國建會

（山西天地煤機裝備有限公司，山西太原 030006）

0 引言

行星齒輪傳動解耦股緊湊、體積較小、傳動能力強，應(yīng)用廣泛。為成功發(fā)揮行星傳動作用，需要保證其所傳遞的載荷均衡分配，但是在制造誤差和構(gòu)件變形等影響下，各行星輪之間荷載分配不平衡，導(dǎo)致個別行星輪承載無法充分發(fā)揮，降低了傳動功率密度。

1 行星齒輪荷載不均衡的原因

在功率分流時，中心輪傳輸至行星輪中的嚙合力是相同的，在理想情況下，行星齒輪可以實現(xiàn)荷載均衡，但實際加工時難以達到理想精度要求，無法實現(xiàn)荷載均衡。通過分析荷載不均衡原因發(fā)現(xiàn)：①零件制造、安裝時有誤差，對行星齒輪傳動載荷的分布會產(chǎn)生影響；②重載下，構(gòu)件產(chǎn)生不影響傳動的彈性變形；③高速轉(zhuǎn)動時，行星齒輪產(chǎn)生了慣性力，而輪齒嚙合時產(chǎn)生了摩擦力誤差，進而導(dǎo)致在圓周方向齒輪嚙合時會有過盈現(xiàn)象，難以均衡分布載荷，使齒輪過度磨損，縮短使用壽命；④內(nèi)齒行星齒輪在傳動過程中，環(huán)板間有著與其他齒輪傳動不同的不均勻載荷問題，這是行星齒輪的傳動性質(zhì)引發(fā)的原理性問題，無法利用技術(shù)性方法解決。

2 行星齒輪均載傳動方法特點

當(dāng)前，行星齒輪均載傳動已經(jīng)實現(xiàn)全面化、精細化，并從靜力學(xué)、動力學(xué)兩方面對零件制造、材料性能、安裝精度和不同均載機構(gòu)的均載性能進行研究。

2.1 靜力學(xué)方法

靜力學(xué)通過簡化公式、有限元和面積分技術(shù)進行計算。

（1）簡化公式法。采用等效彈簧剛度計量行星齒輪中的嚙齒副、支承部位彈性變形等，按照彈簧變形原理及其作用力、外載荷平衡等因素推導(dǎo)行星輪上荷載公式。研究得到：①以齒輪制造與裝配誤差為隨機變量，根據(jù)概率論得到行星齒輪傳動均載系數(shù)和側(cè)隙方差關(guān)系式[1]；②通過研究2K-H 型行星齒輪傳動系統(tǒng)，采用靜力學(xué)均載機理構(gòu)建靜力學(xué)計算模型，根據(jù)當(dāng)量嚙合誤差原理對嚙合誤差和載荷不均勻系數(shù)進行推導(dǎo)、計算[2]；③采用平動圓盤對行星周轉(zhuǎn)運動進行模擬，并提出了簡化離散模型，對3 個、4 個、5 個和6 個情況下的行星輪數(shù)計算公式進行推導(dǎo)，利用該公式所得結(jié)果在經(jīng)過有限元模型計算和實驗測試計算驗證后可以保證準(zhǔn)確性；④從靜力學(xué)角度對太陽齒輪與內(nèi)齒輪共同浮動的傳動系統(tǒng)實行物理建模和數(shù)學(xué)建模，并提供了均載系數(shù)計算方法，同時對浮動結(jié)構(gòu)類型、剛度、行星輪個數(shù)與均載性能關(guān)系進行深入研究。

（2）有限元和面積分技術(shù)法。1991 年，Sandeep 提出采用有限元與面積分技術(shù)結(jié)合方法，也就是使用有限元計算離輪齒接觸區(qū)域較遠處，對于齒輪接觸區(qū)采用集中力彈性半空間理論計算，該方法的應(yīng)用較少。研究發(fā)現(xiàn)，該方法在對行星架和齒輪制造、安裝誤差與均載性能關(guān)系進行研究時，需要考慮時不變和裝配無關(guān)、時不變和裝配有關(guān)、時變和裝配有關(guān)這3 種誤差情況，并同時給定均載性能與這3 種誤差的定量函數(shù)關(guān)系式。隨著行星輪的個數(shù)增多，均載性能的誤差敏感度也就越高。如果齒輪作為可變形體，采用該方法可以對汽車變速器行星齒輪的傳動組準(zhǔn)靜態(tài)性能進行深入研究。例如，GM 公司利用該方法編程開發(fā)了GSAM，通過該模型對行星齒輪均載性能展開研究，證實了上述結(jié)論。與此同時，行星架軸孔位置的切向誤差對載荷分配產(chǎn)生了直接影響，只增加行星輪數(shù)不縮小軸孔誤差無法保證均衡性。

2.2 動力學(xué)方法

動力學(xué)重點研究均載性能與輪齒嚙合時的嚙合力、動載荷、齒輪系統(tǒng)振動和噪聲等因素的關(guān)系，該研究采用集中參數(shù)、建模法等計算機建模方法進行計算分析。研究得到：①通過研究中心輪浮動式2K-H 行星齒輪傳動系統(tǒng)，構(gòu)建非線性動力學(xué)模型；②根據(jù)I-DEAS 軟件分析新型三環(huán)減速器均載機構(gòu)；③通過CATIA 參數(shù)化實體三維建模和干涉分析行星輪系，利用有限元軟件實行模態(tài)分析，進行固有特性研究，進而規(guī)避共振區(qū)[3]；④對比行星齒輪傳動過程中各行星軸受力彎曲變形情況，可以了解動載荷分布現(xiàn)象，同時在動載荷曲線上分析，可以了解各種誤差與均載性能之間關(guān)系[4]；⑤根據(jù)嚙合剛度、間隙和安裝誤差等構(gòu)建時變非線性動力模型，利用動態(tài)均載、靜態(tài)均載和動態(tài)系數(shù)表示行星齒輪的傳動系統(tǒng)均載性能；⑥采用有限元和面積分技術(shù)法時，需要構(gòu)建多體接觸動力模型，對4 個行星輪齒輪傳動系動荷載進行研究，同時對動態(tài)情況下的行星架軸孔和綜合誤差與行星輪均載關(guān)系進行分析。

我國相關(guān)學(xué)者對行星齒輪傳動也做出了研究，有學(xué)者研究浮動構(gòu)件支承剛度與行星齒輪功率分流動態(tài)均衡性能關(guān)系；有學(xué)者研究三路分流行星減速器的剛度、偏心誤差與動荷載、均載系數(shù)等關(guān)系；有學(xué)者構(gòu)建行星齒輪傳動系統(tǒng)的非線性動力模型，對齒輪副綜合誤差、側(cè)間隙與均衡性能之間的關(guān)系進行分析；有學(xué)者研究對系統(tǒng)各項誤差獨立變化和均衡性能關(guān)系；有學(xué)者構(gòu)建斜齒行星齒輪傳動系統(tǒng)，利用仿真計算對中心構(gòu)件浮動與動載性能關(guān)系進行分析，可以得到，該系統(tǒng)具有良好的均載性能，若是嚴格要求均載性能，太陽輪浮動具有均載效用，而其他構(gòu)件浮動效應(yīng)并不明顯。

3 行星齒輪均載傳動結(jié)構(gòu)形式

行星齒輪均載結(jié)構(gòu)一方面利用附加自由度自動調(diào)位，由基本構(gòu)建浮動和剛性連接實現(xiàn)杠桿聯(lián)動組成；另一方面在荷載分布不均衡時，利用彈性元件所產(chǎn)生的彈性形變自動調(diào)位。

3.1 附加自由度結(jié)構(gòu)

附加自由度結(jié)構(gòu)是太陽輪、行星架和內(nèi)齒圈趨同，太陽輪和行星架共同浮動，太陽輪和內(nèi)齒圈則共同浮動，并無其他多余的浮動，同時行星輪油膜與杠桿實現(xiàn)了聯(lián)動浮動。

（1）太陽輪浮動。太陽輪不加徑向支撐，可以實現(xiàn)徑向和偏轉(zhuǎn)位移均載結(jié)構(gòu)。太陽輪利用單齒或雙齒聯(lián)軸器連接軸，而雙齒聯(lián)軸器的浮動可以讓聯(lián)軸器和被連接軸線間出現(xiàn)徑向位移和偏斜角。研究得到，可以調(diào)節(jié)浮動量的錐形齒輪太陽輪和行星輪都屬于錐形齒輪，二者方向安裝并互相嚙合，中心軸部位套上墊片，并在太陽輪兩邊安裝墊片，太陽輪中心位置根據(jù)調(diào)整墊片數(shù)量實現(xiàn)，這種結(jié)構(gòu)巧妙結(jié)合了錐形齒輪和墊片結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)浮動量調(diào)節(jié)，且結(jié)構(gòu)比較簡單、體積較小[5]。

（2）行星架浮動。行星架利用雙齒聯(lián)軸器連接軸，無需使用其他支撐。該結(jié)構(gòu)簡單，多級形式更容易合理布局。行星架傳動時，受力較大，浮動平穩(wěn)。但是，由于行星架較重，高轉(zhuǎn)速、低精度情況下浮動后會出現(xiàn)較大的離心力，影響均載效果和行星齒輪工作的穩(wěn)定性，因此這種結(jié)構(gòu)一般在中小規(guī)格、中低速傳動中應(yīng)用。

（3）內(nèi)齒輪浮動。利用單齒或雙齒聯(lián)軸器聯(lián)接機體或軸，結(jié)構(gòu)軸向尺寸比較小，但是內(nèi)齒圈的尺寸較大，導(dǎo)致浮動件尺寸、重量均比較大，浮動不夠靈敏，因此應(yīng)用范圍有限，若是在差動機構(gòu)中應(yīng)用，轉(zhuǎn)速不可過大[6]。

（4）柔性浮動自位結(jié)構(gòu)。在太陽輪、內(nèi)齒輪、行星架其中一個或兩個浮動時，能夠讓中心有充足柔性，確保行星輪之間均勻分布載荷。該方法所涉及的傳動系統(tǒng)屬于靜定機械均載系統(tǒng)，通過增加系統(tǒng)附加自由度達到目的，因此其與制造公差并無關(guān)系，由于結(jié)構(gòu)比較簡單，應(yīng)用效果較好。

（5）聯(lián)合浮動。行星傳動過程中，綜合應(yīng)用其中兩種浮動方式可以優(yōu)化均載效果。例如，太陽輪和行星架聯(lián)合浮動，而太陽輪和內(nèi)齒圈聯(lián)合浮動使用雙齒聯(lián)軸器浮動方式，一般在多級行星傳動過程中應(yīng)用，其中太陽輪適用于高速級，行星架適用于低速級。均載結(jié)構(gòu)在高速行星齒輪傳動過程中比較適用，噪聲比較小，可以平穩(wěn)傳動，具有良好的均載效果。

（6）行星輪油膜浮動。行星輪油膜浮動法是一種新型均載方式，利用行星輪和行星軸間的油膜降低行星輪支撐剛度，優(yōu)化制造與安裝誤差導(dǎo)致的齒輪間隙，進而對由于間隙導(dǎo)致的粘合起到改善作用，也可以對未嚙合時的載荷不均衡現(xiàn)象實現(xiàn)均載效果。行星輪和行星軸間所安裝的浮環(huán)能夠形成此種厚油膜[7]。

（7）杠桿聯(lián)動和平面連桿機構(gòu)。利用杠桿聯(lián)動的一種均載結(jié)構(gòu)，通常設(shè)置了偏心行星輪軸和杠桿系統(tǒng)。在行星輪中出現(xiàn)不均衡載荷時，杠桿系統(tǒng)可以采用杠桿聯(lián)動促使其重新平衡，進而實現(xiàn)均載。此類結(jié)構(gòu)在2Z-X 傳動中應(yīng)用廣泛，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，應(yīng)用范圍小，若是應(yīng)用在傳動比小和高轉(zhuǎn)速情況下極易出現(xiàn)問題。平面連桿式均載結(jié)構(gòu)的原理類似于杠桿聯(lián)動均載結(jié)構(gòu)，需要行星架角加速度等同于公轉(zhuǎn)角速度，靈活性強，且不受到輪數(shù)制約[8]。

3.2 彈性形變結(jié)構(gòu)

彈性形變結(jié)構(gòu)是利用彈性元件的有益變形促使行星輪間的載荷均勻分布，這種結(jié)構(gòu)使用的零件少，具有良好的減振性能，但是需要零件制造、彈性元件尺寸精確，避免影響均載。常用結(jié)構(gòu)形式分為2 種：①彈性齒輪均載，將齒輪制造成為彈性元件，如壓入彈性體行星輪等；②彈性支撐均載，如彈性板簧結(jié)構(gòu)等[9]。

將橡膠等非金屬且具有彈性性質(zhì)的材料放入行星輪孔和軸間，或是輪軸與行星架軸孔間隙中，在載荷影響下這些材料會出現(xiàn)形變，達到均載效果。該均載系統(tǒng)屬于靜不定彈性件系統(tǒng)，所用零件少、尺寸小，具有良好的減振性，但是容易出現(xiàn)老化、熱脹等問題，因此無法承擔(dān)更大的離心力。

4 行星齒輪均載傳動發(fā)展趨勢

大部分研究集中在動力學(xué)研究，其中并未考慮內(nèi)齒輪彈性形變與均載之間的關(guān)系，若是能夠考慮該情況，系統(tǒng)荷載分布可能更理想。我國關(guān)于非線性動力學(xué)方面的研究多集中在單對直齒圓柱齒輪傳動上，由于行星齒輪嚙合涉及的齒輪數(shù)量多、嚙合復(fù)雜、自由度數(shù)多，未來需要加大力度研究行星齒輪間隙情況下的非線性動態(tài)響應(yīng)、振動、噪聲機理等，以及研究動態(tài)條件下載荷分布均勻度，進而延長齒輪使用期限，減弱齒輪噪聲、振動等[10]。

當(dāng)前，一般使用計算機建模研究動力學(xué)，建模復(fù)雜，未來需要適當(dāng)減弱，構(gòu)建穩(wěn)定、精準(zhǔn)且快速的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)求解法。大部分文獻對于模型求解集中在系統(tǒng)固有頻率和振動模態(tài)分析方面，在對動態(tài)響應(yīng)計算時由于時間比較長，未來期望可以提出不僅反映系統(tǒng)動力學(xué)本質(zhì)，也具有簡單模型的計算方式。

5 結(jié)束語

綜上所述，現(xiàn)代制造領(lǐng)域中行星齒輪傳動占據(jù)著重要地位，對于傳動中出現(xiàn)的不均衡荷載問題，需要不斷完善均載研究，改善傳動時的均載效果，解決其中的問題，提高行星齒輪傳動均載效果。