鄭 英,黎坤海,趙 錚,王 威

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所， 鄭州 450015; 2.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 210094)

1 引言

炸藥的槍擊試驗(yàn)用于評(píng)價(jià)炸藥受槍彈和破片等拋射體撞擊時(shí)，炸藥發(fā)生爆炸的難易程度[1]，是一種廣泛用于評(píng)價(jià)炸藥受到彈丸或破片撞擊安全性的有效方法[2]。雖然槍擊試驗(yàn)是判斷炸藥是否滿足安全性要求的重要方法[3]，但沖擊起爆現(xiàn)象較為復(fù)雜，槍擊試驗(yàn)往往只能簡(jiǎn)單地判定炸藥受彈丸沖擊后的響應(yīng)程度，采用數(shù)值仿真方法可對(duì)沖擊起爆的過(guò)程做詳細(xì)分析，有助于預(yù)測(cè)反應(yīng)趨勢(shì)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)炸藥的槍擊數(shù)值進(jìn)行了仿真研究，研究者往往把問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維或在建模時(shí)把彈丸簡(jiǎn)化為圓柱形，或者把整個(gè)彈丸當(dāng)作剛體。Jones等[4]對(duì)炸藥進(jìn)行槍擊數(shù)值模擬研究，把彈丸簡(jiǎn)化為圓柱形；代曉淦等[5]對(duì)炸藥進(jìn)行二維槍擊數(shù)值模擬研究；伍俊英等[6]利用12.7 mm穿甲燃燒彈對(duì)HL-10炸藥進(jìn)行三維槍擊數(shù)值仿真研究，但是將全彈丸簡(jiǎn)化為鋼；吳博[7]對(duì)PBXC03炸藥進(jìn)行二維槍擊數(shù)值仿真研究，將12.7 mm彈丸模型簡(jiǎn)化為圓柱形；李軍強(qiáng)等[8]利用12.7 mm彈丸對(duì)固體推進(jìn)劑進(jìn)行仿真研究，將整個(gè)彈丸簡(jiǎn)化為剛體；Hamaid等[9]用12.7 mm彈丸對(duì)固體推進(jìn)劑進(jìn)行槍擊試驗(yàn)和二維仿真研究；Eishu Kimura[10]分別用12.7 mm、5.56 mm彈丸進(jìn)行槍擊試驗(yàn)，對(duì)比分析了鋼殼體和纖維殼體對(duì)槍擊感度的影響；MD CooK等[11]使用二維爆炸流體動(dòng)力學(xué)程序研究了彈丸頭部形狀對(duì)沖擊起爆的影響；HR James[12]考慮了彈丸形狀對(duì)裸炸藥沖擊起爆的影響，推廣了Walker提出的彈丸沖擊起爆裸炸藥的經(jīng)驗(yàn)公式。此外，由廣泛應(yīng)用于沖擊起爆的Picatinny判據(jù)和Jacobs-Roslund判據(jù)[13]也可知，彈丸的材料、形狀均對(duì)炸藥的沖擊起爆有較大影響。

以上研究者對(duì)仿真模型的簡(jiǎn)化，與炸藥的槍擊試驗(yàn)差異較大。因此，本文根據(jù)槍彈的實(shí)際結(jié)構(gòu)和材料建立三維全尺寸槍彈模型，首先進(jìn)行7.62 mm彈丸侵徹靶板試驗(yàn)，然后采用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件和拉格朗日方法進(jìn)行彈丸侵徹靶板數(shù)值仿真，以驗(yàn)證彈丸和靶板的有限元模型精確度，最后開(kāi)展彈丸沖擊帶殼Comp B炸藥數(shù)值仿真研究，分析帶殼炸藥在彈丸撞擊作用下的安全性。

2 彈丸侵徹靶板

2.1 侵徹試驗(yàn)

彈丸侵徹鋼板所使用的槍械為56式半自動(dòng)步槍，如圖1所示。其發(fā)射的彈丸為7.62 mm口徑普通鋼芯彈，如圖2所示，主要由彈丸、彈殼和發(fā)射藥組成，其中彈丸質(zhì)量約8 g、彈丸速度約720 m/s。

彈丸分別侵徹2組鋼板，共進(jìn)行10發(fā)彈丸侵徹試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，試驗(yàn)共獲得10組有效數(shù)據(jù)，將2組試驗(yàn)1#～5#彈丸侵徹深度和侵徹孔徑列于表1，從表1中可知，彈丸侵徹孔徑在15.32～16.35 mm，侵徹深度在2.64～2.88 mm。

圖1 試驗(yàn)用56式半自動(dòng)步槍實(shí)物圖Fig.1 Type 56 semi-automatic rifle for test

圖2 7.62 mm口徑普通鋼芯彈實(shí)物圖及剖面圖Fig.2 7.62 mm caliber ordinary steel core bullet and its cross-sectional view

圖3 彈丸侵徹鋼板試驗(yàn)效果圖Fig.3 Projectile penetration test results

表1 7.62 mm彈丸侵徹鋼板侵徹深度和孔徑Table 1 The penetration depth and diameter of the 7.62 mm projectile penetrating the steel plate

2.2 仿真模型

為驗(yàn)證7.62 mm彈丸對(duì)鋼板的侵徹效果和彈丸的材料模型，根據(jù)彈丸實(shí)際結(jié)構(gòu)建立了彈丸三維模型。將7.62 mm普通鋼芯彈剖開(kāi)，仔細(xì)測(cè)量鋼芯、鉛層和銅皮的結(jié)構(gòu)尺寸，建立三維數(shù)值仿真模型，如圖4所示。鋼板為921A鋼，其長(zhǎng)、寬、厚分別為80 mm、80 mm、16 mm。由于彈丸在侵徹鋼板時(shí)，在彈丸頭部和鋼板的中心位置受到的應(yīng)力最集中、應(yīng)變最大，為保證計(jì)算精度和計(jì)算效率，分別在彈丸頭部和鋼板中心位置進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，其中彈丸單元數(shù)量為151 950個(gè)，頭部最小網(wǎng)格尺寸為0.012 3 mm，彈丸和鋼板的有限元模型如圖5所示。采用cm-g-μs建模，給與鋼板背面固定約束，計(jì)算采用拉格朗日方法。

7.62 mm彈丸的初速與試驗(yàn)一致，因此其初速為720 m/s；彈丸侵徹鋼板時(shí)材料處于大應(yīng)變、高應(yīng)變率，為此彈丸和鋼板均采用Johnson-Cook模型，彈丸的材料模型參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[14]，鋼板的材料模型參數(shù)見(jiàn)表2。

圖4 7.62 mm彈丸模型示意圖Fig.4 7.62 mm caliber projectile model

圖5 7.62 mm彈丸和鋼板網(wǎng)格模型示意圖Fig.5 7.62 mm caliber projectile and target plate grid model

表2 鋼板材料模型參數(shù)Table 2 Target material model parameters

圖6所示為7.62 mm彈丸正侵徹鋼板的變形過(guò)程。從圖6中可看出，相對(duì)于鋼芯，彈丸的鉛層、外殼侵徹能力較弱，隨著侵徹的進(jìn)行，由于鋼芯和彈丸外殼的速度有差異，使得外殼逐漸分離，侵徹結(jié)束后彈丸僅剩下鋼芯；侵徹結(jié)束時(shí)，彈丸變形與文獻(xiàn)[15]試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，彈丸變形與該文獻(xiàn)垂直侵徹厚鋼板的試驗(yàn)結(jié)果相似。圖8為7.62 mm彈丸以720 m/s速度侵徹鋼板的最終侵徹效果，從圖8中可以看出，彈丸侵徹鋼板的最終深度及孔徑與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。通過(guò)以上數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，彈丸和鋼板的有限元模型精度較高，可以用于彈丸沖擊起爆帶殼裝藥數(shù)值仿真。

圖6 彈丸侵徹鋼板的變形過(guò)程示意圖

圖7 文獻(xiàn)[15]彈丸變形與本文中仿真結(jié)果示意圖Fig.7 Reference[15]Comparison of projectile deformation and simulation in this paper

圖8 7.62 mm彈丸侵徹鋼板效果示意圖Fig.8 The result of 7.62 mm projectile penetrating the target board

3 彈丸沖擊起爆帶殼裝藥

3.1 模型簡(jiǎn)介

采用上述經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的彈丸模型及其參數(shù)，對(duì)帶殼Comp B炸藥進(jìn)行槍擊數(shù)值仿真，圖9為7.62 mm彈丸撞擊裝藥模型示意圖。圖9中編號(hào)1～4代表觀測(cè)點(diǎn)，用于提取炸藥中的反應(yīng)度及應(yīng)力變化歷程，以分析炸藥的反應(yīng)情況及起爆位置。裝藥的殼體材料采用表2中的921A鋼。炸藥尺寸為Φ140 mm×96 mm，炸藥網(wǎng)格數(shù)量為1 008 000個(gè)，單元尺寸約為1.1 mm，對(duì)炸藥殼體的底面進(jìn)行固定約束，采用拉格朗日方法進(jìn)行沖擊起爆數(shù)值仿真。

圖9 彈丸與帶殼裝藥模型示意圖Fig.9 Projectile and shelled charge model

炸藥的沖擊起爆行為采用點(diǎn)火增長(zhǎng)模型來(lái)描述，該模型形式為：

dF/dT=I(1-F)b(ρ/ρ0-1-a)x+

G1(1-F)cFdPy+G2(1-F)eFgPz

(1)

式(1)中，b、a、G1、c、d、y、G2、e、g、z為點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)。其中I和x控制著點(diǎn)火階段熱點(diǎn)的數(shù)量，a表示臨界壓縮度，G1和d控制著早期的點(diǎn)火反應(yīng)，G2和z控制著高壓下的反應(yīng)速率，該模型及參數(shù)更詳細(xì)的介紹見(jiàn)文獻(xiàn)[16-17]。本文中炸藥的點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)使用文獻(xiàn)[18]中的參數(shù)，如表3所示。

表3 Comp B炸藥點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)

在炸藥的沖擊起爆數(shù)值模擬中，如何判定炸藥是否起爆尤為重要，本文以炸藥內(nèi)部的反應(yīng)度和應(yīng)力作為爆轟反應(yīng)的判據(jù)，即：當(dāng)炸藥反應(yīng)度小于1時(shí)，判定炸藥未發(fā)生爆炸；當(dāng)炸藥反應(yīng)度達(dá)到1，且炸藥內(nèi)各觀測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力階躍時(shí)，則可以判定炸藥發(fā)生爆炸[19]。

3.2 彈丸垂直沖擊裝藥仿真及分析

表4為7.62 mm彈丸以720 m/s撞擊不同殼體厚度裝藥的數(shù)值模擬結(jié)果。從表4中可知，當(dāng)殼體厚度小于等于3 mm時(shí)，彈丸可引爆炸藥，當(dāng)殼體厚度增大至4 mm時(shí)，彈丸無(wú)法引爆炸藥。

表4 槍擊數(shù)值模擬結(jié)果

圖10給出了7.62 mm彈丸以720 m/s撞擊不同殼體厚度裝藥時(shí)觀測(cè)點(diǎn)1的反應(yīng)度曲線。

圖10 觀測(cè)點(diǎn)1的反應(yīng)度曲線Fig.10 Response curve of observation point 1

從圖10中可知，殼體厚度為2 mm、3 mm時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)1的反應(yīng)度均達(dá)到1。殼體厚度為4 mm時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)1的反應(yīng)度約為0.17，殼體厚度為5 mm時(shí)，反應(yīng)度約為0，表明殼厚為5 mm時(shí)炸藥基本不發(fā)生反應(yīng)。

圖11(a)～圖11(d)為彈丸撞擊不同殼體厚度裝藥時(shí)的應(yīng)力云圖。當(dāng)殼體厚度為2 mm、3 mm時(shí)，從圖11(a)、圖11(b)可看到，在距殼體一定距離的炸藥處出現(xiàn)近似半球形沖擊波波陣面，并且沖擊波在炸藥內(nèi)迅速擴(kuò)展并逐漸增強(qiáng)；2 mm、3 mm殼體的炸藥在26 μs、28 μs應(yīng)力分別達(dá)到了35.79 GPa、31.68 GPa，均大于Comp B炸藥的CJ應(yīng)力(29.5 GPa)，從圖11(c)、圖11(d)可知，當(dāng)殼體厚度增大至4 mm、5 mm時(shí)，炸藥受到的沖擊波、剪切和摩擦作用較弱，無(wú)法生成更多熱點(diǎn)，因此彈丸侵徹裝藥的過(guò)程中，炸藥反應(yīng)度不再增大，炸藥內(nèi)的應(yīng)力逐漸降低。

圖11 7.62 mm彈丸撞擊裝藥時(shí)的應(yīng)力云圖Fig.11 The pressure cloud diagram when the 7.62 mm projectile hits the charge

關(guān)于炸藥沖擊起爆的機(jī)理有多種，其中“熱點(diǎn)”起爆機(jī)理是被廣泛認(rèn)可的一種，其表現(xiàn)為沖擊波和機(jī)械作用(剪切、摩擦作用)使炸藥中產(chǎn)生熱點(diǎn)，隨著熱點(diǎn)的擴(kuò)展和成長(zhǎng)，最終引發(fā)整個(gè)炸藥爆炸，結(jié)合“熱點(diǎn)”起爆機(jī)理及形成“熱點(diǎn)”的2種機(jī)制，對(duì)炸藥中觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的變化做進(jìn)一步分析。

圖12(a)～圖12(d)給出了7.62 mm彈丸以720 m/s撞擊不同殼體厚度裝藥的應(yīng)力曲線。殼體厚度為2 mm時(shí)，從圖12(a)及圖10可知，沖擊波首先到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)1，熱點(diǎn)開(kāi)始積累，炸藥中的反應(yīng)度增加，由于炸藥繼續(xù)受到?jīng)_擊波的持續(xù)作用以及剪切、摩擦作用，促使了炸藥反應(yīng)度進(jìn)一步增大，直到反應(yīng)度達(dá)到1，這加劇了炸藥的化學(xué)反應(yīng)，最終炸藥被引爆，導(dǎo)致觀測(cè)點(diǎn)2～4的應(yīng)力依次發(fā)生突躍，值得注意的是，觀測(cè)點(diǎn)2的應(yīng)力階躍早于觀測(cè)點(diǎn)1，起爆位置在觀測(cè)點(diǎn)1至2之間，這是由于觀測(cè)點(diǎn)1位于殼體和炸藥的交界面，熱點(diǎn)需要一定的擴(kuò)展和成長(zhǎng)空間才能達(dá)到起爆條件[20]。

由圖10～圖12的分析可知，當(dāng)炸藥殼體厚度為2 mm和3 mm時(shí)，炸藥內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的反應(yīng)度達(dá)到1，且觀測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力均出現(xiàn)階躍，炸藥發(fā)生爆炸反應(yīng)；而當(dāng)殼體厚度為4 mm和5 mm時(shí)，反應(yīng)度和應(yīng)力均未滿足起爆條件，炸藥沒(méi)有發(fā)生爆炸。

圖12 7.62 mm彈丸撞擊裝藥的應(yīng)力曲線Fig.12 Pressure curve of 7.62 mm projectile impacting charge

3.3 彈丸斜沖擊裝藥仿真及分析

實(shí)際上彈丸撞擊裝藥時(shí)，往往存在一定的入射角，因此本文中開(kāi)展彈丸以不同入射角度撞擊2 mm帶殼裝藥數(shù)值仿真，入射角度分別取5°、10°、15°、20°、25°，彈丸初速依然取720 m/s。以下分別給出反應(yīng)度云圖和應(yīng)力云圖,做進(jìn)一步分析。

圖13給出了彈丸入射角度為5°時(shí)的反應(yīng)度及應(yīng)力云圖。針對(duì)入射角度為5°的起爆過(guò)程做詳細(xì)分析，其他工況僅給出的某一時(shí)刻的反應(yīng)度云圖。從圖13可知，在19.5～21.5 μs之間，彈丸穿透殼體后對(duì)炸藥進(jìn)行侵徹，炸藥受到?jīng)_擊波、剪切及摩擦作用，使得炸藥的反應(yīng)度從0.414 3增大至1，隨著炸藥反應(yīng)度的增大(熱點(diǎn)增多)，熱點(diǎn)在炸藥中積累，炸藥中的應(yīng)力從11.6 GPa增大至30.67 GPa，表明炸藥發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)逐漸加劇，在21.5 μs時(shí)反應(yīng)度達(dá)到1，并且該時(shí)刻炸藥中的應(yīng)力達(dá)到了30.67 GPa，該值大于Comp B炸藥的CJ應(yīng)力，此刻炸藥發(fā)生爆炸。

圖13 沖擊起爆過(guò)程反應(yīng)度及應(yīng)力云圖(入射角度5°)Fig.13 Nephogram of reactivity and pressure in shock initation process

圖14給出了入射角度為10°、15°的反應(yīng)度和應(yīng)力云圖。從圖14中可知，炸藥的反應(yīng)度均達(dá)到1，應(yīng)力分別達(dá)到35.79 GPa和31.79 GPa，炸藥發(fā)生爆炸。圖15 為入射角度20°的反應(yīng)度云圖，從圖15可知，當(dāng)入射角度20°時(shí)，在0～35 μs炸藥的反應(yīng)度增加了約0.27，35～50 μs炸藥的反應(yīng)度最大值穩(wěn)定在0.27左右，這是由于彈丸穿透殼體后，其存速較小，炸藥受到的剪切應(yīng)力和摩擦作用較小，無(wú)法產(chǎn)生更多的熱點(diǎn)，炸藥中反應(yīng)度的幾乎保持不變，僅有少量炸藥發(fā)生反應(yīng)，無(wú)法引爆炸藥。另外，從沖擊起爆Jacobs判據(jù)也可知，當(dāng)入射角度增大時(shí)，相當(dāng)于炸藥的殼體厚度增大，彈丸在殼體上消耗的能量增多，彈丸穿透殼體后無(wú)法引爆炸藥。

圖14 反應(yīng)度及壓力云圖Fig.14 Reactivity and pressure nephogram

圖15 反應(yīng)度云圖(入射角度20°)Fig.15 Reactivity nephogram(Incident angle 20°)

4 結(jié)論

通過(guò)彈丸侵徹鋼板、沖擊起爆帶殼裝藥數(shù)值仿真分析，得到如下結(jié)論：

1) 7.62 mm彈丸侵徹鋼板的數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明彈丸和鋼板的仿真模型的精確度較高，可開(kāi)展7.62 mm彈丸沖擊起爆裝藥仿真研究。

2) 殼體厚度為2 mm和3 mm時(shí)，初速為720 m/s的7.62 mm彈丸可引爆炸藥；殼體厚度增大至4 mm時(shí)，由于殼體厚度增大，炸藥受到的沖擊波、剪切和摩擦作用減弱，炸藥中熱點(diǎn)得不到積累和擴(kuò)展，反應(yīng)度始終小于1，炸藥無(wú)法達(dá)到起爆條件。

3) 彈丸入射角在0°～15°之間，初速為720 m/s的7.62 mm彈丸均可引爆炸藥，當(dāng)入射角度增大至20°時(shí)，由于彈丸在殼體上消耗的能量增多，僅有少量炸藥發(fā)生反應(yīng)，彈丸無(wú)法引爆炸藥。