王冠， 向興隆， 黃一凡， 王道峰， 吳進(jìn)良*

(1.重慶交大建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司， 重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400074； 3.泛華建設(shè)集團(tuán)有限公司湖北設(shè)計(jì)分公司， 武漢 430299)

排水路面常采用透水性路面取代一般的密級(jí)配路面，使雨水可以通過連通孔隙進(jìn)入道路結(jié)構(gòu)，最終進(jìn)入雨水管網(wǎng)[1]。這種排水方式與道路橫坡排水一同作用會(huì)大大增加排水效率，及時(shí)減少路面積水。研究表明排水式瀝青路面耐久性方面的有缺陷，但其擁有較高的孔隙率和較好的抗滑性。

降雨時(shí)可通過內(nèi)部的連通孔隙將雨水排出，避免在路面上形成水膜或徑流，從而達(dá)到消除路面水膜、防止濺水起霧的效果，增加路面與輪胎的附著力，道路安全事故大幅降低[2]，排水性瀝青路面總事故率比普通路面平均降低24%，雨天事故率平均降低47%[3]，是世界公認(rèn)的高安全性、舒適性、環(huán)保的功能性“超級(jí)路面”。

瀝青混合料的孔隙結(jié)構(gòu)是材料本身的一種微觀屬性，而CT技術(shù)的應(yīng)用可以直觀地反饋材料內(nèi)部的具體情況。CT技術(shù)在中外瀝青混合料的研究中已被大量應(yīng)用，Xiong等[4]將CT圖像進(jìn)行三維重構(gòu)用于研究瀝青混合料孔隙結(jié)構(gòu)在鹽侵蝕的條件下的性能變化。Wang等[5]與Gao等[6]則使用該技術(shù)分別對(duì)瀝青骨料和瀝青膜厚度及不同空隙率下路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了解析，得到研究參數(shù)的具體關(guān)系。楊旋等[7]對(duì)基于CT技術(shù)的瀝青混合料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的進(jìn)展進(jìn)行了分析，介紹了CT技術(shù)在二維及三維集料均勻性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。甘新立[8]運(yùn)用CT技術(shù)得到了SMA-13的正面和側(cè)面掃描圖像，采用MATLAB軟件對(duì)圖像分析后得到孔隙面積分布。陳俊等[9]發(fā)現(xiàn)瀝青混合料這種多孔結(jié)構(gòu)的材料內(nèi)部復(fù)雜，其中既有連通孔隙又有不連通孔隙，CT技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用可以將兩者進(jìn)行分析提取。張海濤等[10]用MATLAB數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)OGFC-13、OGFC-16孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析對(duì)比，得到二者總孔隙率與聯(lián)通孔隙之間的差異。汪鴻山等[11]對(duì)不同孔隙率與透水瀝青路面滲透性能的關(guān)系研究中發(fā)現(xiàn)降雨強(qiáng)度是一個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)，同時(shí)結(jié)論指出當(dāng)結(jié)構(gòu)孔隙率小于25%時(shí)影響大于孔隙率大于35%。對(duì)于其中雨量和孔隙率之間的關(guān)系分析，大多數(shù)研究者均采用將水在孔隙中的流動(dòng)視為一種線形滲流的方式來進(jìn)行分析。唐勇斌[12]從飽和多孔介質(zhì)滲流微分方程出發(fā)分析了該過程并提出需在研究該類模型時(shí)注意模型材料參數(shù)及邊界條件。周志剛等[13]在此基礎(chǔ)上引入車輪荷載這一新的條件，分析了二者間的關(guān)系后提出該模型不再適用。

在前人的研究基礎(chǔ)上，現(xiàn)對(duì)3%～25%孔隙率的不同骨架結(jié)構(gòu)類型瀝青混合料SMA-13、AM-13和OGFC-13進(jìn)行研究，在用CT掃描得到混合料掃描圖像后運(yùn)用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬分析，最后引入不同降雨情況得到不同孔隙結(jié)構(gòu)瀝青道路的排水能力。本次研究基本囊括瀝青混合料所能運(yùn)用于工程實(shí)際所含孔隙率范疇，立足于更為準(zhǔn)確的孔隙分析，結(jié)合實(shí)際降雨這一指標(biāo)將材料微觀性質(zhì)與排水能力這一宏觀表現(xiàn)二者緊緊結(jié)合起來。

1 原材料及配合比設(shè)計(jì)

1.1 原材料的選擇

SBS改性瀝青有很好的耐高低溫能力，在溫差大的地區(qū)得到廣泛應(yīng)用。在SMA與AM中采用原樣SBS改性瀝青。在OGFC中則采用添加了高黏改性劑的高黏改性SBS瀝青以提高瀝青的黏附性，使大孔隙瀝青混合料不易松散。玄武巖質(zhì)地堅(jiān)硬，耐磨性能好，將其作為粗集料能提高與瀝青的黏附力。細(xì)集料則采用的是石灰?guī)r機(jī)制砂，礦粉是由堿性石灰?guī)r磨成的。集料各項(xiàng)性能滿足JTG F40-2004的要求。木質(zhì)素纖維、聚丙烯腈纖維采用北京天成墾特萊科技有限公司產(chǎn)品。瀝青參數(shù)如表1所示，纖維參數(shù)如表2和表3所示。

1.2 瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)

以SMA-13、AM-13與OGFC-13為研究對(duì)象，采用0～5 mm石灰?guī)r機(jī)制砂、5～10 mm玄武巖、10～15 mm玄武巖這三檔石料，參照《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》F40—2004合成級(jí)配，按馬歇爾試驗(yàn)配合比設(shè)計(jì)方法進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)。

本文重點(diǎn)著眼于孔隙率的研究，當(dāng)有多組配合比同時(shí)滿足要求時(shí)，則優(yōu)先選擇孔隙率與目標(biāo)孔隙率相近的配合比組。因此得到3種瀝青混合料的最終配合比，如表4所示。

表1 SBS改性瀝青性能Table 1 SBS modified asphalt properties

表2 木質(zhì)素纖維廠控指標(biāo)Table 2 Lignin fiber plant control index

表3 聚丙烯腈纖維廠控指標(biāo)Table 3 Polyacrylonitrile fiber plant control index

表4 SMA-13、AM-13及OGFC-13最終配合比Table 4 SMA-13、AM-13andOGFC-13 final ratio

2 孔隙率

2.1 試驗(yàn)測(cè)試孔隙率

瀝青混合料的孔隙分為連通孔隙、部分連通孔隙以及完全封閉孔隙3種。封閉孔隙即混合料內(nèi)存在的完全不與外界發(fā)生聯(lián)系的孔隙部分；半連通孔隙是部分與外界連通但其余部分均封閉的孔隙，能起到工程需要的作用；連通孔隙則是均與外界連通的孔隙，該類連通孔隙既能排水又可吸聲。

SMA-13、AM-13與OGFC-13這3類瀝青混合料，因本身具有的孔隙不同且吸水情況的差異，故在孔隙率的計(jì)算上并不相同。規(guī)范要求當(dāng)瀝青混合料試件吸水率小于2%時(shí)采用表干法測(cè)定本身密度，蠟封法則是要求瀝青混合料試件吸水率大于2%時(shí)可以采用的方法，當(dāng)孔隙率過大時(shí)則采用體積法測(cè)定其孔隙率。

經(jīng)過多次吸水率試驗(yàn)測(cè)得SMA-13混合料吸水率大于2%，AM-13吸水率大于2%，故分別采用表干法、蠟封法和體積法測(cè)SMA-13、AM-13、和OGFC-13馬歇爾試件的孔隙率，如表5所示。

SMA-13、AM-13與OGFC-13瀝青混合料實(shí)測(cè)孔隙率與目標(biāo)孔隙率均在±1%之間，可以認(rèn)為其設(shè)計(jì)已經(jīng)滿足目標(biāo)孔隙率這一要求。

表5 孔隙率試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Void ratio test results

2.2 基于CT技術(shù)的瀝青混合料圖像掃描及處理

本文重點(diǎn)研究的是不同類型瀝青混合料骨架結(jié)構(gòu)中孔隙分布情況。采用工業(yè)級(jí)CT對(duì)標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試件進(jìn)行掃描，為了保證掃描的準(zhǔn)確度采用了9MeV高能工業(yè)CT和450 kV常規(guī)工業(yè)CT進(jìn)行掃描，如圖1所示。

圖1 不同掃描條件下的CT掃描圖Fig.1 CT scans under different scanning conditions

由圖1可以看出9 MeV高能工業(yè)CT掃描效果比450 kV常規(guī)工業(yè)CT掃描圖好，故本試驗(yàn)后續(xù)采用了9 MeV高能工業(yè)CT對(duì)3種混合料馬歇爾試件進(jìn)行掃描。在對(duì)CT掃描結(jié)果進(jìn)行初步成像后，不難發(fā)現(xiàn)掃描圖像邊緣部分存在一些輪廓模糊或者自身分辨度較低等情況，為減少圖像自身對(duì)最后試驗(yàn)結(jié)果的影響，盡可能還原試件最真實(shí)的形態(tài)需對(duì)所得圖像進(jìn)行處理。使用VG STUDIO MAX 3.0軟件以實(shí)現(xiàn)高精度海量數(shù)據(jù)處理，圖像處理前后如圖2所示。

2.3 三維重構(gòu)

本文研究的重點(diǎn)是孔隙率這一要素，故可以忽略其他要素形式，只區(qū)分孔隙與非孔隙這兩個(gè)要素。因此用MATLAB軟件中的imread函數(shù)與rgb2gray函數(shù)將每一層的彩圖轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后進(jìn)行圖像分割處理。采用閾值分割法后結(jié)果如圖3所示。

利用VG STUDIO MAX 3.0軟件與MATLAB軟件對(duì)CT掃描圖像進(jìn)行預(yù)處理與圖像二值化處理后，對(duì)每一個(gè)試件而言都能獲得大量的二值化圖

圖2 圖像處理前后的效果對(duì)比圖Fig.2 Comparison of the effect before and after image processing

圖3 二值圖Fig.3 Binary Diagram

圖4 VG STUDIO MAX 3.0軟件三維重構(gòu)圖Fig.4 VG STUDIO MAX 3.0 software 3D reconstruction map

片，每一張二值化圖片同時(shí)也對(duì)應(yīng)每一張二維切片圖，再用VG STUDIO MAX 3.0軟件進(jìn)行三維重構(gòu)，用此方法建立的三維模型可以一定程度保證與真實(shí)試件的相似度。結(jié)果如圖4所示。

2.4 總孔隙率分析

對(duì)瀝青混合料孔隙率的分析不僅建立在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，同時(shí)也采用了MATLAB中的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行孔隙部分的采集進(jìn)而對(duì)孔隙率進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于二值化圖像而言，孔隙部分閾值為0，其他部分閾值為255，而每一張二值圖同時(shí)也能轉(zhuǎn)化為二維圖像上的矩陣，該矩陣只存在0與255這兩個(gè)元素，由每一層的二值化圖像可以看出，圖片主要由三個(gè)主要部分組成，即孔隙結(jié)構(gòu)(閾值為0)、集料與膠漿等(閾值為255)與背景部分(閾值為0)，如圖5所示。

圖5 二值化后的二維切片圖Fig.5 Two-dimensional slice map after binarization

在MATLAB中對(duì)混合料孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行采集計(jì)算時(shí)，在二進(jìn)制文件中對(duì)應(yīng)數(shù)字為0，而非孔隙部分對(duì)應(yīng)數(shù)字則為1。對(duì)于每一個(gè)瀝青混合料試件的總孔隙率的計(jì)算，均是每一層孔隙結(jié)構(gòu)面積占排除掉背景部分的剩余部分面積的比例，再對(duì)所有二值化切片孔隙部分進(jìn)行疊加，由于本次掃描采集了約2 000張二值化切片，所以疊加出來的總孔隙與真實(shí)孔隙相比，有一定程度的可靠性，結(jié)果如表6及圖6所示。

表6 不同類型瀝青混合料模型計(jì)算總孔隙率與 實(shí)驗(yàn)室孔隙率Table 6 Total void fraction and laboratory void fraction calculated by model for different types of asphalt mixes

圖6 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得孔隙率與模型計(jì)算孔隙率Fig.6 Laboratory measured void fraction vs. model calculated void fraction

從圖6中可以看出，實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的孔隙率和模型計(jì)算孔隙率有良好的線性相關(guān)性，SMA瀝青混合料和AM-13瀝青混合料CT實(shí)測(cè)孔隙率與實(shí)驗(yàn)室測(cè)得孔隙率相比于OGFC偏差大一些，分析其主要原因是，SMA瀝青混合料與AM-13混合料孔隙率本來較小，CT掃描的分辨率不夠，導(dǎo)致某些微小孔隙無法識(shí)別。

2.5 連通孔隙的分析

基于已有研究的基礎(chǔ)上，對(duì)各種瀝青混合料試件總孔隙率進(jìn)行了分析后再進(jìn)一步對(duì)瀝青混合料進(jìn)行了連通孔隙率的分析。使用MATLAB軟件中區(qū)域生長(zhǎng)函數(shù)regiongrow對(duì)連通孔隙進(jìn)行提取。

首先在第一層找到一個(gè)種子點(diǎn)d1(x1,y1)=0，其后在第二層中找到d2(x1,y1)=0，這樣在保證x軸與y軸相同的情況下第一第二層所找到的點(diǎn)都是孔隙點(diǎn)。第一層d1為種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)，找到與之相鄰(每一點(diǎn)周圍的8個(gè)相鄰點(diǎn))的所有非種子0點(diǎn)d，此時(shí)再以d相鄰點(diǎn)繼續(xù)發(fā)散直至遇到非0點(diǎn)停止，這樣即可找到第一層二維圖像上的所有可能的連續(xù)孔隙的點(diǎn)，第二層尋找方式與第一層相似，建立第二層與第三層之間的聯(lián)系(第二層的種子點(diǎn)是建立在第一層已經(jīng)關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)之上的)，以種子點(diǎn)為基礎(chǔ)尋找出所有可能的連通孔隙點(diǎn)，如圖7所示。以該函數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算，遍歷整個(gè)瀝青混合料試件即可得到連通孔隙部分，結(jié)果如表7所示。

用規(guī)范中的方法對(duì)OGFC-13進(jìn)行連通孔隙測(cè)定，得到的結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果如表8所示。

圖7 區(qū)域生長(zhǎng)函數(shù)運(yùn)算原理圖Fig.7 Principle diagram of regional growth function operation

表7 區(qū)域生長(zhǎng)函數(shù)計(jì)算所得連通孔隙Table 7 Connected voids calculated by the regional growth function

表8 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得連通孔隙率與模型計(jì)算連通孔隙率Table 8 Laboratory-measured and model-calculated connectivity void ratios

對(duì)比實(shí)驗(yàn)室所得結(jié)果表8與圖像模擬所得結(jié)果圖8，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室測(cè)得孔隙率、連通孔隙與模型計(jì)算的孔隙率具有良好的線性關(guān)系。

從表9可以看出隨著總孔隙率的增加，實(shí)驗(yàn)室及模擬的連通孔隙率均相應(yīng)增加，所占比例也呈現(xiàn)一種上升的趨勢(shì)，但該趨勢(shì)在孔隙率超過15%后逐漸減緩。

表9 連通孔隙所占比例Table 9 Proportion of connected voids

圖8 實(shí)驗(yàn)室與模型計(jì)算連通孔隙率擬合曲線Fig.8 Fitted curves of laboratory and model calculated connected void fraction

3 孔隙率與滲水性能

3.1 實(shí)驗(yàn)室、模型計(jì)算孔隙率與滲水性能

采取規(guī)范JTG E20—2011 中T0730—2011方法進(jìn)行滲水試驗(yàn)，該方法適用于測(cè)定碾壓成型的瀝青混合料試件的滲水系數(shù)，是較為常規(guī)的檢測(cè)方法。

表10 混合料滲水系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果Table 10 Mixture permeability coefficient test results

通過研究模型計(jì)算孔隙率和試驗(yàn)室測(cè)定孔隙率，將其與滲水系數(shù)進(jìn)行擬合。再將連通孔隙率與滲水系數(shù)進(jìn)行擬合。如圖9和圖10所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)孔隙率、模型計(jì)算孔隙率與滲水系數(shù)Fig.9 Laboratory measured void fraction, model calculated void fraction and permeability coefficient

圖10 模型連通孔隙率與滲水系數(shù)Fig.10 Modeled connected void ratio and percolation coefficient

研究發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室所得孔隙率、模型計(jì)算孔隙率與滲水系數(shù)之間均存在著相似的冪函數(shù)關(guān)系，分別為y=0.194 7x3.181(R2=0.992 6)與y=0.801 8x2.724(R2=0.988 2)，連通孔隙與滲水系數(shù)也具有良好的相關(guān)性。

3.2 滲透仿真模型

根據(jù)以往研究將雨水滲入混合料內(nèi)部孔隙這一過程簡(jiǎn)化為滲流過程，滲流通常的表征即為流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)，一般的路面材料特別是瀝青混合料由于其內(nèi)部均存在孔隙，因此討論水在其內(nèi)部滲流的過程時(shí)，一般將它當(dāng)作多孔介質(zhì)材料來考慮。以達(dá)西定理為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮到流體的滲流過程必須遵循連續(xù)性方程，利用ABAQUS有限元模擬軟件對(duì)多孔介質(zhì)體的滲流過程進(jìn)行模擬。

將SMA-13、AM-13與OGFC-13三種混合料不同孔隙率與滲水系數(shù)通過實(shí)驗(yàn)室或模型計(jì)算進(jìn)行了前期表征，將前文的結(jié)果作為基礎(chǔ)參數(shù)進(jìn)行道路排水的模型研究。以浸潤(rùn)線理論對(duì)瀝青混合料內(nèi)部水進(jìn)行表征，浸潤(rùn)線是滲透水的上表面與斷面的交線，當(dāng)二者相切時(shí)則達(dá)到內(nèi)部水量飽和狀態(tài)。

模型所需參數(shù)包括材料管理器中所需密度、彈性、滲透性等參數(shù)。根據(jù)資料可以得到細(xì)粒式瀝青混合料在常溫狀態(tài)下彈性模量為1 200～1 600 MPa，取中值1 400 MPa；泊松比取2.5；一般道路寬度為單幅7.5 m，道路橫坡為2%，等級(jí)較高的道路路面厚度為15 cm，考慮到試件成型具有一定的隨機(jī)性故三種混合料在本次模型模擬中毛體積密度均采用平均值。

通過對(duì)SMA-13、AM-13及OGFC-13的滲水系數(shù)與降雨量進(jìn)行模擬，降雨量按照平均降雨強(qiáng)度及每30 min的降雨量，累計(jì)計(jì)算至24 h的總降雨量，降雨總量取每種降雨強(qiáng)度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)的最大臨界值，如表11所示。發(fā)現(xiàn)初始狀態(tài)下前30 min浸潤(rùn)線均超過模型上切面，即均產(chǎn)生表面徑流。經(jīng)過不同的時(shí)間后浸潤(rùn)線會(huì)和模型上表面相切，即路表不產(chǎn)生徑流，達(dá)到排水要求。具體模擬結(jié)果如表12所示。

根據(jù)表格可以看出SMA-13瀝青路面能很好地運(yùn)用自身橫坡對(duì)小雨、陣雨及中雨進(jìn)行排水；AM-13瀝青路面能很好地運(yùn)用自身橫坡和孔隙率對(duì)小雨、陣雨及中雨進(jìn)行排水；OGFC-13瀝青路面不僅能很好地運(yùn)用自身橫坡和孔隙率對(duì)小雨、陣雨及中雨進(jìn)行排水，也能在大雨情況下良好排水，暴雨情況則需要孔隙率足夠大。

表11 我國(guó)不同降雨等級(jí)降雨最大臨界值Table 11 Maximum critical values of rainfall for different rainfall levels in China

表12 不同滲水系數(shù)下浸潤(rùn)線與上表面相切時(shí)間Table 12 Infiltration line tangent time to the upper surface at different permeability coefficients

圖11 浸潤(rùn)線變化示意圖Fig.11 Schematic diagram of phreatic line change

圖12 模型運(yùn)算示意圖Fig.12 Schematic diagram of model operation

4 結(jié)論

對(duì)重慶地區(qū)不同骨架類型的瀝青混合料SMA-13、AM-13與OGFC-13進(jìn)行了探究，以孔隙率為關(guān)鍵研究指標(biāo)，控制目標(biāo)孔隙率分別為3%～24%進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，使用工業(yè)級(jí)CT對(duì)標(biāo)準(zhǔn)混合料試件進(jìn)行斷層掃描，最后利用MATLAB與VG STUDIO MAX軟件對(duì)二維斷層圖片進(jìn)行處理與建立模型，定性及定量地分析孔隙這一結(jié)構(gòu)，結(jié)合降雨強(qiáng)度及混合料自身透水性能，模擬道路排水情況，主要得到以下結(jié)論。

(1)分別使用表干法、蠟封法及體積法對(duì)SMA-13、AM-13與OGFC-13的孔隙率進(jìn)行研究，測(cè)得孔隙率分別為3.6%、6.6%、9.1%、12.3%、14.3%、18.5%、20.9%、24.3%，與目標(biāo)孔隙率相差范圍在±1%，本文認(rèn)為達(dá)到設(shè)計(jì)要求。其中OGFC-13連通孔隙率分別為10.1%、13.2%、17.6%、20.4%，其與總孔隙率存在著良好線性關(guān)系：y=1.071 6x-5.572 1(R2=0.970 8)。

(2)對(duì)比實(shí)驗(yàn)室測(cè)得孔隙率與模型計(jì)算孔隙率可以發(fā)現(xiàn)，隨著孔隙率的增大實(shí)驗(yàn)室及模型計(jì)算的連通孔隙率均相應(yīng)增加，所占總孔隙率的比例也基本呈現(xiàn)一種上升的趨勢(shì)(由20%逐漸增長(zhǎng)至80%)，該趨勢(shì)在孔隙率超過15%后逐漸減緩。

(3)研究發(fā)現(xiàn)模型計(jì)算孔隙率與滲水系數(shù)之間均存在著良好的冪函數(shù)關(guān)系：y=0.801 8x2.724(R2=0.988 2)；綜合分析實(shí)驗(yàn)室測(cè)得總孔隙率與模型計(jì)算總孔隙與滲水系數(shù)的關(guān)系則可以得到另一個(gè)線性關(guān)系：y=0.455 4x2.898 7(R2=0.978)。

(4)運(yùn)用ABAQUS對(duì)SMA-13、AM-13和OGFC-13進(jìn)行道路排水模擬，發(fā)現(xiàn)SMA-13與AM-13能夠應(yīng)對(duì)小雨、陣雨及中雨情況，OGFC-13則能夠應(yīng)對(duì)大雨情況，當(dāng)孔隙率接近極限值(25%)時(shí)也可以應(yīng)對(duì)暴雨情況。