王贊凱，楊 森，徐浩然，賈澤暉，李政翰

（沈陽航空航天大學 遼寧 沈陽 110136）

0 引言

復合材料格柵結(jié)構(gòu)現(xiàn)已成功應(yīng)用在整流罩、箱間段、級間段、尾翼等航天器結(jié)構(gòu)和機身、艙體、機翼、尾翼等航空器結(jié)構(gòu)中，當前也有較多研究成果：周洲等[1]分析格柵結(jié)構(gòu)U 型槽關(guān)鍵參數(shù)和等效應(yīng)力關(guān)系后解得了格柵板角度和厚度的理論最優(yōu)值；王亞楠等[2]經(jīng)仿真分析與實驗驗證得出：在體積一定時，適度降低單層格柵厚度以增加格柵密度可明顯提高夾芯板抗彎剛度；蔣詩才等[3]基于Shell 單元預測了格柵結(jié)構(gòu)的機械性能，計算結(jié)果表明：隨格柵肋板高度增加，蒙皮對結(jié)構(gòu)性能貢獻減少，結(jié)構(gòu)的拉伸和彎曲性能均呈下降趨勢；KERMANI 等[4]以芯部幾何尺寸與加強肋材料類型為變量，基于遺傳算法優(yōu)化了復合材料夾層結(jié)構(gòu)的振動頻率；GAO 等[5]對玻璃纖維復合材格柵進行了三點和四點彎曲實驗，經(jīng)建立并分析失效機理模型，提出了增強彎曲剛度的方法；VASILIEV[6]以質(zhì)量最小準則為考量，確定了某種復合材料圓柱網(wǎng)格殼的優(yōu)化設(shè)計參數(shù)解析解。本文將建立三種典型飛行器復材格柵結(jié)構(gòu)簡化模型，運用數(shù)值模擬法對其施載后分析與比較三者的力學性能。

1 復合材料格柵結(jié)構(gòu)模型建立

1.1 幾何參數(shù)設(shè)定與三維模型繪制

飛行器復合材料格柵結(jié)構(gòu)模型由格柵肋板和表面蒙皮構(gòu)成，鑒于結(jié)構(gòu)實際尺寸較大且形狀復雜，本文只分析較小尺寸的簡化模型。格柵結(jié)構(gòu)按胞元構(gòu)型劃分可主要分為以下六種：蜂窩形、矩形、米字形、Kagome、三角形和金剛石形，如圖1所示。本文選取最典型的三種格柵結(jié)構(gòu)，即蜂窩形、三角形和矩形格柵結(jié)構(gòu)并分析其力學性能。結(jié)構(gòu)模型長為100 mm，寬為60 mm，高為24 mm。其中夾層高度為20 mm，蒙皮高度為2 mm，肋板厚度約為1 mm。

圖1 六種格柵結(jié)構(gòu)平面圖

1.2 材料屬性設(shè)定、載荷施加與邊界設(shè)定

格柵結(jié)構(gòu)材料選用熱壓成型的連續(xù)增強聚丙烯材料，為簡化仿真計算，現(xiàn)作以下假設(shè)：蒙皮與格柵夾層接觸面黏結(jié)牢固，在對格柵板施加載荷時不會產(chǎn)生相對滑動；為便于劃分網(wǎng)格，格柵板結(jié)構(gòu)中所有倒角簡化為直角；為不影響實驗結(jié)果，忽略重力對格柵板力學性能的影響；同時對材料用彈性、各向同性處理。該材料楊氏模量為17.7 Gpa；泊松比為0.14；密度為1.8 g/cm3。為更好模擬格柵結(jié)構(gòu)實際服役受力情況，現(xiàn)對三種復合材料格柵結(jié)構(gòu)模型表面分別施加均布載荷和集中載荷。模擬加壓條件為直接對格柵夾層結(jié)構(gòu)施加均布載荷與通過剛性板間接加壓方式。施加均布載荷情況：選定格柵上蒙皮為施壓平面，加載大小為5 Pa。之后在下蒙皮創(chuàng)建約束，防止其加載過程中產(chǎn)生位移導致實驗失敗，創(chuàng)建邊界條件，類型為力學、位移轉(zhuǎn)角，并選擇下蒙皮為邊界條件集合；施加集中載荷情況：選定蒙皮中心為載荷參考點，上下蒙皮加載大小均為5 Pa，因在該種情況下格柵結(jié)構(gòu)不涉及位置約束，故無須設(shè)置邊界條件。

1.3 格柵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

為得到更好的網(wǎng)格劃分效果，首先將肋板交接處單獨劃分為六面體，并將格柵晶胞間相連處劃分為三角形。創(chuàng)建截面完成后編輯拉伸，深度為20 mm。保留內(nèi)部邊界，拉伸后為部件布種，設(shè)置三種格柵的結(jié)構(gòu)近似全局尺寸均為1.5，最大偏離因子為0.1。之后指派網(wǎng)格控制屬性，選擇六面體結(jié)構(gòu)對格柵結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格。

2 復合材料格柵結(jié)構(gòu)力學性能仿真

本部分將把三維模型導入ABAQUS 仿真軟件中進行數(shù)值模擬，并多角度觀察、分析與比較三種飛行器復材格柵結(jié)構(gòu)的Mises 應(yīng)力云圖，通過分析局部表現(xiàn)了解結(jié)構(gòu)整體力學性能，以蒙皮中心為載荷參考點，模擬蜂窩形格柵、三角形格柵與矩形格柵結(jié)構(gòu)分別受兩種載荷時的應(yīng)力見圖2與圖3。觀察得到三種結(jié)構(gòu)受均布載荷以及受集中載荷時的應(yīng)力均增大且呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)對稱性，同時節(jié)點附近應(yīng)力變化明顯。本研究中建立的復合材料格柵結(jié)構(gòu)只是一種簡化模型，并不能完全模擬其在實際服役過程中受多重載荷時的表現(xiàn)，但是這種結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計理論可為航空航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計的輕量化與安全性能等提供一定的參考。

2.1 結(jié)構(gòu)受均布載荷分析與比較

當三種典型格柵結(jié)構(gòu)表面受大小為5 Pa 的均布載荷時，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)如圖2所示。因格柵夾層起主要的承力作用，所以觀察重點是格柵夾層和切面。由于未對三類結(jié)構(gòu)做封邊處理，同時施加鉸支約束處受載時會被限制變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)部不能通過變形消耗能量，因此上蒙皮應(yīng)力不均，邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，其中矩形格柵蒙皮應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯。格柵上蒙皮在均布載荷的作用下會有輕微的變形，而下蒙皮因有位置約束所以應(yīng)力較均勻。同時，對于蒙皮與格柵夾層連接處，蒙皮上的節(jié)點應(yīng)力較大，夾層對應(yīng)位置因能量向中間傳遞而應(yīng)力較小。

圖2 三種格柵結(jié)構(gòu)受均布載荷時蒙皮、夾層與切面應(yīng)力圖

分析與比較三種結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)：三角形格柵結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力大概為其余兩種的一半，其最大應(yīng)力值比蜂窩形結(jié)構(gòu)小50.2%，并僅是矩形格柵結(jié)構(gòu)的50.7%。對格柵上表面施載時，三角形格柵夾層的應(yīng)力變化與其他兩種格柵板相比最為明顯，且當壓力從上蒙皮傳遞到格柵部分時，接觸相鄰部分出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。六邊形格柵夾層中的力從上向下傳遞較均勻且應(yīng)力值較小，而矩形格柵板的整體應(yīng)力數(shù)值為三者中最小，但傳力并不均勻，這可能會導致其受到較大載荷作用時發(fā)生局部損傷情況。

2.2 結(jié)構(gòu)受集中載荷分析與比較

當三種典型格柵結(jié)構(gòu)上下蒙皮受大小為5 Pa 的集中載荷時，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)如圖3所示。應(yīng)力會從載荷中心向結(jié)構(gòu)四周擴散，中間胞元橫、縱、斜向格柵板承力最大。對于蒙皮與格柵夾層連接處：蜂窩形格柵橫向肋板、三角形和矩形格柵節(jié)點附近均會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時每小段格柵板四周的能量均會向中央部位傳遞，其中三角形胞元最為明顯。分析與比較三種結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，矩形格柵結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值較蜂窩形結(jié)構(gòu)小18.9%，同時比三角形結(jié)構(gòu)蒙皮最大應(yīng)力值小10.2%。

圖3 三種格柵結(jié)構(gòu)受集中載荷時蒙皮、夾層與切面應(yīng)力圖

六邊形格柵和矩形格柵中部應(yīng)力分布較均勻，有較好的抗壓性能；三角形格柵結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力分布很不均勻，中間部位整體應(yīng)力與上下蒙皮相差很大，出現(xiàn)了較大范圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象；矩形格柵結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力較其余兩者偏小，呈現(xiàn)中部大、上下小的特點，同時格柵肋板與上下蒙皮接觸點處應(yīng)力值較大，這可能會導致其受到較大載荷作用時出現(xiàn)應(yīng)力集中。上述分析基于該矩形格柵結(jié)構(gòu)模型為側(cè)面封邊情況，若去掉封邊，結(jié)構(gòu)部分區(qū)域或出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。上述分析與比較說明在該工況下矩形格柵結(jié)構(gòu)抵御變形的能力最強。

3 結(jié)論

復合材料憑借重量輕、強度高、耐腐蝕、抗疲勞等優(yōu)點已被廣泛應(yīng)用。格柵結(jié)構(gòu)有較高的結(jié)構(gòu)承載力、優(yōu)良的穩(wěn)定性、較強的抗屈曲能力以及較高的比強、比剛度；空間開放，便于檢修和多功能設(shè)計。在飛行器上應(yīng)用復合材料格柵結(jié)構(gòu)可集中新材料和新構(gòu)形的優(yōu)點，大幅提升整體飛行性能。本文圍繞三種典型飛行器復合材料格柵結(jié)構(gòu)，模擬實際服役加載情況，對三種結(jié)構(gòu)模型進行了仿真實驗，經(jīng)分析與比較后得到以下結(jié)論：

（1）蜂窩形、三角形和矩形格柵結(jié)構(gòu)不論是受均布載荷還是受集中載荷，其整體應(yīng)力均會增大且呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)對稱分布；由于夾層肋板與蒙皮連接的節(jié)點會將所受應(yīng)力傳遞給相連的多個格柵胞元，且在傳遞過程中有能量消耗，所以格柵結(jié)構(gòu)節(jié)點處應(yīng)力變化較明顯。

（2）對復材格柵結(jié)構(gòu)表面施加大小為5 Pa 的均布載荷時，三角形格柵結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力大致為其余二者的一半；對格柵結(jié)構(gòu)上下蒙皮施加大小為5 Pa 的集中載荷時，矩形格柵結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比其余二者小10%～19%左右。

（3）基于拓撲性質(zhì)對典型格柵結(jié)構(gòu)建模時以三種夾層胞元大小近似、數(shù)目盡量多為原則。上述分析與比較說明：在同體積但不同質(zhì)量和胞元厚度的條件下，相較于三角形和矩形格柵結(jié)構(gòu)，蜂窩形格柵夾層胞元密度最小，抵抗變形能力最弱。