沈翔, 吉伯海, 肖龍, 陳欣, 高天

(1.寧波市杭州灣大橋發(fā)展有限公司， 寧波 315000； 2.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院， 南京 210000； 3.江蘇寧靖鹽高速公路有限公司， 泰州 225300)

鋼箱梁因具有自重輕、強(qiáng)度高、抗風(fēng)性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于中外大跨徑橋梁[1]。但因其構(gòu)造復(fù)雜，焊縫密集交錯(cuò)且相互約束，受力狀態(tài)復(fù)雜，在往復(fù)車輛荷載下易發(fā)生疲勞損傷[2-3]。鋼箱梁橫隔板-U肋對(duì)接焊縫是最易發(fā)生疲勞開裂的部位之一[4]。當(dāng)裂紋長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，其擴(kuò)展較快，傳統(tǒng)的鉆孔止裂效果難以保證。鋼板加固技術(shù)已成為抑制橫隔板-U肋疲勞裂紋擴(kuò)展的有效手段。

多位學(xué)者開展了鋼板補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)的研究。針對(duì)頂板-U肋角焊縫裂紋，鄧楊等[5-6]分析了鋼板尺寸對(duì)加固效果的影響，發(fā)現(xiàn)增加鋼板厚度可顯著延長(zhǎng)構(gòu)件疲勞壽命。然而，盲目提高鋼板厚度會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件局部剛度補(bǔ)強(qiáng)過度，增加其他薄弱部位開裂的風(fēng)險(xiǎn)。周家剛等[7]在研究頂板-U肋裂紋粘鋼加固效果時(shí)，發(fā)現(xiàn)膠層與母材間容易出現(xiàn)空洞層。該研究考慮了膠層對(duì)粘鋼加固的影響，但并未詳細(xì)分析膠層受力特征。針對(duì)橫隔板-U肋焊縫疲勞裂紋，王春生等[8]選取與橫隔板等厚度的角鋼對(duì)裂紋進(jìn)行加固維修，發(fā)現(xiàn)鋼板補(bǔ)強(qiáng)可有效降低裂紋尖端應(yīng)力達(dá)40%，但該研究未涉及鋼板幾何參數(shù)的影響分析。在加固參數(shù)方面，張清華等[9]分析了不同長(zhǎng)度橫隔板-U肋裂紋栓接鋼板的加固效果，發(fā)現(xiàn)隨著疲勞裂紋長(zhǎng)度的增加，栓接角鋼加固對(duì)裂紋擴(kuò)展的抑制效果不斷降低。傅中秋等[10]和李傳習(xí)等[11]研究發(fā)現(xiàn)，鋼板厚度過大會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)強(qiáng)后的構(gòu)件產(chǎn)生新的疲勞敏感點(diǎn)。綜上所述，現(xiàn)階段針對(duì)橫隔板-U肋焊縫疲勞裂紋粘鋼加固效果的研究相對(duì)較少，且考慮的影響因素較為單一，未系統(tǒng)開展加固件幾何參數(shù)及其構(gòu)造形式的影響研究。此外，實(shí)橋粘鋼加固的主要破壞形式為膠層開裂，現(xiàn)有研究未闡明膠層受力對(duì)加固效果的影響。因此，有必要深入開展橫隔板-U肋焊縫疲勞裂紋鋼板加固參數(shù)及效果研究。

因此，現(xiàn)基于有限元模型，建立不同尺寸鋼板加固橫隔板-U肋疲勞裂紋的模型，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果分析鋼板加固機(jī)理，提取橫隔板-U肋焊趾應(yīng)力，連接膠層應(yīng)力及裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，并提取不同鋼板面積、形狀、厚度參數(shù)及加勁肋構(gòu)造下的應(yīng)力情況進(jìn)行分析，對(duì)比不同鋼板加固參數(shù)的效果，研究鋼箱梁橫隔板-U肋疲勞裂紋鋼板加固參數(shù)影響與效果，為實(shí)橋養(yǎng)護(hù)提供依據(jù)。

1 有限元建模

1.1 模型建立

鋼箱梁橫隔板弧形缺口部位在實(shí)橋中所承受的疲勞應(yīng)力，主要來自于橫隔板在車輛荷載作用下產(chǎn)生的不同方向的面外變形。根據(jù)文獻(xiàn)[12]數(shù)值模擬結(jié)果，是否采取完整U肋結(jié)構(gòu)，焊縫區(qū)域應(yīng)力量值與分布情況基本一致。所以，焊縫細(xì)節(jié)模型與完整U肋模型均可如實(shí)反映橫隔板與U肋焊縫部位疲勞受力性能。

為研究鋼板對(duì)開裂后橫隔板-U肋試件的加固效果，考慮縱肋與橫隔板交叉構(gòu)造細(xì)節(jié)，針對(duì)疲勞裂紋建立局部足尺試件模型。其中頂板厚12 mm，橫隔板厚8 mm，U肋厚6 mm，U肋斷面尺寸為320 mm×240 mm×6 mm。以垂直于連接焊縫方向?yàn)閄軸，沿連接焊縫方向?yàn)閅軸，建立參考坐標(biāo)系，加固后橫隔板弧形缺口細(xì)節(jié)有限元模型如圖1所示。采用“三維實(shí)體”建模方式，即補(bǔ)強(qiáng)鋼板、膠層、鋼材均采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬。假定鋼板-膠層界面、母材-膠層界面不產(chǎn)生滑移，膠層與鋼板和母材采用Tie接觸進(jìn)行綁定。膠層厚度設(shè)置為2 mm?；跈M隔板-U肋試件裂紋擴(kuò)展方向的統(tǒng)計(jì)，取裂紋與橫隔板-U肋連接焊縫夾角為36°。考慮到加固主要針對(duì)于長(zhǎng)裂紋，且根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，裂紋長(zhǎng)度大于40 mm時(shí)，裂紋已擴(kuò)展為貫穿性裂紋。因此，取裂紋長(zhǎng)度為40 ～120 mm，裂紋斷面簡(jiǎn)化為矩形。假定鋼材和膠層為各項(xiàng)同性材料，鋼材參照Q345qD型號(hào)鋼，膠層參照國(guó)家A類結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行設(shè)置，鋼材彈性模量E=206 000 MPa，泊松比v=0.3，膠層彈性模量E=5 596 MPa，泊松比v=0.25。

圖1 加固后橫隔板弧形缺口細(xì)節(jié)有限元模型Fig.1 Detail finite element model of the curved notch of the reinforced diaphragm

1.2 工況設(shè)置

為分析鋼板具體加固效果，分析設(shè)置了多種工況進(jìn)行加固參數(shù)分析。具體研究加固件面積、形狀、厚度等參數(shù)對(duì)于加固效果的影響。各工況下鋼板尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 鋼板尺寸參數(shù)Table 1 Steel plate size parameters

2 鋼板加固效果分析

2.1 加固機(jī)理

角鋼加固作用主要體現(xiàn)在協(xié)同受力和約束裂紋張開兩方面，選取裂紋長(zhǎng)度a=160 mm時(shí)裂紋張開位移情況，分析針對(duì)橫隔板-U肋焊縫細(xì)節(jié)鋼板加固機(jī)理。由于模型屬于對(duì)稱模型，所以僅顯示0～80 mm處張開位移，裂紋張開位移比較如圖2所示。由圖2可知，角鋼加固后裂紋張開位移減小了59.3%，而協(xié)同受力僅導(dǎo)致裂紋張開位移降低19.7%，說明橫隔板-U肋焊縫細(xì)節(jié)鋼板加固作用主要體現(xiàn)在降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力和約束裂紋上，以裂紋張開位移為指標(biāo)，評(píng)價(jià)兩種作用的加固貢獻(xiàn)，其中協(xié)同受力作用可貢獻(xiàn)33.1%的位移減小量，約束裂紋作用可貢獻(xiàn)66.9%的位移減小量。表明由于弧形鋼板連接剛度較大，針對(duì)橫隔板-U肋連接焊縫細(xì)節(jié)，鋼板加固效果主要由約束裂紋作用貢獻(xiàn)。

2.2 橫隔板-U肋焊趾應(yīng)力

建立帶裂紋模型，提取橫隔板-U肋連接焊縫焊趾應(yīng)力評(píng)價(jià)受損構(gòu)件鋼板加固效果，加固前后焊趾應(yīng)力分布如圖3所示。由圖3可知，疲勞開裂后橫隔板-U肋焊縫逐漸退出工作，導(dǎo)致焊趾應(yīng)力水平顯著降低。且隨著裂紋長(zhǎng)度增加，焊趾應(yīng)力水平進(jìn)一步降低。加固后焊趾應(yīng)力并未回升，且不同裂紋長(zhǎng)度試件焊趾應(yīng)力水平接近。

由鋼板加固機(jī)理解釋，針對(duì)橫隔板弧形缺口焊縫細(xì)節(jié)，鋼板加固作用主要體現(xiàn)在代替受損截面參與協(xié)同受力。因此在鋼板全覆蓋加固的情況下，無論開裂截面的多少，受損部位均由鋼板承擔(dān)主要承載，橫隔板弧形缺口細(xì)節(jié)應(yīng)力分布受初始損傷情況影響較小。

圖3 加固前后焊趾應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of weld toe before and after reinforcement

2.3 膠層應(yīng)力

膠層破壞是鋼板加固失效的主要原因，提取加固區(qū)域膠層單元Mises應(yīng)力，用以分析鋼板加固膠層破壞模式。膠層應(yīng)力狀態(tài)如圖4所示，由圖4可知正方形膠接區(qū)域中橫隔板弧形缺口角點(diǎn)應(yīng)力較大，如A點(diǎn)應(yīng)力為24.3 MPa，C點(diǎn)應(yīng)力為17.3 MPa，這是由于弧形缺口處應(yīng)力集中較大引起的。因此，可認(rèn)為膠層趨于從弧形缺口處開始破壞，此結(jié)論與試件試驗(yàn)現(xiàn)象相符。同時(shí)由膠層應(yīng)力云圖可知，加固區(qū)邊緣膠層應(yīng)力普遍大于內(nèi)部膠層應(yīng)力，因此可認(rèn)為膠結(jié)面趨于從邊緣開始破壞，現(xiàn)場(chǎng)加固時(shí)僅需關(guān)注加固件邊緣膠層粘結(jié)情況。

圖4 膠層應(yīng)力狀態(tài)Fig.4 Adhesive layer stress state

2.4 裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子

應(yīng)力強(qiáng)度因子(K)是反映裂紋尖端彈性應(yīng)力場(chǎng)的重要參數(shù)，分為Ⅰ型裂紋(張拉作用)對(duì)應(yīng)的KⅠ，Ⅱ型裂紋(滑開作用)對(duì)應(yīng)的KⅡ，Ⅲ型裂紋(撕開型，荷載作用線不在構(gòu)件平面)對(duì)應(yīng)的KⅢ。本文研究采用單面鋼板加固方案，可定義橫隔板膠接玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合塑料(glass-fiber reinforced plastic，GFRP)面為加固端，加固端反面為自由端。提取裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子用于研究鋼板加固效果，加固端和自由端的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅(ΔK)隨裂紋長(zhǎng)度變化曲線如圖5所示。從圖5中看出鋼板加固效果明顯，加固后加固端和自由端應(yīng)力強(qiáng)度因子幅顯著降低。加固端等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔKeq降低95%左右，自由端等效應(yīng)力強(qiáng)度因子幅ΔKeq降低80%左右，加固后加固端、自由端ΔKⅡ和ΔKⅢ下降至30 MPa·mm1/2左右，相比于ΔKⅠ可忽略不計(jì)，表明加固后橫隔板弧形缺口裂紋為典型的I型裂紋。鋼板加固裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均小于應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值，表明鋼板加固后可有效抑制裂紋擴(kuò)展。

圖5 加固端和自由端ΔK隨裂紋長(zhǎng)度變化曲線Fig.5 Curve of ΔK with crack length at reinforcement end and free end

注意到加固端與自由端ΔK有較大差異，將加固端與自由端ΔK進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6所示。由圖6可知，加固端ΔK遠(yuǎn)小于自由端ΔK，加固端ΔKⅠ約為自由端ΔKⅠ的30%。這是由于裂紋前緣兩端受鋼板約束裂紋作用不同導(dǎo)致的，鋼板通過膠結(jié)與試件共同形變從而限制裂紋張開。加固端直接與鋼板貼合，裂紋張開限制明顯，自由端則是由于加固端裂尖張開受限從而間接約束裂紋。由于裂紋兩端受約束作用不同，導(dǎo)致自由端比加固端裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子更大、更自由的擴(kuò)展趨勢(shì)。實(shí)橋中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注自由端裂紋擴(kuò)展情況，為鋼板加固效果做出及時(shí)評(píng)估。

圖6 加固端與自由端ΔK對(duì)比Fig.6 Comparison of reinforced end and free end ΔK

3 鋼板加固參數(shù)分析

3.1 加固面積

為分析鋼板面積對(duì)于加固效果影響，分別提取鋼板邊長(zhǎng)為50、75、100 mm時(shí)的加固端和自由端裂紋尖端等效應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKeq變化曲線如圖7所示。由圖7可知，不同鋼板面積下加固端和自由端應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律差異較大。加固端ΔKeq根據(jù)鋼板是否全覆蓋裂紋呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，自由端無論鋼板是否全覆蓋裂紋，ΔKeq變化規(guī)律基本一致。這是由于鋼板面積直接影響鋼板對(duì)裂紋的約束作用，加固端對(duì)裂紋約束作用敏感，是否全覆蓋裂紋對(duì)加固端的影響要大于自由端。考慮到相同裂紋長(zhǎng)度時(shí)裂紋前緣加固端ΔKeq遠(yuǎn)小于自由端ΔKeq，因此裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)主要由自由端ΔKeq控制。相比加固端ΔKeq情況，自由端ΔKeq情況需重點(diǎn)關(guān)注。由圖7(b)可知，加固面積對(duì)于自由端ΔKeq影響較小，且隨著裂紋擴(kuò)展影響效果進(jìn)一步減弱。裂紋長(zhǎng)度為100 mm時(shí)，鋼板邊長(zhǎng)從50 mm增大至100 mm，ΔKeq僅降低3%。從經(jīng)濟(jì)性角度，實(shí)際工程中無需一味增加鋼板面積，僅保證鋼板全覆蓋裂紋即可。

圖7 不同覆蓋面積下加固端和自由端ΔKeq變化曲線Fig.7 Variation curve of reinforced end and free end ΔKeq under different coverage areas

3.2 加固形狀

將鋼板簡(jiǎn)化為矩形，在保障全覆蓋裂紋的情況下，分別改變鋼板X、Y方向長(zhǎng)度，研究鋼板形狀對(duì)加固效果的影響。ΔKeq隨X和Y方向的鋼板長(zhǎng)度變化曲線如圖8所示。由圖8可知，延長(zhǎng)鋼板X、Y方向長(zhǎng)度對(duì)于裂紋ΔKeq影響較弱，延長(zhǎng)鋼板長(zhǎng)度對(duì)ΔKeq的影響幅度不超過10%。因此，實(shí)際工程中僅需根據(jù)裂紋區(qū)域確定加固鋼板形狀，延長(zhǎng)鋼板長(zhǎng)度對(duì)加固效果提升較小。

圖8 ΔKeq隨X和Y方向鋼板長(zhǎng)度變化曲線(a=50 mm)Fig.8 Change curve of ΔKeq with the length of steel plate in X and Y direction(a=50 mm)

3.3 鋼板厚度

為研究鋼板板厚對(duì)加固效果的影響，分別提取鋼板厚度為4、6、8、10.35 mm試件的加固端和自由端ΔKeq變化曲線(圖9)，其中應(yīng)力強(qiáng)度因子下降率定義為單位板厚的增加引起的ΔKeq減小值。由圖9可知，裂紋長(zhǎng)度較短時(shí)，增加板厚顯著提升加固效果，如裂紋長(zhǎng)度為40 mm時(shí)，自由端增加板厚導(dǎo)致的應(yīng)力強(qiáng)度因子下降率平均為36.5(MPa·mm1/2)/mm。然而，裂紋長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，增加板厚對(duì)加固效果提升不明顯，降低趨勢(shì)幾乎呈線性關(guān)系，如裂紋長(zhǎng)度為80 mm時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子平均下降率為17.8(MPa·mm1/2)/mm。這是由于橫隔板細(xì)節(jié)裂紋僅沿單方向進(jìn)行擴(kuò)展，在荷載作用下短裂紋呈現(xiàn)為開裂截面內(nèi)的“剪刀式”錯(cuò)動(dòng)方式，因此僅需增加板厚從而提升開裂端口部位剛度，便可有效提升加固效果。而當(dāng)裂紋長(zhǎng)度較大時(shí)，裂紋呈現(xiàn)出開裂截面面內(nèi)外復(fù)雜錯(cuò)動(dòng)方式，僅增加板厚難以有效約束裂紋，仍需考慮增加覆蓋面積等其他方案。綜上，隨著裂紋長(zhǎng)度增長(zhǎng)，板厚對(duì)于提升加固效果的影響逐漸減小。

圖9 不同板件厚度下加固端和自由端ΔKeq變化曲線Fig.9 Variation curve of reinforced end and free end ΔKeq under different plate thicknesses

3.4 加勁肋構(gòu)造

為研究帶肋鋼板對(duì)加固效果的影響，在100 mm×100 mm×6 mm加固件上設(shè)置十字形加勁肋，分別提取帶肋鋼板與不帶肋鋼板的加固端和自由端ΔKeq變化曲線。同時(shí)，采用等體積原則將添加加勁肋等效為增加平板厚度，即帶肋鋼板與板厚為10.35 mm的鋼板平板等效，ΔKeq變化曲線如圖10所示。由圖10可知，帶肋鋼板與等效鋼板平板應(yīng)力強(qiáng)度因子幅變化曲線基本重合，表明加勁肋構(gòu)造形式不能有效增強(qiáng)鋼板加固效果。

圖10 帶肋鋼板加固端和自由端ΔKeq變化曲線Fig.10 Variation curve of reinforced end and free end ΔKeq of ribbed steel plate

4 結(jié)論

(1)針對(duì)橫隔板弧形缺口-U肋焊縫細(xì)節(jié)，鋼板加固可改善試件應(yīng)力水平，降低裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子至門檻值以下，從而抑制裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

(2)鋼板加固破壞形式主要表現(xiàn)為膠層脫膠，其中橫隔板弧形缺口細(xì)節(jié)膠層趨向于從弧形缺口處由表面向內(nèi)部破壞。對(duì)于橫板弧形缺口細(xì)節(jié)，鋼板可直接貼合加固裂紋，加固作用主要體現(xiàn)為代替受損截面參與構(gòu)件協(xié)同受力。

(3)對(duì)于橫隔板-U肋細(xì)節(jié)，單面裂紋加固時(shí)自由端應(yīng)力強(qiáng)度因子約為加固端的3倍，需重點(diǎn)關(guān)注自由端裂紋擴(kuò)展情況。鋼板加固范圍對(duì)于加固效果影響較大，建議采用全覆蓋加固。沿焊縫方向延長(zhǎng)加固件，可增強(qiáng)構(gòu)件抗彎剛度，提升加固效果。隨著裂紋長(zhǎng)度增長(zhǎng)，板厚對(duì)于加固提升效果的影響逐漸減弱，建議短裂紋加固時(shí)適當(dāng)增加板厚。鋼板設(shè)置加勁肋對(duì)改善構(gòu)件面內(nèi)外變形無明顯效果。