郭志濤，周 峰，趙琳琳，袁金麗，盧成鋼

河北工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300401

計算機斷層掃描（computed tomography，CT）技術(shù)能夠無侵入地對人體特定部位進行快速精準掃描而被廣泛應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)放射診斷領(lǐng)域，然而CT掃描過程中產(chǎn)生的電離輻射會對人體造成傷害并增加患癌風(fēng)險。目前，在實際臨床中一次CT掃描的輻射劑量在2～15 mSv之間，如一次胸部CT掃描的輻射劑量約為8 mSv，一次腹部CT掃描的輻射劑量約為10 mSv，而醫(yī)學(xué)上建議每年接受的輻射劑量不超過20 mSv[1]，由于CT輻射具有累積效應(yīng)，對于需要連續(xù)接受CT掃描的患者可能會造成嚴重的不良反應(yīng)。

對于如何改善、提高低劑量CT圖像（low-dose CT，LDCT）質(zhì)量的問題，現(xiàn)有的方法主要有三大類：投影域濾波算法，迭代重建算法和后處理方法[2]。其中全變分（TV）去噪是目前在這一領(lǐng)域得到成功應(yīng)用的最先進的去噪方法之一。Zamyatin等[3]提出了一種自適應(yīng)的多尺度TV濾波算法，在保留圖像邊緣方面獲得了不錯的效果。非局部（NLM）算法可以很好地利用圖像中自有的相似性和冗余性，Ma等[4]利用正常劑量掃描作為先驗信息，將NLM方法應(yīng)用于常規(guī)劑量掃描中的信息冗余，在去除噪聲和抑制偽影方面效果顯著。為了提高圖像質(zhì)量，Chen等[5]采用了一種改進的基于上下文的三維塊匹配算法（block matching 3D，BM3D），實現(xiàn)了較高質(zhì)量的去噪效果。字典學(xué)習(xí)和稀疏表示這一類方法也被廣泛應(yīng)用于LDCT圖像恢復(fù)。呂牡丹等[6]基于稀疏表示理論，引入了一種快速字典學(xué)習(xí)方法來處理低劑量CT圖像，有效地抑制了LDCT圖像中的斑點噪聲和條紋偽影。

近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)在圖像處理領(lǐng)域的快速發(fā)展，Chen等[7]首次將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于低劑量CT的后處理中，采用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將低劑量CT圖像逐塊映射到相應(yīng)的正常劑量CT（normaldose CT，NDCT）圖像，與傳統(tǒng)方法相比，在視覺效果與評價指標上都顯示出一定的優(yōu)勢。Chen等[8]提出的具有殘差編解碼結(jié)構(gòu)的RED-CNN網(wǎng)絡(luò)在去噪效果上取得了優(yōu)異的結(jié)果，成為了低劑量CT去噪領(lǐng)域的經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Wu等[9]提出的級聯(lián)CNN去噪算法相較常規(guī)CNN算法而言，獲得了更高質(zhì)量的LDCT去噪圖像。Wolterink等[10]首先將生成對抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN）應(yīng)用于LDCT圖像去噪。Yang等[11]在GAN網(wǎng)絡(luò)中采用Wasserstein距離，形成了WGAN網(wǎng)絡(luò)來進行低劑量CT圖像的去噪。Ge等[12]提出了ResvoxNet結(jié)構(gòu)，將3D多尺度殘差結(jié)構(gòu)引入GAN網(wǎng)絡(luò)中，并采用成對的鑒別器來引導(dǎo)生成器復(fù)原出高質(zhì)量的LDCT圖像，取得了良好的效果。Yin等[13]基于漸近式三維殘差卷積網(wǎng)絡(luò)提出了DP-ResNet用于LDCT去噪。Chung等[14]提出了一種在空間頻率域和圖像域中運行的雙域級聯(lián)U網(wǎng)絡(luò)，以增強低劑量CT圖像的圖片質(zhì)量。

上述算法在去噪方面都取得了較好的效果，但是存在邊緣保護不足、圖像細節(jié)過于平滑的問題[15]。針對上述問題，本文提出了一種基于邊緣保護和多階段網(wǎng)絡(luò)的去噪模型。利用可訓(xùn)練的Sobel卷積，來提取輸入圖像的邊緣信息，實現(xiàn)模型對于邊緣細節(jié)的保護。同時采用多階段的去噪網(wǎng)絡(luò)，逐級提取圖像特征，再通過特征融合整合各階段特征，從而得到更好輸出結(jié)果。

1 邊緣保護模塊與多階段去噪方法

1.1 去噪模型

LDCT圖像具有較多噪聲，不利于臨床診斷。本文在圖像域通過深度學(xué)習(xí)方法去除LDCT圖像中的噪聲以恢復(fù)出高質(zhì)量的CT醫(yī)療圖像，LDCT圖像的恢復(fù)問題可以通過建立以下數(shù)學(xué)模型進行解決。假設(shè)X∈Rm×n為低劑量CT圖像，Y∈Rm×n為對應(yīng)的正常劑量CT圖像，它們之間的關(guān)系可以表示為：

其中σ表示去噪過程。由LDCT圖像X恢復(fù)到NDCT圖像Y，即LDCT圖像的恢復(fù)過程可看作X=σ(Y)的逆映射，圖像重建的目標是尋找將LDCT圖像X映射到NDCT圖像Y的函數(shù)F，使得如下所示的代價函數(shù)最小化：

其中F為σ-1的最佳近似值，在深度學(xué)習(xí)里面用可學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示F。

1.2 邊緣保護模塊

在邊緣保護模塊中，本文引入了可以提取邊緣特征的Sobel卷積，同時在Sobel算子中引入可訓(xùn)練的超參數(shù)α，使得算子可以在訓(xùn)練過程中不斷調(diào)整，從而提取合適的邊緣特征，如圖1（a）所示。此外，根據(jù)Sobel濾波的原理，將0°、45°、90°、135°四個方向上的運算算子定義為一組。

圖1 Sobel算子示意圖Fig.1 Schematic image of Sobel operator

Sobel算子的運算過程如圖1（b）所示，沿著兩個方向進行運算。在Sobel卷積的選擇過程中可以選擇多組Sobel算子來進行運算，在運算結(jié)束之后，得到所提取的邊緣信息。

圖2的A為邊緣保護模塊（edge protect model，EPM）的實現(xiàn)過程，首先通過Sobel卷積，提取邊緣特征，再與輸入圖像在通道維度上進行拼接。最后通過1×1卷積和Relu激活層得到最終的邊緣特征輸出。將邊緣信息與輸入圖像疊加起來，豐富了模型的輸入信息，加強了邊緣信息在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的作用。

1.3 多階段去噪網(wǎng)絡(luò)

如圖2所示，本文所提出的圖像重建算法框架包括三個階段來逐步恢復(fù)圖像。并引入邊緣保護模塊來實現(xiàn)對重建圖像邊緣細節(jié)的保護。

前兩個階段是基于編碼器-解碼器網(wǎng)絡(luò)，采用較大的感受野，能夠?qū)W習(xí)廣泛的上下文信息[16]。為了使最終的重建圖像能夠保留更多圖像細節(jié)，第三個階段采用能夠直接處理原始圖像的原始分辨率模塊（original resolution block，ORB），這一階段網(wǎng)絡(luò)主要由邊緣保護模塊、通道注意力模塊（channel attention block，CAB）以及卷積組成，不含有對圖像分辨率的操作，從而保留更多的圖像邊緣細節(jié)。

為了使不同階段的網(wǎng)絡(luò)可提取不同尺度的特征并且實現(xiàn)不同階段之間的特征融合，每個階段采用不同尺度的輸入，第一階段將輸入圖像分為四塊，即采用1/4的輸入尺度，第二階段采用1/2尺度作為輸入，最后一個階段采用原始圖像作為輸入。

（1）原始分辨率模塊：原始分辨率模塊實現(xiàn)過程如圖2的B所示，由通道注意力機制與1×1卷積構(gòu)成。該模塊直接作用于原始分辨率圖像，生成具有高分辨率與豐富圖像信息的特征，避免圖像信息的損失。

圖2 整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Overall network structure model

（2）通道注意力機制：本文所提方法通過通道注意力機制對提取的多通道特征進行整合，如圖2的C所示。通過最大平均值池化生成特征圖，賦予標記不同通道重要程度的權(quán)值。

（3）編解碼結(jié)構(gòu)：該結(jié)構(gòu)基于一個三層標準的U-Net網(wǎng)絡(luò)，如圖2中虛線方框區(qū)域所示，通過編碼器逐步地提取圖像的高維特征，再通過解碼器反向逐步恢復(fù)到輸入特征維度，使網(wǎng)絡(luò)可以提取到更多的上下文信息。

（4）特征融合過程：為了整合不同階段之間的特征，本文引入了跨階段特征融合過程。圖2的D為第一、二階段之間的特征融合過程，分為兩個部分：第一部分為由SAM提供的多通道特征；第二部分為上下兩個階段編碼器解碼器之間特征整合，通過1×1卷積來對特征進行精細化，使網(wǎng)絡(luò)信息不容易丟失。圖2的E為二、三階段之間的特征融合過程。相比于一、二階段，加入了EPM模塊來保護邊緣細節(jié)，加入特征的位置為ORB的輸入部分。

（5）監(jiān)督注意力模塊（supervise attention model，SAM）如圖3所示，在前兩個階段的最后輸出部分引入該模塊。首先，該模塊可以產(chǎn)生相應(yīng)階段的恢復(fù)圖像與正常劑量圖像的損失，為每個階段的圖像恢復(fù)提供監(jiān)督。其次，通過Sigmoid來生成注意力圖，對不同重要程度的特征進行標注，區(qū)分該階段不同信息量的特征，將有用的特征傳遞到下一階段進行特征融合過程。

圖3 監(jiān)督注意力模塊（SAM）Fig.3 Supervise attention module（SAM）

SAM的輸入Fin表示由解碼器輸出的具有H×W×C維度的特征，本文先通過一個1×1卷積來生成圖像Rs，同時將維度為H×W×1的低劑量圖像與圖像Rs相加，生成該階段最終的預(yù)測圖像。再將預(yù)測圖像通過卷積和Sigmoid函數(shù)生成具有C通道的像素注意力掩模，使用這些掩模與經(jīng)過1×1卷積精細化之后的輸入特征Fin相乘，最后再與輸入特征相加產(chǎn)生注意力引導(dǎo)的特征。監(jiān)督注意力模塊的輸出Fout被傳遞到一下階段使用。

1.4 損失函數(shù)

由于本文采用的為多階段網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將每個階段原始輸入圖像設(shè)為Xi，F(xiàn)為公式（2）中的映射函數(shù)，Y為正常劑量圖像。α為邊緣保護模塊中引入的可訓(xùn)練參數(shù)。引入Charbonnier loss來優(yōu)化本文所提出的端到端網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。Charbonnier loss公式如下：

與MSE損失函數(shù)形式類似，其中ε表示一項極小項，通常通過經(jīng)驗來設(shè)定，在本文的實驗中設(shè)置為10-3。Y表示NDCT作為標簽來計算損失函數(shù)的值。

對于本文所提的多階段方法，本文綜合考慮各個階段的損失，用S來代表不同的階段，（本文所提結(jié)構(gòu)具有三個階段，故S為1，2，3）最終的損失函數(shù)可以表示為：

2 實驗分析與討論

2.1 數(shù)據(jù)集

本章使用由Mayo Clinics授權(quán)的“2016 NIH-AAPMMayo Clinic低劑量CT大挑戰(zhàn)”的臨床數(shù)據(jù)集，用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和測試。數(shù)據(jù)集由投影數(shù)據(jù)和切片厚度分別為1 mm和3 mm重建圖像組成；使用3 mm厚的重建圖像，其中包含來自10位匿名患者的2 378張正常劑量CT圖像及其對應(yīng)的低劑量（1/4劑量）CT圖像，每張圖像的大小為512×512像素[17]。

實驗中，選取來自9名患者的2 167對圖像作為訓(xùn)練集，另外一名患者的211對圖像作為測試集。本文的網(wǎng)絡(luò)為全卷積網(wǎng)絡(luò)，因此能夠同時訓(xùn)練圖像塊和測試全尺寸圖像（512×512），從而有助于減少計算量，提高訓(xùn)練速度，并增加訓(xùn)練樣本數(shù)，避免過擬合。

2.2 實驗設(shè)置

實驗在64位Windows 10系統(tǒng)下進行，采用PyTorch深度學(xué)習(xí)框架進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并使用CUDA-Toolkit10.1對其加速；硬件配置為Intel Core i7-9700K CPU@3.2 GHz，內(nèi)存16 GB，顯卡為NVIDIA GeForce RTX 2080Ti。訓(xùn)練過程中使用Adam優(yōu)化算法對權(quán)值進行迭代優(yōu)化。

2.3 實驗與分析

2.3.1 主觀效果對比

為了綜合對比本文所提算法的性能，選取了如圖4所示的兩個樣本來進行對比。如圖4（a）和圖4（b）為兩張腹部CT圖像，均具有較為復(fù)雜的圖像細節(jié)。

圖4 低劑量CT測試圖像Fig.4 Test images of low dose CT

本文選取的對比算法：BM3D算法、K-SVD算法、RED-CNN算法、WGAN-VGG算法。實驗結(jié)果采用主觀效果和客觀指標兩個方面進行評價。視覺上以主觀效果突出圖像的結(jié)構(gòu)形態(tài)，再利用客觀指標評價算法的優(yōu)劣程度。

如圖5為圖4（a）的整體對比，圖6為圖5中ROI區(qū)域的放大對比。綜合圖5與圖6的對比，在視覺效果上看，所選用的對比算法都具備一定的去噪效果，如圖5（c）和圖5（e）分別為K-SVD和BM3D算法的結(jié)果圖，都去除了一定的噪聲，通過對比如圖5（f）、（d）和圖5（g）所示方法的結(jié)果圖可以看出，深度學(xué)習(xí)方法在視覺效果上相較于圖5（b）所示的LDCT圖像都有了一定提升，均顯示出了去噪的效果。通過對比可以看出，本文所提方法的恢復(fù)結(jié)果，如圖5（g）所示，在視覺效果上可以呈現(xiàn)出更多的圖像細節(jié)信息，圖像恢復(fù)結(jié)果更為清晰。在消除了噪聲和偽影的同時較好地保留了圖像的邊緣細節(jié)，在成像質(zhì)量上與NDCT圖像最為接近。

圖5 測試樣本1整體對比圖Fig.5 Overall comparison of test sample 1

綜合圖6的ROI放大區(qū)域可以看出在箭頭所指部位邊緣細節(jié)過于模糊，損失了一些邊緣較為尖銳的細節(jié)。同時對比圖6的ROI放大圖來看，上述兩種去噪算法與NDCT圖像差距也較大。在整體視覺效果上看，本文所提方法在直觀的噪聲對比上具有更好的效果，與NDCT圖像也更為接近。通過對比圖6幾種去噪方法的ROI區(qū)域放大圖，可以實現(xiàn)對圖像邊緣的保護，對比兩個箭頭所標記出的部位，本文所提算法，圖6（g）在邊緣細節(jié)上更為清晰，與周圍背景的對比度也更為明顯。

圖6 測試樣本1 ROI區(qū)域放大對比圖Fig.6 Enlarged comparison of ROI area of test sample 1

如圖7為所選取測試樣本2的整體對比圖，圖8為圖7中ROI區(qū)域的放大對比圖。通過圖7的整體視覺效果對比可以看出，本文所提算法在不同結(jié)構(gòu)的CT圖像上也具有良好的去噪效果。對比圖8的ROI放大區(qū)域可以看出，本文所提算法不僅保留了較多的邊緣細節(jié)，在直觀的去噪效果上也與NDCT圖像最為接近，整體畫面也較為干凈。

圖7 測試樣本2整體對比圖Fig.7 Overall comparison of test sample 2

通過圖5到圖8的對比結(jié)果可以看出，本文所提算法取得了最好的視覺效果，能夠保留與常規(guī)劑量圖像相近的細節(jié)信息，并除去了大部分噪聲，因此，從視覺效果看本文所提算法效果最佳。

圖8 測試樣本2 ROI區(qū)域放大對比圖Fig.8 Enlarged comparison of ROI area of test sample 2

2.3.2 客觀效果對比

為了客觀地評估本文所提算法的性能，本文采用峰值信噪比PSNR、空間結(jié)構(gòu)相似性SSIM作為低劑量CT圖像恢復(fù)效果的評價指標來進行圖像質(zhì)量評估。

如表1為測試樣本1和測試樣本2的客觀評價指標，其中最后一行為本文方法在測試樣本1、2中的客觀評價指標結(jié)果?？梢钥闯?，本文方法在兩張測試圖中均取得了最高的峰值信噪比和空間結(jié)構(gòu)相似性。這表明在這兩張測試圖中，本文所提算法在去噪效果方面和與NDCT圖像結(jié)構(gòu)相似性方面均取得了最好的結(jié)果。

表1 測試樣本1和測試樣本2客觀指標Table 1 Objective indicators of test sample 1 and test sample 2

如表2為不同算法在測試集中的平均客觀指標與預(yù)測時長對比，最優(yōu)結(jié)果用加黑字體標出?？梢钥闯?，在客觀評價指標PSNR和SSIM上，本文所提方法也取得了最好的結(jié)果，表明了本文算法在測試集中獲得最好的去噪效果同時也保留了與NDCT圖像最好的結(jié)構(gòu)相似性。

表2在平均預(yù)測每張圖片所用的時間的對比中，為了避免不同情況下預(yù)測時間的差異，本文對同一測試集分別進行10次預(yù)測，并取預(yù)測平均值進行了對比?？梢钥闯?，深度學(xué)習(xí)方法的平均預(yù)測時間均要好于BM3D與K-SVD算法。本文所提算法的預(yù)測時長在優(yōu)于WGAN-VGG算法的情況下取得了更好的性能，生成的圖片更為精細，保留了更多的圖像細節(jié)。同時本文所提算法與RED-CNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測時長幾乎相同，且取得了更好的客觀評價指標PSNR、SSIM與主觀視覺效果。

表2 測試集中不同算法客觀指標與預(yù)測時長對比Table 2 Comparison of objective indexes and prediction duration of different algorithms in test set

將本文算法與最新的低劑量CT圖像去噪算法進行了對比，如表3所示?？梢钥闯鱿啾扔赗esvoxNet、DP-Resnet、FI-Wnet，本文所提方法在峰值信噪比和空間結(jié)構(gòu)相似性上均取得了最優(yōu)的評價指標。

表3 不同算法的客觀指標對比Table 3 Comparison of objective indexes of different algorithms

2.4 消融實驗

本文采用消融實驗，用來分析模型不同的組成部分所起到的作用，該部分實驗與對比實驗所選用數(shù)據(jù)集相同。

在消融實驗中，主要通過對比邊緣保護模塊的引入與損失函數(shù)的選取來評估本文所提模型的性能。本文方法引入了邊緣保護模塊，由Sobel算子來實現(xiàn)，對比了MSD-Net（multi stage denosing-Net）和所提算法。由表4前兩行與后兩行對比可以看出引入了邊緣保護模塊之后，PSNR、SSIM在指標效果上均有所提升。本文同時也采用了疊加形式的Charbonnier loss（在表中表示為Closs）綜合考慮各階段的輸出對于最終去噪結(jié)果的影響。對比表中使用Closs和MSE loss的性能指標，可以看出本文所提方法取得了最優(yōu)的評價指標。

表4 消融實驗客觀指標對比Table 4 Comparison of objective indexes of ablation experiments

3 結(jié)束語

對于低劑量CT圖像成像質(zhì)量低，現(xiàn)有后處理方法在重建過程中存在圖像過于平滑，邊緣細節(jié)不足的問題，本文提出了將傳統(tǒng)Sobel算子和近年來興起的深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。同時在綜合考慮各個階段對于最終恢復(fù)圖像的影響下引入了Charbonnier loss。本文方法充分利用了網(wǎng)絡(luò)空間中的上下文聯(lián)系，有效獲取了空間特征的全局信息，實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)對關(guān)鍵特征位置的全面把握，提升了網(wǎng)絡(luò)輸出的信息的豐富度。在主觀視覺效果對比上，該網(wǎng)絡(luò)在保持圖像信息的同時，能夠很好地降低圖像噪聲，保持器官的邊緣細節(jié)。對比客觀評價指標，本文方法在峰值信噪比（PSNR）和空間結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）上優(yōu)于其他主流方法，同時在預(yù)測時長上也取得了優(yōu)秀的表現(xiàn)。綜上所述，本文所提算法在從低劑量CT圖像中恢復(fù)出正常劑量CT圖像方面具有一定的先進性。