□王曉雅

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712100）

近年來，在社會進步和經(jīng)濟飛速發(fā)展的同時，環(huán)境污染愈發(fā)嚴重。冷鏈食品可以提高人們的生活質(zhì)量，但是冷鏈食品的運輸會帶來更多的二氧化碳排放量。如何降低冷鏈物流配送環(huán)境的碳排放量是一個值得深思的問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于冷鏈物流配送相關(guān)研究較多。張思穎等（2021）[1]運用雙層規(guī)劃方法構(gòu)建了低碳冷鏈物流配送系統(tǒng)優(yōu)化決策模型，上下目標分別為政府目標和企業(yè)目標，并用混沌粒子群算法（CPSO）求解了該模型。張佳犖和石小法（2021）[2]基于滿足最低滿意度的情況下，以配送方整體成本最小為目標，分別構(gòu)建了單車型和多車型數(shù)學(xué)模型。孫國華和屈冉冉（2020）[3]通過構(gòu)建整數(shù)規(guī)劃模型，分析了冷鏈配送車具有多種車型時如何根據(jù)成本和載重選擇不同車型的優(yōu)化問題，并提出了基于大車優(yōu)先原則與基于滿載優(yōu)先原則的遺傳算法。吳瑤和馬祖軍（2017）[4]針對多品種易腐食品的集成生產(chǎn)-配送問題，考慮實際配送過程中路網(wǎng)交通的時變特性，建立了以系統(tǒng)總成本最小為目標、帶時間窗的易腐食品集成生產(chǎn)-配送問題優(yōu)化模型，設(shè)計了一種混合遺傳算法對模型進行求解。滕躍（2021）[5]以生鮮農(nóng)產(chǎn)品農(nóng)超配送系統(tǒng)為研究對象，提出了含有保鮮成本在內(nèi)的以總成本最小為目標函數(shù)的配送路徑優(yōu)化問題模型。王金妹和尹顯龍（2020）[6]同時考慮乳制品配送作業(yè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生成本的因素和顧客對到貨時間的要求，提出了雙層規(guī)劃模型。還有一些學(xué)者通過分析冷鏈物流配送系統(tǒng)產(chǎn)生成本的因素，構(gòu)建以總成本最小的優(yōu)化模型，采用不同的算法對模型進行求解，并通過算例驗證了模型的正確性和算法的有效性[7-11]。

通過上述文獻綜述可以看出，國內(nèi)外學(xué)者在對冷鏈物流配送路徑進行研究時很少考慮環(huán)境因素?；诖?，文章對低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化進行研究，通過分析冷鏈物流配送過程中產(chǎn)生的成本因素以及由于油耗和冷藏所產(chǎn)生的二氧化碳排放量，結(jié)合我國當(dāng)下碳交易相關(guān)政策，以總成本最小建立優(yōu)化目標，采用改進遺傳算法對模型求解。在此基礎(chǔ)上，以西安某冷鏈物流配送中心為例進行實例分析，結(jié)果表明所建立模型可以使企業(yè)在發(fā)展的同時對其產(chǎn)生的碳排放進行有效控制。

1 問題描述及假設(shè)

1.1 問題描述

文章研究對象是單冷鏈配送中心、多輛同型號冷鏈配送車輛以及多個需求點的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題。冷鏈產(chǎn)品在配送過程中會產(chǎn)生一定的成本和二氧化碳排放量。通過分析冷鏈物流配送過程中產(chǎn)生成本和二氧化碳的主要影響因素，基于我國現(xiàn)階段的碳交易政策，構(gòu)建以總成本最小的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型。

1.2 參數(shù)設(shè)置

文章涉及的基本參數(shù)如表1 所示。

表1 基本參數(shù)

2 低碳環(huán)境下冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型

通過分析冷鏈物流配送過程，構(gòu)建低碳冷鏈配送路徑優(yōu)化模型。模型主要包括配送成本、冷藏車制冷成本、時間懲罰成本以及碳排放成本，各項成本具體的描述及構(gòu)建如下。

2.1 配送成本

冷藏車的配送成本主要由車輛固定成本和與變動成本兩部分組成。假設(shè)a為冷藏車的基礎(chǔ)配送距離，當(dāng)冷藏車輛單次配送距離小于a時，變動配送成本為0；當(dāng)冷藏車輛配送距離大于a時，配送變動成本部分和配送距離成正比。

2.2 冷藏車制冷成本

我國冷藏車在運行過程中主要利用油耗進行制冷。假設(shè)冷藏車行駛單位距離由于制冷產(chǎn)生的成本為C2，則冷藏車的制冷成本與配送距離正相關(guān)。

2.3 懲罰成本

懲罰成本指冷藏車沒用按照顧客要求的時間窗到達配送點，由于早到或者晚到產(chǎn)生的機會成本或者延誤成本。

2.4 碳排放成本

碳配額差值交易是指政府通過每個企業(yè)的大小和性質(zhì)以及發(fā)展狀況，對其分配其可以排放的碳排放量。當(dāng)企業(yè)排放的二氧化碳量超過政府所分配的量，則需要按照市場價格在政府所管理的碳交易所購買其所缺的量。

式中：c為碳交易價格（元）；Ccap為碳配額，即政府分配給每個企業(yè)其在允許范圍內(nèi)可以排放的二氧化碳量（kg）。

2.5 模型構(gòu)建

通過對冷藏車配送過程進行分析，分別構(gòu)建了配送成本、冷藏車制冷成本、懲罰成本、碳排放成本4 個優(yōu)化目標。結(jié)合公式（1）至（4）建立因此低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型如下。

3 算法實現(xiàn)

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是基于英國生物學(xué)家達爾文進化論的影響，根據(jù)生物進化過程中的自然選擇繁衍后代這一過程而提出的一種智能搜索算法[12]。為了彌補遺傳算法穩(wěn)定性能上的不足[13]，本研究使用自適應(yīng)交叉變異改進的遺傳算法對模型進行求解，具體操作步驟如下。

步驟1：編碼。針對本研究的低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題，采用自然數(shù)編碼方式分別對冷鏈配送中心和客戶需求點進行編碼。針對本研究使用的模型，將冷鏈配送中心編碼為序號0，其余需求點依次進行編碼分別為1，2，3，…，n。冷藏車根據(jù)需求點編碼順序按照車輛數(shù)量和載重量依次進行配送。

步驟2：生成初始種群。種群初始化的作用是在可行域內(nèi)產(chǎn)生若干個可行解，也就是種群的規(guī)模。按照步驟1 編碼方式重復(fù)染色體生成過程，直至隨機生成一個初始種群為N（本研究設(shè)定N=100）的初始種群規(guī)模。

步驟3：確定適應(yīng)度函數(shù)。本研究將低碳冷鏈物流配送路徑過程中總成本的倒數(shù)確定為適應(yīng)度函數(shù)。

步驟4：選擇操作。以適應(yīng)度值作為評價標準，將步驟2 生成的初始種群個體按照適應(yīng)度值從大到小排序，保留適應(yīng)度值大的解，淘汰適應(yīng)度值小的解。

步驟5：交叉操作。采用加入黃金分割法的自適應(yīng)交叉操作以減少陷入局部最優(yōu)的可能性。

步驟6：變異操作。采用加入黃金分割法的自適應(yīng)交叉操作。

步驟7：進化逆轉(zhuǎn)操作。

步驟8：更新新種群。

步驟9：判斷是否滿足停止條件。如果是，則輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

4 實例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

文章以西安某一冷鏈物流配送公司負責(zé)的市內(nèi)12 家大型超市某品牌乳制品為例，該冷鏈物流中心負責(zé)該業(yè)務(wù)的冷藏車為4 輛。配送中心和12 家連鎖超市的位置坐標信息、需求量、服務(wù)時間窗、服務(wù)時長如表2 所示。

表2 需求點的需求量、時間窗及服務(wù)時間

4.2 結(jié)果分析

結(jié)合公式（5）所示的低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，基于上述實例，采用改進遺傳算法對模型進行求解。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為2 500。該算法用Matlab 2018a 實現(xiàn)，求解結(jié)果如圖1所示。

圖1 低碳冷鏈物流配送路徑收斂圖

由圖1 可以看出，改進遺傳算法在求解低碳冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題時，收斂速度更快，具備良好的求解效果?；具z傳算法的最優(yōu)結(jié)果為858.23 元，而改進遺傳算法的最優(yōu)結(jié)果為801.46 元，其中配送成本640.73 元、冷藏車冷藏成本38.33 元、懲罰成本57.81 元、碳交易成本為64.59 元。最優(yōu)運輸路線為0—7—4—1—0—3—11—10—0—9—2—8—0—5—12—6—0，即1 號冷藏車負責(zé)配送客戶7、4、1，2 號冷藏車負責(zé)配送客戶3、11、10，3 號冷藏車負責(zé)配送客戶9、2、8，4 號冷藏車負責(zé)配送客戶5、12、6。