王占山，陳曉華，趙 瑞，吳美杰，許 鑫

（1.蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215104；2.北京理工大學(xué)，北京 100081）

0 引言

AGV（Automatic Guided Vehicle），是一種能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)引導(dǎo)，具有安全保護(hù)以及各種移載功能的無人駕駛運(yùn)輸小車機(jī)器人，能夠按照路徑規(guī)劃和工作要求，精確地行走并?？恐付ǖ攸c(diǎn)，自動(dòng)完成一系列的工作[1]。其具有自動(dòng)化水平高，工作效率高，可控性強(qiáng)，安全性好，節(jié)省人力成本等優(yōu)點(diǎn)。隨著人民生活生產(chǎn)水平的提高，在工業(yè)生產(chǎn)、運(yùn)輸、物流、巡檢以及生活服務(wù)等領(lǐng)域應(yīng)用更加廣泛[2]。

2020-2026 年中國移動(dòng)機(jī)器人AGV行業(yè)競爭格局及經(jīng)營模式分析報(bào)告顯示，隨著AGV在各行各業(yè)的應(yīng)用推廣，截至2019年，AGV機(jī)器人產(chǎn)品增量達(dá)到3.34萬臺，同比增長了12.84%，市場規(guī)模達(dá)到61.75億元[3]。據(jù)此可以預(yù)測未來一段時(shí)間內(nèi)AGV機(jī)器人仍然以爆炸式增長，實(shí)現(xiàn)百億級的市場規(guī)模。

隨著市場需求的快速發(fā)展，滿足不同工作場景下的AGV機(jī)器人的設(shè)計(jì)研發(fā)工作迭代更加迅捷。因此如何正確獲取AGV機(jī)器人的動(dòng)力參數(shù)，對其驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的選型設(shè)計(jì)至關(guān)重要，但是這方面的系統(tǒng)研究論文相對較少，更多學(xué)者將研究聚焦到載人車輛的驅(qū)動(dòng)參數(shù)計(jì)算。陳國鈺等[4]研究了四驅(qū)SUV爬坡性能，王曉[5]建立了汽車爬坡數(shù)學(xué)模型。本文針對AGV機(jī)器人不同工況下的運(yùn)動(dòng)情況，建立幾種常見工況下的受力模型，獲得AGV機(jī)器人在越障與爬坡下的最小動(dòng)力需求。

1 案例研究對象

研究對象是四輪驅(qū)動(dòng)AGV機(jī)器人（圖1），其技術(shù)參數(shù)條件如下：AGV機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪采用8寸輪作為主動(dòng)輪，輪轂外圓直徑約為200 mm，采用四輪驅(qū)動(dòng)方式，額定行駛速度為4 km/h，最低行駛速度為2 km/h，最高行駛速度為6 km/h，計(jì)算獲得主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速范圍為：53.1～159.2 r/min，平均轉(zhuǎn)速為106.2 r/min。

圖1 四輪驅(qū)動(dòng)AGV機(jī)器人

車體自重40 kg，最大載荷20 kg，前后輪轂中心距離為L，前后主動(dòng)輪中心到車體重心的距離分別為a，b，a=b=L/2。為方便計(jì)算將AGV機(jī)器人進(jìn)行適當(dāng)簡化，如圖2所示。

圖2 智能底盤簡化模型

2 不同工況下的受力分析

AGV機(jī)器人通常工作在室內(nèi)環(huán)境，因此大多數(shù)情況在平整地面上行駛，但是考慮到可能會遇到小臺階或者坡度路況，因此本文從平整地面、垂直越障和爬坡三種工況下分別對其進(jìn)行分析。

2.1 在平整地面上正常行駛

該情況下，AGV機(jī)器人從靜止?fàn)顟B(tài)向勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變時(shí)，需要的輸出力矩最大。因此，可以將智能底盤簡化為為二維（圖3），進(jìn)行受力分析。

圖3 平整地面正常行駛的受力情況

智能底盤總體質(zhì)量40 kg，載荷為20 kg，四輪支持重量為：

一側(cè)兩個(gè)輪組支撐一半的載荷。

根據(jù)受力分析，

由于a=b，則F1=F2=G/4L

查閱相關(guān)資料，參考汽車的整車輪胎與地面（柏油路）接觸附著力系數(shù)為0.8[6]，但是考慮到智能底盤的整體設(shè)備的重量較小，輪胎材質(zhì)較硬，二者正常工作時(shí)附著力系數(shù)應(yīng)該小于汽車的輪胎與地面的附著力系數(shù)，但應(yīng)該大于摩擦力系數(shù)0.3，因此在此我們粗略估算附著力為Φ≈0.4。

智能底盤的則地面整體阻礙力為：

單個(gè)輪組與地面的阻礙力占其中四分之一：

輪轂電機(jī)的輸出力矩為：

在平整柏油路面上勻速行駛時(shí)的輸出功率P1：

其中R表示轉(zhuǎn)速。

意味著在平面行駛的情況下，輸出功率與轉(zhuǎn)速成線性正比。

在額定轉(zhuǎn)速，額定輸出功率為P1=66.7 W。

2.2 在30°斜坡上啟動(dòng)行駛

參考汽車相關(guān)資料，一般越野車輛以30°爬坡作為參考爬坡角度值，因此智能底盤也以30°下的爬坡能力（圖4）作為主動(dòng)輪參數(shù)計(jì)算工況。

圖4 30°爬坡的受力情況

由于重心位于車體幾何中心，因此可以簡化模型，計(jì)算單一輪轂電機(jī)的受力情況。單個(gè)輪轂電機(jī)的承載重力：

單獨(dú)分析單一主動(dòng)輪（圖5）的受力情況

圖5 30°爬坡的工況下單個(gè)主動(dòng)輪受力情況

智能底盤AGV在爬坡時(shí)，輸出驅(qū)動(dòng)的輪轂電機(jī)受力圖如上圖所示，勻速行駛時(shí)，受力平衡，力學(xué)平衡方程如下[7]：

其中FX是爬坡時(shí)，地面與輪轂電機(jī)的切向推動(dòng)力，當(dāng)輪胎與地面附著力足夠大的時(shí)候，驅(qū)動(dòng)輪與地面不打滑。驅(qū)動(dòng)輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)矩M1產(chǎn)生一個(gè)對地面的切向作用力Ft，地面對輪胎的反作用力即為爬坡行駛的切向推動(dòng)力。

f1為輪轂電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)候的滾動(dòng)阻力，計(jì)算公式如下：

其中在混凝土地面上路面滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.014

Fj為坡道阻力，計(jì)算公式：

FW為空氣阻力，F(xiàn)a為加速阻力，由于智能底盤在爬坡時(shí)車速較低，加速性能不做要求，因此為便于計(jì)算，空氣阻力和加速阻力忽略不計(jì)。

輪轂電機(jī)的輸出力矩為M1=FX r=7.682 N·m

則輸出功率為

2.3 垂直越障

根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，在車體越障離地后，需要驅(qū)動(dòng)力最大。對此時(shí)簡化如圖6所示進(jìn)行受力分析。

圖6 越障工況下受力分析

式中，F(xiàn)1為前輪附著力，f1、f2為滾動(dòng)阻力，N1與N2為地面支撐力，道路附著系數(shù)?≈0.4，滾動(dòng)阻力系數(shù)為.

其中f1=fN1，f2=fN2，F(xiàn)1≤?N1，F(xiàn)2≤?N2其中G=600 N。

計(jì)算獲得：N1=100.7 N，N2=261.1 N，F(xiàn)1=40.3 N，F(xiàn)2=104.4 N

此時(shí)后輪需要的驅(qū)動(dòng)力最大，則輸出力矩為

綜上所述，AGV機(jī)器人的輪轂電機(jī)的額定輸出扭矩和轉(zhuǎn)速應(yīng)該涵蓋三種不同工況下計(jì)算所得輸出力矩和轉(zhuǎn)速要求。通過計(jì)算分析可知，AGV機(jī)器人在以額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸出力矩要求達(dá)到6 N·m，轉(zhuǎn)速為106.2 r/min；在垂直越障時(shí)對力矩需求最大，轉(zhuǎn)速最慢，此時(shí)如果能夠完成越障，最大輸出力矩不能少于10.4 N·m，轉(zhuǎn)速為53.1 r/min。

3 產(chǎn)品校驗(yàn)

為校驗(yàn)該驅(qū)動(dòng)力分析方法的可靠性，利用現(xiàn)有成熟產(chǎn)品參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。采用網(wǎng)上購物所得的中菱科技4寸微型機(jī)器人輪轂電機(jī)為校驗(yàn)對象。其技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 中菱科技4寸微型機(jī)器人輪轂電機(jī)技術(shù)參數(shù)

該產(chǎn)品適用于服務(wù)機(jī)器人等設(shè)備，多用于平地場合行進(jìn)，偶有爬坡工作需求，因此，利用平地行駛工況和斜坡攀爬工況對該輪轂電機(jī)參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。

3.1 平地行駛工況

滿載情況下，單個(gè)輪轂電機(jī)承載25 kg，在啟動(dòng)時(shí)從靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，輪轂電機(jī)輸出力矩應(yīng)當(dāng)最大。通過計(jì)算可以得到該輪轂電機(jī)輸出力矩為5 N·m，小于表格1中最大力矩。

3.2 斜坡攀爬工況

正常情況下，服務(wù)機(jī)器人在室內(nèi)工作時(shí)，遇到的斜坡角度都不大，斜坡為便于殘疾人輪椅行走，角度不大于5°。因此，以5°斜坡計(jì)算，服務(wù)機(jī)器人低速運(yùn)行，輪轂電機(jī)承受滾動(dòng)滾動(dòng)阻力和坡道阻力。滿載情況下，該輪轂電機(jī)輸出力矩約為1.3 N·m，滿足表格1參數(shù)要求。

因此，通過計(jì)算中菱科技4寸微型機(jī)器人輪轂電機(jī)的性能參數(shù)合理，同時(shí)驗(yàn)證了本文方法的可行性。

4 結(jié)語

本文以特定的一種AGV機(jī)器人為例，計(jì)算分析了平地、爬坡和越障三種不同工況下，AGV機(jī)器人正常行駛所需要的動(dòng)力參數(shù)。明確了AGV機(jī)器人的動(dòng)力參數(shù)的計(jì)算流程，為AGV機(jī)器人的設(shè)計(jì)工作提供了一種理論參考。