谷 偉

(中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司 天津300452)

0 引 言

隨著深海裝備的研發(fā)及海洋油氣產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，多種形式的海底管線和海洋平臺(tái)投入使用[1]。海洋立管作為平臺(tái)與海底管道的連接通道，服役于惡劣海況，其露出海面的部分承受海風(fēng)的直接作用，水下部分承受波浪、海流的持續(xù)沖擊，受力形式復(fù)雜，極易發(fā)生失效[2-4]，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致巨大的財(cái)產(chǎn)損失，甚至污染海洋環(huán)境。由于立管的彈塑性變形、模型的疲勞損傷分析等都屬于非線性問(wèn)題，且其失效形式和失效影響因素是多樣的，導(dǎo)致海洋立管的破壞機(jī)理分析及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估十分困難。海洋立管在海洋環(huán)境中承受隨時(shí)間變化的波浪及海流作用，分析其應(yīng)力和變形不僅需要進(jìn)行靜力計(jì)算，同時(shí)還要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方面的分析[5]。由于動(dòng)力學(xué)分析考慮了由質(zhì)量、阻尼和流體的加速度引起的時(shí)變效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移、變形等參數(shù)不但是與空間坐標(biāo)有關(guān)的函數(shù)，同時(shí)與時(shí)間坐標(biāo)也有關(guān)系，比靜力學(xué)增加了時(shí)間變量。因此，動(dòng)力問(wèn)題控制方程的求解難度大為增加[6]。

波激振動(dòng)是導(dǎo)致淺海平臺(tái)立管疲勞失效的主要原因[7]，對(duì)立管進(jìn)行時(shí)域損傷分析和研究其疲勞失效機(jī)理具有重要意義。

1 有限元模型建立

本文針對(duì)渤海灣某導(dǎo)管架平臺(tái)立管進(jìn)行研究，其所在海域作業(yè)水深為 20m，該海域海底表層土壤為粉質(zhì)黏土，泊松比μ取0.45，設(shè)計(jì)抗剪強(qiáng)度為4kPa，工作內(nèi)壓為 10MPa，正常和極限工況風(fēng)速及波浪情況如表1所示。

表1 風(fēng)速、波浪參數(shù)表Tab.1 Wind speed and wave parameters

利用有限元軟件 ANSYS對(duì)海洋立管結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，選擇 PIPE59單元對(duì)立管進(jìn)行模擬[8]。建模時(shí)選擇管材為 X65鋼，彈性模量 210GPa，泊松比0.3，屈服極限 450MPa。選擇水深 15m，海面以上豎管長(zhǎng)度取為10m，立管外徑273mm，壁厚12mm，彎管半徑取為 1.2m(按設(shè)計(jì)要求取約 4倍管徑)，水平管長(zhǎng)度為30m，并假定距彎管底端20m處入泥建立模型，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，分別選擇海面處以及海面以上3、6m 處、海面以下 3m處布置管卡。該海域海水密度 1025kg/m3，管內(nèi)流體密度 1250kg/m3。建模時(shí)，泥線以上立管采用 PIPE59單元，且坐標(biāo)原點(diǎn)選定在海面處。水平入泥管段模擬為 PIPE20單元，管土相互作用采用 COMBIN39單元模擬[9]，土壤壓力由式(1)確定。

式中：KV為豎向土彈簧剛度，N/m；KL為橫向土彈簧剛度，N/m；G 為土體剪切模量，Pa；μ為土體泊松比。

豎向彈簧剛度系數(shù)為 6400N/m，橫向彈簧剛度系數(shù) 4408N/m。邊界條件設(shè)置為立管頂部簡(jiǎn)支和水平管遠(yuǎn)端固支。建立海洋立管力學(xué)分析模型和有限元模型如圖1、2所示。

圖1 海洋立管系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of riser system

圖2 海洋立管系統(tǒng)有限元模型Fig.2 Finite element model of riser system

2 波浪力靜力分析

海洋工程結(jié)構(gòu)所承受波浪力的大小受波浪相位角的深刻影響，相位角反映了正弦形式簡(jiǎn)化的波浪力的波形特征。本節(jié)進(jìn)行海洋立管結(jié)構(gòu)的靜力分析時(shí)，為保證結(jié)構(gòu)安全，選擇了最危險(xiǎn)工況作為載荷環(huán)境，即假定波浪以某一相位的最大作用力形式作用于立管。進(jìn)行靜力分析之前編寫相位角搜索程序，對(duì)耦合作用的波浪力進(jìn)行 0°到 360°的相位搜索，尋找某一相位角使得波浪力曲線恰好位于最高點(diǎn)，即出現(xiàn)最大波流力。首先建立波浪相位角搜索程序，相位角留空作為輸入條件，獲取如圖3所示海面處立管節(jié)點(diǎn)的波浪力與相位角的作用關(guān)系曲線，得到最大波流力作用時(shí)的相位角為 42°，以其作為輸入條件，得到立管結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布云圖和節(jié)點(diǎn)位移云圖。

圖3 波浪力-相位角關(guān)系曲線Fig.3 Wave force-phase angle relationship curve

由云圖可知：運(yùn)行工況下立管結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為65.3MPa，出現(xiàn)在彎管段中部；最大位移為13.765mm，出現(xiàn)在豎直管段底部。

3 疲勞損傷時(shí)域分析

3.1 浪致疲勞理論

工程構(gòu)件在一段時(shí)間交變應(yīng)力的作用后發(fā)生斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞破壞，導(dǎo)致疲勞破壞的交變載荷稱為疲勞載荷[10]。對(duì)海洋立管結(jié)構(gòu)而言，在服役海域中抵抗波浪、海流等交變循環(huán)荷載的能力就是海洋立管的疲勞強(qiáng)度，其承受上述荷載的循環(huán)次數(shù)就是立管的疲勞壽命。由前述分析可知，常規(guī)載荷在立管結(jié)構(gòu)中所引起的應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，因而在疲勞分析中屬于應(yīng)力疲勞失效范疇。故選取工程中常用的S-N曲線表征結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，S代表作用于工程結(jié)構(gòu)的交變應(yīng)力的變化范圍；N代表恒幅載荷作用下，結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即疲勞壽命[11]。根據(jù)SY/T 10030規(guī)范，S-N曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(2)所示。

式中：ΔS為應(yīng)力幅；ΔSref為循環(huán)次數(shù)等于 2×106時(shí)的應(yīng)力幅；M為雙對(duì)數(shù)斜率的倒數(shù)。

3.2 時(shí)域響應(yīng)分析

基于靜力分析模型，利用ANSYS模態(tài)分析模塊得到立管系統(tǒng)六階自振頻率，如表2所示。

表2 立管自振頻率計(jì)算表Tab.2 Natural frequency of marine riser system

利用 ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊對(duì)其進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析[12]。時(shí)程分析取作用時(shí)間 100s，時(shí)間間隔0.2s。根據(jù)模態(tài)分析所得到的第一、第二階固有頻率計(jì)算得到作為輸入?yún)⒘康慕Y(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)：α＝0.071，β＝0.00389。本節(jié)在對(duì)立管結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析時(shí)僅考慮波浪載荷的水動(dòng)力效應(yīng)而忽略其他的作用效果，故設(shè)置波流耦合力的相位角為 0°，分別計(jì)算豎直管、彎管、水平管段的穩(wěn)定應(yīng)力幅，利用Goodman曲線修正，進(jìn)而獲取各單元的等效應(yīng)力幅值，其隨立管高度的分布規(guī)律如圖4所示。為便于分析，劃分單元時(shí)自立管頂端到底端分別為1～28號(hào)單元，其中豎直管段包含 1～22號(hào)單元、彎管段包含23～28號(hào)單元。

由圖4可知，隨高度降低，立管豎直段等效應(yīng)力幅逐漸減小，彎管段應(yīng)力幅逐漸增大；應(yīng)力幅最大值出現(xiàn)在立管彎管段底部，立管豎直管頂部和彎管底部均為疲勞危險(xiǎn)位置，其與靜力計(jì)算應(yīng)力危險(xiǎn)位置并不相同。因此，僅對(duì)靜力失效點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)無(wú)法避免立管的疲勞破壞。

圖4 立管各單元等效應(yīng)力幅分布圖Fig.4 Equivalent stress amplitude distribution diagram of riser elements

3.3 管卡類型的影響

淺海平臺(tái)立管主要有導(dǎo)向卡和懸掛法蘭 2種管卡類型[13]，由于其結(jié)構(gòu)形式不同，對(duì)立管的約束程度也不同。一般來(lái)說(shuō)，導(dǎo)向卡和立管之間留有一定間隙，故在位期間僅約束立管的橫向位移，而允許其沿軸向自由滑動(dòng)，懸掛法蘭則能夠限制其軸向移動(dòng)。分別針對(duì)該2種類型管卡建立模型，獲取不同約束條件下立管彎管底端的等效應(yīng)力幅值，結(jié)果表明僅考慮波浪來(lái)流方向的作用力時(shí)，管卡類型對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞損傷影響不大。

當(dāng)選用導(dǎo)向卡約束時(shí)，即僅限制立管結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)位移時(shí)，結(jié)構(gòu)弱點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖5、6所示。

圖5 2號(hào)單元穩(wěn)定應(yīng)力幅Fig.5 Stable stress amplitude of element 2

當(dāng)選用可約束軸向位移管卡時(shí)，上述2處位置點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖9、10所示。

3.4 彎管半徑的影響

立管彎管段在周期性波浪力的作用下容易產(chǎn)生疲勞失效，本節(jié)分析改變彎管半徑時(shí)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的變化規(guī)律。按設(shè)計(jì)要求，彎管的彎曲半徑為 3倍管材直徑或 5倍管材直徑[14]。本節(jié)分別計(jì)算彎管半徑為3D、4D、5D 時(shí)(圖9、圖10)，彎管底部位置的應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)，最終得到不同彎管半徑底部單元應(yīng)力幅，如表3所示?；诒碇袛?shù)據(jù)，可明確彎管半徑的改變對(duì)立管結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響規(guī)律，從而為指導(dǎo)工程現(xiàn)場(chǎng)立管彎管的選型安裝提供分析基礎(chǔ)。

表3 不同彎管半徑底部單元應(yīng)力幅Tab.3 Stress amplitude of bottom element of different elbow radius

圖9 彎管半徑取3DFig.9 Elbow radius taken as 3D

圖10 彎管半徑取5DFig.10 Elbow radius taken as 5D

圖6 28號(hào)單元穩(wěn)定應(yīng)力幅Fig.6 Stable stress amplitude of element 28

圖7 2號(hào)單元穩(wěn)定應(yīng)力幅Fig.7 Stable stress amplitude of element 2

圖8 28號(hào)單元穩(wěn)定應(yīng)力幅Fig.8 Stable stress amplitude of element 28

由計(jì)算結(jié)果可知，彎管半徑越大，其底部單元等效應(yīng)力幅值越大，即壽命越短。故應(yīng)在滿足工程要求的前提下，盡可能選擇彎管半徑較小的立管結(jié)構(gòu)，這一做法有助于提高使用年限。

3.5 管卡分布位置的影響

本節(jié)研究管卡不同分布位置對(duì)立管疲勞壽命的影響。分別針對(duì) 4套不同的分布形式計(jì)算彎管底部的時(shí)域響應(yīng)，研究最優(yōu)的管卡排布方式。以海面處坐標(biāo)為 0，4個(gè)管卡分布在海面上下不同位置處時(shí)，海洋立管結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力幅值分布情況如表4所示，其反映了不同管卡分布形式下海洋立管結(jié)構(gòu)的疲勞壽命變化趨勢(shì)。據(jù)此，可尋找海域環(huán)境中海管管卡的最優(yōu)排布形式。

表4 不同管卡分布位置立管底部單元的應(yīng)力幅Tab.4 Stress amplitude of bottom element of riser at different clamp distribution positions

上述結(jié)果表明在立管長(zhǎng)度等分點(diǎn)處布置管卡并非最優(yōu)選擇。管卡分布間距越小，立管彎管底部等效應(yīng)力幅越大，即疲勞壽命越短；相同分布間距，管卡距離底部越近，立管疲勞壽命越長(zhǎng)。

4 結(jié) 論

本文以渤海平臺(tái)樁腿立管為研究對(duì)象，選取該海域特征波浪參數(shù)，利用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行了疲勞損傷時(shí)域分析，探究了立管結(jié)構(gòu)的疲勞失效機(jī)理，分析了管卡類型、彎管半徑和管卡分布形式對(duì)立管疲勞壽命的影響。根據(jù)本文的研究可得到以下結(jié)論：

①隨高度降低，立管豎直段等效應(yīng)力幅逐漸減小，彎管段應(yīng)力幅逐漸增大，應(yīng)力幅最大值出現(xiàn)在立管彎管段底部，即此處容易發(fā)生疲勞破壞；

②僅考慮來(lái)流方向振動(dòng)時(shí)，管卡類型對(duì)立管結(jié)構(gòu)的疲勞壽命沒有影響；

③減小彎管半徑有助于降低結(jié)構(gòu)弱點(diǎn)的交變應(yīng)力幅和提高立管使用年限，故建議選擇彎管半徑為3倍管徑的立管類型；

④相同管卡數(shù)量和分布間距前提下，管卡距離底部越近，立管疲勞壽命越長(zhǎng)；

⑤本文給出一套管卡布置方案為，海面處設(shè)置1個(gè)、海面以下設(shè)置2個(gè)、海面以上設(shè)置1個(gè)，此法能最大限度延長(zhǎng)立管使用壽命。