陳 磊，耿 耿，景 紅

（中國(guó)石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，上海 200120）

偏差系數(shù)表示實(shí)際氣體與理想氣體的偏離程度，是氣藏工程、采氣工程和地面工程設(shè)計(jì)研究的重要基礎(chǔ)物性參數(shù)之一[1]，對(duì)物質(zhì)平衡、氣藏儲(chǔ)量、處理工藝和管輸計(jì)量等計(jì)算的準(zhǔn)確性具有重要影響。天然氣是我國(guó)開(kāi)展大氣污染治理和節(jié)能減排工作的能源轉(zhuǎn)型橋梁，其在能源結(jié)構(gòu)體系中的重要作用愈發(fā)明顯，近年來(lái)國(guó)有三大石油公司不斷加大天然氣勘探開(kāi)發(fā)的力度，在東海某氣田的商業(yè)發(fā)現(xiàn)中，氣體組分普遍含有CO2，非烴CO2使得天然氣的臨界物性參數(shù)產(chǎn)生一定偏差，對(duì)于偏差系數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算產(chǎn)生較大影響[2-3]。

目前，實(shí)驗(yàn)測(cè)試是獲得天然氣偏差系數(shù)最直接可靠的方式，鑒于實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件的局限性，實(shí)際中理論計(jì)算的方法多為采用，其大致可分為三類(lèi)：圖版法、經(jīng)驗(yàn)公式法和狀態(tài)方程法[4]。圖版法中較常用的是Standing-Katz[5]，其具有快速、便捷等優(yōu)點(diǎn)，但存在誤差較大等缺點(diǎn)，在工程設(shè)計(jì)中很少采用；經(jīng)驗(yàn)公式法較常用的包括HTP、HY[6]、DPR[7]、DAK[8]、CRANMER[9]、PAPAY[10]、張國(guó)東法[11]、李相方改進(jìn)法[12]等，經(jīng)驗(yàn)公式可以在一定的壓力、溫度范圍內(nèi)較為準(zhǔn)確計(jì)算偏差系數(shù)，但無(wú)法計(jì)算比熱容、焓、熵等其他熱物性參數(shù)以及相平衡；狀態(tài)方程法在實(shí)現(xiàn)偏差系數(shù)計(jì)算的同時(shí)還可以對(duì)天然氣的其它物性參數(shù)和相平衡進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算，在工程設(shè)計(jì)中最為廣泛應(yīng)用，常用的狀態(tài)方程有BWRS[13]、SRK[14]、PR[15]、LKP[16]等，各狀態(tài)方程的計(jì)算精度和適用范圍不盡相同，常需進(jìn)行比選評(píng)價(jià)研究[17]。

因此，亟需開(kāi)展本氣田非烴CO2對(duì)偏差系數(shù)影響的實(shí)驗(yàn)研究，并基于實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，對(duì)不同狀態(tài)方程計(jì)算本氣田天然氣偏差系數(shù)的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，從而為后續(xù)該氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中偏差系數(shù)的計(jì)算提供合適的計(jì)算模型，避免因偏差系數(shù)計(jì)算誤差產(chǎn)生相應(yīng)的累計(jì)誤差。

1 偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

1.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試樣品

獲取有代表性的地層流體樣品，對(duì)流體PVT相態(tài)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。本次實(shí)驗(yàn)測(cè)試樣品取樣采用井下取樣，取樣器運(yùn)至實(shí)驗(yàn)室后肥皂水檢測(cè)有無(wú)滲漏現(xiàn)象。確定樣品可用于PVT 相態(tài)分析實(shí)驗(yàn)之后，首先將井下取樣器中的地層流體轉(zhuǎn)至高溫高壓配樣器中，將配樣器升溫至地層溫度壓力進(jìn)行攪拌并穩(wěn)定12 h；然后在地層溫度壓力條件下對(duì)樣品開(kāi)展單次閃蒸測(cè)試，并對(duì)閃蒸分離后的凝析油和氣樣品開(kāi)展色譜分析實(shí)驗(yàn)，得到它們相應(yīng)的組分構(gòu)成（表1、表2）。

表1 天然氣樣品組成數(shù)據(jù)Table 1 Natural gas sample composition data

表2 C11+物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of C11+

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方法

天然氣偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)采用加拿大DBR-PVT 儀進(jìn)行分析，其主要由高壓計(jì)量泵、樣品容器、PVT 筒、閃蒸分離器和溫控系統(tǒng)等組成，性能指標(biāo)為：最高工作壓力70 MPa，壓力分辨率0.01 MPa；最高工作溫度200 ℃，溫度分辨率0.1 ℃；PVT筒最大樣品容積130 mL，體積分辨率0.01 mL。實(shí)驗(yàn)過(guò)程嚴(yán)格按照GB/T 26981—2020《油氣藏流體物性分析方法》進(jìn)行操作，具體的步驟參考文獻(xiàn)[18]。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)5 種天然氣樣品共進(jìn)行了192 組實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖5所示。樣品1 的實(shí)驗(yàn)溫度分別為115.18 ℃、125.18 ℃、135.18 ℃，實(shí)驗(yàn)壓力范圍為8～39 MPa；樣品2 的實(shí)驗(yàn)溫度分別為120.6 ℃、130.6 ℃、140.6 ℃，實(shí)驗(yàn)壓力范圍為4～40.338 MPa；樣品3 的實(shí)驗(yàn)溫度分別為119.24 ℃、129.24 ℃、139.24 ℃，實(shí)驗(yàn)壓力范圍為4～43.218 MPa；樣品4 的實(shí)驗(yàn)溫度分別為122.1 ℃、132.1 ℃、142.1 ℃，實(shí)驗(yàn)壓力范圍為6～59.67 MPa；樣品5 的實(shí)驗(yàn)溫度分別為123.4 ℃、133.4 ℃、143.4 ℃，實(shí)驗(yàn)壓力范圍為8～61.063 MPa。

圖1 樣品1 偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)與不同模型計(jì)算結(jié)果Fig.1 Sample 1 deviation coefficient experiment and calculation results of different models

圖2 樣品2 偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)與不同模型計(jì)算結(jié)果Fig.2 Sample 2 deviation coefficient experiment and calculation results of different models

圖3 樣品3 偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)與不同模型計(jì)算結(jié)果Fig.3 Sample 3 deviation coefficient experiment and calculation results of different models

圖4 樣品4 偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)與不同模型計(jì)算結(jié)果Fig.4 Sample 4 deviation coefficient experiment and calculation results of different models

圖5 樣品5 偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)與不同模型計(jì)算結(jié)果Fig.5 Sample 5 deviation coefficient experiment and calculation results of different models

1.3.1 壓力的影響

不同的溫度條件下，隨著壓力的升高，氣體的偏差系數(shù)先逐漸變小后逐漸變大，最小值出現(xiàn)在20 MPa 左右。偏差系數(shù)曲線(xiàn)出現(xiàn)拐點(diǎn)之前氣體分子間作用力主要以引力為主[19]，氣體體積更易壓縮，壓力越高偏差系數(shù)越小；偏差系數(shù)曲線(xiàn)出現(xiàn)拐點(diǎn)之后氣體分子間作用力主要以斥力為主，氣體更易膨脹、更難壓縮，壓力越高偏差系數(shù)越大；高壓狀態(tài)下，壓力的增加對(duì)偏差系數(shù)的影響更明顯。

1.3.2 溫度的影響

相同壓力條件下，隨著溫度的升高，氣體的偏差系數(shù)逐漸變大，且在偏差系數(shù)曲線(xiàn)拐點(diǎn)附近，溫度變化對(duì)于偏差系數(shù)的影響更明顯。總體來(lái)說(shuō)，溫度對(duì)于偏差系數(shù)的影響較小，在高壓和低壓條件下可以忽略溫度帶來(lái)的影響。

1.3.3 氣體組分的影響

相同壓力和溫度條件下，氣體組分變化對(duì)于偏差系數(shù)的影響不明顯，但CO2含量對(duì)于氣體偏差系數(shù)的影響較大，隨著CO2含量的增大，天然氣的偏差系數(shù)逐漸減小。

2 偏差系數(shù)計(jì)算模型評(píng)價(jià)

ASPEN HYSYS 軟件提供給使用用戶(hù)豐富的狀態(tài)方程物性包選擇，主要有BWRS、GCEOS、KD、LKP、PR、PR-Twu、PRSV、Sour SRK、Sour PR、SRK、SRK-Twu 和ZJ 等，用戶(hù)可根據(jù)研究對(duì)象的不同而選擇不同的狀態(tài)方程物性包。因此，本節(jié)將基于偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)合和ASPEN HYSYS 軟件對(duì)不同的狀態(tài)方程進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 模型計(jì)算結(jié)果

運(yùn)用ASPEN HYSYS 軟件計(jì)算上述5 種天然氣樣品在不同壓力、溫度條件下的偏差系數(shù)，不同狀態(tài)方程計(jì)算結(jié)果的對(duì)比如圖1～圖5所示。

2.2 計(jì)算誤差分析

將實(shí)驗(yàn)值與BWRS、GCEOS、KD、LKP、PR、PR-Twu、PRSV、Sour SRK、Sour PR、SRK、SRK-Twu 和ZJ 等狀態(tài)方程的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，并采用平均相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差來(lái)對(duì)各種計(jì)算模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算誤差比較結(jié)果見(jiàn)表3，其中平均相對(duì)誤差計(jì)算式為：

式中：E為平均相對(duì)誤差，%；n為計(jì)算點(diǎn)數(shù)；Z計(jì)算為模型計(jì)算所得偏差系數(shù)；Z實(shí)驗(yàn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)定偏差系數(shù)。

由表3可知，PR 和Sour PR 狀態(tài)方程預(yù)測(cè)精度相當(dāng)且是最高的，平均相對(duì)誤差1.10%，最大相對(duì)誤差5.74%，在工程設(shè)計(jì)允許誤差范圍內(nèi)。因此，在該氣田氣體偏差系數(shù)預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)推薦采用PR或Sour PR 狀態(tài)方程。

表3 不同狀態(tài)方程計(jì)算誤差分析Table 3 Calculation error analysis of different state equations

3 結(jié)論

選取東海某氣田的5 種天然氣樣品進(jìn)行了偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，獲得了192 組偏差系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，討論分析了不同因素對(duì)于偏差系數(shù)的影響，并以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用ASPEN HYSYS 軟件分析評(píng)價(jià)了BWRS、PR 和SRK 等12 種狀態(tài)方程對(duì)偏差系數(shù)的預(yù)測(cè)精度，得到以下結(jié)論：

（1）實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，隨著壓力的增加，偏差系數(shù)曲線(xiàn)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，最小值出現(xiàn)在20 MPa 左右。

（2）壓力、溫度和氣體組分是影響偏差系數(shù)的主要因素，其中壓力和CO2含量對(duì)于偏差系數(shù)的影響較大，溫度對(duì)于偏差系數(shù)的影響較小。

（3）PR 和Sour PR 狀態(tài)方程預(yù)測(cè)精度相當(dāng)且是最高的，平均相對(duì)誤差1.10%，最大相對(duì)誤差5.74%，最適合作為該氣田天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算模型。