張賓鎮(zhèn)，趙太勇，陳智剛，景 彤，王維占，田 鵬，顧敏輝

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051； 2.中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 太原 030051； 3.中國兵器工業(yè)第203研究所， 西安 710065； 4.山東北方濱海機(jī)器有限公司， 山東 淄博 255000)

1 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中破甲戰(zhàn)斗部發(fā)揮著重要的作用，然而破甲戰(zhàn)斗部在飛行過程中，為了保證飛行穩(wěn)定性，提高命中目標(biāo)的精度，破甲戰(zhàn)斗部需要在其彈道上時(shí)刻保持高速旋轉(zhuǎn)。破甲戰(zhàn)斗部在高速旋轉(zhuǎn)的過程中，裝藥和藥型罩也獲得一定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，藥型罩形成射流獲得更高的轉(zhuǎn)速，在離心力的作用下，射流形態(tài)受到嚴(yán)重的破壞，破甲威力受損十分嚴(yán)重。因此，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)受到一定轉(zhuǎn)速的聚能戰(zhàn)斗部開展相應(yīng)的研制工作。

早在1950年，Basse等[1]就指出聚能裝藥的穿透率隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加而迅速下降；Singh[2-3]從理論上把聚能裝藥的侵徹深度與旋轉(zhuǎn)角速度結(jié)合起來給出了理論計(jì)算公式,并在1955年，Singh通過實(shí)驗(yàn)觀察到,射流在以160 r/s旋轉(zhuǎn)速度，穿透深度約為無轉(zhuǎn)速侵徹深度的一半，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。Silvestrov等[4]利用旋轉(zhuǎn)聚能裝藥射流侵徹深度的數(shù)據(jù)估算了錐形藥型罩形成銅射流材料的強(qiáng)度。王鐵夫等[5]研究了銅鎢射流的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)以及靶壁性能。Rassokha等[6]研究了槽型藥型罩的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，提出了影響聚能裝藥射流旋轉(zhuǎn)的主要原因，用該方法估算射流的平均角速度，并證明了該方法的可行性。Segletes[7]討論了幾種機(jī)制，其中旋轉(zhuǎn)可能誘導(dǎo)的固定聚能裝藥射流采用剪切形成的襯管。特別是，殘余應(yīng)力消除的2種模式，以及彈塑性力學(xué)各向異性。結(jié)果表明，塑性各向異性是唯一的機(jī)理。高飛[8]通過數(shù)值模擬研究了小炸高、藥型罩錐角較大時(shí)形成的射流受轉(zhuǎn)速影響較小。李如江等[9]通過數(shù)值模擬研究了旋轉(zhuǎn)速度和偏心起爆與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的耦合對(duì)聚能射流的影響。張之凡等[10]基于SPH-FEM方法研究桿式射流的形成及破甲過程。李鵬等[11]為進(jìn)一步提高周向多爆炸成型侵徹體戰(zhàn)斗部的毀傷效能，結(jié)合數(shù)值模擬方法，設(shè)計(jì)了一種爆炸成型桿式侵徹體戰(zhàn)斗部。基于復(fù)合裝藥的爆轟加載控制方式，對(duì)毀傷元的旋轉(zhuǎn)速度施加控制，進(jìn)而提高其空中飛行姿態(tài)的穩(wěn)定性，提高毀傷元的毀傷威力。李磊等[12]研究SPH方法和FEM方法與理論計(jì)算結(jié)果相比較。研究結(jié)果表明：SPH數(shù)值模擬計(jì)算過程十分穩(wěn)定，計(jì)算精度比有限元方法更高。通過學(xué)者對(duì)數(shù)值模擬的大量研究，SPH方法具有一定的可行性，本文在此基礎(chǔ)上展開研究。

查閱大量的文獻(xiàn)表明，對(duì)給予一定旋轉(zhuǎn)速度的聚能裝藥的研究僅為單一聚能射流的形態(tài)，對(duì)桿式射流受旋轉(zhuǎn)速度影響的研究較為貧乏，為填補(bǔ)這方面研究的空缺，本文利用LS-DYNA3D有限元軟件，對(duì)不同形態(tài)的聚能射流受不同旋轉(zhuǎn)速度的影響進(jìn)行分析，獲得在不同旋轉(zhuǎn)速度下聚能射流受轉(zhuǎn)速的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究末端存速對(duì)帶有一定轉(zhuǎn)速的聚能裝藥的影響規(guī)律，為實(shí)際過程中聚能裝藥受轉(zhuǎn)速的影響以及后期的改進(jìn)提供參考。

2 研究現(xiàn)狀分析

在現(xiàn)有技術(shù)手段下，采用三維動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬仿真無疑是一種便捷和有效途徑之一。本文采用有限元仿真軟件，數(shù)值計(jì)算不同形狀藥型罩在受不同轉(zhuǎn)速下形成金屬射流的形態(tài)以及對(duì)靶板侵徹深度的影響。Hornemann等[13]研究了帶半球罩的聚能裝藥的特性分析。陳杰[14]利用脈沖X光照相系統(tǒng)快速成像的優(yōu)勢，捕捉了射流成型的過程，并結(jié)合有限元數(shù)值仿真對(duì)比，確定了SPH算法更適合PTFE-CU形成粒子流成型的數(shù)值模擬。圖1、圖2分別為半球形與錐形藥型罩X光試驗(yàn)射流成型過程與數(shù)值模擬過程示意圖。

圖1 半球罩形成JPC的成型過程示意圖Fig.1 Forming process of JPC formed by dome

圖2 錐形罩形成SCJ的成型過程示意圖Fig.2 Forming process of SCJ formed by a conical cover

從X光測試結(jié)果中可以看出：當(dāng)聚能戰(zhàn)斗部被引爆后，藥型罩受爆轟壓力的作用被壓垮，射流的形態(tài)隨著時(shí)間的不同而發(fā)生變化，在10 μs時(shí)，藥型罩發(fā)生壓垮變形，材料粒子不斷地向軸線匯聚，到40 μs時(shí)射流形態(tài)基本匯聚成型，當(dāng)時(shí)間到達(dá)70 μs時(shí)，射流被持續(xù)拉長，被拉長射流產(chǎn)生明顯的速度差，最終導(dǎo)致錐形藥型罩形成SCJ斷裂成不連續(xù)的小顆粒。而半球形藥型罩形成JPC的速度梯度分布均勻，形成的射流形態(tài)保持良好，因此半球形藥型罩形成JPC比錐形藥型罩形成SCJ的質(zhì)量更大。數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，由此可見，本文中相關(guān)材料參數(shù)以及SPH光滑粒子算法所形成的聚能射流可靠，本文開展的相關(guān)研究具備參考價(jià)值。

3 數(shù)值模擬

3.1 SPH基本方程

考慮人工粘性和人工熱流Hi的影響，得出具有材料強(qiáng)度的SPH插值公式為[13]:

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：上標(biāo)α、β表示空間方向；μ、σ分別表示速度和應(yīng)力張量；Γ、ε分別為偏應(yīng)力和應(yīng)變張量；E為比內(nèi)能；δαβ為狄拉克函數(shù)，當(dāng)α=β時(shí)為1，當(dāng)時(shí)為0。

3.2 有限元模型及材料參數(shù)

通過LS-DYNA軟件對(duì)半球形和錐形藥型罩所形成的聚能射流進(jìn)行數(shù)值仿真，模型建立采用全模型，藥型罩、炸藥采用SPH粒子算法，靶板采用Lagrange算法，計(jì)算網(wǎng)格為Solid 164八節(jié)點(diǎn)六面體單元，靶板邊界施加固定邊界約束，計(jì)算模型的尺寸保持一致：裝藥高度H1=H2=48 mm，裝藥口徑D1=D2=40 mm，藥型罩壁厚δ1=δ2=1.6 mm。模型單位制采用cm-g-μs。圖3為聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of shaped warhead structure

在本文算例中，藥型罩采用紫銅，采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程，裝藥采用8701炸藥，選擇HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來描述。靶板選用PLASTIC_KINEMATIC材料模型[15]，具體材料參數(shù)見表1—表3。

表1 金屬材料參數(shù)

表2 8701炸藥參數(shù)

表3 GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

4 結(jié)果與分析

在不同轉(zhuǎn)速R條件下，通過數(shù)值模擬，對(duì)半球罩形成JPC和錐形藥型罩形成SCJ的頭部速度VT、VTi，尾部速度VW、VWi，尾部直徑DW、DW，桿式射流的長度L、Li，侵徹靶板深度H、Hi,開靶直徑D、Di以及聚能射流的形態(tài)進(jìn)行分析。

4.1 轉(zhuǎn)速對(duì)不同形狀藥型罩形成聚能射流影響分析

保證其他條件不變的情況下，僅改變聚能戰(zhàn)斗部的轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真計(jì)算，表4為同時(shí)刻不同轉(zhuǎn)速條件下，桿式射流(JPC)與聚能射流(SCJ)形態(tài)參數(shù)和速度云圖。

通過表4可知，半球形藥型罩在不同轉(zhuǎn)速下，形成JPC的頭尾速度變化不明顯，由于JPC的形態(tài)短而粗，受轉(zhuǎn)速影響較小。對(duì)于JPC尾部直徑的變化，在轉(zhuǎn)速>40 000 r/min時(shí)，JPC尾部直徑、長度發(fā)生明顯變化，受到轉(zhuǎn)速影響，JPC受到離心力作用，周圍射流粒子沿軸線兩側(cè)向外擴(kuò)散，射流軸線處產(chǎn)生中空現(xiàn)象，射流直徑逐漸增大。在轉(zhuǎn)速0～80 000 r/min時(shí)，JPC射流在與目標(biāo)靶板相互作用前保持完整，在有限炸高下，JPC受到的離心力不足以將射流分散成破片。

對(duì)于錐形罩，無轉(zhuǎn)速時(shí)，SCJ被拉伸形成點(diǎn)滴狀，由于靠近錐形腔底端的炸藥爆炸加速，藥型罩微元比頂部的少，因此，被壓垮藥型罩形成射流的頭尾速度存在速度差，最終導(dǎo)致形成的SCJ在其自身慣性下被拉伸，直到射流不能進(jìn)一步的軸向拉伸，并分裂成一系列離散的射流粒子；在SCJ存在一定轉(zhuǎn)速時(shí)，射流的每個(gè)微元必然都存在相同的角速度，在繞中心軸旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生離心力，射流拉伸過程中,射流每個(gè)微元受到離心力的影響，沿著軸線在空間中不斷的移動(dòng)，射流橫截面的面積也在增大。隨著轉(zhuǎn)速的增加，射流頭部速度呈現(xiàn)非線性降低的趨勢，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到50 000 r/min時(shí)，雖然射流速度呈現(xiàn)出增加的趨勢，但與無轉(zhuǎn)速時(shí)的射流速度相比,仍然是減小的趨勢。這種增加的趨勢基本趨于一種穩(wěn)定的速度區(qū)間，造成這種現(xiàn)象的原因可能是:在SCJ成型過程中，高速旋轉(zhuǎn)使得射流成型過程緩慢，這也與文獻(xiàn)[5]相似，在旋轉(zhuǎn)射流的X光照片中可知，在離心力的作用下，射流的形成過程被大大減速，在同一時(shí)刻其長度小于非旋轉(zhuǎn)自由射流，直徑增大，長度減小，在較高轉(zhuǎn)速條件下，受離心力的作用下,射流被破碎成一些破片，在射流轉(zhuǎn)速>40 000 r/min時(shí)，射流材料的強(qiáng)度是相對(duì)于徑向作用力而確定的，當(dāng)作用在射流上的離心力接近射流材料的極限斷裂強(qiáng)度時(shí)，射流形成破片的速度幾乎相同，故形成射流的頭部速度變化穩(wěn)定于一定變區(qū)間。

在轉(zhuǎn)速30 000 r/min時(shí)，SCJ在與目標(biāo)靶板相互作用前保持完整，超過30 000 r/min時(shí)，射流出現(xiàn)明顯破碎，因此SCJ受轉(zhuǎn)速的影響較大。

表4 不同轉(zhuǎn)速條件下JPC與SCJ形態(tài)參數(shù)和速度云圖

4.2 轉(zhuǎn)速對(duì)不同形狀藥型罩侵徹靶板影響分析

表5為不同轉(zhuǎn)速條件下，桿式射流(JPC)與聚能射流(SCJ)侵徹靶板仿真結(jié)果。

由表5可知，在不同轉(zhuǎn)速下，射流侵徹靶板的過程，隨著轉(zhuǎn)速的增加，侵徹鋼靶的孔型變得淺而粗，在轉(zhuǎn)速>30 000 r/min時(shí)，開孔直徑隨著轉(zhuǎn)速的不斷增加而增大，在轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時(shí)，破甲深度與零轉(zhuǎn)速時(shí)破甲深度相比下降了47.72%。對(duì)于單錐罩，隨著轉(zhuǎn)速的增加，射流對(duì)鋼靶的侵徹深度整體呈現(xiàn)出減小趨勢，在轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時(shí)，破甲深度與零轉(zhuǎn)速時(shí)破甲深度相比下降了120.01%。由于轉(zhuǎn)速不同，所產(chǎn)生的徑向作用力不同，射流受到徑向作用力的影響，造成射流在接觸靶板前的形態(tài)不同，同時(shí)，射流存在一定的徑向速度，因此隨著轉(zhuǎn)速的增加，開孔孔徑不斷地增大。

表5 不同轉(zhuǎn)速下JPC與SCJ侵徹靶板仿真結(jié)果 Table 5 Comparison of simulation results of JPC and SCJ penetrating target plates at different speeds

4.3 轉(zhuǎn)速對(duì)JPC與SCJ的影響對(duì)比分析

圖4為在不同轉(zhuǎn)速下，JPC與SCJ侵徹靶板深度的變化率曲線。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下與靜侵徹深度變化率曲線Fig.4 Change rates of static penetration depth with different rotational speeds

通過觀察圖4，2種射流形態(tài)在不同轉(zhuǎn)速下受影響情況的分析，隨著轉(zhuǎn)速的增加,2種射流對(duì)靶板的侵徹深度均呈現(xiàn)減小趨勢，當(dāng)轉(zhuǎn)速<30 000 r/min時(shí)，2種射流侵徹靶板深度急劇減小。在一定轉(zhuǎn)速下，SCJ對(duì)靶板的侵徹深度變化率明顯大于JPC射流，這是由于JPC射流本身形成射流的速度低于SCJ，射流的直徑也明顯小于JPC，且半球形藥型罩與其他大錐角藥型罩形成的JPC射流相比，具有很大的優(yōu)勢，主要表現(xiàn)為形成的射流粗細(xì)、速度梯度均勻，而且材料利用率與動(dòng)能值也較高；而SCJ的形態(tài)受轉(zhuǎn)速影響較大，故對(duì)侵徹靶板深度的變化率相對(duì)于SCJ較低。

圖5為JPC與SCJ2種射流形態(tài)，在不同轉(zhuǎn)速的射流頭部速度變化曲線。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下聚能射流與桿式射流頭部速度變化曲線Fig.5 Velocity curves of shaped charge jet and rod jet head at different speeds

由圖5可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速<20 000 r/min時(shí)，SCJ頭部速度急劇減小，近似于線性變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速>20 000 r/min時(shí)，射流的頭部速度呈現(xiàn)出微小幅度的增加趨勢。而JPC頭部速度受轉(zhuǎn)速的影響較小，在整個(gè)轉(zhuǎn)速變化過程中呈現(xiàn)出近似平穩(wěn)的狀態(tài)，這是由于桿式射流的形態(tài)，呈現(xiàn)出短而粗，射流速度梯度變化均勻，故桿式射流頭部速度受轉(zhuǎn)速影響較小。

4.4 存速與轉(zhuǎn)速同時(shí)存在對(duì)靶板侵徹影響

綜上分析，轉(zhuǎn)速對(duì)SCJ的影響大于JPC?？紤]實(shí)際意義，對(duì)聚能戰(zhàn)斗部施加末端存速，研究轉(zhuǎn)速與存速同時(shí)兼?zhèn)湎聦?duì)聚能戰(zhàn)斗部的影響，當(dāng)轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時(shí)，取末端存速為0 m/s、200 m/s、400 m/s、600 m/s、800 m/s。仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，JPC對(duì)靶板的侵徹深度為32.49 mm，隨著末端存速的不斷增大，JPC對(duì)靶板的侵徹深度分別提升了23.61%、41.58%、57.22%、69.53%，隨著存速提高，JPC侵徹深度平穩(wěn)增加。聚能裝藥在60 000 r/min侵徹下，SCJ對(duì)靶板的侵徹深度為54.63 mm，隨著末端存速的不斷增大，SCJ對(duì)靶板的侵徹深度分別提升了40.25%、105.52%、98.19%、134.25%，SCJ受存速影響較大，侵徹深度急劇增加。由此仿真結(jié)果可得，旋轉(zhuǎn)聚能裝藥侵徹靶板時(shí)，末端存速的存在將提高聚能裝藥對(duì)靶板的侵徹深度，高速旋轉(zhuǎn)的聚能裝藥，控制合適的末端存速對(duì)改善破甲威力有顯著提高。

圖6 不同末端存速下JPC與SCJ侵深變化曲線Fig.6 JPC under different end deposit speeds and SCJ penetration depth change curve

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述研究規(guī)律，開展了靜/動(dòng)破甲侵徹威力性能實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，靜態(tài)破甲SCJ對(duì)45#鋼靶的侵深為51.6 mm，鋼靶入孔為21 mm；動(dòng)態(tài)破甲(60 000 r/min)SCJ對(duì)45#鋼靶的侵深為26.5 mm，鋼靶入孔為32 mm；很好地驗(yàn)證了轉(zhuǎn)速對(duì)破甲威力衰弱的影響。侵徹鋼靶實(shí)驗(yàn)圖如圖7、圖8所示。

圖7 靜破甲實(shí)況圖Fig.7 Static armor breaking

圖8 動(dòng)態(tài)侵徹實(shí)況圖Fig.8 Dynamic penetration

6 結(jié)論

本文采用SPH方法建立2種不同結(jié)構(gòu)的聚能裝藥，對(duì)不同轉(zhuǎn)速下射流形態(tài)及靶板侵徹威力進(jìn)行分析評(píng)估，結(jié)論如下：

1) 通過仿真與實(shí)驗(yàn)，說明了SPH方法在模擬粒子流成型方面以及動(dòng)態(tài)破甲方向的可行性。

2) 半球形藥型罩形成的射流頭部速度受轉(zhuǎn)速影響較小，保持在4 000 m/s左右。在轉(zhuǎn)速為0～20 000 r/min時(shí)，錐形罩形成射流頭部速度呈現(xiàn)急劇減小趨勢，20 000～90 000 r/min時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加射流頭部速度變化平穩(wěn)。

3) 不同形狀的藥型罩形成的射流形態(tài)受轉(zhuǎn)速影響不同，在破甲威力方面，轉(zhuǎn)速越高，侵徹深度越差，但半球形藥型罩受轉(zhuǎn)速影響小于錐形罩。旋轉(zhuǎn)聚能裝藥侵徹靶板的威力隨著末端存速的增加而增大。