胡本然

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0 引 言

冰漿式蓄冷技術(shù)是近年來日益發(fā)展的一種新型蓄冷技術(shù)，自從20世紀(jì)80年代以來，美國、日本及歐洲國家普遍開始了對(duì)冰漿式蓄冷技術(shù)的研究和應(yīng)用。1999年國際制冷學(xué)會(huì)成立了專門研究冰漿技術(shù)的小組，推動(dòng)了各國對(duì)冰漿蓄冷的研究和交流合作。國內(nèi)直到1980年代才開始冰漿蓄冷技術(shù)的研究。關(guān)于冰漿的熱物性質(zhì)，很多學(xué)者的研究都集中在冰漿的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比焓、比熱等方面[1-4]。從1980年開始，國內(nèi)也大量開展了冰漿蓄冷技術(shù)的研究，大多數(shù)是針對(duì)冰漿熱物理性質(zhì)、儲(chǔ)存特性或冰晶生長(zhǎng)機(jī)理等方面的研究，楊帆[5]等人對(duì)冰漿在非均質(zhì)流動(dòng)下的冰晶濃度的分布作出了研究，發(fā)現(xiàn)冰漿動(dòng)力粘度與含冰率、流速等因素有關(guān)。張盛世[6]以質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的尿素溶液制備的冰漿為研究對(duì)象，定性分析了管徑、含冰率、流動(dòng)壓降以及管道摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)(Re)之間的關(guān)系。

該文首先分析了系統(tǒng)的運(yùn)行方式和原理，對(duì)冰漿式蓄冷空調(diào)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。然后根據(jù)設(shè)定的工況條件對(duì)系統(tǒng)做靜態(tài)設(shè)計(jì)，結(jié)合每個(gè)部件的工作原理，采用模塊化的思想，利用集總參數(shù)法建立系統(tǒng)各個(gè)部件的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。最后在Simulink平臺(tái)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行二次建模并封裝，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的仿真運(yùn)行和模型驗(yàn)證。

1 冰漿式蓄冷系統(tǒng)額定工況設(shè)計(jì)

冰漿式蓄冷系統(tǒng)可分為蓄冰系統(tǒng)和供冷系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 冰漿式蓄冷系統(tǒng)原理圖

冰漿式蓄冷系統(tǒng)運(yùn)行模式可分為三種，分別是蓄冷模式、供冷模式和蓄供聯(lián)合模式。系統(tǒng)進(jìn)行蓄冷模式時(shí)，空調(diào)換熱器不工作，閥2打開，閥1關(guān)閉，泵向蓄冰槽打開，壓縮機(jī)工作，制冷機(jī)組向蓄冰槽充冷。

系統(tǒng)進(jìn)行供冷模式時(shí)，制冷機(jī)組不工作，閥2關(guān)閉，閥1打開，泵向空調(diào)換熱器打開，空調(diào)的負(fù)荷全部由蓄冰槽內(nèi)儲(chǔ)存的冷量提供。這種工作方式也被稱為全蓄冷式空調(diào)循環(huán)。全蓄冷循環(huán)的特點(diǎn)是充分利用低谷電力，移峰能力較強(qiáng)，可以大幅節(jié)省電費(fèi)。

系統(tǒng)進(jìn)行蓄供聯(lián)合模式時(shí)，閥1、閥2全開，蓄冰槽在向空調(diào)負(fù)荷提供冷量的同時(shí)，制冷機(jī)組也在制冰，不斷為蓄冰槽補(bǔ)充冷量。這種模式的特點(diǎn)是可以設(shè)計(jì)較小的機(jī)組容量，初期投資成本較少，熱量的循環(huán)利用率較高，但移峰能力較弱，節(jié)省的電費(fèi)也相對(duì)較少。

2 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

2.1 冰漿式蓄冷空調(diào)系統(tǒng)模塊劃分

對(duì)于此系統(tǒng)，文中主要關(guān)注的動(dòng)態(tài)參數(shù)有：蓄冰槽的取水和回水溫度、空氣進(jìn)出口參數(shù)、冷水過冷度以及制冰率等。為了更好地研究所需要的特征參數(shù)，將系統(tǒng)簡(jiǎn)化并劃分為以下幾個(gè)主要模塊：

制冷系統(tǒng)：蓄冰槽、循環(huán)水泵、空調(diào)負(fù)載。

蓄冰系統(tǒng)：過冷卻器、壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、過冷解除裝置。

模塊之間的簡(jiǎn)要連接見圖2。

圖2 系統(tǒng)主要模塊劃分圖

2.2 循環(huán)水泵動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

冷水經(jīng)過濾網(wǎng)流入循環(huán)水泵，原動(dòng)機(jī)輸出功率使冷水獲得循環(huán)速度并被提升到一定的高度，同時(shí)考慮到泵與環(huán)境的散熱，整個(gè)過程的能量傳遞情況如圖3，其中T1為水泵進(jìn)口溫度，T2為水泵出口溫度，Ta為環(huán)境溫度。

圖3 水泵熱量傳遞關(guān)系簡(jiǎn)圖

對(duì)于循環(huán)泵可以近似認(rèn)為水泵冷水出口溫度等于泵內(nèi)流體的平均溫度，與外界環(huán)境的散熱求解時(shí)可認(rèn)為水泵壁面溫度等于冷水平均溫度，以進(jìn)、出口兩點(diǎn)的平均值作為模型集總參數(shù)，根據(jù)能量平衡方程有：

(1)

式中：ρw為冷水密度，kg/m3；V為泵的總?cè)莘e，m3；cw為比熱容，J/kg·℃；ha為循環(huán)泵與外部環(huán)境的表面對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tw1、Tw0、Ta為出口溫度、進(jìn)口溫度、環(huán)境溫度；ha為比熱系數(shù)，W/(m·k)；A為水泵壁面積，m2；Qin為循環(huán)泵對(duì)流體做功引起的熱量增加量，J。

Qin數(shù)值上可以近似認(rèn)為

(2)

式中：Pe為循環(huán)水泵的有效功率，W；vw為冷水的循環(huán)流速，m/s；H為冷水可以被提升的高度，m；mw為冷水的循環(huán)流量，kg/s，在系統(tǒng)仿真時(shí)可以取為定值。

循環(huán)水泵與環(huán)境的散熱可以視為大空間內(nèi)恒壁溫水平圓管的自然對(duì)流。

2.3 表面冷卻器動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

表面冷卻器中主要發(fā)生的是熱空氣與循環(huán)冷水的換熱過程，其工作原理見圖4。

圖4 表冷器換熱過程簡(jiǎn)圖

圖4中，Ta，i、Ta，o分別為空氣的進(jìn)、出口溫度，Tw，i、Tw，o分別為冷水的進(jìn)、出口溫度，q為通過換熱器的熱量。

以出口位置點(diǎn)作為模型的集總參數(shù)，對(duì)表面冷卻器模型作以下假設(shè)和簡(jiǎn)化：

a)表面冷卻器管壁較薄，傳熱性能較好，不考慮管壁蓄熱；

b)不考慮部件和介質(zhì)對(duì)環(huán)境的散熱；

c)通過換熱器的冷量，一部分用來冷卻空氣降溫，一部分使空氣析出水量。

由此建立濕工況下的焓溫通道模型：

空氣側(cè)：

qa,i·ha,i-qa,o·ha,o-A·q+wx·γ=

(3)

冷水側(cè)：

(4)

式中:qa,i、qa,o分別為干空氣的進(jìn)、出口質(zhì)量流量，kg/s；ha,i、ha,o分別為進(jìn)、出口的濕空氣比焓,kJ/kg，即在濕空氣含濕量一定的情況下，每千克干空氣對(duì)應(yīng)的濕空氣的焓值；wx為濕空氣通過表面冷卻器后析出的水量，kg/s；Va為空氣控制體的體積，m3；qm,w為冷水循環(huán)質(zhì)量流量，kg/s；mw為冷水控制體的質(zhì)量。需要說明的是，A·q為通過換熱器的總熱量，由空氣的降溫放熱和析水放出的汽化潛熱兩部分組成。

表面冷卻器實(shí)質(zhì)上是一種逆流式換熱器，采用對(duì)數(shù)平均溫差得到對(duì)流換熱量：

(5)

查閱《實(shí)用制冷與空調(diào)手冊(cè)》，選擇換熱系數(shù)K值的一種經(jīng)驗(yàn)算式：

(6)

3 基于Matlab/Simulink建模和仿真實(shí)驗(yàn)

在基于集總參數(shù)法的條件下建立了冰漿式蓄冷空調(diào)系統(tǒng)主要部件的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)前面的模塊劃分，在Simulink平臺(tái)上對(duì)每個(gè)模塊進(jìn)行二次建模。

以循環(huán)水泵為例，采用直接連接模塊的方法，建立水泵的Simulink模型，見圖5。

圖5 水泵模塊連接圖

再以蓄冷工況下的過冷卻器為例，建立Simulink模型，見圖6。

圖6 過冷卻器模塊連接圖

模塊中總共有3個(gè)輸入量，分別是冷水的進(jìn)口質(zhì)量流量qm,w,i、冷水進(jìn)口溫度Tw,i和制冷劑的進(jìn)口溫度Tz,i，輸出量有3個(gè),分別為過冷水的出口質(zhì)量流量qm,w,o、過冷水出口溫度Tw,o和制冷劑的出口溫度Tz,o。

4 釋冷工況仿真結(jié)果及分析

假設(shè)空調(diào)只開啟釋冷功能，即調(diào)門2全關(guān)，調(diào)門1打開。根據(jù)前述靜態(tài)設(shè)計(jì)，制冷工況下的已知條件有：

環(huán)境空氣溫度Tw,o=25 ℃，含濕量da,i=7.879 g/kg，環(huán)境平均冷負(fù)荷qz=3.816 kW，濕負(fù)荷w=2.48 kg/h，進(jìn)口干空氣質(zhì)量流量qm,a,i=0.156 kg/s，循環(huán)冷水質(zhì)量流量qm,w=0.131 2 kg/s。

從圖7中所示，由于泵對(duì)流體做功以及泵與環(huán)境的散熱，冷水通過循環(huán)泵穩(wěn)定后水溫會(huì)上升約0.18 ℃。

圖7 釋冷工況下循環(huán)水泵出口水溫

如圖8所示，設(shè)計(jì)釋冷工況下穩(wěn)態(tài)時(shí)空氣的送風(fēng)溫度為12 ℃，由仿真結(jié)果可知，空氣出口溫度最終穩(wěn)定在12.2 ℃左右，靜態(tài)誤差為1.67%。

圖8 釋冷工況下空調(diào)送風(fēng)溫度

由圖9可知，設(shè)計(jì)工況下穩(wěn)態(tài)時(shí)蓄冰槽的取、回水溫度為0～10 ℃，由圖可知,穩(wěn)定后蓄冰槽的回水溫度在10.1 ℃左右，靜態(tài)誤差為1%。

圖 9 釋冷工況下蓄冰槽回水溫度

5 結(jié) 語

該文分析了冰漿式蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行方式和原理， 對(duì)其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)。結(jié)合每個(gè)部件的工作原理，采用模塊化的思想，利用集總參數(shù)法建立系統(tǒng)各個(gè)部件的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。再在Simulink平臺(tái)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行二次建模并封裝，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的仿真運(yùn)行和模型驗(yàn)證。為了更深入研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，分別在仿真系統(tǒng)不同的運(yùn)行模式下，對(duì)系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)態(tài)參數(shù)(如溫度、流量等)作階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)其他環(huán)節(jié)參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，結(jié)合冰漿式蓄冷空調(diào)的運(yùn)行方式和工作原理，從每個(gè)部件的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程的角度出發(fā)，分析并研究了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。通過動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)建模和仿真運(yùn)行，為冰漿式蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的后續(xù)研究奠定了良好的基礎(chǔ)。