劉洪濤 ，薄克浩 ，金衍 ，盧運虎 ，朱金智，張震，張峰

1 中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249

2 中國石油塔里木油田公司，庫爾勒 841000

3 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249

1 連續(xù)劃痕測試方法

巖石黏聚力和內摩擦角是表征巖石強度特征的關鍵參數，是進行井壁穩(wěn)定和水力壓裂研究的重要基礎[1-7]。目前測量巖石強度參數的方法可分為直接法和間接法。直接法一般是利用常規(guī)三軸壓縮實驗[8-9]，通過對多組測試巖樣進行剪切破壞來獲取巖石強度參數。該方法適用性強，但是巖心制樣要求高(圓柱形試樣，巖樣高徑比2.0～3.0；端面垂直于巖樣軸線、精度要求0.001弧度，平整度要求0.01 mm；巖樣側面光滑，精度要求0.3 mm)[10]，測試時間長，屬于破壞性測試，巖樣測試后完全損壞，每次測試至少需要2～3塊標準試樣。直剪實驗[10]也是一種直接測試巖石剪切強度參數的有效方法，其測試原理簡單，操作方便，但測試干擾因素較難控制，且屬于破壞性測試。國外有學者提出了利用間接法進行巖石強度參數的測量，包括鉆孔法[11-12]和劃痕法[13-15]。Sajjad Kalantari等[11-12]人建立了T型鉆頭旋轉鉆進過程中的力學平衡理論模型，并依此提出了利用鉆頭破碎巖石數據估算巖石強度參數(單軸抗壓強度、內聚力及內摩擦角)的方法。鉆孔法測強度參數簡便、快捷，便于工程應用，但是僅能反映巖樣單點的強度參數，實驗屬于破壞性測試，不能保證試件結構的完整性。Detournay等[13]人率先提出了利用連續(xù)劃痕實驗測試巖石單軸抗壓強度和內摩擦角的方法。劃痕法不破壞巖樣的完整性，具有重復性測試、測試時間短及試樣制作簡單的特點[16-19]。但是，利用劃痕試樣確定表征巖石強度特征的黏聚力參數的方法未見系統(tǒng)研究，且劃痕過程中未考慮尖、鈍刀頭劃痕順序及劃痕位置對測試結果的影響。

本文基于塑性破壞模式下尖、鈍刀頭破巖力學模型，引入摩爾庫倫準則，借助連續(xù)劃痕實驗手段，形成利用劃痕刀頭破巖載荷確定巖石黏聚力和內摩擦角的方法。評估了尖、鈍刀頭劃痕順序、位置和深度對刀頭破巖力學行為的影響，提出準確獲得刀頭破巖載荷曲線的劃痕參數設置方法和劃痕實驗流程。將新方法和常規(guī)三軸壓縮法測試結果對比，驗證了新方法的合理性與可靠性。

2 實驗原理

在塑性破巖模式下，利用尖刀頭(圖1(b)，刀頭破巖時，僅有切削面做功)對巖樣進行連續(xù)劃痕，可確定巖樣單軸抗壓強度；利用鈍刀頭(圖1(a)，刀頭破巖時，切削面和摩擦面共同做功)對巖樣進行連續(xù)劃痕，可確定巖樣內摩擦角；引入摩爾庫倫準則，進而可以獲得巖樣黏聚力。

Detournay和Defourny[13]于1992年分別建立了塑性破壞模式下尖、鈍刀頭刮削巖石的力學模型，將劃痕過程中刀頭受力分解為法向和切向進行分析。

2.1 尖刀頭切削

尖刀頭在巖石表面以一定深度d進行劃痕時，刀頭底部對巖石的摩擦作用忽略不計，作用于巖石的力Fc僅由刀頭切削面提供，其可分解為法向作用力Fnc和切向作用力Fsc，如圖1(b)所示。

圖1 尖、鈍頭示意圖Fig. 1 Forces models of sharp cutter and blunt cutter

式中，c表示作用于巖石的力的方向，n表示法向，s表示切向，Fnc為刀頭切削面法向力，N； Fsc為刀頭切削面切向力，N；ε為巖石固有破碎比功，MPa；w為劃痕刀頭寬度，mm；d為刮痕深度，mm；為法向力與切向力的比值；θ為刀頭后傾角，°；ψ為界面摩擦角，°。

2.2 鈍刀頭切削

鈍刀頭具有摩擦面和切削面，如圖1(a)所示。對于作用于鈍刀頭上合力F，可以將其分為切削面上的作用力Fc和摩擦面上的作用力Ff。切削面上作用力依然滿足式(1)、(2)的關系。摩擦面上的作用力滿足關系(3)：

式中， Fsf為刀頭摩擦面作用力的切向分量，N；Fnf為刀頭摩擦面上作用力的法向分量，N；μ= tan(φf)為摩擦系數；φf可視為鈍刀頭摩擦面與巖石表面間的接觸摩擦角。

結合式(1)、(2)、(3)可知，作用于鈍刀頭上合力的法向和切向力滿足關系(4)：

式中，Fs為刀頭切向力，N；Fn為刀頭法向力，N。

2.3 巖石強度參數的確定

Detournay等[13]人引入破碎比能E和劃痕強度S的概念，并對其進行定義，式(5)、(6)，

式中，E為破碎比能，MPa；S為劃痕強度，MPa。由式(4)可知，鈍刀頭的E和S值滿足如下關系，

由式(1)和(2)可知，尖刀頭的E和S值滿足關系式(8)，

由于ε、ζ、μ都為常數，可繪制E-S關系曲線如圖2所示。在E-S曲線中可以看出，尖刀頭劃痕同一巖石的數據為一固定點(尖刀頭切削點)，鈍刀頭劃痕同一巖石的數據呈線性關系(摩擦線)，其中μ即為該線的斜率。大量實驗研究表明[15]，尖刀頭切削點對應的ε破碎比功即為巖石的單軸抗壓強度(UCS)，鈍刀頭切削巖石測得的摩擦系數μ即為巖石內摩擦角(φ)的正切值，即滿足式(9)。

圖2 E-S關系曲線示意圖Fig. 2 E-S diagram

利用尖、鈍刀頭劃痕實驗確定巖石的單軸抗壓強度和內摩擦角后，本文引入線性摩爾庫倫準則[10]，即可計算得到巖石的內聚力，如式(10)所示：

式中，UCS=ε為巖石單軸抗壓強度，MPa；φ為巖石內摩擦角，°；C為巖石內聚力，MPa。

3 實驗方法

3.1 實驗裝置與巖樣制作

(1)實驗裝置

研究采用美國TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)，由動力加載裝置、位移測量模塊、載荷測量模塊、劃痕刀具、試樣夾持裝置、數據采集及分析系統(tǒng)組成(圖3)。TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)可以實現實時記錄刀頭在以固定刻劃深度和刻劃速率進行劃痕時的法向和切向受力情況，進而獲得巖石力學參數。TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)的詳細技術指標如表1所示。

表1 連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)技術參數Table 1 Parameters of TerraTek scratch test system

圖3 連續(xù)劃痕實驗儀Fig. 3 Scratch test system

(2)實驗制樣

在利用尖、鈍刀頭連續(xù)劃痕實驗進行巖石強度參數測試時，劃痕試樣制作要求如下：

①劃痕試樣形狀沒有嚴格要求，但為方便夾持固定，巖樣建議加工成圓柱體或長方體狀；巖樣有效直徑允許范圍20～200 mm，巖樣長度允許范圍20～400 mm。

②巖樣測試面需打磨平整光滑，保證劃痕刀頭可以與試樣劃痕面均勻接觸。

本文研究試樣均取自西北地區(qū)吉迪克組露頭泥巖，見圖4。

圖4 西部某油田吉迪克組泥巖露頭Fig. 4 Mudstone of an oilfield in Western China

3.2 劃痕參數的敏感性分析

劃痕參數的合理設置，是確保獲得準確的劃痕刀頭受力特征曲線、進而準確評價巖石強度參數的關鍵。本文采用TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)，分別針對刀頭劃痕順序、位置和深度對劃痕測試結果的影響，進行了劃痕參數敏感性分析。

(1)尖、鈍刀頭劃痕順序

分別對同一凹槽位置依次進行了刮深0.18 mm尖刀頭、刮深0.15 mm鈍刀頭、刮深0.18 mm尖刀頭、刮深0.15 mm鈍刀頭、刮深0.15 mm鈍刀頭的劃痕測試(圖5)，并選取劃痕中①和②段位置(如圖5(a)中所標)數據，進行不同順序間劃痕干擾性分析(見表2)。

圖5 不同順序劃痕間干擾性測試Fig. 5 Snapshots of scratch tests with different order

從表2中可以看出，第1次和第3次劃痕的尖刀頭平均法向力及平均切向力基本保持一致，說明第2次鈍刀頭劃痕對于下一次尖刀頭劃痕沒有影響；對比第2次和第4次劃痕，鈍刀頭的作用力也趨于一致，表明中間尖刀頭劃痕并沒干擾下一次鈍刀頭的劃痕測試；對比第4次和第5次鈍刀頭劃痕，其測試數據波動不大，說明前后順序鈍刀頭劃痕間的相互干擾也較小?；谝陨戏治隹梢园l(fā)現，劃痕法測試強度參數時，劃痕順序并不影響該巖樣的劃痕測試結果。

表2 不同順序劃痕間干擾性測試結果Table 2 Results of scratch tests with different order

(2)不同位置劃痕間替代性

考慮到試樣凹槽劃痕后有可能出現缺失甚至破壞的情況，尤其對于研究水巖作用問題時浸泡后的泥頁巖巖樣。為保證巖石強度參數的可對比性，有必要針對不同位置劃痕間的替代性進行分析。

采用尖刀頭以固定劃痕深度0.18 mm按照圖6中位置進行巖樣劃痕，并監(jiān)測刀頭的法向和切向作用力，如圖7所示。

圖6 巖樣相鄰位置劃痕Fig. 6 Snapshots of scratch test with different grooves

從圖7中可以看出，該巖樣相鄰位置兩條劃痕的刀頭作用力監(jiān)測點貼合度很高，說明這兩條劃痕的強度參數具有替代性。當其中一條劃痕測試過程中損壞時，在相鄰位置繼續(xù)進行劃痕，依然可以保持強度參數的可對比性。該特點適用于進行水巖作用過程中巖石強度參數變化規(guī)律的研究。

圖7 相鄰位置劃痕刀頭的法向力和切向力Fig. 7 Forces applied on the cutter for different grooves

(3)不同刮深劃痕破巖模式

利用鈍刀頭分別以0.2 mm和0.4 mm刮深進行了泥巖巖樣劃痕實驗，如圖8所示。從圖8中可以看出，當劃痕深度較小時，刀頭刮削后劃痕表面平整，所產生巖屑均為粉末狀顆粒，屬塑性破壞[15]；當劃痕深度較大時，劃痕表面凹凸不平，表現為脆性破壞[15]。這說明明確塑性破壞模式下刀頭的刮深區(qū)間，對于巖石強度參數的準確測試十分關鍵。

圖8 不同刮深劃痕巖樣破壞模式Fig. 8 Snapshots of failure modes with different cutting depths

3.3 實驗流程

基于對巖樣劃痕參數的敏感性分析，提出了連續(xù)劃痕實驗確定巖石強度參數的具體步驟。

(1)測試準備

根據劃痕試樣制作要求進行巖樣加工，將加工后試樣放于夾持器內固定；校準刀頭位置，并以一定劃痕深度進行試切削，使劃痕刀頭可以與試樣劃痕面均勻接觸。

(2)數據選取

為減小測試誤差，每一刮深劃痕需重復刻劃2次，對每10 mm段的劃痕數據點(100個點)取平均即可為一組數據樣本。

(3)劃痕參數確定

可以不考慮刀頭劃痕順序的影響，以不同劃痕深度進行試樣劃痕，分析刀頭破巖特征，確定塑性破巖模式下劃痕深度區(qū)間。初始劃痕破壞時，可進行相鄰位置劃痕替代性測試。

(4)強度參數測試

根據前面實驗確定的劃痕參數對試樣進行連續(xù)劃痕實驗，收集并選取數據，計算試樣強度參數。

4 實驗結果

利用本文所建立新方法和常規(guī)三軸壓縮法(ISRM標準[10])，分別對A#露頭、B#露頭和C#露頭泥巖進行了強度參數評價。為保證強度參數具有對比性，劃痕用試樣和三軸壓縮用試樣均取自同一塊泥巖露頭。

4.1 劃痕參數確定實驗

在同一劃痕位置，利用鈍刀頭分別以0.05、0.08、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 mm的劃痕深度依次進行劃痕測試(見圖9)。從圖9中可以看出，劃痕表面平整，巖屑均為粉末狀顆粒、無剝落掉塊，說明在0.05～0.3 mm劃痕深度范圍內，尖、鈍刀頭對該泥巖巖樣的切削均為塑性破壞。

圖9 不同刮深劃痕Fig. 9 Snapshots of scratch test with different depths

選取上述劃痕中①和②段位置(如圖9(a)中所標)為分析對象，對該位置不同刮深條件下的刀頭受力情況進行監(jiān)測，基于式(5)、(6)，計算并繪制該泥巖試樣的E-S曲線如圖10所示。

由式(4)可知，塑性破巖狀態(tài)下，隨著劃痕深度的增加，鈍刀頭切削面的破巖作用會趨于主導地位，其破巖力學響應會趨向于尖刀頭。即，隨著刮深增加，鈍刀頭的破碎比能E和劃痕強度S漸小。圖10中E-S關系曲線滿足上述特征，再次說明，在0.05～0.3 mm劃痕深度范圍內，鈍刀頭對該泥巖劃痕屬塑性破壞。

圖10 泥巖E-S關系曲線Fig. 10 E-S diagram of mudstone

圖12 B#泥巖E-S關系曲線Fig. 12 E-S diagram of B# mudstone

4.2 巖石強度參數確定

依據前面實驗中確定的劃痕參數，采用連續(xù)劃痕實驗測試A#、B#和C#露頭泥巖強度參數，測試數據如圖11、12、13所示。

圖11 A#泥巖E-S關系曲線Fig. 11 E-S diagram of A# mudstone

結合式(9)、(10)，可獲得A#、B#和C#露頭泥巖的強度參數，如圖14所示(詳細結果見表3)。

從圖14和表3中可以看出，新方法測試結果與常規(guī)三軸壓縮法的測試結果對比發(fā)現，兩種方法測試的泥巖強度參數存在誤差，但這可能與露頭巖樣本身的非均質性有關?？傮w而言，基于劃痕實驗的強度參數測試結果與常規(guī)三軸壓縮法具有一致性，證明了新方法的可靠性。

表3 常規(guī)三軸法和劃痕法泥巖強度參數測試詳細結果Table 3 Results of scratch tests and compressive tests of mudstones

圖14 常規(guī)三軸法和劃痕法測試結果對比Fig. 14 Comparison of experimental results

基于連續(xù)劃痕實驗確定巖石強度參數的新方法制樣簡單(表面平整，大的井下掉塊也可適用)，克服了復雜地層標準試件(常規(guī)三軸法)制作難的問題，能夠實現復雜巖性和結構巖石的強度參數測試，且測試時間短，測試為非破壞性實驗(同一塊試件可實現重復性測試)，有利于進行對比性實驗，這為研究水巖作用前后巖樣強度參數的變化規(guī)律提供了新手段。

圖13 C#泥巖E-S關系曲線Fig. 13 E-S diagram of C# mudstone

5 結論

(1)基于塑性破巖模式下尖、鈍刀頭劃痕力學模型，引入摩爾庫倫準則，形成了利用劃痕刀頭載荷確定巖石強度參數的計算模型；考慮尖、鈍刀頭劃痕順序、位置和深度對劃痕刀頭力學行為的影響，提出了準確獲得刀頭破巖載荷曲線的劃痕實驗流程；結合以上計算模型和實驗方法，建立了基于連續(xù)劃痕實驗的巖石強度參數確定方法，其可實現巖石內摩擦角、內聚力及單軸抗壓強度的同時測量。

(2)應用新方法對西北地區(qū)吉迪克組泥巖的強度參數進行了評價，與常規(guī)三軸法的測試結果對比發(fā)現，兩者測試結果具有很好的一致性，驗證了新方法的可靠性。

(3)基于連續(xù)劃痕實驗的巖石強度參數測試方法測試時間短，測試具有重復性，且?guī)r樣制作簡單，能夠實現復雜巖性和結構巖石的強度參數測試。為下一步研究水巖作用后巖石強度參數劣化而引起的井壁穩(wěn)定問題提供了新手段。