李天博，任 昊，董德勇

（1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇南京 210000）

0 引言

目前，針對基樁的完整性檢測多采用超聲透射法與鉆芯法相結(jié)合的方式［1-2］，其中超聲透射法中獲得的超聲波信號(hào)包含很多聲學(xué)參數(shù)信息，如聲時(shí)、波幅、頻率和能量等。具體步驟為采用相敏檢測（Phase-sensitive Detection，PSD）判據(jù)結(jié)合聲時(shí)、波速、首波幅值分析基樁缺陷，然后通過平測法與斜側(cè)法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對缺陷位置區(qū)域的預(yù)估，最后通過鉆芯法確定缺陷類型［3］。然而鉆芯法是一種有損檢測，會(huì)破壞樁身結(jié)構(gòu)完整性，因此目前許多學(xué)者開始嘗試采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方式識(shí)別基樁缺陷類型。

采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)對基樁缺陷類型的識(shí)別首先要對超聲信號(hào)進(jìn)行特征提取，再根據(jù)提取的特征參數(shù)建立分類模型。常用超聲信號(hào)特征提取方法包括基于時(shí)域、頻域以及小波包分解（Wavelet Packet Decomposition，WPD）的方法。例如，文獻(xiàn)［4］從超聲信號(hào)的時(shí)域和頻域特征方面進(jìn)行分析研究，實(shí)現(xiàn)了基樁缺陷的分類；文獻(xiàn)［5］提出一種基于小波包能量比的特征提取方法，通過支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）實(shí)現(xiàn)了對基樁缺陷的分類；文獻(xiàn)［6］將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，使用極值點(diǎn)的小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，實(shí)現(xiàn)了對基樁缺陷類型的識(shí)別。然而單一尺度的特征提取往往不夠全面，會(huì)丟失部分重要特征信息，需要對不同尺度提取的特征進(jìn)行融合，豐富不同類型基樁缺陷的超聲信號(hào)信息。

應(yīng)用于基樁缺陷分類識(shí)別的常見算法模型包括BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］、K 近鄰（k-Nearest Neighbor，KNN）［8］和SVM［9］，其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于小樣本的分類會(huì)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象且泛化能力不佳；K 近鄰算法在樣本不平衡時(shí)對稀有類別的預(yù)測準(zhǔn)確率低；SVM 具有很好的泛化能力，適用小樣本分類，且實(shí)現(xiàn)簡單，具有較好的魯棒性。例如文獻(xiàn)［10］采用小波包與SVM 實(shí)現(xiàn)了對樁身缺陷嚴(yán)重程度的識(shí)別；文獻(xiàn)［11］采用小波分析和SVM 實(shí)現(xiàn)了基于超聲透射法的基樁缺陷類型識(shí)別。然而，正則化系數(shù)C和核參數(shù)g 的選擇對SVM 的分類效果有很大影響。為提高分類準(zhǔn)確率，使用優(yōu)化算法對該參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)已成為主流，常用優(yōu)化算法包括粒子群優(yōu)化算法［12］（Particle Swarm Optimization，PSO）、螢火蟲算法［13］（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）、灰狼優(yōu)化算法［14］（Grey Wolf Optimizer，GWO）。例如，文獻(xiàn)［15］通過改進(jìn)非線性控制因子提高GWO 算法的收斂精度與穩(wěn)定性，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取特征參數(shù)，然后采用改進(jìn)GWO 算法優(yōu)化SVM 分類模型，最終實(shí)現(xiàn)了對風(fēng)力機(jī)齒輪故障類型的診斷。GWO 算法雖然參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)，但容易陷入局部最優(yōu)，且后期尋優(yōu)能力不足。

基于以上分析，本文提出融合時(shí)域、頻域與小波包能量的特征提取方法，并針對GWO 算法易陷入局部最優(yōu)且收斂速度慢的問題對其進(jìn)行改進(jìn)，采用Sobol 序列初始化灰狼種群并引入莫蘭指數(shù)，提高了GWO 算法的全局收斂能力，最終建立了基于改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法—支持向量機(jī)（Improved Grey Wolf Optimization-Support Vector Machine，IGWO-SVM）的分類模型，實(shí)現(xiàn)了對基樁缺陷類別的高精度識(shí)別。

1 特征提取

1.1 時(shí)域特征

時(shí)域特征是以時(shí)間為變量衡量信號(hào)特征的重要指標(biāo)，包括量綱特征參數(shù)和無量綱特征參數(shù)。由于混凝土基樁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不確定性會(huì)對波形造成很大影響，本文在時(shí)域特征參數(shù)方面主要針對超聲信號(hào)的首波進(jìn)行提取，在量綱參數(shù)方面主要包括聲速、首波幅值與峰值，在無量綱參數(shù)方面主要包括波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子以及余隙因子［16］。

1.2 頻域特征

與時(shí)域特征相比，頻域特征雖然沒有那么直觀，但卻更加簡潔，且頻域信息可以彌補(bǔ)一些時(shí)域信息無法體現(xiàn)的超聲信號(hào)。本文對時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到超聲信號(hào)的頻域波形，提取到重心頻率、平均頻率、均方根頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差4個(gè)頻域特征參數(shù)［16］。

1.3 小波包能量特征

為避免時(shí)域、頻域特征參數(shù)作為分類模型輸入過于單一的問題，本文在特征提取方面加用小波包變換法。小波包變換在分解低頻部分的同時(shí)對高頻部分也進(jìn)行了分解，這種分解不僅沒有冗余，而且不會(huì)出現(xiàn)疏漏，能夠?qū)Π罅恐小⒏哳l信息的信號(hào)進(jìn)行更好的時(shí)頻局部化分析。小波基函數(shù)的選擇會(huì)對數(shù)據(jù)處理造成一定影響，常用小波基函數(shù)包括哈爾小波（Haar）［17］、緊支集正交小波（Daubechies，dbN）［18］、近似對稱的緊支集正交小波（Symlet，symN）［19］。其中Haar 小波是支撐域t ∈[0，1]范圍內(nèi)的單個(gè)矩形波，在時(shí)域上不是連續(xù)的，因此作為基本小波的性能不是很好。而symN 小波是對dbN 小波的一種改進(jìn)，其在連續(xù)性、支集長度、濾波器長度等方面與dbN 小波一致，但symN 小波具有更好的對稱性，即能在一定程度上減少對信號(hào)進(jìn)行分析和重構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的相位失真。因此，本文選用symN 小波作為小波基函數(shù)，其中階數(shù)N設(shè)為6，小波分解層次為5 層，計(jì)算前8 個(gè)子頻帶的能量占比作為特征值，公式為：

式中，Ei表示第i個(gè)子頻帶的能量。

2 缺陷識(shí)別模型

2.1 SVM

SVM 多用于二元分類，對于多元分類則需將其拆分為多個(gè)二元分類問題［8］。目前SVM 多元分類方法主要包括成對分類方法（One-against-one）、一類對余類（Oneagainst-all）以及二叉樹。本文采用成對分類方法，其在每兩個(gè)類之間都構(gòu)造了一個(gè)分類平面。

SVM 的決策函數(shù)表示為：

常用核函數(shù)包括線性核、多項(xiàng)式核、高斯核、Sigmoid核等，考慮到本文研究對象的特殊性以及核函數(shù)參數(shù)優(yōu)化的難易程度，選擇高斯核［20］作為核函數(shù)，表示為：

SVM 中懲罰因子C以及核函數(shù)參數(shù)g的選取會(huì)直接影響模型的分類準(zhǔn)確度。智能優(yōu)化算法目前已成為篩選最優(yōu)參數(shù)的主流方法，其中GWO 算法具有參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)、局部尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用GWO 算法對SVM 進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，并與IGWO 算法進(jìn)行比較。

2.2 IGWO算法

2.2.1 基于Sobol序列的種群初始化

原始GWO 算法的種群初始化是隨機(jī)產(chǎn)生的［14］，在很大程度上影響了算法的尋優(yōu)性能。而Sobol 序列［21］不僅可以使空間點(diǎn)均勻分布，而且不需要預(yù)先確定樣本數(shù)量并對其進(jìn)行存儲(chǔ)，可根據(jù)需要生成無限個(gè)樣本。因此，本文引入Sobol 序列，實(shí)現(xiàn)對灰狼種群初始化位置的篩選，提高灰狼種群的均勻性和多樣性，進(jìn)而提高原始GWO 算法的尋優(yōu)性能。

Sobol 序列的每一個(gè)維度均為以2 為底數(shù)的Radical inversion，每個(gè)維度有不同的生成矩陣C，當(dāng)C取單位向量時(shí)，對應(yīng)的Sobol序列表示為：

將i表示為二進(jìn)制的數(shù)，數(shù)中每一位上的ak(i)排成一個(gè)向量，將其鏡像到小數(shù)點(diǎn)右邊轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，由此可以得出一維Sobol 序列Xi={N(1)，N(2)...，N(i)，i∈N}，多維Sobol 序列則通過乘以每個(gè)維度的生成矩陣C得到。在目標(biāo)參數(shù)尋優(yōu)的閾值內(nèi)采用Sobol序列均勻分布n個(gè)點(diǎn)，作為初始化種群空間位置，其中前3個(gè)解分別定義為α、β、δ狼。

2.2.2 引入莫蘭指數(shù)

原始GWO 算法通過判斷|A|是否大于1 實(shí)現(xiàn)狼群對目標(biāo)的追捕或放棄追捕，從而避免陷入局部最優(yōu)。A值的大小取決于收斂因子a和隨機(jī)值r1，其中收斂因子a是隨著迭代次數(shù)的不斷增加從2 線性減小到0 的；隨機(jī)值r1一定程度上限制了算法的靈活性，不能有效跳出局部最優(yōu)。為此，本文引入莫蘭指數(shù)［22］干預(yù)r1取值，以提高GWO 算法的全局搜索能力。莫蘭指數(shù)作為空間自相關(guān)系數(shù)的一種，其值分布在[ -1，1]之間，用于判斷一定范圍內(nèi)的空間實(shí)體是否存在相關(guān)性。

空間自相關(guān)的莫蘭指數(shù)可表示為：

式中，z為要素i、j屬性與其平均值的偏差，wi，j為要素i和j之間的空間權(quán)重，n為要素總數(shù)；S0為所有空間權(quán)重的聚合，表示為：

式中，i為灰狼個(gè)體的適應(yīng)度，j為灰狼個(gè)體與獵物Xp(t)的歐式距離，n為種群數(shù)量。

空間權(quán)重矩陣采用距離標(biāo)準(zhǔn)衡量，本文的距離標(biāo)準(zhǔn)為個(gè)體狼之間歐式距離平方的倒數(shù)，表示為：

通過莫蘭指數(shù)的I值判斷當(dāng)前灰狼種群是否處于局部最優(yōu)狀態(tài)，以I值為限制條件干擾隨機(jī)值r1的取值范圍。通過多次計(jì)算得出當(dāng)I值約為0.12 時(shí)會(huì)陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，此時(shí)需要對狼群下達(dá)放棄獵物的命令從而放棄當(dāng)前最優(yōu)。判斷公式為：

式中，M為最大迭代次數(shù)，t為當(dāng)前迭代次數(shù)。由I值決定r1的取值范圍，間接影響|A|值從而及時(shí)跳出局部最優(yōu)。當(dāng)I值≤0 時(shí)，狼群處于自由分布或與α狼成負(fù)相關(guān)狀態(tài)，此時(shí)解除放棄獵物命令，r1取值重新恢復(fù)到[0，1]。由于種群可隨機(jī)分布，本文不作原假設(shè)。

2.3 基于IGWO-SVM 的分類模型

基于IGWO-SVM 的模型分類流程見圖1。

Fig.1 IGWO-SVM model flow圖1 IGWO-SVM 模型流程

基于IGWO-SVM 的分類模型算法步驟為：①對超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)域、頻域和小波包的融合特征提取；②劃分?jǐn)?shù)據(jù)集劃分，初始化SVM 分類模型參數(shù)；③采用Sobol 序列對灰狼種群初始化，取前n個(gè)適應(yīng)度作為灰狼種群規(guī)模，前3個(gè)適應(yīng)度個(gè)體分別對應(yīng)α、β、δ狼，初始化最大迭代次數(shù)M，收斂因子a和協(xié)同系數(shù)A、C；④迭代次數(shù)t=t+1；⑤更新種群個(gè)體位置；⑥根據(jù)適應(yīng)度更新α、β、δ狼的個(gè)體位置；⑦判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)M，達(dá)到則停止搜索，否則執(zhí)行步驟5；⑧計(jì)算當(dāng)前I值，判斷是否達(dá)到0.12，若達(dá)到，則下達(dá)放棄獵物指令（更改r1取值范圍）然后執(zhí)行步驟2，持續(xù)到I值≤0 或頭狼位置更新到更優(yōu)解時(shí)撤銷放棄獵物指令（r1取值范圍恢復(fù)到［0，1］），否則執(zhí)行步驟2；⑨輸出最優(yōu)解；⑩確定最優(yōu)模型，實(shí)現(xiàn)缺陷分類識(shí)別；?輸出各類型缺陷識(shí)別準(zhǔn)確率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)使用的超聲檢測儀器采樣率為1.25MHz，主頻為60KHz，每段波形采樣512 個(gè)點(diǎn)。采集5 組波形，分別為正常、離析、夾泥、空洞、斷樁?；鶚堵暅y管間距分別為0.6m、0.7m、0.8m，基樁強(qiáng)度等級(jí)均為C35，聲測管內(nèi)耦合劑均為清水。樣本劃分情況見表1。

圖2 為正常基樁0.6m 測距剖面某一深度的超聲信號(hào)，其中圖2（a）為超聲信號(hào)的時(shí)域波形，t0點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示超聲信號(hào)從發(fā)射到接收所需要的時(shí)間，即聲時(shí)，由此可以計(jì)算出該測面對應(yīng)深度的聲速，而t1點(diǎn)的縱坐標(biāo)則為首波幅值。圖2（b）為超聲信號(hào)的頻域波形，可以看出超聲信號(hào)對應(yīng)主頻為45KHz 左右，但高頻信號(hào)達(dá)到100KHz，因此需要對時(shí)域波形進(jìn)行低通濾波，截止頻率設(shè)置為60KHz。

Table 1 Sample division information表1 樣本劃分情況

Fig.2 Normal foundation pile 0.6m ranging ultrasonic signal圖2 正?；鶚?.6m測距超聲信號(hào)

對超聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理后采用本文方法對不同基樁缺陷類型數(shù)據(jù)分別提取7 維時(shí)域特征，包括聲速、首波幅值、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子和余隙因子，以及4 維頻域特征，包括重心頻率、平均頻率、均方根頻率和頻率標(biāo)準(zhǔn)差［16］。圖3 為不同缺陷類型的超聲信號(hào)經(jīng)過小波包5 層分解后的能量占比情況，從（a）到（e）分別對應(yīng)正常、離析、夾泥、空洞、斷樁5 種類型不同子頻帶的能量占比情況。可以看出，能量基本集中在前8 個(gè)子頻帶，因此提取前8 個(gè)能量占比數(shù)據(jù)作為小波包特征，結(jié)合時(shí)域的7 維特征以及頻域的4 維特征，每組信號(hào)樣本特征維度為19，樣本按照4∶1的比例分為訓(xùn)練集和測試集。

3.2 模型性能分析

采用IGWO 算法對SVM 分類模型進(jìn)行優(yōu)化，試驗(yàn)使用留一法，其中正則化系數(shù)C的取值范圍為［0.0001，100］，核參數(shù)g的取值范圍為［0，10］［23］。對165組測試集分類結(jié)果建立混淆矩陣，結(jié)果如圖4 所示，可以看出IGWO-SVM 模型分類識(shí)別整體準(zhǔn)確率可達(dá)96.97%。

為進(jìn)一步確定本文模型的有效性，采用精準(zhǔn)率（Precision）、召回率（Recall）、F1 值（F1-score）3 個(gè)指標(biāo)對其進(jìn)行評價(jià)［24］，計(jì)算方式分別為：

式中，TP表示待識(shí)別類型的實(shí)際類別與預(yù)測類別吻合的數(shù)量，F(xiàn)P表示識(shí)別錯(cuò)誤對應(yīng)預(yù)測類別的數(shù)量，F(xiàn)N表示識(shí)別錯(cuò)誤對應(yīng)實(shí)際類別的數(shù)量。本文模型對5 種基樁缺陷類型的識(shí)別精準(zhǔn)率（Precision）、召回率（Recall）、F1 值（F1-score）如表2 所示?？梢钥闯觯x析類型的精確率為87.5%外，其余各類別各項(xiàng)指標(biāo)均高于90%，其中斷樁的各指標(biāo)均為100%，說明本文模型具有較好的基樁缺陷分類識(shí)別性能。

3.3 與其他模型比較

Fig.3 Wavelet packet energy ratio of different defect types圖3 不同缺陷類型小波包能量占比

Fig.4 Confusion matrix of defect type recognition results圖4 缺陷類型識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣

Table 2 Calculation results of each index of the model表2 模型各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果 （%)

針對GWO 算法收斂速度慢以及易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，本文采用Sobol 序列初始化灰狼種群并引入莫蘭指數(shù)干預(yù)r1的取值范圍以改進(jìn)GWO 算法。為驗(yàn)證改進(jìn)GWO算法的有效性和優(yōu)越性，對兩處改進(jìn)進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，種群數(shù)量設(shè)置為20，迭代次數(shù)為60 次，結(jié)果見表3 和圖5。其中SGWO-SVM 為采用Sobol 序列初始化灰狼種群改進(jìn)GWO 算法后優(yōu)化的SVM 分類模型，MGWO-SVM 為引入莫蘭指數(shù)后的GWO 算法優(yōu)化的SVM 分類模型，GWO-SVM為原始GWO 算法優(yōu)化的SVM 分類模型?？梢钥闯?，SGWO-SVM 的最佳適應(yīng)度雖然在一開始低于GWO-SVM和MGWO-SVM，但由于其采用了Sobol 序列初始化灰狼種群，使得種群具有多樣性，從第5 次迭代開始，其最佳適應(yīng)度便高于GWO-SVM 和MGWO-SVM，收斂速度明顯提高。相較于SGWO-SVM 和GWO-SVM，SGWO-SVM 采用莫蘭指數(shù)干預(yù)r1的取值范圍，使其在迭代57 次時(shí)跳出局部最優(yōu)而得到全局最優(yōu)解。結(jié)合了兩項(xiàng)改進(jìn)的IGWO-SVM 僅在迭代28 次時(shí)便得到全局最優(yōu)解，在全局收斂能力方面明顯提升。

Table 3 Ablation experiment results表3 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.5 Ablation experiment results圖5 消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別采用IGWO 算法、GWO 算法、FA 算法、PSO 算法對SVM 分類模型進(jìn)行參數(shù)閾值尋優(yōu)，各優(yōu)化算法的種群數(shù)量均為20 個(gè)，迭代次數(shù)均為50 次，優(yōu)化結(jié)果見表4 和圖6?？梢钥闯觯琁GWO 算法由于采用了Sobol 序列初始化灰狼種群，并引入了莫蘭指數(shù)，在最佳適應(yīng)度以及收斂速度方面均優(yōu)于其他優(yōu)化算法，在迭代28 次時(shí)便獲得模型最佳適應(yīng)度，為96.97%。

Table 4 Optimization results of SVM parameters by different optimization algorithms表4 不同優(yōu)化算法對SVM參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

分別采用時(shí)域特征提取、頻域特征提取、小波包能量特征提取以及融合特征提取作為分類模型的輸入，選擇BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、KNN 模型與SVM 分類模型進(jìn)行比較，結(jié)果如表5 所示?？梢钥闯?，SVM 分類模型在以不同特征提取方法作為模型輸入的情況下，識(shí)別準(zhǔn)確率均高于相同條件下的其他分類模型。融合特征提取方法作為不同分類模型的輸入，整體識(shí)別效果明顯優(yōu)于其他單一特征提取方法，其中融合特征提取方法結(jié)合SVM 分類模型對基樁缺陷的識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)96.97%，比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、KNN 模型分別高出6.36%、12.36%。

Fig.6 Optimal fitness curve of different optimization algorithms圖6 不同優(yōu)化算法的最佳適應(yīng)度曲線

Table 5 Identification results of foundation pile defects by different classification models表5 不同分類模型對基樁缺陷的識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)語

為提高基樁缺陷分類識(shí)別精度，本文提出融合特征提取方法，將時(shí)域特征、頻域特征與小波包能量特征作為分類模型輸入，并采用Sobol 序列初始化灰狼種群和引用莫蘭指數(shù)干預(yù)r1取值范圍的方法改進(jìn)GWO 算法，提高了其全局收斂能力，然后采用該改進(jìn)GWO 算法對SVM 分類模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，最終建立了IGWO-SVM 分類模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)對基樁缺陷的高精度識(shí)別。由于基樁內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜性較高，獲取更多類型的樣本數(shù)據(jù)以進(jìn)一步提高分類模型的識(shí)別精度和泛化性將會(huì)是后續(xù)重點(diǎn)研究方向。