基于隨機(jī)聚集維數(shù)分析地震對(duì)鄉(xiāng)村聚落分布演變的影響*
——以云南麗江、武定和魯?shù)闉槔?/h1>
2023-01-12 13:42:18柳元程王培茗李知遠(yuǎn)
地震研究 2023年1期
柳元程，王培茗，李知遠(yuǎn)
(云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院，云南 昆明 650500)
0 引言
地震對(duì)人類(lèi)居住地，尤其是對(duì)鄉(xiāng)村聚落會(huì)造成巨大破壞(林均岐，劉金龍，2021；劉紹昌等，2021)。鄉(xiāng)村聚落的分布形式因聚落內(nèi)部分或全部房屋建筑倒塌重建而發(fā)生改變(齊文華等，2012)，聚落新的分布特征是村民在趨利避害思想引導(dǎo)下，自發(fā)選擇相對(duì)安全的區(qū)域進(jìn)行建設(shè)而形成的(任曉蕾，2012)。因此，研究地震前后鄉(xiāng)村聚落的演變特征對(duì)了解村莊選址的安全性以及未來(lái)鄉(xiāng)村聚落布局優(yōu)化及聚落建設(shè)安全性有重要意義。
鄉(xiāng)村聚落作為農(nóng)村居民生產(chǎn)、生活的聚居場(chǎng)所(馬利邦等，2022；張慧等，2022)，其研究主要聚焦于分布特征(劉志林等，2021)、演變特征(紀(jì)惠文，查小春，2022)、優(yōu)化布局(毛琦紅，2021)、驅(qū)動(dòng)機(jī)制(楊斌等，2021)、空間重構(gòu)(金利霞等，2020)等方面，并且從定性逐漸轉(zhuǎn)向定量研究。鄉(xiāng)村聚落分布的演變一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，研究區(qū)域涵蓋平原、山地丘陵、沿海等，研究?jī)?nèi)容包括演變格局、演變機(jī)制、演變過(guò)程等，演變驅(qū)動(dòng)因素涉及社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素、區(qū)位因素、自然因素、政策因素的復(fù)合影響。其中關(guān)于自然因素下的災(zāi)害因素導(dǎo)致的鄉(xiāng)村聚落演變研究，國(guó)外學(xué)者主要關(guān)注洪水(Karunarathne，2021)、氣候(Nichols，2019)、滑坡(Vaculisteanuetal，2019)災(zāi)害下的聚落演變機(jī)制，方法上多采用深入訪談、問(wèn)卷調(diào)查等定性分析法，研究災(zāi)害后基于原住居民個(gè)人偏好、生計(jì)變化、政府導(dǎo)向等的空間格局變化，也有學(xué)者從環(huán)境心理學(xué)和自然災(zāi)害學(xué)的角度分析聚落演變帶來(lái)的生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)(Wolsko，Marino，2016)。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)自然災(zāi)害因素對(duì)鄉(xiāng)村聚落的分布、演變作用機(jī)制的研究不多，主要涉及滑坡(蔣海香，2019)、泥石流(張恒曼，2019)、地震(張堃，2020)等地質(zhì)災(zāi)害，研究地區(qū)多集中在生態(tài)環(huán)境脆弱、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的高原山地區(qū)域。研究方法上，隨著空間計(jì)量學(xué)的發(fā)展，多結(jié)合3S技術(shù)、景觀格局指數(shù)等定量分析方法對(duì)聚落的演變形態(tài)、規(guī)模、分布特征進(jìn)行分析(馬曉蓉，查小春，2021)，緩沖區(qū)分析、Logistic回歸分析等方法被應(yīng)用于探究災(zāi)害的驅(qū)動(dòng)機(jī)制?？梢?jiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自然災(zāi)害因素方面的研究較少涉及地震災(zāi)害影響下的鄉(xiāng)村聚落分布特征的演變，且鮮有對(duì)比分析地震前后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征的研究。本文以云南1995年武定6.5級(jí)、1996年麗江7.0級(jí)、2014年魯?shù)?.5級(jí)3次地震為研究對(duì)象，運(yùn)用GIS空間分析、分形理論的隨機(jī)聚集維數(shù)，探討了地震對(duì)極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征的演變，以期為地震后的鄉(xiāng)村聚落分布特征優(yōu)化及聚落建設(shè)提供建議。
1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究思路
1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源
本文數(shù)據(jù)來(lái)源于以下幾個(gè)方面：①地震帶相關(guān)信息來(lái)自于《云南第四紀(jì)活動(dòng)斷裂暨<云南第四紀(jì)活動(dòng)斷裂分布圖>》(安曉文，常祖峰，2018)、《云南地區(qū)強(qiáng)震(M≥6)研究》(毛玉平，韓新民，2003)、《云南地震災(zāi)害與地震應(yīng)急》(李永強(qiáng)，王景來(lái)，2003)、《1988年云南瀾滄—耿馬地震》(姜葵，1993)等；②村落及地形數(shù)據(jù)來(lái)自于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)，包含1994年武定、1995年麗江、1998年武定、1999年麗江、2013年魯?shù)椤?017年魯?shù)榈腁STER GEDM數(shù)字地形數(shù)據(jù)以及Landsat 8 OLI TIRS遙感衛(wèi)星影像(分辨率30 m)。
1.2 研究思路
國(guó)內(nèi)對(duì)于地震極震區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)定義為：震中附近振動(dòng)烈度最高，同時(shí)破壞比也最嚴(yán)重的區(qū)域(李璐等，2018)，本文在該基礎(chǔ)上主要研究地震烈度Ⅸ度及以上區(qū)域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的分布演變特征。
分形理論就是根據(jù)分形體本身的自相似性和無(wú)標(biāo)度性來(lái)解決離散隨機(jī)分布的問(wèn)題。楊秀春和朱曉華(2003)通過(guò)研究中國(guó)大陸地震點(diǎn)狀災(zāi)害的分形特征，證明了其分布的自相似性和無(wú)規(guī)則性，而極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落斑塊是系統(tǒng)自組織發(fā)展的體現(xiàn)，屬點(diǎn)狀系統(tǒng)，可通過(guò)分形理論來(lái)測(cè)算其分布特征規(guī)律(管馳明等，2001)，雖然研究對(duì)象(鄉(xiāng)村聚落斑塊、地震災(zāi)害點(diǎn))屬性不同，但其分布都具有無(wú)標(biāo)度和自相似性的特征，可以應(yīng)用分形理論進(jìn)行研究。
分形理論的聚集維數(shù)反映的是點(diǎn)狀要素(鄉(xiāng)村聚落斑塊)圍繞地震震中的隨機(jī)聚集特征，即鄉(xiāng)村聚落斑塊分布從地震震中向周邊區(qū)域的密度變化特征，反映了鄉(xiāng)村聚落系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)的緊致性及擴(kuò)散性，其分維值一般用D表示。通過(guò)對(duì)回轉(zhuǎn)半徑和鄉(xiāng)村聚落斑塊分布進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算統(tǒng)計(jì)，可以得出確切的分維值D：當(dāng)D<2時(shí)，鄉(xiāng)村聚落斑塊的空間分布從震中向周?chē)敲芏冗f減的，即離震中越遠(yuǎn)，鄉(xiāng)村聚落斑塊呈現(xiàn)由密集向稀疏的分布趨勢(shì)；當(dāng)D=2時(shí)，鄉(xiāng)村聚落斑塊在半徑方向上是均勻變化的，即自震中至外圍無(wú)任何密度上的變化；當(dāng)D>2時(shí)，則從震中向周?chē)敲芏冗f增的，即離震中越遠(yuǎn)，鄉(xiāng)村聚落斑塊分布越密集。
本文擬通過(guò)對(duì)比1995年武定6.5級(jí)、1996年麗江7.0級(jí)、2014年魯?shù)?.5級(jí)地震極震區(qū)范圍內(nèi)地震前1年、地震后第3年鄉(xiāng)村聚落斑塊變化和隨機(jī)聚集維數(shù)數(shù)據(jù)，分析得出極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落的演變規(guī)律(圖1)。
圖1 本文研究思路
1.3 研究方法
假定極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落按照某種自相似性規(guī)則圍繞著空間系統(tǒng)中的首位空間呈凝聚態(tài)或者分散態(tài)分布，且是均勻變化的，滿(mǎn)足這些條件就可以根據(jù)分形中幾何測(cè)度來(lái)確定在以r為半徑的圓內(nèi)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)數(shù)目N(r)和對(duì)應(yīng)半徑之間的關(guān)系，根據(jù)劉繼生和陳彥光(1999)提出的分形維數(shù)測(cè)算方法可得到：
N(r)∝rDf
(1)
式中：Df為分維數(shù)；N(r)為鄉(xiāng)村居民點(diǎn)數(shù)目；r為鄉(xiāng)村居民點(diǎn)距地震中心點(diǎn)的歐氏距離(半徑)。考慮到半徑r的單位取值會(huì)影響分維值，故將其轉(zhuǎn)化為平均半徑：
(2)
由此可得一般的分維關(guān)系為：
RS∝S1/D
(3)
式中：S為鄉(xiāng)村居民點(diǎn)數(shù)目；ri為第i個(gè)鄉(xiāng)村居民點(diǎn)距離地震中心點(diǎn)的歐氏距離或者半徑。對(duì)式(2)中的S、RS值求對(duì)數(shù)，可得到分形體鄉(xiāng)村聚落歐氏幾何下的一系列{S1，S2，…，Sn}和{R1，R2，…，Rn}，把(RS，S)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上描繪成散點(diǎn)圖，并通過(guò)最小二乘法得出隨機(jī)聚集維數(shù)D。
2 實(shí)證研究
2.1 隨機(jī)聚集維數(shù)實(shí)際測(cè)算
通過(guò)ArcGIS處理得到1995年武定，1996年麗江和2014年魯?shù)?次地震前1年和震后第3年極震區(qū)內(nèi)的鄉(xiāng)村聚落斑塊圖(圖2)，通過(guò)3次地震前后極震區(qū)內(nèi)各鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)數(shù)據(jù)分別繪制地震前后鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)對(duì)比圖(圖3)。
圖2 1995年武定6.5級(jí)(a)、1996年麗江7.0級(jí)(b)、2014年魯?shù)?.5級(jí)(c)地震前后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落斑塊對(duì)比Fig.2 Rural settlements in the meizoseismal areas before and after the 1995 Wuding MS6.5 earthquake(a)，the 1996 Lijiang MS7.0 earthquake(b)，and the 2014 Ludian MS6.5 earthquake(c)
圖3 1995年武定6.5級(jí)(a)、1996年麗江7.0級(jí)(b)、2014年魯?shù)?.5級(jí)(c)地震前后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集特征Fig.3 Random gathering characteristics of the rural settlements in the meizoseismal areas beforeand after the 1995 Wuding MS6.5 earthquake(a)，the 1996 Lijiang MS7.0 earthquake(b)，and the 2014 Ludian MS6.5 earthquake(c)
從圖2可以看出，3次地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量明顯比震前增多。根據(jù)GIS統(tǒng)計(jì)計(jì)算可知：武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)在1994年共有148個(gè)，而震后于1998年增加至461個(gè)，約為震前的3倍；麗江地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)在1995年共有138個(gè)，而震后增加至341個(gè)，約為震前的3倍；魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)在2013年共有297個(gè)，而震后于2017年增加至413個(gè)，約為震前的1.5倍。
由圖3a可得出：①1994和1998年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖均呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(1994年R2=0.970 8，1998年R2=0.988 4，均小于1)，對(duì)其函數(shù)進(jìn)行線性擬合，系統(tǒng)也均呈現(xiàn)一分形特征，即通過(guò)一次函數(shù)形式反映一分形特征。一次函數(shù)無(wú)拐點(diǎn)，根據(jù)隨機(jī)聚集維數(shù)的分形特征及拐點(diǎn)數(shù)劃分分形結(jié)構(gòu)，一分形接近線性且無(wú)拐點(diǎn)，說(shuō)明武定地震前后其鄉(xiāng)村聚落分形表象并未產(chǎn)生變化；②1994、1998年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的系統(tǒng)一分形的分維度值D分別為1.780 3<2，2.254 3>2。
由圖3b可得出：①麗江地震前的1995年極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖呈現(xiàn)二次函數(shù)形式(R2=0.839 3、R2=0.997 9，均小于1)，而震后的1999年呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(R2=0.956 5，小于1)；②對(duì)1995年麗江地震前極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中拐點(diǎn)處進(jìn)行分段，然后對(duì)其分段函數(shù)分別進(jìn)行線性擬合，系統(tǒng)呈二分形的特征，鄉(xiāng)村聚落序號(hào)0～69段為第一個(gè)分形特征(D1=1.323 8<2)，鄉(xiāng)村聚落序號(hào)69～138段為第二個(gè)分形特征(D2=0.576 4<2)。對(duì)地震后1999年極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中函數(shù)進(jìn)行線性擬合，可見(jiàn)系統(tǒng)呈一分形的特征(D=1.308 4<2)。
由圖3c可得出：①魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖在震前的2013年及震后的2017年均呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(2013年R=0.987 3、2017年R22=0.979 9，均小于1)，對(duì)其函數(shù)進(jìn)行線性擬合，系統(tǒng)也均呈現(xiàn)一分形特征，說(shuō)明魯?shù)榈卣鹎昂笃溧l(xiāng)村聚落分形表象并未產(chǎn)生變化。②2013、2017年魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，其系統(tǒng)一分形的分維度值D分別為2.033 7≈2，2.443 7>2。
2.2 極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落分布演變規(guī)律分析
魯?shù)榈卣鸷髽O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落數(shù)增加幅度明顯低于武定、麗江地震，其主要原因有：震后村落民房建筑異地遷建后，在遙感影像中會(huì)形成新的鄉(xiāng)村聚落斑塊。根據(jù)云南民房恢復(fù)重建的模式可知：異地遷建的組織形式分為“統(tǒng)一規(guī)劃、集中自建”“統(tǒng)一規(guī)劃、分戶(hù)自建”和“指導(dǎo)性規(guī)劃、分戶(hù)自建”3種，從而理論上地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)相對(duì)于地震之前通常會(huì)增加。由于2006年云南省開(kāi)始實(shí)行“民居防震保安工程”(劉星文，2013)，指派專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員對(duì)民居進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)易抗震處理，因此2014年魯?shù)檎鸷筻l(xiāng)村聚落數(shù)增加幅度有所下降。
1995年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)分維值由地震之前的1.780 3變到了地震后的2.254 3，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由地震之前圍繞地震震中相對(duì)集聚分布的狀態(tài)變成震后相對(duì)離散分布的狀態(tài)，主要原因有：震中位置地震活動(dòng)強(qiáng)度以及烈度大，造成村落破損倒塌情況嚴(yán)重，倒塌的村落民房遠(yuǎn)離震中的搬遷數(shù)也相應(yīng)較多。武定地震震中位于海拔2 000 m以上的山區(qū)，山形陡峭、切割劇烈，地形復(fù)雜。地震后，震中附近地區(qū)并不適合重建村落民房，因而倒塌民房多數(shù)遠(yuǎn)離震中搬遷。
1996年麗江地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)分形特征由地震之前的二分形結(jié)構(gòu)變?yōu)檎鸷蟮囊环中谓Y(jié)構(gòu)，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞地震震中相對(duì)高度集聚的狀態(tài)變成震后相對(duì)低度集聚的狀態(tài)，主要原因是：震中位于麗江縣城以北，靠近縣城的鄉(xiāng)村聚落民房抗震標(biāo)準(zhǔn)以及地基基礎(chǔ)強(qiáng)度都較高，地震后，鄉(xiāng)村聚落民房倒塌數(shù)較少，而靠近城區(qū)、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)，一般會(huì)原地重建，所以隨機(jī)聚集維數(shù)分維值變化不大。
2014年魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)分維值由震前的2.033 7變到了震后的2.443 7，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞地震中心點(diǎn)相對(duì)均衡分布的狀態(tài)變成震后相對(duì)離散分布的狀態(tài)。主要原因是：震中位置地震活動(dòng)強(qiáng)度以及烈度大，造成村落民房破損倒塌情況嚴(yán)重，倒塌的村落民房遠(yuǎn)離震中的搬遷數(shù)也相應(yīng)較多。魯?shù)榈卣鹨l(fā)了震中附近的次生災(zāi)害如滑坡、泥石流等，也造成了村落向遠(yuǎn)離震中且未受次生災(zāi)害影響的區(qū)域搬遷。
3 結(jié)論
本文基于分形理論的隨機(jī)聚集維數(shù)，對(duì)云南3次典型地震前后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)了地震對(duì)鄉(xiāng)村聚落分布演變的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：
(1)地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量明顯增多，說(shuō)明地震破壞會(huì)導(dǎo)致鄉(xiāng)村居民離開(kāi)原有聚居地重新選址，鄉(xiāng)村聚落分布更為分散。魯?shù)榈卣鸷缶勐鋽?shù)增加幅度明顯低于武定、麗江地震，說(shuō)明2014年因房屋倒塌選址重建的現(xiàn)象有所緩解，這歸因于2006年以來(lái)云南省對(duì)鄉(xiāng)村民房的抗震加固措施。
(2)地震后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落的分布格局發(fā)生了明顯變化：總體上震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落圍繞震中的分布相對(duì)于震前變得更為離散，說(shuō)明震后鄉(xiāng)村聚落往往會(huì)向未受震災(zāi)影響或影響輕微的區(qū)域遷移，從而改變其原有的分布特征。
(3)3次地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落分布狀態(tài)離散程度的變化是不同的：武定地震后鄉(xiāng)村聚落由震前的聚集分布變成離散分布；麗江地震后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞震中相對(duì)高度集聚的狀態(tài)變成震后相對(duì)低度集聚的狀態(tài)；魯?shù)榈卣鸷髽O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞震中相對(duì)均衡分布的狀態(tài)變成震后相對(duì)離散分布的狀態(tài)，這與地震前極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的分布狀態(tài)以及地震的強(qiáng)度有關(guān)。
本文結(jié)合災(zāi)害學(xué)、鄉(xiāng)村聚落地理學(xué)進(jìn)行研究，一定程度上豐富了震災(zāi)區(qū)鄉(xiāng)村聚落的演變研究。但由于樣本數(shù)量還較少，未來(lái)有待進(jìn)一步增加震例進(jìn)行深化研究。
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(云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院，云南 昆明 650500)
0 引言
地震對(duì)人類(lèi)居住地，尤其是對(duì)鄉(xiāng)村聚落會(huì)造成巨大破壞(林均岐，劉金龍，2021；劉紹昌等，2021)。鄉(xiāng)村聚落的分布形式因聚落內(nèi)部分或全部房屋建筑倒塌重建而發(fā)生改變(齊文華等，2012)，聚落新的分布特征是村民在趨利避害思想引導(dǎo)下，自發(fā)選擇相對(duì)安全的區(qū)域進(jìn)行建設(shè)而形成的(任曉蕾，2012)。因此，研究地震前后鄉(xiāng)村聚落的演變特征對(duì)了解村莊選址的安全性以及未來(lái)鄉(xiāng)村聚落布局優(yōu)化及聚落建設(shè)安全性有重要意義。
鄉(xiāng)村聚落作為農(nóng)村居民生產(chǎn)、生活的聚居場(chǎng)所(馬利邦等，2022；張慧等，2022)，其研究主要聚焦于分布特征(劉志林等，2021)、演變特征(紀(jì)惠文，查小春，2022)、優(yōu)化布局(毛琦紅，2021)、驅(qū)動(dòng)機(jī)制(楊斌等，2021)、空間重構(gòu)(金利霞等，2020)等方面，并且從定性逐漸轉(zhuǎn)向定量研究。鄉(xiāng)村聚落分布的演變一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，研究區(qū)域涵蓋平原、山地丘陵、沿海等，研究?jī)?nèi)容包括演變格局、演變機(jī)制、演變過(guò)程等，演變驅(qū)動(dòng)因素涉及社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素、區(qū)位因素、自然因素、政策因素的復(fù)合影響。其中關(guān)于自然因素下的災(zāi)害因素導(dǎo)致的鄉(xiāng)村聚落演變研究，國(guó)外學(xué)者主要關(guān)注洪水(Karunarathne，2021)、氣候(Nichols，2019)、滑坡(Vaculisteanuetal，2019)災(zāi)害下的聚落演變機(jī)制，方法上多采用深入訪談、問(wèn)卷調(diào)查等定性分析法，研究災(zāi)害后基于原住居民個(gè)人偏好、生計(jì)變化、政府導(dǎo)向等的空間格局變化，也有學(xué)者從環(huán)境心理學(xué)和自然災(zāi)害學(xué)的角度分析聚落演變帶來(lái)的生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)(Wolsko，Marino，2016)。國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)自然災(zāi)害因素對(duì)鄉(xiāng)村聚落的分布、演變作用機(jī)制的研究不多，主要涉及滑坡(蔣海香，2019)、泥石流(張恒曼，2019)、地震(張堃，2020)等地質(zhì)災(zāi)害，研究地區(qū)多集中在生態(tài)環(huán)境脆弱、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的高原山地區(qū)域。研究方法上，隨著空間計(jì)量學(xué)的發(fā)展，多結(jié)合3S技術(shù)、景觀格局指數(shù)等定量分析方法對(duì)聚落的演變形態(tài)、規(guī)模、分布特征進(jìn)行分析(馬曉蓉，查小春，2021)，緩沖區(qū)分析、Logistic回歸分析等方法被應(yīng)用于探究災(zāi)害的驅(qū)動(dòng)機(jī)制?？梢?jiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自然災(zāi)害因素方面的研究較少涉及地震災(zāi)害影響下的鄉(xiāng)村聚落分布特征的演變，且鮮有對(duì)比分析地震前后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征的研究。本文以云南1995年武定6.5級(jí)、1996年麗江7.0級(jí)、2014年魯?shù)?.5級(jí)3次地震為研究對(duì)象，運(yùn)用GIS空間分析、分形理論的隨機(jī)聚集維數(shù)，探討了地震對(duì)極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征的演變，以期為地震后的鄉(xiāng)村聚落分布特征優(yōu)化及聚落建設(shè)提供建議。
1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究思路
1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源
本文數(shù)據(jù)來(lái)源于以下幾個(gè)方面：①地震帶相關(guān)信息來(lái)自于《云南第四紀(jì)活動(dòng)斷裂暨<云南第四紀(jì)活動(dòng)斷裂分布圖>》(安曉文，常祖峰，2018)、《云南地區(qū)強(qiáng)震(M≥6)研究》(毛玉平，韓新民，2003)、《云南地震災(zāi)害與地震應(yīng)急》(李永強(qiáng)，王景來(lái)，2003)、《1988年云南瀾滄—耿馬地震》(姜葵，1993)等；②村落及地形數(shù)據(jù)來(lái)自于地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)，包含1994年武定、1995年麗江、1998年武定、1999年麗江、2013年魯?shù)椤?017年魯?shù)榈腁STER GEDM數(shù)字地形數(shù)據(jù)以及Landsat 8 OLI TIRS遙感衛(wèi)星影像(分辨率30 m)。
1.2 研究思路
國(guó)內(nèi)對(duì)于地震極震區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)定義為：震中附近振動(dòng)烈度最高，同時(shí)破壞比也最嚴(yán)重的區(qū)域(李璐等，2018)，本文在該基礎(chǔ)上主要研究地震烈度Ⅸ度及以上區(qū)域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的分布演變特征。
分形理論就是根據(jù)分形體本身的自相似性和無(wú)標(biāo)度性來(lái)解決離散隨機(jī)分布的問(wèn)題。楊秀春和朱曉華(2003)通過(guò)研究中國(guó)大陸地震點(diǎn)狀災(zāi)害的分形特征，證明了其分布的自相似性和無(wú)規(guī)則性，而極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落斑塊是系統(tǒng)自組織發(fā)展的體現(xiàn)，屬點(diǎn)狀系統(tǒng)，可通過(guò)分形理論來(lái)測(cè)算其分布特征規(guī)律(管馳明等，2001)，雖然研究對(duì)象(鄉(xiāng)村聚落斑塊、地震災(zāi)害點(diǎn))屬性不同，但其分布都具有無(wú)標(biāo)度和自相似性的特征，可以應(yīng)用分形理論進(jìn)行研究。
分形理論的聚集維數(shù)反映的是點(diǎn)狀要素(鄉(xiāng)村聚落斑塊)圍繞地震震中的隨機(jī)聚集特征，即鄉(xiāng)村聚落斑塊分布從地震震中向周邊區(qū)域的密度變化特征，反映了鄉(xiāng)村聚落系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)的緊致性及擴(kuò)散性，其分維值一般用D表示。通過(guò)對(duì)回轉(zhuǎn)半徑和鄉(xiāng)村聚落斑塊分布進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算統(tǒng)計(jì)，可以得出確切的分維值D：當(dāng)D<2時(shí)，鄉(xiāng)村聚落斑塊的空間分布從震中向周?chē)敲芏冗f減的，即離震中越遠(yuǎn)，鄉(xiāng)村聚落斑塊呈現(xiàn)由密集向稀疏的分布趨勢(shì)；當(dāng)D=2時(shí)，鄉(xiāng)村聚落斑塊在半徑方向上是均勻變化的，即自震中至外圍無(wú)任何密度上的變化；當(dāng)D>2時(shí)，則從震中向周?chē)敲芏冗f增的，即離震中越遠(yuǎn)，鄉(xiāng)村聚落斑塊分布越密集。
本文擬通過(guò)對(duì)比1995年武定6.5級(jí)、1996年麗江7.0級(jí)、2014年魯?shù)?.5級(jí)地震極震區(qū)范圍內(nèi)地震前1年、地震后第3年鄉(xiāng)村聚落斑塊變化和隨機(jī)聚集維數(shù)數(shù)據(jù)，分析得出極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落的演變規(guī)律(圖1)。
圖1 本文研究思路
1.3 研究方法
假定極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落按照某種自相似性規(guī)則圍繞著空間系統(tǒng)中的首位空間呈凝聚態(tài)或者分散態(tài)分布，且是均勻變化的，滿(mǎn)足這些條件就可以根據(jù)分形中幾何測(cè)度來(lái)確定在以r為半徑的圓內(nèi)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)數(shù)目N(r)和對(duì)應(yīng)半徑之間的關(guān)系，根據(jù)劉繼生和陳彥光(1999)提出的分形維數(shù)測(cè)算方法可得到：
N(r)∝rDf
(1)
式中：Df為分維數(shù)；N(r)為鄉(xiāng)村居民點(diǎn)數(shù)目；r為鄉(xiāng)村居民點(diǎn)距地震中心點(diǎn)的歐氏距離(半徑)。考慮到半徑r的單位取值會(huì)影響分維值，故將其轉(zhuǎn)化為平均半徑：
(2)
由此可得一般的分維關(guān)系為：
RS∝S1/D
(3)
式中：S為鄉(xiāng)村居民點(diǎn)數(shù)目；ri為第i個(gè)鄉(xiāng)村居民點(diǎn)距離地震中心點(diǎn)的歐氏距離或者半徑。對(duì)式(2)中的S、RS值求對(duì)數(shù)，可得到分形體鄉(xiāng)村聚落歐氏幾何下的一系列{S1，S2，…，Sn}和{R1，R2，…，Rn}，把(RS，S)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上描繪成散點(diǎn)圖，并通過(guò)最小二乘法得出隨機(jī)聚集維數(shù)D。
2 實(shí)證研究
2.1 隨機(jī)聚集維數(shù)實(shí)際測(cè)算
通過(guò)ArcGIS處理得到1995年武定，1996年麗江和2014年魯?shù)?次地震前1年和震后第3年極震區(qū)內(nèi)的鄉(xiāng)村聚落斑塊圖(圖2)，通過(guò)3次地震前后極震區(qū)內(nèi)各鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)數(shù)據(jù)分別繪制地震前后鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)對(duì)比圖(圖3)。
圖2 1995年武定6.5級(jí)(a)、1996年麗江7.0級(jí)(b)、2014年魯?shù)?.5級(jí)(c)地震前后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落斑塊對(duì)比Fig.2 Rural settlements in the meizoseismal areas before and after the 1995 Wuding MS6.5 earthquake(a)，the 1996 Lijiang MS7.0 earthquake(b)，and the 2014 Ludian MS6.5 earthquake(c)
圖3 1995年武定6.5級(jí)(a)、1996年麗江7.0級(jí)(b)、2014年魯?shù)?.5級(jí)(c)地震前后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集特征Fig.3 Random gathering characteristics of the rural settlements in the meizoseismal areas beforeand after the 1995 Wuding MS6.5 earthquake(a)，the 1996 Lijiang MS7.0 earthquake(b)，and the 2014 Ludian MS6.5 earthquake(c)
從圖2可以看出，3次地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量明顯比震前增多。根據(jù)GIS統(tǒng)計(jì)計(jì)算可知：武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)在1994年共有148個(gè)，而震后于1998年增加至461個(gè)，約為震前的3倍；麗江地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)在1995年共有138個(gè)，而震后增加至341個(gè)，約為震前的3倍；魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)在2013年共有297個(gè)，而震后于2017年增加至413個(gè)，約為震前的1.5倍。
由圖3a可得出：①1994和1998年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖均呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(1994年R2=0.970 8，1998年R2=0.988 4，均小于1)，對(duì)其函數(shù)進(jìn)行線性擬合，系統(tǒng)也均呈現(xiàn)一分形特征，即通過(guò)一次函數(shù)形式反映一分形特征。一次函數(shù)無(wú)拐點(diǎn)，根據(jù)隨機(jī)聚集維數(shù)的分形特征及拐點(diǎn)數(shù)劃分分形結(jié)構(gòu)，一分形接近線性且無(wú)拐點(diǎn)，說(shuō)明武定地震前后其鄉(xiāng)村聚落分形表象并未產(chǎn)生變化；②1994、1998年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的系統(tǒng)一分形的分維度值D分別為1.780 3<2，2.254 3>2。
由圖3b可得出：①麗江地震前的1995年極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖呈現(xiàn)二次函數(shù)形式(R2=0.839 3、R2=0.997 9，均小于1)，而震后的1999年呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(R2=0.956 5，小于1)；②對(duì)1995年麗江地震前極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中拐點(diǎn)處進(jìn)行分段，然后對(duì)其分段函數(shù)分別進(jìn)行線性擬合，系統(tǒng)呈二分形的特征，鄉(xiāng)村聚落序號(hào)0～69段為第一個(gè)分形特征(D1=1.323 8<2)，鄉(xiāng)村聚落序號(hào)69～138段為第二個(gè)分形特征(D2=0.576 4<2)。對(duì)地震后1999年極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中函數(shù)進(jìn)行線性擬合，可見(jiàn)系統(tǒng)呈一分形的特征(D=1.308 4<2)。
由圖3c可得出：①魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖在震前的2013年及震后的2017年均呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(2013年R=0.987 3、2017年R22=0.979 9，均小于1)，對(duì)其函數(shù)進(jìn)行線性擬合，系統(tǒng)也均呈現(xiàn)一分形特征，說(shuō)明魯?shù)榈卣鹎昂笃溧l(xiāng)村聚落分形表象并未產(chǎn)生變化。②2013、2017年魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點(diǎn)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，其系統(tǒng)一分形的分維度值D分別為2.033 7≈2，2.443 7>2。
2.2 極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落分布演變規(guī)律分析
魯?shù)榈卣鸷髽O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落數(shù)增加幅度明顯低于武定、麗江地震，其主要原因有：震后村落民房建筑異地遷建后，在遙感影像中會(huì)形成新的鄉(xiāng)村聚落斑塊。根據(jù)云南民房恢復(fù)重建的模式可知：異地遷建的組織形式分為“統(tǒng)一規(guī)劃、集中自建”“統(tǒng)一規(guī)劃、分戶(hù)自建”和“指導(dǎo)性規(guī)劃、分戶(hù)自建”3種，從而理論上地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)相對(duì)于地震之前通常會(huì)增加。由于2006年云南省開(kāi)始實(shí)行“民居防震保安工程”(劉星文，2013)，指派專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員對(duì)民居進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)易抗震處理，因此2014年魯?shù)檎鸷筻l(xiāng)村聚落數(shù)增加幅度有所下降。
1995年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)分維值由地震之前的1.780 3變到了地震后的2.254 3，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由地震之前圍繞地震震中相對(duì)集聚分布的狀態(tài)變成震后相對(duì)離散分布的狀態(tài)，主要原因有：震中位置地震活動(dòng)強(qiáng)度以及烈度大，造成村落破損倒塌情況嚴(yán)重，倒塌的村落民房遠(yuǎn)離震中的搬遷數(shù)也相應(yīng)較多。武定地震震中位于海拔2 000 m以上的山區(qū)，山形陡峭、切割劇烈，地形復(fù)雜。地震后，震中附近地區(qū)并不適合重建村落民房，因而倒塌民房多數(shù)遠(yuǎn)離震中搬遷。
1996年麗江地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)分形特征由地震之前的二分形結(jié)構(gòu)變?yōu)檎鸷蟮囊环中谓Y(jié)構(gòu)，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞地震震中相對(duì)高度集聚的狀態(tài)變成震后相對(duì)低度集聚的狀態(tài)，主要原因是：震中位于麗江縣城以北，靠近縣城的鄉(xiāng)村聚落民房抗震標(biāo)準(zhǔn)以及地基基礎(chǔ)強(qiáng)度都較高，地震后，鄉(xiāng)村聚落民房倒塌數(shù)較少，而靠近城區(qū)、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的地區(qū)，一般會(huì)原地重建，所以隨機(jī)聚集維數(shù)分維值變化不大。
2014年魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機(jī)聚集維數(shù)分維值由震前的2.033 7變到了震后的2.443 7，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞地震中心點(diǎn)相對(duì)均衡分布的狀態(tài)變成震后相對(duì)離散分布的狀態(tài)。主要原因是：震中位置地震活動(dòng)強(qiáng)度以及烈度大，造成村落民房破損倒塌情況嚴(yán)重，倒塌的村落民房遠(yuǎn)離震中的搬遷數(shù)也相應(yīng)較多。魯?shù)榈卣鹨l(fā)了震中附近的次生災(zāi)害如滑坡、泥石流等，也造成了村落向遠(yuǎn)離震中且未受次生災(zāi)害影響的區(qū)域搬遷。
3 結(jié)論
本文基于分形理論的隨機(jī)聚集維數(shù)，對(duì)云南3次典型地震前后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)了地震對(duì)鄉(xiāng)村聚落分布演變的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：
(1)地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量明顯增多，說(shuō)明地震破壞會(huì)導(dǎo)致鄉(xiāng)村居民離開(kāi)原有聚居地重新選址，鄉(xiāng)村聚落分布更為分散。魯?shù)榈卣鸷缶勐鋽?shù)增加幅度明顯低于武定、麗江地震，說(shuō)明2014年因房屋倒塌選址重建的現(xiàn)象有所緩解，這歸因于2006年以來(lái)云南省對(duì)鄉(xiāng)村民房的抗震加固措施。
(2)地震后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落的分布格局發(fā)生了明顯變化：總體上震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落圍繞震中的分布相對(duì)于震前變得更為離散，說(shuō)明震后鄉(xiāng)村聚落往往會(huì)向未受震災(zāi)影響或影響輕微的區(qū)域遷移，從而改變其原有的分布特征。
(3)3次地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落分布狀態(tài)離散程度的變化是不同的：武定地震后鄉(xiāng)村聚落由震前的聚集分布變成離散分布；麗江地震后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞震中相對(duì)高度集聚的狀態(tài)變成震后相對(duì)低度集聚的狀態(tài)；魯?shù)榈卣鸷髽O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞震中相對(duì)均衡分布的狀態(tài)變成震后相對(duì)離散分布的狀態(tài)，這與地震前極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的分布狀態(tài)以及地震的強(qiáng)度有關(guān)。
本文結(jié)合災(zāi)害學(xué)、鄉(xiāng)村聚落地理學(xué)進(jìn)行研究，一定程度上豐富了震災(zāi)區(qū)鄉(xiāng)村聚落的演變研究。但由于樣本數(shù)量還較少，未來(lái)有待進(jìn)一步增加震例進(jìn)行深化研究。
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