孫丹，李浩，趙歡，張國臣，李玉，馮毓鐘

沈陽航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機(jī)學(xué)院 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測試技術(shù)重點實驗室，沈陽 110136

刷式密封是具有優(yōu)良密封性能的接觸式動密封，轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動時與刷絲束之間存在較大相對速度，產(chǎn)生大量摩擦熱量，摩擦熱通過熱傳導(dǎo)進(jìn)入刷絲，使刷絲的力學(xué)性能降低，摩擦熱效應(yīng)問題直接影響刷式密封的封嚴(yán)性能與使用壽命。因此開展刷式密封摩擦熱效應(yīng)研究具有重要的理論意義與工程應(yīng)用價值。

國內(nèi)外學(xué)者對刷式密封摩擦熱效應(yīng)研究包括數(shù)值與實驗研究。在數(shù)值研究方面，國外Hendricks等[1]首次提出刷式密封摩擦熱流量的計算公式，Owen等[2]對刷式密封傳熱特性進(jìn)行了理論分析，Dogu等[3-6]給定了刷絲與轉(zhuǎn)子表面間的摩擦熱量，數(shù)值預(yù)測了刷式密封的溫度分布，采用改進(jìn)非線性Darcian多孔介質(zhì)模型，研究了不同密封間隙、不同后擋板結(jié)構(gòu)參數(shù)下的刷式密封流場特性與泄漏流動特性以及不同壓差、不同熱流密度下刷式密封溫度分布情況。Modi[7]采用懸臂梁模型，提出了單根刷絲自由端與轉(zhuǎn)子面接觸力的計算方法。國內(nèi)陳春新等[8]采用線性懸臂梁建立了單根刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸力模型，分析了刷絲安裝角對刷絲自由端接觸力的影響規(guī)律。馬登騫[9]、劉璐園等[10]采用基于非線性Darcian多孔介質(zhì)模型的三維RANS(Reynolds-Avergaed Navier-Stokes)方程耦合FEM(Finite Element Method)接觸模型的數(shù)值方法，研究了刷絲直徑、刷絲傾斜角和刷絲束與轉(zhuǎn)子面干涉量對摩擦力的影響。孫丹等[11-12]采用了流固耦合方法研究刷式密封刷絲變形及接觸力學(xué)特性，實驗觀測了刷絲運動軌跡變化過程，研究了刷絲的變形規(guī)律與力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)刷絲在氣流力作用下會產(chǎn)生擺振運動，刷絲固定端應(yīng)力隨著刷絲擺振運動呈振蕩變化。綜上現(xiàn)有數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)，刷式密封摩擦熱效應(yīng)多數(shù)基于摩擦熱量理論公式獲得摩擦熱量，將其作為多孔介質(zhì)模型邊界條件進(jìn)行熱傳導(dǎo)計算，缺乏刷絲與轉(zhuǎn)子接觸摩擦溫度的數(shù)值研究，且未考慮刷式密封實際結(jié)構(gòu)參數(shù)，難以準(zhǔn)確模擬刷絲內(nèi)部熱量傳遞過程。

在實驗研究方面，國外Hildebrandt等[13]通過實驗對比分析了兩種刷式密封實驗件，發(fā)現(xiàn)剛度較大的刷絲在與轉(zhuǎn)子摩擦?xí)r產(chǎn)生較高的摩擦熱量。Huang等[14]數(shù)值模擬和實驗測量了刷式密封的刷絲束尖端力和溫度場。刷絲束最高溫度出現(xiàn)在與轉(zhuǎn)軸接觸的刷絲束頂端，數(shù)值預(yù)測與試驗的誤差主要由摩擦系數(shù)和刷絲束幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)等數(shù)值預(yù)測模型不夠完善導(dǎo)致。Pekris等[15]對比分析了傳統(tǒng)和壓力平衡型刷式密封的封嚴(yán)性能、力學(xué)和傳熱特性。發(fā)現(xiàn)壓力平衡型刷絲束與后夾板間的摩擦弱于傳統(tǒng)型刷式密封。Demiroglu和Tichy[16]利用紅外線溫度測量儀和熱成像照相機(jī)測得轉(zhuǎn)軸和刷絲束保護(hù)高度區(qū)域溫度分布。Raben等[17]對刷式密封開展了磨損和摩擦熱效應(yīng)實驗研究，并實驗觀測了刷絲顫振現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)串列刷絲束結(jié)構(gòu)可以良好適應(yīng)轉(zhuǎn)子的徑向跳動。國內(nèi)吳施志等[18]開展了刷式密封裝置全工況條件下摩擦生熱實驗研究，引入了剛度修正系數(shù)，并對剛度修正系數(shù)進(jìn)行了確定及驗證。綜上現(xiàn)有實驗研究發(fā)現(xiàn)，以上研究多數(shù)基于熱電偶對刷式密封尖端局部位置的溫度值進(jìn)行了采集，對刷式密封整體各向位置的溫度分布進(jìn)行熱成像采集實驗較少，鮮有對摩擦熱導(dǎo)致的刷式密封溫度分布研究，難以準(zhǔn)確得出刷式密封整體摩擦生熱的傳熱特性。

本文建立了基于三維實體建模的刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合數(shù)值模型，設(shè)計搭建了刷式密封柱面圓周摩擦熱效應(yīng)實驗裝置，利用熱成像儀實驗觀測刷式密封傳熱過程，在實驗驗證刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合模型準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上研究刷式密封接觸摩擦特性影響因素，數(shù)值研究了刷式密封摩擦熱量傳導(dǎo)引起的刷絲溫度變化、刷絲熱應(yīng)力、刷絲接觸變形，實驗研究了刷式密封刷絲溫度隨干涉量、轉(zhuǎn)速、刷絲束厚度等變化的影響規(guī)律，為刷式密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 刷式密封摩擦熱效應(yīng)理論分析

1.1 刷式密封熱固耦合理論

1.1.1 刷式密封摩擦熱傳遞過程

刷式密封屬于接觸式柔性動密封，工作運行過程中，在保證優(yōu)良的密封效果時，同時會與轉(zhuǎn)子表面接觸摩擦產(chǎn)生大量摩擦熱。摩擦熱量在轉(zhuǎn)子與刷絲尖端接觸面分別傳導(dǎo)進(jìn)轉(zhuǎn)子與刷絲束間，在二者間發(fā)生不同的熱量傳遞過程，圖1給出了刷式密封摩擦熱量傳遞示意圖，傳熱過程在圖2中表示。

圖1 刷式密封摩擦熱量傳遞示意圖

圖2 刷式密封傳熱流程圖

1.1.2 刷式密封熱固耦合過程

刷式密封摩擦產(chǎn)生熱量在刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中傳遞，由于刷絲長徑比很大，定義刷絲長度方向為“長軸方向”，由于泄漏氣流在刷絲長軸方向上的速度梯度發(fā)生變化，刷絲與氣流發(fā)生對流換熱、與周圍環(huán)境輻射換熱，導(dǎo)致刷絲在長軸方向上產(chǎn)生溫差，溫差的出現(xiàn)使刷絲材料內(nèi)部產(chǎn)生不同的熱應(yīng)力，導(dǎo)致刷絲產(chǎn)生熱變形，刷絲變形后與轉(zhuǎn)子間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，接觸力發(fā)生改變，產(chǎn)生的摩擦熱量也隨之發(fā)生改變，熱量在刷絲內(nèi)部傳導(dǎo)速度、路徑等發(fā)生改變，又導(dǎo)致刷絲溫度及熱變形情況發(fā)生改變。正是這種摩擦熱量與刷絲材料固體之間的相互作用，使刷絲的摩擦熱效應(yīng)呈現(xiàn)一個動態(tài)循環(huán)。

刷絲在轉(zhuǎn)子跳動時跟隨轉(zhuǎn)子跳動，刷絲與轉(zhuǎn)子間接觸力使刷絲在轉(zhuǎn)子徑向方向長度發(fā)生變化，該應(yīng)變?yōu)榫€應(yīng)變。刷絲跟隨轉(zhuǎn)子跳動，刷絲內(nèi)部產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力以抵抗接觸力帶來的刷絲應(yīng)變。由于刷絲柔性較大，刷絲內(nèi)部抵抗轉(zhuǎn)子偏心力的能力較低，其機(jī)械應(yīng)變相對于轉(zhuǎn)子偏心帶來的變形更小。因此在刷式密封熱固耦合刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合計算流程中，未考慮刷式密封的機(jī)械力產(chǎn)生的應(yīng)變。

熱固耦合問題的基本方程涉及到熱量在刷絲內(nèi)部的熱傳導(dǎo)、刷絲材料受熱變形。刷絲在長軸方向上的溫度非均勻，對非均勻溫度場下的熱固耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，溫度場和結(jié)構(gòu)場系統(tǒng)其理論控制方程表示為[19]

(1)

式中：Km和Kt分別表示結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣和熱剛度矩陣；T為刷絲固體的溫度向量，u為結(jié)構(gòu)的位移向量；Ft是加載在結(jié)構(gòu)的熱通量向量，F(xiàn)m代表刷絲所承受的機(jī)械外載荷向量，在本文中具體表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子的偏心載荷，F(xiàn)ε是由于熱應(yīng)變產(chǎn)生的熱載荷向量。

由文獻(xiàn)可知結(jié)構(gòu)受熱膨脹引起的初始熱應(yīng)變ε0表示為[19]

ε0=αΔTΦT

(2)

式中：α為材料的熱膨脹系數(shù)；ΔT為單元溫度變化量；Φ為對應(yīng)所建立模型下的空間向量，在二維建模情形下，Φ=[1,1,0]，在三維模型問題中，向量Φ=[1,1,1,0,0,0]。對刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合模型進(jìn)行三維實體建模，是屬于三維問題，因此在本文中向量Φ=[1,1,1,0,0,0]。

由溫度場變化產(chǎn)生的熱載荷向量Fε表示為

(3)

式中：i為單元序號，從第一個單元i=1開始；N為離散單元的數(shù)目；B為單元的應(yīng)變矩陣；D0為彈性矩陣；Ω為i時的單元體積。假設(shè)材料為各向同性，平面應(yīng)力問題的彈性矩陣具體形式為

(4)

式中：E為刷絲材料的彈性模量；μ為刷絲材料的泊松比。

1.2 刷絲傳熱控制方程

刷絲與轉(zhuǎn)子摩擦?xí)r設(shè)定了轉(zhuǎn)速、跳動等工況等隨時間變化的瞬態(tài)設(shè)置，轉(zhuǎn)子在不同時刻下的偏心轉(zhuǎn)動帶來了刷絲與轉(zhuǎn)子之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，因此可將刷式密封瞬態(tài)流固熱耦合溫度場可將其看作無數(shù)個連續(xù)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場進(jìn)行處理，用t表示計算過程中的時間段，n表示計算過程中的時刻，則在[tn,tn+1]時間段內(nèi)流場準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度控制方程為[20]

(5)

刷絲束固體區(qū)域準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為

(6)

式中：h為顯焓；λ為刷絲材料的導(dǎo)熱系數(shù)；T為刷絲材料溫度；Q為摩擦熱源。式(6)等號左邊第1項表示刷絲能量隨時間的變化，右邊第1、2項分別表示傳導(dǎo)引起的熱流以及刷絲尖端的摩擦熱源。

刷絲與轉(zhuǎn)子摩擦產(chǎn)生的熱量通過刷絲內(nèi)部及相互間傳導(dǎo)，同時又被上游高壓來流氣體所帶至下游低壓區(qū)域，需要確定刷絲與泄漏氣流間的表面換熱系數(shù)。刷絲相互交叉排列在泄漏流動氣流中，可將其考慮為流體橫掠叉排管束的流動模型，可確定出流體與刷絲表面間換熱系數(shù)hfs[21]：

(7)

式中：Nud為刷絲表面的努賽爾數(shù)；η為流體動力黏度；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；d為刷絲的直徑；C2為叉排管束修正系數(shù)；C1為根據(jù)雷諾數(shù)和管束排列方式選取修正系數(shù)；Pr是管束進(jìn)出口流體平均速度來確定的普朗特數(shù)；Prs是根據(jù)管束平均表面溫度所確定的普朗特數(shù)；Red,max是根據(jù)叉排管束中最小截面處的最大流速所確定的雷諾數(shù)。

1.3 刷絲熱變形控制方程

1.3.1 熱變形原理

熱變形原理相當(dāng)復(fù)雜，在刷式密封的應(yīng)用中，刷絲材料熱膨脹參數(shù)以實測的熱膨脹系數(shù)來表示。在工程實際應(yīng)用中，對刷絲材料進(jìn)行熱變形計算時，多采用式演化而來的計算式[22]：

L2=L1+αL0ΔT

(8)

式中：L0為刷絲初始長度；L2與L1分別為刷絲溫度T2與T1下的試樣長度，二者之差可表述為該溫差下的熱變形之差，ΔT為溫度T1至溫度T2的增量。

1.3.2 熱量引起刷絲熱變形控制方程

刷絲端部與轉(zhuǎn)子摩擦生成熱量在刷絲內(nèi)部進(jìn)行熱傳導(dǎo)，熱量的輸入引起刷絲的變形。由式(8)可知，熱變形與材料的熱膨脹系數(shù)、溫度等參數(shù)密切相關(guān)。升高單位溫度時單位刷絲材料能量的增量稱為刷絲材料的熱容，其表達(dá)為[22]

CV=W/ΔTΔV

(9)

式中：CV為等容熱容；W為能量增量；ΔV為刷絲材料容積增量。

格律乃森由晶格振動理論導(dǎo)出的刷絲材料體膨脹系數(shù)與熱容之間的關(guān)系式為

(10)

式中：β為材料體膨脹系數(shù)；γ為格律乃森常數(shù)；K為體積模量；V為試樣體積。

由此可得：

CV=KVβ/γ

(11)

摩擦熱源對刷絲材料加熱達(dá)到熱平衡時，刷絲內(nèi)所含熱量相同，若采用刷絲材料的平均線膨脹系數(shù)αm來計算熱膨脹量，則有：

(12)

式中：f(x)為關(guān)于刷絲長度的刷絲材料溫度分布函數(shù)；ΔL為材料伸長量。刷絲材料內(nèi)部熱容相同，由CV=W/ΔTΔV可得刷絲材料微元內(nèi)的能量增量為

dW=CVf(x)πr2dx

(13)

則整根刷絲的能量增量為

(14)

式中：r為刷絲端面半徑。

由此可知，對于刷絲束，當(dāng)摩擦熱源位置不同時，工件內(nèi)的溫度分布將呈不同狀態(tài)。只要刷式密封工作條件相同，當(dāng)刷式密封達(dá)到熱平衡時所吸收的能量必然相同，此時采用平均線膨脹系數(shù)計算得到的工件熱膨脹值相等。在刷式密封實際工程應(yīng)用中，刷式密封的溫度分布函數(shù)較復(fù)雜，不便于計算，可將其變換為熱量含量相同且溫度均布的狀況進(jìn)行計算，這樣可大幅度減少計算量且可保證計算精度。

圖3所示為刷式密封刷絲與熱量間的耦合流程圖。刷式密封熱固耦合計算流程中tn時刻和tn+1時刻表示在所設(shè)置的熱固耦合瞬態(tài)計算總時長中的某一計算時刻及其下一時刻，設(shè)定熱固耦合計算總時長，在該時長內(nèi)設(shè)定計算步，圖3中的tn到tn+1時間段為總計算時長的一個很小的時間段，[tn,tn+1]計算時長較短，在該時間段內(nèi)的轉(zhuǎn)子偏心轉(zhuǎn)動帶來的摩擦熱量以及熱傳遞可看作穩(wěn)態(tài)過程。每一次計算步都會得到一個迭代計算的值，在該計算步上得到所迭代的節(jié)點溫度值，將此時得到的節(jié)點溫度值代入下一個計算步進(jìn)行再一次迭代計算，得到新的節(jié)點溫度值，在判斷收斂時的將兩個計算步所得到的節(jié)點溫度值進(jìn)行殘差計算，如果其殘差小于所設(shè)定的殘差值，認(rèn)為其收斂，否則將進(jìn)行下一個計算步的迭代計算。

圖3 刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合流程

2 刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗

2.1 實驗裝置

設(shè)計搭建了基于柱面圓周摩擦形式的刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗裝置。如圖4(a)和圖4(b)所示，分別為該實驗裝置的主視圖、俯視圖、刷式密封三向可調(diào)刷式密封安裝座。該實驗裝置以一矩形鑄鐵方箱為基礎(chǔ)構(gòu)建并豎直放置于水平實驗臺上，實驗裝置的動力由一臺伺服電機(jī)提供，其最大轉(zhuǎn)速為5 000 r/min。伺服電機(jī)通過扭矩傳感器(量程范圍：0～20 N·m)與主軸聯(lián)結(jié)，扭矩傳感器的作用是測量實驗過程中的摩擦力扭矩。在主軸頂端是一最小直徑360 mm的摩擦轉(zhuǎn)盤(階梯盤)，該摩擦轉(zhuǎn)盤設(shè)置10個階梯，相鄰階梯之間半徑相差0.1 mm，該摩擦轉(zhuǎn)盤的作用是提供刷式密封實驗件所需的不同干涉量，干涉量可在0～1.0 mm范圍內(nèi)調(diào)整。刷式密封實驗件通過一帶有特制凹槽的夾具安裝在三向可調(diào)刷式密封安裝座上，該安裝座包括兩個拉壓力傳感器(量程范圍：0～50 kg)，用于測量刷式密封實驗件與轉(zhuǎn)子間的x軸徑向正壓力與y軸轉(zhuǎn)子表面切向摩擦力。在階梯盤正上方將紅外熱像儀熱成像儀利用相機(jī)架固定，紅外熱成像儀具有調(diào)焦、可人為設(shè)定檢測范圍以及調(diào)定紅外成像范圍的功能。通過調(diào)定焦距、范圍等參數(shù)監(jiān)測不同工況下的刷式密封摩擦熱效應(yīng)熱成像圖。紅外熱像儀可實時采集刷式密封摩擦磨損過程中的熱成像，將刷絲溫度在不同時刻、不同干涉量下記錄并保存，在電腦中可對保存數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。

圖4 刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗裝置

圖4(c)給出了刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗裝置三向可調(diào)刷式密封安裝座示意圖。刷式密封實驗件裝在密封實驗件夾具上，而刷式密封夾具又安裝在三向可調(diào)刷式密封安裝座上，該安裝座可使得刷式密封實驗件的位置在3個方向上進(jìn)行調(diào)節(jié)。實驗時，首先通過密封實驗件夾具將刷式密封實驗件固定，之后通過調(diào)節(jié)x軸徑向滑竿、y軸轉(zhuǎn)子表面切向滑竿、z軸方向滑座使得刷式密封實驗件可以與階梯盤的不同階梯相接觸，進(jìn)而使刷式密封實驗件與階梯盤間產(chǎn)生實驗所需的的不同干涉量，最后啟動伺服電機(jī)，記錄扭矩傳感器和拉壓力傳感器的數(shù)據(jù)。同時對拉壓力傳感器測量得到的刷絲與轉(zhuǎn)子間正壓力和摩擦力，采用拉壓力傳感器測得的摩擦力計算刷式密封摩擦系數(shù)。表1給出了基于刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗裝置采集刷絲溫度分布的實驗工況。

表1 刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗工況

2.2 刷式密封實驗件

設(shè)計加工了刷式密封實驗件，如圖5所示。實驗件刷絲材料為Haynes 25，彈性模量為213.7 GPa，泊松比0.29。對刷式密封進(jìn)行整周45°截取所得實驗件，刷式密封在周向方向上具有周向循環(huán)特性，利用45°扇形段可以在周向方向上循環(huán)對稱可以得到整環(huán)刷式密封的摩擦熱效應(yīng)溫度分布特性圖，且便于熱成像儀對焦，有利于更加清晰的捕捉刷絲運動變形的情況，故將實際刷式密封簡化為45°扇形段結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。同時為了降低試驗所帶來的誤差，對所有實驗均進(jìn)行3次數(shù)據(jù)采集并通過3次所采集的數(shù)據(jù)取平均值。實驗件安裝位設(shè)計成T型槽結(jié)構(gòu)，可與安裝基座上的T形槽配合并通過螺栓頂緊使其穩(wěn)定固定于安裝基座上。刷式密封實驗件主要參數(shù)如表2所示。

圖5 刷式密封實驗件

表2 刷式密封主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.3 實驗結(jié)果分析

2.3.1 刷絲束厚度對摩擦熱效應(yīng)影響

圖6給出了刷式密封在刷絲束厚度為1.8 mm，干涉量為0.4 mm，后擋板長度為8.8 mm，刷絲安裝角為45°時在不同轉(zhuǎn)速下的溫度熱成像圖。由圖6可以看出，在低轉(zhuǎn)速時，刷絲與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的摩擦熱量較少，摩擦熱量在刷絲中傳導(dǎo)能力較小，導(dǎo)致刷絲尖端溫度較高，但在刷絲中部溫度依然較低，隨著轉(zhuǎn)速的上升，線速度增大，摩擦熱量也增大，刷絲中傳導(dǎo)的熱量增大，刷絲中部以及固定端部位置的溫度均隨著轉(zhuǎn)速的上升而上升，但最高溫度依然集中在刷絲尖端部分。由圖6還可以看出刷絲束最高溫度的位置發(fā)生了變化，這是由于在摩擦過程中，由于刷絲束磨損情況發(fā)生變化，導(dǎo)致刷絲與轉(zhuǎn)子間接觸力發(fā)生變化，最高溫度出現(xiàn)位置也隨之發(fā)生變化。

圖7給出了在不同轉(zhuǎn)速下的刷式密封干涉量為0.4 mm，后擋板長度為8.8 mm，刷絲安裝角為45°時最高溫度隨刷絲束厚度變化曲線圖。由圖7可以看出，1.8 mm厚度刷式密封最高溫度是在2 000 r/min時的136.0 ℃，1.2 mm厚度刷式密封最高溫度是在2 000 r/min時的110.0 ℃，0.8 mm厚度刷式密封最高溫度是在2 000 r/min時的98.6 ℃。由圖7還可以看出在低轉(zhuǎn)速下，三種刷絲束厚度的溫度相差不大，這是由于低轉(zhuǎn)速時產(chǎn)生的摩擦熱量較少，同時由于空氣具有黏性，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時會帶起氣流跟隨轉(zhuǎn)動，氣流對刷絲束起到冷卻作用，所以此時溫度相差不大。但轉(zhuǎn)速越大，摩擦熱量越大，在本文刷式密封研究的干涉量工況下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動帶起的氣流冷卻效果小于摩擦熱的產(chǎn)生。因此，刷絲束厚度越大，接觸面積越大，同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的摩擦熱量越大，最高溫度差值隨之增大。在設(shè)計過程中，可適量考慮刷絲束厚度，使其達(dá)到既能保證泄漏量的同時，也使刷絲束溫度不至于過高，保證刷絲的壽命穩(wěn)定在可靠范圍。

圖6 刷式密封溫度熱成像圖(d1=1.8 mm)

圖7 刷式密封最高溫度隨刷絲束厚度變化曲線

2.3.2 后擋板長度對摩擦熱效應(yīng)影響

圖8給出了刷絲密封在干涉量為0.4 mm、刷絲束厚度為1.8 mm、刷絲安裝角為45°、不同轉(zhuǎn)速下的刷式密封最高溫度隨后擋板長度的變化曲線圖，由圖8中可以看出，不同后擋板長度的刷式密封最高溫度之間差值隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，在較低轉(zhuǎn)速時，3種后擋板長度的刷式密封最高溫度值接近。隨著刷式密封后擋板長度的減小，最高溫度值降低，這是由于后擋板長度越小，刷絲裸露面積越大，熱量在刷絲束內(nèi)部的積累越少，使得最高溫度隨著后擋板長度的減小而降低。

圖8 刷式密封最高溫度隨后擋板長度變化曲線

2.3.3 摩擦?xí)r長對摩擦熱效應(yīng)影響

圖9給出了刷式密封在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、干涉量為0.4 mm、刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm、刷絲安裝角為35°、室溫為31.0 ℃的工況下溫度隨摩擦?xí)r長變化曲線圖，從圖中可以看出，2.0 min時刻刷絲束溫度為45.1 ℃，6.0 min時刻溫度為79.4 ℃，在18.8 min時刻達(dá)到了最高溫度164.0 ℃，從室溫升高到164.0 ℃過程用了18.8 min，到達(dá)最高溫度值164.0 ℃后溫度開始逐漸下降，但相較于溫度升高的過程，下降的趨勢逐漸減緩，這是由于在初始階段，刷絲束與轉(zhuǎn)子過盈量較大，接觸力較大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動后在短時間內(nèi)溫度升高速率較大，當(dāng)達(dá)到最高溫度值后，此刻對應(yīng)0.4 mm干涉量下的溫度狀況，隨著時間的增長，刷絲束與轉(zhuǎn)子摩擦，刷絲尖端被磨損，與轉(zhuǎn)子干涉量逐漸減小，溫度逐漸降低。

圖9 刷式密封溫度隨摩擦?xí)r長變化曲線

由圖9還可以看出，在0.5 h時之前，刷式密封溫度變化速率較大，溫度在18.8 min時刻達(dá)到164.0 ℃，然后下降至140.0 ℃開始變得平緩，隨后又開始上升，這是由于在摩擦過程中，刷絲在摩擦力作用下出現(xiàn)刷絲剛化效應(yīng)，刷絲剛度變大，刷絲與轉(zhuǎn)子接觸力增大，導(dǎo)致摩擦熱量增大，溫度又開始上升。隨著摩擦?xí)r長增大，刷絲磨損量增大，接觸力減小，溫度逐漸降低。刷式密封在1.0 h之內(nèi)出現(xiàn)較大磨損量，1.0 h后刷絲已被大量磨損，刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸力大大減小，1.0～4.5 h間，溫度從1.0 h的114.0 ℃降至4.5 h的51.0 ℃，該過程近似為線性降低。在4.5～6.0 h間，溫度穩(wěn)定在50.0 ℃左右，可以推斷出此時刷絲束與轉(zhuǎn)子磨損量很小，溫度變化量較小。

2.3.4 干涉量對摩擦熱效應(yīng)影響

圖10給出了刷式密封在轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm、刷絲安裝角為35°、室溫為31.0 ℃的工況下刷式密封溫度在不同干涉量下的變化曲線圖，從圖中可以看出，0.4 mm干涉量刷式密封最高溫度為164.0 ℃，0.3 mm干涉量刷式密封最高溫度為105.3 ℃，這是由于刷絲與轉(zhuǎn)子干涉量不同，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時刷絲接觸力不同，導(dǎo)致產(chǎn)生的摩擦熱量不同。

圖10 刷式密封溫度隨干涉量變化曲線

由圖10還可以看出，兩種干涉量的密封達(dá)到最高溫度后，均在較短時間內(nèi)開始下降，其最高溫度在2.0 h后穩(wěn)定在某一個范圍，這是由于刷式密封在與轉(zhuǎn)子摩擦過程中，刷絲束被磨損，刷絲尖端接觸面由于磨損使的磨損面變得更為光滑，摩擦系數(shù)降低，進(jìn)而使得溫度提升不高。但0.4 mm干涉量相較于0.3 mm干涉量同一時刻下溫度更高，這是由于干涉量越大，刷絲被磨損越多，刷絲長度減小，刷絲剛度增大，接觸力更大，所以同時刻下的0.4 mm干涉量刷式密封溫度更高。干涉量越大，刷絲與轉(zhuǎn)子間接觸更緊密，能在相同情況下保持更優(yōu)良的密封性能，但是同時所產(chǎn)生的摩擦熱量也越大，磨損也更快，因此干涉量大小影響著刷式密封的使用壽命和封嚴(yán)性能，選擇合適的干涉量即能保持良好的密封效果，也能保證使用壽命在可接受范圍，在刷式密封設(shè)計參數(shù)中干涉量需要重點考慮。

3 刷式密封摩擦熱效應(yīng)數(shù)值研究

3.1 數(shù)值模型及邊界條件

根據(jù)刷式密封摩擦熱效應(yīng)實驗裝置實驗段建立基于三維實體模型的刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)接觸熱固耦合模型。由于刷絲是長徑比很大的結(jié)構(gòu)，且整周刷絲數(shù)量較多，刷式密封刷絲之間、刷絲與擋板、刷絲與轉(zhuǎn)子同屬于多體接觸，計算較為復(fù)雜困難，為提高刷式密封熱固耦合瞬態(tài)分析計算效率，建立由20根刷絲組成的單排刷絲模型，刷絲安裝角從10°～45°不等，根據(jù)實驗裝置建立轉(zhuǎn)子、耐磨涂層帶、前擋板及后擋板實體模型。

在數(shù)值計算過程中，對刷絲單元采用C3D8RT單元進(jìn)行計算，該單元是具有8節(jié)點控制的縮減積分單元，能夠獲得三維線性位移和溫度，控制三維實體模型下的刷絲模型進(jìn)行熱-位移耦合計算，減縮積分單元對位移的求解結(jié)果較精確，在彎曲載荷下不容易發(fā)生剪切自鎖，網(wǎng)格的扭曲變形對其分析精度影響不大，同時對該單元采取ALE(Arbitrary Lagrange Euler)自適應(yīng)網(wǎng)格屬性，可自適應(yīng)刷絲在熱量傳導(dǎo)下的變形情況。圖11所示為刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗段局部示意圖。表3給出了刷式密封熱固耦合邊界條件。

圖11 刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實驗段局部示意圖

表3 刷式密封熱固耦合模型邊界條件

3.2 刷式密封熱固耦合數(shù)值方法

刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合過程如下。首先是刷絲與轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生接觸力，從而產(chǎn)生熱量。其次產(chǎn)生熱量在刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中傳遞，刷絲在長軸方向上產(chǎn)生溫差。溫差的出現(xiàn)使刷絲材料內(nèi)部產(chǎn)生不同的熱應(yīng)力，導(dǎo)致刷絲產(chǎn)生熱變形，刷絲變形后與轉(zhuǎn)子間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，接觸力發(fā)生改變，產(chǎn)生的摩擦熱量也隨之發(fā)生改變。正是這種摩擦熱量與刷絲材料固體之間的相互作用，使刷絲的摩擦熱效應(yīng)呈現(xiàn)動態(tài)循環(huán)。通過數(shù)值計算刷式密封熱固耦合過程，在該過程中涉及到刷式密封熱固耦合模型結(jié)構(gòu)場與溫度場控制方程，刷絲與轉(zhuǎn)子接觸理論控制方程，熱量在刷絲內(nèi)熱傳導(dǎo)控制方程，熱量引起刷絲熱變形控制方程，上述理論控制方程與刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合計算密切聯(lián)系。圖12為刷式密封熱固耦合過程圖。

圖12 刷式密封熱固耦合過程圖

3.3 刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合模型準(zhǔn)確性驗證

圖13給出了利用紅外熱成像儀采集測量刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm、干涉量為0.4 mm、刷絲安裝角為45°刷式密封在不同轉(zhuǎn)速下的溫度分布及最高溫度值。圖14給出了刷式密封在刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm、刷絲安裝角為45°，干涉量為0.4 mm下轉(zhuǎn)速變化時最高溫度數(shù)值計算與實驗測量對比圖。從圖14中可以看出，數(shù)值計算與實驗測量均隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而增大。數(shù)值計算值在轉(zhuǎn)速較低時溫度高于實驗測量值，這是由于在實驗過程中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動帶動周圍氣體流動，氣流速度帶走了刷絲與轉(zhuǎn)子摩擦產(chǎn)生的較多熱量，使得實驗測量值偏低，而在轉(zhuǎn)速上升至3 000 r/min時，此時的實驗測量值高于數(shù)值計算值，這是由于在實驗過程中，產(chǎn)生摩擦熱量的一部分存儲在刷式密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，隨著時間的增長以及轉(zhuǎn)速的提高，摩擦熱量累積越來越多，使得實驗溫度測量值高于數(shù)值計算值。

從圖14中還可以看出，數(shù)值計算值與實驗測量值得最小誤差集中在轉(zhuǎn)速為1 400 r/min左右，此時的誤差最小為0.6%，最大誤差為17.9%，這主要是由于刷式密封結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，數(shù)值計算采用的模型與實際刷式密封之間存在誤差，三維實體模型的部分簡化是造成數(shù)值計算與實驗測量之間誤差存在的主要原因，數(shù)值計算與實驗測量的平均誤差為8.9%，誤差在可接受范圍內(nèi)，因此刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合模型具有較高的準(zhǔn)確性。

圖13 刷式密封不同轉(zhuǎn)速下熱成像溫度分布及最高溫度值

圖14 刷式密封最高溫度數(shù)值計算值與實驗測量值對比

3.4 數(shù)值結(jié)果分析

3.4.1 刷式密封刷絲應(yīng)力分布結(jié)果

圖15給出了刷式密封刷絲在安裝角為10°，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，干涉量為0.4 mm，刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm時的應(yīng)力分布。從圖15中可以看出，1.6 ms時刻，應(yīng)力變化集中在刷絲束的中部偏上位置，2.4 ms時刻，刷絲束由于收到轉(zhuǎn)子跳動而產(chǎn)生接觸變形，應(yīng)力變化集中在固定端和自由端，隨著轉(zhuǎn)子的繼續(xù)擾動，4.0 ms時刻轉(zhuǎn)子偏心轉(zhuǎn)動達(dá)到最大值，刷絲出現(xiàn)無規(guī)則接觸變形，刷絲各部分均出現(xiàn)較大的應(yīng)力變化。刷絲最大應(yīng)力為680.56 MPa，出現(xiàn)在刷絲固定端，沿著刷絲徑向向下，應(yīng)力逐漸減小，這是由于刷絲在隨著轉(zhuǎn)子跳動時，刷絲自由端變形較大，而在固定端的變形量接近為0 mm，刷絲變形量的差值引起刷絲內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，刷絲變形量越大，固定端與自由端變形量相差越大，則應(yīng)力越大。

圖15 刷式密封刷絲應(yīng)力分布

3.4.2 刷絲與轉(zhuǎn)子接觸變形結(jié)果

圖16給出了刷式密封刷絲在安裝角為10°，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，干涉量為0.4 mm，刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm時的刷式密封刷絲接觸變形圖。從圖16中可以看出，1.6 ms時刻，此時轉(zhuǎn)子偏心轉(zhuǎn)動量較小，刷絲接觸變形受轉(zhuǎn)子影響較小，此刻變形量為0.508 mm，在2.4 ms時刻刷絲自由端變形量增大，在4.0 ms時刻自由端變形量達(dá)到最大值，刷絲與轉(zhuǎn)子接觸變形最大為1.524 mm，出現(xiàn)在中排刷絲的自由端，這是由于前排刷絲與后排刷絲在隨轉(zhuǎn)子跳動時，將自身所帶能量傳至中排刷絲，導(dǎo)致中排刷絲中某根刷絲受到壓應(yīng)力較大，增大了刷絲與轉(zhuǎn)子之間的接觸力。

圖16 刷式密封刷絲接觸變形

3.4.3 刷式密封刷絲溫度分布結(jié)果

圖17給出了刷式密封刷絲在安裝角為10°，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，干涉量為0.4 mm，刷絲束厚度為1.8 mm、后擋板長度為9.0 mm時的溫度分布。由圖17中可以看出，刷絲溫度最高為538.6 ℃，出現(xiàn)在刷絲自由端，且由于每根刷絲與轉(zhuǎn)子接觸力不同，每根刷絲最高溫度均不同，這是由于轉(zhuǎn)子發(fā)生跳動時，刷絲跟隨轉(zhuǎn)子跳動，由于刷絲自身柔性較大，刷絲與刷絲之間發(fā)生碰撞，某些刷絲受到相近刷絲干擾，導(dǎo)致了刷絲束并沒有發(fā)生同步跳動，與轉(zhuǎn)子之間接觸力不同，摩擦熱量不同，最高溫度便出現(xiàn)差異。

圖17 刷式密封刷絲溫度分布特性

3.4.4 刷絲安裝角對刷絲束最高溫度的影響

圖18給出了刷式密封在2 000 r/min，干涉量為0.4 mm，后擋板長度為9.0 mm，刷絲束厚度為1.8 mm下最高溫度隨刷絲安裝角的變化曲線圖，從圖18中可以看出，最大溫度值為538.6 ℃時，對應(yīng)的刷絲安裝角為10°，最小溫度值為136.0 ℃時，對應(yīng)的刷絲安裝角為45°，隨著刷絲安裝角的逐漸增大，刷絲最高溫度逐漸下降，且下降趨勢逐漸減緩，刷絲安裝角越大，接觸力越小，因此最高溫度也越低。因此，在刷式密封設(shè)計時，為保證刷絲力學(xué)性能保持在相對穩(wěn)定范圍，減小由于安裝角過小帶來的摩擦溫升對刷絲力學(xué)性能影響，刷絲安裝角設(shè)計越大越好，但刷絲安裝角同時要采用適當(dāng)角度，這是由于刷絲安裝角越大，刷絲切斜角度過大，刷絲圓周面與轉(zhuǎn)子接觸，導(dǎo)致接觸面積增大大，刷絲與轉(zhuǎn)子由點接觸變?yōu)槊娼佑|，轉(zhuǎn)子高速轉(zhuǎn)動下會使刷絲磨損增大。

圖18 刷式密封最高溫度隨刷絲安裝角變化曲線

3.4.5 轉(zhuǎn)速對刷絲束最高溫度的影響

圖19給出了刷式密封刷絲在干涉量為0.4mm，刷絲安裝角為45°、后擋板長度為9.0 mm，刷絲束厚度為1.8 mm下最高溫度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線圖。從圖19中可以看出，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時最大溫度值為197.3 ℃，轉(zhuǎn)速為600 r/min時最高溫度值為46.1 ℃，3 000 r/min時的最高溫度相較于600 r/min升高了4.3倍，最高溫度隨轉(zhuǎn)速的增大而增大，這是由于轉(zhuǎn)速增大后，跳動的轉(zhuǎn)子與刷絲以更高頻率接觸，刷絲跟隨轉(zhuǎn)子跳動頻率增大，產(chǎn)生的摩擦熱量增大，溫度上升加快。

圖19 刷式密封最高溫度隨轉(zhuǎn)速變化曲線

3.4.6 干涉量對刷絲束最高溫度的影響

圖20給出了刷式密封刷絲在刷絲安裝角為45°，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，后擋板長度為9.0 mm，刷絲束厚度為1.8 mm下最高溫度隨干涉量的變化曲線圖。從圖20中可以看出，隨著干涉量逐漸增大，溫度也隨之逐漸增大，在本文研究的工況下最高溫度從58.0 ℃上升到了136.0 ℃，提高了1.34倍。這主要是由于隨干涉量的增加，刷絲與轉(zhuǎn)子的接觸力增加，產(chǎn)生的摩擦熱量增加，導(dǎo)致最高溫度增加。因此在實際工作中，應(yīng)當(dāng)合理的選擇干涉量，防止出現(xiàn)刷絲溫度過高，刷絲磨損嚴(yán)重等現(xiàn)象，從而大大降低其密封性能。

圖20 刷式密封最高溫度隨干涉量變化曲線

4 結(jié) 論

1) 建立了基于三維實體的刷式密封刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合數(shù)值模型，最高溫度數(shù)值計算值與實驗測量值的平均誤差為8.9%，刷絲-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)熱固耦合模型具有較高準(zhǔn)確性。

2) 刷式密封最高溫度隨刷絲束厚度增大逐漸增大；刷絲束最高溫度隨著后擋板長度減小而逐漸降低；最高溫度隨干涉量的增大逐漸增大，0.4 mm相較于0.3 mm干涉量最高溫度升高了59.0 ℃，隨著摩擦?xí)r長增大，刷絲與轉(zhuǎn)子磨損量減小，溫度呈線性逐漸下降。

3) 刷絲束應(yīng)力最大值出現(xiàn)在刷絲固定端，接觸變形最大值出現(xiàn)在中排刷絲尖端，最大溫度值出現(xiàn)在刷絲自由端。刷式密封最高溫度隨著刷絲安裝角的增大而降低；最高溫度隨著轉(zhuǎn)速的上升逐漸增大，2000 r/min轉(zhuǎn)速相對于600 r/min轉(zhuǎn)速最高溫度提高了4.3倍；最高溫度隨干涉量的增大而逐漸增大，0.4 mm干涉量相對于0.3 mm干涉量最高溫度提高了1.34倍。