陳忠華，陳致遠，王夢涵，陳琳，尹建兵，王駿海，江全元

（1.杭州市電力設(shè)計院有限公司,浙江省杭州市 310012；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司,浙江省杭州市 310016；3.浙江大學電氣工程學院,浙江省杭州市 310027）

0 引言

未來大規(guī)模電動汽車接入必然會影響配電網(wǎng)的安全性、運行靈活性[1-3]。因此，對于電動汽車接入后的配電網(wǎng)的靈活性進行定量評估，既對保證電網(wǎng)安全可靠運行有重要意義，又可對未來大規(guī)模電動汽車接入場景下配電網(wǎng)規(guī)劃和電動汽車的發(fā)展具有參考價值。

目前對于電力系統(tǒng)靈活性的研究主要集中在靈活性評價指標的構(gòu)建這一層面，并且一般將所構(gòu)建的靈活性評價指標用于電力系統(tǒng)規(guī)劃中。文獻[4-5]指出電力系統(tǒng)的靈活性是具有方向的，并且給出向上和向下靈活性的定義，提出了電力系統(tǒng)爬坡資源不足的期望指標用于評估電網(wǎng)規(guī)劃的靈活性。文獻[6]以系統(tǒng)調(diào)峰能力約束與調(diào)節(jié)速率約束來描述系統(tǒng)的靈活性，以此為約束用于電力系統(tǒng)規(guī)劃中提升系統(tǒng)的靈活性。文獻[7]在火電機組的改造計劃中構(gòu)建了運行靈活性不足風險模型。上述文獻提出的配電網(wǎng)靈活性指標均應用于輸電網(wǎng)絡(luò)中。文獻[8]采用凈負荷波動率作為靈活性指標，以此作為約束應用于配電網(wǎng)運行，提高系統(tǒng)運行靈活性。文獻[9]定義了系統(tǒng)的靈活性指標為支路容量裕度和負荷波動裕度這2個指標，以此作為約束應用于配電網(wǎng)調(diào)度，提高系統(tǒng)運行靈活性。綜合來看，對配電網(wǎng)靈活性綜合評價方法的研究較少，且少有考慮配網(wǎng)中隨機性和波動性較強的電動汽車負荷。同時對評價場景和評價指標等的考慮不夠全面。

針對上述情況，本文提出了考慮電動汽車接入的配電網(wǎng)的靈活性評估方法。首先基于城市電動汽車充電站數(shù)據(jù)，利用核密度估計方法對電動汽車負荷進行建模；接著根據(jù)電力系統(tǒng)靈活性要素，嘗試給出配電網(wǎng)靈活性定義；隨后，綜合考慮多種場景和多時間尺度靈活性指標，提出了基于信息熵和DS證據(jù)理論的配電網(wǎng)靈活性評價方法；最后對比了多種場景下的配電網(wǎng)的靈活性，可作為未來大規(guī)模電動汽車接入場景下配電網(wǎng)規(guī)劃的指導標準之一。

1 電動汽車負荷建模

電動汽車充電負荷受用戶行程影響，具有較強的不確定性。但對于某個特定的電動汽車充電站，電動汽車活動狀態(tài)無非分為“到達—充電—離開”3個狀態(tài)[10]。因此可采用非參數(shù)核密度估計方法對電動汽車充電站內(nèi)電動汽車充電的2個特征變量進行概率建模，即開始充電時間和充電時長，即可反映電動汽車在該充電站內(nèi)的3種狀態(tài)，從而可以對于電動汽車負荷進行建模。

1.1 基于核密度估計的電動汽車充電行為建模

目前的研究主要采用傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法建立電動汽車隨機變量的概率模型[11-12]。但是，由于傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法都需要預先假設(shè)特定的概率密度分布，而電動汽車充電行為隨機性較強，往往不會服從于特定的概率分布。因此，有必要引入非參數(shù)核密度估計（kernel density estimation，KDE）算法，它不依賴任何參數(shù)估計模型，直接從樣本數(shù)據(jù)中挖掘統(tǒng)計信息，能有效提高建模的準確性。

本文的數(shù)據(jù)來源為某城市內(nèi)3種電動汽車充電站（包括電動公交汽車、出租車充電站和居民小區(qū)充電站）的充電記錄。每條數(shù)據(jù)包含用戶的充電行為信息，包括開始充電時間、充電時長等，采用KDE方法建立充電開始時間（Ts）和充電時長（Tc）的概率密度模型。

假設(shè)Ts1，Ts2,…,Tsn為電動汽車充電開始時間在分段處理后的含n個樣本的一組數(shù)據(jù)。f(Ts)為電動汽車充電電量的原始概率密度函數(shù)，則為 f(Ts)的核密度估計，表示如下：

式中：h為 帶寬； K(·)為核函數(shù)并且滿足如下約束：

核函數(shù)有多種類型可以選擇，但據(jù)相關(guān)研究表明不同類型的核函數(shù)計算結(jié)果之間的差距較小[13]，其中高斯核函數(shù)是一個常用的選擇，可表示為：

基于上述方法，可建立電動出租車、電動公交車和電動私家車的開始充電時間及充電持續(xù)時間的概率分布模型。

1.2 基于蒙特卡洛仿真的電動汽車負荷建模

根據(jù)上節(jié)的電動汽車充電行為的建模，電動汽車的充電行為可通過蒙特卡洛仿真的方法得到，從而得到電動汽車充電負荷模型。

在計算過程中做出了如下假設(shè)以簡化計算流程：

1）大部分時間內(nèi)電池充電過程中電流不變，即恒電流充電，所以本文視電動汽車充電為恒電流充電，同時假設(shè)充電過程不受其他不確定性干擾。

2）電動汽車的總負荷為獨立車輛充電負荷的疊加，即對同時刻的不同車型充電負荷進行求和。

3）假設(shè)系統(tǒng)中電動汽車有且僅有3種：電動公交車、電動出租車、電動私家車，并假定其數(shù)量之比約為1∶2.4∶95.2[14]。

電動汽車負荷建模具體步驟如圖1所示。首先，在3種類型的電動汽車中選取一種類型，抽取充電起始時刻和充電時長，從而得到此種類型的電動汽車日充電負荷曲線?？偟碾妱悠嚦潆娯摵汕€由每輛電動汽車充電負荷曲線累加而得。

圖1 蒙特卡洛仿真流程Fig.1 Monte Carlo simulation flow

計算得到的第i 小時單臺電動汽車的充電功率期望值[14]為

考慮到電動汽車的3種類型，計算系統(tǒng)中的單臺電動汽車的充電期望值：

式中：Li為系統(tǒng)中的單臺電動汽車的充電期望值；Lbus,i、Ltaxi,i、Lcar,i分別為單臺電動公交車、出租車、私家車的充電期望值，α、 β 、γ為3種電動汽車所占比例。

2 配電網(wǎng)靈活性評估方法

目前已有研究提出電力系統(tǒng)靈活性是指電力系統(tǒng)在滿足相應的約束條件下，面對系統(tǒng)中負荷的隨機性和波動性能夠快速響應的能力[15-16]。然而，目前研究多集中于輸電網(wǎng)，對配電網(wǎng)靈活性定量評估的研究較少。

本文定義配電網(wǎng)靈活性是指配電網(wǎng)在受到大規(guī)模電動汽車接入條件下，在短期時間尺度內(nèi)能夠適應負荷的較強的波動性和隨機性，長期時間尺度上能夠適應負荷增長帶來的容量限制，保證配電網(wǎng)的良好的供電質(zhì)量及運行經(jīng)濟性的能力。

電動汽車的大規(guī)模接入加劇了配電網(wǎng)波動性和不確定性，也因此對配電網(wǎng)提出了更高的靈活性的需求，本文考慮多種場景下的電網(wǎng)運行狀態(tài)，并且通過多個指標尺度對于配電網(wǎng)靈活性進行評估。首先通過選取多種典型場景體現(xiàn)配電網(wǎng)負荷的波動性和不確定性，其次從靈活性定義出發(fā)，從短期、長期兩個時間尺度提出了靈活性指標，全面評估配電網(wǎng)的靈活性，最終通過對場景和指標兩個維度進行降維得到系統(tǒng)的綜合靈活性指標。

2.1 典型場景的選取

配電網(wǎng)的靈活性要求配電網(wǎng)在多種場景下都能保持其供電質(zhì)量及經(jīng)濟運行的能力。然而遍歷每日的日負荷數(shù)據(jù)會導致計算規(guī)模過于龐大。Kmedoids算法為常用的聚類算法，可用于配電網(wǎng)全年的日負荷聚類。假設(shè)有S個日負荷場景，將其聚類為Ns個典型場景，具體實現(xiàn)方法如下：

式中：Wi表示需要聚類的S個場景中的第i個向量，取值為

式中：Pi和Qi分別表示第i號節(jié)點的有功和無功負荷；Ri為聚類所得到的第j個典型場景； Rj_ave為所得到的第j個典型場景的中心；eij為0、1向量，若Wi屬 于Rj則為1，否則為0；‖A-B‖2為計算向量A和B的歐氏距離[17]。

2.2 指標降維

本文采用信息熵理論[18]對于所提出的配電網(wǎng)多個靈活性指標進行降維，將配電網(wǎng)靈活性指標進行綜合。

設(shè)在M個運行場景和N個評估指標下，考察L種待評估配電網(wǎng)運行方案下的配電網(wǎng)靈活性。假設(shè)計算得到的當前第k號待評估配電網(wǎng)運行方案在M個典型場景中的N個靈活性指標值的矩陣為R′k：

則利用信息熵理論對于矩陣R′i進行降維的具體步驟如下:

1）對于指標gij標準化得到指標rij：

其中max(g(:,j))為指標j的最大值；min(g(:,j))為指標j的最小值。

2）對第k號待評估運行方案的指標rij歸一化為r’ij：

3）得到第k號待評估運行方案的標準化后的評估矩陣Rk：

5）依次計算指標j的權(quán)重Ekj：

6）最終得到第k號待評估配電網(wǎng)運行方案在第i個場景下的綜合評估指標Zki：

2.3 場景降維

在場景角度，本文采用DS證據(jù)理論[19-20]進行降維，將多個場景統(tǒng)一為綜合場景下的靈活性指標，具體步驟如下：

1）將上節(jié)計算得到的第i個場景下第k號調(diào)控方案的配電網(wǎng)的指標值Zki進行歸一化處理得到mki：

其中，L為待評估的配電網(wǎng)運行方案數(shù)。

2）對于兩個場景間的合成，計算Dempster合成規(guī)則的標準化系數(shù)K：

3）按照Dempster合成規(guī)則，合成步驟2）中兩個場景下的第k號調(diào)控方案下該配電網(wǎng)的指標：

4）重復步驟2）—3），直至將所有場景全部綜合，得到每個待評估方案的指標值；

5）為了觀察直接，將得到P*k進行一定放大：

其中P0為配電網(wǎng)靈活性參考值，一般選取一個原始場景進行參考。

至此，便可將多個場景下的多項指標統(tǒng)一為綜合指標，得到配電網(wǎng)綜合靈活性值。

3 配電網(wǎng)靈活性評估指標體系

本文定義配電網(wǎng)靈活性是指配電網(wǎng)在受到電動汽車負荷大規(guī)模接入條件下，在短期時間尺度內(nèi)能夠適應負荷的較強的波動性和隨機性，長期時間尺度上能夠適應負荷增長帶來的容量限制，保證配電網(wǎng)的良好的供電質(zhì)量及運行經(jīng)濟性的能力。為了考察配電網(wǎng)多時間尺度的靈活性，本文從短期和長期兩個角度給出相應指標。

3.1 配電網(wǎng)短期靈活性指標

本文定義的配電網(wǎng)靈活性要求配電網(wǎng)在受到電動汽車負荷大規(guī)模接入條件下，在短期時間尺度內(nèi)能夠適應負荷的較強的波動性和隨機性，保證配電網(wǎng)良好的供電質(zhì)量及運行經(jīng)濟性。這里將短期時間尺度選取為一天，定義如下靈活性指標。

1）網(wǎng)絡(luò)損耗指標。

其中：Plossk為線路k的網(wǎng)損； Ploss為配網(wǎng)總網(wǎng)損。

2）線路裕度指標。

其中：Ik為線路k上的電流值；Isk線路k上允許的最大電流值；共有NF條線路。

3）電壓偏差指標。

其中，ΔV表示節(jié)點電壓與額定電壓的電壓差；UN為額定電壓；Ui為節(jié)點i的電壓；共有n個節(jié)點。

4）饋線均衡指標。

其中： Si為線路i的負載率；F表示取所有線路負載率的平均值。

5）穩(wěn)定裕度指標[21]。

其中：Lij為i、j兩個節(jié)點間饋線的靜態(tài)電壓穩(wěn)定度；Pi為i節(jié)點的有功功率；Qi為i節(jié)點的無功功率；Rij和Xij分別表示i、j兩個節(jié)點間的阻抗。

3.2 配電網(wǎng)長期靈活性指標

本文定義的配電網(wǎng)靈活性要求配電網(wǎng)在受到電動汽車負荷大規(guī)模接入條件下，長期時間尺度上能夠適應負荷增長帶來的容量限制。當未來大規(guī)模電動汽車接入配電網(wǎng)的情境下，相關(guān)的充電設(shè)施也會急劇增長，此時電動汽車負荷時間和空間的聚集性以及波動性、不確定性會導致配電網(wǎng)變壓器面臨過載風險，降低變壓器能使用的年限，影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。因此定義配電網(wǎng)中變壓器需要擴容年限的倒數(shù)為配電網(wǎng)長期靈活性評估指標。

其中Ytrand為配電網(wǎng)中變壓器需要擴容的年限，由于變壓器使用年限越長越好，所以取倒數(shù)；Ttrand為配電網(wǎng)長期靈活性評估指標。

4 算例分析

算例采用IEEE33配電網(wǎng)，該配電網(wǎng)拓撲如圖2所示，額定電壓為12.66 kV。節(jié)點2安裝有1 MW的風機，節(jié)點7、19、26安裝有0.5 MW的風機。以一天為單位將全年365天的日負荷曲線通過K-medoids聚類算法提取10個典型場景。圖2給出了365條日負荷曲線，圖3給出了聚類后的10個典型場景。

圖2 IEEE 33 bus distribution networkFig.2 IEEE33 power distribution system

圖3 IEEE33配電網(wǎng)典型場景聚類Fig.3 Typical scene clustering of IEEE33 distribution network

假設(shè)此配電網(wǎng)參考節(jié)點變壓器有功容量上限為5MW。設(shè)基礎(chǔ)負荷年增長率為5%。電動汽車數(shù)量增長率按照文獻[22]中所預測的計算，設(shè)當前起始年為2021年。

4.1 電動汽車負荷建模結(jié)果

本文的數(shù)據(jù)來源為杭州市內(nèi)3個城市公共充電站的充電記錄，包括電動公交汽車充電站、電動出租車充電站和居民小區(qū)充電站，每條數(shù)據(jù)包含了用戶的充電行為信息，包括開始充電時間和充電時長等。用非參數(shù)核密度估計的方法得出3種類型電動汽車的充電開始時間和充電持續(xù)時間的概率分布，在此基礎(chǔ)上通過蒙特卡洛仿真得到的單臺電動汽車充電日負荷如圖4所示。

由圖4可得以下結(jié)論：

圖4 電動汽車負荷建模結(jié)果Fig.4 EV load modeling results

1）電動私家車和電動出租車充電時間整體趨勢相似，多集中在16：00左右開始充電。這也屬于電網(wǎng)用電需求較高時段，如果接入電動汽車規(guī)模較大，會造成電網(wǎng)峰上加峰，威脅到電網(wǎng)運行的靈活性。

2）電動公交車充電峰值時期略晚于上述兩種車型，多在17：00時左右開始充電，這是受公交運營影響的結(jié)果，但和另兩種車型開始充電時間接近，同樣會造成電網(wǎng)峰上加峰的情況。

3）計算得到的系統(tǒng)中的單臺電動汽車的充電期望值和電動私家車的充電期望值較為相似，這是因為電網(wǎng)中電動私家車的數(shù)量遠高于另外兩種車型。

4.2 不同運行方案配電網(wǎng)靈活性對比

計算以下3種場景下該區(qū)域配電網(wǎng)的電動汽車接納能力。

方案1：原始狀態(tài)。此方案下配電網(wǎng)中無電動汽車接入。

方案2：EV無序充電。假設(shè)電動汽車接入3、16、29節(jié)點，每個節(jié)點有100輛電動汽車接入。

方案3：EV有序充電。電動出租車和公交車受其自身運營需求的限制，參與有序充電的能力有限，因此本文有序充電僅考慮電動私家車。假定有20%的電動私家車以谷時充電的方式參與有序充電，即有20%的電動私家車選擇在0：00—6：00時開始充電。

方案4：配電網(wǎng)綜合調(diào)控。此方案下EV按照方案2中的方法有序充電。此外，在節(jié)點1、18、22、25上配備了幾個最小抽頭變換器為0.95、最大抽頭變換器為1.05、步長變化為0.01的OLTC。同時，最小值為0，最大值為0.2，步長為0.05的并聯(lián)電容器/電抗器分別位于節(jié)點5、10、13、17、20、23、30上。在4、9、14節(jié)點上配置SVG，提供連續(xù)無功功率。

計算這4個方案在10個典型場景中的靈活性評價指標，得到4組靈活性評估指標構(gòu)成的矩陣。利用信息熵理論在指標維度進行降維，得到配電網(wǎng)在各個典型場景中的綜合指標值，如表1所示；在此基礎(chǔ)上通過DS證據(jù)理論將這10個典型場景進行綜合，得到表2所示的各個評估方案的綜合靈活性指標。

表1 第一次降維后配電網(wǎng)靈活性指標值Table 1 Flexibility index value of distribution network after the first dimensionality reduction

表2 配電網(wǎng)綜合靈活性指標及排序Table2 Flexibility index and ranking of thedistribution network under different EV amounts

由表2可以看出，方案1電網(wǎng)中沒有電動汽車，配電網(wǎng)運行靈活性最好。方案2中加入了電動汽車，且無相應調(diào)控手段，此時靈活性最差，以此作為參考。方案3采取了電動汽車有序充電手段，靈活性有所上升。方案4在電動汽車有序充電的同時采取了配電網(wǎng)調(diào)控手段，靈活性顯著上升，接近未加入電動汽車時的狀態(tài)，盡管還是有一定的差距。由此可知，電動汽車的接入會對配電網(wǎng)靈活性造成較大影響，如不采取一定的調(diào)控手段，可能會威脅到電網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定經(jīng)濟性。若采取電動汽車有序充電手段和其他配電網(wǎng)調(diào)控方案，可以緩解電動汽車給電網(wǎng)造成的負面影響。

4.3 電動汽車數(shù)量對于配電網(wǎng)靈活性影響分析

表3中給出了配電網(wǎng)中不同數(shù)量電動汽車接

表3 不同電動汽車數(shù)量下該配電網(wǎng)的靈活性及排序Table 3 Flexibility index of the distribution network under different EV numbers

入下的配電網(wǎng)靈活性指標。由于600輛EV時已經(jīng)接近配電網(wǎng)變壓器容量上限，故不再往上增加，選取此時的靈活性作為參考。

由表3可知，電動汽車接入數(shù)量對于配電網(wǎng)靈活性影響較大，電動汽車數(shù)量越大，靈活性指標急劇下降，直至超過變壓器的容量限制。因此，在未來在規(guī)模電動汽車接入配電網(wǎng)的場景下，電網(wǎng)運行靈活性勢必會受到較大影響，有必要采取合理的電動汽車有序充電機制和配電網(wǎng)調(diào)控方案以提升配電網(wǎng)靈活性。

5 結(jié)語

電動汽車的大量接入給配電網(wǎng)的運行調(diào)度和發(fā)展規(guī)劃帶了新的挑戰(zhàn)。在此背景下，本文提出了考慮電動汽車接入的配電網(wǎng)的靈活性評估方法。首先基于城市電動汽車充電站數(shù)據(jù)，利用核密度估計方法對電動汽車負荷進行建模。接著根據(jù)電力系統(tǒng)靈活性要素，嘗試給出配電網(wǎng)靈活性定義。隨后，綜合考慮多種場景和多時間尺度靈活性指標，提出了基于信息熵和DS證據(jù)理論的配電網(wǎng)靈活性評價方法。最后對比了多種場景下的配電網(wǎng)的靈活性，可作為未來大規(guī)模電動汽車接入場景下配電網(wǎng)規(guī)劃的指導標準之一。

在未來電動汽車大規(guī)模接入的情況下，研究合理的電動汽車有序充電機制和配電網(wǎng)調(diào)控方案以提升配電網(wǎng)靈活性是進一步的研究方向。