對未來發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，檢驗(yàn)工程是否能按預(yù)期的成本和進(jìn)度完成，當(dāng)出現(xiàn)較大偏差時(shí)，便于對接下來的工作進(jìn)行針對性調(diào)整。本論文在對質(zhì)量掙值預(yù)測方法研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)其不足之處，提出臨近時(shí)點(diǎn)績效預(yù)測方法進(jìn)行改進(jìn)，最后結(jié)合工程實(shí)例驗(yàn)證其可靠性與準(zhǔn)確性。

1 有關(guān)掙值預(yù)測方法的研究

國內(nèi)外學(xué)者對于掙值分析方法的預(yù)測方面存在的不足進(jìn)行了大量研究，在利用掙值法進(jìn)行成本和進(jìn)度預(yù)測上提出了很多改進(jìn)方法。

Vargas[1]指出，在項(xiàng)目施工的不同階段修正進(jìn)度績效指數(shù)SPI和成本績效指數(shù)CPI的值，有利于預(yù)測結(jié)果的精確性。學(xué)者EunHong Kim和William G[2]指出利用SPI不能準(zhǔn)確預(yù)測項(xiàng)目后期情況，因?yàn)镾PI反映的是項(xiàng)目從開始到最新檢查時(shí)點(diǎn)間的累計(jì)績效。Walt Lipke[3]等人利用分析進(jìn)度績效的最新技術(shù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)相結(jié)合的項(xiàng)目管理方法，優(yōu)化了完工成本和工期的預(yù)測方法，且預(yù)測結(jié)果足夠可靠。趙峰[4]、方志涼、陳向東[5]、盛新江[6]針對傳統(tǒng)掙值法在應(yīng)用中的不足與局限性，糾正了傳統(tǒng)掙值法在預(yù)測工期、成本方面產(chǎn)生的偽信息，提出了基于關(guān)鍵路徑的掙值分析方法使預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確可靠。莊曾[7]提出了模糊掙值方法，使預(yù)測不再拘于精確數(shù)據(jù)，并且構(gòu)建了質(zhì)量—成本—進(jìn)度績效聯(lián)合預(yù)警系統(tǒng)，有利于工程偏差的掌握和控制。歐陽紅祥[8]等人在Verhulst模型的基礎(chǔ)上建立灰色Verhulst模型，對項(xiàng)目的實(shí)際成本和掙值進(jìn)行預(yù)測。楊小平[9]等提出基于bayes模型的動(dòng)態(tài)預(yù)測進(jìn)度法，提高了預(yù)測的科學(xué)性。熊琴琴[10]以成本和進(jìn)度配置關(guān)系的理論為基礎(chǔ)，提出針對不同工程要求，通過確定第一優(yōu)先順序來對未來工期進(jìn)行預(yù)測。

總結(jié)分析前人的研究發(fā)現(xiàn)：在進(jìn)行成本和工期預(yù)測時(shí)，很多學(xué)者對預(yù)測模型和累計(jì)績效指數(shù)的比例進(jìn)行了研究。但由于累計(jì)績效指數(shù)考慮的是從項(xiàng)目初期到檢查時(shí)點(diǎn)的績效，從而掩蓋了工程近期進(jìn)展情況。因此在考慮不同階段（前期、中期、后期）預(yù)測方法的同時(shí)，還需要考慮績效指數(shù)的計(jì)算方法。本文提出基于臨近時(shí)點(diǎn)績效的概念對未來發(fā)展做出預(yù)測。臨近時(shí)點(diǎn)績效的概念是針對傳統(tǒng)的累計(jì)績效提出的，其原理是通過現(xiàn)檢查時(shí)點(diǎn)與前一個(gè)或幾個(gè)檢查時(shí)點(diǎn)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的計(jì)劃預(yù)算、完工預(yù)算、完工實(shí)際值得出臨近時(shí)點(diǎn)績效。

2 臨近時(shí)點(diǎn)質(zhì)量掙值預(yù)測方法的研究

為了驗(yàn)證臨近時(shí)點(diǎn)績效預(yù)測方法的可靠性和準(zhǔn)確性，需要先對掙值法、質(zhì)量掙值法進(jìn)行研究。掙值分析的基本原理是分析項(xiàng)目實(shí)際值和計(jì)劃值偏差的一種綜合績效測量方法。計(jì)劃完成工程的預(yù)算成本和已完成工作的實(shí)際成本分別與中間變量掙值比較可以對進(jìn)度和費(fèi)用控制情況進(jìn)行分析，用貨幣量化工程量，從而對工程成本和進(jìn)度進(jìn)行定量分析。掙值分析法依據(jù)3個(gè)關(guān)鍵值BCWS（計(jì)劃完成工程的預(yù)算成本）、BCWP（已完成工程的預(yù)算成本）、ACWP（已完成工程的實(shí)際成本）進(jìn)行計(jì)算，得到2個(gè)絕對指標(biāo)SV（進(jìn)度偏差）、CV（成本偏差）和2個(gè)相對指標(biāo)SPI（進(jìn)度績效指數(shù)）、CPI（成本績效指數(shù)），并對將來發(fā)展做出科學(xué)預(yù)測和判斷。四個(gè)評價(jià)指標(biāo)和三個(gè)基本指標(biāo)之間的關(guān)系見式（1）-式（4）：

2.1 質(zhì)量指數(shù)

顯然，掙值法只考慮工程項(xiàng)目的進(jìn)度和成本，實(shí)際上，工程的施工質(zhì)量對進(jìn)度和成本有著不可分割的影響。比如，工程項(xiàng)目的施工質(zhì)量水平高于計(jì)劃規(guī)定的質(zhì)量水平，勢必會(huì)需要更多的資源，從而導(dǎo)致工程項(xiàng)目進(jìn)度的滯后和成本的超支。因此，質(zhì)量掙值法的出現(xiàn)將質(zhì)量、進(jìn)度、成本三者集成考慮，在原有掙值法的基礎(chǔ)上引入一個(gè)考慮了質(zhì)量執(zhí)行情況的中間變量—質(zhì)量掙值QBCWP，以此來對傳統(tǒng)掙值法進(jìn)行改進(jìn)。質(zhì)量掙值QBCWP計(jì)算公式見式（5）：

其中Qe為質(zhì)量指數(shù)，它的含義是工程項(xiàng)目實(shí)際質(zhì)量水平與計(jì)劃質(zhì)量水平之間的偏差程度，一般用百分比表示。其計(jì)算公式如式（6）：

一般情況下，質(zhì)量指數(shù)總是大于1的，因?yàn)楣こ添?xiàng)目的質(zhì)量必須要滿足規(guī)定質(zhì)量要求，否則需要返工。在對質(zhì)量進(jìn)行控制時(shí)，質(zhì)量水平并不是越高越好，因?yàn)楫?dāng)質(zhì)量過高時(shí)就意味著需要投入更多的資源，會(huì)導(dǎo)致成本超支和進(jìn)度滯后嚴(yán)重。參照《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG F80/1-2017）的規(guī)定檢查分項(xiàng)工程、分部工程、單位工程的項(xiàng)目合格率，在交竣工階段檢驗(yàn)項(xiàng)目的施工質(zhì)量水平。

2.2 質(zhì)量掙值法的指標(biāo)

由于質(zhì)量要素的引入，工程項(xiàng)目的實(shí)際進(jìn)度和費(fèi)用經(jīng)過質(zhì)量指數(shù)的修正后發(fā)生了改變，因此在掙值法的基礎(chǔ)上加入一些新的指標(biāo)。

2.2.1 質(zhì)量偏差QV

質(zhì)量偏差QV反映的是工程項(xiàng)目因質(zhì)量執(zhí)行情況而引起的費(fèi)用增減，QV的計(jì)算公式如式（7）：

由于質(zhì)量指數(shù)一般是大于1的，因此質(zhì)量偏差應(yīng)該總是大于0的。超出范圍與項(xiàng)目實(shí)際質(zhì)量水平高出規(guī)定質(zhì)量水平的幅度有關(guān)。

2.2.2 實(shí)際進(jìn)度偏差SV`

實(shí)際進(jìn)度偏差SV`是指考慮了工程項(xiàng)目質(zhì)量執(zhí)行情況的進(jìn)度偏差，計(jì)算公式如式（8）：

當(dāng)SV`>0時(shí)表示實(shí)際進(jìn)度提前；SV`＜0時(shí)表示實(shí)際進(jìn)度滯后；SV`=0時(shí)表示實(shí)際與計(jì)劃進(jìn)度一致。

2.2.3 實(shí)際成本偏差CV`

實(shí)際成本偏差CV`是指考慮了質(zhì)量因素的成本偏差，計(jì)算公式如式（9）：

當(dāng)CV`>0時(shí)表示實(shí)際成本節(jié)支，CV`＜0時(shí)表示實(shí)際成本超支；CV`=0時(shí)表示實(shí)際成本與計(jì)劃成本一致。

2.3 質(zhì)量掙值法完工尚需成本估算

ETC（Estimate To Completion）稱為完工尚需估算，表示從現(xiàn)在（本檢查時(shí)點(diǎn)）到完工時(shí)要發(fā)生的成本預(yù)測值，根據(jù)不同的情況用不同的公式進(jìn)行預(yù)測。

①在理想的情況下，剩余工作按照原計(jì)劃進(jìn)行，而且已完成工作不會(huì)對后續(xù)工程建設(shè)產(chǎn)生影響，其完工尚需成本預(yù)測可以表示為式（10）：

式中，BAC為完工費(fèi)用總預(yù)算。

②“累計(jì)CPI”法，此種方法計(jì)算ETC是使用最普遍，也是評價(jià)相對最高的，其公式表達(dá)見式（11）

③“累計(jì)CPI乘以SPI”法，此方法在計(jì)算上考慮到CPI和SPI兩個(gè)績效指數(shù)，計(jì)算出來的ETC偏向于受到專業(yè)人士的喜愛。其計(jì)算公式表達(dá)見式（12）

有學(xué)者認(rèn)為此方法進(jìn)行項(xiàng)目成本預(yù)測時(shí)，是最可能發(fā)生的，因此在實(shí)際項(xiàng)目這一預(yù)測方法經(jīng)常使用。

臨近時(shí)點(diǎn)質(zhì)量掙值法預(yù)測與累計(jì)績效預(yù)測的區(qū)別在于績效指數(shù)表達(dá)的區(qū)間段不同。臨近時(shí)點(diǎn)質(zhì)量掙值法研究的是本檢查時(shí)點(diǎn)到上一個(gè)（或最近幾個(gè)）檢查時(shí)點(diǎn)段內(nèi)的績效指數(shù)；累計(jì)績效預(yù)測使用的是從項(xiàng)目開始到當(dāng)前檢查時(shí)點(diǎn)的績效指數(shù)。

3 工程實(shí)例分析

某公路工程施工項(xiàng)目2019年四個(gè)季度檢查時(shí)點(diǎn)處的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)匯總后，得到各季度橋涵工程的計(jì)劃完成工程預(yù)算費(fèi)用（BCWS）、已完成工程預(yù)算費(fèi)用（BCWP）和已完成工程實(shí)際費(fèi)用（ACWP）。項(xiàng)目質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果質(zhì)量指數(shù)為1.11。結(jié)合上述公式，計(jì)算出各季度的基本指標(biāo)和評價(jià)指標(biāo)，其初步分析結(jié)果見表1。

表1 橋涵工程質(zhì)量掙值法的集成管控分析 （單位：萬元）

現(xiàn)根據(jù)前三季度的已知數(shù)據(jù)，對該階段項(xiàng)目執(zhí)行情況作出評估：CV=-782.12＜0、SV=-5303.09＜0，代表工程呈現(xiàn)出費(fèi)用超支782.12萬元，進(jìn)度滯后5303.09萬元。QV=4466.28＞0、CV`=3684.16＞0、SV`=-836.81＜0，代表扣除質(zhì)量水平的提升引起的成本超支進(jìn)度滯后4466.28萬元后，工程成本節(jié)支3684.16萬元，進(jìn)度滯后836.81萬元。由此可見，質(zhì)量水平的提升只是導(dǎo)致進(jìn)度滯后的部分原因，還有可能是由于工人技術(shù)不熟練、機(jī)械有效利用率不高等原因?qū)е?，因此需要加?qiáng)項(xiàng)目進(jìn)度控制。

通過上述分析可知，質(zhì)量水平的提高可以抵消部分成本和費(fèi)用的負(fù)面影響，質(zhì)量水平的下降也會(huì)使得成本和進(jìn)度呈現(xiàn)的結(jié)果打一部分折扣。

為檢驗(yàn)臨近時(shí)點(diǎn)績效指數(shù)對完工尚需成本預(yù)測的可靠性，現(xiàn)根據(jù)前三季度的已知數(shù)據(jù)，對第四季度的尚需完工成本進(jìn)行累計(jì)績效預(yù)測和臨近時(shí)點(diǎn)績效預(yù)測，將其與實(shí)際值作比較來判斷兩種方法的可靠性和準(zhǔn)確度。

累計(jì)績效指數(shù)對第四季度橋涵工程成本預(yù)測：

兩種預(yù)測方法與實(shí)際值比較結(jié)果見表2。

表2 第四季度橋涵工程的成本預(yù)測值與實(shí)際值比較

表中結(jié)果顯示，累計(jì)績效預(yù)測法預(yù)測的第四季度完工尚需成本與真實(shí)值的相對誤差為35.6%，臨近時(shí)點(diǎn)績效預(yù)測的結(jié)果與真實(shí)值的相對誤差為8.3%，后者預(yù)測結(jié)果的可靠性明顯高于前者。出現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)的可能原因是在項(xiàng)目施工初期，各工序有準(zhǔn)備階段、技術(shù)不夠熟練、搭接不夠順暢等問題，需要探索解決方法加強(qiáng)管理，而在后期項(xiàng)目施工會(huì)進(jìn)行的更順利。因此，用累計(jì)績效指數(shù)預(yù)測的結(jié)果始終會(huì)受到項(xiàng)目開始時(shí)的影響，從而造成與實(shí)際差別過大的情況。臨近時(shí)點(diǎn)績效預(yù)測采用的是本檢查時(shí)點(diǎn)與上一個(gè)（或幾個(gè)）檢查時(shí)點(diǎn)的各項(xiàng)費(fèi)用和指標(biāo)，摒棄了初期不利影響大的階段，得到的結(jié)果更加符合近期施工條件產(chǎn)生的費(fèi)用。

4 結(jié)論

由于工程項(xiàng)目的進(jìn)度、成本和質(zhì)量三大目標(biāo)之間存在著相互作用的因果關(guān)系，任何一個(gè)方面出現(xiàn)問題，都會(huì)影響三者關(guān)系的整體平衡。本文以實(shí)際工程為依托，對現(xiàn)階段的工程執(zhí)行情況進(jìn)行評估，并對未來情況進(jìn)行預(yù)測，比較了累計(jì)績效預(yù)測法和臨近時(shí)點(diǎn)績效預(yù)測法的準(zhǔn)確度。結(jié)果表明，臨近時(shí)點(diǎn)績效可以反映項(xiàng)目的最新進(jìn)展，因此對預(yù)測結(jié)果有更高的準(zhǔn)確性，該結(jié)論可為工程成本預(yù)測管理提供有效參考。