陳家緒, 尹建國(guó), 孟慶虎, 吳華振

(太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院, 山西 太原 030024)

熱管換熱器是一種傳熱效率高、流動(dòng)阻力損失小、換熱面布置靈活、安裝方便、維修成本低的換熱設(shè)備,在余熱回收[1-4]、蓄熱[5-7]、熱泵[8-10]等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。熱管換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是強(qiáng)化其傳熱性能,而影響熱管換熱器傳熱性能的因素有很多,如管內(nèi)工質(zhì)種類、工作溫度、充液率、管外流體的流動(dòng)狀態(tài)及換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)和型式等。近年來(lái),大量研究人員通過(guò)編制程序、建立數(shù)學(xué)模型對(duì)不同工況、結(jié)構(gòu)和傳熱介質(zhì)的熱管換熱器進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算與優(yōu)化分析。

趙天宇等人[11]基于VB語(yǔ)言和對(duì)數(shù)平均溫差法,研發(fā)了一套簡(jiǎn)單實(shí)用的熱管換熱器傳熱計(jì)算系統(tǒng)程序。該程序?qū)ΤＳ霉べ|(zhì)的熱力學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)回歸,并將繁雜的設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)換到直觀簡(jiǎn)便的對(duì)話框中,通過(guò)燃油鍋爐實(shí)例得到了熱管換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。張任平等人[12]采用MATLAB軟件編制了陶瓷窯爐煙氣余熱回收的氣-氣式熱管換熱器的計(jì)算程序,分析了管間距、管長(zhǎng)與翅片間距對(duì)壓力損失、熱管總根數(shù)和投資回收期的影響,得出如下結(jié)論:當(dāng)管間距增大或翅片間距增大時(shí),煙氣側(cè)與空氣側(cè)的壓力損失均減小;而當(dāng)翅片間距增大時(shí),投資回收期延長(zhǎng),且熱管總根數(shù)也會(huì)增大。鮑玲玲等人[13]針對(duì)礦井回風(fēng)用熱管換熱器開(kāi)發(fā)了簡(jiǎn)易計(jì)算軟件,并使用該程序?qū)峁軗Q熱器的尺寸和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì),再通過(guò)對(duì)翅片管結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化分析,得到了翅化比、翅片效率和管外有效傳熱系數(shù)隨翅片間距與翅片高度的變化趨勢(shì),并據(jù)此得出了最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。劉杰[14]針對(duì)通信基站用熱管換熱器,編制了熱管換熱器的計(jì)算程序,分析了橫向與縱向間距、熱管外徑與翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱效率的影響,再基于遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化,找到了一組適合的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文通過(guò)VC++與MFC類庫(kù)技術(shù)開(kāi)發(fā)具有可視化輸入和輸出界面的熱管換熱器通用設(shè)計(jì)程序,不僅集成了流體熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算模型接口,提高了流體物性的計(jì)算精度,而且編入離散方法可以直觀地得到每排管束的溫度分布,為后續(xù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化算法提供了程序支持。

1 熱管換熱器結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)方法

熱管換熱器的主要部件為熱管、殼體與隔板,典型的氣-氣式熱管換熱器如圖1所示。在熱管用于氣體介質(zhì)換熱時(shí),即使氣流橫掠在加裝翅片的熱管外表面,熱管的內(nèi)部熱阻也僅占總熱阻的10%左右[15]。因此,對(duì)于熱管這樣的高效傳熱元件,可近似認(rèn)為其外部的對(duì)流換熱特性幾乎不受內(nèi)部熱阻的影響,可以把熱管換熱器看作間壁式換熱器,借助常規(guī)的換熱器設(shè)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算。

圖1 氣氣式熱管換熱器示意

換熱器的常規(guī)設(shè)計(jì)方法主要分為連續(xù)型設(shè)計(jì)法和離散型設(shè)計(jì)法,而連續(xù)型設(shè)計(jì)法包括對(duì)數(shù)平均溫差法和效能-傳熱單元數(shù)法。本文采用對(duì)數(shù)平均溫差法與離散型設(shè)計(jì)法對(duì)某電站58 MW流化床鍋爐在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,以期為后續(xù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化算法提供程序支持,并對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的換熱器設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)。

1.1 對(duì)數(shù)平均溫差法

本文利用對(duì)數(shù)平均溫差法設(shè)計(jì)計(jì)算的步驟如下。

步驟1 根據(jù)熱平衡方程計(jì)算煙氣放熱量,公式為

Q1=cp1qm1(T′1-T″1)

(1)

(2)

式中:Q1——煙氣放熱量,W;

cp1——煙氣比熱容,在REFPROP中查取,kJ/kg·K;

qm1——煙氣質(zhì)量流量,kg/h;

T′1——煙氣進(jìn)口溫度,K;

T″1——煙氣出口溫度,K;

Tm1——煙氣定性溫度,K。

步驟2 計(jì)算空氣吸熱量Q2=ξQ1,ξ為散熱系數(shù),一般取為0.95～0.99,再通過(guò)迭代求得空氣出口溫度。

步驟3 初步指定熱管的結(jié)構(gòu)參數(shù)和排列方式,并計(jì)算出總傳熱系數(shù)。

步驟4 根據(jù)煙氣和空氣的進(jìn)出口溫度確定對(duì)數(shù)平均溫差。對(duì)數(shù)平均溫差為兩流體在換熱器中傳熱溫差的積分平均值。其大小直接關(guān)系到換熱的難易程度,計(jì)算公式為

(3)

式中:ΔTm——對(duì)數(shù)平均溫差,K;

ΔTmax,ΔTmin——換熱器一端溫差的較大值和較小值,K。

步驟5 由傳熱方程式(4)求出所需的換熱面積,并計(jì)算煙氣與空氣側(cè)的壓降。如果兩側(cè)流動(dòng)阻力之和Δp<1 000 Pa,且體積接近正方形(長(zhǎng)寬高的最大值與最小值之差ΔL<0.5 m),則設(shè)計(jì)符合要求,否則調(diào)整方案重新設(shè)計(jì)。

(4)

式中:An——所需的換熱面積,m2;

Kz——總傳熱系數(shù),W/m2·K。

1.2 離散型設(shè)計(jì)法

離散型設(shè)計(jì)法假設(shè)熱管換熱器是由尺寸和性能相同的熱管組成,并將每排熱管看作一個(gè)離散單元,熱量從煙氣到空氣是通過(guò)若干熱管排進(jìn)行傳遞,則煙氣的溫降與空氣的溫升是呈階梯式變化的,每排熱管的換熱量等于經(jīng)過(guò)該排熱管的冷煙氣的平均溫度之差與熱管總熱阻的商,也等于該排熱管的煙氣放熱量與空氣吸熱量。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于物理概念清晰,是一種較好的設(shè)計(jì)方法。

假設(shè)熱管換熱器是由尺寸與性能相同的Ns排熱管組成,每排有n個(gè)熱管,則煙氣的放熱量(不計(jì)散熱損失)可以表示為

Q1=Xh(T′1-T″1)=Xc(T″2-T′2)

(5)

式中:Xh,Xc——煙氣和空氣的水當(dāng)量,kJ/s·K;

T″2——空氣出口溫度,K;

T′2——空氣進(jìn)口溫度,K。

由于熱管內(nèi)部工質(zhì)的蒸汽溫度在蒸發(fā)段與冷凝段溫差很小,所以可認(rèn)為是不變的。煙氣溫度Th與空氣溫度Tc也可以看作常數(shù),由式(5)可得

Qx=K1(Af1+Ao1)(Th-Tv)=Sh(Th-Tv)=

K2(Af2+Ao2)(Tv-Tc)=Sc(Tv-Tc)

(6)

式中:Qx——第x(x=1,2,3,…,Ns)排熱管傳輸?shù)臒崃?W;

K1,K2——煙氣側(cè)和空氣側(cè)的傳熱系數(shù),W/m2·K;

Af1,Af2——煙氣側(cè)與空氣側(cè)的熱管翅片外表面積,m2;

Ao1,Ao2——煙氣側(cè)和空氣側(cè)的熱管光管面積,m2;

Tv——熱管內(nèi)部蒸汽溫度,℃;

Sh,Sc——簡(jiǎn)化公式的中間參數(shù)。

當(dāng)煙氣和空氣流經(jīng)第x排熱管后,煙氣的溫降ΔT1x和空氣的溫升ΔT2x分別為

(7)

(8)

流體逆流通過(guò)熱管時(shí)的溫度變化如圖2所示。

圖2 流體逆流通過(guò)熱管時(shí)的溫度變化

由于離散方法的推導(dǎo)過(guò)程較為冗長(zhǎng),且公式較為復(fù)雜,會(huì)出現(xiàn)諸多分?jǐn)?shù)與乘積的形式,故引入θ與Ω兩個(gè)中間參數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化總傳熱量的計(jì)算式。綜上所述,結(jié)合熱阻模型可以推得在逆流布置條件下熱管的總傳熱量為

(9)

Ω=1+(1-θ)+(1-θ)2+…+

(1-θ)n-1

(10)

(11)

2 計(jì)算流程及優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

2.1 設(shè)計(jì)計(jì)算流程

本文采用VC++與MFC類庫(kù)技術(shù)在Visual Studio中開(kāi)發(fā)了熱管換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)程序。設(shè)計(jì)計(jì)算與優(yōu)化計(jì)算中的物性參數(shù)均可通過(guò)調(diào)用REFPROP軟件中的子程序獲得,主要的子程序?yàn)镮NFOdll,TPFLSHdll,TRNPRPdll。通過(guò)提供流體組分、溫度、壓力等參數(shù),得到計(jì)算所需的摩爾質(zhì)量、定壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和動(dòng)力黏度等物性參數(shù),故該程序可以針對(duì)不同冷熱流體、不同熱管結(jié)構(gòu)和翅片參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化計(jì)算。

本文的設(shè)計(jì)計(jì)算流程如圖3所示。程序輸入界面如圖4所示。其中:流體輸入?yún)?shù)包含煙氣和空氣側(cè)的流體文件、進(jìn)出口溫度、質(zhì)量流量等;熱管輸入?yún)?shù)包含初步設(shè)計(jì)熱管換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù),可以靈活調(diào)整熱管長(zhǎng)短、每排根數(shù),以及煙氣和空氣側(cè)翅片的參數(shù)等;其他輸入?yún)?shù)包含管材導(dǎo)熱系數(shù)、散熱系數(shù)、煙氣側(cè)和空氣側(cè)的污垢熱阻等。

圖3 熱管換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算流程

圖4 熱管換熱器計(jì)算程序輸入界面

通過(guò)輸入給定的以上參數(shù),點(diǎn)擊錄入數(shù)據(jù),程序會(huì)自動(dòng)計(jì)算在設(shè)計(jì)工況下重要的參數(shù)值,如空氣出口溫度、對(duì)數(shù)平均溫差、所需熱管排數(shù)、換熱器幾何參數(shù)等。輸出界面如圖5所示。

圖5 熱管換熱器計(jì)算程序輸出界面

2.2 設(shè)計(jì)參數(shù)

以某電站58 MW循環(huán)流化床鍋爐的設(shè)計(jì)煤種為參照,設(shè)計(jì)熱管換熱器為逆流布置形式,熱管排列方式為正三角形叉排。換熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)如下:煙氣進(jìn)口溫度為149 ℃,煙氣出口溫度為95 ℃,空氣進(jìn)口溫度為20 ℃,煙氣質(zhì)量流量為103 576 kg/h,空氣質(zhì)量流量為864 69 kg/h。本文初步指定熱管總長(zhǎng)4.45 m(包含隔板0.05 m),熱管外徑40 mm、內(nèi)徑36 mm。煙氣側(cè)與空氣側(cè)的翅片參數(shù)相同,翅片厚1 mm,翅片高30 mm,翅片間距5 mm。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

令熱管總長(zhǎng)和翅片參數(shù)不變,僅改變煙氣側(cè)與空氣側(cè)長(zhǎng)度,通過(guò)多次試驗(yàn),使得在總傳熱系數(shù)Kz取最大值的同時(shí),熱管的總金屬用量M最少。煙氣側(cè)長(zhǎng)度L1與總傳熱系數(shù)和總金屬用量的關(guān)系如圖6所示。由圖6可以看出,當(dāng)煙氣側(cè)長(zhǎng)度逐漸增大時(shí),煙氣側(cè)傳熱系數(shù)K1逐漸減小,空氣側(cè)傳熱系數(shù)K2逐漸增大。當(dāng)L1=2.2 m時(shí),總傳熱系數(shù)Kz存在極大值。

圖6 煙氣側(cè)長(zhǎng)度L1與總傳熱系數(shù)和總金屬用量的關(guān)系

取上述結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算,得到每排熱管根數(shù)n與總傳熱系數(shù)和換熱器尺寸的關(guān)系如圖7所示。隨著每排熱管根數(shù)逐漸增大,流通面積也相應(yīng)增大,煙氣和空氣的流速均減小,使得換熱器的總傳熱系數(shù)Kz也呈線性趨勢(shì)逐漸降低。當(dāng)n=38時(shí),在ΔL<0.5 m的限制條件下,Kz仍可取得極大值,滿足要求。

圖7 每排熱管根數(shù)與總傳熱系數(shù)Kz和換熱器尺寸的關(guān)系

在管間距110 mm不變的基礎(chǔ)上,同時(shí)調(diào)整煙氣側(cè)和空氣側(cè)的翅片高度Hf1和Hf2。翅片高度與總傳熱系數(shù)和總壓降的關(guān)系如圖8所示。由圖8可以看出,當(dāng)翅片高度增大時(shí),流通面積減小,對(duì)流換熱系數(shù)增大,但換熱器的總壓降Δp也會(huì)隨之增大,從而導(dǎo)致?lián)Q熱效果減弱。因此,翅片高度并非越高越好,存在最佳的翅片高度使得總傳熱系數(shù)Kz取得極大值。當(dāng)翅片高度為25 mm時(shí)熱管減少1排,Δp略有減小而后增大,Kz先增加后減小。當(dāng)翅片高度為28 mm時(shí)Kz取得極大值,滿足要求。以該翅片高度作為基準(zhǔn),對(duì)Hf1與Hf2進(jìn)行多次試驗(yàn)調(diào)整,得到在滿足壓降和體積要求的最佳翅片高度為Hf1=26 mm,Hf2=30 mm。

最后,同時(shí)調(diào)整煙氣側(cè)和空氣側(cè)的翅片間距sf與翅片厚度δf,僅改變這2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí),總傳熱系數(shù)Kz與總金屬用量M的變化分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可以看出,sf和δf對(duì)Kz的影響都很大,當(dāng)翅片間距越密或翅片越厚時(shí),單位長(zhǎng)度的翅片面積都會(huì)大量增加,故換熱器的換熱效果越好,所需的金屬用量也越少,但翅片間距過(guò)小可能導(dǎo)致積灰、難清洗等問(wèn)題。在滿足壓降要求的前提下,參考文獻(xiàn)[13]的設(shè)計(jì)結(jié)果,選取sf=3.5 mm,δf=1.2 mm,并調(diào)整其他結(jié)構(gòu)參數(shù)使換熱器的體積滿足接近正方形的要求。

圖9 翅片間距sf與總傳熱系數(shù)Kz和總金屬用量M的關(guān)系

圖10 翅片厚度δf與總傳熱系數(shù)Kz和總金屬用量M的關(guān)系

2.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)過(guò)上述優(yōu)化計(jì)算,本文設(shè)計(jì)的熱管換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)匯總?cè)绫?所示。在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下,與初步設(shè)計(jì)方案相比,優(yōu)化后的總傳熱系數(shù)增加了74.4%,總金屬用量減少了42.22%,換熱器體積減小了41.95%。

表1 初步設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié) 論

本文編制了用于電站58 MW循環(huán)流化床鍋爐熱管換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算程序,分析了熱管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其性能的影響。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后,本文設(shè)計(jì)的換熱器選用管長(zhǎng)3.85 m、外徑40 mm、內(nèi)徑36 mm、壁厚2 mm的熱管,加裝間距3.5 mm、厚度1.2 mm、煙氣側(cè)高26 mm、空氣側(cè)高30 mm的翅片,得到如下結(jié)論。

(1) 當(dāng)熱管總長(zhǎng)不變且煙氣側(cè)長(zhǎng)度逐漸增大時(shí),煙氣側(cè)的傳熱系數(shù)逐漸減小,空氣側(cè)的傳熱系數(shù)逐漸增大,且存在總傳熱系數(shù)最大、總金屬用量最小的極值。當(dāng)每排熱管根數(shù)逐漸增大時(shí),流通面積增大,煙氣與空氣的流速均減小,總傳熱系數(shù)逐漸降低。

(2) 當(dāng)管間距一定且翅片高度增大時(shí),總傳熱系數(shù)存在極大值,總壓降總體呈現(xiàn)增大趨勢(shì);當(dāng)翅片間距增大時(shí),所需的金屬用量也隨之增大,而單位長(zhǎng)度的翅片數(shù)量減少,會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱器的換熱能力減弱;當(dāng)翅片厚度增大時(shí),總傳熱系數(shù)增大的同時(shí)總金屬用量逐漸減小。