鄂治群,蒲志強(qiáng),孫 磊,桂 桂,尹永釗

(中國測試技術(shù)研究院,四川 成都 610021)

混響時(shí)間對(duì)人的主觀聽覺感受具有重要影響,迄今為止它仍然是室內(nèi)音質(zhì)的一個(gè)最為重要的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)[1]?；祉憰r(shí)間是描述封閉空間內(nèi)聲音衰減快慢程度的物理量,室內(nèi)聲能密度衰減60 dB所需要的時(shí)間稱為混響時(shí)間,因此通常用T60表示混響時(shí)間[2,3]。過長的混響時(shí)間會(huì)使人感到聲音混濁不清,降低語言的清晰度,甚至聽不清。混響時(shí)間太短會(huì)造成聲音干澀。因此,混響時(shí)間的準(zhǔn)確測量具有十分重要的意義[4]。

混響時(shí)間的主要測量方法是中斷聲源法和脈沖響應(yīng)積分法。中斷聲源法是混響時(shí)間測量的傳統(tǒng)方法，它激勵(lì)房間的窄帶噪聲或粉紅噪聲聲源中斷發(fā)聲后,直接記錄聲壓級(jí)的衰變來獲取衰變曲線的方法。這種方法有一個(gè)缺點(diǎn)就是聲衰變嚴(yán)重地受到無規(guī)過程中不可避免的瞬時(shí)起伏的影響,所以必須多次測量進(jìn)行平均[5]。德國哥廷根大學(xué)的Schroeder提出了基于脈沖響應(yīng)積分方法的混響時(shí)間測量[6]。由于脈沖響應(yīng)中的本底噪聲會(huì)同時(shí)被測量,也隨著時(shí)間被積分,因此脈沖響應(yīng)的信噪比和積分上限的選擇會(huì)使由線性擬合計(jì)算的混響時(shí)間產(chǎn)生估值偏差[7],且脈沖信號(hào)源為氣球、發(fā)令槍、爆竹,分別存在著發(fā)聲功率不足、存在安全隱患等問題,在一定程度上限制了該方法的應(yīng)用。

本文在提出中斷聲源法的基礎(chǔ)上,應(yīng)用反向積分信號(hào)處理方法對(duì)中斷聲源法采集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,解決聲能衰變過程中不可避免的瞬時(shí)起伏問題。室內(nèi)實(shí)測數(shù)據(jù)表明,反向積分法可以有效降低采用中斷聲源法測量混響時(shí)間時(shí)聲壓級(jí)衰變曲線瞬時(shí)起伏的問題,提高了混響時(shí)間的測量效率與精度。

1 理論分析

1.1 聲壓級(jí)衰變曲線起伏的原因

混響時(shí)間實(shí)際測量過程中,聲壓平方p2(t)代表能量E(t),初始聲能由聲源發(fā)出粉紅噪聲激勵(lì),待聲場穩(wěn)定后突然中斷,記錄聲壓級(jí)衰減60 dB的時(shí)間即為混響時(shí)間T60。聲壓級(jí)隨時(shí)間衰變的曲線可以用公式1計(jì)算:

(1)

式(1)中,SPL表示聲壓級(jí),p0為空氣中的參考聲壓，為2×10-5Pa。

其中聲壓平方p2(t)是通過時(shí)間計(jì)權(quán)得到的,時(shí)間計(jì)權(quán)是模擬人耳對(duì)聲音的響應(yīng)。時(shí)間計(jì)權(quán)主要有兩個(gè)參數(shù),時(shí)間常數(shù)和積分時(shí)間,積分時(shí)間為時(shí)間常數(shù)的兩倍[8]。p2(t)的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中,τ為時(shí)間常數(shù),p(ξ)為瞬時(shí)聲壓信號(hào)。

式(2)中eξ/τ為指數(shù)函數(shù),為聲壓平方p2(t)的一個(gè)分量,將其轉(zhuǎn)換為聲壓級(jí)表達(dá)式為10×log(eξ/τ),由此得到時(shí)間計(jì)權(quán)自身有一個(gè)衰減率,時(shí)間常數(shù)τ越小,衰減越快。這個(gè)時(shí)間計(jì)權(quán)自身衰減率會(huì)影響混響時(shí)間T60的測量。例如常用的時(shí)間常數(shù)τ為0.125 s,這時(shí)的衰減率為34.7 dB/s,分析儀本身在信號(hào)停止后衰減60 dB就有接近2 s的“混響時(shí)間”,已經(jīng)超過了部分房間本身的混響時(shí)間。因此,只有將分析儀時(shí)間計(jì)權(quán)的時(shí)間常數(shù)τ設(shè)置非常小,時(shí)間計(jì)權(quán)自身衰減率為+∞時(shí),即時(shí)間計(jì)權(quán)本身衰減率遠(yuǎn)大于室內(nèi)聲能隨時(shí)間的衰減,才能準(zhǔn)確測量混響時(shí)間。

然而,為了避免出現(xiàn)簡正波等極端情況并提高測試效率,混響時(shí)間測量通常使用窄帶噪聲或者粉紅噪聲作為聲源信號(hào)[9]。其缺點(diǎn)是在時(shí)間常數(shù)τ設(shè)置非常小的情況下,室內(nèi)聲能衰變受到無規(guī)過程中不可避免的瞬時(shí)起伏等因素的影響[10],測量聲壓級(jí)的波動(dòng)較大,對(duì)混響時(shí)間的準(zhǔn)確測量產(chǎn)生不利影響。

采用不同的時(shí)間計(jì)權(quán),測量同一粉紅噪聲的時(shí)間計(jì)權(quán)聲壓級(jí),此時(shí)的測量不受聲場因素的影響,測量結(jié)果如圖1和圖2。

圖1 時(shí)間計(jì)權(quán)聲級(jí)(時(shí)間常數(shù)為0.008 s)

圖2 時(shí)間計(jì)權(quán)聲級(jí)(時(shí)間常數(shù)為0.125 s)

圖1的時(shí)間常數(shù)為0.008 s(測量混響時(shí)間時(shí)的時(shí)間常數(shù)),當(dāng)時(shí)間常數(shù)為0.008 s,積分時(shí)間為0.016 s時(shí),時(shí)間計(jì)權(quán)的衰減率為555.9 dB/s。即可滿足時(shí)間計(jì)權(quán)本身衰減率遠(yuǎn)大于聲能隨時(shí)間的衰減的要求,可以忽略其對(duì)混響時(shí)間測量準(zhǔn)確性的影響,但是聲壓級(jí)的曲線明顯波動(dòng)較大。圖2的時(shí)間常數(shù)為0.125 s,雖然聲壓級(jí)的曲線明顯波動(dòng)較小,但此時(shí)時(shí)間計(jì)權(quán)的衰減率為34.7 dB/s,會(huì)對(duì)混響時(shí)間的準(zhǔn)確測量產(chǎn)生較大影響。在測量混響時(shí)間較短的房間時(shí),要求時(shí)間計(jì)權(quán)本身的衰減率遠(yuǎn)大于聲能的衰減率,必須設(shè)定很小的時(shí)間常數(shù)。因此采用粉紅噪聲作為聲源信號(hào)測量混響時(shí)間時(shí),時(shí)間常數(shù)非常小是引起衰變曲線產(chǎn)生波動(dòng)的主要原因,影響了混響時(shí)間測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.2 解決方法

目前,廣泛采用同樣測量條件下重復(fù)測量,再取平均值的方法解決這個(gè)不利影響,然而這樣就會(huì)降低測量效率。本文提出應(yīng)用反向積分法對(duì)聲級(jí)衰變曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的方法解決這個(gè)問題。

(3)

在應(yīng)用中斷聲源法測量混響時(shí)間的過程中,測量得到的聲壓級(jí)序列是隨時(shí)間逐漸衰減的離散數(shù)據(jù)Lpi,其中i為從1到N的時(shí)間正序排列。應(yīng)用反向積分法對(duì)該離散數(shù)據(jù)序列Lpi數(shù)據(jù)擬合,以期得到平滑的聲壓級(jí)衰減曲線。

首先利用聲壓級(jí)與聲壓之間的換算關(guān)系將各個(gè)測量時(shí)間點(diǎn)上的聲壓級(jí)換算為聲壓,計(jì)算方法如式(4)。

(4)

經(jīng)計(jì)算得到聲壓數(shù)據(jù)后,從最后一個(gè)測量數(shù)據(jù)開始反向求和,計(jì)算得到反向積分后的聲壓E(t)作為各個(gè)測量時(shí)間點(diǎn)新的聲能數(shù)據(jù)。計(jì)算方法如式(5)。

(5)

(6)

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)簡介

本文以某放入吸聲材料的混響室為例,采用中斷聲源法和脈沖響應(yīng)積分法實(shí)測其室內(nèi)混響時(shí)間。中斷聲源法得到聲壓級(jí)衰變曲線,經(jīng)反向積分法擬合后計(jì)算混響時(shí)間并與脈沖響應(yīng)積分法測得的混響時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比分析。

選擇丹麥B&K公司的4292型無指向性聲源和發(fā)令槍作為發(fā)聲裝置,測量傳聲器選擇丹麥B&K公司的4943型擴(kuò)散場傳聲器。測量時(shí)使用三腳架固定傳聲器距地面1.6 m左右,測點(diǎn)距離各個(gè)反射面均大于1 m。分析儀時(shí)間常數(shù)為0.008 s,以粉紅噪聲作為聲源,采用中斷聲源法測量得到頻率為100 Hz、1 000 Hz和5 000 Hz的聲壓級(jí)衰變曲線,如圖3。

圖3 不同頻率聲壓級(jí)衰變曲線

從圖3中可以看出,能量隨時(shí)間衰減的趨勢(shì)為一直線,然而不同時(shí)間上的測量值卻大多數(shù)不在理論直線上,同時(shí)也驗(yàn)證了聲壓級(jí)衰變曲線在高頻情況下波動(dòng)相對(duì)較小,低頻情況下波動(dòng)較大的客觀事實(shí)。

2.2 方法驗(yàn)證與分析

選取頻率為1 kHz的聲壓級(jí)衰變曲線應(yīng)用反向積分法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理,圖4是聲壓級(jí)衰變曲線進(jìn)行反向積分前后的對(duì)比。

圖4 反向積分前后的聲壓級(jí)衰變曲線

由圖4可以看出,反向積分等同于重復(fù)測量多次再平均,實(shí)際測量的衰變曲線經(jīng)過反向積分后,衰變曲線變得平滑了很多,便于進(jìn)行下一步的數(shù)據(jù)處理并計(jì)算混響時(shí)間。換個(gè)角度來說,反向積分的過程等同于低通濾波器,將偏離理論直線的高頻振蕩濾除。另外,由圖4還可看出在反向積分后的曲線尾部出現(xiàn)明顯形變,原因是這部分的積分時(shí)間不夠長。這也是反向積分之所以“反向”的原因。

將中斷聲源法測得聲壓級(jí)衰變曲線經(jīng)反向積分法數(shù)據(jù)擬合后的混響時(shí)間與脈沖響應(yīng)積分法測得的混響時(shí)間做對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖5和表1。

圖5 反向積分后數(shù)據(jù)與脈沖響應(yīng)積分法對(duì)比

表1 曲線擬合后的混響時(shí)間對(duì)比

從圖5和表1的對(duì)比結(jié)果可以看出,除去曲線尾部部分,經(jīng)過反向積分后聲壓級(jí)衰變曲線基本為同一斜率的直線,截取中間一段通過計(jì)算T20得到的混響時(shí)間與脈沖響應(yīng)積分法相對(duì)偏差為2.5%,數(shù)據(jù)基本一致。驗(yàn)證了基于中斷聲源法的反向積分法數(shù)據(jù)擬合測量混響時(shí)間的可行性與可靠性。

3 結(jié) 論

時(shí)間常數(shù)小是造成聲壓級(jí)衰變曲線發(fā)生起伏的主要原因之一。疊加室內(nèi)空間聲場因素的影響,會(huì)造成聲壓級(jí)衰變曲線在高頻情況下波動(dòng)較小,低頻情況下波動(dòng)相對(duì)較大的情況。應(yīng)用反向積分的信號(hào)處理方法改進(jìn)了中斷聲源法,減少了重復(fù)測量的次數(shù),提高了混響時(shí)間的測量效率。且反向積分的方法可以消除聲壓級(jí)衰變時(shí)出現(xiàn)的高頻振蕩,起到了低通濾波器的作用,實(shí)現(xiàn)更高的測量精度。