秦 宇，韓云鵬

(1.高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué))，濟(jì)南 250061； 2.山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，濟(jì)南 250061)

基于鐵磁材料磁化理論的磁性無(wú)損檢測(cè)技術(shù)近年來(lái)發(fā)展迅速，該技術(shù)不僅能夠快速檢測(cè)材料的應(yīng)力狀態(tài)，還能評(píng)估材料的損傷狀態(tài)[1-2]。電磁無(wú)損檢測(cè)是將缺陷、應(yīng)力、損傷等因素對(duì)鐵磁材料固有特性或磁化強(qiáng)度的影響轉(zhuǎn)化為可測(cè)量的特征磁場(chǎng)，以獲得相應(yīng)電信號(hào)的變化[3]。王威[4]根據(jù)能量守恒定律，即單位體積的磁化功之差應(yīng)等于由機(jī)械外力所引起的單位磁積能的變化量，研究了磁導(dǎo)率隨應(yīng)力的變化情況。常福清等[5]依據(jù)能量最小原理和拉格朗日乘數(shù)法得到了一個(gè)外力下鐵磁體內(nèi)應(yīng)力和磁化率改變間的線性關(guān)系式。趙維義等[6]從等效應(yīng)力磁場(chǎng)出發(fā)，給出了存在應(yīng)力影響的材料磁導(dǎo)率與應(yīng)力間的一個(gè)表達(dá)式。上述3篇文獻(xiàn)從不同的角度經(jīng)過(guò)一定的變換來(lái)研究材料磁導(dǎo)率模型，具有一定的等效性。鐵磁材料磁導(dǎo)率與應(yīng)力和磁場(chǎng)之間存在非線性耦合關(guān)系，可以由材料的力磁耦合模型依據(jù)磁導(dǎo)率與磁化強(qiáng)度的關(guān)系獲得。近年來(lái)力磁耦合理論的研究也在不斷進(jìn)步，Ren等[7-8]研究了復(fù)雜磁機(jī)械效應(yīng)下鐵磁材料應(yīng)力與磁化強(qiáng)度及熱力學(xué)能之間的關(guān)系，建立了應(yīng)力誘磁的微觀模型。在定量化磁致伸縮實(shí)驗(yàn)中，Kuruzar等[9]發(fā)現(xiàn)磁致伸縮應(yīng)變是關(guān)于磁化強(qiáng)度的偶函數(shù)。Jiles[10]研究了鐵磁性材料磁化過(guò)程中的定量化磁力學(xué)關(guān)系，得到了磁致伸縮模型和磁化磁滯模型(J-A模型)。鄭曉靜等[11-13]基于宏觀熱力學(xué)理論，結(jié)合磁化過(guò)程中磁疇壁的微觀運(yùn)動(dòng)，建立了能夠準(zhǔn)確模擬磁致伸縮材料磁化過(guò)程的磁機(jī)械耦合模型(Z-L模型)。Shi[14]在引入形狀因子和無(wú)應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)方程后，得到了更精確的四階磁化項(xiàng)下的磁致伸縮模型。Kim等[15]通過(guò)引入六階磁化和非線性慣性跳躍函數(shù)，建立了一個(gè)廣義非線性磁致伸縮模型，它可以充分解釋拉壓應(yīng)力對(duì)軟鐵磁材料中磁致伸縮應(yīng)變的影響。盡管如此，Z-L 模型[11-13]及其修改形式[14-15]在描述壓應(yīng)力下磁致伸縮應(yīng)變時(shí)仍然存在較大的誤差，且無(wú)法描述鐵磁材料的磁滯磁化強(qiáng)度。Hu等[16]通過(guò)引入整體耦合因子和應(yīng)力慣性函數(shù)，提出了一種新的磁致伸縮應(yīng)變方程，可以更準(zhǔn)確地描述拉應(yīng)力和壓應(yīng)力對(duì)磁致伸縮應(yīng)變的影響。因此，基于Hu等[16]的磁致伸縮方程，結(jié)合有效場(chǎng)方程、J-A磁滯方程[10]和彈性模量方程，可以獲得新的非線性磁化本構(gòu)模型，該模型能夠更準(zhǔn)確地描述材料的磁力學(xué)效應(yīng)和變剛度效應(yīng)。

數(shù)值模擬是分析漏磁場(chǎng)分布與鐵磁材料損傷或其他物理特性之間定量關(guān)系的有效方法，是鐵磁材料理論研究的重要組成部分。Li等[17]利用數(shù)值模擬軟件分析了管線鋼中的缺陷與漏磁通密度的關(guān)系，為管線鋼缺陷的定量分析提供了依據(jù)。Ma等[18]采用改進(jìn)的磁力耦合模型對(duì)鋼絲繩進(jìn)行模擬，為鋼絲繩損傷定量評(píng)估奠定了研究基礎(chǔ)。以往的數(shù)值模擬過(guò)程中很少考慮材料的磁導(dǎo)率等參數(shù)隨磁場(chǎng)和應(yīng)力的變化。因此，將磁導(dǎo)率與應(yīng)力、磁場(chǎng)的耦合關(guān)系導(dǎo)入數(shù)值分析軟件，可以更準(zhǔn)確地呈現(xiàn)磁化的仿真結(jié)果。

本文基于鐵磁性材料磁化過(guò)程中的熱力學(xué)關(guān)系、有效磁場(chǎng)理論以及修正的磁致伸縮應(yīng)變方程，建立了楊氏模量方程、非線性磁化本構(gòu)模型和變剛度模型(ΔE模型)，并分析了鐵磁材料的磁機(jī)械效應(yīng)和變剛度效應(yīng)，用數(shù)值分析軟件將理論模型的輸出結(jié)果與仿真過(guò)程相結(jié)合，通過(guò)仿真結(jié)果與已有研究成果的對(duì)比，驗(yàn)證模型用于仿真分析的可行性和準(zhǔn)確性，同時(shí)研究應(yīng)力、缺陷尺寸和缺陷位置對(duì)漏磁信號(hào)的影響。

1 理論模型

當(dāng)棒狀鐵磁材料所受應(yīng)力方向和外加磁場(chǎng)方向相同，且其均沿材料軸向分布時(shí)，Kuruzar等[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和之前的模型[10-16]證明了磁致伸縮應(yīng)變和磁化強(qiáng)度之間的偶函數(shù)關(guān)系。在理論模型中，J-A模型[10]、Z-L模型[11-13]、Shi模型[14]未考慮應(yīng)力對(duì)磁化的慣性阻抗效應(yīng)，因此磁致伸縮應(yīng)變的理論預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大。盡管Kim 模型[15]考慮了低磁化區(qū)的應(yīng)力慣性阻抗作用，但是其在描述壓應(yīng)力作用下的磁致伸縮應(yīng)變時(shí)仍存在較大誤差。相對(duì)而言，Hu等[16]的模型在描述壓應(yīng)力作用下的磁致伸縮和磁化強(qiáng)度方面具有更高的精度，其應(yīng)變方程可表示為

ε=σ/Es+λ0+λ

(1)

式中：σ為應(yīng)力，Es為飽和楊氏模量，λ0為應(yīng)力單獨(dú)作用下磁疇移動(dòng)導(dǎo)致的磁致伸縮應(yīng)變，λ為應(yīng)力磁場(chǎng)共同作用下的磁致伸縮應(yīng)變。

根據(jù)熱力學(xué)關(guān)系，可得到鐵磁材料的無(wú)磁滯有效磁場(chǎng)Heff與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系:

(2)

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，α為表征磁疇內(nèi)部耦合的平均場(chǎng)系數(shù)，M為材料實(shí)際磁化時(shí)的磁化強(qiáng)度，Nd為退磁系數(shù)(退磁系數(shù)與材料幾何形狀和材料內(nèi)部缺陷有關(guān))，μ0為真空磁導(dǎo)率。通過(guò)替換M為Man(Man為無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度，即理想磁材料的磁化強(qiáng)度)，可以獲得無(wú)磁滯磁化的有效場(chǎng)Heff(Man) 。

Langevin方程可以描述無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度如下:

(3)

式中：Ms是飽和磁化強(qiáng)度，a為材料規(guī)劃常數(shù)。

根據(jù)能量平衡方程[19-20]：

dM/dH=cdMan/dH+(1-c)dMirr/dH

(4)

(5)

可得到非線性磁化本構(gòu)模型如下:

(6)

式中：c為可逆系數(shù)；Mirr為可逆磁化強(qiáng)度；He為實(shí)際磁化時(shí)的有效磁場(chǎng)強(qiáng)度;k為釘扎系數(shù)，表示由材料內(nèi)部釘扎點(diǎn)造成的磁滯損耗；δ為方向系數(shù)，dH/dt>0時(shí)δ=1，dH/dt<0時(shí)δ=-1，表示釘扎點(diǎn)的作用總是阻礙磁場(chǎng)的變化;

其中，k1為與磁疇旋轉(zhuǎn)相關(guān)系數(shù)，Mws為無(wú)應(yīng)力時(shí)的飽和壁移磁化強(qiáng)度，λws為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下，與磁疇位移有關(guān)的最大磁致伸縮應(yīng)變，γ(σ)、φ(σ)、ψ(σ)的計(jì)算公式可從文獻(xiàn)[16]獲得，?為與磁疇結(jié)構(gòu)變化有關(guān)的躍變系數(shù)。

由文獻(xiàn)[21]可知，楊氏模量E和應(yīng)力微分之間的關(guān)系為

(7)

假設(shè)

27?λwsf2(σ)/(16μ0Mws)[3σf′(σ)+

f(σ)]

(8)

其中：f(σ)=βσ/σs-arctanh(1/3),σs為屈服應(yīng)力，β為與材料非線性彈性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)率相關(guān)的比例系數(shù)。

將式(6)轉(zhuǎn)化為磁化強(qiáng)度與應(yīng)力的微分形式，結(jié)合式(8)可得

(9)

根據(jù)相對(duì)磁導(dǎo)率與磁化強(qiáng)度的關(guān)系μr=1+M/H，求出M后即可得到磁導(dǎo)率。

假設(shè)

(10)

(11)

式中：δ0為全局耦合因子，κ為與磁疇位移有關(guān)的耦合因子。

根據(jù)文獻(xiàn)[14-16]，可得如下磁致伸縮應(yīng)變:

(12)

結(jié)合式(7)可得楊氏模量

(13)

根據(jù)飽和楊氏模量與ΔE的關(guān)系可知

ΔE=[Es-E(H,σ)]/E(H,σ)×100%

(14)

ΔE效應(yīng)是磁致伸縮材料在應(yīng)力和磁場(chǎng)作用下磁矩旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，表現(xiàn)出應(yīng)力和磁場(chǎng)的雙重依賴性。

2 磁機(jī)械效應(yīng)和變剛度效應(yīng)分析

2.1 磁機(jī)械效應(yīng)

將提出模型的參數(shù)設(shè)置為：Mws=1×106A/m，λws=4.17×10-6，σs=300 MPa，β=2.5，k/μ0=500，a=2 500，k1=-1.832 5×10-12，α=1.44×10-3，κ=0.005，δ0=0.015，?=0.99，可得到不同應(yīng)力條件下磁化率隨磁場(chǎng)的變化曲線(如圖1所示)。

(a)不考慮材料的磁滯

(b) 考慮材料的磁滯

由圖1可知，磁化率隨著磁場(chǎng)增大而降低，直至趨于飽和。應(yīng)力使材料的磁化率飽和值增大，且飽和值與應(yīng)力成正比；與壓應(yīng)力相比，拉應(yīng)力對(duì)飽和磁化強(qiáng)度的增加有更大的影響。從圖1(a)可以看出，不考慮材料的磁滯時(shí)，磁化率的初始值隨應(yīng)力的增加而減小。拉應(yīng)力狀態(tài)下材料的無(wú)磁滯磁化率的初始值高于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，而壓應(yīng)力狀態(tài)下的磁化率則低于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)。隨著磁場(chǎng)的增加，壓應(yīng)力下的無(wú)磁滯磁化率值逐漸增大，并超過(guò)拉應(yīng)力下的值，直到接近飽和時(shí)再次變化。上述觀察結(jié)果與Kim等[15]的研究結(jié)果一致。而在實(shí)際磁化過(guò)程中，材料內(nèi)部不可避免地存在缺陷、位錯(cuò)、晶格滑移等釘扎點(diǎn)，從而阻礙磁疇運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致磁滯損耗。因此，在考慮材料的磁滯時(shí)(圖1(b))，材料的磁化率在低磁場(chǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這會(huì)造成磁化率隨磁場(chǎng)的增大先增大后減小，而其他變化均與不存在磁滯時(shí)一致。

2.2 ΔE效應(yīng)

ΔE效應(yīng)是指鐵磁材料的楊氏模量在磁機(jī)械耦合過(guò)程中表現(xiàn)出磁場(chǎng)和應(yīng)力的耦合函數(shù)特性。文獻(xiàn)[16]驗(yàn)證了磁致伸縮應(yīng)變方程，本節(jié)研究不同磁場(chǎng)下ΔE與應(yīng)力之間的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)材料在應(yīng)力作用下變剛度現(xiàn)象的可視化。

將本節(jié)模型的參數(shù)設(shè)置為a=1 500，δ0=0.18，?=0.75，Es=210 GPa，其他參數(shù)與2.1節(jié)相同，可得到不同磁場(chǎng)下鐵磁材料ΔE與應(yīng)力之間的關(guān)系，如圖2所示。當(dāng)應(yīng)力為-200～200 MPa時(shí)，ΔE的峰值為0.5% ～ -3.5%。在弱磁場(chǎng)下，ΔE在拉應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到峰值，而在強(qiáng)磁場(chǎng)下，ΔE在壓應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到峰值。然而，隨著磁場(chǎng)的增加，ΔE的峰值隨著磁場(chǎng)的增加而增加，并逐漸向較大的壓應(yīng)力移動(dòng)。在相同的磁場(chǎng)下，隨著應(yīng)力的逐漸增加，ΔE趨于零，這意味著楊氏模量逐漸飽和。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)ΔE的影響減小，因?yàn)榇艌?chǎng)不能移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)疇壁，即由于磁場(chǎng)引起的磁致伸縮應(yīng)變趨于零，磁疇壁相對(duì)于磁場(chǎng)引起的應(yīng)力運(yùn)動(dòng)或旋轉(zhuǎn)幾乎可以忽略不計(jì)。除上述分析外，在強(qiáng)磁場(chǎng)下，鐵磁材料的壓應(yīng)力截面ΔE存在一個(gè)跳躍點(diǎn)，這是因?yàn)殡S著壓應(yīng)力的增加，磁致伸縮應(yīng)變的影響遠(yuǎn)小于應(yīng)力的影響。

圖2 不同磁場(chǎng)下鐵磁材料ΔE與應(yīng)力的關(guān)系

3 數(shù)值仿真

在數(shù)值仿真過(guò)程中，利用均勻磁場(chǎng)和磁導(dǎo)率模型建立了應(yīng)力、磁場(chǎng)和磁導(dǎo)率之間的關(guān)系。在引入材料磁導(dǎo)率與應(yīng)力的數(shù)值關(guān)系后，首先加載試件得到內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，然后進(jìn)行磁耦合求解。模型仿真過(guò)程中施加的磁場(chǎng)如圖3所示。

圖3 仿真過(guò)程中施加到模型的磁場(chǎng)

3.1 仿真模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的數(shù)值仿真方法的可行性，利用具有不同缺陷的樣品進(jìn)行仿真，得到采集線上的漏磁場(chǎng)信號(hào)和漏磁通密度信號(hào)，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[22-24]進(jìn)行比較。

3.1.1 中心孔缺陷

本文設(shè)計(jì)的中心孔半徑為1.6 mm、深度為2 mm，其信號(hào)采集路線如圖4所示。將仿真得到的漏磁場(chǎng)法向分量和切向分量與文獻(xiàn)[22]中圖7的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

圖4 中心孔缺陷的信號(hào)采集路線

(a)法向分量

(b)切向分量

圖5表明漏磁場(chǎng)的法向分量過(guò)零點(diǎn)，切向分量存在極值。仿真得到漏磁場(chǎng)分量的變化與文獻(xiàn)[22]中漏磁場(chǎng)的變化一致。圖5中也存在一定的差異，主要體現(xiàn)在本文模擬結(jié)果的數(shù)值與文獻(xiàn)[22]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間有一定的偏差，因?yàn)榉抡婺Ｐ椭惺褂玫拇艌?chǎng)為250 A /m，而文獻(xiàn)[22]的研究中的磁場(chǎng)是地磁場(chǎng)。但是，從總體趨勢(shì)來(lái)看，本文模擬模型得到的結(jié)果與文獻(xiàn)[22]的研究結(jié)果有很好的一致性。說(shuō)明本文的仿真模型在描述鐵磁材料缺陷引起的漏磁場(chǎng)變化方面表現(xiàn)良好。

仿真獲得的漏磁通信號(hào)法向和切向分量與樊清泉等[23]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見圖6。圖6(a)為不同拉伸載荷下中心孔缺陷對(duì)不同位置的漏磁通密度法向分量的影響。由圖4可知，點(diǎn)6在圓形缺陷的邊緣。漏磁通信號(hào)的法向曲線在采集點(diǎn)1～5和7～11處近似為一條斜線，信號(hào)值隨應(yīng)力的增大而增大。如圖6(a)所示，采集點(diǎn)1～4和7～11的信號(hào)關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)(6, 0)中心對(duì)稱，而在缺陷圓周方向的點(diǎn)6存在一定的突變，且點(diǎn)6的信號(hào)突變值隨著拉伸載荷的增加而增加。如圖6(b)所示，采集點(diǎn)1～5和7～11的漏磁通切向信號(hào)關(guān)于x=6軸對(duì)稱，且峰值出現(xiàn)在采集點(diǎn)6處。根據(jù)圖6結(jié)果及上述分析可知，均勻磁場(chǎng)磁化下的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[23]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合。

(a)法向分量

(b)切向分量

3.1.2 焊接區(qū)裂紋

Wilson等[24]測(cè)量了焊縫裂紋區(qū)域的磁場(chǎng)分布，試樣的焊縫裂紋分布如圖7所示。試樣由兩2塊300 mm×180 mm×12 mm鋼材組成，測(cè)量曲線垂直于焊縫裂紋。

圖7 焊接試樣

仿真獲得的漏磁通強(qiáng)度與Wilson等[24]實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較見圖8。由圖8(a)可知，法向磁場(chǎng)分量分布呈倒S形，切向磁場(chǎng)分量對(duì)稱分布在裂紋兩側(cè)，在裂紋處有一個(gè)極值(如圖8(b)所示)?？傮w而言，仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)與Wilson等[24]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。但仿真得到的磁場(chǎng)法向分量或切向分量與Wilson等[24]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別相差一個(gè)或兩個(gè)數(shù)量級(jí)，這可能是由于本文中的磁場(chǎng)為250 A/m，而Wilson等[24]研究中的磁場(chǎng)是地磁場(chǎng)。另外，在Wilson等[24]的研究中，缺陷兩側(cè)對(duì)稱位置的磁場(chǎng)值不同，這可能是在實(shí)驗(yàn)中，焊縫附近存在復(fù)雜的應(yīng)力分布，而本文的仿真將焊縫等效為缺陷，因此使仿真結(jié)果和Wilson等[24]的實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異。

(a)法向分量

(b)切向分量

3.2 應(yīng)力和缺陷對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

對(duì)具有圓孔缺陷的樣品分別施加0、5、10、30、50 MPa的拉伸載荷，研究應(yīng)力對(duì)樣品漏磁場(chǎng)信號(hào)的影響。圖4中信號(hào)采集路徑上點(diǎn)6的應(yīng)力和磁導(dǎo)率值如圖9所示。

圖9 不同拉伸載荷下磁導(dǎo)率和應(yīng)力的變化

帶中心孔缺陷樣品的漏磁場(chǎng)信號(hào)見圖10.

(a)法向分量

(b)切向分量

由圖10可知，在采集路徑上，法向磁場(chǎng)信號(hào)呈類S形曲線，切向磁場(chǎng)信號(hào)呈類錐形曲線，且隨著拉伸載荷增大，二者的極值均先減小后增大。在x=0 mm處，出現(xiàn)切向磁場(chǎng)信號(hào)的峰值，在50 MPa的拉伸載荷下，切向磁場(chǎng)的峰值最大。距缺陷一定距離處的切向漏磁場(chǎng)信號(hào)與缺陷邊緣處的信號(hào)存在明顯的差異。距缺陷一定距離處的磁場(chǎng)值隨著拉伸載荷的增加先減小后增大，切向漏磁場(chǎng)信號(hào)分量在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下最大。同時(shí)可看出，不同拉伸載荷下的材料漏磁場(chǎng)信號(hào)存在一定差異，這是由于在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下，鐵磁材料的磁疇處于無(wú)序狀態(tài)，而在施加于鐵磁材料的應(yīng)力和磁場(chǎng)下，由于磁機(jī)械耦合效應(yīng)，磁疇壁在材料內(nèi)部發(fā)生微觀運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致不同應(yīng)力下的表面漏磁場(chǎng)存在差異。

改變矩形孔缺陷長(zhǎng)度后的漏磁場(chǎng)信號(hào)采集線如圖11所示。圖12為不同缺陷長(zhǎng)度下漏磁場(chǎng)信號(hào)沿采集路徑1的變化曲線。

圖11 矩形孔缺陷處漏磁場(chǎng)的信號(hào)采集路徑

(a)法向分量

(b)切向分量

如圖12(a)所示，缺陷中心位置對(duì)應(yīng)的法向磁場(chǎng)分量接近于零，漏磁場(chǎng)的峰值隨著缺陷長(zhǎng)度的增加而逐漸減小。峰谷之間的距離隨著缺陷長(zhǎng)度的增加而增加，呈正相關(guān)。如圖12(b)所示，切向漏磁場(chǎng)分量的最大值隨著缺陷長(zhǎng)度的增加而減小。在缺陷邊緣，切向漏磁場(chǎng)分量呈凹形對(duì)稱曲線。隨著缺陷長(zhǎng)度的增加，切向漏磁場(chǎng)分量的峰跨度呈線性關(guān)系增大，即切向漏磁場(chǎng)的峰跨度越大，缺陷長(zhǎng)度越大。

圖13為漏磁場(chǎng)信號(hào)沿采集路徑2的變化曲線。如圖13(a)所示，缺陷中心位置對(duì)應(yīng)的法向漏磁場(chǎng)分量幾乎為零。法向漏磁場(chǎng)分量的峰值隨著缺陷長(zhǎng)度的增加而增加，呈正相關(guān)。峰谷間距不隨缺陷長(zhǎng)度變化，這與采集路徑1上的信號(hào)分布不同。如圖13(b)所示，缺陷中心位置對(duì)應(yīng)的切向漏磁場(chǎng)分量大于相鄰兩側(cè)的漏磁場(chǎng)分量，呈中間高，兩側(cè)低的凸形。切向漏磁場(chǎng)分量的峰值隨著缺陷長(zhǎng)度的增加而增加，呈正相關(guān)。即切向漏磁場(chǎng)分量的峰值越大，缺陷長(zhǎng)度越大。同時(shí)，漏磁場(chǎng)的峰值跨度與缺陷長(zhǎng)度呈明顯的正線性相關(guān)，即切向漏磁場(chǎng)分量的跨度隨缺陷長(zhǎng)度的增大而增大。

(a)法向分量

(b)切向分量

4 結(jié) 論

本文將物理模型與數(shù)值分析過(guò)程相結(jié)合，通過(guò)數(shù)值仿真軟件對(duì)鐵磁材料在均勻磁場(chǎng)磁化作用下的漏磁信號(hào)分布進(jìn)行了分析，可以得出以下結(jié)論：

1)建立了新的磁彈耦合模型和ΔE模型，分析了鐵磁材料的磁機(jī)械效應(yīng)和變剛度效應(yīng)。通過(guò)數(shù)值分析軟件得到拉伸載荷下缺陷試樣的表面漏磁信號(hào)，結(jié)果與已有文獻(xiàn)的研究結(jié)果一致，證明了該方法在鐵磁材料數(shù)值分析中的可行性和準(zhǔn)確性。

2)在拉伸載荷作用下，法向磁場(chǎng)信號(hào)呈類S形曲線，切向磁場(chǎng)信號(hào)呈類錐形曲線，其極值均隨載荷增加先減小后增大。由于磁機(jī)械耦合效應(yīng)的存在，漏磁場(chǎng)切向分量在缺陷中心位置處50 MPa的拉應(yīng)力狀態(tài)下最大，而在遠(yuǎn)離缺陷處無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下最大。

3)不同采集路徑獲取的信號(hào)存在很大的差異，采集路線1和2上對(duì)應(yīng)缺陷中心位置的切向信號(hào)分別顯示為凹形和凸形。缺陷邊緣路徑上漏磁場(chǎng)峰值與缺陷長(zhǎng)度呈負(fù)相關(guān)，而峰值距離和跨度卻相反。遠(yuǎn)離缺陷的采集路線上，漏磁場(chǎng)信號(hào)的峰值和跨度均與缺陷長(zhǎng)度呈正相關(guān)。該研究結(jié)果為磁性無(wú)損檢測(cè)中缺陷的準(zhǔn)確定位提供一定的參考。

4)磁信號(hào)的影響因素較多，而且具有一定的耦合特性。因此，要明確各種干擾因素對(duì)磁信號(hào)的影響，提高檢測(cè)信號(hào)的準(zhǔn)確性，還需要結(jié)合其他技術(shù)和信號(hào)分析方法進(jìn)行進(jìn)一步研究。