武曉康, 王浩宇, 馮寶坤, 王成,2,, 張高騰

(1.桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院， 桂林 541004； 2.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院數(shù)字地球重點實驗室， 北京 100094； 3.云南師范大學(xué)地理學(xué)部， 昆明 650000)

近年來隨著無人機(jī)激光雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展，其可高效、準(zhǔn)確地獲取森林植被的三維點云數(shù)據(jù)，在森林垂直結(jié)構(gòu)信息和林分特征參數(shù)反演具有獨特的優(yōu)勢，成為當(dāng)前林業(yè)調(diào)查強(qiáng)有力的技術(shù)支持，特別是在單木分割及結(jié)構(gòu)參數(shù)提取方面，具有地面實地調(diào)查不可比擬的優(yōu)勢，通過單木尺度或樣方尺度構(gòu)建局部回歸模型，為精確估算生物量提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持[1-3]。

森林生物量作為森林生態(tài)系統(tǒng)基本屬性數(shù)據(jù)，其測定和準(zhǔn)確估計成為森林研究的熱點問題[4]。傳統(tǒng)生物量估算采用的是實地樣本調(diào)查法，例如，李羚菱等[5]利用樣本調(diào)查法對對昆明地區(qū)干濕兩季與不同葉齡的桉葉進(jìn)行研究，結(jié)果表明濕季和干季對桉葉面積的影響存在較大差異，生物量對干季與濕季的響應(yīng)也呈現(xiàn)出明顯的不同。袁云香[6]采用樣本調(diào)查法研究了蘆葦?shù)牡厣仙锪縿討B(tài)變化情況，結(jié)果表明各項的生物指標(biāo)與蘆葦生長規(guī)律符合，蘆葦生長狀態(tài)良好。傳統(tǒng)樣方調(diào)查法需砍伐采集樣本進(jìn)行研究，存在一定的限制性，難以應(yīng)用到大范圍的研究。中外學(xué)者開展了基于機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)的參數(shù)及生物量反演研究，總體來說可分為林分法和單木法。林分法是以樣地為單位，建立LiDAR數(shù)據(jù)獲取的點云高度、密度、強(qiáng)度等變量與實測生物量的模型[7]。Gleason等[8]利用高密度點云數(shù)據(jù)，分別采用了線性回歸和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法估測森林生物量，結(jié)果表明支持向量機(jī)方法精度最高，點云密度、模型差異可能是影響不同方法精度的主要原因。方志良等[9]結(jié)合機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)提取的15個特征變量和實測生物量，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法構(gòu)建森林生物量估算模型，分析了不同的異速生長方程對森林生物量估算結(jié)果的影響，結(jié)果表明在4種估算模型中，隨機(jī)森林方法精度較高。林分尺度下不同森林類型的生物量與LiDAR變量的相關(guān)性關(guān)系不一，同時模型不同，精度也不盡相同[10]。單木尺度下生物量估算需先識別株樹，建立樹木結(jié)構(gòu)參數(shù)與實測生物量的相關(guān)系[11]。Usoltsev等[12]引入虛擬變量構(gòu)建樺樹的異速生長模型來反演生物量，不僅取得了較高的精度，而且模型具有較好的實用性。劉東起等[13]利用小光斑激光雷達(dá)數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)提取樹木樹高和冠幅，建立回歸模型估算了小興安嶺涼水地區(qū)的生物量。李桂林等[14]利用無人LiDAR數(shù)據(jù)提取的樹高、冠幅與地基三維激光掃描數(shù)據(jù)提取的胸徑，構(gòu)建對數(shù)和非對數(shù)模型，并對模型估算中的不確定性進(jìn)行探討，結(jié)果表明樹高和冠幅的對數(shù)模型能更好地估算刺槐生物量，生物量的高低與其健康狀態(tài)有著很強(qiáng)的相關(guān)性。單木尺度下，一定程度上研究區(qū)域樹種類型、樹種分布以及LiDAR數(shù)據(jù)誤差會對生物量估測造成影響[15]，但是，在高空間分辨率、高精度的生物量制圖中，單木尺度下森林生物量估算起著不可或缺的作用，同時還可為森林生態(tài)系統(tǒng)相關(guān)研究提供重要的基礎(chǔ)資料[16]。

從三維結(jié)構(gòu)出發(fā)，參數(shù)模型更好解釋[17-18]，而在眾多研究中多元線性模型是最常用的森林參數(shù)估測模型，也有研究表明，對于蓄積量、生物量估測而言，非線性模型的精度優(yōu)于線性模型[19]。因此為提高單木生物量估測的精度和效率，現(xiàn)以廣西靈川縣桉樹(Eucalyptus)和馬尾松(Massonpine)為研究對象，從單木三維垂直結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于地面實測和無人機(jī)LiDAR數(shù)據(jù)，在單木尺度下分樹種估測單木生物量，以此來探究不同模型對森林生物量估測的差異，為生物量精確估測提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 實驗數(shù)據(jù)

大疆M600 Pro搭載Riegl VUX-1系統(tǒng)，于2021年10月中旬在廣西靈川縣獲取了多個樣地的高密度(平均每平方米192.5個點)點云數(shù)據(jù)，樹種主要為桉樹和馬尾松。同步獲取了4個樣方(15 m×15 m)實測數(shù)據(jù)(單木編號、位置、高度、胸徑、冠幅等)，共獲取了131棵單木，其中3個樣方為純桉樹林，1個樣方為純馬尾松林。4個樣方的統(tǒng)計信息如表1所示。根據(jù)外業(yè)實測單木結(jié)構(gòu)參數(shù)與國家林業(yè)局發(fā)布的桉樹與馬尾松異速生長方程[20]，計算每個單木地上生物量作為實測生物量。桉樹與馬尾松的異速生長分別為

W=0.024 073 89(D2H)0.976 805 8+0.004 925 56×

(D2H)0.844 904 4+0.000 708 8(D2H)0.935 545+

0.006 352 5(D2H)0.873 816 2

(1)

W=0.038 120(D2H)0.879 4+0.002 917×

(D2H)1.063 8+0.001 161(D2H)0.999 4+

0.004 785(D2H)0.882 3

(2)

式中：W為地上生物量；D為實測胸徑；H為實測樹高。

表1 樣方統(tǒng)計信息

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用基于距離的去噪算法去除離群點[21]，然后采用自適應(yīng)較強(qiáng)的移動曲面濾波分離地面點[22]，利用反距離加權(quán)插值法(inverse distance weight, IDW)對地面點進(jìn)行插值生成數(shù)字高程模型[23](digital elevation model, DEM)，最后為消除地形起伏對植被點云的影響，對植被點云進(jìn)行歸一化處理[24]，歸一化后的植被樹頂點到地面的距離即為單木樹高。

1.2.2 提取單木樹高與冠幅

單木分割是根據(jù)林木間樹頂間距大于樹冠底端的特點，以局部最大值法搜尋的最大值為種子點，計算種子點與相鄰點之間的距離，由樹的極大點向最低處按照順序分類[25]。首先從樹頂自上而下，根據(jù)所設(shè)閾值進(jìn)行點與點之間距離的判斷，不斷迭代把每一個點劃分到不同的目標(biāo)樹聚類中來實現(xiàn)分割[26]。在Anaconda3中運(yùn)行算法分割單木，算法提取的極大值，即為樹高，取冠層?xùn)|西、南北兩個方向的冠幅并取平均，即為冠幅。

1.2.3 計算冠幅面積與體積

二維凸包算法是計算樹冠投影面積的常用算法，凸包是指包含平面點集內(nèi)所有點并且頂點屬于平面點集的凸多邊形，從而可根據(jù)凸多邊形面積估算樹冠投影面積[27]。漸進(jìn)凸包算法是將樹冠分割多層規(guī)則來模擬樹冠形態(tài)，計算樹干的高度和樹高橫截面積，然后按照規(guī)則體的體積公式分別計算各層體積，最后將各層體積累加求和，即是冠層體積[28]。

1.2.4 生物量模型構(gòu)建

根據(jù)點云提取的單木垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建二變量、三變量及四變量的多元回歸模型。以國家林業(yè)局發(fā)布的樹種異速生長方程計算的實測生物量為因變量，點云數(shù)據(jù)提取的樹高、冠幅、冠幅面積及體積為自變量構(gòu)建多元線性模型[式(3)～式(5)]。非線性模型，其中相對生長模型是最具代表性也是應(yīng)用最為普遍的，分為CAR(constant allometric ratio)模型和VAR(variable allometric ratio)模型[29]。胥輝[30]利用再抽樣的方法觀察兩種模型的估計誤差，評價模型的優(yōu)劣，結(jié)果證明CAR模型優(yōu)于VAR模型。因此將提取的參數(shù)為自變量構(gòu)建CAR模型[式(6)～式(8)]。

W=b1+b2H+b3C

(3)

W=b1+b2H+b3C+b4S

(4)

W=b1+b2H+b3C+b4S+b5V

(5)

W=b1Hb2Cb3

(6)

W=b1Hb2Cb3Sb4

(7)

W=b1Hb2Cb3Sb4Vb5

(8)

式中：b1、b2、b3、b4、b5為模型待定回歸系數(shù)；W為生物量；H為樹高；C為冠幅；S為冠幅面積；V為體積。

1.2.5 模型的精度評價

決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、平均相對誤差(mean relative error，MRE)、歸一化均方誤差(normalized mean squared error，NMSE)和均方根誤差百分比(percentage root mean square error，RMSE%)[31]5個指標(biāo)用于評價所構(gòu)建模型的精度。

2 結(jié)果與分析

2.1 單木分割

本文研究使用樣方2、3、4進(jìn)行試驗，其中包括2個馬尾松林和1個桉樹林樣方。使用1.2.2節(jié)的方法進(jìn)行分割樹木，首先以局部最大值法提取最大值為種子點，通過設(shè)置樹頂間的最小間距、最小冠幅、最小樹高閾值進(jìn)行分割樹木。通過比較不同參數(shù)設(shè)置的分割試驗結(jié)果，采用效果最佳的0.3 m樹頂最小間距、2 m最小樹高及1 m最小冠幅的參數(shù)分割樹木。研究區(qū)域數(shù)預(yù)處理結(jié)果如圖1所示；樹頂點提取結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖1 研究區(qū)點云數(shù)據(jù)處理Fig.1 Data processing of point cloud in study area

圖2 樣方樹冠結(jié)果圖Fig.2 Tree crown result map of sample plot

圖3 樹木分割結(jié)果圖Fig.3 Individual segmentation result diagram

將算法單木分割的結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評價，采用分割準(zhǔn)確率(accuracy rate，AR)、過分割誤差(commission error，CE)、欠分割誤差(omission error，OE)指標(biāo)評價分割精度[32]。計算公式為

(9)

(10)

(11)

式中：Tp為樹木正確識別的數(shù)量；FN為樹木過分割的數(shù)量；FP為樹木漏分割的數(shù)量；Z為樹木總數(shù)量。

精度分析表如表2所示。從表2可知，各樣方分割準(zhǔn)確率高于84%，過分割誤差低于9%；所有樣方整體分割精度較好，精度高于86%，過分割誤差和欠分割誤差均低于8%。

表2 單木分割精度

2.2 樹高與冠幅提取結(jié)果

分割算法正確識別馬尾松57株、桉樹32株，基于單木分割的基礎(chǔ)上，采用算法提取的桉樹單木樹高在6～19.65 m，均值為9.42 m；馬尾松單木樹高在8～15.6 m，均值為11.72 m。桉樹樣地樹高的決定系數(shù)R2為0.92，RMSE為0.72 m；馬尾松樣地樹高決定系數(shù)為0.94，RMSE為0.69 m。

基于點云數(shù)據(jù)提取的桉樹冠幅在1.07～5.64 m，均值為1.81 m；馬尾松冠幅在1.0～2.9 m，均值為1.82 m。桉樹樣地冠幅的相關(guān)系數(shù)R2為0.72，RMSE為0.56 m;馬尾松樣地冠幅相關(guān)數(shù)為0.78，RMSE為0.49 m。結(jié)果表明基于算法提取的冠幅具有較好的可靠性。

利用二維凸包算法分別計算桉樹、馬尾松樣地的投影面積，漸進(jìn)凸包算法分別計算桉樹、馬尾松的體積。桉樹、馬尾松樣地冠幅面積、體積統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

表3 冠幅面積、體積統(tǒng)計結(jié)果

2.3 生物量模型擬合結(jié)果

通過比較決定系數(shù)和均方根誤差得到最優(yōu)的生物量模型(表4)?？梢娫诠罍y森林生物量參數(shù)中，樹高和冠幅對生物量模型的擬合具有重要的貢獻(xiàn)。線性模型在未引入之冠幅、冠幅面積和體積之前，桉樹R2為0.712，RMSE為22.471 kg/株；馬尾松R2為0.693，RMSE為26.570 kg/株；引入這些參數(shù)后，R2增大，均方誤差RMSE下降；而CAR模型在引入冠幅面積及體積后模型精度明顯提高，桉樹R2由0.719提高到0.821，RMSE由22.215 kg/株下降到17.731 kg/株；馬尾松R2由0.715提高到0.830，RMSE由24.832 kg/株下降到19.149 kg/株。進(jìn)而得到線性與改進(jìn)CAR生物量最優(yōu)預(yù)測模型。

線性模型桉樹最優(yōu)模型：W=-22.706+7.620 3H+13.013 8C+2.106 4S-4.258 1V,馬尾松最優(yōu)模型：W=-137.823 9+9.230 2H+14.780 5C+2.453 0S+4.550 9V。桉樹最優(yōu)CAR模型為W=8.538 0H1.511 2C0.797 6S0.576 7V-1.507 2，馬尾松最優(yōu)CAR模型為W=0.071 1H1.450 8C0.211 3S0.270 9V1.023 2?？梢?，除了樹高，冠幅、冠幅面積及體積與生物量之間也有高度相關(guān)性。

如表4和表5所示，改進(jìn)后CAR模型精度要優(yōu)于線性模型，桉樹和馬尾松樣地生物量模型MRE和NMSE分別在-2.44%～0.245%、0.080～0.109，而RMSE%在22.689%～44.787%；以四變量構(gòu)建的生物量模型，其各項評價指標(biāo)最優(yōu)。

2.4 適應(yīng)性檢驗

當(dāng)CAR模型引入冠幅面積、體積變量后，模型精度最優(yōu)，其中桉樹最佳擬合R2為0.821，RMSE為17.731 kg/株；馬尾松最佳擬合R2為0.830，RMSE為19.149 kg/株。較最優(yōu)線性模型，桉樹CAR最優(yōu)模型R2提高了0.071，RMSE下降了3.203 kg/株，馬尾松R2提高了0.090，RMSE下降了4.538 kg/株。將實測生物量與線性、CAR最優(yōu)模型估測的生物量分別進(jìn)行最小二乘法擬合。如圖4和圖5所示，在引入?yún)?shù)相同的情況下，CAR模型擬合結(jié)果優(yōu)于線性模型，其中如圖4桉樹單木生物量擬合結(jié)果圖所示，線性擬合結(jié)果中高大樹木實測生物量值較大時，點的分布較為離散，說明高大樹木生物量估測精度小于中等樹木[33]，而CAR模型擬合結(jié)果中高大樹木的生物量估測精度要高于線性模型。表明CAR模型，引入冠幅、冠幅面積及體積后，可以很好地提高生物量估測的精度。

2.5 單木生物量誤差對比

實測生物量與線性、CAR最優(yōu)模型預(yù)測生物量誤差如表6所示。多元線性模型桉樹和馬尾松單木平均誤差分別為1.89、2.65 kg/株，而CAR模型桉樹和馬尾松單木平均誤差分別為1.23、1.22 kg/株。相較于線性模型，CAR模型桉樹和馬尾松單木平均誤差分別下降了0.66、1.43 kg/株。

3 討論

基于無人機(jī)LiDAR數(shù)據(jù)和地面數(shù)據(jù)對桉樹和馬尾松樣地進(jìn)行生物量估測，利用點云數(shù)據(jù)提取樹木的垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)，如樹高、冠幅、冠幅面積及體積[34]，構(gòu)建不同樹種的生物量模型，通過與國家林業(yè)局頒發(fā)的異速生長方程估算的生物量比較，即使在構(gòu)建生物量模型中胸徑不作為變量，也可以取得較好的擬合精度，這一結(jié)果表明無人機(jī)LiDAR在估測生物量的潛力。龐勇等[35]利用不同森林類型的機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)對生物量進(jìn)行估測研究，結(jié)果表明森林地上生物量模型R2高于0.8，本研究與這一結(jié)果相吻合，說明了利用無人機(jī)LiDAR估測生物量的可行性。

表4 生物量模參數(shù)估計及擬合精度

表5 CAR生物量估測模型評價指標(biāo)

圖4 桉樹生物量擬合圖Fig.4 Eucalyptus biomass fitting diagram

圖5 馬尾松生物量擬合圖Fig.5 Masson pine biomass fitting diagram

表6 單木生物量誤差表

無人機(jī)LiDAR在單木分割時，利用種子點迭代聚類，會出現(xiàn)“過分割”和“欠分割”的情況，這是因為樹木間的間距過小，導(dǎo)致樹木間冠層的重疊，難以正確地識別樹木冠層的邊界，使得提取的冠幅數(shù)據(jù)存在誤差；由于林分樣地的高郁閉度，使得激光點難以穿透林木冠層達(dá)到地面，地面點減少對于樹高的提取會有一定的影響，因此在單木提取時選擇合適的算法會提高生物量估測精度。

通過對比所構(gòu)建的CAR模型和多元線性模型，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)引入樹冠因子時，CAR模型估測生物量精度明顯提高，其中單木的體積對生物量模型的貢獻(xiàn)更為顯著，主要由于樹冠的生物量與樹冠的形狀、大小及樹木的長勢密切相關(guān)，與冠幅面積相比體積能更好地反映樹木的長勢，因此與生物量較為緊密。選取桉樹和馬尾松樣地作為研究區(qū)域，其中桉樹屬于闊葉林，馬尾松屬于針葉林。通過數(shù)據(jù)對比分析：在模型評價中，馬尾松生物量模型的各項指標(biāo)優(yōu)于桉樹生物量模型，分析原因是闊葉林冠層較大，冠幅面積、體積在單木生物量占比較多，且闊葉林樹冠冠層多變，針葉林冠層結(jié)構(gòu)單一，因此使得桉樹單木結(jié)構(gòu)提取精度的降低。

基于無人機(jī)LiDAR點云引入樹冠因子作為生物量模型的變量，雖可以保證模型的精度，但還存在一定的局限性。在分割單木樹冠時，會存在“過分割”或“欠分割”的錯誤現(xiàn)象，進(jìn)而在一定程度上影響生物量模型的精度，因此在今后的研究中需要提高分割單木的精度。本文研究中研究區(qū)域的單木樣本相對較少，在后續(xù)研究中需增加樣本的數(shù)量。

4 結(jié)論

基于桉樹和馬尾松樣地的地面實測數(shù)據(jù)與無人機(jī)LiDAR點云，采用CAR模型對生物量進(jìn)行估測，表明加入單木垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)可提高森林生物量模型的精度，通過比較各個模型的擬合效果，可得出以下結(jié)論。

(1)將算法提取的樹高、冠幅與實測樹高、冠幅進(jìn)行最小二乘法擬合，結(jié)果顯示提取參數(shù)與實測參數(shù)具有較好的相關(guān)性，利用點云數(shù)據(jù)提取單木結(jié)構(gòu)參數(shù)是可行的。其中桉樹單木樹高在6～19.65 m，均值為9.42 m；馬尾松單木樹高在8～15.6 m，均值為11.72 m；桉樹樣地冠幅在1.07～5.64 m，均值為1.81 m；馬尾松樣地冠幅在1.0～2.9 m，均值為1.82 m，這與樣地實際情況相符合。

(2)當(dāng)引入樹冠因子時,CAR模型估測生物量精度明顯提高,桉樹、馬尾松R2分別為0.821、0830，RMSE為17.731、19.149 kg/株。

(3)較線性最優(yōu)模型，以樹高、冠幅為自變量的模型，CAR模型引入冠幅面積及體積桉樹、馬尾松樣地R2提高了0.071、0.090，RMSE下降了3.203、4.538 kg/株。因此，引入冠幅、冠幅面積及體積可以提高生物量估計的精度。