劉 偉,梁爭峰,曹 磊

(西安近代化學研究所， 西安 710006)

1 引言

破片軸向飛散控制技術是指通過改變破片戰(zhàn)斗部的結構參數(shù)和起爆方式，從而控制戰(zhàn)斗部起爆后破片沿彈軸垂直方向空間分布的技術。傳統(tǒng)的大飛散角破片戰(zhàn)斗部起爆后，破片沿彈軸垂直方向均勻分布，破片飛散角較大，分布范圍較廣，擊中目標概率較大，但只有少部分破片能夠擊中目標，破片利用率低[1]。隨著破片軸向飛散控制技術的不斷發(fā)展以及當今戰(zhàn)場飛機和導彈類目標數(shù)目的不斷增多，聚焦破片戰(zhàn)斗部和線列式破片戰(zhàn)斗部成為防空反導戰(zhàn)斗部新的發(fā)展方向。破片軸向飛散控制的方法主要包括改變殼體裝藥曲線與厚度、起爆方式和戰(zhàn)斗部長徑比，以及使用波形控制器控制。破片軸向飛散控制技術的發(fā)展及應用，使破片能在較窄的聚焦帶內(nèi)匯聚，從而實現(xiàn)對飛機、導彈類目標關鍵部位的切割式高效毀傷，增強對飛機、導彈類目標的殺傷作用。破片軸向飛散控制技術對破片戰(zhàn)斗部的發(fā)展起著至關重要的作用[2]，因此綜述了破片戰(zhàn)斗部破片軸向飛散控制技術的理論和方法，研究結果對破片戰(zhàn)斗部的結構參數(shù)設計具有參考意義。

2 破片戰(zhàn)斗部發(fā)展趨勢

2.1 大飛散角破片戰(zhàn)斗部

早期由于受引戰(zhàn)配合和制導系統(tǒng)發(fā)展水平較低的限制，破片戰(zhàn)斗部大都采用圓筒形和腰鼓形的大飛散角結構來提高破片擊中車輛和人員等目標的概率。圓筒形破片戰(zhàn)斗部受側向稀疏波的影響，飛散角較大，一般約為12°，如蘇聯(lián)SA-1地空導彈為圓筒形預控破片殺傷戰(zhàn)斗部，破片飛散角為(10-11)°；腰鼓形破片戰(zhàn)斗部可以進一步增大破片飛散角，擴大了破片空間分布范圍，如法國馬特拉R530為腰鼓型結構，破片飛散角約為25°[3]。

大飛散角破片戰(zhàn)斗部在目標方向上的破片分布密度較小，目標上的破片穿孔相對分散，對目標只是造成獨立的穿孔毀傷效應。由于受到端面?zhèn)认蛳∈璨ǖ挠绊懀破S向速度存在速度差，在彈目動態(tài)交匯條件下會使破片分布范圍變大，低速破片甚至會脫靶[4]。隨著飛機和導彈類目標速度的不斷提升，大飛散角戰(zhàn)斗部已經(jīng)不能滿足當今的戰(zhàn)場需求，聚焦破片戰(zhàn)斗部成為一種新的發(fā)展趨勢。

2.2 聚焦破片戰(zhàn)斗部

聚焦破片戰(zhàn)斗部是一種使軸向能量集中在一個位置上形成環(huán)帶匯聚的預控破片戰(zhàn)斗部。如圖1所示，其結構特點是殼體母線外形呈中間向內(nèi)凹、兩頭粗的類似反腰鼓形。通過爆轟波對殼體曲面的作用，推動破片向聚焦帶內(nèi)匯集，形成以彈軸為中心有一定寬度的破片聚焦帶，使聚焦帶內(nèi)的破片密度大幅度提高。常規(guī)戰(zhàn)斗部殺傷半徑內(nèi)破片密度一般不大于10枚/m2，而聚焦戰(zhàn)斗部則可達80枚/m2，由高密度的破片共同作用形成的聚焦帶能夠?qū)崿F(xiàn)剪切效應，對導彈飛機類目標具有切割性殺傷作用，對其造成密集的穿孔、撕裂，甚至解體的高效毀傷效果[5]。

聚焦破片戰(zhàn)斗部雖然可以增加聚焦帶內(nèi)的破片密度，但是破片分布范圍也因聚焦帶變小，同時空中目標機動性較高，降低了擊中目標的概率[6]。所以聚焦破片戰(zhàn)斗部需要配合高精度的制導系統(tǒng)，并且通過與引戰(zhàn)配合的最優(yōu)設計使聚焦帶可以擊中目標的關鍵艙段。美國、法國等國家的防空導彈采用了聚集戰(zhàn)斗部技術，聚焦破片戰(zhàn)斗部最早出現(xiàn)在法國響尾蛇防空導彈上[7]。

圖1 聚焦破片戰(zhàn)斗部結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the focusing fragmentation warhead

2.3 線列式破片戰(zhàn)斗部

聚焦破片戰(zhàn)斗部對目標的毀傷作用主要是通過帶切割，如圖2所示，線列式破片戰(zhàn)斗部作用原理則是對每個破片的飛散方向加以控制，使破片在目標方向上呈線列式分布，從而對目標造成線列式穿孔[8]。預先設計的凹型預制破片組合體可以消除端面稀疏波的影響，提高兩端破片的速度，改善破片飛散的一致性。線列式破片戰(zhàn)斗部極大地增大了目標飛散方向上的破片密度，減小了破片穿孔的間隙，進一步增強使目標斷裂甚至解體的毀傷能力。

圖2 線列式破片戰(zhàn)斗部破片穿孔照片F(xiàn)ig.2 Photo of fragment linear perforation for linear distribution fragmentation warhead

表1 3種戰(zhàn)斗部特點Table 1 Comparison of the characteristics of the three kinds of warheads

3 破片軸向飛散控制理論

3.1 Taylor公式

Taylor最早提出了圓柱體裝藥結構下的破片飛散方向計算公式。在一段時間內(nèi)Taylor公式對戰(zhàn)斗部設計具有很大的參考意義。但Taylor公式假設爆轟波與外殼接觸時才會產(chǎn)生破片，這種假設實際是不準確的，因為爆轟產(chǎn)物在未到達殼體前就會使殼體膨脹。由于Taylor公式使用范圍受限以及預測破片飛散方向準確性不足，后來許多學者對Taylor公式進行改進，Liu等[9]通過使用FEA和粒子動力學等工具創(chuàng)建更復雜的物理算法，提高了Taylor公式飛散角計算的準確性，但是這些方法計算所用時間較長。Victor[10]、Choi[11]、Kulsirikasem[12]和Fils[13]隨后改進并提高了Taylor公示計算的準確性。2017年Wang[14]簡化了Fils的方程，考慮了端面?zhèn)认蛳∈璨▽ζ破跏硷w散角的影響，但是該方程具有局限性，因為殼體加速時間τ和破片沿戰(zhàn)斗部軸線方向的速度分量v0等變量參數(shù)值不容易獲得。

3.2 Shapiro公式

Shapiro提出的非圓柱體的破片飛散角公式被廣泛應用于工程實踐中的破片飛散角計算[15]。Shapiro假設戰(zhàn)斗部殼體是由許多連續(xù)排列的圓環(huán)組成的，環(huán)的中心都在戰(zhàn)斗部的中心軸線上。如圖3所示，φ1為殼體法線方向與中心軸線夾角，φ2為爆轟波陣面法線方向與戰(zhàn)斗部中心軸線夾角，θs為破片速度矢量偏離殼體法線的夾角，v0為破片初始飛散速度。

圖3 破片飛散角計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of fragment scattering angle calculation

Shapiro公式[16]如下：

(1)

由Shapiro公式可知，破片的初始飛散方向與爆轟波的起爆位置、傳播方向以及戰(zhàn)斗部殼體的結構有關。在實際工程應用中，戰(zhàn)斗部的破片飛散角就可以根據(jù)式(1)進行計算，通過調(diào)整起爆方式和殼體裝藥曲線從而控制每個破片的飛散方向。

圖4表示了一端起爆條件下Shapiro公式的計算值與實驗值，可以看到起爆端兩者數(shù)值有較大的差異。這是因為在起爆端有部分爆轟產(chǎn)物溢出，破片也被帶向爆炸氣體的溢出方向，形成負的破片飛散方向角，隨著距離端部的距離增加這種影響會減小。

圖4 一端起爆破片飛散角計算值與試驗值曲線Fig.4 Curve of the calculated value and the test value of fragment scattering angles when one end is detonated

4 破片軸向飛散控制方法

戰(zhàn)斗部的破片飛散角和方向角是用來衡量破片戰(zhàn)斗部軸向飛散特性的重要參數(shù)。破片飛散角是指戰(zhàn)斗部爆炸后形成的破片分布中，以質(zhì)心為頂點所做的在戰(zhàn)斗部軸線平面內(nèi)包含90%有效破片的錐角，即如圖5所示破片飛散時包含90%有效破片的兩線之間的夾角。破片方向角是指在其兩邊各包含45%有效破片的分界線與通過戰(zhàn)斗部質(zhì)心的赤道平面的夾角。隨著破片軸向飛散控制技術的發(fā)展，目前主要通過調(diào)整殼體曲線、應用波形控制器、改變起爆方式和長徑比來控制破片飛散特性。

圖5 戰(zhàn)斗部破片飛散示意圖Fig.5 Schematic diagram of warhead fragments scattering

4.1 殼體控制

4.1.1殼體曲線控制

戰(zhàn)斗部殼體曲線對破片的飛散角影響較大，常見的破片戰(zhàn)斗部殼體曲線主要有腰鼓形、反腰鼓形、圓筒形和錐形等，如圖6所示。在起爆方式相同的條件下，腰鼓形結構破片飛散角最大，錐形和圓筒形次之，反腰鼓形結構破片飛散角最小。研究殼體曲線對破片戰(zhàn)斗部破片飛散角的控制，對戰(zhàn)斗部設計有重要的指導意義[17]。Ding等[18]對比了腰鼓形、反腰鼓形和D形殼體曲線的破片飛散特性，3種殼體曲線的破片飛散角有所不同，其中反腰鼓形戰(zhàn)斗部破片在彈軸垂直方向分布最密集，破片飛散角最小，腰鼓形戰(zhàn)斗部破片飛散角最大。

圖6 破片戰(zhàn)斗部殼體曲線示意圖Fig.6 Fragmentation warhead shell curve diagram

破片戰(zhàn)斗部殼體曲線可以由Shapiro公式經(jīng)數(shù)值擬合的方法得到。若要使破片飛散方向滿足給定的戰(zhàn)斗部破片飛散角參數(shù)，則殼體上破片微元需在初始飛散方向要旋轉(zhuǎn)一個特定角度，根據(jù)Shapiro公式和幾何關系計算出該特定角度，然后再經(jīng)過擬合計算可以得到滿足給定破片飛散角的破片戰(zhàn)斗部殼體結構；Dhote[19]根據(jù)Shapiro公式設計出破片飛散角為15°的破片戰(zhàn)斗部的殼體曲線方程，并通過試驗驗證了該設計。

一些學者[20-22]基于Shapiro公式計算得到了聚焦破片戰(zhàn)斗部的殼體微元坐標，然后經(jīng)數(shù)值擬合得到殼體曲線，得到殼體曲線與特定半徑圓弧的幾何形狀幾乎一致，說明把殼體曲線簡化成一段圓弧可以接近真實地反映聚焦破片戰(zhàn)斗部殼體形狀。使用圓弧建立的聚焦破片戰(zhàn)斗部殼體曲線模型，簡化了破片戰(zhàn)斗部殼體曲線設計，具有一定的工程意義[20]。張紹興[21]基于Shapiro 公式對殼體曲線進行設計，擬合得到了殼體曲線分別為711 mm、1 076 mm和1 700 mm的3種不同半徑圓弧的聚焦破片戰(zhàn)斗部，通過數(shù)值仿真的方法研究了戰(zhàn)斗部殼體母線曲率對戰(zhàn)斗部軸向飛散特性的影響，對殼體母線的曲率與破片飛散關系進行了分析：曲率半徑越小，目標區(qū)域內(nèi)破片數(shù)目越多，破片飛散角越小。苗春壯[22]進一步研究了殼體母線曲率對聚焦破片戰(zhàn)斗部聚焦性能的影響，在長度和直徑相同條件下，對5種不同曲率半徑的聚焦破片戰(zhàn)斗部破片的形成和飛散過程進行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結果表明：隨著曲率半徑增加，破片初速減小，破片飛散角增大，聚焦帶內(nèi)破片密度減小。Xie[23]提出了適用于軸向雙聚焦破片戰(zhàn)斗部的破片初速與飛散角理論計算公式，并基于破片軸向飛散控制理論推導出裝藥曲線方程。李翔宇[24]以實現(xiàn)控制破片戰(zhàn)斗部在軸向和環(huán)向的分布為設計目標，提出了一種設計方法：首先根據(jù)Shapiro公式得到環(huán)向殼體形狀，然后將軸向聚焦殼體曲線沿著中線截面處環(huán)向殼體曲線掃描，并通過數(shù)值仿真驗證出設計合理可行。

基于Shapiro 公式對殼體進行曲線設計來控制破片飛散特性的方法可以用于破片戰(zhàn)斗部殼體曲線設計，在戰(zhàn)斗部長徑比一定時，通過設計殼體母線形狀控制破片的飛散方向，使破片戰(zhàn)斗部在目標區(qū)域內(nèi)的破片數(shù)目和破片初速獲得增益[25]，實現(xiàn)對目標的高效毀傷。

4.1.2殼體厚度控制

較大的殼體厚度會增加爆轟波與殼體的作用時間，使破片飛散角有減小的趨勢。臧立偉[26]通過仿真分析得到了預制破片戰(zhàn)斗部殼體厚度對破片飛散角的影響，仿真結果如表2所示。李付剛[27]通過數(shù)值計算的方法，得到了殼體材料為50SiMnVB鋼的圓柱形破片戰(zhàn)斗部在不同殼體厚度下的破片飛散角和破片初速。從表2和文獻27中的數(shù)據(jù)中可以得到以下結論：破片飛散角隨殼體厚度的增加而減小，破片分布密度隨殼體厚度的增加而變大，同時破片初速隨著殼體厚度增加也會增大。這是因為殼體厚度的增加可以延遲殼體產(chǎn)生的徑向稀疏波進入炸藥的時間，提高了炸藥的能量利用率，爆轟產(chǎn)物對破片軸向方向做功增加，提高了破片的軸向飛散速度，同時增強了對爆轟產(chǎn)物的徑向膨脹約束，從而破片飛散角減小[28]。因此在對破片戰(zhàn)斗部進行設計時，可以通過到改變殼體厚度來控制破片飛散角。

破片戰(zhàn)斗部在設計時，殼體具有合理曲線和厚度才能得到理想的破片飛散角參數(shù)和破片分布密度。通過以上分析，設計合理的殼體曲線及厚度可以減少試驗次數(shù)，縮短研制周期，對破片戰(zhàn)斗部的設計具有指導意義。

表2 殼體厚度對破片飛散角的影響

4.2 波形控制器控制

近年來也有學者提出通過形狀不規(guī)則的波形控制器[29]調(diào)整到達殼體處的爆轟波波形，實現(xiàn)對破片的軸向飛散控制。波形控制器原理如圖7所示，其外形曲線可以由Shapiro公式擬合，與殼體曲線對破片的飛散控制有相似之處。

圖7 波形控制器原理示意圖Fig.7 Schematic diagram of a wave shape controller

波形控制器的設計原理為：考慮爆轟波在波形控制器中的折射和斜反射問題，計算出材料變形角，進而基于Shapiro公式擬合波形控制器外形曲線，通過波形控制器的外形調(diào)整爆轟波波形，從而控制破片的飛散角。波形控制器根據(jù)此原理可以調(diào)整到達破片位置的爆轟波波形到預期的形狀來控制破片飛散角。

波形控制器材料會影響爆轟波波形，波形控制器一般選擇低密度的惰性緩沖材料，例如尼龍、硬質(zhì)聚氨酯、酚醛樹脂、泡沫鋁等[30]。這幾種材料符合波形控制器對材料要求，具有韌性和密度適中，在中等溫度下不熔化，抗沖擊減壓的優(yōu)良性能。與通過殼體曲線控制破片飛散角相比，通過波形控制器控制破片飛散角具有以下優(yōu)點：破片受到的沖擊波峰值降低，破片的變形程度減少，破片飛散的一致性得到改善，炸藥能量利用率提高，同時在一定程度上簡化了裝藥工藝，使裝藥的選擇增多[31]。Petkov[28]對不同形狀的波形控制器進行了試驗測試，通過改變波形控制器的形狀，使破片分布密度提高了35%～40%。但目前關于波形控制器材料和形狀對破片戰(zhàn)斗部飛散特性的研究尚未成熟，因此后續(xù)可以就此方面展開進一步研究工作，完善破片戰(zhàn)斗部波形控制器的設計方法。

4.3 起爆方式控制

在破片戰(zhàn)斗部殼體曲線確定的情況下，只改變起爆方式可以改變破片飛散角。其中起爆點位置、起爆點數(shù)目和多點起爆的相對位置都會影響破片飛散特性，因此通過起爆方式控制破片飛散特性是國內(nèi)外學者研究的一個重要方向。

4.3.1單點起爆

單點起爆時，起爆點的位置對破片戰(zhàn)斗部的飛散特性有顯著影響。如圖8所示，對于圓筒型破片戰(zhàn)斗部，起爆點越靠近中心端位置，破片飛散角越小。李松楠[32]建立的破片戰(zhàn)斗部仿真模型，研究了起爆點位置對破片戰(zhàn)斗部飛散角的影響，劉建國[33]建立的破片戰(zhàn)斗部模型研究了在中心線上不同起爆點位置的破片分布。他們的研究具有相似的結果：在中心起爆條件下，適當減小起爆點位置與裝藥底端面的距離，可以使破片飛散角減小，目標方向的破片密度增加，提高破片戰(zhàn)斗部殺傷威力。

圖8 起爆點相對位置對破片飛散角的影響曲線Fig.8 Influence curve of the relative position of the initiation point on fragment scattering angles

Panowicz[34]通過建立破片戰(zhàn)斗部仿真模型，得到了不同起爆位置下破片的最大初始飛散速度及其空間分布特性，并研究了破片戰(zhàn)斗部的毀傷效應，當起爆點位于戰(zhàn)斗部軸向中間位置附近，破片初速最大，破片飛散角度最小。綜上所述，在單點起爆條件下，可以通過改變單點起爆位置來控制破片飛散角。

4.3.2多點起爆

戰(zhàn)斗部在采用中心一點起爆時，雖然破片飛散角較小，但破片飛散一致性較差，破片速度存在較大差異，破片分布不均勻。而采用多點起爆方式可以有效解決破片飛散一致性較差的問題。多點起爆能夠調(diào)整爆轟波波形，起爆點產(chǎn)生的爆轟波會互相影響，在中心區(qū)域疊加而得到加強，不同位置的起爆點使爆轟波的傳播方式以及施加在殼體內(nèi)壁上的壓力不同，從而控制破片的初始飛散速度和破片飛散角[35]。

Wang等[36]研究了1/4和3/4對稱兩點起爆以及頂部和底部對稱點兩點起爆對破片戰(zhàn)斗部的飛散特性影響。采用第二種起爆方式時，破片飛散角較小，破片初始飛散速度較大。史志鑫[37]對破片戰(zhàn)斗部的飛散進行了數(shù)值模擬，對比了中心點起爆、中心3點起爆以及兩端環(huán)起爆的破片飛散特性，采用兩段環(huán)起爆時破片飛散角最小。付偉[38]進一步對比了兩端點同步起爆和中心三點同步起爆下破片戰(zhàn)斗部的毀傷威力，兩端點起爆時破片飛散角減小32%，但是中心3點起爆破片的初速較高，打擊范圍更大。榮吉利[39]研究了軸向起爆點數(shù)量對雙聚焦破片戰(zhàn)斗部飛散特性的影響，仿真和試驗結果表明與軸向2點起爆相比，軸向3點起爆的聚焦效果更好。

隨著破片飛散控制技術的不斷發(fā)展，爆炸邏輯網(wǎng)絡能夠愈加精確地控制戰(zhàn)斗部起爆方式。偏心起爆可以顯著提高破片的飛散特性。王娟娟[40]通過試驗和計算的方法比較了破片戰(zhàn)斗部端面起爆和60°六點同時偏心起爆的破片飛散特性，將端面起爆改為偏心起爆后，破片飛散方向破片初速最大增益14.96%，破片密度增益41.5%，破片戰(zhàn)斗部的毀傷性能顯著增強。但目前采用偏心起爆時起爆點的夾角多為60°，在不同偏心起爆夾角下的飛散特性也是一個值得研究的方向。值得注意的是，破片戰(zhàn)斗部多點起爆時起爆點的起爆時間間隔也會影響戰(zhàn)斗部的毀傷能力，因此在進行破片戰(zhàn)斗部設計時候應當盡量減小起爆點作用時間間隔，以實現(xiàn)戰(zhàn)斗部能量的最大利用[41]。

4.4 長徑比控制

長徑比對破片飛散角的影響比較復雜。根據(jù)Shapiro公式，起爆方式相同時，長徑比越大，飛散角也越大。但實際上，由于受端部效應的影響，靠近兩端的破片并不服從公式的規(guī)律[42]。以長徑比不同的圓筒形破片戰(zhàn)斗部中心一點起爆為例，沿彈軸向兩端在某一殼體長度內(nèi)，長徑比越大破片飛散角度越大；但是在越靠近端部位置，小長徑比的破片飛散角反而更大。并且越靠近端部，端部效應越明顯。Dhote[2]通過對長徑比分別為0.8、1.2和1.8的3種破片戰(zhàn)斗部進行試驗，發(fā)現(xiàn)當破片到戰(zhàn)斗部兩端的距離小于0.3倍殼體長度時，端部效應起主導作用。胡年明[43]對不同長徑比下破片戰(zhàn)斗部飛散特性進行仿真研究，得到了相同的結論：長徑比越大，破片飛散角越大。

表3中的數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到圖9所示的破片飛散角與殼體長度的關系。根據(jù)上一段理論和文獻的分析，長徑比大的戰(zhàn)斗部破片飛散角大。圖中AB兩點之間長徑為1.84的戰(zhàn)斗部破片飛散角較大，因此AB兩點之間表示長徑比起主導作用；而在A點以上B點以下，長徑比為1.02的戰(zhàn)斗部破片飛散角較大，與長徑比大的戰(zhàn)斗部破片飛散角大的規(guī)律相反，表示端部效應開始起主導作用。

表3 2種不同長徑比破片戰(zhàn)斗部破片飛散角

圖9 不同長徑比破片飛散角變化關系曲線Fig.9 Variation curve of fragment scattering angle with different aspect ratios

5 結論

1) 隨著科技水平的不斷提高，飛機和導彈類目標與日俱增的威脅對防空反導提出了更高的要求，這促使破片軸向飛散控制技術不斷改進和發(fā)展，以應對未來戰(zhàn)場多層次、多任務攻擊、多目標的實戰(zhàn)需要。

2) 為了提高破片利用率以及增強對空中目標的毀傷效果，軸向飛散控制技術控制破片由大飛散角向結構切割效應更好的聚焦和線列式方向發(fā)展；殼體裝藥曲線向考慮結合起爆方式、波形控制器、長徑比等多樣化精準控制方向發(fā)展；

3) 在單種功能戰(zhàn)斗部的基礎上，對戰(zhàn)斗部局部破片飛散方向進行重新設計形成組合式戰(zhàn)斗部，例如：聚焦-飛散戰(zhàn)斗部、聚焦-定向戰(zhàn)斗部等組合式戰(zhàn)斗部，實現(xiàn)一彈多用功能，增強毀傷威力。