倪新秀 張?zhí)鹛?譚羽非 王正 朱蒙生

1 哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院

2 寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

基于可再生能源發(fā)電的發(fā)展以及“峰谷電價(jià)”政策，相變蓄熱電采暖技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，應(yīng)用前景廣泛。目前研究主要有蓄熱裝置強(qiáng)化傳熱[1-3]，改善相變材料性能[4-7]和蓄熱采暖裝置可行性[8-9]等幾個(gè)方面。同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中普遍采用時(shí)間控制法以保證充分利用谷價(jià)電，造成了經(jīng)濟(jì)性不高、供暖效果不佳等問題。本文將通過研究相變蓄熱電采暖模塊的蓄熱特性及其影響因素，為基于全谷價(jià)電采暖提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 實(shí)驗(yàn)測試

采用宏觀封裝法利用鋼板將相變材料封裝成500 mm（長）×500 mm（寬）×40 mm（厚）的相變蓄熱模塊，相變材料為添加增稠劑和成核改良劑的CaCl·26H2O，其物性參數(shù)如表1 所示。

表1 相變材料的物理性質(zhì)

在恒溫室內(nèi)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，將225 W/m2的電熱膜敷設(shè)于保溫板表面，再將模塊放于電熱膜表面進(jìn)行固定，在模塊表面布置溫度和熱流密度測點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1?？刂茖?shí)驗(yàn)期間室內(nèi)溫度及模塊初始溫度均為20 ℃，實(shí)驗(yàn)測試時(shí)間為24 h，電熱源加熱時(shí)間為前8 h。測試模塊室內(nèi)側(cè)表面24 h 的溫度和熱流密度變化情況，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔為30 min，結(jié)果如圖2、圖5。結(jié)果發(fā)現(xiàn)模塊第4 h 時(shí)基本完成升溫，后續(xù)時(shí)間室內(nèi)側(cè)表面溫度維持在27 ℃左右，持續(xù)向房間提供50 W/m2左右的熱流。

圖1 相變蓄熱電采暖模塊實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 室內(nèi)側(cè)表面熱流密度變化

2 數(shù)值模擬及驗(yàn)證

為簡化計(jì)算，將相變蓄熱電采暖模塊簡化為尺寸500 mm(長)×40 mm(厚)的二維傳熱物理模型，如圖3。以蓄熱8 h 放熱16 h 為一個(gè)蓄放周期進(jìn)行數(shù)值模擬與計(jì)算。

圖3 模塊二維傳熱物理模型

相變蓄熱電采暖模塊的傳熱過程包括三個(gè)部分：電熱膜與相變蓄熱電采暖模塊之間的接觸換熱、模塊內(nèi)部從電熱膜側(cè)到室內(nèi)側(cè)的熱傳導(dǎo)、模塊室內(nèi)側(cè)表面向室內(nèi)散熱。蓄熱材料相變采用焓法模型，引入熱焓，不考慮內(nèi)部熱源，其中焓和溫度作為待求參數(shù)。數(shù)學(xué)模型：

式中:H 為相變材料的焓值(kJ/kg)，Tp為相變材料溫度(K)，kp為相變材料導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·k))，τ 為時(shí)間(s)，ρ為材料密度(kg/m3)，x 為橫坐標(biāo)(m)，Cps、Cpl分別為相變材料固、液態(tài)時(shí)的比熱容（kJ（/kg·K）），ΔHm為相變材料相變潛熱（kJ/kg)，Hs、Hl分別為相變材料固態(tài)和液態(tài)的飽和比焓(kJ/kg)，Ts、Tl分別為相變材料相變區(qū)間對(duì)應(yīng)的下限和上限溫度（K）。

為簡化模型作出如下假設(shè)：相變材料為各向同性均勻介質(zhì)，忽略重力作用；忽略接觸面接觸熱阻；忽略在相變傳遞過程中由于熱脹冷縮而引起的體積變化，將密度設(shè)為常數(shù)；保溫板絕熱。

設(shè)定環(huán)境溫度恒為20 ℃，模塊表面初始溫度為20 ℃。設(shè)置電熱源側(cè)熱流密度在前8 h 為電熱源功率，后16 h 熱流密度為0 W/m2。室內(nèi)側(cè)表面對(duì)流換熱系數(shù)為7.8 W/(m2·k)。

由于相變蓄熱電采暖過程主要涉及相變和能量傳遞兩種過程，模擬時(shí)打開能量方程以及凝固/熔化模型，選擇非穩(wěn)態(tài)模擬設(shè)置，能量方程離散化選擇二階迎風(fēng)差分格式，選擇SIMPLE 算法，適當(dāng)調(diào)整各項(xiàng)松弛因子，能量及液相率亞松馳因子分別設(shè)置為1 和0.9，確定時(shí)間步長為60 s，能量方程殘差項(xiàng)收斂條件為。進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，綜合考慮計(jì)算精度和速度，采用網(wǎng)格數(shù)為1000。

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，將室內(nèi)側(cè)表面溫度模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4。結(jié)果顯示變化趨勢基本相同，最大誤差在第2 h 時(shí)出現(xiàn)，誤差約為3.5%左右。整個(gè)蓄放熱周期模擬值和實(shí)驗(yàn)值相對(duì)偏差控制在5%以內(nèi)，說明該模型是可靠的。

圖4 室內(nèi)側(cè)表面溫度實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果對(duì)比

圖5 不同電熱源功率條件下模擬結(jié)果

3 模擬分析

3.1 電熱源發(fā)熱功率影響分析

改變電熱源的發(fā)熱功率，相變蓄熱電采暖模塊的溫度及熱流密度變化如圖5。電熱源功率為180、225、270 W/m2，在8 h 時(shí)室內(nèi)側(cè)表面溫度最大值分別為25.5、26.5、26.8 ℃，在24 h 時(shí)室內(nèi)表面?zhèn)葴囟葹?4.3、25.5、26.2 ℃，整個(gè)周期中室內(nèi)側(cè)表面最高溫度分別為36.6、34.3、33.9 ℃，在24 h 時(shí)電熱源側(cè)表面溫度為26.5、27.3、28.5 ℃。在散熱后期，電熱源 功率為180 W/m2的模塊室內(nèi)側(cè)表面溫度明顯下降。即電熱源功率越大，由電熱源向模塊傳遞的熱量越多且模塊的整體溫度越高。

3.2 相變蓄熱模塊厚度影響分析

控制電熱源功率為225 W/m2，對(duì)不同厚度的模塊進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，模擬結(jié)果如圖6。模塊厚度為1 cm時(shí)，電熱膜側(cè)表面最高溫度為33.8 ℃，室內(nèi)側(cè)表面最高溫度為31.8 ℃；厚度增加為4 cm 時(shí)，電熱膜側(cè)表面最高溫度41.8 ℃，室內(nèi)側(cè)表面最高溫度減小為28.6℃。模塊的厚度從1 cm 增加至3 cm，室內(nèi)側(cè)表面最大熱流密度約降低10 W/m2，室內(nèi)側(cè)最小熱流密度約降低了7 W/m2，室內(nèi)側(cè)表面熱流密度波幅明顯減小，這表明厚度大的模塊蓄熱量大，可以提供密度較小且較穩(wěn)定的熱流。

圖6 不同厚度條件下模擬結(jié)果

另外可知，當(dāng)模塊厚度增加時(shí)，其穩(wěn)定放熱時(shí)間快速增加，模塊厚度每增加1 cm，穩(wěn)定周期放熱時(shí)間約延長11 h；穩(wěn)定周期蓄熱時(shí)間增加相對(duì)緩慢，模塊的蓄熱和放熱時(shí)長都會(huì)隨本身厚度增大而增大。

3.3 相變溫度影響分析

選用厚度為4 cm 的相變蓄熱模塊，改變其相變溫度，其余物理性質(zhì)及參數(shù)不變。對(duì)相變溫度為28，30，32 和34 ℃的模塊進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果如圖7。

圖7 不同相變溫度模擬結(jié)果

通過模擬可知隨相變溫度升高，模塊電熱膜側(cè)和室內(nèi)側(cè)表面的最高溫度和最低溫度均增大。電熱膜側(cè)表面溫度波幅緩慢減小，室內(nèi)側(cè)表面溫度波幅緩慢增大。相變溫度每提高2 ℃，電熱膜側(cè)最高溫度升高2.5 ℃左右，室內(nèi)側(cè)表面最高溫度升高2 ℃左右，電熱膜側(cè)最低溫度比電熱膜側(cè)最高溫度漲幅小，室內(nèi)側(cè)表面最低溫度比室內(nèi)側(cè)最高溫度漲幅大。模塊室內(nèi)側(cè)表面最大和最小熱流密度均隨相變溫度升高而增大，相變溫度每增大2 ℃，室內(nèi)側(cè)表面最大熱流密度增大10 W/m2，熱流密度波幅也出現(xiàn)緩慢增大。隨著相變溫度升高，模塊蓄熱時(shí)間緩慢增大，放熱時(shí)間明顯減少，相變溫度為34 ℃時(shí)穩(wěn)定周期放熱時(shí)間比相變溫度為32 ℃時(shí)縮短25 小時(shí)左右。相變溫度升高溫度延遲因子和衰減度減小。

4 結(jié)論

本文利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究各因素對(duì)相變蓄熱電采暖模塊蓄熱特性的影響，獲得如下結(jié)論：

1）當(dāng)電熱源功率為180 W/m2時(shí)，相變蓄熱電采暖模塊在蓄放熱周期后期出現(xiàn)明顯的供熱不足。當(dāng)電熱源功率為270 W/m2時(shí)，相變蓄熱電采暖模塊蓄放熱周期后期出現(xiàn)熱量堆積現(xiàn)象。當(dāng)電熱源功率為225 W/m2時(shí)，采暖效果最好。根據(jù)峰谷電價(jià)時(shí)間，綜合要考慮厚度對(duì)室內(nèi)側(cè)溫度及蓄放熱周期的影響，厚度為2 cm 時(shí)較為合適。

2）在相變蓄熱電采暖模塊實(shí)際應(yīng)用時(shí)可將電熱源功率進(jìn)行分段調(diào)控，設(shè)置電熱源發(fā)熱檔位以減少電能的浪費(fèi)和供熱不足現(xiàn)象。

3）在對(duì)蓄熱裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，可通過改變相變蓄熱模塊厚度和相變溫度，使相變蓄熱電采暖模塊蓄放熱周期與“峰谷電價(jià)”具有相同的時(shí)間規(guī)律。