賴(lài)曉斌

福建中煙工業(yè)有限責(zé)任公司原料采購(gòu)中心 福建 廈門(mén) 361012

引言

煙葉原料是企業(yè)在高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)程中重要的戰(zhàn)略資源，對(duì)煙葉原料的精確分析與有效利用，是實(shí)現(xiàn)煙葉原料全供應(yīng)鏈的持續(xù)循環(huán)與動(dòng)態(tài)平衡，為企業(yè)卷煙品牌在市場(chǎng)形成更強(qiáng)大競(jìng)爭(zhēng)力提供可靠保障。

1 構(gòu)建煙葉原料庫(kù)存分析數(shù)學(xué)模型

依據(jù)大量的煙葉原料計(jì)劃數(shù)據(jù)分析、卷煙品牌煙葉原料配方數(shù)據(jù)分析、煙葉原料庫(kù)存數(shù)據(jù)分析、卷煙產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析等分析工作，完成煙葉原料庫(kù)存分析數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的核心研究工作。打通一直以來(lái)配方與消耗的關(guān)聯(lián)度，聯(lián)通庫(kù)存、采購(gòu)、消耗的動(dòng)態(tài)平衡橋梁。輸出的模型有[1]：

1.1 原料庫(kù)存平衡數(shù)學(xué)模型研究

其中：Σn=Φn+ηn+λn+γn+μn+νn

詮釋?zhuān)?/p>

（1）第n+1年原料庫(kù)存Σn+1=第n年原料庫(kù)存Σn+第n+1年購(gòu)進(jìn)αn+第n+1年調(diào)劑βn-第n+1年生產(chǎn)消耗δn-第n+1年庫(kù)存消耗εn；

（2）第n年原料庫(kù)存Σn=第n年片煙庫(kù)存Φn+第n年煙梗庫(kù)存ηn+第n年薄片庫(kù)存λn+第n年碎片庫(kù)存γn+第n年煙絲庫(kù)存μn+第n年煙末庫(kù)存νn。

1.2 原料庫(kù)存平衡數(shù)學(xué)模型研究一：分類(lèi)數(shù)學(xué)模型

詮釋?zhuān)?/p>

（1）第n+1年片煙庫(kù)存Φn+1=第n年片煙庫(kù)存Φn+第n+1年片煙ΩΦ變化量；

（2）第n+1煙梗年庫(kù)存ηn+1=第n年煙梗庫(kù)存ηn+第n+1年煙梗Ωη變化量；

（3）第n+1年薄片庫(kù)存λn+1=第n年薄片庫(kù)存λn+第n+1年薄片Ωλ變化量；

（4）第n+1年碎片庫(kù)存γn+1=第n年碎片庫(kù)存γn+第n+1年碎片Ωγ變化量；

（5）第n+1年煙絲庫(kù)存μn+1=第n年煙絲庫(kù)存μn+第n+1年煙絲Ωμ變化量；

（6）第n+1年煙末庫(kù)存νn+1=第n年煙末庫(kù)存νn+第n+1年煙末Ων變化量。

1.3 原料庫(kù)存平衡數(shù)學(xué)模型研究二

1.3.1 庫(kù)存分類(lèi)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化。

詮釋?zhuān)?/p>

（1）第n+1年片煙庫(kù)存Φn+1=第n年片煙庫(kù)存Φn+（第n+1年國(guó)內(nèi)原原煙采購(gòu)量χn+1×65%+第n+1年國(guó)外片煙采購(gòu)量ψn+1）+第n+1年片煙調(diào)劑變化量 βΦ-第n+1年片煙生產(chǎn)消耗δΦ-第n+1 年片煙庫(kù)存消耗εΦ；

（2）第n+1年煙梗庫(kù)存ηn+1=第n年煙梗庫(kù)存ηn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×14% -煙梗第n+1年生產(chǎn)消耗δη-第n+1年煙梗庫(kù)存消耗εη；

（3）第n+1年薄片庫(kù)存λn+1=第n年薄片庫(kù)存λn+第n+1年薄片采購(gòu)量σn+1-第n+1年薄片生產(chǎn)消耗δλ-第n+1 年薄片庫(kù)存消耗ελ；

（4）第n+1年碎片庫(kù)存γn+1=第n年碎片庫(kù)存γn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×1% -第n+1年碎片生產(chǎn)消耗δγ-第n+1 年碎片庫(kù)存消耗εγ；

（5）第n+1年煙絲庫(kù)存μn+1=第n年煙絲庫(kù)存μn+第n+1年煙絲采購(gòu)量τn+1-第n+1年煙絲生產(chǎn)消耗δμ-第n+1 年煙絲庫(kù)存消耗εμ；

（6）第n+1年煙末庫(kù)存νn+1=第n年煙末庫(kù)存νn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×0.5% -第n+1年煙末生產(chǎn)消耗δν-第n+1年煙末庫(kù)存消耗εν。

1.3.2 庫(kù)存數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化。

詮釋?zhuān)?/p>

第n+1年原料庫(kù)存Σn+1=第n年原料庫(kù)存Σn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×80.5%+(第n+1年國(guó)外片煙采購(gòu)量ψn+1+第n+1年薄片采購(gòu)量σn+1+第n+1年煙絲采購(gòu)量τn+1+第n+1年片煙調(diào)劑量βΦ)- 第n+1年所有原料生產(chǎn)消耗量Σδn+1-第n+1年所有原料庫(kù)存消耗量Σεn+1。

1.4 原料庫(kù)存周期數(shù)學(xué)模型研究

1.4.1 庫(kù)存周期基本數(shù)學(xué)模型。

詮釋?zhuān)?/p>

第n+1年末原料庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tn+1=第n+1年末原料庫(kù)存數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Σn+1/第n+1年所有原料生產(chǎn)消耗量Σδn+1。

1.4.2 產(chǎn)量不變與產(chǎn)量變化兩種情況庫(kù)存周期分類(lèi)數(shù)學(xué)模型。

1.4.2.1 產(chǎn)量不變庫(kù)存周期分類(lèi)數(shù)學(xué)模型。

詮釋?zhuān)?/p>

（1）第n+1年末片煙庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量TΦ=[第n年片煙庫(kù)存Φn+（第n+1年國(guó)內(nèi)原原煙采購(gòu)量χn+1×65%+第n+1年國(guó)外片煙采購(gòu)量ψn+1）+第n+1年片煙調(diào)劑變化量βΦ-第n+1年片煙生產(chǎn)消耗δΦ-第n+1 年片煙庫(kù)存消耗εΦ]/（第n年片煙生產(chǎn)消耗量δΦ（n）+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的片煙生產(chǎn)消耗變化量ωΦ(n+1)）；

（2）第n+1年煙梗庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tη=[第n年煙梗庫(kù)存ηn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×14% -第n+1年煙梗生產(chǎn)消耗δη-第n+1 年煙梗庫(kù)存消耗εη]/（第n年煙梗生產(chǎn)消耗量δη(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的煙梗生產(chǎn)消耗變化量ωη(n+1)）；

（3）第n+1年薄片庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tλ=[第n年薄片庫(kù)存λn+第n+1年薄片采購(gòu)量σn+1-第n+1年薄片生產(chǎn)消耗δλ-第n+1 年薄片庫(kù)存消耗ελ]/（第n年薄片生產(chǎn)消耗量δλ(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的薄片生產(chǎn)消耗變化量ωλ(n+1)）；

（4）第n+1年碎片庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tγ=[第n年碎片庫(kù)存γn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×1% -第n+1年碎片生產(chǎn)消耗δγ-第n+1 年碎片庫(kù)存消耗εγ]/（第n年碎片生產(chǎn)消耗量δγ(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的碎片生產(chǎn)消耗變化量ωγ(n+1)）；

（5）第n+1年煙絲庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tμ=[第n年煙絲庫(kù)存μn+第n+1年煙絲采購(gòu)量τn+1-第n+1年煙絲生產(chǎn)消耗δμ-第n+1 年煙絲庫(kù)存消耗εμ]/（第n年煙絲生產(chǎn)消耗量δμ(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的碎片生產(chǎn)消耗變化量ωμ(n+1)）；

（6）第n+1年煙末庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tν=[第n年煙末庫(kù)存νn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×0.5% -第n+1年煙末生產(chǎn)消耗δν-第n+1 年煙末庫(kù)存消耗εν]/（第n年煙絲生產(chǎn)消耗量δν(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的碎片生產(chǎn)消耗變化量ων(n+1)）。

1.4.2.2 產(chǎn)量變化庫(kù)存周期分類(lèi)數(shù)學(xué)模型。

詮釋?zhuān)?/p>

（1）第n+1年末片煙庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量TΦ=[第n年片煙庫(kù)存Φn+（第n+1年國(guó)內(nèi)原原煙采購(gòu)量χn+1×65%+第n+1年國(guó)外片煙采購(gòu)量ψn+1）+第n+1年片煙調(diào)劑變化量 βΦ-第n+1年片煙生產(chǎn)消耗δΦ-第n+1 年片煙庫(kù)存消耗εΦ]/[第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值KΦ(n+1)×（第n年片煙生產(chǎn)消耗量δΦ（n）+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的片煙生產(chǎn)消耗變化量ωΦ(n+1)）]；

（2）第n+1年煙梗庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tη=[第n年煙梗庫(kù)存ηn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×14% -第n+1年煙梗生產(chǎn)消耗δη-第n+1 年煙梗庫(kù)存消耗εη]/[第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kη(n+1)×（第n年煙梗生產(chǎn)消耗量δη(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的煙梗生產(chǎn)消耗變化量ωη(n+1)）]；

（3）第n+1年薄片庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tλ=[第n年薄片庫(kù)存λn+第n+1年薄片采購(gòu)量σn+1-第n+1年薄片生產(chǎn)消耗δλ-第n+1 年薄片庫(kù)存消耗ελ]/[第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kλ(n+1)×（第n年薄片生產(chǎn)消耗量δλ(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的薄片生產(chǎn)消耗變化量ωλ(n+1)）]；

（4）第n+1年碎片庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tγ=[第n年碎片庫(kù)存γn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×1% -第n+1年碎片生產(chǎn)消耗δγ-第n+1 年碎片庫(kù)存消耗εγ]/[第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kγ(n+1)×（第n年碎片生產(chǎn)消耗量δγ(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的碎片生產(chǎn)消耗變化量ωγ(n+1)）]；

（5）第n+1年煙絲庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tμ=[第n年煙絲庫(kù)存μn+第n+1年煙絲采購(gòu)量τn+1-第n+1年煙絲生產(chǎn)消耗δμ-第n+1 年煙絲庫(kù)存消耗εμ]/[第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kμ(n+1)×（第n年煙絲生產(chǎn)消耗量δμ(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的碎片生產(chǎn)消耗變化量ωμ(n+1)）]；

（6）第n+1年煙末庫(kù)存周期數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)量Tν=[第n年煙末庫(kù)存νn+第n+1年國(guó)內(nèi)原煙采購(gòu)量χn+1×0.5% -第n+1年煙末生產(chǎn)消耗δν-第n+1 年煙末庫(kù)存消耗εν]/[第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kν(n+1)×(第n年煙絲生產(chǎn)消耗量δν(n)+第n+1年因配方調(diào)整產(chǎn)生的碎片生產(chǎn)消耗變化量ων(n+1))]。

1.5 原料生產(chǎn)消耗數(shù)學(xué)模型研究

1.5.1 產(chǎn)量不變?cè)仙a(chǎn)消耗數(shù)學(xué)模型。

詮釋?zhuān)?/p>

第n+1年原料生產(chǎn)消耗量Σδn+1=第n+1年片煙生產(chǎn)消耗量δΦ（n+1）+第n+1年煙梗生產(chǎn)消耗量δη（n+1）+第n+1年薄片生產(chǎn)消耗量δλ（n+1）+第n+1年碎片生產(chǎn)消耗量δγ（n+1）+第n+1年煙絲生產(chǎn)消耗量δμ（n+1）+第n+1年煙末生產(chǎn)消耗量δν（n+1）。

1.5.2 產(chǎn)量變化原料生產(chǎn)消耗數(shù)學(xué)模型。

詮釋?zhuān)?/p>

第n+1年原料生產(chǎn)消耗量Σδn+1=第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值KΦ(n+1)×第n+1年片煙生產(chǎn)消耗量δΦ（n+1）+第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kη(n+1)×第n+1年煙梗生產(chǎn)消耗量δη（n+1）+第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kλ(n+1)×第n+1年薄片生產(chǎn)消耗量δλ（n+1）+第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kγ(n+1)×第n+1年碎片生產(chǎn)消耗量δγ（n+1）+第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kμ(n+1)×第n+1年煙絲生產(chǎn)消耗量δμ（n+1）+第n+1年年產(chǎn)量與第n年年產(chǎn)量的比值Kν(n+1)×第n+1年煙末生產(chǎn)消耗量δν（n+1）。

1.6 與配方關(guān)聯(lián)的原料生產(chǎn)消耗數(shù)學(xué)模型研究

1.6.1 與實(shí)際配方關(guān)聯(lián)的原料生產(chǎn)消耗數(shù)學(xué)模型。

詮釋?zhuān)?/p>

A 矩陣 × B 矩陣 = AB 矩陣。 A 矩陣從行看，Ak,m表示每種牌號(hào)在193種可選擇配方中所采納的下達(dá)數(shù)量，B矩陣從列看，Bm表示公司目前在生產(chǎn)的72種牌號(hào)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量，AB矩陣中從列看，ΣA1,kBm表示每種牌號(hào)所產(chǎn)生的與實(shí)際配方關(guān)聯(lián)的原料生產(chǎn)消耗數(shù)量。

1.6.2 與設(shè)想配方關(guān)聯(lián)的原料生產(chǎn)消耗數(shù)學(xué)模型

詮釋?zhuān)?/p>

A矩陣×B矩陣=AB矩陣。A矩陣從行看，An,m表示每種牌號(hào)在n種可選擇配方中所采納的下達(dá)數(shù)量，B矩陣從列看，Bm表示公司目前在生產(chǎn)的m種牌號(hào)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量，AB矩陣從列看，ΣA1,nBm表示每種牌號(hào)所產(chǎn)生的與設(shè)想配方關(guān)聯(lián)的原料生產(chǎn)消耗數(shù)量。

2 構(gòu)建煙葉原料加工及調(diào)運(yùn)數(shù)學(xué)模型

依據(jù)大量的煙葉原料數(shù)據(jù)分析、煙葉原料加工配方數(shù)據(jù)分析、煙葉原料加工庫(kù)存數(shù)據(jù)分析、煙葉原料調(diào)運(yùn)數(shù)據(jù)分析等分析工作，完成煙葉原料加工及調(diào)運(yùn)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的核心研究工作[2]。打通一直以來(lái)配方與加工的關(guān)聯(lián)度，聯(lián)通庫(kù)存、加工、調(diào)運(yùn)的動(dòng)態(tài)平衡橋梁。輸出的模型有：

2.1 以大模塊配方打葉方式為基礎(chǔ)的靜態(tài)原料調(diào)運(yùn)數(shù)學(xué)模型研究

詮釋?zhuān)?/p>

Z(n+1)矩陣≤Y矩陣-Z（1）矩陣-……Z（n）矩陣。Z（n+1）矩陣從行看，Z（n+1）x,i為加工配方中第n+1次原煙加工配方下達(dá)的數(shù)量，x為產(chǎn)區(qū)編號(hào)，i為等級(jí)編號(hào)。Y矩陣從行看，yx,i為原煙調(diào)撥計(jì)劃中各產(chǎn)區(qū)原煙調(diào)撥等級(jí)的預(yù)測(cè)量，x為產(chǎn)區(qū)編號(hào)，i為等級(jí)編號(hào)。

2.2 以大模塊配方打葉方式為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)原料調(diào)運(yùn)數(shù)學(xué)模型研究

將配方所下達(dá)的矩陣指令為調(diào)運(yùn)指令，且為加工指令，則必須在上述條件滿(mǎn)足的同事，考慮原煙調(diào)運(yùn)為一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，邊調(diào)運(yùn)、邊存儲(chǔ)、邊加工，將第n-1批次前所有調(diào)運(yùn)的原煙清出原煙倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行投產(chǎn)加工，第n批次調(diào)運(yùn)的原煙保留原煙倉(cāng)庫(kù)準(zhǔn)備或正在投產(chǎn)加工，第n+1批次調(diào)運(yùn)的原煙即將進(jìn)入原煙倉(cāng)庫(kù)等待加工。

必須滿(mǎn)足如下關(guān)系式：

≤ V1+V1+… +Vm

詮釋?zhuān)?/p>

Z(n)矩陣總數(shù)量+Z（n+1）矩陣總數(shù)量≤ΣVn。Z(n)矩陣從行看，Z（n）x,i為加工配方中第n次原煙加工配方下達(dá)的數(shù)量，x為產(chǎn)區(qū)編號(hào)，i為等級(jí)編號(hào)，是Z(n)矩陣所有元素的總和。Z(n+1)矩陣從行看，Z（n+1）x,i為加工配方中第n+1次原煙加工配方下達(dá)的數(shù)量，x為產(chǎn)區(qū)編號(hào)，i為等級(jí)編號(hào)，是Z(n+1)矩陣所有元素的總和。ΣVm為烤廠(chǎng)倉(cāng)庫(kù)總庫(kù)容量。不等式的關(guān)系可理解為第n次原煙加工配方下達(dá)的總量與第n+1次原煙加工配方下達(dá)的總量之和必須小于等于烤廠(chǎng)倉(cāng)庫(kù)的總庫(kù)容量。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)煙葉原料采購(gòu)、卷煙配方、煙葉原料消耗、煙葉原料庫(kù)存等數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析，構(gòu)建煙葉原料庫(kù)存分析多個(gè)數(shù)學(xué)模型；通過(guò)對(duì)煙葉原料加工配方、煙葉原料加工庫(kù)容、原煙調(diào)運(yùn)等數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析，構(gòu)建煙葉原料加工及調(diào)運(yùn)數(shù)學(xué)模型[3]。為煙葉原料的數(shù)據(jù)分析、庫(kù)存動(dòng)態(tài)平衡、加工及調(diào)運(yùn)等工作開(kāi)展、相關(guān)決策等提供了有效的支撐。