賀弘揚(yáng)

(楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 712100)

閘門是水利工程的核心節(jié)點(diǎn)之一。其通過控制孔口的出水量來控制河流上下游的水位，從而達(dá)到水運(yùn)通航、農(nóng)業(yè)灌溉、防洪削峰等目的，造福國民[1]。閘門中運(yùn)用較多的類型是翻板鋼水閘門，它是通過調(diào)節(jié)閘門在河流橫截面上受力的力矩來實(shí)現(xiàn)閘門開啟關(guān)閉的。相對于傳統(tǒng)水閘門，其含有多種優(yōu)點(diǎn)，如工程造價低廉、維修保養(yǎng)方便、水位控制更精準(zhǔn)等。所以翻板鋼水閘門的應(yīng)用前景十分廣闊[2-5]。但因其結(jié)構(gòu)特性，耗鋼量較大，因此應(yīng)用現(xiàn)有的先進(jìn)知識對其進(jìn)行理論分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，有一定的實(shí)際經(jīng)濟(jì)價值[6-8]。

1 融合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的翻板鋼水閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 構(gòu)建翻板鋼水閘門的有限元計(jì)算模型

該研究選取國內(nèi)某翻板鋼水閘門項(xiàng)目為樣本，水閘門壩長85 m，有16扇，3孔結(jié)構(gòu)，其單扇門長5 m，高2 m，各扇門的主要承力結(jié)構(gòu)為輕型工字鋼100制成的主梁、輕型槽鋼100制成的次梁、不等邊角鋼(L75×50×10)制成的斜梁；另外，其面板由1 cm厚度的鋼板制成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 翻板鋼水閘門樣本平面圖Fig.1 Sample plan of flap steel sluice gate

該閘門結(jié)構(gòu)主要分為面板鉚接、梁格焊接構(gòu)成后對接閘門的橡膠袋組，梁格是用于支撐面板的主要結(jié)構(gòu)[9]。根據(jù)上述關(guān)于實(shí)體樣本翻板鋼水閘門結(jié)構(gòu)和尺寸材料參數(shù)，采用ANSYS軟件構(gòu)建其有限元模型，為后續(xù)研究和計(jì)算使用。

(1)給該翻板鋼水閘門模型選擇合適的各結(jié)構(gòu)建模材料，因?yàn)樵撍l門梁格的主梁、次梁、斜梁均為鋼結(jié)構(gòu)，我國現(xiàn)行的鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范里要求閘門結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力即便在極端情況下也不能超過對應(yīng)的容許應(yīng)力值[10-14]。所以為其選擇密度7 800 kg/m3、彈性模量2.06×1011Pa、泊松比0.3的Q235鋼材。根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 74—2013)得到Q235鋼材的各相關(guān)容許應(yīng)力與破壞強(qiáng)度，抗拉壓、抗剪、局部承壓、局部緊接承壓容許應(yīng)力分別為[σ]=160 MPa、[τ]=95 MPa、[σcd]=240 MPa、[σcj]=120 MPa，鋼材屈服強(qiáng)度[σs]=235 MPa；

(2)翻板鋼水閘門的各基本結(jié)構(gòu)選擇合適的有限元模型單元，根據(jù)水閘門的力學(xué)結(jié)構(gòu)，研究決定主要采用有限元建模軟件ANSYS中的板單元、梁單元來進(jìn)行模擬[15-19]。主梁、次梁、斜梁3結(jié)構(gòu)做空間梁單元模擬，門葉結(jié)構(gòu)劃分為多個薄板單元進(jìn)行模擬。板殼單元需要承受平行板殼方向與垂直于板殼方向的荷載與彎曲變形、薄膜變形[20]。所以，該單元的各節(jié)均含有6自由度，其為與3坐標(biāo)軸方向平行的位移自由度和繞3坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)角自由度。綜上分析，該翻板鋼水閘門的閘門面板結(jié)構(gòu)應(yīng)采用4節(jié)點(diǎn)的SHELL63矩形單元模擬。模擬各種梁結(jié)構(gòu)時，ANSYS中的Beam4、Beam188單元都符合要求；然而Beam4單元建模時還需進(jìn)行節(jié)點(diǎn)耦合操作，這在對復(fù)雜鋼閘門結(jié)構(gòu)建模時會消耗更多時間精力，相比之下，Beam188單元建模更為簡單；因此采用后者模擬各種梁單元。確定對應(yīng)的有限元模擬單元后，根據(jù)材料的相關(guān)特性對各單元進(jìn)行單元屬性定義，使得模型單元與實(shí)際工程單元具有相同的物理性質(zhì)；

(3)對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分是否合理，會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生巨大影響。然而網(wǎng)格劃分越細(xì)致，雖計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況更接近，誤差也越小，但對計(jì)算機(jī)配置要求也更高，容易導(dǎo)致計(jì)算速度過慢。因此綜合考慮計(jì)算速度與計(jì)算精確性、能否描述出模型的基本細(xì)節(jié)等，限制每個單元各邊長最大不超過50 mm，從而將閘門的ANSYS模型切分成4 421個節(jié)點(diǎn)與5 166個單元；其中板、梁單元各有4 293個、873個；

(4)設(shè)置模型受到的荷載，對水閘門進(jìn)行受力分析可知，其受到的荷載分為方向與面板垂直的水壓荷載、作用于各支撐節(jié)點(diǎn)的約束荷載，還有模型自身受到的重力；但考慮到水閘門在荷載最為不利的閘門滿水狀態(tài)下處于豎直形態(tài)，其自重不會影響到閘門框架的內(nèi)力，所以該研究不考慮閘門自重，僅對模型添加前2種荷載。

1.2 融合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的改進(jìn)混合算法設(shè)計(jì)

為同時實(shí)現(xiàn)節(jié)省翻板鋼水閘門工程的修建材料，特別是鋼材消耗量和保證結(jié)構(gòu)安全性的優(yōu)化目標(biāo)。需要借助徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)逼近與遺傳算法(GA)良好的全局尋優(yōu)性能，設(shè)計(jì)出融合遺傳算法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面的混合算法。

RBF網(wǎng)絡(luò)為一種具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近任意非線性映射關(guān)系，對輸入特征的響應(yīng)準(zhǔn)確率較高。其結(jié)構(gòu)與BP網(wǎng)絡(luò)相似，神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of RBF network

從圖2可以看出，其網(wǎng)絡(luò)的第1層為數(shù)據(jù)輸入層；第2層為隱含層，該層神經(jīng)元數(shù)量與輸入數(shù)據(jù)的特征復(fù)雜度密切相關(guān)，下一層為輸出層，用于將上層輸入信號組合映射成所需形式再輸出。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過徑向基函數(shù)及其相關(guān)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)組成了隱含層空間，將數(shù)據(jù)映射到該隱層空間，對于此種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一旦各層神經(jīng)元個數(shù)及連接關(guān)系、相關(guān)函數(shù)等參數(shù)給定，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能開始高效迭代學(xué)習(xí)，并且快速訓(xùn)練完成網(wǎng)絡(luò)，這就是RBF網(wǎng)絡(luò)對解決包含自適應(yīng)在內(nèi)的控制類型任務(wù)具有優(yōu)勢的原因。而確定隱層神經(jīng)元參數(shù)則大多數(shù)情況下需要采用非線性策略完成，其必須提前設(shè)置網(wǎng)絡(luò)中心數(shù)量等參數(shù)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的非線性映射。

有限元計(jì)算需要耗費(fèi)大量計(jì)算機(jī)資源和計(jì)算耗時，特別是對復(fù)雜模型計(jì)算，若針對本結(jié)構(gòu)每一個可能的最優(yōu)化方案都進(jìn)行有限元計(jì)算，效率過于低下；所以，為了提高該研究的優(yōu)化效率，融合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法構(gòu)建混合優(yōu)化算法。該混合算法具體的流程如圖3所示。

圖3 融合RBF網(wǎng)絡(luò)和GA的混合優(yōu)化算法流程圖Fig.3 Flow chart of hybrid optimization algorithm integrating RBF network and GA

從圖3可以看出，其構(gòu)建思路：使用遺傳算法前期運(yùn)行階段生成的可行解中的一小部分作為算法輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)用ANSYS計(jì)算出每組方案的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，作為標(biāo)簽，形成適合有監(jiān)督學(xué)習(xí)使用的完整數(shù)據(jù)組，將其輸入RBF網(wǎng)絡(luò)，至此形成閘門核心結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)到受力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變映射系統(tǒng)。嚴(yán)格來說，輸出只是實(shí)際數(shù)據(jù)的近似，這樣做是想通過犧牲一定程度可以忍受的計(jì)算精度來換取更高的優(yōu)化效率，而且為了減少誤差，在每代遺傳中，都會在數(shù)據(jù)集中加入一個遺傳優(yōu)化出的當(dāng)前最優(yōu)解，及其有限元計(jì)算結(jié)果。

2 改進(jìn)混合算法的翻板鋼水閘門優(yōu)化結(jié)果分析

使用MATLAB編寫腳本實(shí)現(xiàn)混合模型，運(yùn)行混合模型輸出閘門的設(shè)計(jì)變量即各結(jié)構(gòu)的優(yōu)化后幾何尺寸，以充分發(fā)揮材料的性能，在滿足應(yīng)力應(yīng)變要求的前提下，節(jié)省材料用量。設(shè)置遺傳算法部分的種群規(guī)模為40，且為了提高RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出精度，再向遺傳算法40個初始樣本中插入20組均勻的優(yōu)化方案，則共得到60組優(yōu)化方案。將閘門結(jié)構(gòu)中各梁的截面慣性矩、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后輸出的各梁等效應(yīng)力變形設(shè)置為影響因子，同時再將混合算法的訓(xùn)練終止條件設(shè)置為均方誤差小于0.01，模型的訓(xùn)練誤差下降過程如圖4所示。

圖4 模型訓(xùn)練誤差下降過程Fig.4 Process diagram of model training error reduction

從圖4可以看出，GA算法雖然比混合RBF網(wǎng)絡(luò)算法更快收斂，但是其收斂效果更差；后者收斂時訓(xùn)練誤差為0.018，比前者0.250減小了92.80%。為了檢驗(yàn)混合算法的預(yù)測精度，取遺傳算法第1代產(chǎn)生的所有樣本作為測試樣本輸入RBF網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測出的應(yīng)力應(yīng)變值，再與其經(jīng)過ANSYS計(jì)算出的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值對比，統(tǒng)計(jì)誤差結(jié)果如圖5所示。

圖5 混合算法響應(yīng)誤差測試結(jié)果Fig.5 Response error test results of hybrid algorithm

從圖5可以看出，應(yīng)力應(yīng)變的誤差都在0附近波動，誤差的平均值分別為0.024 7 MPa和-0.003 35 mm，說明該混合優(yōu)化模型的誤差是隨機(jī)分布的，并沒有系統(tǒng)性誤差。這40組方案的大部分應(yīng)力誤差絕對值都小于0.5 MPa，最大值為0.582 MPa，大部分方案的應(yīng)變誤差絕對值都小于0.1 mm，最大應(yīng)變?yōu)?.163 mm。測試數(shù)據(jù)證明，該混合優(yōu)化模型的誤差小，精度足夠，可以用來預(yù)測翻板鋼水閘門的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值。然后運(yùn)行該模型對閘門各部件的幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化，模型迭代到第42次時均方誤差低于0.01，算法收斂完成。整理優(yōu)化出的部件尺寸與原設(shè)計(jì)尺寸，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 原設(shè)計(jì)與優(yōu)化后方案的各部件尺寸Tab.1 Dimensions of components in original design and optimized scheme mm

由表1可知，優(yōu)化前后工字型鋼、槽鋼的型號完全不變，其截面積分別為12.0、10.9 cm2，還有梁的數(shù)量與配置也完全不變。但角鋼和面板厚度尺寸有明顯變化，角鋼從不等邊75 mm×50 mm×10 mm角鋼，換為等邊45×45×5角鋼，截面積減小為4.29 cm2。面板厚度從10 mm減少到5 mm，最后是底端約束位置略有調(diào)整U1從1 250 mm減少為1 200 mm，U2從3 750 mm增加為3 800 mm。將2組方案分別使用ANSYS軟件計(jì)算，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后最大應(yīng)力從142 MPa增大到162 MPa，雖然有所增加；但仍然大幅小于容許應(yīng)力值。同時，最大位移從4.66增大為4.92 mm，同樣遠(yuǎn)小于水閘門設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的最大值Umax=L/600=5 000/600=8.3 mm(L為單扇門的長度)，也滿足規(guī)范要求。優(yōu)化后的翻板鋼水閘門總耗鋼量為0.105 1 m3,相比于原設(shè)計(jì)方案的0.156 7 m3節(jié)約了32.93%的鋼材，優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)效益顯著。

3 結(jié)語

針對翻板鋼水閘門的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，研究選擇國內(nèi)某翻板鋼水閘門為案例，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和材料信息并查詢相關(guān)行業(yè)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用ANSYS軟件構(gòu)建出能模擬出其力學(xué)狀態(tài)的合理有限元模型；然后，融合徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法組成混合優(yōu)化算法，使用遺傳算法產(chǎn)生的部件尺寸方案作為輸入數(shù)據(jù)，輸入徑向基網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出該方案的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，可在控制響應(yīng)計(jì)算精度和優(yōu)化部件方案的前提下，大幅提高優(yōu)化方案的計(jì)算效率。采用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)混合優(yōu)化算法，對比原設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化后方案，發(fā)現(xiàn)工字型鋼、槽鋼的型號、梁的數(shù)量與配置完全不變，角鋼從不等邊75×50×10，換為等邊45×45×5型號；面板厚度從10 mm減少到5 mm；優(yōu)化后方案最大應(yīng)力從142 MPa增大到162 MPa；最大位移從4.66增大為4.92 mm。但都遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的容許值，同時優(yōu)化后水閘門總耗鋼量為0.105 1 m3,相比于原設(shè)計(jì)方案的0.156 7 m3節(jié)約了32.93%的鋼材，優(yōu)化后的方案經(jīng)濟(jì)效益顯著。