馬天壽，向國富，石榆帆，桂俊川，張東洋

1 西南石油大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室, 成都 610500

2 西南石油大學(xué)工程學(xué)院, 南充 637001

3 中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院, 成都 610051

0 引言

準確預(yù)測地應(yīng)力對于油氣勘探開發(fā)具有重要作用和意義[1]。地應(yīng)力是井壁穩(wěn)定分析的邊界條件，其大小決定了維護井壁穩(wěn)定所需的當(dāng)量泥漿密度[2-4]，同時地應(yīng)力也是水力壓裂設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)，其大小直接約束了水力裂縫的起裂和擴展[5-6]。地應(yīng)力由垂向地應(yīng)力、最大和最小水平地應(yīng)力構(gòu)成，其中垂向地應(yīng)力可直接由密度測井資料計算得到，而最大和最小水平地應(yīng)力由于地質(zhì)環(huán)境和技術(shù)水平的限制難以實現(xiàn)高效預(yù)測。目前，確定最大和最小水平地應(yīng)力的方法包括直接測量法、測井解釋法、數(shù)值模擬法及地震預(yù)測法等[7]。其中，直接測量法和測井解釋法精度較高且技術(shù)相對成熟因此被廣泛采用。直接測量法包括聲發(fā)射測試、波速各向異性測試、水力壓裂測試、診斷裂縫注入測試等[8-10]，直接測量法精度最好，但是測試成本高、耗時長，而且只能獲得取芯深度點的地應(yīng)力，所測得的數(shù)據(jù)十分有限；測井解釋法可以利用聲波測井、成像測井及鉆井誘導(dǎo)裂縫等資料確定地應(yīng)力[11-12]，相較于直接測量法，測井解釋法精度偏低，但是具有縱向分辨率高、相對連續(xù)的特點，可以解釋得到相對連續(xù)的地應(yīng)力剖面，因而被現(xiàn)場廣泛應(yīng)用。然而，目前的測井解釋方法依賴于陣列聲波測井資料和實測地應(yīng)力數(shù)據(jù)，嚴重限制了地應(yīng)力的測井解釋。此外，由于地下情況復(fù)雜和非均質(zhì)性較強，測井?dāng)?shù)據(jù)之間表現(xiàn)出極強的非線性關(guān)系[13]，使得傳統(tǒng)的解析模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型難以表達測井?dāng)?shù)據(jù)與地應(yīng)力之間的空間相關(guān)性。因此，亟需尋求一種簡單、高效的替代模型用于解決地應(yīng)力預(yù)測問題。

近年來，隨著機器學(xué)習(xí)在科學(xué)和工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，許多學(xué)者提出利用機器學(xué)習(xí)來解決地球科學(xué)問題[14-15]。張東曉等[15]提出了一種串級長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于補全和生成人工測井曲線；Singh[16]提出了一種模糊邏輯模型進行地層識別；Mehrgini等[17]利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練自然伽馬、電阻率、中子孔隙度、巖石體積密度及含水飽和度等參數(shù)來預(yù)測橫波速度；Korjani等[18]基于鄰井地質(zhì)資料，構(gòu)建了一種深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖石物理特征的油藏建模方法，用于構(gòu)建缺少測井和巖心資料的虛擬測井?dāng)?shù)據(jù)；韓玉嬌等[19]采用AdaBoost機器學(xué)習(xí)算法，開展了大牛地氣田儲層流體智能識別研究。在地應(yīng)力預(yù)測方面：馮鵬等[20]篩選了井徑、補償中子、自然伽馬、密度、深淺側(cè)向電阻率等測井參數(shù)作為訓(xùn)練因子，利用支持向量回歸方法建立了煤層最小水平地應(yīng)力預(yù)測模型；尚福華等[21]基于改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對巖石力學(xué)參數(shù)進行反演預(yù)測，進而進行地應(yīng)力預(yù)測；HAN和YIN[22]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)，將井眼形變數(shù)據(jù)作為特征來預(yù)測地應(yīng)力；IBRAHIM等[23]基于測井參數(shù)利用隨機森林、功能網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)等機器學(xué)習(xí)技術(shù)來預(yù)測地應(yīng)力；GOWIDA等[24]利用ANN，通過訓(xùn)練鉆壓、扭矩及機械鉆速等實鉆數(shù)據(jù)來預(yù)測地應(yīng)力；TUNG[25]利用ANN，通過訓(xùn)練垂深、孔隙壓力、垂向地應(yīng)力等數(shù)據(jù)來預(yù)測最小水平地應(yīng)力；PU等[26]通過決策樹，綜合考慮巖石彈性模量、泊松比及其他參數(shù)的影響來預(yù)測地應(yīng)力；MA等[27]建立了一種混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于單井地應(yīng)力的預(yù)測。

國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)利用機器學(xué)方法對巖性識別、測井曲線重構(gòu)、地應(yīng)力預(yù)測等開展了大量研究，但地應(yīng)力的機器學(xué)習(xí)方法大都采用傳統(tǒng)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FCNN)，這類方法只能構(gòu)造點對點的映射，無法有效捕捉測井資料深度上的變異信息，而且，這類方法通常假設(shè)數(shù)據(jù)是低維和線性的，因而難以有效準確地預(yù)測地應(yīng)力。此外，這類方法的泛化能力較差，很難用于新井地應(yīng)力的預(yù)測。為此，采用一種先進的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即雙向長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BiLSTM)，利用常規(guī)測井參數(shù)來預(yù)測地應(yīng)力。首先，選取工區(qū)兩口直井作為研究對象，分別對兩口井的測井資料進行地應(yīng)力解釋，形成訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集；然后，研究數(shù)據(jù)預(yù)處理與樣本構(gòu)造算法，分析測井參數(shù)與地應(yīng)力相關(guān)性，建立基于BiLSTM的水平地應(yīng)力預(yù)測模型，并闡述模型的核心算法和流程；最后，結(jié)合測井參數(shù)相關(guān)性與地質(zhì)學(xué)含義，分析不同測井參數(shù)組合模式下水平地應(yīng)力的預(yù)測效果。本文研究對于準確預(yù)測地應(yīng)力、推廣機器學(xué)習(xí)在石油工程的應(yīng)用具有重要的作用和意義。

1 地應(yīng)力測井解釋

本文數(shù)據(jù)來自于四川盆地CL氣田的2口直井，工區(qū)位于川中隆起區(qū)的川西南低陡褶帶，該工區(qū)整體表現(xiàn)為由北西向南、東方向傾斜的寬緩單斜構(gòu)造，且地層平緩，傾角小，斷裂不發(fā)育。為了獲得2口井的地應(yīng)力測井解釋數(shù)據(jù)集，需要根據(jù)工區(qū)地層特征建立地質(zhì)力學(xué)模型。

1.1 地質(zhì)力學(xué)模型

地質(zhì)力學(xué)模型是根據(jù)室內(nèi)巖石力學(xué)實驗、礦場實測資料和測井解釋建立地層巖石力學(xué)參數(shù)、孔隙壓力、地應(yīng)力一維剖面的常用方法[27-28]，其建模流程如圖1所示。首先，確定巖石力學(xué)參數(shù)，包括泊松比、彈性模量和Biot系數(shù)；其次，通過密度測井資料計算垂向地應(yīng)力；然后，利用聲波測井資料確定孔隙壓力；進一步，根據(jù)室內(nèi)測試或小型地破試驗結(jié)果，反演構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)；最后，利用巖石力學(xué)參數(shù)、孔隙壓力、垂向地應(yīng)力解釋結(jié)果和構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，確定最大和最小水平地應(yīng)力。

圖1 地質(zhì)力學(xué)模型建模流程圖[27]Fig. 1 Flowchart of geo-mechanical modeling[27]

大部分油氣測井作業(yè)中，由于成本限制，一般只進行縱波時差測井，缺少橫波時差測井資料[29]。因此，需要采用橫波重構(gòu)來估算橫波時差，即利用工區(qū)已測井的縱橫波時差關(guān)系，建立橫波時差預(yù)測的經(jīng)驗公式。對于目標工區(qū)，縱橫波時差之間的經(jīng)驗關(guān)系為[27]：

式中：Δtp為縱波時差，μs/ft；Δts為橫波時差，μs/ft。

進一步，根據(jù)彈性介質(zhì)中縱橫波傳播理論，建立動態(tài)彈性參數(shù)與縱波、橫波時差的關(guān)系[29]：

式中：Ed為動態(tài)彈性模量，GPa；μd為動態(tài)泊松比，無因次；ρb為巖石密度，g/cm3。

在實際工程應(yīng)用中，需要采用靜態(tài)彈性模量和泊松比。因此，需要對彈性模量和泊松比進行動靜態(tài)轉(zhuǎn)換。對于目標工區(qū)，彈性模量和泊松比的動靜態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系為[27]：

式中：Es為靜態(tài)彈性模量，GPa；μs為靜態(tài)泊松比，無因次。

而地層巖石Biot系數(shù)可表示為[29]：

式中：α為Biot系數(shù)，無因次；ρma為巖石骨架密度，g/cm3；Δtmap和Δtmas分別為巖石骨架的縱波時差和橫波時差，μs/ft。

垂向地應(yīng)力也稱上覆巖層壓力，可由密度測井曲線直接積分求得：

式中：σv為垂向地應(yīng)力，MPa；ρ為缺少密度測井資料井段的上覆巖層平均密度，g/cm3；TVD0為測井曲線起始點垂深，m；TVD為給定計算測點所對應(yīng)的垂深，m。

通過對比孔隙壓力預(yù)測方法及預(yù)測效果，優(yōu)選Eaton法計算目標工區(qū)地層孔隙壓力。Eaton法以泥巖正常壓實理論為基礎(chǔ)，因此，先要建立正常壓實趨勢線，然后才能計算地層孔隙壓力。對于目標工區(qū)，其正常壓實趨勢線可表示為[27]：

而Eaton法計算地層孔隙壓力的公式可表示為[30]：

式中：pp為地層孔隙壓力，MPa；pw為地層流體靜液柱壓力，MPa；Δtnp為正常趨勢線上對應(yīng)的縱波時差，μs/ft；c為Eaton常數(shù)，無因次，目標工區(qū)Eaton常數(shù)取值為0.914。

最后，計算最大和最小水平地應(yīng)力，水平地應(yīng)力的計算模式主要分為兩種[31-32]：一種是單軸應(yīng)變模式，認為水平方向無限大，地層在沉積過程中只發(fā)生垂向變形，水平方向的應(yīng)力是由上覆巖層重量引起的，主要包括Terzaghi模型、Matthews-Kelly模型、Anderson模型和Newberry模型，這類模式?jīng)]有考慮構(gòu)造應(yīng)力，不符合實際地質(zhì)條件；另一類是分層計算模式，主要包括組合彈簧模型、斯倫貝謝模型和黃氏模型，該模式考慮了構(gòu)造應(yīng)力對水平地應(yīng)力的影響，因此被廣泛應(yīng)用于油田地應(yīng)力預(yù)測。由于目標工區(qū)整體呈低緩構(gòu)造特征，因此，采用黃氏模型計算水平地應(yīng)力，黃氏模型可表示為[32]：

式中：σH為最大水平地應(yīng)力，MPa；σh為最小水平地應(yīng)力，MPa；ω1和ω2分別為最大和最小水平地應(yīng)力方向的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，無因次。

在式(8)所示的黃氏模型中，構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)的確定非常關(guān)鍵。對確定的工區(qū)，其構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)可視為常數(shù)。利用室內(nèi)地應(yīng)力差應(yīng)變測試結(jié)果，并結(jié)合孔隙壓力(pp)、靜態(tài)泊松比(μs)、Biot系數(shù)(α)測井解釋結(jié)果，可以利用式(8)反演出工區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，目標工區(qū)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)取值為ω1=0.458、ω2=0.364，進而再利用式(8)計算連續(xù)的水平地應(yīng)力測井解釋剖面。

1.2 測井解釋結(jié)果

通過測井解釋得到了工區(qū)2口直井(X-1井和X-2井)的地應(yīng)力剖面，包括垂向地應(yīng)力、最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力，結(jié)果如圖2所示。由圖可知，每口井有10條測井曲線，包括自然伽馬(GR)、縱波時差(DTC)、井徑(CAL)、密度(DEN)、補償中子(CNL)、橫波時差(DTS)、測深(MD)、方位角(AZIM)、井斜角(DEVI)和垂深(TVD)。其中，X-1井測深為2809～3664.3 m，測段總長為855.5 m，；X-2井測深為3218.1～3693.0 m，測段總長為474.9 m。不難看出：該工區(qū)垂向應(yīng)力＞最大水平地應(yīng)力＞最小水平地應(yīng)力，屬于潛在正斷層應(yīng)力狀態(tài)，而且，地應(yīng)力隨井深的增加呈增大趨勢。此外，為了驗證黃氏模型的準確性，將X-1井地應(yīng)力解釋結(jié)果與3663.2 m、3657.3 m和3669.1 m處巖心差應(yīng)變實驗結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，X-1井垂向地應(yīng)力誤差為0.39%，最大水平地應(yīng)力誤差為0.18%～0.64%，最小水平地應(yīng)力誤差為0.29%。因此，測井解釋得到的地應(yīng)力與實測地應(yīng)力吻合較好，可以將測井解釋得到的地應(yīng)力作為真實地應(yīng)力。

圖2 地應(yīng)力測井解釋成果圖Fig. 2 Logging interpretation results of in-situ stress

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與樣本構(gòu)造

數(shù)據(jù)預(yù)處理和樣本構(gòu)造是機器學(xué)習(xí)建模的重要環(huán)節(jié)，前者決定了機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測和泛化能力的好壞，而后者確定了數(shù)據(jù)輸入模型的形式。本文分別將X-1井和X-2井作為訓(xùn)練井和測試井，其中，訓(xùn)練井用于開發(fā)機器學(xué)習(xí)模型，測試井用于驗證模型的預(yù)測和泛化能力。

2.1 數(shù)據(jù)處理

測井參數(shù)是對井下巖石物性特征的綜合響應(yīng)，不同測井參數(shù)能夠反映地層巖性、泥質(zhì)含量、含水飽和度、滲透率等特征[33]。而地應(yīng)力取決于地質(zhì)構(gòu)造、沉積環(huán)境、地層巖性等因素，因此，測井參數(shù)與地應(yīng)力之間存在著必然聯(lián)系，這也是利用測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測地應(yīng)力的理論依據(jù)。同時，測井參數(shù)與地應(yīng)力之間關(guān)系復(fù)雜，不是所有測井參數(shù)都與地應(yīng)力之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，需要對測井參數(shù)進行合理篩選，以消除冗余參數(shù)對地應(yīng)力預(yù)測的影響。經(jīng)典機器學(xué)習(xí)方法往往采用相關(guān)性分析來挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

考慮到測井參數(shù)之間一般呈非正態(tài)分布，因此，采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)來表征不同測井參數(shù)之間的相關(guān)性。Spearman秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)的相關(guān)性度量準則，通過對變量X和Y求秩后再進行相關(guān)性分析，能夠滿足非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的相關(guān)性計算，Spearman秩相關(guān)系數(shù)計算公式為[28]：

式中：RS為Spearman秩相關(guān)系數(shù)；n為樣本的數(shù)量；di為變量X和Y的秩次之差。

同時，根據(jù)式(9)計算得到的相關(guān)性系數(shù)，可以按照以下取值范圍判斷相關(guān)性強弱[34]：0.8≤|RS|≤1.0表 示 極 強 相 關(guān)；0.6≤|RS|≤0.79表 示 強 相 關(guān)；0.4≤|RS|≤0.59表示中等相關(guān)；0.2≤|RS|≤0.39表示弱相關(guān)；0.0≤|RS|≤0.19表示不相關(guān)。

圖3所示為X-1井測井參數(shù)相關(guān)系分析結(jié)果，不難看出：各測井參數(shù)與水平地應(yīng)力之間具有極其相似的相關(guān)性系數(shù)，但不同測井參數(shù)與水平地應(yīng)力之間的相關(guān)性存在較大差異：水平地應(yīng)力與垂深、密度及自然伽馬等測井參數(shù)之間表現(xiàn)為正相關(guān)，與縱波時差、井徑、補償中子及橫波時差等測井參數(shù)之間表現(xiàn)為負相關(guān)；最大和最小水平地應(yīng)力與垂深之間的相關(guān)性系數(shù)最大且均為0.98，其次是井徑、密度、補償中子和自然伽馬，分別為-0.38、0.37、-0.36和0.34，縱波時差和橫波時差相關(guān)性系數(shù)相同且最小為-0.27；根據(jù)相關(guān)性強度判別標準，水平地應(yīng)力與垂深之間相關(guān)性極強，與井徑、密度、補償中子、自然伽馬、縱波時差、橫波時差之間相關(guān)性相對較弱。整體來看，X-1井各測井參數(shù)與水平地應(yīng)力之間均存在一定程度的相關(guān)性。

圖3 X-1井測井參數(shù)相關(guān)性分析圖Fig. 3 Correlation analysis of logging parameters in X-1 well

原始測井?dāng)?shù)據(jù)受外部環(huán)境以及測井儀器自身性能的影響，使得原始測井?dāng)?shù)據(jù)具有較大噪聲[35]?？紤]到卡爾曼濾波具有無偏、穩(wěn)定和概率意義上最優(yōu)的特點[36]，采用卡爾曼濾波算法對原始測井?dāng)?shù)據(jù)進行去噪。常規(guī)卡爾曼濾波算法包含估計和修正兩個過程，估計過程主要依靠時間更新方程，即首先根據(jù)式(10)建立當(dāng)前狀態(tài)的先驗估計值êk|k-1，然后根據(jù)式(11)推算當(dāng)前狀態(tài)的誤差協(xié)方差估計值Pk|k-1：

式中：êk|k-1為先驗估計狀態(tài)向量；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Pk為后驗估計誤差協(xié)方差矩陣；Pk|k-1為先驗估計誤差協(xié)方差矩陣；Q為過程噪聲協(xié)方差矩陣。

然后，在獲得先驗估計的前提下，利用觀測值對當(dāng)前狀態(tài)進行后驗估計：首先，根據(jù)式(12)計算當(dāng)前狀態(tài)的卡爾曼增益矩陣Kk；然后，結(jié)合觀測向量zk，根據(jù)式(13)對先驗估計狀態(tài)向量êk|k-1進行修正，得到狀態(tài)估計向量êk，即為最優(yōu)估計；最后，根據(jù)式(14)將誤差協(xié)方差Pk|k-1更新為Pk：

式中：êk為后驗狀態(tài)估計向量；zk為觀測向量；R為測量噪聲協(xié)方差矩陣；S為測量協(xié)方差矩陣；Kk為卡爾曼增益。

采用卡爾曼濾波對X-1井和X-2井的井徑、密度、自然伽馬、縱波時差、橫波時差以及最大和最小水平地應(yīng)力等測井曲線進行了去噪處理，去噪前后的對比曲線如圖4所示。不難看出：卡爾曼濾波可以有效消除測井?dāng)?shù)據(jù)中儀器自身噪聲和隨機性噪聲信息，有助于避免后續(xù)訓(xùn)練過程中可能會出現(xiàn)的噪聲擬合，從而避免噪聲引起的過擬合或欠擬合。因此，卡爾曼濾波去噪也是一種正則化手段。

圖4 測井參數(shù)去噪前后對比Fig. 4 Comparison of logging parameters before and after denoising

完成數(shù)據(jù)去噪后，需要對測井?dāng)?shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化處理的目的是將不同類型數(shù)據(jù)映射到一定范圍內(nèi)，在不影響數(shù)據(jù)特性前提下，消除量綱對數(shù)據(jù)的影響，同時，加快機器學(xué)習(xí)模型的處理過程，從而提高訓(xùn)練速度。本文采用最大最小歸一化，將測井?dāng)?shù)據(jù)歸一化到0和1之間，最大最小歸一化表示為[37]：

式中：x*為歸一化之后的數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

所有測井參數(shù)在輸入模型前都要進行歸一化處理，值得注意的是最大和最小水平地應(yīng)力作為輸出數(shù)據(jù)，即目標數(shù)據(jù)不需要進行歸一化，但為了使模型能夠快速收斂，將最大和最小水平地應(yīng)力值縮小100倍。

2.2 樣本構(gòu)造

為有效提取測井?dāng)?shù)據(jù)序列的深度特征信息，采用了一種滑動窗口的樣本構(gòu)造方式[38]。如圖5所示，將歸一化的測井?dāng)?shù)據(jù)組成二維數(shù)據(jù)矩陣形式，其中，特征表示相關(guān)測井參數(shù)，標簽表示測井?dāng)?shù)據(jù)點所對應(yīng)的地應(yīng)力，n和l分別表示滑動窗口的步長和滑窗的大小，每一個樣本由輸入和輸出樣本組成。在樣本構(gòu)造過程中，將左側(cè)彩色實線框中的數(shù)據(jù)作為輸入樣本，右側(cè)彩色實線框中的數(shù)據(jù)作為輸出樣本?；懊看窝刂疃确较蚧瑒右粋€步長，便可構(gòu)造一個樣本，滑窗滑至最深處，即可完成所有樣本的構(gòu)造?？紤]到本研究為一個深度序列預(yù)測任務(wù)，為了保證預(yù)測參數(shù)在深度上連續(xù)，取滑窗步長為1。

圖5 樣本構(gòu)造方法Fig. 5 Sample construction method

3 雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

基于測井參數(shù)預(yù)測最大和最小水平地應(yīng)力，可描述為已知某一井段測井參數(shù)X={x1, x2,…, xn}以及對應(yīng)的地應(yīng)力參數(shù)Y={y1, y2,…, yn}，其中，n表示樣本數(shù)量，通過構(gòu)建模型，由訓(xùn)練得到測井參數(shù)X與地應(yīng)力參數(shù)Y之間的非線性映射關(guān)系。構(gòu)建模型的目的在于，當(dāng)給出新的且未進行地應(yīng)力測井解釋的測井段時，模型能夠預(yù)測出最優(yōu)地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果Y?={?1, ?2,…, ?n}。

3.1 模型理論

根據(jù)上述水平地應(yīng)力預(yù)測問題的描述，本文使用一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BiLSTM)[39]，BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。一個完整的BiLSTM網(wǎng)絡(luò)包括數(shù)據(jù)輸入層、前向LSTM、后向LSTM、激活函數(shù)層及數(shù)據(jù)輸出層。

圖6 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 6 Network structure diagram of BiLSTM

BiLSTM主要由前向和后向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)組成[40]，通過兩個平行的隱藏單元層來捕捉前后兩個方向上的序列關(guān)系，進一步提高了特征提取的完整性和全局性，使得地應(yīng)力預(yù)測更加準確。LSTM是BiLSTM的基本模塊，不同于普通的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，LSTM由于特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計使得其能夠有效避免時間序列模型在反向傳播過程中因為對序列產(chǎn)生長期依賴所導(dǎo)致的梯度消失和梯度爆炸問題[41]。相較于傳統(tǒng)的RNN，LSTM結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，其包含了四個交互作用門層(遺忘門層、Tanh門層、輸入門層、輸出門層)[42-43]，從而形成了獨有的反饋循環(huán)結(jié)構(gòu)，LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 7 Network structure diagram of LSTM

LSTM的核心思想是細胞態(tài)，其貫穿整個循環(huán)過程，在LSTM的處理過程中，通過精心設(shè)計的交互作用門層，可根據(jù)上一時刻的隱狀態(tài)和當(dāng)前時刻的輸入，選擇性刪除上一時刻細胞態(tài)中的信息或者添加新信息到當(dāng)前時刻的細胞態(tài)中。具體而言，第一個交互門層稱為遺忘門層，它決定了哪些信息該從細胞態(tài)中刪除，遺忘門層可表示為[39]：

式中：ft為遺忘門；Wf為遺忘門權(quán)重矩陣；ht-1為上一時刻的隱狀態(tài)；xt為當(dāng)前時刻的輸入；ht為當(dāng)前時刻的隱狀態(tài)；bf為遺忘門的偏置向量；σ為Sigmoid激活函數(shù)。

第二個交互作用門層稱為輸入門層，它決定了哪些信息將會被細胞態(tài)存貯，輸入門層可表示為式(17)。接下來便利用第三個交互門層，即Tanh門層生成一個新的候選值，用于描述當(dāng)前時刻的細胞態(tài)，Tanh門層可表示為式(18)[40]：

式中：it為輸入門；t為新的候選值；Wi為輸入門權(quán)重矩陣；Wc為Tanh門權(quán)重矩陣；bi為輸入門偏置向量；bc為Tanh門偏置向量。

當(dāng)經(jīng)過上述步驟后，舊的細胞態(tài)Ct-1將被更新成為新的細胞態(tài)Ct。首先，將遺忘門的值ft與舊的細胞態(tài)Ct-1進行點乘以忘記部分信息，保留更為重要的信息；然后，將輸入門的值it與新的候選值t進行點乘以決定哪些輸入信息將會被保留；最后，將兩者的計算結(jié)果相加完成對細胞態(tài)的更新；該過程可表示為[41]：

式中：Ct為當(dāng)前時刻的細胞態(tài)；Ct-1為上一時刻的細胞態(tài)。

第四個交互門層稱為輸出門層，決定細胞態(tài)的哪些信息將會被輸出。在這一階段，首先會將細胞態(tài)的值通過Tanh函數(shù)映射到-1和1之間，然后與輸出門層的計算結(jié)果進行點乘，輸出當(dāng)前時刻的隱狀態(tài)，該過程可表示為：

式中：Ot為輸出門；Wo為輸出門權(quán)重矩陣；bo為輸出門偏置向量；ht為當(dāng)前時刻隱狀態(tài)。

對于BiLSTM模型，其隱狀態(tài)包含兩部分，一部分來自于前向LSTM，一部分來自于后向LSTM，分別用和表示。因此，BiLSTM的隱狀態(tài)可以被定義為[41]：

式中：yt為BiLSTM的輸出；為當(dāng)前時刻前向LSTM的隱狀態(tài)；為當(dāng)前時刻后向LSTM的隱狀態(tài)；c1和c2為常數(shù)，且c1+c2=1。

3.2 模型構(gòu)建

由BiLSTM構(gòu)建的預(yù)測模型具有良好的適應(yīng)性，在解決復(fù)雜地質(zhì)問題方面表現(xiàn)出了卓越的預(yù)測能力[40]。本文所構(gòu)建的地應(yīng)力預(yù)測模型包括2個BiLSTM網(wǎng)絡(luò)層、1個丟棄層(Dropout)、1個拉直層(Flatten)和1個全連接層(Linear)，并分別在BiLSTM網(wǎng)絡(luò)層和Linear層后面加上雙曲正切(Tanh)激活函數(shù)層和Sigmoid激活函數(shù)層，模型結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練流程如圖8所示。其中，BiLSTM網(wǎng)絡(luò)層是模型的核心層，用于捕捉測井參數(shù)的序列特征以及不同測井參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；Dropout層用于避免模型過擬合；Flatten層用于將高維數(shù)據(jù)特征變換成1維，實現(xiàn)BiLSTM網(wǎng)絡(luò)層到全連接層的過渡；Linear層則將所學(xué)習(xí)的特征映射到樣本標記空間形成預(yù)測值；Tanh和Sigmoid激活函數(shù)則完成數(shù)據(jù)的非線性變換。需要注意的是，在模型構(gòu)建初期，暫時按照經(jīng)驗將樣本構(gòu)造中的窗口大小設(shè)置為30，數(shù)據(jù)批尺寸設(shè)置為16，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，迭代次數(shù)為50次；模型的訓(xùn)練流程可分為以下幾個階段：

圖8 模型結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練流程圖Fig. 8 Model structure and training flowchart

1) 將測井?dāng)?shù)據(jù)進行去噪和歸一化處理后按照2.2節(jié)所述樣本構(gòu)造方式構(gòu)造出特征和標簽樣本，并將樣本進行打亂，然后分批次喂入模型；

2) 樣本數(shù)據(jù)進入模型后首先經(jīng)過BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，隨著數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中的自由流動，預(yù)測地應(yīng)力的關(guān)鍵特征被提取出來，在這一階段BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的隱狀態(tài)設(shè)置為12維，并使用Tanh函數(shù)作為非線性激活函數(shù)；

3) 從BiLSTM網(wǎng)絡(luò)層提取的特征被送入Dropout層，Dropout層按照一定的概率對部分隱藏神經(jīng)元進行丟棄操作，丟棄率設(shè)置為20%；

4) 經(jīng)過Dropout層后的特征進入Flatten層，這時多維特征變被拉直成1維，使得特征能過渡到Linear層，最后特征經(jīng)過Linear層，使用Sigmoid函數(shù)進行激活后映射成為預(yù)測值；

5) 計算預(yù)測值與標簽之間的誤差，并選擇自適應(yīng)矩估計(Adam)算法來調(diào)整模型的權(quán)值參數(shù)，使得訓(xùn)練過程中的誤差可以不斷減小直到達到迭代終止條件，達到迭代終止條件后保存模型直接用于后續(xù)測試集的預(yù)測。

4 地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果及討論

4.1 結(jié)果分析

將X-1井常規(guī)測井?dāng)?shù)據(jù)和測井解釋得到的水平地應(yīng)力數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，在訓(xùn)練過程中隨機選取訓(xùn)練集30%的數(shù)據(jù)作為驗證集，將X-2井常規(guī)測井參數(shù)和測井解釋得到的水平地應(yīng)力數(shù)據(jù)作為測試集，以驗證該方法的泛化能力。其中，訓(xùn)練集和驗證集用于建立和評估模型，測試集用于測試BiLSTM模型預(yù)測精度。為了分析不同測井參數(shù)組合對水平地應(yīng)力預(yù)測的影響，根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，按照相關(guān)性系數(shù)的大小順序，設(shè)計了7種不同的測井參數(shù)組合方式：組合1僅使用1種測井參數(shù)：TVD；組合2使用2種測井參數(shù)：TVD和CAL；組合3使用3種測井參數(shù)：TVD、CAL和DEN；組合4使用4種測井參數(shù)：TVD、CAL、DEN和CNL；組合5使用5種測井參數(shù)：TVD、CAL、DEN、CNL和GR；組合6使用6種測井參數(shù)：TVD、CAL、DEN、CNL、GR和DTC；組合7使用7種測井參數(shù)：TVD、CAL、DEN、CNL、GR、DTC和DTS。

為了評價模型預(yù)測效果，采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)作為評價指標，其計算公式如下[33,38]：

式中：N為樣本數(shù)量；yi為真實地應(yīng)力值，MPa；?i為預(yù)測地應(yīng)力值，MPa；RMSE為均方根誤差，MPa；MAE為平均絕對誤差，MPa；MAPE為平均絕對百分比誤差，%。

利用X-1井訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型，然后按照7種測井參數(shù)組合方式，分別對X-2井3218.1～3693.0 m井段地層的最大和最小水平地應(yīng)力進行預(yù)測，同時進行了超參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化前后預(yù)測結(jié)果如圖9所示。圖9a為實際和預(yù)測最大水平地應(yīng)力對比，圖9b為實際和預(yù)測最小水平地應(yīng)力對比，其中，紅色實線代表實際水平地應(yīng)力，綠色實線代表預(yù)測得到的水平地應(yīng)力，藍色實線代表超參數(shù)優(yōu)化后得到的水平地應(yīng)力。

不同測井參數(shù)組合下預(yù)測結(jié)果的評價指標如表1所示，結(jié)合圖9分析不難發(fā)現(xiàn)：1) X-2井預(yù)測井段實際最大水平地應(yīng)力介于78.5～98.3 MPa，平均值為84.4 MPa；最小水平地應(yīng)力介于74.1～93.7 MPa，平均值為79.7 MPa。2) 7種不同測井參數(shù)組合模式下，組合6的預(yù)測結(jié)果與實際水平地應(yīng)力最為接近，最大和最小水平地應(yīng)力的平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為1.39‰和1.76‰；組合2的預(yù)測效果最差，最大和最小水平地應(yīng)力的平均絕對百分比誤差(MAPE)分別為4.26%和4.33%。3) 組合4～7的預(yù)測效果明顯優(yōu)于組合1～3；從組合3到組合4，在增加了補償中子作為輸入?yún)?shù)之后，預(yù)測誤差大幅下降，最大和最小水平地應(yīng)力的平均絕對百分比誤差(MAPE)分別由38.48‰和40.93‰下降至10.37‰和11.35‰，說明在增加了補償中子后，模型學(xué)習(xí)到了預(yù)測地應(yīng)力的關(guān)鍵信息，分配給了補償中子更大的權(quán)重；另一方面，補償中子用于指示巖石的孔隙度，對地層孔隙壓力極為敏感，說明水平地應(yīng)力與孔隙壓力關(guān)系較為密切。

圖9 不同參數(shù)組合下超參數(shù)優(yōu)化前后X-2井最大和最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果對比Fig. 9 Comparison of prediction results of maximum and minimum horizontal in-situ stress in X-2 well before and after hyperparameter optimization under different parameter combinations

表1 不同參數(shù)組合下X-2井水平地應(yīng)力預(yù)測效果評價指標Table 1 Evaluation indices of horizontal in-situ stresses prediction for X-2 well under different parameter combinations

由于機器學(xué)習(xí)模型超參數(shù)的選擇與估計對模型的預(yù)測與泛化性能具有重要影響[45]，很多研究學(xué)者在模型超參數(shù)優(yōu)化過程中將模型學(xué)習(xí)率、批尺寸、迭代次數(shù)等超參數(shù)作為主要影響因素，利用網(wǎng)格搜索、隨機搜索和貝葉斯優(yōu)化等方法對模型進行優(yōu)化[46]。為此，將模型學(xué)習(xí)率、批尺寸、迭代次數(shù)三種超參數(shù)作為主要影響因素來研究其對模型性能的影響，此外，考慮到樣本構(gòu)造方式對的特殊性，將滑窗的窗口大小也作為主要影響因素進行研究。針對多因素的交互影響，普通實驗設(shè)計方案需要大量重復(fù)實驗且耗時長，為此，采用正交設(shè)計實驗方法，該方法適合于多因素、多水平的研究，能夠從眾多實驗數(shù)據(jù)中選取適當(dāng)具有代表性的數(shù)據(jù)進行測試，這些實驗數(shù)據(jù)具有分布均勻、齊整可比的特點[44]。此處以學(xué)習(xí)率(A)、批尺寸(B)、迭代次數(shù)(C)以及窗口大小(D)等四個超參數(shù)為因子，選取各因子的典型值作為水平值，每個因子選取四個水平值，其中，學(xué)習(xí)率分為0.005、0.01、0.015、0.02四個水平值，批尺寸分為16、32、64、128四個水平值，迭代次數(shù)分為50、100、150、200四個水平值，窗口大小分為10、20、30、40四個水平值，從而形成了四因子四水平的16組正交實驗方案，如表2所示。此外，正交實驗采用的輸入特征參數(shù)組合為組合6，計算了不同實驗方案預(yù)測得到的最大和最小水平地應(yīng)力的評價指標RMSE、MAE和MAPE，結(jié)果如表2和圖10所示。

表2 超參數(shù)正交設(shè)計實驗表及其對應(yīng)的誤差結(jié)果Table 2 Orthogonal design experiment table of hyperparameters and the corresponding errors

圖10 不同實驗方案預(yù)測結(jié)果的誤差對比Fig. 10 Comparison of prediction errors in different experimental schemes

結(jié)合表2和圖10不難看出：1) 不同超參數(shù)條件預(yù)測的最大和最小水平地應(yīng)力誤差總體相似，且最小水平地應(yīng)力的預(yù)測誤差略大于最大水平地應(yīng)力；2) 除了第4組實驗外，其余實驗方案均能夠?qū)⑺降貞?yīng)力預(yù)測誤差控制在較小的范圍內(nèi)，其中，最大水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的RMSE介于0.06～0.16 MPa、MAE介于0.04～0.13 MPa、MAPE介于0.48～1.49‰，最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的RMSE介于0.06～0.20 MPa、MAE介于0.04～0.16 MPa、MAPE介于0.50～1.86‰，說明超參數(shù)對水平地應(yīng)力的影響相對較??；3) 第13組實驗預(yù)測得到的水平地應(yīng)力誤差最小，其中，最大水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE、MAPE分別為0.06 MPa、0.04 MPa和0.48‰，最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE、MAPE分 別 為0.06 MPa、0.04 MPa和0.50‰，因此，推薦采用學(xué)習(xí)率、批尺寸、窗口大小和迭代次數(shù)分別為0.02、16、20和150。

根據(jù)正交設(shè)計實驗計算結(jié)果，分析了不同超參數(shù)對水平地應(yīng)力預(yù)測誤差的影響規(guī)律，結(jié)果如圖10子圖所示，不難看出：1) 隨著學(xué)習(xí)率的增加，MAPE逐漸降低，當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.02時候，MAPE小幅增加；2) 隨著批尺寸的增加，MAPE逐漸增加，與之相反，隨著迭代次數(shù)的增加，MAPE逐漸下降；3) 窗口大小對MAPE的影響無明確規(guī)律，在模擬參數(shù)條件下窗口大小10或30的MAPE更低；4) 不同超參數(shù)影響下最大和最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的MAPE變化趨勢基本一致，但最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的MAPE略高于最大水平地應(yīng)力。

此外，按照方案13的超參數(shù)組合，對表1所述的7種輸入特征參數(shù)組合的水平地應(yīng)力進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖9所示。圖9a為參數(shù)優(yōu)化前后最大水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果與測井解釋結(jié)果的對比，圖9b為參數(shù)優(yōu)化前后最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果與測井解釋結(jié)果的對比，其中，紅色實線代表實際水平地應(yīng)力，綠色實線代表預(yù)測得到的水平地應(yīng)力，藍色實線代表超參數(shù)優(yōu)化后得到的水平地應(yīng)力，通過分析不難發(fā)現(xiàn)：1) 按照第13組超參數(shù)對模型進行優(yōu)化后，不同輸入特征組合方式預(yù)測得到的最大和最小水平地應(yīng)力的精度均得到了不同程度的提升，尤其是輸入特征參數(shù)組合1～4提升最為明顯，說明第13組超參數(shù)優(yōu)化效果好且非常穩(wěn)定；2) 超參數(shù)優(yōu)化后，輸入?yún)?shù)組合6預(yù)測的水平地應(yīng)力誤差最小，即輸入?yún)?shù)組合6的預(yù)測結(jié)果仍然是最優(yōu)的，而且，優(yōu)化前后最大水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE、MAPE分別降低了0.13 MPa、0.08 MPa和0.91‰，最小水平地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE、MAPE分別降低了0.23 MPa、0.11 MPa和1.26‰，說明最小水平地應(yīng)力的預(yù)測精度提升更加明顯；3) 不同輸入?yún)?shù)組合方式下，在增加或減少某一測井參數(shù)后的預(yù)測效果與超參數(shù)優(yōu)化前的結(jié)論基本一致，也進一步說明輸入?yún)?shù)組合6是最優(yōu)的。

4.2 討論

首先，分析了7種不同測井參數(shù)組合對預(yù)測水平地應(yīng)力的影響。對于組合1，只加入了垂深作為輸入?yún)?shù)，其預(yù)測結(jié)果表現(xiàn)為1條斜線，這是可以預(yù)見的，因為垂深本身呈線性，所以模型也只學(xué)到了這種線性關(guān)系；對于組合2，在增加了井徑作為輸入?yún)?shù)之后預(yù)測結(jié)果反而變差，常規(guī)測井解釋中井徑用于指示地層巖性和判別地應(yīng)力方向，但對于最大和最小水平地應(yīng)力的大小而言并無直接關(guān)系，因此，井徑的增加給予了模型錯誤的權(quán)重配比，反而使預(yù)測效果變差；對于組合3，在增加了密度測井曲線作為輸入?yún)?shù)之后，模型預(yù)測效果好轉(zhuǎn)，因為密度測井曲線與最大和最小水平地應(yīng)力的計算有直接關(guān)系，所以增加密度測井曲線有利于模型進行預(yù)測；對于組合5，在增加了自然伽馬作為輸出參數(shù)之后，預(yù)測誤差進一步減小，說明自然伽馬對水平地應(yīng)力的預(yù)測也起到了一定作用，通常自然伽馬用于識別地層巖性和確定泥質(zhì)含量，顯然也構(gòu)成了計算地應(yīng)力的積極要素；對于組合6，在增加了縱波時差之后，預(yù)測效果有了進一步提升，事實上縱波時差與地層構(gòu)造應(yīng)力之間有直接關(guān)系，通常當(dāng)?shù)貙邮艿筋~外的構(gòu)造應(yīng)力時，縱波時差會偏離正常趨勢線，因此，有學(xué)者利用這種關(guān)系建立起了預(yù)測水平地應(yīng)力的經(jīng)驗關(guān)系式[47]；對于組合7，當(dāng)增加橫波時差之后誤差反而增加，可能是因為橫波時差主要反映地層的巖性、孔隙度特征，與補償中子、自然伽馬、縱波時差等測井參數(shù)互為同質(zhì)參數(shù)，說明過多的同質(zhì)參數(shù)會使數(shù)據(jù)維度增加，一定程度上降低模型的學(xué)習(xí)效果，從而增加預(yù)測誤差。綜上所述，結(jié)合測井參數(shù)實際含義，當(dāng)增加或減少某些測井參數(shù)后，由于不同參數(shù)對地應(yīng)力的指示作用不同，使模型在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生權(quán)重偏移，進而對不同參數(shù)組合模式下的預(yù)測結(jié)果表現(xiàn)出差異性。因此，綜合考慮測井參數(shù)的實際含義和參數(shù)獲取的難易程度，推薦使用垂深、井徑、密度、補償中子、自然伽馬和縱波時差6種測井參數(shù)作為水平地應(yīng)力的輸入?yún)?shù)組合。

其次，采用正交設(shè)計實驗方法設(shè)計了16組實驗，研究了不同超參數(shù)對BiLSTM模型預(yù)測性能的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在輸入?yún)?shù)組合6條件下16組超參數(shù)組合的精度都比較高，一方面是因為輸入?yún)?shù)組合6為最優(yōu)輸入組合，可以確保模型訓(xùn)練效果和預(yù)測精度；另一方面，超參數(shù)取值范圍通過經(jīng)驗設(shè)置在常用范圍內(nèi)，避免了因為梯度爆炸或者梯度消失而引起的精度降低。將輸入?yún)?shù)組合6條件下優(yōu)化獲得得超參數(shù)用于其它6種輸入?yún)?shù)組合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同輸入特征組合方式預(yù)測得到的最大和最小水平地應(yīng)力的精度均得到了不同程度的提升，而且輸入?yún)?shù)組合6的預(yù)測結(jié)果仍然是最優(yōu)的。從預(yù)測結(jié)果來看，適當(dāng)減小批尺寸和增加迭代次數(shù)可以增加模型預(yù)測精度，但減小批尺寸將導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)效率的下降，增加迭代次數(shù)不僅增加訓(xùn)練成本而且增大了過擬合的可能性，因此，需要針對不同數(shù)據(jù)集，按照實際情況進行合理調(diào)參。對于本研究推薦學(xué)習(xí)率、批尺寸、窗口大小和迭代次數(shù)等超參數(shù)分別取值為0.02、16、20和150。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)量限制，數(shù)據(jù)集樣本獲取途徑單一，都是造成預(yù)測精度低的重要原因?？紤]到工程中實際條件的限制，通常無法獲取足夠的測井?dāng)?shù)據(jù)集進行訓(xùn)練，因此，采用滑窗采樣的樣本構(gòu)造方式和特征組合篩選實驗來優(yōu)化輸入特征，并引入BiLSTM這一特殊循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，另外設(shè)計了正交實驗對超參數(shù)取值進行優(yōu)化，以提高模型的預(yù)測精度和泛化能力。但是，本研究尚存在一定的局限性：首先，本研究僅對CL氣田兩口直井的測井?dāng)?shù)據(jù)進行測井解釋、訓(xùn)練和驗證，所建立的模型數(shù)據(jù)來源較為單一，因此有必要加入地震、巖心實驗、礦場實測等多源、多態(tài)、多尺度的數(shù)據(jù)擴充訓(xùn)練樣本集，從而構(gòu)建出普適性和穩(wěn)健性更好的地應(yīng)力預(yù)測模型。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則，在小樣本預(yù)測問題中存在過度擬合的風(fēng)險，因此在后續(xù)建模過程中可以嘗試以結(jié)構(gòu)風(fēng)險為原則或以結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗風(fēng)險相結(jié)合為原則的機器學(xué)習(xí)模型，強化模型在理論方面的引導(dǎo)，避免因純數(shù)據(jù)驅(qū)動造成的模型可解釋性和泛化能力降低的問題。

5 結(jié)論

1) X-1和X-2井地應(yīng)力測井解釋結(jié)果表明，地應(yīng)力排序為垂向地應(yīng)力＞最大水平地應(yīng)力＞最小水平地應(yīng)力，屬于潛在正斷層應(yīng)力狀態(tài)；對比測井解釋和巖心差應(yīng)變測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，垂向地應(yīng)力解釋誤差為0.39%，最大水平地應(yīng)力解釋誤差為0.18%～0.64%，最小水平地應(yīng)力解釋誤差為0.29%，說明測井解釋得到的地應(yīng)力與實際地應(yīng)力吻合較好。

2) 水平地應(yīng)力與垂深、密度及自然伽馬等測井參數(shù)之間表現(xiàn)為正相關(guān)，與縱波時差、井徑、補償中子及橫波時差等測井參數(shù)之間表現(xiàn)為負相關(guān)；水平地應(yīng)力與垂深之間相關(guān)性極強，與井徑、密度、補償中子、自然伽馬、縱波時差、橫波時差之間相關(guān)性相對較弱。

3) 不同測井參數(shù)蘊含了不同的地質(zhì)信息，不同測井參數(shù)對地應(yīng)力預(yù)測起到了不同的指示作用。通過對比7種不同測井參數(shù)組合模式發(fā)現(xiàn)，組合4～7的預(yù)測效果明顯優(yōu)于組合1～3，最優(yōu)輸入?yún)?shù)組合為組合6，即包括垂深、井徑、密度、補償中子、自然伽馬、縱波時差；進一步，通過正交設(shè)計實驗對超參數(shù)取值進行調(diào)優(yōu)，最佳的超參數(shù)取值為學(xué)習(xí)率0.02、批尺寸16、窗口大小20，迭代次數(shù)150，預(yù)測得到的最大和最小水平地應(yīng)力平均絕對百分比誤差分別為0.48‰和0.50‰。

4) BiLSTM模型是一種可以實現(xiàn)水平地應(yīng)力精準預(yù)測的機器學(xué)習(xí)方法，得益于BiLSTM對時間序列出色的處理能力，使得其能夠有效捕捉測井參數(shù)隨深度的變化趨勢以及測井參數(shù)的前后關(guān)聯(lián)信息。因此，推薦使用BiLSTM模型進行水平地應(yīng)力的預(yù)測。