楊星磊，項(xiàng)川，姜鳴瞻，鄧玲，謝瓊瑤，楊松坤，譚煒東，路長江

（1.國網(wǎng)宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000；2.天地電研（北京）科技有限公司，北京 100083）

0 引言

負(fù)荷預(yù)測是電網(wǎng)公司的重要工作之一，也是電力規(guī)劃的第一步，負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果很大程度上用于確定電網(wǎng)新擴(kuò)建的規(guī)模和時序。近年來電網(wǎng)公司多次提及精準(zhǔn)投資策略，對精益化建設(shè)愈加重視，提高近期負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)性十分重要[1-5]。

至今已經(jīng)形成多種負(fù)荷預(yù)測方法，其中趨勢外推法可以按照負(fù)荷的變化趨勢，判定負(fù)荷增長趨勢，且計(jì)算簡單、實(shí)用性較強(qiáng)，但由于考慮因素單一，預(yù)測精度有限[6]?；貧w分析法利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，建立回歸分析數(shù)學(xué)模型，但難以處理天氣變量等與負(fù)荷呈現(xiàn)的非線性關(guān)系[7]。時間序列法利用負(fù)荷變化的慣性特征和時間的延續(xù)性預(yù)測未來負(fù)荷，但由于沒有考慮氣象因素和社會因素，預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確[8-10]?；疑A(yù)測法能利用少量的數(shù)據(jù)建立微分方程模型，對于指數(shù)增長趨勢負(fù)荷具有較好預(yù)測效果，但對于非指數(shù)趨勢增長負(fù)荷，預(yù)測精度較差[11-12]。

近年來，人工智能與機(jī)器學(xué)習(xí)方法成為計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展最引人矚目的成果，該方法可以在不理清各因素之間函數(shù)關(guān)系的同時，實(shí)現(xiàn)預(yù)測等目的，具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法不可比擬的優(yōu)勢，因此也逐步被應(yīng)用到電力系統(tǒng)中[13-22]。電力負(fù)荷預(yù)測逐漸嘗試應(yīng)用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）、高斯過程和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)模型。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以表示高度非線性的關(guān)系，理論上可近似任意復(fù)雜函數(shù)，對于負(fù)荷預(yù)測這種受多種條件影響的預(yù)測問題，有較強(qiáng)適用性?；诖?，文獻(xiàn)[23]構(gòu)建了一種基于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，在氣象、社會因素不發(fā)生突變時，可以取得良好的預(yù)測結(jié)果，但在氣象、社會因素變化較大時，預(yù)測結(jié)果偏差較大。文獻(xiàn)[24-30]構(gòu)建了多種僅計(jì)及溫度因素的負(fù)荷預(yù)測模型，但未考慮經(jīng)濟(jì)社會因素的影響，在經(jīng)濟(jì)社會因素變化時，預(yù)測精度不足。

全球變暖的趨勢仍在持續(xù)，非線性因素中溫度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對負(fù)荷預(yù)測的影響愈加明顯，我國中部、西南等地區(qū)夏季高溫天氣與最大負(fù)荷存在一定相關(guān)性。本文提出一種計(jì)及溫度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等因素的短期負(fù)荷預(yù)測模型，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對預(yù)測地區(qū)的溫度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系研究各維度間的非線性關(guān)系，預(yù)測近3 年該地區(qū)的最大負(fù)荷，預(yù)測結(jié)果用于引導(dǎo)地區(qū)電網(wǎng)公司精準(zhǔn)投資和精益化建設(shè)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 基本原理

反向傳播算法（back propagation，BP）是現(xiàn)階段應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其具有3 層前饋網(wǎng)結(jié)構(gòu)，分別為：輸入層、隱藏層、輸出層。

輸入層為網(wǎng)絡(luò)與外部的接口，存儲輸入信息；隱藏層為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理部分，完成信息的處理與整合；輸出層負(fù)責(zé)將處理后數(shù)據(jù)結(jié)果展示給外界。

BP 網(wǎng)絡(luò)的核心數(shù)學(xué)原理為“負(fù)梯度下降”理論，即BP 的誤差調(diào)整方向總是沿著誤差下降最快的方向進(jìn)行，以達(dá)到快速收斂目的[31-32]。

1.2 梯度下降與反向傳播

機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的目的就是確定各層連接處權(quán)重矩陣的系數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以模擬真實(shí)情況下各影響因素與因變量之間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)模型與真實(shí)情況的高精度近似。常用損失函數(shù)表征機(jī)器學(xué)習(xí)對實(shí)際情況的逼近情況，損失函數(shù)越小，則逼近程度越高。常用損失函數(shù)為

式中：yp為樣本的預(yù)測目標(biāo)，y為真實(shí)目標(biāo)。

常用損失函數(shù)最小值計(jì)算方法為梯度下降算法。該方法通過計(jì)算各次參數(shù)在當(dāng)前的參數(shù)，然后讓參數(shù)反向前進(jìn)適當(dāng)距離，循環(huán)直至梯度接近零時停止[32-33]。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的負(fù)荷預(yù)測模型

為提升負(fù)荷預(yù)測精度，充分考慮經(jīng)濟(jì)社會、氣象因素對負(fù)荷影響，本節(jié)將通過設(shè)計(jì)輸入層、隱藏層結(jié)構(gòu)，構(gòu)建考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、溫度因素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測模型，來預(yù)測未來負(fù)荷。

2.1 輸入層輸出層設(shè)計(jì)

1）確定輸入輸出維度。

現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測方法多考慮歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)或單一溫度因素，未考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和溫度因素對負(fù)荷的綜合影響，所以預(yù)測精度受限。為充分考慮歷史負(fù)荷情況、溫度、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的綜合影響，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層設(shè)計(jì)為三維，分別為歷年的最高溫度、供電量、二產(chǎn)與三產(chǎn)比值。輸出層設(shè)計(jì)為一維，為以歷年統(tǒng)調(diào)負(fù)荷。維度設(shè)計(jì)見圖1。

圖1 維度設(shè)計(jì)Fig.1 Dimension design

2）輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理。

為減少量綱的不同而導(dǎo)致的輸入層數(shù)值差異問題，須對輸入層三維元素歸一化或標(biāo)準(zhǔn)化處理。由于輸入層變化并不劇烈，僅需歸一化處理即可滿足需求。歸一化公式為

對于最高溫度和供電量，可直接根據(jù)式（2），利用歷史數(shù)據(jù)最大值、最小值，將最高溫度和供電量歸一化。二產(chǎn)/三產(chǎn)由于多處于[0，1]區(qū)間內(nèi)，可直接使用，不歸一化處理。

2.2 隱藏層設(shè)計(jì)

1）隱藏層個數(shù)設(shè)計(jì)。

算法計(jì)算復(fù)雜性與隱藏層個數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，需綜合考慮算法收斂性和計(jì)算復(fù)雜度設(shè)計(jì)隱藏層個數(shù)[34-35]。應(yīng)用西南某地區(qū)歷史數(shù)據(jù)對單隱層、雙隱層、三隱層進(jìn)行測試，測試結(jié)果顯示：單隱層的部分組合是可以收斂的，最高擬合度超過0.95，符合預(yù)測精度要求；雙隱層、三隱層所有組合均不收斂，最高擬合度不超過0.8，不符合預(yù)測精度。因此，本次模型選用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。隱藏層個數(shù)測試見表1。

表1 隱藏層個數(shù)測試Table 1 Test of the number of intermediate layers

2）隱藏層神經(jīng)元個數(shù)設(shè)計(jì)。

合理的神經(jīng)元個數(shù)是模型對真實(shí)情況模擬程度的保證。過少的神經(jīng)元個數(shù)會導(dǎo)致擬合度不足，過多則會出現(xiàn)過擬合情況。利用歷史數(shù)據(jù)，分4 個神經(jīng)元數(shù)量區(qū)間，選用常規(guī)Sigmoid 函數(shù)進(jìn)行測試，可以發(fā)現(xiàn)：神經(jīng)元選取200～300 時，訓(xùn)練擬合度和預(yù)測擬合度都超過了0.9，訓(xùn)練樣本擬合度高，且應(yīng)用于預(yù)測的效果好。因此，本次模型選取神經(jīng)元個數(shù)為200～300 個。隱藏層神經(jīng)元個數(shù)測試見表2。

表2 隱藏層神經(jīng)元個數(shù)測試Table 2 Test of number of neurons in the intermediate layers

3）隱層激活函數(shù)選擇。

激活函數(shù)多樣，但經(jīng)過測試，發(fā)現(xiàn)僅有Sigmoid函數(shù)可以收斂，故選用Sigmoid 函數(shù)，作為本次模型的激活函數(shù)。

2.3 模型及運(yùn)算參數(shù)

根據(jù)前文設(shè)計(jì)結(jié)果，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入為1×3 維矩陣，包含12 條記錄；隱層設(shè)計(jì)為3×300 的矩陣，并選用Sigmoid 函數(shù)作為激活函數(shù)；輸出為一維矩陣，選用線性函數(shù)作為激活函數(shù)。為使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與真實(shí)情況更加接近，將訓(xùn)練的迭代次數(shù)設(shè)置為10 000 次，并選用隨機(jī)梯度下降算法計(jì)算損失函數(shù)，設(shè)置初始權(quán)重為0.1。應(yīng)用SQL SERVER機(jī)器學(xué)習(xí)服務(wù)進(jìn)行模型的運(yùn)算。預(yù)測模型見圖2。

圖2 預(yù)測模型Fig.2 Estimation model

3 算例分析

應(yīng)用本文設(shè)計(jì)近期負(fù)荷預(yù)測模型，對西南地區(qū)某地市最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

3.1 精度測試

選擇該市2015～2017 年產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、電量、溫度作為本文設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層預(yù)測負(fù)荷結(jié)果，預(yù)測結(jié)果見表3。為展示本文方法在預(yù)測精度方面的優(yōu)勢，將本文方法與文獻(xiàn)[23]構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行對比。文獻(xiàn)[23]構(gòu)建模型以前一年電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷為輸入，以預(yù)測年負(fù)荷為輸出，不考慮溫度、二產(chǎn)/三產(chǎn)因素影響。

表3 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Table 3 Load estimation results

從預(yù)測結(jié)果可以看出，較文獻(xiàn)[23]預(yù)測方法，本文方法預(yù)測結(jié)果精度優(yōu)勢明顯，相對誤差不超過1.5%，而文獻(xiàn)[23]預(yù)測結(jié)果誤差最大達(dá)15.56%。

文獻(xiàn)[23]構(gòu)建的神經(jīng)預(yù)測模型在分別以前一年實(shí)際負(fù)荷為輸入預(yù)測2015 年、2017 年負(fù)荷時，預(yù)測精度雖然較本文方法較差，但處于可接受范圍。但2016 年預(yù)測結(jié)果誤差巨大，不具備參考意義。誤差出現(xiàn)的主要原因是算例2016 年較2015 年存在明顯的最高氣溫增高、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，導(dǎo)致負(fù)荷存在較大幅度躍升，而以前一年負(fù)荷為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法難以計(jì)及最高溫度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來的影響，只是對歷史年負(fù)荷增長趨勢的合理外推，所以預(yù)測結(jié)果誤差巨大。

3.2 氣溫、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對負(fù)荷影響分析

1）溫度對負(fù)荷影響分析。

以本文方法，輸入層固定二產(chǎn)/三產(chǎn)和供電量，改變最高溫度，預(yù)測不同溫度條件下區(qū)域最大負(fù)荷情況，預(yù)測結(jié)果見圖3。

圖3 溫度影響下負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.3 Load estimation results under the influence of temperature

顯然，溫度升高，區(qū)域最大負(fù)荷呈現(xiàn)明顯增長趨勢，其原因多為氣溫增長導(dǎo)致的制冷負(fù)荷增長。由于預(yù)測近期負(fù)荷時，未來最高氣溫存在不確定性，可根據(jù)歷史年數(shù)據(jù)確定氣溫范圍，預(yù)測高中低多個負(fù)荷方案，并合理選擇。預(yù)測結(jié)果充分考慮氣溫因素影響，可根據(jù)氣溫條件制定多個負(fù)荷方案并合理選擇，是本文方法的優(yōu)勢所在。

2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對負(fù)荷影響分析。

以本文方法，輸入層固定最高溫度和供電量，改變二產(chǎn)/三產(chǎn)的值，預(yù)測不同二產(chǎn)、三產(chǎn)比值下區(qū)域最大負(fù)荷情況，預(yù)測結(jié)果見圖4。

圖4 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)影響下負(fù)荷預(yù)測結(jié)果Fig.4 Load estimation results under the influence of industrial structure

隨著二產(chǎn)/三產(chǎn)比值降低，負(fù)荷呈現(xiàn)增長趨勢，比值每降低0.02，負(fù)荷增長1% 左右。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)，近期各年變化均勻。預(yù)測時可根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平調(diào)整，獲取更精確預(yù)測結(jié)果，充分考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是本文方法預(yù)測結(jié)果精準(zhǔn)的原因之一。

4 結(jié)語

本文針對負(fù)荷預(yù)測的非線性特性，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了一種計(jì)及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、溫度因素影響的負(fù)荷預(yù)測方法，該方法突破傳統(tǒng)預(yù)測模型多因素近似線性等效的局限，提高了負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)性，可靈活分析各因素的影響規(guī)律，滿足電網(wǎng)公司精準(zhǔn)投資和精益化建設(shè)的需求。所提預(yù)測模型在夏季降溫負(fù)荷突出的中部和西南部分地區(qū)具備廣闊的應(yīng)用前景。