黃家毅

（東莞銘普光磁股份有限公司，廣東 東莞 523000）

0 引 言

磁性元件作為一種常見的被動(dòng)元器件，被廣泛使用在各種電子電路中。線圈通常指螺旋彈簧狀的導(dǎo)線繞組，電子線路中的線圈除了必須滿足正常工作的電氣特性，還要能夠承受“浪涌”或短路工況的瞬態(tài)大電流。線圈廠商數(shù)據(jù)表幾乎很少涉及此部分內(nèi)容。浪涌是因雷擊或電源開關(guān)通斷時(shí)，引起的一種尖峰的電流或電壓脈沖波。對(duì)于電路整機(jī)，可以通過電磁兼容浪涌測試來驗(yàn)證其符合性。針對(duì)電壓浪涌，線圈主要通過材料耐壓特性和物理結(jié)構(gòu)就可以初步判定其相應(yīng)承受能力。但是當(dāng)電流浪涌出現(xiàn)或短路工況時(shí)，線圈將會(huì)承受極大電流沖擊，這可能將引起繞組溫度快速上升并燒毀導(dǎo)線漆膜，導(dǎo)致線圈短路失效。部分文獻(xiàn)對(duì)變壓器的短路電流承受力分析進(jìn)行報(bào)道，并涉及線圈對(duì)瞬態(tài)大電流（浪涌電流和短路工況）承受力的通用型理論計(jì)算和定量分析[1-5]。本文從線圈使用的漆包線承受溫度和導(dǎo)體直徑參數(shù)進(jìn)行定量分析，給出適用于工程計(jì)算的推導(dǎo)過程，并通過熱仿真和理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，供線圈開發(fā)人員和電路應(yīng)用人員參考。

1 線圈瞬態(tài)電流承受能力分析及計(jì)算推導(dǎo)

1.1 瞬態(tài)電流波形及繞組溫度限值

浪涌作為一種激烈脈沖電壓或電流波，分為電壓形和電流形2種。汽車EMC測試ISO7637-2適用與12 V和24 V的車輛電氣系統(tǒng)和器件抗擾度測試，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了5種測試脈沖，屬于中等速度和中等能量的脈沖干擾[6,7]。非汽車類電氣系統(tǒng)以及器件則使用《電磁兼容試驗(yàn)和測量技術(shù)浪涌（沖擊）抗擾度試驗(yàn)》（GB/T 17626.5—2019）標(biāo)準(zhǔn)，其描述的常見波形包括1.2/50μs或10/700μs電壓波形和8/20 μs或5/320 μs電流波形。8/20 μs電流波形中，8 μs是上升沿時(shí)間，20 μs是半峰值持續(xù)時(shí)間，詳細(xì)定義波形如圖1短路電流8/20 μs波形曲線所示[8]。8/20 μs是典型雷擊穿大地引起的電磁脈沖感應(yīng)出來過壓擊穿或燒毀設(shè)備時(shí)的沖擊電流，開關(guān)切換或短路電路波形也可使用該波形。因此，線圈承受瞬態(tài)電流主要考慮最嚴(yán)格的8/20 μs沖擊電流即可。

圖1 短路電流8/20 μs波形曲線

在瞬態(tài)電流沖擊下，線圈繞組快速升溫，當(dāng)溫度達(dá)到一定閥值時(shí)，漆膜高分子開始迅速裂解，絕緣能力下降，導(dǎo)致短路。在浪涌（瞬態(tài)電流）沖擊測試后，其合格判定標(biāo)準(zhǔn)為產(chǎn)品未被損壞，沒有安全風(fēng)險(xiǎn)且能自動(dòng)恢復(fù)電氣功能并正常工作?，F(xiàn)階段，商用線圈（電感和電子變壓器）使用的漆包線都是155 ℃或以上。根據(jù)漆包線制造商益利素勒目錄中155 ℃（F級(jí)） 和180 ℃（H級(jí)）等級(jí)推薦焊錫溫度/時(shí)間為2～3/390 ℃，對(duì)于0.05 mm G1 P155最低要求為 0.3 s/370 ℃。這里可以理解為完全破壞漆膜需要370 ℃高溫持續(xù)至少0.2 s。軟化擊穿溫度指的是在一定高溫條件下，垂直交叉的2根漆包線，在交點(diǎn)處施加特定的負(fù)荷，2 min內(nèi)不發(fā)生擊穿絕緣。155 ℃和180 ℃等級(jí)軟化溫度分別為230 ℃和260 ℃，長時(shí)間高于其軟化溫度會(huì)損害漆膜絕緣性，長期工程實(shí)踐表明，在260～350 ℃溫度范圍內(nèi)，1～3 s出現(xiàn)3次這樣的溫升，幾乎不會(huì)損害其絕緣性。一些文獻(xiàn)報(bào)道電力變壓器短路工況下（短路電流持續(xù)時(shí)間不超過2 s），130 ℃或以上等級(jí)線材繞組溫度限值為350 ℃[3,9]。對(duì)于F級(jí)或以上漆包線繞組其破壞臨界點(diǎn)為0.3 s/370 ℃，為了確保其壽命和可靠性，考慮工程余量，F(xiàn)級(jí)線圈溫度和時(shí)間限值為300 ℃，2 s以內(nèi)，H級(jí)則為320 ℃，2 s以內(nèi)。

1.2 計(jì)算推導(dǎo)過程

比熱容表示單位質(zhì)量的某種物質(zhì)升高（或下降）單位溫度時(shí)吸收或放出的熱量。線圈繞組從常溫升高不損傷漆膜承受最高溫度所需要熱量Q為

式中：c為銅的比熱容，其值為0.39×103J/（kg·℃）；m為繞組銅導(dǎo)體的質(zhì)量，kg；T0為常溫20 ℃；Tmax為漆包線在承受最大溫度限值，其值為320 ℃。

繞組銅導(dǎo)體的質(zhì)量m為

式中：ρ為銅的密度；l為繞組銅導(dǎo)體的長度，m；s為銅線導(dǎo)體橫截面積，m2。

對(duì)于銅導(dǎo)體直徑d對(duì)應(yīng)的橫截面積s為

當(dāng)瞬態(tài)電流沖擊線圈時(shí)，忽略交流磁場和鄰近效應(yīng)影響，圈繞組產(chǎn)生熱量Qi為

式中：i為瞬態(tài)電流，A；RDC為繞組的直流電阻，Ω；時(shí)間t為電流持續(xù)時(shí)間，s。

瞬態(tài)電流是一種復(fù)雜尖峰電流波形，以GB標(biāo)準(zhǔn)給出8/20 μs數(shù)學(xué)函數(shù)式為例，采用積分方式計(jì)算發(fā)熱量Qi比較復(fù)雜和困難，為了簡化計(jì)算，把瞬態(tài)電流等效處理為一種為8/20 μs脈沖寬度的60%且峰值一致的脈沖方波電流I[8]。由式（4）得到等效發(fā)熱計(jì)算式為

而繞組直流電阻RDC為

式中：ρ20為常溫20 ℃銅的電阻率，取1.72×10-8Ωm；l為繞組銅導(dǎo)體的長度，m；s為銅線導(dǎo)體橫截面積，m2。

若長時(shí)間加載電流，在穩(wěn)態(tài)情況，線圈發(fā)熱和散熱同時(shí)，其繞組熱量Q為

式中：QC為熱傳導(dǎo)散耗熱量；QCT為熱對(duì)流散耗熱量；QR為熱輻射散耗熱量。

自然對(duì)流冷卻的對(duì)流散熱時(shí)間一般為4～15 min。瞬態(tài)電流時(shí)間極短，不可能依靠接觸傳導(dǎo)將熱量傳輸?shù)狡浣佑|材料和環(huán)境，傳遞熱量幾乎為0。由于繞組表面積較小，銅表面發(fā)射率（其值為0.037）很小，在微秒級(jí)的時(shí)間內(nèi)，其輻射換熱也是極小。因此，在瞬態(tài)工況下，QC，QCT，QR都忽略不計(jì)，取值均為零，由式（1）、式（2）、式（3）、式（5）、式（ 6）、式（7），可得線圈能承受瞬態(tài)電流I（ip代表瞬態(tài)電流峰值）為

1.3 瞬態(tài)電流的計(jì)算

根據(jù)式（8）可知道線圈承受瞬態(tài)電流大小只是跟銅線導(dǎo)體直徑d和瞬態(tài)電流持續(xù)時(shí)間t有關(guān)。結(jié)合上述線圈承受瞬態(tài)電流的計(jì)算方法，采用等效方波計(jì)算，脈沖寬度為12 μs（20 μs×0.6），不同線徑（H級(jí)）的線圈對(duì)于所能承受瞬態(tài)電流（8/20 μs及短路工況1 ms電流）的計(jì)算值如表1所示。

表1 不同線徑線圈承受瞬態(tài)電流的計(jì)算值

2 計(jì)算機(jī)瞬態(tài)熱仿真分析

瞬態(tài)工況時(shí)間極短，工程上無法通過普通設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)控線圈繞組的溫度及其變化，為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，目前比較科學(xué)的方法是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行熱仿真分析。

2.1 仿真流程及仿真輸入設(shè)置

本文中，電磁-熱仿真選擇多物理場耦合分析平臺(tái)EMWORKS EMS，整個(gè)仿真流程和詳細(xì)設(shè)置過程如下所示[10]。

（1）建立模型：在SOLIDWORKS或 Autodesk Inventor建立1個(gè)3D線圈模型（工字形繞線電感），整體尺寸（L×W×H）為6 mm×6 mm×4 mm，繞組模型為環(huán)形圓筒，如圖2所示。

圖2 仿真線圈的模型及剖面

（2）選擇分析類型：進(jìn)入EMS并新建立study，選擇分析類型為Transient Magnetic（瞬態(tài)磁場） ，并在耦合分析選擇Thermal Coupling（熱力耦合）分析，整個(gè)分析過程持續(xù)時(shí)間設(shè)定為1個(gè)周期40μs，步進(jìn)增量為2μs。

（3）指派材料：磁芯（典型的鐵氧體），繞組（銅）。

（4）設(shè)置激勵(lì)：首先電磁輸入中設(shè)置線圈，繞組類型為Wound coil，線圈驅(qū)動(dòng)類型為電流驅(qū)動(dòng)，繞組線徑圈數(shù)設(shè)定參照表2，瞬態(tài)電流采用自定義波形，電流波形如圖3所示，波形峰值電流按照表2的值來設(shè)定。熱輸入設(shè)置，選擇convection（熱傳導(dǎo)），選中空氣域并設(shè)置自然散熱空氣換熱系數(shù)為10 W/（m2·K），開始溫度為 293.15 K（常溫20 ℃）。

圖3 繞組輸入瞬態(tài)電流波形

表2 不同線徑對(duì)應(yīng)繞組圈數(shù)及對(duì)應(yīng)瞬態(tài)電流峰值

（5）網(wǎng)格劃分：可采用系統(tǒng)自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。（6） 檢查錯(cuò)誤并運(yùn)行仿真。

2.2 瞬態(tài)電流工況熱仿真分析

2.2.1 脈沖方波和8/20 μs電流波形（周期均為40 μs）瞬態(tài)電流的仿真對(duì)比

為了驗(yàn)證12 μs脈沖寬度的方波和8/20 μs電流波形這2種不同波形對(duì)相同繞組的溫度影響，以繞組0.10 mm×234TS為例，分別施加圖4所示的方波和8/20 μs電流波形，分別得到仿真溫度分布圖，并找出最高溫度分布圖進(jìn)行對(duì)比。圖4（a）中顯示方波作用對(duì)應(yīng)的繞組最高溫度約為290 ℃，而8/20 μs電流沖擊后線圈最高溫如圖4（b）所示，約為280 ℃，最高溫度很接近，這2種的波形熱積累效果相當(dāng)，也證明上文中采用12 μs脈沖寬度40 μs周期波形等效于8/20 μs電流計(jì)算方法正確性。

2.2.2 瞬態(tài)電流（脈沖方波）的熱仿真分析

圖5展示了圖4（a）瞬態(tài)工況下線圈模型在各時(shí)間步內(nèi)整體的溫度分布，整1個(gè)周期內(nèi)，磁芯大部分溫度仍然維持和環(huán)境溫度相同，這也說明了瞬態(tài)工況，線圈和磁芯接觸傳導(dǎo)熱量極小。對(duì)于圖4（a）中方波所示16 μs后的電流值為0，發(fā)熱量則不會(huì)再增加，圖5（d） 所示20 μs時(shí)刻線圈模型最高溫約為300 ℃，而圖5（e）所示40 μs時(shí)刻也約為300 ℃，差別只是繞組中最高溫度所在區(qū)域面積變小，但前后變化量極小，這也證明微秒級(jí)瞬態(tài)工況下，在這種尺寸下對(duì)流散熱和輻射散熱數(shù)值幾乎為0。

圖4 繞組0.10 mm×234 TS的不同輸入波形及對(duì)應(yīng)其熱仿真最高溫度分布圖

圖5 繞組0.10mm×234 TS瞬態(tài)熱仿真中各時(shí)間溫度分布圖

2.2.3 不同線徑的瞬態(tài)電流的熱仿真分析

對(duì)表2所列的各種不同線徑以及在限定320 ℃條件下對(duì)應(yīng)線徑計(jì)算得到承受瞬態(tài)電流最大電流。圖6展示了不同線徑方波瞬態(tài)工況熱仿真中最高溫度時(shí)刻的溫度分布圖，除了圖6（a）和圖6（f）展示最小溫度約為280 ℃，其余最高溫度范圍均為290～320 ℃。仿真結(jié)果證明了在表1中所列通過式（8）計(jì)算瞬態(tài)峰值電流的正確性。對(duì)于表1中1 ms的瞬態(tài)電流，同樣方法進(jìn)行仿真可得對(duì)應(yīng)的線徑最高溫大約為220～250 ℃，假設(shè)320 ℃誤差范圍為60～100 ℃，主要原因是在相對(duì)較長時(shí)間維度時(shí)，忽略散熱影響和非積分求計(jì)算發(fā)熱誤差累計(jì)造成。因此，瞬態(tài)電流持續(xù)時(shí)間越短，溫度或計(jì)算電流的誤差越小。

圖6 不同線徑的瞬態(tài)熱仿真中最高溫度時(shí)刻的溫度分布圖

3 結(jié) 論

本文對(duì)線圈承受瞬態(tài)電流能力進(jìn)行了計(jì)算分析，并通過熱仿真驗(yàn)證理論計(jì)算方法的正確性。雖然本文簡易的工程計(jì)算和仿真結(jié)果存在一定誤差（大概7%～18%），但符合工程設(shè)計(jì)誤差要求，瞬態(tài)電流周期越短誤差越小，且方法簡單易用，為相關(guān)技術(shù)開發(fā)和應(yīng)用人員在工程實(shí)踐中提供設(shè)計(jì)參考和幫助。