莊旺璋,脅谷草一郎,麓隆行,安福勝,柳田明進(jìn),高妻洋成
(1. 京都大學(xué),日本京都 606-8501; 2. 奈良文化財(cái)研究所,日本奈良 630-8577; 3. 近畿大學(xué),日本大阪 577-8502)
古墓、城堡遺址和房屋遺址等考古遺址,其表層保留了許多具有學(xué)術(shù)或藝術(shù)價(jià)值的信息,比如其原始形狀或加工痕跡等。然而,反復(fù)的干濕劣化造成水分流動而引起的體積變化,使材料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力,進(jìn)而破壞表層的結(jié)構(gòu)。長時(shí)間下導(dǎo)致文化遺產(chǎn)的價(jià)值受到損害。
考古遺址的物理風(fēng)化可分為三大類:干濕風(fēng)化、鹽分風(fēng)化和凍結(jié)破壞。導(dǎo)致劣化的主要原因是水分在考古遺址內(nèi)移動過程中所產(chǎn)生的應(yīng)力——當(dāng)內(nèi)部應(yīng)力超過材質(zhì)本身的強(qiáng)度時(shí),粉化和開裂便會從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度差的表面開始出現(xiàn)。其中反復(fù)的干濕劣化是由于在干燥及吸濕過程中,因考古遺址內(nèi)部和表面的含水量差異而產(chǎn)生應(yīng)力變化。近年來有許多研究藉由X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(X-ray computed tomography,X-CT)技術(shù)的使用,將材料內(nèi)部可視化并觀察內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)[1-3]。此外,也有研究是通過取得石材中孔隙分布的測量及滲透性信息并與X-CT相結(jié)合,來闡明由于空隙的三維幾何信息的不同而導(dǎo)致的滲透系數(shù)的差異[4]。雖然X-CT已被證明可以有效觀察到內(nèi)部結(jié)構(gòu)和孔隙分布,但通過定量評估的方式,闡明因應(yīng)力變化造成表層開裂或分離的研究目前尚未進(jìn)行,因此評估干濕風(fēng)化的劣化機(jī)制仍然有許多問題需要克服。反復(fù)的干濕劣化是由材料方的水分移動特性和環(huán)境條件(影響水分移動)之間的相互作用所導(dǎo)致的,所以只能通過調(diào)整環(huán)境條件才能有效控制劣化的進(jìn)行。因此實(shí)現(xiàn)定量評估的問題是當(dāng)前主要的課題。
本研究擬定藉由X-CT和數(shù)字體積相關(guān)法(digital volume correlation,DVC)來厘清考古遺址因反復(fù)干濕而導(dǎo)致的劣化機(jī)制。在此研究進(jìn)行前,首先通過數(shù)字圖像相關(guān)法(digital image correlation,DIC)探討豐浦硅砂在干燥過程中的變形分布作為基礎(chǔ)研究。
文獻(xiàn)[5]表明干濕風(fēng)化是因空隙和反復(fù)干濕的過程中內(nèi)部含水量的變化對應(yīng)力的產(chǎn)生有很大影響。為了解決這些問題,本研究擬定三個(gè)項(xiàng)目來進(jìn)行探討:1)制作模擬試樣;2)通過X射線透射二維成像觀察鐵粉分布;3)通過DIC計(jì)算變形分布及局部位置的移動特性。
為了研究在數(shù)值分析中使用X射線成像與亮度值分布的高度相關(guān)性,將鐵粉放在樣品中作為示蹤劑,以尋找變形和應(yīng)力發(fā)展的分布。另外透過此次的基礎(chǔ)研究探討鐵粉作為示蹤劑的適用性。
X射線成像技術(shù)是通過X射線穿透樣品時(shí),因樣品材質(zhì)、密度及對X射線的吸收系數(shù)的不同,再通過計(jì)算后構(gòu)建出二維及三維空間的圖像。通過此技術(shù)再加上DIC和DVC的應(yīng)用來計(jì)算出樣品的變形分布。但對于樣品中局部的變形或是移動量的細(xì)微觀察,如果沒有示蹤劑便難以進(jìn)行局部定量或定點(diǎn)觀察。因此本研究以鐵粉(X射線吸收系數(shù)高,成像時(shí)亮度值高)作為示蹤劑,在有利于觀察樣品變形狀況的同時(shí),也能掌握樣品局部的變形量與移動特性。
為了可視化樣品的內(nèi)部結(jié)構(gòu),通過X-CT技術(shù),利用CT值和重建的圖像可以判定模擬樣品中的材質(zhì)特性、空隙和水分布的特征。此外在干燥和濕潤的變化過程中藉由X-CT成像也能夠評估含水量和孔隙的變化結(jié)構(gòu)。本研究主要是探討鐵粉作為示蹤劑的適用性及通過DIC計(jì)算變形分布,因此采用二維成像進(jìn)行探討。
DIC的應(yīng)用可以追朔到1982年由Peters和Ranson[6]通過激光在測試樣品上形成干涉斑紋的特性,在測試樣品變形前后拍攝影像,并進(jìn)行斑紋的對比進(jìn)而計(jì)算出物體的位移量。歷經(jīng)數(shù)年的努力,數(shù)字圖像相關(guān)法從二維的位移計(jì)算發(fā)展至可進(jìn)行三維DVC的位移測量[7-8]。目前DIC和DVC被廣泛運(yùn)用在機(jī)械工程(動態(tài)量測)、土木工程(靜態(tài)量測)等領(lǐng)域上。
為闡明干濕造成的劣化機(jī)制等問題,本研究通過數(shù)字圖像相關(guān)法對所有變形點(diǎn)的位移進(jìn)行計(jì)算。并通過獲得整個(gè)測量范圍內(nèi)的位移及應(yīng)變分布來評估其變形程度。本實(shí)驗(yàn)為評估樣品干燥前后的變形,利用DIC計(jì)算出變形分布,從DIC的計(jì)算結(jié)果取得每個(gè)搜索點(diǎn)的位移坐標(biāo),并將示蹤劑(鐵粉)做為參考點(diǎn),以各個(gè)鐵粉的中心進(jìn)行局部范圍的移動量及移動方向的計(jì)算。
數(shù)字圖像相關(guān)法是一種從X射線成像的亮度值分布中求得樣品表面的二維DIC變形分布和運(yùn)動方向的方法。如果使用X-CT對要分析的試樣進(jìn)行三維成像的話,也可以計(jì)算三維DVC的變形量。在計(jì)算變形分布方面,本研究使用由Tudisco等開發(fā)的TomoWarp2進(jìn)行計(jì)算[9]。計(jì)算時(shí)主要透過搜索窗口、相關(guān)窗口和搜索網(wǎng)格距離的設(shè)定,獲得實(shí)驗(yàn)前后圖像的變形分布。當(dāng)設(shè)置每個(gè)條件后,相關(guān)窗口在搜索窗口的范圍內(nèi)搜索與變形前亮度值分布同樣的區(qū)域。通過圖像中所有搜索點(diǎn)的計(jì)算,得出較高的相關(guān)系數(shù)及整體的變形分布(圖1)。
圖1 數(shù)字圖像相關(guān)法的概念圖Fig.1 Conceptual diagram of the digital image correlation method
將粒度為10~20目、830~1 700 μm的鐵粉(ナカライテスク株式會社)加入到豐浦硅石礦業(yè)有限公司生產(chǎn)的豐浦硅砂中(粒度單位體積重量:≥1.50 kg/L;比重:約2.63)。并通過樣品從濕潤狀態(tài)變成干燥狀態(tài)時(shí)的變化,計(jì)算干燥前后的變形量。
在實(shí)驗(yàn)中,為了增加收縮應(yīng)力的效果,利用收縮膨脹性高的面紙?jiān)谒舭l(fā)的過程中纖維收縮時(shí)產(chǎn)生的收縮應(yīng)力來增加硅砂的移動量。將濕的面紙放在亞克力環(huán)(內(nèi)徑5.2 cm×高2.0 cm)的底部,接著在亞克力環(huán)內(nèi)加入豐浦硅砂,最后在硅砂上放入鐵粉(圖2)。透過X射線透射裝置拍攝濕潤狀態(tài)的圖像后,將樣品放置在室溫進(jìn)行自然干燥。在干燥后再次拍攝圖像,取得干燥前后的圖像。本次使用的X射線透射裝置是由Rigaku公司制造的工業(yè)便攜式X射線系統(tǒng)(RF-250EGM2),后處理是使用Fujifilm DynamIx HR2成像板以25 μm的分辨率讀取圖像。X射線透射成像的成像條件:X射線管電壓110 kV,管電流5 mA,有效焦點(diǎn)為2 mm×2 mm。成像面積為64.4 mm×67.0 mm,圖像為2 560×2 861像素的條件下拍攝。
圖2 樣品的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the sample
從獲得的圖像數(shù)據(jù)中使用數(shù)字圖像相關(guān)法計(jì)算變形分布。本研究使用Tudisco等開發(fā)的TomoWarp2程序進(jìn)行分析,設(shè)定條件:檢索點(diǎn)間隔為1 mm,相關(guān)窗口為20像素(0.5 mm)。搜索窗口設(shè)置Ylow、Yhigh(-50,7)、Xlow、Xhigh(-30,15)的條件下進(jìn)行檢索,并根據(jù)測量結(jié)果計(jì)算變形分布。
由于鐵粉在本實(shí)驗(yàn)中作為示蹤劑,為計(jì)算特定范圍內(nèi)的移動量,利用DIC計(jì)算得出各個(gè)檢索點(diǎn)的位置坐標(biāo)數(shù)據(jù),以鐵粉為中心設(shè)置四個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(圖3):四個(gè)節(jié)點(diǎn)中心的X方向的應(yīng)變εx由式(1)表示;Y方向的應(yīng)變εy由式(2)表示。關(guān)于范圍的移動量計(jì)算,本次是參考由谷口聡等提出的公式[10]。
圖3 XY坐標(biāo)系的設(shè)置[9]Fig.3 XY coordinate system settings
(1)
(2)
式中,u0為X方向的節(jié)點(diǎn)間距;w0為Y方向的節(jié)點(diǎn)間距。
本實(shí)驗(yàn)通過面紙的水分蒸發(fā)過程,使纖維在干燥過程中產(chǎn)生收縮應(yīng)力,并使表面的豐浦硅砂產(chǎn)生位移。為了評估其應(yīng)力變化,使用X射線透射裝置拍攝的圖像(圖4和圖5),并通過DIC計(jì)算干燥前后樣品表面的變形分布。變形分布以顏色越深,收縮應(yīng)力越大,顏色越亮,膨脹應(yīng)力越大來進(jìn)行表示(圖6)。關(guān)于變形分布的表示分為Y軸的變形分布(左側(cè))及X軸的變形分布(右側(cè))。根據(jù)圖6可以得知,Y軸上的收縮應(yīng)力大于X軸上的收縮應(yīng)力,因此可以推斷面紙的纖維方向與Y軸的方向一致。
圖4 變形前(濕潤狀態(tài))Fig.4 Before deformation (wet state)
圖5 變形后(干燥狀態(tài))Fig.5 After deformation (dry state)
圖6 TomoWarp2測量的變形分布Fig.6 Distribution of deformation measured using TomoWarp2
另外,為了驗(yàn)證各個(gè)范圍的移動量,本次利用鐵粉作為示蹤劑,并將其作為參考點(diǎn)進(jìn)行移動量的計(jì)算。本次主要針對變形分布顯著的區(qū)域進(jìn)行計(jì)算(圖3)。在計(jì)算中,以鐵粉為中心設(shè)定四個(gè)搜索點(diǎn)坐標(biāo),參考谷口聡等提出的公式計(jì)算便可得出設(shè)定范圍內(nèi)的移動量和方向(表1)。為了驗(yàn)證1~6號鐵粉計(jì)算得出的的移動方向,對變形前后的圖像進(jìn)行重疊,透過調(diào)整透明度的方式,觀察變形前后的位置。經(jīng)由圖像的對比及計(jì)算的結(jié)果得知,1~6號鐵粉的移動方向與計(jì)算數(shù)據(jù)基本一致,但由于本實(shí)驗(yàn)是以DIC的分析作為基礎(chǔ)研究,在二維的條件下,鐵粉無法像三維固定于樣品中,因此在沒有固定的情況下,變形時(shí)容易受到鐵粉本身重量的影響,而與實(shí)際變形量存在一定的誤差。
表1 應(yīng)力變化計(jì)算結(jié)果Table 1 Strain calculation results
本研究旨在通過X-CT圖像及DIC的應(yīng)用,對模擬試樣的內(nèi)部進(jìn)行可視化的同時(shí),探討干濕實(shí)驗(yàn)中,通過添加鐵粉的樣品進(jìn)行DIC分析的有效性評估,并從數(shù)值化結(jié)果評估鐵粉的適用性及精確性。結(jié)果表明,因收縮應(yīng)力引起的位移可以通過使用鐵粉作為示蹤劑計(jì)算局部范圍的移動量及移動方向。雖然關(guān)于此次分析的準(zhǔn)確性存在些許誤差,但在后續(xù)的反復(fù)干濕的實(shí)驗(yàn)中可進(jìn)行改進(jìn)。
以上,通過本次的基礎(chǔ)研究可以得知通過X射線成像技術(shù)及DIC的使用,可以掌握樣品變形前后的狀態(tài)(二維),并通過示蹤劑可以有效計(jì)算出樣品特定區(qū)域的變形量。而此方法在未來進(jìn)行反復(fù)干濕實(shí)驗(yàn)中對于考古遺址或是石質(zhì)文物在非飽和狀態(tài)下的水分移動所導(dǎo)致的劣化預(yù)測等可作為有效的評估方法。