劉 江，肖正明，張龍隆，劉衛(wèi)標(biāo)

（1.昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500；2.云南昆鋼重型裝備制造集團(tuán)有限公司，云南昆明 650501）

精密減速器是工業(yè)機(jī)器人的重要組成部件，控制著機(jī)器人的重要性能。行星擺線減速器也稱(chēng)為RV（rotate vector）減速器，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人關(guān)節(jié)，它的傳動(dòng)精度影響著機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精度。工業(yè)機(jī)器人因其工作需求會(huì)頻繁地進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，對(duì)RV減速器的回差精度要求極高。因此，有必要明晰影響RV減速器回差精度的靜、動(dòng)態(tài)因素，從而采取針對(duì)性的措施去提高減速器的傳動(dòng)精度，并延長(zhǎng)其使用壽命。

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)性能由高精密減速器的側(cè)隙和扭轉(zhuǎn)剛度控制[1]。零件的制造、裝配誤差，擺線輪的修形及其在嚙合過(guò)程中的變形、磨損等都會(huì)產(chǎn)生間隙。Yang、Blanche等[2-3]對(duì)具有加工公差的擺線針輪減速器進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，獲得了零件公差、傳動(dòng)比與間隙之間的關(guān)系。任重義等[4]分析了擺線輪齒廓的修形方法以及制造、安裝誤差對(duì)幾何回差的影響，研究表明擺線輪不同相位的幾何回差是有差異的。Lin等[5]利用蒙特卡羅方法分析了零件幾何參數(shù)和公差分布對(duì)擺線針輪減速器運(yùn)動(dòng)誤差分布的影響，并在此基礎(chǔ)上建立優(yōu)化模型對(duì)零件幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。曹代佳[6]以許用回差精度為約束，對(duì)RV減速器關(guān)鍵零部件進(jìn)行公差分配和優(yōu)化，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的合理性。Chu等[7]提出了一種基于遺傳算法的選擇性裝配方法，有效提高了RV減速器的回差精度。陸龍生等[8]把擺線輪與針齒接觸產(chǎn)生的形變量等效疊加到擺線輪的齒廓上，結(jié)合“等距+移距”組合修形，在保持?jǐn)[線針輪徑向間隙不變的情況下實(shí)現(xiàn)了回差的優(yōu)化。

針對(duì)機(jī)械磨損，許多學(xué)者根據(jù)不同的磨損機(jī)理建立了數(shù)學(xué)模型，其中Archard磨損模型被廣泛應(yīng)用。Archard[9]基于黏著磨損理論推導(dǎo)出定量計(jì)算磨損體積的數(shù)學(xué)模型?；贏rchard磨損公式和Hertz接觸理論，張俊等[10]計(jì)算了在準(zhǔn)靜態(tài)工況下直齒圓柱齒輪的磨損量，蘇建新等[11]建立了擺線輪磨損量的計(jì)算模型。Shen等[12]將有限元理論與數(shù)值模擬方法相結(jié)合，提出了一種預(yù)測(cè)機(jī)械零部件磨損的新方法。李聰波等[13]對(duì)Archard模型進(jìn)行修正，并在ANSYS軟件中模擬機(jī)床導(dǎo)軌的磨損，預(yù)測(cè)了導(dǎo)軌的早期磨損量。

RV減速器的傳動(dòng)誤差包括由各零件制造、裝配誤差引起的靜態(tài)誤差和由時(shí)變嚙合剛度、零件彈性變形以及摩擦磨損引起的動(dòng)態(tài)誤差。現(xiàn)有研究主要從提高RV減速器傳動(dòng)精度的角度展開(kāi)，靜、動(dòng)態(tài)誤差都有涉及，但鮮有學(xué)者從關(guān)鍵零件的磨損出發(fā)研究動(dòng)態(tài)誤差對(duì)回差精度的影響。本文綜合考慮擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的加工誤差、配合間隙和擺線輪的磨損，開(kāi)展RV減速器傳動(dòng)精度可靠性研究，以期為擺線輪輪齒的減磨延壽及高精度RV減速器的設(shè)計(jì)提供新思路。

1 擺線輪磨損量的數(shù)值計(jì)算與預(yù)測(cè)

1.1 擺線輪接觸壓力的計(jì)算

擺線針輪傳動(dòng)屬于多齒嚙合傳動(dòng)，其嚙合情況復(fù)雜，一般采用數(shù)值方法求解嚙合力。首先計(jì)算最大嚙合力Fmax的初值Fmax0，并由Hertz接觸公式求得受力最大處嚙合點(diǎn)的形變量δmax。

式中：Tc為擺線輪傳遞的轉(zhuǎn)矩；K1為短幅系數(shù)；zc為擺線輪齒數(shù)；rp為針齒中心圓半徑。

考慮到擺線輪修形會(huì)產(chǎn)生側(cè)隙，假設(shè)理論嚙合點(diǎn)所受?chē)Ш狭i和形變量與初始側(cè)隙的差值成正比，其線性關(guān)系式為：

式中：i為嚙合相位角為ψi的嚙合點(diǎn)；δi為理論嚙合點(diǎn)的形變量或法向總位移；Δsi為理論嚙合點(diǎn)的初始側(cè)隙。

形變量大于側(cè)隙的理論嚙合點(diǎn)在傳動(dòng)過(guò)程中都會(huì)嚙合，以此可以判斷擺線針輪的嚙合區(qū)域和同時(shí)嚙合的齒數(shù)。依據(jù)擺線輪所受?chē)Ш狭蛧Ш淆X數(shù)列出力矩平衡方程：

式中：li為理論嚙合點(diǎn)公法線到擺線輪中心的距離；M、N均為嚙合區(qū)域內(nèi)針齒的編號(hào)。

變換式(3)，可得：

式中：lmax為擺線輪節(jié)圓半徑。

比較Fmax0與Fmax的數(shù)值。如果兩者不相等，則將Fmax作為初始值重新輸入，再次求解Fmax，直到Fmax0與Fmax相等時(shí)輸出最終的Fmax，進(jìn)而通過(guò)式(2)求得不同嚙合位置的嚙合力。

在嚙合力作用下，擺線輪與針齒嚙合處會(huì)形成一個(gè)接觸面。擺線輪輪齒接觸面上法向平均接觸壓力pi為：

式中：b為接觸半寬；B為擺線輪齒寬。

1.2 滑動(dòng)距離的計(jì)算

擺線輪與針輪在實(shí)際嚙合中除了純滾動(dòng)，還存在相對(duì)滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過(guò)程中伴隨著摩擦磨損。擺線輪與針輪的相對(duì)滑動(dòng)速度νr為：

式中：rrp為針齒半徑；s=1+K12-2K1cosψi；ωH為曲柄軸角速度。

滑動(dòng)系數(shù)表示單點(diǎn)從進(jìn)入到退出的嚙合過(guò)程中相對(duì)滑動(dòng)所占的比例。在接觸寬度相同的情況下，滑動(dòng)系數(shù)越大，摩擦距離越大。相對(duì)滑動(dòng)速度νr與擺線輪切向速度νt的比值即為滑動(dòng)系數(shù)λ，即：

單點(diǎn)嚙合1次滑動(dòng)的距離du為：

1.3 磨損系數(shù)的計(jì)算

磨損系數(shù)是受多重因素影響的動(dòng)態(tài)變量，往往須針對(duì)具體對(duì)象通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)獲取。Janakiraman等[14]通過(guò)多組磨損實(shí)驗(yàn)確定了在不同工況和接觸條件下的磨損系數(shù)。利用Janakiraman總結(jié)的回歸公式(9)可以對(duì)材料的磨損系數(shù)k進(jìn)行估算。

式中：L為無(wú)量綱載荷；G為無(wú)量綱壓力-黏度系數(shù)；S為無(wú)量綱復(fù)合表面粗糙度；E′為等效彈性模量。

式中：W′為單位線載荷；R′為等效曲率半徑；α為黏壓系數(shù)；為復(fù)合表面粗糙度。

影響磨損系數(shù)的3個(gè)無(wú)量綱參數(shù)中，G的影響最大，L的影響最小，S的影響介于兩者之間。同批次生產(chǎn)的減速器在相同工況下運(yùn)行，如選用性能不一的潤(rùn)滑劑進(jìn)行潤(rùn)滑，則零部件的磨損情況會(huì)呈現(xiàn)較大的差異。

1.4 磨損量的計(jì)算

Archard磨損模型可以表示為：

式中：V為磨損體積；u為滑動(dòng)距離；K為磨損因子；W為載荷；H為材料硬度。

法向磨損深度h、磨損系數(shù)k、接觸壓力p可以表示為：

式中：A為接觸面積。

利用式(11)、式(12)得到某個(gè)嚙合點(diǎn)嚙合1次所產(chǎn)生的磨損深度dh為：

由擺線針輪傳動(dòng)原理可知，曲柄軸帶動(dòng)擺線輪公轉(zhuǎn)(zp-1)個(gè)針齒時(shí)擺線輪上所有齒均參與1次嚙合，由此可得擺線輪的嚙合周期t為[15]：

式中：zp為針齒數(shù)。

擺線輪輪齒磨損后齒廓初始側(cè)隙會(huì)變大，接觸壓力也會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)須重新計(jì)算接觸壓力pi和磨損深度h。當(dāng)磨損累積量較小時(shí)，各點(diǎn)的接觸壓力變化較小，因此通常會(huì)設(shè)置一個(gè)磨損閾值ε，在達(dá)到該閾值之前可以近似認(rèn)為單個(gè)嚙合點(diǎn)嚙合1次產(chǎn)生的磨損量不變。將磨損累積過(guò)程分成Q段，磨損間隔時(shí)間稱(chēng)為重構(gòu)周期tq。tq時(shí)間內(nèi)單個(gè)嚙合點(diǎn)的累積磨損量hq為：

工作時(shí)間內(nèi)單點(diǎn)總的磨損深度為：

式中：q為重構(gòu)次數(shù),q=1,2,…,Q。

等距、移距修形量會(huì)影響同時(shí)嚙合的齒數(shù)和輪齒所受?chē)Ш狭?，從而進(jìn)一步影響擺線輪的磨損，因此有必要探討修形參數(shù)對(duì)齒廓磨損深度的影響。某RV減速器的參數(shù)如表1所示。首先通過(guò)搜尋條件（式（17））得到等距修形值的取值范圍[-0.053，0.011]mm。由于初始徑向間隙不變，移距修形量也就確定了。

表1 某RV減速器參數(shù)Table 1 Parameters of a RV reducer

式中：Δrrp為等距修形量；Δrp為移距修形量；Δr為初始徑向間隙。

將等距修形的取值區(qū)間等分，分析擺線輪在不同“等距+移距”組合修形下的受力，并計(jì)算擺線輪轉(zhuǎn)動(dòng)100 h時(shí)的磨損量。均勻選取其中6組數(shù)據(jù)，求出不同修形量下（以“等距修形量，移距修形量”表示）擺線輪的受力和磨損量，分別如圖1和圖2所示。由圖1可知，在額定工況下，未磨損的擺線輪所受的嚙合力沿齒廓方向先增大后減小。由圖2可知，齒廓上磨損量的變化趨勢(shì)與嚙合力一致，最大磨損量出現(xiàn)在接觸區(qū)域中間的位置。比較圖1和圖2中各曲線的峰值和分布規(guī)律可知，等距修形值越大，則最大嚙合力越小，嚙合區(qū)域越大，齒廓最大磨損量越小，齒廓上的磨損分布越均勻。

圖1 不同修形量下擺線輪的受力Fig.1 Force on cycloidal gear with different modification amount

圖2 不同修形量下擺線輪的磨損量Fig.2 Wear amount of cycloidal gear with different modification amount

1.5 磨損量預(yù)測(cè)

齒輪磨損是一個(gè)累積的過(guò)程，而磨損量又會(huì)影響輪齒的受力，因此計(jì)算累積磨損量時(shí)須多次重構(gòu)齒廓以及重新求解嚙合點(diǎn)的法向載荷，這在進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)將耗費(fèi)大量時(shí)間。高斯過(guò)程回歸模型適用于計(jì)算量大且無(wú)法提供大量樣本的情況[16]，能基于有限的仿真數(shù)據(jù)對(duì)輸出響應(yīng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在創(chuàng)建數(shù)據(jù)樣本時(shí)應(yīng)適當(dāng)縮短齒廓重構(gòu)的周期，以提高磨損量計(jì)算及預(yù)測(cè)的精確性。

磨損隨機(jī)過(guò)程服從正態(tài)分布[17]。建立磨損仿真值wo與磨損預(yù)測(cè)值wp的聯(lián)合高斯分布：

式中：Koo為觀測(cè)輸入值的方差；Kop、Kpo分別為觀測(cè)輸入值和預(yù)測(cè)輸入值的協(xié)方差；Kpp為預(yù)測(cè)輸入值的方差；I為單位矩陣。噪聲ζ～N(0,σ2)，其中0為均值，σ2為方差。

得到磨損預(yù)測(cè)模型為[18]：

用觀測(cè)樣本訓(xùn)練磨損預(yù)測(cè)模型，然后根據(jù)訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型和已知的預(yù)測(cè)輸入值預(yù)測(cè)磨損量。模型的輸入是減速器的負(fù)載Tz、轉(zhuǎn)速n、工作時(shí)間T、擺線輪的等距和移距修形量，模型的輸出是對(duì)應(yīng)的磨損量預(yù)測(cè)值。

將Tz=3 136 N·m，n=15 r/min，T=3 000 h，Δrrp=-0.026 mm，Δrp=-0.030 mm時(shí)擺線輪磨損量的仿真值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。圖中灰色區(qū)域?yàn)轭A(yù)測(cè)值95%置信區(qū)間，可見(jiàn)各時(shí)間點(diǎn)的仿真值都在該區(qū)間內(nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度較高，故該模型可以用于磨損量的預(yù)測(cè)。

圖3 擺線輪磨損量仿真值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比Fig.3 Comparison between simulation value and prediction value of cycloidal gear wear

2 考慮擺線輪磨損的傳動(dòng)精度動(dòng)態(tài)可靠性分析

2.1 含磨損的傳動(dòng)精度模型的建立

RV減速器的誤差因素及其引起的法向側(cè)隙如表2所示[8]。通過(guò)Archard磨損模型計(jì)算而得的磨損深度是沿嚙合點(diǎn)公法線方向的[19]，磨損引起的法向側(cè)隙等效于等距修形引起的法向側(cè)隙。

表2 RV減速器誤差因素引起的法向側(cè)隙及各誤差的靈敏度指數(shù)Table 2 Normal backlash caused by RV reducer error factor and sensitivity index of each error

回差是表征RV減速器傳動(dòng)精度的重要指標(biāo)。由側(cè)隙引起的總回差Δφ為：

式中：Δβj為各誤差因素引起的側(cè)隙；iH為減速器傳動(dòng)比；r1為太陽(yáng)輪分度圓半徑；e為曲柄軸偏心距；a為太陽(yáng)輪與行星輪的中心距。

2.2 傳動(dòng)精度動(dòng)態(tài)可靠性分析

零件尺寸偏差、磨損量是服從某一分布的隨機(jī)變量。在這些不確定因素影響下，減速器的回差會(huì)在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，一次簡(jiǎn)單的測(cè)量無(wú)法反映減速器傳動(dòng)精度的一般水平。因此，從概率統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，建立傳動(dòng)精度動(dòng)態(tài)可靠性模型，用不同時(shí)刻的精度可靠度來(lái)反映減速器傳動(dòng)精度動(dòng)態(tài)變化情況。

考慮擺線輪磨損的傳動(dòng)精度動(dòng)態(tài)可靠性的功能函數(shù)為：

式中：x=(Tz，n，T，Δrrp，Δrp)；Δφper為許用回差。

g(x,Δφper)＞0表示減速器傳動(dòng)失效。采用蒙特卡洛法對(duì)零件加工誤差以及不同時(shí)刻的最大磨損量進(jìn)行d次抽樣[5]，將d個(gè)樣點(diǎn)值代入總回差Δφ的計(jì)算式中，統(tǒng)計(jì)處于失效狀態(tài)的樣點(diǎn)數(shù)dT。則隨時(shí)間變化的傳動(dòng)精度可靠度RT可以表示為：

RV減速器誤差項(xiàng)的偏差值及其分布特征如表3所示[20]。設(shè)置工況為：Tz=3 136 N·m，n=15 r/min，用蒙特卡洛法抽樣得到RV減速器回差模擬圖，如圖4所示。由圖可知，擺線輪未磨損時(shí)，RV減速器的回差均值為0.7′左右，最大回差小于許用回差值1′，因此能夠滿足精度要求。

表3 RV減速器誤差項(xiàng)的偏差值及其分布特征Table 3 Deviation value and distribution characteristics of error term of RV reducer 單位：mm

圖4 RV減速器回差模擬圖Fig.4 Backlash simulation diagram of RV reducer

RV減速器精度可靠度隨工作時(shí)間的變化曲線如圖5所示。由圖可知：減速器工作4 000 h后，精度可靠度開(kāi)始下降；當(dāng)擺線輪累積磨損達(dá)6 000 h時(shí)，精度可靠度僅為88.7%，不能滿足可靠性要求，因此須對(duì)減速器原參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

圖5 RV減速器精度可靠度隨工作時(shí)間的變化曲線Fig.5 Variation curve of accuracy reliability of RV reducer with working time

2.3 參數(shù)的靈敏度分析

為了提高優(yōu)化效率，須對(duì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，以優(yōu)先考慮對(duì)回差影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)。以總回差對(duì)各誤差項(xiàng)求偏導(dǎo)，則各誤差項(xiàng)對(duì)回差影響的靈敏度Sj表示為：

為了更好地比較不同誤差對(duì)總回差的影響程度，把針齒中心圓半徑誤差作為參照項(xiàng)，利用式(24)求得各誤差項(xiàng)的靈敏度指數(shù)sj，如表2所示。對(duì)比數(shù)值可知序號(hào)4～13，15，16對(duì)應(yīng)的誤差因素對(duì)整機(jī)回差的影響較大。

3 零件公差和擺線輪修形參數(shù)的優(yōu)化

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

1)確定優(yōu)化參數(shù)。

經(jīng)過(guò)RV減速器主要參數(shù)的靈敏度分析后，選取與擺線輪、針輪相關(guān)的誤差項(xiàng)以及等距和移距修形量為優(yōu)化參數(shù)。同時(shí)，RV減速器回差精度要求較高，零件的公差等級(jí)均采用較高的加工等級(jí)。以RV減速器參數(shù)的初始值為下限值，查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)并考慮實(shí)際加工條件來(lái)確定上限值[6,20]，確定其取值范圍，如表4所示。

表4 RV減速器優(yōu)化參數(shù)的取值范圍Table 4 Value range of optimization parameters of RV reducer 單位：mm

2)建立目標(biāo)函數(shù)。

零件的公差由加工精度決定。公差越小，加工精度越高，對(duì)應(yīng)的制造成本也越高?？紤]經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，把總制造成本、擺線輪額定壽命內(nèi)的最大磨損量最小作為優(yōu)化目標(biāo)。不同加工特征的成本函數(shù)如下[21]。

尺寸公差成本函數(shù)C1為：

式中：a1、a2、a3、a4、a5均為成本系數(shù)，a1=16.140，a2=0.324，a3=0.217，a4=0.013，a5=2.845；Ei為零件公差。

位置度公差成本函數(shù)C2為：

式中：b1、b2、b3、b4均為成本系數(shù)，b1=4.862，b2=0.483，b3=0.877，b4=1.020。

跳動(dòng)公差成本函數(shù)C3為：

式中：c1、c2均為成本系數(shù)，c1=23.729，c2=0.682。

零件總的公差成本為：

目標(biāo)函數(shù)為：

式中：W(Ej)為擺線輪額定壽命內(nèi)的最大磨損量；Ej為擺線輪的修形參數(shù)。

3)設(shè)定約束條件。

以傳動(dòng)精度可靠度為約束條件進(jìn)行優(yōu)化[22]，要求RV減速器運(yùn)行6 000 h時(shí)的傳動(dòng)精度可靠度不低于預(yù)期可靠度Rper，即：

3.2 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

分別以RV減速器運(yùn)行6 000 h時(shí)的精度可靠度不低于95%、100%為約束條件1和2，利用遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，得到Pareto前沿解集，如圖6所示。Pareto前沿解集中拐點(diǎn)的優(yōu)化數(shù)據(jù)較好，加工成本和磨損量都較小，故選取拐點(diǎn)的優(yōu)化參數(shù)作為最優(yōu)解[23]。對(duì)應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)見(jiàn)表5。

圖6 RV減速器多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿解集Fig.6 Pareto frontal solution set for multi-objective optimization of RV reducer

表5 RV減速器優(yōu)化后的參數(shù)Table 5 Parameters of RV reducer after optimization 單位：mm

可靠度為100%即要求減速器在零件尺寸和磨損量取極限值時(shí)的回差仍小于許用值，零件尺寸偏差和修形量應(yīng)盡可能小，因此，約束條件2下最優(yōu)解的加工成本高于約束條件1，磨損量也相應(yīng)地增大。對(duì)傳動(dòng)精度可靠度的要求越高，優(yōu)化后的成本越高。而減速器在整個(gè)壽命周期內(nèi)都存在零件磨損，傳動(dòng)性能會(huì)退化，導(dǎo)致精度可靠度下降。在實(shí)際工程中應(yīng)平衡經(jīng)濟(jì)性和可靠性，根據(jù)應(yīng)用情況適當(dāng)調(diào)整在預(yù)期壽命內(nèi)的可靠度，通過(guò)約束可靠度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

由圖6可知，在約束條件1和2下，優(yōu)化后擺線輪運(yùn)行6 000 h時(shí)的最大磨損量分別從3.127 μm增大到 3.151 μm 和 3.207 μm，增加了 0.77% 和 2.56%，總加工成本分別從1 402元下降至1 291元和1 300元，降低了7.92%和7.28%。優(yōu)化前后RV減速器傳動(dòng)精度可靠度的對(duì)比如圖7所示。由圖可知，優(yōu)化后減速器傳動(dòng)精度可靠度有明顯提高，在額定壽命6 000 h內(nèi)的可靠度均滿足預(yù)期要求。

圖7 優(yōu)化前后RV減速器傳動(dòng)精度可靠度對(duì)比Fig.7 Comparison of transmission accuracy reliability of RV reducer before and after optimization

4 結(jié)論

在計(jì)算擺線輪輪齒磨損量的基礎(chǔ)上，建立了考慮磨損的RV減速器傳動(dòng)精度可靠度模型，并以動(dòng)態(tài)可靠度為約束條件對(duì)減速器的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

1)通過(guò)擺線針輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的嚙合分析和Archard磨損模型計(jì)算了擺線輪齒廓的磨損深度，發(fā)現(xiàn)齒廓上的磨損分布是不均勻的，磨損深度在齒廓方向呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。

2)經(jīng)過(guò)仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練的高斯回歸模型能有效預(yù)測(cè)擺線輪輪齒的磨損量，并且能降低磨損仿真的運(yùn)算時(shí)間，提高磨損預(yù)測(cè)精度。

3)盡管參數(shù)優(yōu)化前擺線輪在累積轉(zhuǎn)動(dòng)6 000 h后的磨損量不大，但其傳動(dòng)精度可靠度已經(jīng)不能滿足工作需求，可見(jiàn)磨損對(duì)整機(jī)回差的影響較大。因此，對(duì)RV減速器的傳動(dòng)性能進(jìn)行優(yōu)化時(shí)不能忽視零件動(dòng)態(tài)磨損的影響。