田 斌 馬 智 宋文青

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

隨著現(xiàn)代科學技術的不斷發(fā)展以及軍事設備的快速升級，對機載雷達的功能要求也隨之變高。合成孔徑雷達(SAR)技術[1-2]的出現(xiàn)極大擴展了現(xiàn)代雷達系統(tǒng)的功能，它能夠實現(xiàn)全天時、全天候和遠距離地對地面場景高分辨成像觀測，大大提高雷達的信息獲取能力，特別是戰(zhàn)場感知能力。SAR最初是用于對地面靜止目標成像，通過這些年成像技術的不斷發(fā)展和完善，其對地面靜止目標的成像分辨率越來越高、成像質量越來越好?？紤]到動目標檢測對戰(zhàn)場形勢評估有著極其重要的作用，因此將SAR技術和地面動目標顯示(GMTI)技術相結合獲取戰(zhàn)場中的靜態(tài)信息和動態(tài)信息，逐漸成為機載雷達實現(xiàn)GMTI功能的研究熱點[3-4]。

自上世紀70年代起，國外學者在多通道SAR/GMTI理論研究的基礎上，突破多通道SAR/GMTI的核心技術，成功研制出多種型號多通道SAR/GMTI系統(tǒng)，并獲取得到了多組不同作戰(zhàn)背景環(huán)境下的多通道SAR/GMTI實測數(shù)據(jù)測試結果[5]。截至目前，國際上典型的機載多通道SAR/GMTI系統(tǒng)有美國的AN/APG-76雷達和“聯(lián)合監(jiān)視與目標攻擊雷達”系統(tǒng)(JSTARS，又稱E-8C聯(lián)合星系統(tǒng))，德國研究制的AER-II雷達和多功能相控陣成像雷達(PAMIR)系統(tǒng)等。其中，E-8C聯(lián)合星系統(tǒng)還參加了“沙漠風暴”行動、接受實戰(zhàn)檢驗，為作戰(zhàn)指揮人員掌握戰(zhàn)場態(tài)勢提供了可靠的情報信息，為作戰(zhàn)決策和作戰(zhàn)方案的制定提供了重要的信息支撐，其在整個偵察打擊體系中發(fā)揮的作用受到了軍方的高度評價。

鑒于機載SAR/GMTI技術在軍事作戰(zhàn)中起到的重要作用，目前國內有多家科研單位正在積極致力于機載SAR/GMTI技術的理論與應用研究工作。其中，有多家研究所開發(fā)研制了機載多通道SAR/GMTI系統(tǒng)，并進行了相應的掛飛實驗，獲取得到多組多通道SAR/GMTI實測數(shù)據(jù)的處理結果[3-4,6]。從現(xiàn)有公開的資料可知，目前對多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的研究主要集中在以下兩個方面：一是工程方面，主要實現(xiàn)多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的武器裝備；二是理論方面，主要實現(xiàn)對現(xiàn)有雜波抑制算法和目標徑向速度估計算法的改進，從而適應復雜多變的雜波環(huán)境。而對多通道SAR/GMTI系統(tǒng)性能指標的研究相對很少，尤其是系統(tǒng)的最小可檢測速度。動目標最小可檢測速度作為多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的核心性能指標，它的大小直接反映了多通道SAR/GMTI系統(tǒng)對慢動目標的檢測能力。對于多通道SAR/GMTI系統(tǒng)，其性能指標一般由多個雷達工作參數(shù)共同決定，為了確保設計出的多通道SAR/GMTI系統(tǒng)能滿足各項性能指標，系統(tǒng)設計人員在做系統(tǒng)設計之前通常需要清楚上述制約關系。目前有關系統(tǒng)最小可檢測速度性能指標的獲取，多數(shù)都是通過經(jīng)驗值來得到，并沒有一個理論上的推導結果作為參考。而本文的主要工作就是從理論角度出發(fā)，推導出系統(tǒng)最小可檢測速度與雷達工作參數(shù)之間的制約關系，從而有效填補了上述理論的空白，為多通道SAR/GMTI系統(tǒng)設計人員提供了一種新的獲取系統(tǒng)最小可檢測速度的途徑。

1 單通道SAR系統(tǒng)中動目標的最小可檢測速度分析

科研人員起初是通過單通道SAR系統(tǒng)實現(xiàn)對作戰(zhàn)場景的成像以及對地面慢動目標檢測。1971年，美國科學家R.K. Raney首先對SAR地面動目標檢測和成像技術的可行性進行了研究，并在此基礎上提出兩種動目標檢測方法——頻率檢測法和相位檢測法。然而，從前期的科研結果可知，單通道SAR系統(tǒng)僅能檢測到頻譜全部或者部分落在雜波譜之外的動目標，而一般無法完成對頻譜淹沒在雜波譜內慢動目標的檢測。

在實際應用中，對于單通道SAR系統(tǒng)，其地面動目標的最小可檢測速度通常等于主瓣雜波寬度引起的多普勒變化，相應的可表示為[3]

其中，λ表示雷達工作的的波長；Va表示載機的飛行速度；D表示雷達天線的方位向長度。

在這里，為了對比分析多通道SAR系統(tǒng)的目標最小可檢測速度，我們令單通道SAR系統(tǒng)中目標最小可檢測速度對應的最小信噪比為SNRsingle。

2 經(jīng)典雙通道SAR系統(tǒng)中動目標的最小可檢測速度分析

現(xiàn)在將單通道SAR系統(tǒng)的雷達天線D一分為二，分割成兩個接收孔徑(通道)。雷達在作目標探測時，系統(tǒng)發(fā)射采用全孔徑進行發(fā)射，接收則采用兩個子孔徑同時接收，即天線工作方式為“單發(fā)多收”模式。數(shù)據(jù)處理時，首先，利用成像算法對接收的雷達回波數(shù)據(jù)進行SAR成像處理；接著，利用飛行器的飛行參數(shù)、慣導系統(tǒng)的工作參數(shù)以及SAR成像幾何關系等信息補償由不同接收天線位置產生的系統(tǒng)固定相位誤差。完成以上操作處理后，將各通道對應于地面(x,y)成像結果排成一列，構造空域采樣信號矢量Z(x,y)，其中x,y分別表示距離與方位坐標。Z(x,y)可表示為

(1)

(2)

相應的輸出功率可以分別寫為

(3)

從式(3)容易看出，對消處理后，噪聲功率增加3dB，假設目標平均功率也提升3dB，此時系統(tǒng)輸出的信噪比不發(fā)生變化，然而系統(tǒng)輸出的信雜比會明顯增加，相對于對消處理前，系統(tǒng)對動目標的檢測概率將顯著得以提高。

在實際應用過程中，為了確保慢動目標在對消處理后得以檢測，通常都會使慢動目標的平均功率增加量不低于3dB，即對消后的信噪比SNR≥SNRsingle。由式(2)可知，對于雙通道SAR系統(tǒng)而言，系統(tǒng)在作通道見雜波抑制處理時，其雙通道對應像素單元的目標信號類似進行了矢量相加減。下面我們通過矢量合成圖來說明如何使雙通道系統(tǒng)動目標信號功率增加3dB。

圖1 動目標矢量合成矢量圖

(4)

相應地，所得的動目標功率增加2倍，即功率增加3dB。與之對應的目標徑向速度可以表示為

(5)

此外，從圖1的合成結果容易看出，為了確保合成后目標的功率增加2陪，兩通道的動目標信號矢量S1和S2之間的夾角應該大于等于90°。也就是說，在同一可檢測信噪比的情況下(與單通道SAR系統(tǒng)相比)，為了確保SAR圖像中的動目標可被檢測，雙通道SAR系統(tǒng)動目標的最小可檢測速度為λVa/2D，即雙通道SAR系統(tǒng)的MDV比單通道SAR系統(tǒng)的MDV小4陪。

3 多通道SAR系統(tǒng)中動目標的最小可檢測速度分析

上面我們著重分析了單通道和雙通道SAR系統(tǒng)的最小可檢測速度。在這一小節(jié)，我們將對多通道(三個以上)SAR系統(tǒng)的最小可檢測速度進行討論。

在雷達其它工作參數(shù)不變的情況，假設系統(tǒng)的通道數(shù)為N，相鄰通道之間的間距為D/N，在H0和H1二元假設下，由第三小節(jié)分析可知，對應于地面(x,y)處的空域采樣信號矢量Z(x,y)可以表示成如式(6)形式。

(6)

對于多通道SAR系統(tǒng)，目前慣用的抑制雜波方法就是空域自適應處理方法，它是一種將STAP技術與多通道SAR平臺相結合的雜波抑制方法。對某一檢測單元，設空域自適應濾波器的最優(yōu)權矢量為Wopt(x,y)，則濾波器輸出為

(7)

理想情況下，最優(yōu)權矢量Wopt(x,y)可表示為

(8)

(9)

(10)

(11)

從式(11)容易看出，當d的取值接近于c的取值時，即d≈c，上述的次最優(yōu)全矢量Wsub(x,y)可以被簡化成如式(12)形式。

(12)

由式(12)可知，在雜噪比較大的情況下，多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的次最優(yōu)權矢量的大小僅與系統(tǒng)的自由度有關。由于次最優(yōu)權矢量處在噪聲特征向量張成的子空間中，因此在理想情況下，利用該次最優(yōu)權矢量可完全抑制掉SAR系統(tǒng)中的主雜波。除此之外，需要說明的是：對于多通道SAR/GMTI系統(tǒng)而言，雜波的回波信號經(jīng)過相干積累以后，其功率往往會遠大于噪聲功率，因此上述的近似處理對多通道SAR/GMTI系統(tǒng)是合理可行的。

將式(12)的計算結果代入式(7)，假設系統(tǒng)雜波已被完全抑制，這時多通道SAR系統(tǒng)的目標信號和噪聲信號的輸出分別可表示為式(13)。

(13)

對應地，目標信號與噪聲信號的輸出功率為

(14)

(15)

為了分析問題簡單起見，在這里我們作如式(16)替換。

(16)

對比式(15)和式(16)可以看出，求解式(15)相當于求解目標函數(shù)f(ω)≥0的情況。圖2分別給出了多通道SAR系統(tǒng)在不同接收通道情況下目標函數(shù)f(ω)隨角頻率ω變化的關系圖。從圖2中處理結果可以看出：一是當參數(shù)N=2時，即雙通道，該分析結果與第三小節(jié)的分析結果相吻合，說明該模型對雙通道SAR系統(tǒng)同樣有效；二是當多通道SAR系統(tǒng)的通道數(shù)增加時，從圖中處理結果容易看出，目標函數(shù)f(ω)=0時的角頻率ω0會隨著通道數(shù)的增加而減小；但其減小速度相對較為緩慢，特別是當系統(tǒng)通道數(shù)較大時ω0基本保持不變，即不再隨通道數(shù)增加而減小。仿真實驗結果顯示，當N→+∞時，f(ω)=0時的角頻率ω0收斂于2.33。將獲取得到的ω0代入式(16)，便可計算得到系統(tǒng)的最小可檢測速度。根據(jù)上述分析結果可以看出，對于多通道SAR/GMTI系統(tǒng)而言，在系統(tǒng)全孔徑天線長度D一定的情況，多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的目標最小可檢測速度在系統(tǒng)通道數(shù)較小時會隨著通道數(shù)的增加呈緩慢下降趨勢，而當系統(tǒng)的通道數(shù)增加到一定程度時SAR/GMTI系統(tǒng)的最小可檢測速度基本保持不變。

圖2 不同通道數(shù)目下目標函數(shù)隨角頻率的變化關系

在以上分析過程中，我們假定系統(tǒng)中的雜波被完全抑制，然而從以往對多通道SAR/GMTI系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)的處理結果可知，系統(tǒng)雜波往往是不可能被完全抑制的。對于多通道SAR系統(tǒng)，其通道數(shù)越多，系統(tǒng)自由度就越大，此時系統(tǒng)對雜波的抑制效果就越好，相應的雜波剩余就越少。然而，隨著通道數(shù)的增加，系統(tǒng)的計算復雜度也隨之加大，工程實現(xiàn)變得越來越難。上述推導結果提供了理論上多通道SAR系統(tǒng)可獲取得到的最小檢測速度，對于多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的設計人員，可將該結果作為多通道SAR/GMTI系統(tǒng)設計時的理論參考，具體設計時可根據(jù)系統(tǒng)所能承受的計算復雜度適當?shù)剡x擇通道數(shù)。

4 結束語

GMTI是機載SAR雷達系統(tǒng)必備功能之一，也是機載雷達信號處理研究的一個重要方向，國外軍事強國對它的研究就從未間斷，相應地也研制出了不少的SAR/GMTI系統(tǒng)。然而，到目前為止其中一些技術細節(jié)一直都處于保密狀態(tài)。本文著重對多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的核心性能指標—動目標最小可檢測速度進行理論研究，理論分析結果表明：理想情況下，SAR/GMTI系統(tǒng)的目標最小可檢測速度與雷達工作波長、天線長度、載機速度和通道數(shù)等系統(tǒng)工作參數(shù)有關，且在系統(tǒng)天線長度一定的情況下，SAR/GMTI系統(tǒng)的目標最小可檢測速度隨著通道數(shù)的增加而緩慢減少。對于雷達系統(tǒng)設計人員而言，可根據(jù)上述分析結果和系統(tǒng)所能容忍的計算復雜度合理地選擇多通道SAR/GMTI系統(tǒng)的通道數(shù)，因此該分析結果具有很強的工程參考價值。