牛 坤，焦 猛，莫富灝，李桂兵

(1.湖南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院， 湖南 湘潭 411201； 2.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院， 長沙 410082)

1 引言

在現(xiàn)代非對稱性戰(zhàn)爭中，反坦克地雷或簡易爆炸裝置的使用越來越多，裝甲車乘員仍面臨著底部沖擊造成的巨大安全威脅，其中乘員下肢是受傷概率最高的身體部位之一[1-2]。下肢損傷雖不一定致命，但可致殘而導(dǎo)致傷者長期喪失生活自理能力，給傷者與社會造成巨大的經(jīng)濟損失。因此，開展底部沖擊載荷下的裝甲車乘員下肢損傷防護研究具有重要意義。

目前，針對裝甲車底部沖擊的損傷和防護的研究主要包括尸體沖擊試驗、假人沖擊試驗和數(shù)值仿真等方法[3-17]。其中，尸體沖擊試驗最能反映人體的響應(yīng)，在國外常被用于軍事研究。如：Yoganandan等[3]以3.4～7.6 m/s的沖擊速度對PMHS下肢進行一系列沖擊試驗，并基于脛骨軸向力建立了不同年齡組的損傷風(fēng)險曲線；McKay等[4]以11.6 m/s的高速沖擊下進行類似的測試；Quenneville等[5]以12.4 m/s的沖擊速度施加短持續(xù)時間的軸向脈沖來測試固定的、孤立的脛骨響應(yīng)與損傷。但是，由于尸體實驗的高成本和低重復(fù)性，具有替代性的機械假人及其有限元模型越來越多的被運用于碰撞沖擊載荷下的車輛乘員損傷防護研究[6-7]，在裝甲車底部沖擊防護研究中以Hybrid-Ⅲ假人應(yīng)用最為廣泛。如：Nilakantan等[8]用Hybrid-Ⅲ假人有限元模型研究了不同姿勢和加速度水平下乘員下肢響應(yīng)。隨著人體數(shù)值模型的發(fā)展，有限元人體模型逐漸被用于裝甲車底部沖擊乘員損傷研究。如：Suresh等[9]改進韋恩州立大學(xué)人體模型，研究了垂直沖擊載荷下腿部姿勢對脛骨力和彎矩的影響；Kraft等[10]建立了高速垂直載荷下小腿-足部復(fù)合體的有限元模型。但是，現(xiàn)有的人體下肢有限元模型大都是基于歐美人體建立,與中國人體存在較大差異。國人下肢有限元模型研究雖然得以開展[11-12]，但在裝甲車乘員損傷與防護研究中尚未得到應(yīng)用。

另一方面，防護結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化是裝甲車底部沖擊乘員防護的主要措施。如：Wei等[13]基于因子分析的多參數(shù)優(yōu)化策略,對輕型裝甲車輛安裝的多層蜂窩夾層結(jié)構(gòu)(MHSS)、減震座椅和安全帶的配置進行優(yōu)化；Langdon[14]通過對V型板幾何結(jié)構(gòu)進行修改的影響的實驗研究結(jié)果對V型板進行優(yōu)化；李明星等[15]應(yīng)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型和多目標遺傳算法對裝甲車輛防護組件進行優(yōu)化設(shè)計；王顯會等[16]仿真分析爆炸沖擊作用下單層縱向、橫向布置蜂窩夾層結(jié)構(gòu)與1.5層、雙層橫向布置蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的防護性能；魏然等[17]用帕累托最優(yōu)的多目標遺傳算法對防護腳墊結(jié)構(gòu)中鈑金件的厚度、幾何形狀等參數(shù)進行優(yōu)化。雖然，前人已經(jīng)開展了大量研究，但大都均未以人體損傷生物力學(xué)響應(yīng)為直接參考。

本研究采用精細化的中國人體下肢有限元模型，通過不同底部沖擊載荷下的乘員下肢沖擊受載仿真分析，深入研究底部沖擊載荷下的裝甲車乘員下肢生物力學(xué)響應(yīng)和損傷行為，基于中國人體下肢有限元模型響應(yīng)和損傷風(fēng)險曲線分析不同防護腳墊設(shè)計的防護性能，并對其中的高性能防護腳墊結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。

2 底部沖擊下人體下肢生物力學(xué)響應(yīng)分析

2.1 人體有限元下肢模型

本研究使用的人體下肢有限元模型(如圖1所示)由湖南大學(xué)研究團隊基于中國50百分位人體CT和MRI醫(yī)療影像數(shù)據(jù)建立[11-12]，模型具有詳細的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)，其中采用了1D梁單元與3D實體單元耦合的肌肉模擬方法，是具有3D分塊肌肉和肌肉主動力控制的人體下肢-盆骨有限元模型，該模型命名為HALL(human active lower limb)模型。HALL模型在建立之處就參考尸體試驗數(shù)據(jù)對脛腓骨進行了動靜態(tài)三點彎曲驗證和小腿軸向沖擊驗證[11]；其后通過志愿者試驗數(shù)據(jù)對膝關(guān)節(jié)和下肢步態(tài)肌肉主動力進行了驗證[12]；最近文獻[18]中又基于MRI影像及解剖學(xué)圖譜對該模型的足踝韌帶進行精細化建模，并通過不同足部旋轉(zhuǎn)角度、不同沖擊速度和初始姿勢對下肢模型進行詳細驗證。HALL已被廣泛應(yīng)用于研究人體下肢在不同載荷下的損傷機理及耐受性[19-21]，本研究首次將HALL模型用于底部沖擊下的裝甲車乘員下肢損傷防護研究。

圖1 人體下肢有限元模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Finite element model of human lower limbs

2.2 下肢模型沖擊受載仿真

為模擬底部沖擊載荷下的裝甲車乘員下肢受載工況，本文中建立了不同能量等級下的下肢模型沖擊受載仿真模型。仿真模型中大腿保持水平，盆骨附加質(zhì)量54 kg，大腿與小腿之間成90°夾角，腳底水平放置，在腳底放置質(zhì)量為5.5 kg的沖擊器，在脛骨中間處設(shè)置脛骨軸向力測量截面(如圖2所示)，整個模型置于重力加速度場中。沖擊器速度設(shè)置為三角形[8-9]，撞擊速度在1 ms時達到峰值，總持續(xù)時間為10 ms(如圖3所示)，沖擊器速度峰值設(shè)定為4～14 m/s(共11組仿真工況)。

上述邊界條件涵蓋了反車輛地雷爆炸的典型加載情況[3-5]。

圖2 沖擊受載模型示意圖Fig.2 Impact load model

圖3 沖擊器速度加載曲線Fig.3 Impactor velocity loading curve

2.3 下肢損傷行為分析

如圖4所示為人體模型沖擊受載整體響應(yīng)過程。從圖中可以看出沖擊器施加的能量通過腳底板瞬間傳遞給跟骨，然后通過距骨傳遞到脛骨，之后引起膝關(guān)節(jié)受載將載荷傳遞至大腿，導(dǎo)致大腿上抬。圖5為脛骨軸向力響應(yīng)曲線，脛骨軸向力開始發(fā)生在0.5 ms內(nèi)，脛骨軸向力峰值在撞擊后1～2 ms達到，之后受到緩沖地板速度會逐漸減小，由于地板具有一定的慣性,所以車輛地板的位移并不會立即截止而是會繼續(xù)向上運動，對人體模型的下肢進行擠壓。在撞擊后的3～10 ms，載荷逐漸下降并回到其基線。在模擬的力上可以觀察到振蕩，這是由長骨的彎曲和反彈響應(yīng)引起的。

圖4 下肢受沖擊過程示意圖Fig.4 Lower limb impact process

圖5 脛骨軸向力響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of tibia axial force

在11組仿真分析中，沖擊器速度為4～8 m/s的5組仿真脛骨無骨折，沖擊器速度為9～14 m/s的6組仿真脛骨有骨折，脛骨骨折形式如圖6所示，主要表現(xiàn)為脛骨遠端軸向壓縮骨折。如圖7所示，脛骨無骨折6 m/s和有骨折10 m/s時小腿的Von Mises應(yīng)力分布云圖。

圖6 脛骨骨折形式云圖Fig.6 Forms of tibial fractures

圖7 不同沖擊器速度時小腿各部的Von Mises 應(yīng)力分布云圖Fig.7 Von Mises stress distribution cloud map of each part of the lower leg at different impactor speeds

在人體下肢受到?jīng)_擊時，跟骨-距骨-脛骨接觸面和脛骨遠端應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，這些部位具有較高骨折損傷風(fēng)險。

如圖8所示，無骨折的5組仿真軸向力峰值平均值為 5.10 kN，有骨折的5組仿真軸向力峰值平均值為11.26 kN，無骨折與有骨折的軸向力峰值平均值差異顯著(p=0.03)。如圖9所示，脛骨軸向力峰值與小腿應(yīng)力峰值呈現(xiàn)正比的關(guān)系，脛骨軸向力可以代表小腿應(yīng)力去評估脛骨骨折。

圖8 脛骨有無骨折時脛骨軸向力峰值直方圖Fig.8 Comparison of the peak axial force of the tibia with and without fracture of the tibia

圖9 脛骨軸向力峰值與小腿應(yīng)力峰值的關(guān)系曲線Fig.9 The relationship between the peak axial force of the tibia and the peak stress of the lower leg

3 不同腳墊的防護性能分析

3.1 不同類型腳墊的防護性能分析

腳墊可以通過吸能減輕車底爆炸對下肢的沖擊，是目前主要的防護手段之一。因此，設(shè)計了4種不同結(jié)構(gòu)和材料的腳墊：圓孔型橡膠腳墊、IMPAXX泡沫腳墊、六邊形鋁合金腳墊、波浪形鋁合金腳墊(如圖10所示)。根據(jù)人體模型腳的大小確定腳墊模型的基本尺寸為420 mm×150 mm×20 mm，其中腳墊高度定義為20 mm旨在減小腳墊對乘員空間影響。圓孔型橡膠腳墊使用具有良好吸能減震特性的橡膠材料，圓孔大小為15 mm，相鄰圓孔距離為20 mm，圓孔橫向排列；IMPAXX泡沫腳墊使用陶氏公司的新型吸能泡沫材料IMPAXX；六邊形鋁合金腳墊和波浪形鋁合金腳墊都使用鋁合金材料，六邊形鋁合金腳墊用正六邊形結(jié)構(gòu)，由上下2個板和中間正六邊形結(jié)構(gòu)構(gòu)成，邊長為11.547 mm，厚度為0.1 mm；波浪形鋁合金腳墊用波浪形結(jié)構(gòu)，由上下2個板和中間波浪形結(jié)構(gòu)構(gòu)成，波長為39 mm，厚度為0.3 mm。

圖10 不同腳墊橫截面示意圖Fig.10 Cross-sections of different pads

為分析不同腳墊的防護性能，首先建立了腳墊-人體下肢沖擊受載仿真模型，沖擊速度選用6 m/s和10 m/s兩種典型工況，仿真中腳墊置于腳底和沖擊器之間(如圖11所示)。然后采用前人基于尸體實驗中脛骨軸向力數(shù)據(jù)和威布爾模型構(gòu)建的脛骨骨折損傷風(fēng)險曲線作為防護性能的評價準則[4]，損傷風(fēng)險曲線表達式如下：

P(x)=1-exp[-(x/λ)κ]

式中：P為脛骨骨折概率;x為脛骨軸向力;κ和λ是與預(yù)測變量相關(guān)聯(lián)的相應(yīng)系數(shù)(κ為1.94，λ為7.766)。

圖11 沖擊器-腳墊-下肢模型示意圖Fig.11 Impactor-footpad-lower limb model

圖12和圖13所示分別為不同腳墊防護和無防護時的人體下肢模型脛骨軸向力曲線和脛骨骨折損傷風(fēng)險曲線。從圖中可知：

1) 圓孔型橡膠腳墊在6 m/s和10 m/s沖擊速度下脛骨軸向力的峰值分別為3.87 kN和7.40 kN，其對應(yīng)的脛骨損傷風(fēng)險分別為22.8%和59.8%，分別較無防護時降低33.1%和20.1%。橡膠腳墊在中速沖擊下可以起到防護作用，但是在高速沖擊下并不能起到有效防護作用。

2) IMPAXX泡沫腳墊在6m/s和10m/s沖擊速度下脛骨軸向力的峰值分別為2.82 kN和4.56 kN，其對應(yīng)的脛骨損傷風(fēng)險分別為13.1%和30.0%，分別較無防護時降低60.4%和69.3%。IMPAXX泡沫腳墊對中高速沖擊都具有防護作用，但是高速沖擊時對下肢的防護性能不能達到預(yù)期。

圖12 脛骨軸向力曲線Fig.12 Comparison of tibia axial force

圖13 脛骨損傷風(fēng)險曲線Fig.13 Comparison of the risk of tibial injury

3) 六邊形鋁合金腳墊在6 m/s和10 m/s沖擊速度下脛骨軸向力的峰值分別為2.45 kN和3.36 kN，其對應(yīng)的脛骨損傷風(fēng)險分別為10.1%和17.9%，分別較無防護時降低69.5%和76.0%。六邊形鋁合金腳墊對中高速沖擊都具有良好的防護作用。

4) 波浪形鋁合金腳墊在6 m/s和10 m/s沖擊速度下脛骨軸向力的峰值分別為1.33 kN和3.22 kN，其對應(yīng)的脛骨損傷風(fēng)險分別為3.2%和16.6%，分別較無防護時降低90.3%和77.8%。波浪形鋁合金腳墊對中高速沖擊都具有更好的防護作用。

綜上所述，腳墊可以延遲脛骨軸向力的上升時間，并且降低峰值。波浪形鋁合金腳墊不管是在中速沖擊還是在高速沖擊下都具有更好的防護效果。

3.2 波浪型腳墊優(yōu)化

上述研究表明波浪形腳墊的防護效果最佳，但是研究的波浪形腳墊的波形板厚度單一，下面對波浪形腳墊的厚度與波長對防護性能的影響進行研究。波浪形腳墊仍然選用鋁合金材料，波形板厚度由0.1～0.7 mm進行變化，波長由150/2～150/8 mm進行變化，以10 m/s的沖擊速度組成7×7的仿真矩陣，仿真結(jié)果如表2所示?；诜抡娼Y(jié)果繪制不同波長與波形板厚度的波浪形腳墊對應(yīng)的軸向力峰值等值線如圖14。

表2 不同波長與厚度的波浪形腳墊對應(yīng)的 軸向力峰值(kN)

圖14 不同波長與厚度的波浪形腳墊對應(yīng)的 軸向力峰值等值線Fig.14 Contours of axial force peaks corresponding to wavy pads with different wavelengths and thicknesses

從圖14中可知，波長和波形板厚度的不同組合對腳墊的防護性能有顯著影響，其中腳墊厚度為0.4 mm/波長為25～35 mm，或厚度為0.5 mm/波長為35～45 mm時，波浪形腳墊具有最好的吸能緩沖效果。

4 結(jié)論

以精細化中國人體下肢有限元模型為工具，通過數(shù)值仿真方法，對底部沖擊載荷下的裝甲車乘員下肢生物力學(xué)響應(yīng)進行了分析，研究了不同結(jié)構(gòu)和材料的腳墊對下肢損傷的防護性能。結(jié)果表明：

1) 底部沖擊載荷下，裝甲車乘員下肢跟骨-距骨-脛骨接觸面和脛骨遠端應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯，從而踝關(guān)節(jié)和脛骨遠端具有較高骨折損傷風(fēng)險，且骨折主要表現(xiàn)為壓縮骨折，脛骨軸向力可有效表征其骨折風(fēng)險。

2) 波浪形腳墊可有效降低下肢爆炸傷害，6 m/s和10 m/s峰值沖擊時其防護下的脛骨骨折損傷風(fēng)險分別低于10%和20%，分別較無防護時降低90.3%和77.8%。

3) 波形板厚度0.4 mm/波長25～35 mm，或波形板厚度0.5 mm/波長35～45 mm時，波浪形腳墊具有最好的防護效果。

建議在針對乘員下肢防護的軍用車輛安全性設(shè)計中考慮踝關(guān)節(jié)和脛骨遠端骨折損傷，采用科學(xué)的腳墊設(shè)計降低爆炸沖擊載荷下的人體下肢損傷風(fēng)險。