裴柯雯，陳盛華

（河北工業(yè)大學 電氣工程學院，天津 300401）

0 引 言

目前，能源結構與電力系統(tǒng)運行方式發(fā)生了巨大的變化，分布式資源在電網(wǎng)的滲透率不斷提高，光伏產(chǎn)消者正在成為分布式光伏與市場經(jīng)濟文獻中的研究熱點。光伏產(chǎn)消者的新型配電方式為能源管理帶來靈活性，有利于改變電能的分布特性，提高電網(wǎng)的供電可靠性。中國目前還處于電力市場建設初級階段，市場的運營模式、交易機制和實施方法尚不明確。中國電力市場交易規(guī)模不斷擴大，可支持用戶之間的直接交易，多元化市場主體，保證發(fā)電側和售電側競爭活動有序進行[1]。

產(chǎn)消者在電力系統(tǒng)中發(fā)揮著越來越重要的作用，國內(nèi)外對產(chǎn)消者激勵方式、管理框架、交易價格等研究已有一些成果。文獻[1]提出的自治消費者社區(qū)給予消費者不同平衡溢價的鼓勵，以平衡社區(qū)電力。文獻[2]基于主從博弈理論提出了社區(qū)運營商與產(chǎn)消者群組成的社區(qū)內(nèi)能源互聯(lián)網(wǎng)分布式的能量管理。文獻[3]提出了以中國給予光伏電能供需比的內(nèi)部價格模型。文獻[4]提出了一種兼具市場特性和控制功能的機制，即交互能源。這些研究可以優(yōu)化分布式能源就地利用率，保證電網(wǎng)安全運行，也可以將其結合以保證社會整體效益，但是大多研究較為復雜，在基層社區(qū)適用性較低。

本文提出一種基于實時電價的產(chǎn)消者策略優(yōu)化模型，與上述文獻中針對產(chǎn)消者和社區(qū)運營商之間交易不同的是，該模型只研究產(chǎn)消者之間的策略問題，更加貼近基層社區(qū)情況。該模型有利于調(diào)整用戶用電策略，實現(xiàn)凈負荷的削峰填谷，優(yōu)化電力結構，減輕電網(wǎng)負擔，提高用電安全性，有利于經(jīng)濟運行。同時，光伏一類清潔能源的廣泛使用對減輕環(huán)境壓力，為早日達到“碳達峰”與“碳中和”具有重要的作用。

1 市場模式下產(chǎn)消者交易框架

“產(chǎn)消者”既是消費者又是生產(chǎn)者，他們通過電能與市場調(diào)度者產(chǎn)生聯(lián)系，可以將過量的光伏電能上傳到市場，大大提高電能的利用率。本文研究主要針對1個具有提供產(chǎn)消者交易平臺的社區(qū)，包括擁有電能的市場調(diào)度者和幾個光伏產(chǎn)消者，具體交易框架如圖1所示。

圖1 產(chǎn)消者交易示意

市場調(diào)度者是產(chǎn)消者交易的運營者，與社區(qū)內(nèi)產(chǎn)消者和電網(wǎng)之間進行電能交易，購買產(chǎn)消者（也可稱為“用戶”）光伏過量發(fā)電的電能，在用戶光伏不足時提供電能，儲存電能不足可從電網(wǎng)購電來進行供應。市場調(diào)度者在管理電能交易這個過程中不消耗電能，通過管理與用戶之間交易的電價來賺取差價。

每個用戶都有一定的可平移負荷，通過調(diào)節(jié)每一時刻的可平移負荷量來向市場調(diào)度者出售過量的光伏電能，在合理分配電能的過程中獲取利益。

2 市場調(diào)度者的定價模型

在成熟的電力市場中，電價受需求、供應等形態(tài)影響，是一個動態(tài)調(diào)整過程。本文中，用戶通過調(diào)整可平移負荷來調(diào)整向市場調(diào)度者提供的電量，從而改變交易電價。電價是收益的關鍵因素，相比于尖峰電價，分時電價機制更能反映系統(tǒng)動態(tài)供需關系，能夠刺激和鼓勵用戶優(yōu)化用電方式。因此需要市場調(diào)度者制定合適的電價模型來達到與產(chǎn)消者的共贏。

為保證系統(tǒng)優(yōu)化運行，提高負荷率，應盡量減小系統(tǒng)凈負荷波動和峰谷差，即削峰填谷，本文根據(jù)凈負荷量來制定電價模型。

將1天分為24個時段，1 h為1時段，各時段按照系統(tǒng)運行的平均邊際成本來收取電費，電價模型為

式中：a，b，c為內(nèi)部交易電價系數(shù)；Ptotal(t)為t時段收取的電費總量，Qnet(t)為t時段的凈負荷總量為

由式（1）可以得到單位電量的電價，由于售電價pcs和購電價pcb的標準不同，因此參數(shù)不同，分別可表示為

式中：Lcs(t)、LcB(t)分別為t時刻用戶售電總量和購電總量；a為負數(shù)；c為正數(shù)。

3 光伏產(chǎn)消者模型

3.1 負荷模型

本文中的負荷由固定負荷Lf和可平移負荷La這2部分構成，即

固定負荷對可靠性要求較高，且用戶用電時間不可改變，不參與需求側調(diào)整。一時間段內(nèi)，第i個用戶的固定負荷數(shù)列為

式中：n為用戶數(shù)量。

可平移負荷為用戶可根據(jù)電價信息與負荷需求來調(diào)整電量和用電時間的部分，滿足一定時間內(nèi)對所需負荷的供應即可。第i 個用戶的可平移負荷為

每個時刻的可平移負荷應滿足約束條件為

3.2 光伏出力模型

利用改進貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏出力概率預測方法可以得到每一時刻的光伏電源有功出力值[5]。第i個用戶的光伏出力模型為

3.3 收益函數(shù)模型

該模型主要考慮產(chǎn)消者與市場調(diào)度者之間的交易，不考慮產(chǎn)消者直接從電網(wǎng)購電。產(chǎn)消者的收益由政府對新能源發(fā)電的補貼、能源消費所帶來的用電效益和售、購電費用構成，第i個用戶在第t時刻的收益為

第i個用戶的收益為

4 光伏產(chǎn)消者的非合作博弈模型及求解流程

4.1 光伏產(chǎn)消者的非合作博弈模型

在產(chǎn)消者模型中，每個產(chǎn)消者都是獨立的利益?zhèn)€體，他們基于實時電價來不斷調(diào)整不同時刻的可平移負荷，從而達到自身利益最大化。每個產(chǎn)消者的可平移負荷調(diào)整都會造成電價的改變，為了最大化所有產(chǎn)消者的利益，本文建立了產(chǎn)消者的非合作博弈模型，從而獲得最優(yōu)策略。

博弈通常包括博弈參與者、行為集合、收益和均衡4個要素，在本模型中4要素具體可表示為：

（1）博弈參與者為n個產(chǎn)消者；

（2）行為集合La1,La2,…,Lan為每個產(chǎn)消者對自身可平移負荷的取值調(diào)整策略集合

（3）產(chǎn)消者的收益為{Eu1,Eu2,…,Eun}；

（4）博弈的最終解達到納什均衡。

產(chǎn)消者通過改變自身用電行為，實現(xiàn)非合作博弈的目標函數(shù)（即式（11））值最大。

博弈最終求得納什均衡解，即1個產(chǎn)消者單方面調(diào)整自己的行為都不會使自己的收益增加[6]。數(shù)學表示為

式中：(X*||xi)表示在其他參與者行為不變的情況下改變用戶i的行為。

4.2 納什均衡的存在性證明

設Ei為博弈參與者可出售電量的區(qū)間，為凸的有界閉集，當參與者與電能交易時必然存在自身對應的行為集合。

由布勞威爾的不動點定理，Eu為有界閉集之間的連續(xù)映射，那么一定存在一個解，使得Eu(x)=x。

該模型中的產(chǎn)消者要面對其他產(chǎn)消者選擇的不確定性理性對策，屬于混合策略，而在混合策略條件下，納什均衡一定存在。

由以上2種判斷方法，可知該模型的納什均衡解存在。

4.3 博弈模型求解流程

該模型中需要產(chǎn)消者共同調(diào)整實現(xiàn)納什均衡解的計算，可以將求解用以下數(shù)學式表示，即

由于將問題進行了只保留電能交易、忽略與電網(wǎng)交易等簡化之后求解并不復雜，可以用fmincon函數(shù)進行求解，但是迭代次數(shù)較多。研究的i個用戶依次調(diào)整自身可平移負荷，調(diào)整過程中電價、收益和負荷在不斷更新，在更新后數(shù)據(jù)的基礎上重復上述過程直至達到均衡解。產(chǎn)消者的非合作博弈求解流程如圖2所示。

圖2 博弈模型求解流程

5 算例分析

5.1 基礎數(shù)據(jù)

本文選取某城市夏季一典型日的負荷和光伏數(shù)據(jù)進行分析。該社區(qū)包含5個光伏產(chǎn)消者，在光伏高峰期均在滿足自己需要的基礎上有多余光伏電量可出售。各產(chǎn)消者凈負荷曲線如圖3所示。

由圖3可知，各產(chǎn)消者凈負荷曲線大體趨勢相同，均在10:00-15:00時達到最低，即售電最多。通過模型迭代調(diào)整可平移負荷來改變凈負荷值，從而達到收益最大化。

圖3 各產(chǎn)消者凈負荷曲線

5.2 光伏產(chǎn)消者的最優(yōu)負荷策略

經(jīng)過4次迭代后各項數(shù)據(jù)達到穩(wěn)定。優(yōu)化后與初始情況的產(chǎn)消者凈負荷對比曲線如圖4所示。

由圖4可知，經(jīng)過本文模型的優(yōu)化，在晚間（20:00-24:00）的負荷峰值有所削減，午時（10:00-15:00時）的負荷谷值有所提升，起到了削峰填谷的作用。

圖4 產(chǎn)消者總凈負荷曲線

由公式（3）和式（4）可知，電價與用戶凈負荷緊密聯(lián)系，晚間購電價較高，所以用戶在午時購電，減少晚間用電；午時售電價較低，因此用戶增加午時用電，減少售電。這2種情況都會導致午時總凈負荷（售電量）減少，晚間總凈負荷（購電量）減少，即達到削峰填谷的效果。

5.3 電 價

使用模型前后的售電價與購電價分別如圖5、圖6所示。

圖5 售電價曲線

圖6 購電價曲線

將圖5與圖4進行對比，可以發(fā)現(xiàn)在圖4凈負荷為負時，即開始進行售電時，2個曲線的變化趨勢相同；凈負荷為正，即進行購電時，圖6與圖4曲線變化趨勢相同。購電量較低時，購電價同樣較低，刺激用戶消費，購電量高時，購電價變高，降低用戶用電消費積極性；同樣，售電量較低時，售電價較高，鼓勵用戶進行電量銷售，售電量較高時，售電價變低，限制用戶售電。

5.4 光伏產(chǎn)消者的收益

經(jīng)過優(yōu)化，各產(chǎn)消者的收益均有不同程度的增長，總收益由初始的102 347.2元增長為優(yōu)化后的103 183.9元，具體對比如圖7和表1所示。

圖7 各產(chǎn)消者收益對比柱狀圖

表1 各產(chǎn)消者收益對比

6 結 論

本文以社區(qū)產(chǎn)消者為研究對象，提出了基于非合作博弈的電能調(diào)整策略優(yōu)化方法。該模型具有以下優(yōu)勢：（1）只考慮電能傳輸，符合大部分基層社區(qū)的實際情況；（2）在進行模型建立與計算時只涉及用戶的凈負荷數(shù)據(jù)，在實際應用時既能保護用戶的隱私，又能保證計算的高效便捷。

由算例應用部分可知，本模型對提高產(chǎn)消者收益、優(yōu)化系統(tǒng)用電負荷均起到了有利作用。