溫立民，巨永鋒，王會(huì)峰，徐 娟

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 電控學(xué)院，西安 710064；2.長(zhǎng)安大學(xué) 電工電子實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，西安 710064）

0 概述

隨著計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的發(fā)展及其在交通、軍事、安全監(jiān)控等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，圖像去霧已成為機(jī)器視覺領(lǐng)域的重要研究方向和研究熱點(diǎn)，吸引眾多學(xué)者從事相關(guān)研究。

目前圖像去霧領(lǐng)域主要有基于圖像紋理的去霧和基于模型的去霧［1-2］2 個(gè)研究方向，有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于圖像去霧，取得了較好的效果。基于紋理去霧的方法采用模板濾波、小波變換等傳統(tǒng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)圖像對(duì)比度和色彩飽和度增強(qiáng)，文獻(xiàn)［3］采用非自適應(yīng)均值濾波的方法實(shí)現(xiàn)圖像去霧，文獻(xiàn)［4］結(jié)合多尺度分析與圖像融合實(shí)現(xiàn)圖像去霧。由于該類方法本質(zhì)上是增強(qiáng)圖像本身的對(duì)比度，因此總體去霧效果不及模型去霧和基于深度學(xué)習(xí)的去霧方法?；谏疃葘W(xué)習(xí)的去霧方法是利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)計(jì)算對(duì)比度，或使用圖像轉(zhuǎn)換達(dá)到去霧目的。文獻(xiàn)［5］采用循環(huán)一致對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的方法實(shí)現(xiàn)圖像去霧，該方法通過兩組鏡像的生成器和鑒別器實(shí)現(xiàn)原霧圖到還原圖像的轉(zhuǎn)換，但需要大量學(xué)習(xí)樣本，并且轉(zhuǎn)換后的圖像因存在顏色遷移易出現(xiàn)色彩失真。文獻(xiàn)［6］在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上結(jié)合殘差注意力方法，將有霧圖像經(jīng)上下采樣后，以損失函數(shù)作為收斂判據(jù)實(shí)現(xiàn)去霧，盡管取得了不錯(cuò)的效果，但由于存在去霧不完全和偽影現(xiàn)象，以及算法效率較低，導(dǎo)致應(yīng)用受限。

模型去霧是建立在大氣散射模型的基礎(chǔ)上，通過研究大氣粒子對(duì)光的散射作用而建立的圖像退化模型，目的是實(shí)現(xiàn)圖像去霧。目前常用的去霧模型由SCHECHNER 和NAYAR［7-8］提出，但基于該模型的去霧算法由于存在病態(tài)求解問題而需要改進(jìn)，如HE 等［9］提出基于暗原色先驗(yàn)假設(shè)（Dark Channel Prior，DCP）的算法（簡(jiǎn)稱HE 算法），較好地解決了這一病態(tài)求解問題，并取得了良好的去霧效果，也因此在模型去霧領(lǐng)域具有舉足輕重的地位，受到各方學(xué)者的認(rèn)可［10-11］。HE 算法是以三通道最小值透射率假設(shè)為基礎(chǔ)，以世間萬物皆有陰影為前提，這一前提在大多數(shù)情況下是正確的，對(duì)于均勻背景亮度的場(chǎng)合具有良好的適應(yīng)性，但對(duì)于高亮度背景或大面積天空光場(chǎng)景將會(huì)失效，還原圖像會(huì)存在光暈（Halo）現(xiàn)象［12-13］。目前有學(xué)者針對(duì)HE 算法的不足提出了不同的解決方案，如文獻(xiàn)［14］采用遠(yuǎn)景和近景融合暗通道去霧算法，該算法通過分別計(jì)算遠(yuǎn)、近景的暗通道值，以遠(yuǎn)景信息替代背景進(jìn)行補(bǔ)償，取得了一定的效果，但因無法有效區(qū)分背景與實(shí)景信息而使用受限。文獻(xiàn)［15］采用視頻技術(shù)結(jié)合暗通道理論實(shí)現(xiàn)圖像去霧，但該方法采用多圖像技術(shù)解決模型去霧中的病態(tài)求解問題，雖然取得了較好的效果，但在實(shí)現(xiàn)上存在較大的障礙。

本文提出基于B-樣條曲線擬合并修正透射率直方圖包絡(luò)以去除Halo 效應(yīng)的算法。通過搜索透射率灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的波峰波谷，確定樣條曲線的區(qū)間邊界點(diǎn)，并將區(qū)間邊界點(diǎn)作為初始條件計(jì)算三次樣條曲線，擬合低灰度包絡(luò)。為提高補(bǔ)償精度，從兩個(gè)維度上對(duì)大津法（Otsu）進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)透射率圖分割，并確定修正區(qū)域。在分析halo 效應(yīng)成因的基礎(chǔ)上，采用γ 函數(shù)對(duì)低灰度包絡(luò)透射率直方圖進(jìn)行修正，平滑透射率圖，從而去除Halo 效應(yīng)。

1 基于暗原色模型去霧

1.1 模型去霧原理

文獻(xiàn)［7］提出的大氣散射模型如圖1 所示。

圖1 大氣散射模型Fig.1 Atmospheric scattering model

該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式［16-17］如式（1）所示：

其中：P0(λ)為還原圖像；P(d，λ)為采集霧圖；A∞(λ)為天空光；t(x)為透射率。理論上式（1）是個(gè)病態(tài)求解問題［18-19］，為解決該問題，HE 等［9］提出暗通道先驗(yàn)理論，認(rèn)為圖像R、G、B 三通道像素值至少有1 個(gè)近似于0 或等于0，但對(duì)于高背景亮度的天空光圖像，其最小值非但不等于0，而且遠(yuǎn)高于0，導(dǎo)致該先驗(yàn)應(yīng)用失效，還原圖像出現(xiàn)光暈效應(yīng)。

1.2 B-樣條曲線擬合

由于高亮度背景或大面積天空光場(chǎng)景還原圖像存在Halo 效應(yīng)，因此需要對(duì)透射率灰度直方圖進(jìn)行修正。目前對(duì)于直方圖修正的方法有很多（如均衡化等），但這些方法不適合本文的修正，因?yàn)椴煌膱D像需要修正的灰度級(jí)和包絡(luò)不同，有的需要增強(qiáng)，有的需要抑制，需要根據(jù)不同的處理目標(biāo)而定。為取得更好的修正效果，本文采用三次B-樣條曲線的方法擬合灰度包絡(luò)。三次B-樣條曲線的基本原理是將區(qū)間[U0，Ui]分為若干個(gè)子區(qū)間[x0，x1]，[x1，x2]，…，[xi-1，xi]，各區(qū)間邊界點(diǎn)的值為yi，三次樣條插值的表達(dá)式［20-21］如下：

其中：Mi、Mi+1為三次樣條系數(shù)；hi=。將Ⅰ型邊界點(diǎn)(xi，yi)條件及其一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)代入式（2），可求得系數(shù)Mi和Mi+1，進(jìn)而可以確定相應(yīng)的三次樣條函數(shù)［22］。

1.3 改進(jìn)的二維大津分割法

為取得更好的修正效果，首先需將修正的目標(biāo)從霧圖中分割開來，因此本文采用大津（Otsu）法［23］實(shí)現(xiàn)圖像分割，其流程如圖2 所示。Otsu 法是一種基于最大類間方差的分割方法，由于其良好的分割效果而被廣泛應(yīng)用于灰度圖像分割。傳統(tǒng)的大津分割法是一維分割，而圖像為二維，因此分割結(jié)果存在噪聲（如圖2（c）所示），分割邊緣有許多噪聲點(diǎn)，這些噪聲點(diǎn)的存在會(huì)影響還原結(jié)果。因此，本文對(duì)大津分割法做了改進(jìn)，即沿橫向和縱向分別做分割運(yùn)算，通過改進(jìn)邊緣噪聲點(diǎn)，提高算法的抗噪性能。然而在實(shí)際中會(huì)有比高背景像素值還高的非背景信息存在，如圖2（c）中的汽車車燈所示，這類目標(biāo)經(jīng)分割后容易被誤分割為背景。為解決這一問題，首先需要做腐蝕運(yùn)算，然后進(jìn)行連通運(yùn)算以去除類似干擾（如圖2（d）所示）。

圖2 大津法的流程Fig.2 Procedure of Otsu method

2 暗通道還原Halo 效應(yīng)問題提出

暗通道先驗(yàn)雖然解決了模型去霧病態(tài)求解的問題，但在處理高背景亮度或大面積天空光霧圖時(shí)，還原的圖像會(huì)出現(xiàn)Halo 現(xiàn)象（如圖3 所示），其中圖3（a）為高亮背景原霧圖，圖3（e）為大面積天空光原霧圖。圖3（b）、圖3（f）為對(duì)應(yīng)的經(jīng)暗通道算法處理后出現(xiàn)光暈的還原結(jié)果（光暈現(xiàn)象如圖中黑圈所示），其原因是暗通道先驗(yàn)認(rèn)為在圖像R、G、B 三通道上存在最小值0，而實(shí)際上在該區(qū)域其值不僅不為0，而且遠(yuǎn)高于0，正是這種誤差的存在導(dǎo)致在透射率圖上出現(xiàn)暗影，如圖3（c）和圖3（g）中黑圈所示，通常在該透射率區(qū)域像素值較低，經(jīng)過暗通道處理后亮度較高，從而導(dǎo)致光暈現(xiàn)象。光暈在直方圖中表現(xiàn)為存在較低的灰度值（如圖3（d）、圖3（h）所示），可以通過修正直方圖低值區(qū)域的方法去除光暈。目前已有對(duì)直方圖修正的方法，如直方圖均衡化等，但這類方法不適合本文，因?yàn)楸疚耐干渎蕡D修正需要將低值區(qū)的灰度向高值區(qū)遷移并修正幅值，所以本文采用B-樣條曲線擬合與gamma 修正的方法去除光暈。

圖3 暗原色去霧正常與失效案例Fig.3 Normal and failure cases of dark primary color defogging

3 B-樣條透射率修正算法

灰度直方圖形態(tài)多樣，而B-樣條曲線可以通過不同的階數(shù)和控制節(jié)點(diǎn)擬合出形態(tài)各異的曲線，因此本文采用B-樣條曲線對(duì)灰度直方圖進(jìn)行擬合。對(duì)于B-樣條曲線而言，不同的階數(shù)、不同的控制節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的樣條曲線各不相同，由于本文只對(duì)直方圖的低值區(qū)進(jìn)行修正，所以修正的范圍為直方圖第1 個(gè)波峰區(qū)，如圖3（d）、圖3（h）所示。

B-樣條曲線擬合的是暗通道先驗(yàn)的透射率灰度直方圖，欲實(shí)現(xiàn)光暈消除，需要對(duì)灰度直方圖包絡(luò)進(jìn)行修正，因此本文采用B-樣條+γ 修正算法修正透射率圖，以實(shí)現(xiàn)光暈去除，B-樣條透射率修正的流程如圖4 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版本），算法流程如下：

1）計(jì)算霧圖暗原色透射率t(x)，如圖4（b）所示，圖4（a）為原霧圖。

2）計(jì)算透射率圖的統(tǒng)計(jì)直方圖并擬合包絡(luò)。修正的關(guān)鍵是要建立對(duì)應(yīng)區(qū)域的包絡(luò)，本文采用B-樣條擬合的方法實(shí)現(xiàn)曲線包絡(luò)的繪制。B-樣條曲線包絡(luò)擬合算法如下：

（1）確定直方圖中擬合灰度區(qū)的范圍，在此范圍內(nèi)建立子區(qū)間。對(duì)于背景高亮或大面積的天空光透射率直方圖，通常在低灰度區(qū)存在一個(gè)波峰，因此本文將擬合范圍選在該波峰范圍內(nèi)。

（2）選取B-樣條控制點(diǎn)。對(duì)于B-樣條擬合曲線而言，控制點(diǎn)的選取至關(guān)重要，選取不好則擬合的修正曲線偏差較大，導(dǎo)致修正效果不理想。因此控制點(diǎn)選擇應(yīng)在直方圖第一波峰兩側(cè)。首先遍歷整個(gè)直方圖找到第1 個(gè)波峰和波谷的位置，將此區(qū)間分為4 個(gè)子區(qū)間，區(qū)間節(jié)點(diǎn)如圖4（f）紅點(diǎn)所示，區(qū)間節(jié)點(diǎn)從左到右順次記為[x0，x1，x2，x3，x4]，則4 個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的就是式（2）樣條函數(shù)基的區(qū)間。將各點(diǎn)灰度帶入樣條插值函數(shù)，計(jì)算多項(xiàng)式系數(shù)Mi，Mi+1，例如對(duì)于圖4（b）透射率的三次樣條曲線擬合系數(shù)為，則擬合的三次樣條曲線為：

圖4（b）經(jīng)擬合后所確定的灰度包絡(luò)如圖4（c）紅色虛線所示。由于在[x0，x1]區(qū)間內(nèi)的基函數(shù)為三次方函數(shù)，其圖像為下凹曲線，致使在此區(qū)間上的灰度得到抑制。

（3）采用gamma（γ）函數(shù)對(duì)所得的灰度包絡(luò)進(jìn)行修正［24-25］，根據(jù)不同的包絡(luò)選取適當(dāng)?shù)摩?進(jìn)行修正，修正公式如下：

其中：c為幅度比例系數(shù)，本文取c=1；f為樣條曲線；γ為修正指數(shù)，其值取1～5 之間（如圖4（e）所示），具體選多少需要根據(jù)不同的霧圖而定。就圖4（b）而言，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，γ取2.5，修正后的灰度包絡(luò)曲線如圖4（c）黃線所示。圖4（d）為修正后的透射率圖，紅色橢圓區(qū)域?yàn)楦吡炼葏^(qū)域，相比于圖4（b）中相應(yīng)區(qū)域，其灰度有所降低，實(shí)現(xiàn)了對(duì)指定區(qū)域的灰度修正。

（4）基于Otsu 法分割透射率圖。對(duì)透射率分割是為了定位補(bǔ)償?shù)母吡炼然虼竺娣e天空光區(qū)域，雖然經(jīng)過步驟（3）實(shí)現(xiàn)了灰度修正，但對(duì)于高亮區(qū)域或大面積天空光區(qū)域外的像素點(diǎn)則無需修正，因此需要將待處理區(qū)域與其他區(qū)域分割開來，本文采用Otsu 法實(shí)現(xiàn)分割。經(jīng)過Otsu法分割后的結(jié)果如圖4（g）所示。由圖4（g）可知，分割后為二值圖像，在目標(biāo)區(qū)域像素值為0，其余為1，因此可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，遍歷整個(gè)透射率圖，區(qū)分高背景區(qū)和非高背景區(qū)，以限定只在高背景區(qū)域進(jìn)行修正，非高背景區(qū)不做修正。

圖4 B-樣條透射率修正的流程Fig.4 Procedure of B-spline transmittance correction

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

本文實(shí)驗(yàn)的仿真平臺(tái)為CPU Intel 酷睿i7，內(nèi)存16 GB，顯卡64 位，操作系統(tǒng)Microsoft Windows10，測(cè)試軟件為Matlab 2016。本文選取的測(cè)試樣本并非標(biāo)準(zhǔn)圖像，而是隨機(jī)獲取的圖像樣本，包含各種場(chǎng)景不同濃度霧圖像，圖像大小從200×300 像素到1 024×768 像素不等。

4.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為測(cè)試算法的有效性，本文采用具有典型高亮背景霧圖作為測(cè)試對(duì)象，如圖5 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版），本文將圖5 第1 行稱為林間小路霧圖，第2 行稱為城市濃霧圖。由圖5（b）可知，由于HE 算法的透射率存在大面積的低灰度區(qū)（如橢圓所示），導(dǎo)致還原結(jié)果出現(xiàn)Halo 效應(yīng)（如圖5（e）所示）。經(jīng)本文B-樣條曲線修正后，透射率圖如圖5（d）所示，還原圖像如圖5（f）所示，通過比較圖5（e）和圖5（f）可知，背景高亮區(qū)域和大面積天空光的Halo 現(xiàn)象都能得到有效緩解甚至消除，表明本文算法可以改善HE 算法產(chǎn)生的Halo 效應(yīng)。

圖5 本文算法與HE 算法的結(jié)果對(duì)比Fig.5 Results comparison between algorithm in this papper and HE algorithm

4.3 γ 曲線修正

為驗(yàn)證γ 修正系數(shù)對(duì)去霧效果的影響，本文選取不同γ 值對(duì)HE 算法透射率圖進(jìn)行修正，結(jié)果如圖6所示。本文分別選取γ=［1，1.5，2.5，3］作為測(cè)試系數(shù)，修正后的透射率為圖6（b），圖6（c）為HE 算法去霧圖像，圖6（d）、圖6（e）、圖6（f）分別為γ=1.5、2.5、3修正后的還原圖像。

圖6 γ 系數(shù)對(duì)透射率修正的影響Fig.6 Influence of γ coefficient on transmission correction

由圖6 可知，當(dāng)γ＜1 時(shí)，還原后圖像不僅沒有得到改善，對(duì)比度還會(huì)下降，因此本文只選擇γ＞1 的修正系數(shù)。由圖6（d）、圖6（e）、圖6（f）可知，當(dāng)γ=1.5，2.5，3 時(shí)，還原圖像相對(duì)于HE 算法都有所改善，但當(dāng)γ=1.5 時(shí)仍有光暈效應(yīng)存在，當(dāng)γ=2.5 時(shí)，還原圖像的對(duì)比度和色彩飽和度均為最佳，天空光處的太陽(yáng)和云彩被分割開來（如圖6（e）所示），而HE 算法由于光暈的存在致使天空光區(qū)域高亮且連成一片（如圖6（c）所示）。當(dāng)γ=3 時(shí)，還原圖像整體偏暗，因此針對(duì)本樣本，γ=2.5 是最優(yōu)值。當(dāng)然針對(duì)不同的樣本，最優(yōu)值不同，需要根據(jù)具體情況而定。

4.4 霧圖像還原測(cè)試

為對(duì)比本文算法與HE 算法的還原效果，本文采用隨機(jī)采集霧圖進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，結(jié)果如圖7 所示（彩色效果見《計(jì)算機(jī)工程》官網(wǎng)HTML 版））。

圖7 本文算法與HE 算法的還原效果對(duì)比Fig.7 Comparison of restoration effect between algorithm in this paper and HE algorithm

圖7（a）為汽車圖，圖7（b）為荷花圖，圖7（c）為棧橋圖，圖7（d）為公路圖。圖7 第1 行為原霧圖（從左到右按濃度由低到高排列），圖7 第2 行為HE 算法結(jié)果，圖7 第3 行為本文算法結(jié)果。從HE 算法的去霧結(jié)果可知，4 種霧圖均有不同程度的光暈現(xiàn)象，不同的是荷花圖是由于局部的高亮，而汽車、棧橋和公路圖是由于大面積的天空光，由于光暈的存在導(dǎo)致去霧圖色彩失真。從本文算法的去霧結(jié)果可以看出，HE 算法相應(yīng)位置處的光暈現(xiàn)象得到有效緩解。但從圖7 的改善效果看，對(duì)于大面積天空光引起的光暈改善效果優(yōu)于高亮背景，這點(diǎn)從圖7（a）、圖7（c）、圖7（d）中可以看出，無論從色彩飽和度上，還是從面積上相較于荷花圖的改善效果都較為明顯。

4.5 圖像去霧效果的客觀評(píng)價(jià)

本文以信息熵、局部對(duì)比度、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）、結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity Index，SSIM）和平均梯度為指標(biāo)與其他算法（HE、文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］、文獻(xiàn)［14］等算法）進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，測(cè)試樣本為圖7 的汽車、荷花、棧橋、公路圖，其對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 不同算法的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Table 1 Comparison of objective evaluation indicators of different algorithms

圖8 為表1 數(shù)據(jù)的可視化結(jié)果，從圖8（a）可知，原霧圖的信息熵都較低，且信息熵按汽車、荷花、棧橋、公路順序依次減小，經(jīng)過文獻(xiàn)［4］、HE、文獻(xiàn)［14］、文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］和本文6 種算法處理后，其信息熵都有所增加，但增加的幅度不同。文獻(xiàn)［4］算法的增強(qiáng)幅度最小，由于該算法屬于紋理去霧范疇，因此文獻(xiàn)［4］信息熵要低于HE 算法，但整體上這兩種算法的圖像還原效果遠(yuǎn)不及文獻(xiàn)［14］、文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］和本文算法。文獻(xiàn)［14］算法為HE 算法的改進(jìn)，效果相對(duì)于HE 算法有所提高，然而文獻(xiàn)［14］與文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］及本文算法相比要略遜一籌，文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］和本文算法的信息熵要高于文獻(xiàn)［14］算法，說明經(jīng)本文算法處理后，本文信息熵不僅遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的HE 算法，而且優(yōu)于HE 算法改進(jìn)的文獻(xiàn)［14］算法。文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］是基于深度學(xué)習(xí)的去霧算法，由圖8 可知，在信息熵上其值與本文算法相差不大，甚至在某些指標(biāo)上還稍優(yōu)于本文算法，如棧橋、公路圖的信息熵等，但文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］算法在效率上卻遠(yuǎn)不及本文算法。

圖8 不同算法的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果可視化對(duì)比Fig.8 Visual comparison of objective evaluation results of different algorithms

對(duì)比度表征圖像灰度的反差，PSNR 為峰值信噪比，平均梯度是對(duì)邊緣信息或高頻分量的一種表征，從圖8（b）、圖8（d）、圖8（e）可知，經(jīng)6 種去霧算法處理后，圖像的對(duì)比度、PSNR 和平均梯度均有所提高，但處理的效果大致分為2 個(gè)層次，文獻(xiàn)［4］、HE 和文獻(xiàn)［14］算法為稍遜的層次，文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］與本文算法為較好的層次。由表1 的各指標(biāo)數(shù)據(jù)可知，文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］算法除在個(gè)別指標(biāo)上（如荷花圖的對(duì)比度和PSNR 值，棧橋的對(duì)比度等值）稍好外，其余均是本文算法占優(yōu)，因此綜合而言本文算法的整體指標(biāo)要好于文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］算法。

SSIM 是一個(gè)有別于對(duì)比度、信息熵等參數(shù)的指標(biāo)，其衡量的是2 幅圖像的結(jié)構(gòu)相似程度，其值越小表示相似度越小。本文將測(cè)試結(jié)果與原霧圖進(jìn)行相似度計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)除了在荷花圖上本文算法比文獻(xiàn)［6］算法略高外，其余都是最低，表明經(jīng)本文算法還原后的圖像與原圖相似度最低，這從另一個(gè)角度說明本文算法的去霧效果較好。

綜上可知，本文算法相對(duì)于HE 等現(xiàn)有算法在信息熵、對(duì)比度、PSNR 和平均梯度上都有所提高，SSIM 有所降低，其中信息熵和對(duì)比度相比HE 算法最大可分別提高9.9%和10.1%。

4.6 算法并行度評(píng)測(cè)

為測(cè)試算法的執(zhí)行效率，將本文算法與現(xiàn)有去霧效果較好的文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［6］、文獻(xiàn)［14］算法及HE 算法相比較，對(duì)比樣本為圖7 的4 幅霧圖（大小為M×N），比較環(huán)節(jié)為算法的關(guān)鍵步驟，如表2所示。

表2 算法并行度評(píng)測(cè)結(jié)果Table 2 Algorithm parallelism evaluation results

由表2 可知，雖然文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］算法在處理效果上與本文算法相近，但在關(guān)鍵步驟的并行度計(jì)算上與本文算法相差甚遠(yuǎn)，文獻(xiàn)［5］、HE 和文獻(xiàn)［6］算法的運(yùn)算階均為M×N，而本文算法的運(yùn)算階是M或N階。盡管在并行度計(jì)算上，文獻(xiàn)［4］、文獻(xiàn)［14］與本文算法同樣為M或N階，但前兩者在圖像還原效果上不及本文算法。綜上所述，無論是從還原效果還是并行度上比較，本文算法的綜合性能均優(yōu)于其他去霧算法。

5 結(jié)束語

本文提出基于B-樣條曲線加γ修正透射率去除Halo 效應(yīng)的算法，以透射率直方圖統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，通過改進(jìn)的大津分割法提取補(bǔ)償區(qū)域，引入B-樣條曲線擬合低灰度包絡(luò)，并采用γ修正灰度包絡(luò)，平滑透射率圖，進(jìn)而去除光暈效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于HE 等去霧算法，本文算法的執(zhí)行效率和去霧效果均有大幅提高。下一步將采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行適量的樣本訓(xùn)練，通過梯度下降方法計(jì)算損失函數(shù)，實(shí)現(xiàn)γ的自適應(yīng)取值，以適應(yīng)不同場(chǎng)景下的透射率修正。