張曹輝

（西安鐵路職業(yè)技術學院，陜西 西安 710026）

中國標準動車組“復興號”的運營，標志著中國高速鐵路技術實現(xiàn)了跨越式發(fā)展，隨著中國高速列車運行時速的不斷提高，為降低車輛自重，車體、構架等主要部件均采取輕量化設計。然而，輕量化設計往往會引起車輛結構剛度的下降，高速列車速度的提高會使輪軌間存在的軌道激勵頻率范圍變寬[1]。這種輪軌之間高頻率的相互作用會激發(fā)一些剛度較低的結構發(fā)生彈性振動，橫向和縱向車輛的振動幅度加大，振動頻率增加。通過一系懸掛形成輪對與構架之間的相互作用、二系懸掛形成構架與車體之間的相互作用，車輛系統(tǒng)發(fā)生高頻振動，從而影響高速列車的動力學性能[2]。在進行高速工況下的動力學分析時，由于車輛系統(tǒng)部件間相互耦合的影響，使得傳統(tǒng)的將車輛的各個部件考慮為剛性體的動力學分析方法無法準確地反映車輛的動力學性能[3-5]。

為了研究構架柔性對車輛系統(tǒng)動力學的影響[6-9]，本文首先借助UM多體動力學仿真軟件建立CRH2型車多剛體模型，利用ANSYS建立了構架的柔性體，然后導入UM中建立車輛的剛柔耦合模型[10-15]，最后仿真計算以獲得不同工況下剛性構架和柔性構架的動力學特性。

1 剛柔耦合模型建模

1.1 構架三維實體建模

采用Solidworks軟件建立CRH2型車構架的三維實體模型，CRH2型車的轉向架構架的實體模型有多個直徑較小的圓孔和倒角結構，為了更好地劃分網格，在不影響其計算精度的條件下，在建模時可將某些小孔和圓角過渡等部分進行簡化處理[5]，如此能夠縮短計算時間。

1.2 柔性構架的建立和求解

針對CRH2型車的轉向架構架，在ANSYS軟件中，采用4節(jié)點的Shell63[12-16]單元對構架進行建模，然后劃分網絡，該單元具有彎曲能力，且能夠承受平面內載荷和法向載荷[4]，每個節(jié)點具有6個自由度[16]。構架模型共劃分110 393個單元、109 701個節(jié)點，添加11個mass21單元[12-15]。在模態(tài)分析之前，先進行子結構分析，并將獲取的構架的質量矩陣和剛度矩陣等信息生成Sub文件，以備后續(xù)多體動力學UM軟件調用[4]。

通過ANSYS和UM的接口模塊UM FEM建立柔性構架模型。

1.3 構架柔性模態(tài)有限元分析

在Solidworks軟件中建立CRH2型車轉向架構架的三維實體模型，在構架兩端與縱向連接梁上加薄板結構以建立界面結點，使得柔性構架與各力元之間能夠更好連接[12-15]。

根據(jù)機械振動原理，系統(tǒng)振動微分方程可表示為：

式（1）中：[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度陣；{x}為響應向量。

當阻尼為0時，即無阻尼情況，[C]為全零矩陣，設x=Asin（wt+φ），則可化成：

式（2）中：w為特征值；{x}為特征向量。

振動方程的特征方程可表示為：

根據(jù)式（3）即可求解出固有頻率和模態(tài)振型。根據(jù)構架激擾頻率范圍，分析柔性構架前8階模態(tài)頻率及對應的振型。

2 剛柔耦合動力學模型的建立

CRH2型客車是由車體、構架、輪對等組成的多剛體系統(tǒng)，輪對和構架之間通過一系懸掛、構架和車體通過二系懸掛連接[12-18]，阻尼器和彈簧都視為無質量的力元[12-15]。多剛體模型具有15個剛體，包括1個車體、8個轉臂軸箱、4個輪對和2個構架，剛柔耦合模型考慮構架為柔性體[12-15]。

打開UM Input，點擊Image依次導入建模所需要的軸箱A.img、軸箱B.img、減振器.img、一系減振器.img、二系減振器.img、空氣彈簧.img、牽引拉桿.img、鋼彈簧.img。

添加一個Subsystems，將其命名為柔性構架。選擇type為Linear FEM Subsystem，然后修改Position中構架質心高度。圖1為構架剛柔耦合模型，圖2為整個車輛系統(tǒng)的剛柔耦合模型。

圖1 構架剛柔耦合模型

圖2 車輛剛柔耦合模型

3 仿真分析

3.1 柔性構架對車輛系統(tǒng)非線性臨界速度的影響

令車輛系統(tǒng)的初始速度大于非線性臨界速度，并施加一個微小的擾動。設車輛系統(tǒng)的初始速度為v0=350 km/h，a=-0.2 m/s2，圖3與圖4為仿真結果。

圖4 剛柔耦合模型

由圖3可知，起初隨著車輛系統(tǒng)速度的變化，輪對橫向位移的幅值基本上保持穩(wěn)定，隨后極限環(huán)幅值下降，且逐漸收斂至平衡位置。當車輛運行速度降低，輪對橫向位移幅值逐步變小，直到收斂至平衡位置。

圖3 多剛體模型

由此可見：當車輛系統(tǒng)運行速度較大時，系統(tǒng)容易失穩(wěn)；當運行速度逐漸降低時，車輛系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5和圖6為采用均方根法仿真求得的車輛系統(tǒng)臨界速度附近均方根值。由圖5可得，在運行速度小于329 km/h時，多剛體模型的均方根值在緩慢增加。當運行速度達到330 km/h后，多剛體模型的均方根值發(fā)生突變，突變表明，在此速度下，車輛系統(tǒng)在運行過程受到干擾后無法回到平衡位置，故該多剛體模型在此條件下的非線性臨界速度為329 km/h。由圖6可知，在運行速度小于330 km/h時，剛柔耦合模型的均方根值在緩慢增加。當運行速度達到331 km/h后，剛柔耦合模型的均方根值發(fā)生突變，突變表明，在此速度下，車輛系統(tǒng)在運行過程受到干擾后無法回到平衡位置，故該剛柔耦合模型在此條件下的非線性臨界速度為330 km/h。

圖5 多剛體模型

圖6 剛柔耦合模型

3.2 構架柔性對車輛系統(tǒng)運行安全性的影響

評價脫軌安全性的最基本的指標是脫軌系數(shù)，但是由于脫軌事故的原因十分復雜，僅依靠脫軌系數(shù)進行安全性判定存在著一定的局限性[12-18]。因此，在對列車運行安全性進行修正和補充時通常還會計算輪重減載率ΔP/P[12-18]。

多剛體模型和剛柔耦合模型以200 km/h的運行速度通過不同半徑的曲線時，車輛系統(tǒng)1位輪對最大脫軌系數(shù)如圖7所示。由圖可知，1位輪對的脫軌系數(shù)隨著曲線半徑的增大不斷減小，且多剛體模型的最大脫軌系數(shù)小于剛柔耦合模型的最大脫軌系數(shù)。

圖7 脫軌系數(shù)

車輛系統(tǒng)以200 km/h的運行速度通過不同半徑的曲線時，車輛系統(tǒng)1位輪對最大輪重減載率如圖8所示。由圖可知，1位輪對的輪重減載率隨著曲線半徑的增大不斷減小，且多剛體模型的輪重減載率略大于剛柔耦合模型的輪重減載率。

圖8 輪重減載率

在同一運行速度下，多剛體模型和剛柔耦合模型在不同半徑的曲線上運行時，多剛體模型的脫軌系數(shù)始終小于剛柔耦合模型的脫軌系數(shù)，說明構架考慮柔性后，車輛系統(tǒng)的脫軌系數(shù)增大，車輛更易發(fā)生脫軌。相同條件下，多剛體模型的輪重減載率始終大于剛柔耦合模型。由此可見：構架柔性對于車輛系統(tǒng)的安全性有極大的影響，在研究車輛動態(tài)通過曲線時的安全性指標時，考慮構架柔性是極其有必要的。

3.3 構架柔性對車輛系統(tǒng)運行平穩(wěn)性的影響

本節(jié)通過研究不同曲線工況下CRH2型車運行時各平穩(wěn)性指標，對比分析采用剛性構架模型和彈性構架模型仿真結果的區(qū)別。橫向Sperling指數(shù)和垂向Sperling指數(shù)分別如圖9和圖10所示。

圖9 橫向Sperling指數(shù)

圖10 垂向Sperling指數(shù)

由圖9可知，多剛體模型和剛柔耦合模型的橫向Sperling指數(shù)隨著曲線半徑的增大逐漸減小，且多剛體模型的橫向Sperling指數(shù)小于剛柔耦合模型的橫向Sperling指數(shù)，說明構架的彈性變形效應對車輛系統(tǒng)橫向平穩(wěn)性指標影響比較大。

由圖10可知，多剛體模型和剛柔耦合模型的垂向Sperling指數(shù)隨著曲線半徑的增大基本不變，多剛體模型的垂向Sperling指數(shù)小于剛柔耦合模型的垂向Sperling指數(shù)，說明構架的彈性變形效應對于車輛系統(tǒng)垂向平穩(wěn)性指標影響較大。

4 結語

針對CRH2型高速客車，建立基于柔性構架的車輛動力學模型，并對車輛系統(tǒng)非線性臨界速度、車輛系統(tǒng)運行安全性、車輛系統(tǒng)運行平穩(wěn)性進行仿真研究，獲得其垂向和橫向的相應指標，經分析比對得到以下結論：構架處理為柔性體后，車輛系統(tǒng)非線性臨界速度略微增大；構架考慮彈性后，車輛系統(tǒng)的脫軌系數(shù)增大，輪重減載率減??；構架考慮柔性后，車輛的橫向Sperling指數(shù)和垂向Sperling指數(shù)增大。